高中数学第三章 概率 331 几何概型课件 新人教A版必修3

探究点一 与长度有关的几何概型
函数 f(x)＝x2－x－2，x∈[－5，5]，那么任取一点 x0∈ [－5，5]，使 f(x0)≤0 的概率为( C )
A．1
B．23
CHale Waihona Puke Baidu130
D．25
[解析] 设小王到校时间为 x，小张到校时间为 y，则小张比小 王至少早到 5 分钟时满足 x－y≥5.如图，原点 O 表示 7：30， 在平面直角坐标系中画出小王和小张到校的时间构成的平面区 域(图中正方形区域)，该正方形区域的面积为 400，小张比小王 至少早到 5 分钟对应的图形(图中阴影部分)的面积为12×15×15
模型，简称为几何概型． (2)特点：①可能出现的结果有_无__限__多__个__；②每个结果发生的 可能性_相__等___．
3．如图，假设你在如图所示的图形中随机撒一粒黄豆，则它落 1
到阴影部分的概率为___π_____．
解析：设圆的半径为 R，则圆的面积为 S＝πR2，阴影的面积 S 阴＝21·2R·R＝R2，故所求概率 P＝SS阴＝πRR2 2＝π1 .
大家好
1
第三章 概 率
3．3 几何概型
3．3.1 几何概型
第三章 概 率
1.通过实例体会几何概型的含义，会区分古典概型和几 何概型． 2．掌握几何概型的概率计算公式，会求一些事件的概率．
1．几何概型的定义与特点 (1) 定 义 ： 如 果 每 个 事 件 发 生 的 概 率 只 与 构 成 该 事 件 区 域 的 __长__度__(_面__积__或__体__积__) _成比例，则称这样的概率模型为几何概率
225 ＝2225，故所求概率为 P＝4200＝392.
2.一海豚在水池中自由游弋，水池为长 30 m， 宽 20 m 的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过 2 m 的概率． 解：如图所示，区域 Ω 是长 30 m、宽 20 m 的长方形，图中阴 影部分表示事件 A：“海豚嘴尖离岸边不超过 2 m”，问题可以 理解为求海豚嘴尖出现在图中阴影部分的概率． 由于区域 Ω 的面积为 30×20＝600(m2)，阴影部分的面积为 30×20－26×16＝184(m2)．所以 P(A)＝168040＝2735.即海豚嘴尖离 岸边不超过 2 m 的概率为2735.