2021届全国新高考仿真模拟试题(三)数学(文)
2021届全国新高考仿真模拟试题（三）
数学（文）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．[2020·惠州市高三第一次调研考试试题]已知集合P ＝{x |－2≤x ≤2}，Q ＝{x |lg x >0}，那么P ∩
Q ＝( )
A ．(－2,0)
B ．[1,2)
C ．(1,2]
D ．(0,2]
2．[2020·南昌市高三年级摸底测试]复数z 满足1＋i
z
＝1－i ，则|z |＝( )
A ．2i
B ．2
C ．i
D ．1
3．[深圳市普通高中高三年级统一考试]已知tan α＝－3，则sin 2?
????
α＋π4＝( )
A.35 B ．－35 C.45 D ．－4
5
4．[2020·合肥市高三第一次教学质量检测]下列不等关系，正确的是( ) A ．log 23
5．[2020·安徽省示范高中名校高三联考]如图所示的程序框图是为了求出满足3n －2n >2 020的最小偶数n ，那么在◇和□两个空白框中，可以分别填入( )
A ．A >2 020？和n ＝n ＋1
B ．A >2 020？和n ＝n ＋2
C ．A ≤2 020？和n ＝n ＋1
D ．A ≤2 020？和n ＝n ＋2
6．[2020·山西省八校高三第一次联考]如图是根据某气压机厂两个车间2016～2019年四年中的年产值情况制成的折线统计图，从图中可以清楚地看出两个车间年产值增减变化的情况，根据折线图，给出下列四个结论：
①2017～2018年第一车间年产值的增长速度比第二车间快； ②第二车间四年的年产值的中位数是第一车间四年的年产值中位数的2倍； ③第二车间2019年的年产值是2016年的4倍；
④第二车间四年的年产值的平均数是第一车间四年的年产值的平均数的1.5倍． 其中所有不正确结论的编号是( ) A ．①④ B ．①② C ．②③ D ．②④
7．[2020·广州市高三年级阶段训练题]已知函数f (x )满足f (1－x )＝f (1＋x )，当x ≥1时，f (x )＝x －2
x
，则{x |f (x ＋2)>1}＝( )
A ．{x |x <－3或x >0}
B ．{x |x <0或x >2}
C ．{x |x <－2或x >0}
D ．{x |x <2或x >4}
8．[2020·南昌市高三年级摸底测试]自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制．二进制以2为基数，只用0和1两个数码表示数，逢2进1，二进制数与十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如(521)10＝1×29＋0×28＋0×27＋0×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝(1000001001)2.我国数学史上，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：(7×7)8＝(61)8，(7×6)8＝(52)8，(7×5)8＝(43)8，…，则八进制下(6×5)8等于( )
A ．(36)8
B ．(37)8
C ．(40)8
D ．(41)8
9．[2020·广州市普通高中毕业班综合测试]已知直线l ：y ＝x －2与x 轴的交点为抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点，直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，则AB 的中点到抛物线C 的准线的距离为( )
A ．8
B ．6
C ．5
D ．4
10．[2020·长沙市高三年级统一模拟考试]函数y ＝x 2
e |x |＋1(其中e 为自然对数的底数)的图象大致是
( )
11．[2020·临川二中模拟]关于函数f (x )＝|cos x |＋cos |2x |有下列四个结论： ①f (x )是偶函数；②π是f (x )的最小正周期；
③f (x )在??????
3π4
，5π4上单调递增；④f (x )的值域为[－2,2]．
上述结论中，正确的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12．[2020·湖南四校联考]在边长为23的菱形ABCD 中，∠
BAD ＝60°，沿对角线BD 折叠至二面
角A - BD - C 的大小为120°，连接AC ，构成四面体ABCD (如图)，则此四面体的外接球的表面积为( )
A ．28π
B ．7π
C ．14π
D ．21π
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上．) 13．[2020·福州市高中毕业班质量检测]设x ，y 满足约束条件????
?
2x ＋y －2≥0
x －2y ＋4≥0
x ≤2，则z ＝x －3y 的
最小值为________．
14．[2020·深圳市普通高中高三年级统一考试]设数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝2a n －n ，则a 6
＝________.
15．[2020·河南省豫北名校高三质量考评]某药材公司与枳壳种植合作社签订收购协议，根据协议，由该公司提供相关的种植技术标准和管理经验，并对标准园的枳壳成品按不低于当年市场价的价格进行订单式收购，形成“龙头企业＋合作社＋农户”的快速发展模式．该合作社对2016～2019年的收益情况进年份 2016 2017 2018 2019 年份代码x 1 2 3 4 收益y /万元
14
26
40
58
根据数据可求得y 关于x 的线性回归方程，为y ＝b x －2，则b ＝________. 16．[2020·安徽省示范高中名校高三联考]双曲线x 2a
2－
y 2b 2
＝1(a >0，b >0)，F 1，F 2为其左、右焦点，
线段F 2A 垂直直线y ＝b a
x ，垂足为点A ，与双曲线交于点B ，若F 2B →＝BA →
，则该双曲线的离心率为________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(12分)[2020·湖南省长沙市高三调研试题]已知△ABC 的内角A ，B ，C 对应的边分别为a ，b ，
c ，3a ＝3c cos B ＋b sin C .
(1)求角C 的大小；
(2)如图，设P 为△ABC 内一点，PA ＝1，PB ＝2，且∠APB ＋∠ACB ＝π，求AC ＋BC 的最大值．
18.(12分)[2020·江苏卷]在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
(1)求证：EF∥平面AB1C1；
(2)求证：平面AB1C⊥平面ABB1.
19．(12分)[2020·长沙市四校高三年级模拟考试]为了研究每周累计户外暴露时间是否足够(单位：小时)与近视发病率的关系，对某中学七年级100名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：
近视不近视
足够的户外暴露时间2035
不足够的户外暴露时间3015
(1)
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01 的前提下认为近视与户外暴露时间有关系？
附：K2＝
n ad－bc2
a＋b c＋d a＋c b＋d
，
其中n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k0)0.0500.0100.001
k0 3.841 6.63510.828
20．(12分)[2020·合肥市高三调研性检测]已知f (x )＝e x －mx .
(1)若曲线y ＝ln x 在点(e 2,2)处的切线也与曲线y ＝f (x )相切，求实数m 的值； (2)试讨论函数f (x )零点的个数．
21．(12分)[2020·合肥市高三教学质量检测]已知椭圆C 的方程为x 24＋y 2
3＝1，斜率为1
2
的直线l 与椭
圆C 交于A ，B 两点，点P ? ??
??
1，32在直线l 的左上方．
(1)若以AB 为直径的圆恰好经过椭圆C 的右焦点F 2，求此时直线l 的方程； (2)求证：△PAB 的内切圆的圆心在定直线x ＝1上．
选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分．) 22．(10分)[2020·南昌市高三年级摸底测试]在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为
????? x ＝2cos αy ＝2sin α(α∈[0,2π)，α为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C 经过伸缩变换?????
x ′＝2x y ′＝y
得到曲线C 1，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(ρ为极径，θ为极角)．
(1)求曲线C 的普通方程和曲线C 1的极坐标方程；
(2)若射线OA ：θ＝β(ρ>0)与曲线C 1交于点A ，射线OB ：θ＝β＋π2(ρ>0)与曲线C 1交于点B ，求
1
|OA |2
＋
1
|OB |2的值．
23．(10分)[2020·南昌市高三年级摸底测试]已知函数f (x )＝????
??
x －a 2＋1a ＋|x －1|(a >0)，g (x )＝4－|x ＋1|.
(1)当a ＝1时，求不等式f (x )≥3的解集；
(2)若关于x 的不等式f (x )≤g (x )的解集包含[1,2]，求a 的取值集合．
仿真模拟专练(三)
1．答案：C 2．答案：D 3．答案：D 4．答案：D
5．答案：D 6．答案：D 7．答案：C 8．答案：A 9．答案：A 10．答案：D 11．答案：B 12．答案：A 13．答案：－7 14．答案：63 15．答案：14.6 16．答案： 2
17．解析：(1)∵
3a ＝
3c cos B ＋b sin C ，
∴3sin A ＝
3sin C cos B ＋sin B sin C ，
∴3sin(B ＋C )＝
3sin C cos B ＋sin B sin C ，
∴3(sin B cos C ＋sin C cos B )＝
3sin C cos B ＋sin B sin C ，
∴
3sin B cos C ＝sin B sin C ，∴t a n C ＝
3.
又C ∈(0，π)，∴C ＝π
3
.
(2)由(1)与∠APB ＋∠ACB ＝π，得∠APB ＝2π
3.
由余弦定理，得AB 2＝PA 2＋PB 2－2PA ·PB cos ∠APB ＝1＋4－2×1×2×cos
2π3
＝7.
又
AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ·BC cos ∠ACB ＝(AC ＋BC )2－3AC ·BC ≥(AC ＋BC )2－3
? ??
??AC ＋BC 22＝AC ＋BC
2
4
，
∴AC ＋BC ≤2
7(当且仅当AC ＝BC 时取等号)．
∴AC ＋BC 的最大值为27.
18．解析：(1)因为E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点， 所以EF ∥AB 1.
又EF ?平面AB 1C 1，AB 1?平面AB 1C 1， 所以EF ∥平面AB 1C 1.
(2)因为B 1C ⊥平面ABC ，AB ?平面ABC ， 所以B 1C ⊥AB .
又AB ⊥AC ，B 1C ?平面AB 1C ，
AC ?平面AB 1C ，B 1C ∩AC ＝C ，
所以AB ⊥平面AB 1C . 又因为AB ?平面ABB 1，
所以平面AB 1C ⊥平面ABB 1.
19．解析：(1)由题中表格可知，100名学生中，近视的学生有20＋30 ＝50(名)， 所以可估计该中学七年级学生的近视发病率为50
100＝1
2.
(2)K 2＝
100×20×15－35×302
55×45×50×50
≈9.09>6.635，
所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为近视与户外暴露时间有关系． 20．解析：(1)曲线y ＝ln x
在点(e 2,2)处的切线方程为
y －2＝
1
e 2
(x －e 2)，即
y ＝1
e
2x ＋1.
令该切线与曲线f (x )＝e x －mx 相切于点(x 0，e x 0－mx 0)，则切线方程为y ＝(e x 0－m )x －e x 0(x 0－1)，
∴{
e x 0－m ＝e －2
e x 0－x 0e x 0＝1，∴(m ＋e －2)[1－ln(m ＋e －2)]＝1.
令m ＋e －2＝t ，则t (1－ln t )＝1.
记g (t )＝t (1－ln t )，则g ′(t )＝1－(1＋ln t )＝－ln t . 于是，g (t )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减， ∴g (t )m a x ＝g (1)＝1，于是t ＝m ＋e －2＝1，m ＝1－e －2. (2)f ′(x )＝e x －m .
当m <0时，f ′(x )>0恒成立，f (x )在R 上单调递增，且f (0)＝1>0，
f ? ????1m ＝e 1
m
－1<0， ∴函数f (x )在R 上有且仅有一个零点． 当m ＝0时，f (x )＝e x 在R 上没有零点．
当m >0时，令f ′(x )>0，则x >ln m ，即函数f (x )的增区间是(ln m ，＋∞)， 同理，减区间是(－∞，ln m )，∴f (x )min ＝f (ln m )＝m (1－ln m )． ①若0
f (2ln m )＝m 2－2m ln m ＝m (m －2ln m )，
令h (m )＝m －2ln m ，则h ′(m )＝1－2
m
，
∴当m >e 时，h (m )单调递增，h (m )>h (e)>0，
∴f (2ln m )＝m 2－2m ln m ＝m (m －2ln m )>m (e －2)>0，又f (0)＝1>0， ∴f (x )在R 上恰有两个零点．
综上所述，当0≤m m >e 时，函数f (x )恰有两个零点． 21．解析：(1)设直线l 的方程为y ＝1 2 x ＋m ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 由??? x 24＋y 23 ＝1y ＝1 2x ＋m 得x 2＋mx ＋m 2－3＝0，由Δ＝m 2－4(m 2－3)>0，解得－2 ＋x 2＝－m ，x 1x 2＝m 2－3. ∵点P ? ?? ?? 1，32在直线l 的左上方，∴－2 若以AB 为直径的圆恰好经过椭圆C 的右焦点F 2，则AF 2→·BF 2→ ＝0， 即(1－x 1，－y 1)·(1－x 2，－y 2)＝0， ∴(1－x 1)(1－x 2)＋y 1y 2＝0， (1－x 1)(1－x 2)＋? ????12x 1＋m ? ?? ?? 12x 2＋m ＝0， ? ?? ??12m －1(x 1＋x 2)＋5 4x 1x 2＋m 2＋1＝0， ∴? ?? ??12m －1(－m )＋5 4(m 2－3)＋m 2＋1＝0， 化简整理得 7m 2＋4m －11＝0，解得 m ＝－11 7 或m ＝1(舍去)． ∴直线l 的方程为y ＝12x －11 7 . (2)∵k PA ＋k PB ＝32－y 11－x 1 ＋32－y 21－x 2 ＝32－1 2x 1－m 1－x 1 ＋ 32－1 2x 2－m 1－x 2 ＝1＋(1－m )? ?? ?? 11－x 1＋11－x 2＝1＋(1－m ) 2－x 1＋x 2 1－x 1＋x 2 ＋x 1x 2＝1＋(1－m )2＋m 1＋m ＋m 2－3＝1＋－m 2－m ＋2 m 2＋m －2 ＝0， ∴直线x ＝1平分∠APB ，即△PAB 的内切圆的圆心在定直线x ＝1上． 22．解析：(1)将曲线C 的参数方程{ x ＝2cos αy ＝2sin α(α∈[0,2π)，α为参数)消去参数，得 x 2＋y 2＝4，所以曲线C 的普通方程为x 2＋y 2＝4. 曲线C 经过伸缩变换得到曲线C 1，则曲线C 1的参数方程为{ x ′＝4cos αy ′＝2sin α，得x ′2＋4y ′ 2＝16， 将x ′＝ρcos θ，y ′＝ρsin θ，代入上式，得曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＋4ρ2sin 2θ＝16. (2)将θ＝β(ρ>0)代入ρ2cos 2θ＋4ρ2sin 2θ＝16，得1 ρ2＝cos 2β16＋sin 2β4，即1|OA |2＝cos 2β16＋sin 2β 4 ， 同理1 |OB |2 ＝ cos 2 ? ????β＋π216 ＋ sin 2? ??? ? β＋π24 ＝ sin 2β16 ＋ cos 2β 4 ，所以1|OA |2＋1|OB |2＝1 16＋14＝5 16 . 23．解析：(1)由题意，当a ＝1时，f (x )＝{ －2x ＋3，x ≤11，1 当x ≥2时，f (x )＝2x －3≥3，解得x ≥3. ∴f (x )≥3的解集为(－∞，0]∪[3，＋∞)． (2)关于x 的不等式f (x )≤g (x )的解集包含[1,2]????? ?? x －a 2＋1a ＋|x －1|≤4－|x ＋1|在[1,2]上恒成立．∵a >0，∴ a 2＋1a ＝a ＋1a ≥2，当且仅当a ＝1 a ，即a ＝1时等号成立， ∴不等式 a 2＋1 a －x ＋x －1≤3－x 在[1,2]上恒成立，即a ＋1 a ≤4－x 在[1,2]上恒成立， ∴a ＋1a ≤2，∴a ＋1 a ＝2，故a ＝1，即a 的取值集合是{1}． 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( ) 第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【考情解读】 1.理解等比数列的概念． 2.掌握等比数列的通项公式与前n 项和公式． 3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 4.了解等比数列与指数函数的关系． 【重点知识梳理】 1．等比数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q≠0)表示． 数学语言表达式：an an －1＝q(n≥2，q 为非零常数)，或an ＋1an ＝q(n ∈N*，q 为非零常数)． 2. 等比数列的通项公式及前n 项和公式 (1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q ，则其通项公式为an ＝a1qn －1； 通项公式的推广：an ＝amqn －m. (2)等比数列的前n 项和公式：当q ＝1时，Sn ＝na1；当q≠1时，Sn ＝a1（1－qn ） 1－q ＝a1－anq 1－q . 3．等比数列及前n 项和的性质 (1)如果a ，G ，b 成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项．即：G 是a 与b 的等比中项?a ，G ，b 成等比数列?G2＝ab. (2)若{an}为等比数列，且k ＋l ＝m ＋n(k ，l ，m ，n ∈N*)，则ak·al ＝am·an ． (3)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak ，ak ＋m ，ak ＋2m ，…仍是等比数列，公比为qm ． (4)当q≠－1，或q ＝－1且n 为奇数时，Sn ，S2n －Sn ，S3n －S2n 仍成等比数列，其公比为qn ． 【高频考点突破】 考点一 等比数列中基本量的求解 【例1】 (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn 为其前n 项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于() A.152 B.314 C.334 D.17 2 (2)在等比数列{an}中，a4＝2，a7＝16，则an ＝________． (3)在等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an ＝1，则n ＝________． 高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ） 2020年高考新课标（全国卷1）数学（理科）模拟试题（一） 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}|12A x x =-<，12|log 1B x x ?? =>-???? ，则A B =I A ．{}|04x x << B ．{}|22x x -<< C ．{}|02x x << D ．{}|13x x << 2、以下判断正确的个数是（ ） ①相关系数r r ,值越小，变量之间的相关性越强； ②命题“存在01,2 <-+∈x x R x ”的否定是“不存在01,2 ≥-+∈x x R x ”； ③“q p ∨”为真是“p ”为假的必要不充分条件； ④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是08.023.1?+=x y . A ．4 B ．2 C.3 D ．1 3、设,a b 是非零向量，则“存在实数λ，使得=λa b ”是“||||||+=+a b a b ”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、 已知正三角形ABC 的顶点()()3,1,1,1 B A ，顶点 C 在第一象限，若点()y x ,在ABC ?的内部，则y x z +-=的取值范围是 A.()2,31- B.()2,0 C. ( )2,13- D.() 31,0+ 5、在如图的程序框图中，()i f x '为()i f x 的导函数，若0()sin f x x =，则输出的结果是 A ．sin x B ．cos x C ．sin x - D ．cos x - 6、使函数)2cos()2sin(3)(θθ+++= x x x f 是偶函数，且在]4 , 0[π 上 是减函数的θ的一个值是 A ． 6π B ．3π C ．34π D ．6 7π 7、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足121a a ==，21n n S a +=-，则下列命题错误的是( ) A.21n n n a a a ++=+ B.13599100a a a a a ++++=… 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ，{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A ．{}2,1 B ．{}3,2,1,0 C ．[]2,1 D ．[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A ．53- B ．53 C ．1- D ．1 3.下列结论正确的是 A ．若直线⊥l 平面α，直线⊥l 平面β，且βα,不共面，则βα// B ．若直线//l 平面α，直线//l 平面β，则βα// C ．若两直线21l l 、与平面α所成的角相等，则21//l l D ．若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等，则α//l 4.已知34cos sin = -αα，则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于B A 、两点， 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0< 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 湖南省2015届高三高考仿真数学（文）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。 2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分请按题号用2 B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； （2）非选择题部分请按题号用0．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； （3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 3．本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页．时量120分钟．满分150分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合A={x|x>-2），B={x|-3 2020年全国高考数学模拟真题含答案 （理 科 ） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2020·金山中学]复数()()32i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是（ ） A ．3- B ．3 C ．3i D ．3i - 2．[2020·上饶联考]已知命题2:03x p A x x ?-? = D ．4a < 3．[2020·聊城一模]已知双曲线()2 22:10x C y a a -=>的焦距为25，则C 的渐近线方程为（ ） A ．6 6 y x =± B ．2y x =± C ．y x =± D ．1 2 y x =± 4．[2020·永州模拟]正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．[2020·泸县一中]设变量x ，y 满足约束条件1020240x y x y x y -+≥-≤+-≤?? ??? ，若目标函数z ax y =+取得最大值 时的最优解不唯一，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．2 C ．1-或2 D ．1或2- 6．[2020·郑州一中]高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂 可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（ ） A ．48种 B ．37种 C ．18种 D ．16种 7．[2020·兰州一中]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是5 48 ，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．5?i > B ．5?i < C ．4?i > D ．4?i < 8．[2020·宣城调研]我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米 A ．96石 B ．78石 C ．60石 D ．42石 9．[2020·宝鸡模拟]定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件： ①对于任意的x ∈R ，都有()()11f x f x +=-； ②函数()1y f x =+的图象关于y 轴对称； ③对于任意的1x ，[]20,1x ∈，都有()()()()12120f x f x x x -->， 则32f ?? ???、()2f 、()3f 从小到大的关系是（ ） A ．()()3232f f f ??>> ??? B ．()()3322f f f ??>> ??? C ．()()3322f f f ??>> ??? D ．()()3322f f f ??>> ??? 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 =i，则|z|= （1）设复数z满足1+z 1z （A）1 （B（C（D）2 【答案】A （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2- （B ）2 （C ）12- （D ）12 【答案】D 【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为22330.60.40.6C ?+=0.648，故选 A. （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ： 2 212 x y -= 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（ （B ）（- ） （C ）（3- ，3 ） （D ）（3-，3） 2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x 课标全国卷数学高考模拟试题精编二 【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答. 题号一 二三选做 题 总分131415161718192021 得分 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x＝( ) A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2 2．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是( ) A．若x＞1，则x≤0 B．若x≤1，则x＞0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x＜1，则x＜0 3．若复数z＝2－i，则z＋10 z ＝( ) A．2－i B．2＋i C．4＋2i D．6＋3i 4．(理)已知双曲线x2 a2 － y2 b2 ＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线 的离心率等于5，则该双曲线的方程为( ) A．5x2－4 5 y2＝1 B. x2 5 － y2 4 ＝1 C. y2 5 － x2 4 ＝1 D．5x2－ 5 4 y2＝1 (文)已知双曲线y2 a2 － x2 b2 ＝1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程 为( ) A．y＝± 2 2 x B．y＝±2x C．y＝±2x D．y＝± 1 2 x 5．设函数f(x)＝sin x＋cos x，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3 6．(理)已知? ????x 2＋1x n 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 4的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10 (文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷C 的人数为( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M 的值是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 8．点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，AB ＝BC ＝2，AC ＝2，若四面体ABCD 体积的最大值为2 3 ，则这个球的表面积为( ) A.125π6 B ．8π C.25π4 D.25π16 9．(理)已知实数a ，b ，c ，d 成等比数列，且函数y ＝ln(x ＋2)－x 当x ＝b 时取到极大值c ，则ad 等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．2 (文)直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋ax ＋b 相切于点A (1,3)，则2a ＋b 的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．1 D ．－2新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
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