9.2一元一次不等式(第2课时)一元一次不等式的应用同步练习

第2课时 一元一次不等式的应用

要点感知 列不等式解应用题的一般步骤:(1)审题:弄清题意及题目中的__________；(2)设未知数,可__________设也可__________设；(3)列出__________；(4)解不等式,并验证解的__________；(5)写出__________.

预习练习1-1 如图,a ，b 两种物体的质量的大小关系是__________.

1-2 在开山工程爆破时,已知导火索燃烧速度为0.5 cm/s,人跑开的速度是4 m/s,为使放炮的人在爆破时能安全跑到100 m 以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式是( )

A.4×0.5x ≥100

B.4×0.5x ≤100

C.4×0.5x <100

D.4×0.5

x >100

知识点1 一元一次不等式的简单应用

1.一次环保知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得5分，答错(或不答)一题扣2分.小明在这次竞赛中的得分超过了100分，则他至少要答对的题数是( )

A.21道

B.22道

C.23道

D.24道

2.小明准备用22元钱买笔和笔记本,已知每支笔3元,每本笔记本2元,他买了3本笔记本后,用剩余的钱来买笔,那么他最多可以买( )

A.3支笔

B.4支笔

C.5支笔

D.6支笔

3.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 2021.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打__________折.

4.一只纸箱质量为1 kg,放入一些苹果(每个苹果质量为0.25 kg)后，纸箱和苹果的总质量不超过10 kg ，这只纸箱最多只能装多少个苹果？

知识点2 利用一元一次不等式设计方案

5.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案.方案一:用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二:若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.

(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为12021，实际应支付多少元？

(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

6.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A 、B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，

B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1 22021问购进A、B两种树苗各多少棵？

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

7.某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )

A.6环

B.7环

C.8环

D.9环

8.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210 kg.毎捆材料重2021g.电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载__________捆材料.

9.(2021·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__________cm.

10.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有2021.答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对几道题？

11.(2021·潍坊)为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2021年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见图.小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.

(1)若小明家计划2021年全年的用电量不超过2 52021则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)

(2)若小明家2021年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2021年应交总电费多少元?

挑战自我

12.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11 815元.已知厂家两种球的批

(1)

(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2 580元,则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？

参考答案

课前预习

要点感知数量关系直接间接不等式正确性答案

预习练习1-1a＞b

1-2 D

当堂训练

1.B

2.C

3.七

4.设这只纸箱内装了x个苹果.根据题意，得

0.25x+1≤10.解得x≤36.

答:这只纸箱最多只能装36个苹果.

5.(1)12021.95＝114(元)，

所以实际应支付114元.

(2)设购买商品的价格为x元，由题意得

0.8x+168＜0.95x，解得x>1 12021所以当购买商品的价格超过1 12021，采用方案一更合算.

6.(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得

80x+60(17-x)=1 22021得x=10，

∴17-x=7.

答:购进A种树苗10棵，B种树苗7棵.

(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17-y)棵，根据题意得

17-y＜y，解得y＞81 2 .

购进A、B两种树苗所需费用为80y+60(17-y)=20211 02021则费用最省需y取最小整数9，此时17-y=8，这时所需费用为2021+1 02021 2021元).

答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1 2021.

课后作业