第十四届小机灵杯五年级试题解析
第五讲 “小机灵”五年级选拔赛(五)
© 2011 中国少年科学院上海科普基地1“小机灵”五年级赛前综合（五）姓名：成绩：1. 计算：1.23×1.23+0.77×0.77+2.46×0.772. 4名工人加工455个零件．开始的4天中有一名工人因事请假1天，结果共加工195个零件．如果以后无人请假，那么还要 天可以完成。
3. 用1～9这九个数字组成三个三位数（每个数字都要用），每个数都是4的倍数．这三个三位数中最小的一个最大是 ．4. 在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立．430 70 2 1 2© 2011 中国少年科学院上海科普基地25. 两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）。
每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发点。
两车均可以借对方油。
为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可达到离出发点多少千米的地方？6. 甲、乙两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处前进20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中。
问其中一个最远可深入沙漠多少千米（要求最后二人返回出发点）？7. 在长方形ABCD 中，AD=10cm ，AB=6cm ，阴影部分的面积是34.5cm 2。
求四边形EFOG 的面积。
8.爷爷和孙子两人同时从同一地点反向绕一条环路跑步，在第一次相遇后，爷爷又跑了8分钟回到原地。
已知孙子跑一圈需要6分钟，爷爷跑一圈的时间为偶数，爷爷跑一圈需要多少分钟？9.胡家有祖孙三人．爷爷76岁．巧得很，两个孙子的年龄和加上他俩的年龄积，恰为爷爷的年龄．问两个孙子各几岁？10.三个连续的自然数能够分别被9，8，7整除，则这三个数中间那个数最小是多少11.请给出5个质数，把它从小到大的顺序排列起来，使得每相邻的两个数的差都是6。
(写出所有满足条件的结果，并证明）3© 2011 中国少年科学院上海科普基地© 2011 中国少年科学院上海科普基地412. 一只兔子沿着格线从A 到B 。
2016第14届小机灵杯五年级决赛解析
（估算）又因为 95 × 53 = 5035 ，95 × 65 = 6175 ，第十四届 “小机灵杯 ”数学竞赛决赛试题 （详解 ）（五年级组）时间：60 分钟 总分：120 分（第 1 题 ～第 5 题 ，每题 6 分 ） 1.已知 a + 3 = 3a ，b + 4 = 4b ，c + 5 = 5c ，d + 6 = 6d ，则 a × b × c × d = 。
【答案 】 3【分析】方程+分数计算可以求出 a = 3 ，b = 4 ， c = 5 ， d = 6 ，则 a × b × c × d = 3 × 4 × 5 × 6 = 3 。
2 3 4 5 2 3 4 52.一个四位数是 25 的整数倍，其各位数字之和是 25，这个四位数是 。
【答案 】 9925、 4975、 5875、 6775、 7675、 8575、 9475 【分析】整除性+分类讨论 末两位 00：不存在； 末两位 25：9925，1 个； 末两位 50：不存在；末两位 75：4975，5875，6775，7675，8575，9475，共 6 个；3. 有些数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，515），这样的数叫做“回文数”。
现有一个两位数，用它分别乘 91，93，95， 97，所得的积都是回文数，这个两位数是 。
【答案 】 55【分析】整除+数位分析不妨令这个两位数为 ab ，因为 ab × 95 得到的乘积是回文数， 所以，乘积首末位数字为 5，b 是奇数， ab × 95 = 5cc 5 ，（可以试出 95 × 55 = 5225 ）说明 ab 的范围是 53～65 之间；又因为，四位回文数一定是 11 的倍数，因此，只能是 ab = 55 。
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
第14届小机灵杯三级初赛解析
第十四届“小灵巧杯”数学比赛初赛（三年级组）2015 年 12 月 27 日13: 00 ~ 14 :00时间： 60 分钟总分： 120 分（第【第1 题 ~第 4 题，每题 8 分）1 题】已知1050840 □ 890 ，那么□。
【剖析与解】计算问题，易得□=7【第 2 题】马上过去的2015 年中有连续的、、【剖析与解】时间与日期。
7 天，其日期数总和是、、100 ，那么这、7 天的日期数分别是。
、假如这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数7 ；而 100 不是7 的倍数；故这 7 天在相邻的两个月。
28272681， 28272625106100 ；30292887 ， 30292827114100 ；31302990 ， 31302928118100 ；1 2 3 4 10 ；因此只好是100293031123 4 ；即这 7 天的日期数分别是29 、 30 、31、 1 、 2 、 3 、 4 。
【第 3 题】用5 个同样的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形起码有一条边与另一个小正方形的边完好重合，共有种不一样的拼法。
请你一一画出这些图形。
（经过旋转或翻折获得的图形算作同一种）【剖析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有 6 种。
分别为“一字”形，“凹字”形“，T字”形，“十字”形“，w字”形, “L 字”形【第 4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年纪与 3 个弟弟的年纪总和相等。
再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和是小明年纪的 2 倍。
小明今年岁。
【剖析与解】年纪问题，差倍问题。
（方法一）小明今年的年纪与 3 个弟弟的年纪总和相等；故再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和比小明多63 6 12 岁；而再过 6 年， 3 个弟弟的年纪总和是小明年纪的 2 倍；则再过 6 年，小明年纪为 122112 岁；小明今年 12 6 6 岁。
（方法二）设小明今年x岁；由题意，得2 x6x636 ；小明今年 6 岁。
第十四届小机灵杯初赛(五年级)—含答案
第十四届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题(第1题~第5题，每题6分)1．已知128÷x＋75÷x＋57÷x＝6.5，那么x＝_____。
402．将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小数点向左移动两位得到丙数。
已知甲、乙、丙三个数的和是181.665，甲数等于_____。
16.53．商店有一个保险箱，密码是3854□942，从左往右数第五位上的数字忘记了，只记得密码是5678×6789的乘积，那么□里应该填_____。
74．有一个循环小数0.2587，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是_____。
225．小明家左边与右边各有一家超市在促销同一种品牌的酸奶。
如果去左边这家超市购买，所带的钱恰好能买12盒；如果去右边那家超市购买，所带的钱恰好能多买2盒。
已知右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每盒酸奶的价格便宜1元，那么小明共带了_____元。
84(第6题~第10题，每题8分)6．用0、1、2、3、4、5这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得1、2、3、4、5、10、11、12、13……，那么2015是这个数列中的第_____个数。
4437．李老师买了每块4.8元的水果蛋糕与每块6.6元的巧克力蛋糕若干块，共用去167.4元。
已知每块蛋糕的平均价格是6.2元，那么李老师水果蛋糕买了_____块，巧克力蛋糕买了_____块。
6，218．已知A是一个小于100的素数，且A＋10，A－20，A＋30，A＋60，A＋70的结果都是素数，那么A＝___________________________。
(写出所有可能的数)37，43，799．A 、B 两人同时从同一地点绕操场跑道跑步。
如果是沿着同一方向跑，3小时后A 追上B ；如果沿着相反方向跑，2小时后能相遇。
A 、B 两人跑步速度比的比值是_____。
510．如图，在正方形ABCD 中，延长BA 至G ，使得AG ＝BD ，那么∠BCG 的度数是_____度。
小学奥数题目-五年级-应用题-年龄问题2
2来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。
解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．这类问题也可以用画图法来解决。
易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。
小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？1.1.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？2.2.姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））视频描述1.小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？2.2.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？3.3.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？v视频描述5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？1.1.父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2.2.3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?1.1.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。
小学奥数题目-五年级-应用题-年龄问题2
2来源：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系，包括大小，倍数等. 或者，开始知道两个人的年龄之间的关系，最后通过和差倍问题求解两个人或者多个人的年龄。
解题方法：年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．年龄问题的类型：1.转化为和差问题的年龄问题；2.转化为和倍问题的年龄问题；3.转化为差倍问题的年龄问题．这类问题也可以用画图法来解决。
易错点：年龄问题里面不变的是年龄差，不是年龄的倍数，找准年龄差，再去考虑和倍，差倍的问题。
小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小明读初中时，妈妈比小明大多少岁？1.1.今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁？2.2.姐姐、妹妹二人的年龄和是33岁，四年后姐姐比妹妹大5岁．那么今年姐姐______岁，妹妹______岁?（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.小明爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸______岁，妈妈______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））视频描述1.小明今年6岁，妈妈今年36岁，再过多少年之后，小明妈妈的年龄是小明年龄的2倍？1.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年多少岁,爸爸今年多少岁？2.2.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强多少岁？3.3.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年多少岁？v视频描述5年前爸爸和儿子的年龄和是40岁，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，今年爸爸和儿子各多少岁？1.1.父子俩今年的年龄和是48岁，父亲的年龄是儿子的5倍，父亲今年______岁，儿子今年______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2.2.3年前，妈妈与女儿的年龄和是46岁，，今年妈妈的年龄是女儿的3倍，今年妈妈______岁，女儿______岁？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））3.3.姐姐今年22岁，弟弟今年15岁，几年前姐姐的年龄是弟弟的两倍？小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3年前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?1.1.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求哥哥今年______岁，弟弟今年______岁。
数学竞赛小机灵杯五年级决赛解析
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（五年级组）2014年1月19日8:30~9:50时间：80分钟总分：120分一、判断题（每题1分）【第1题】小数点在十进制中用来隔开整数部分和小数部分。
中国魏晋时代的数学家刘徽第一个将“小数”这一概念用文字表达出来。
……………………………………………………………………………………………（）【分析与解】中国自古以来就使用十进位制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制，所以很容易产生十进分数，即小数的概念。
第一个将这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。
他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数”。
填“√”。
【第2题】做小数加减法时要把小数点对齐。
在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的左边向右数几位点上小数点。
…………………………………………………………………………………………（）【分析与解】在小数乘法法则中，两个因数中一共有几位小数，就要从积的右边向左数几位点上小数点。
故填“×”。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷五年级组中国古代数学最重要的典籍应当是《九章算术》，魏晋数学家刘徽用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。
……………………………………………………………………………（ ）【分析与解】所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。
“圜，一中同长也”。
意思是说：圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。
早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。
认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。
我国古代数学经典《九章算术》在第一章“方田”章中写到“半周半径相乘得积步”，也就是我们现在所熟悉的公式。
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F
B
C
【分析与解】几何，勾股定理。 因为 B 90 ； 所以 AB 2 BC 2 AC 2 ；因为 AB 6 ， BC 8 ；所以 AC 10 ； 因为 △CDE 与 △CFE 关于 CE 对称；所以 △CDE ≌△CFE ； 所以 CD CF 6 ，设 DE FE x ， D CFE 90 ；
小玲第 8 天读完这本书。
【第 12 题】 有 45 个工人，若每人每小时能生产甲零件 30 个，或乙零件 25 个，或丙零件 20 个。现在用甲零件 3 个，乙 零件 5 个， 丙零件 4 个装配某种机器， 那么安排生产甲、 乙、 丙零件人数分别是 ________ 人，________ 人， ________ 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套。 【分析与解】比例应用题 设安排生产甲、乙、丙零件人数分别是 x 人， y 人， z 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套； 则 30 x : 25 y : 20 z 3 : 5 : 4 ；则 x : y : z
3854□942 3 8 5 4 □9 4 2 35 □ 3 5 □ 8 □ mod9 ；
5678 6789 5 6 7 8 6 7 8 9 26 30 2 6 3 0 8 3 24 2 4 6 mod 9 ；
水果蛋糕 4.8 6.2 0.4 2 1.4 7 巧克力蛋糕 6.6
；
故水果蛋糕与巧克力蛋糕块数之比为 2 : 7 ；
第十四届“小机灵杯”数学竞赛 五年级组 初赛
城隍喵
一共有 167.4 6.2 27 块； 李老师水果蛋糕买了 27 （方法二） 设李老师水果蛋糕买了 x 块，巧克力蛋糕买了 y 块；
因为 5678 6789 3854□942 ；所以 8 □ 6 mod 9 ；所以 □ 9 6 8 7 。 【第 4 题】 有一个循环小数 0.2587 。它的小数部分第 1 位，第 99 位，第 199 位，第 299 位上的数字之和是 ________ 。 【分析与解】周期问题。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（五年级组）
注意答案仅供参考，一些以官方公布为准
（第 1 题~第 5 题，每题 6 分） 【第 1 题】 已知 128 x 75 x 57 x 6.5 ，那么 x ________ 。 【分析与解】解方程；除法性质。
128 x 75 x 57 x 6.5 128 75 57 6.5 x x x 128 75 57 6.5 x 260 6.5 x x 260 6.5 x 40
0.2587 小数点后第 1 位是 2 ；
99 1 3 32
2 ， 0.2587 小数点后第 99 位是 8 ；
199 1 3 66 ， 0.2587 小数点后第 199 位是 7 ； 299 1 3 99
1 ， 0.2587 小数点后第 99 位是 5 ；
20156 2 63 0 62 1 61 5 60 10 2 216 0 36 1 6 5 110 44310 ；
故 2015 是这列数中的第 443 个数。
【第 7 题】 李老师买了每块 4.8 元的水果蛋糕与每块 6.6 元的巧克力蛋糕若干块，共用去 167.4 元。已知每块蛋糕的平 均价格是 6.2 元，那么李老师水果蛋糕买了 ________ 块，巧克力蛋糕买了 ________ 块。 【分析与解】平均数问题。 （方法一） 十字交叉法：
89 ， 97 ；其中符合 mod3 余 1 的有： 31 ， 37 ， 43 ， 61 ， 67 ， 73 ， 79 ， 97 ；
逐个检验：
31 60 91 7 13 ； 61 30 91 7 13 ； 67 10 77 7 11 ； 73 70 143 1113 ； 97 20 77 7 11 ；
故 A 37 ， 43 ， 79 。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛 五年级组 初赛
城隍喵
【第 9 题】 A 、 B 两人同时从同一地点绕操场跑道跑步。如果是沿着同一方向跑， 3 小时后 A 追上 B ；如果沿着相反 方向跑， 2 小时后能相遇。 A 、 B 两人跑步速度比的比值是 ________ 。 【分析与解】行程问题。 设 A 的速度为 x 米/时， B 的速度为 y 米/时； 由题意，得 3 x y 2 x y ；
循环小数 0.2587 的小数部分第 1 位，第 99 位，第 199 位，第 299 位上的数字之和是 2 8 7 5 22 。 【第 5 题】 小明家左边与右边各有一家超市在促销同一种品牌的酸奶。如果去左边这家超市购买，所带的钱恰好能买 12 盒；如果去右边那家超市购买，所带的钱恰好能多买 2 盒。已知右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每 盒酸奶的价格便宜 1 元，那么小明共带了 ________ 元。 【分析与解】 （方法一） 右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每盒酸奶的价格便宜 1 元； 则买 12 盒酸奶，右边超市比左边超市便宜 1 12 12 元； 这 12 元在右边超市还可以再买 2 盒； 故右边超市每盒酸奶 12 2 6 元；
3 5 4 1 1 1 : : : : 1: 2 : 2 ； 30 25 20 10 5 5
一共有 45 个工人；故安排生产甲、乙、丙零件人数分别是 9 人， 18 人， 18 人时，才能使每小时生产的零 件刚好配套。
【第 13 题】 如图 1 是一个边长为 1 的等边三角形，记作 A1 ，将 A1 每条边三等分，在中间的线段上向外作等边三角形，
【分析与解】巧求面积 每次操作将每条边三等分，在中间的线段上向外作等边三角形，去掉中间的线段；
256 13 4 1 4 9 。 相当于增加了 ，即变成原来的 ；故 A5 的周长是 3 27 27 3 3 3
4
【第 14 题】 如图，在长方形 ABCD 中， AB 6 ， BC 8 ，将长方形 ABCD 沿 CE 折叠后，使 D 点落在对角线 AC 上的 点 F 处。那么梯形 ABCE 的面积是 ________ 。
A 10 A 20 A 70 A 1 mod3 ； A 30 A 60 A mod 3 ；
显然 A 1 与 A 都不能是 3 的倍数； 故 A 1 mod 3 ； 大于 20 且小于 100 的素数有： 23 ， 29 ， 31 ， 37 ， 41 ， 43 ， 47 ， 53 ， 59 ， 61 ， 67 ， 71 ， 73 ， 79 ， 83 ，
第十四届“小机灵杯”数学竞赛 五年级组 初赛
城隍喵
去掉中间的线段后得到的图形记作 A2 （如图 2 ） ；将 A2 的每条边三等分，并重复上述过程，得到的图形记 作 A3 ；将 A3 的每条边三等分，并重复上述过程，得到的图形记作 A4 ……那么 A5 的周长是 ________ 。
A1
A2
图1
图2
x 5 y ； x : y 5 :1 5 ；故 A 、 B 两人跑步速度比的比值是 5 。
【第 10 题】 如图，在正方形 ABCD 中，延长 BA 至 G ，使得 AG BD ，那么 BCG 的度数是 ________ 度。
D C
G
A
B
【分析与解】角度计算
D C
G
A
B
联结 AC ； 因为在等腰直角三角形 ABC 中， AB BC ， ABC 90 ； 所以 BAC BCA 45 ； 因为 AC BD ， AG BD ；所以 AC AG ；
4.8 x 6.6 y 167.4 由题意，得 ； 6.2 x y 167.4
x6 解得 ； y 21
2 7 6 块，巧克力蛋糕买了 27 21 块。 27 27
李老师水果蛋糕买了 6 块，巧克力蛋糕买了 21 块。
【第 8 题】 已知 A 是一个小于 100 的素数，且 A 10 ， A 20 ， A 30 ， A 60 ， A 70 的结果都是素数，那么 A ________________________ 。 （写出所有可能的数） 【分析与解】数论，素数。
1 ，小玲第 9
________ 天读完这本书。
【分析与解】分数应用题。
1 第 6 天读了这本书的 ； 9 1 1 第 1 ~ 5 天读了这本书的 2 ； 9 18
第 1 ~ 6 天读了这本书的
1 1 1 ； 18 9 6
1 1 第 7 天读了这本书的 2 ； 6 3 1 1 1 第 1 ~ 7 天读了这本书的 ； 6 3 2
x 10 x 0.01x 181.665 ；解得 x 16.5 ；甲数等于 16.5 。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛 五年级组 初赛
城隍喵
【第 3 题】 商店有一个保险箱，密码是 3854□942 ，从左往右数第五位上的数字忘记了，只记得密码是 5678 6789 的 乘积，那么 □ 里应填 ________ 。 【分析与解】数论，同余。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛 五年级组 初赛
城隍喵
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小明共带了 6 12 2 84 或 6 1 12 84 元。 （方法二） 设右边超市每盒酸奶 x 元，则左边超市每盒酸奶 x 1 元； 由题意，得 12 x 1 12 2 x ；解得 x 6 ； 小明共带了 6 12 2 84 或 6 1 12 84 元。 （第 6 题~第 10 题，每题 8 分） 【第 6 题】 用 0 、1 、2 、3 、4 、5 这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得 1 、2 、3 、4 、5 、10 、 11 、 12 、 13 …，那么 2015 是这列数中的第 ________ 个数。 【分析与解】进制与位值。 用 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 这六个数码组成的数可以看成六进制数。