2014年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学word版
2014年江苏高考数学试题
数学Ⅰ试题
参考公式:
圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长.
圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置.......上.
. 1.已知集合{2134}A =--,,,,{123}B =-,,,则A B = .
2.已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位),则z 的实部为 .
3.右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 .
4.从1236,,,这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的
概率是 .
5.已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤,它们的图象有一个横坐标为 3
π的交点,则?的值是 .
6.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的
底部周长(单位:cm ),所得数据均在区间[80130],上,其频率分布
直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株
树木的底部周长小于100 cm .
7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中,若21a =,8642a a a =+,
则6a 的值是 .
8.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ,
,体积分别为12V V ,,若它们的侧面积相等,且1294S S =,则12
V V 的值是 .
9.在平面直角坐标系xOy 中,直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长
为 .
10.已知函数2()1f x x mx =+-,若对任意[1]x m m ∈+,,都有()0f x <成立,则实数m 的取值范围是 .
11.在平面直角坐标系xOy 中,若曲线2b y ax x
=+(a b ,为常数)过点(25)P -,,且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行,则a b +的值是 .
12.如图,在平行四边形ABCD 中,已知,85AB AD ==,,
32CP PD AP BP =?=,,则AB AD ?的
值是 .
13.已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数,当[03)x ∈,时,21()22f x x x =-+.若函数()y f x a =-在区间[34]-,上有10个零点(互不相同),则实数a 的取值范围是 .
14.若ABC ?的内角满足sin 2sin 2sin A B C +=,则cos C 的最小值是 .
二、解答题:本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内........
作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14 分)已知()
2απ∈π,,5sin 5α=. (1)求()
sin 4
απ+的值; (2)求()cos 26α5π-的值.
16.(本小题满分14 分)如图,在三棱锥P ABC -中,D E F ,,分别为棱PC AC AB ,,的中点.已知6PA AC PA ⊥=,,8BC =,5DF =.