14-2 磁化强度-磁介质中环路定理-磁场强度 铁磁质
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14-15章作业参考答案
14章作业参考答案14-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。
解：先求圆弧在O 点的磁感应强度：由载流圆电流在圆心处的磁场RIB 20μ=，则三分之一圆弧在圆心处的磁场RIB 601μ=，方向：垂直于纸面向外；再求直导线在O 点的磁感应强度：有限长直电流在O 处的磁感应强度为RIR IB πμπμ23)150cos 30(cos 60cos 4002=︒-︒︒=（见书71页），方向：垂直于纸面向里。
∴圆心O 处的总磁感应强度：）（）（3132012-=-+=πμR IB B B ，方向垂直于纸面向里。
14-3．无限长细导线弯成如图所示的形状，其中c 部分是在xoy 平面内半径为R 的半圆，试求通以电流I 时O 点的磁感应强度。
解：a 段对O 点的磁感应强度：由无限长直电流在O 处的磁感应强度为RIB πμ20=（也可用安环定理0S B d l I μ⋅=∑⎰求得），由对称性，半无限长直电流在O 处的磁感应强度为，RIB a πμ40=方向沿y 轴负向（在O 点）。
∴04a IB j Rμπ=-。
b 段的延长线过O 点，0b B =（因为Idl 和r 夹角的正弦为零）。
c 段产生的磁感应强度为：，R IR I B C 422100μμ==方向沿z 轴正向，∴04c I B k Rμ=，则：O 点的总场强：k RI j R I B O4400μπμ+-=。
14-7．如图所示，长直电缆由半径为R 1的导体圆柱和同轴的内外半径分别为R 2、R 3的导体圆筒构成，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出，设电流强度I 都均匀地分布在横截面上。
求距轴线为r 处的磁感应强度大小（∞<<r 0）。
解：利用安培环路定理0SB d l I μ⋅=∑⎰分段讨论。
（1）如图所示，当10r R <≤时，有：210212r IB r R ππμπ⋅=∴01212I r B R μπ=；(其中I/πR 12为电流面密度) （2）当12R r R ≤≤时，有：202B r I πμ⋅=，∴022IB rμπ=； （3）当23R r R ≤≤时，有：2223022322()r R B r I I R R πππμππ-⋅=--， ∴2232032232I B R r R r R μπ--=⋅；(其中)(2223R R I -π为电流面密度) （4）当3r R >时，有：402()B r I I πμ⋅=-，∴40B =。
介质中的安培环路定理14.3铁磁质
例1：一无限长螺线管，通以电流I，管内充有相对磁 导率为 r的各向同性的均匀介质，若单位长度线圈 B H ，及面磁化电流密度。 匝数为n，求介质中的 和
解：由于螺线管无限长， 故管外磁场为零，管内 磁场均匀，B 和 H 与管轴线平行
j M (r 1) H (r 1)nI
j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相同 顺磁质 r 1 故
r 1 故 j ' 0 即磁化电流和传导电流方向相反 抗磁质
例2：长直单芯电缆的芯是一根 半径为R 的金属导体，它与外壁 之间充满均匀磁介质，电流从芯 流过再沿外壁流回。求介质中磁 场强度及磁感应强度。
（2）铁磁质在没有传导电流存在时也可以有磁性
这种磁性叫做剩磁 （3）一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面 积成正比
三、铁磁质的分类
1 按矫顽力HC分 软磁材料：磁滞回线窄而长，Br , Hc都小；
硬磁材料：磁滞回线较宽，Br , Hc较大；
B
Hc
Hc
B
Hc
H
Hc
H
作变压器的软磁材料
作永久磁铁的硬磁材料
弱磁质的磁化特点：
B
tg
H
(1) 0为一常数, B-H曲线为一直线, 斜率 tg 0
H (2) B-H曲线具有可逆性， B ; H B ; H 0 B 0
2. 铁磁质的磁化曲线 将螺绕环中充满铁磁质: 开始时I=0, H=0, B=0; 然 后增大电流 I H 测B
2 按磁滞回线形状分
B
Br
B
Bs
H
-H c
Br
o
Hc
磁介质中的磁场
B 0 r H 0 r 方向沿圆的切线方向 2r B M s H M
I s ( r 1) 方向与轴平行 2R
磁介质内表面的总束缚电流 I '
0
r
R
H B
铜、铋、锑及惰性气体等一类物质均属抗磁质。
一般情况，这两类物质的相对磁导率 r 1，与真空的相 对磁导率 1 是接近的。
铁磁质： r 1， B0 ， 与B同向。 B B
铁磁质的相对磁导率很大，且磁性起源与前两种完全不同， 4 铁、镍、钴及其合金均属铁磁质。
1. 磁介质有三种，用相对磁导率 r表征它们各自的 特性时，
S
19
S
H dl I
例题 1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁质， 已知螺绕环中的传导电流为 I ， 单位长度内的匝数为
n ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质
的相对磁导率和磁导率分别为 r 和 。求环内的磁 场强度和磁感应强度。
解 以螺绕环中心 O 为圆心，半 径为 r 在螺绕环的内部作一圆形 环路， 由有介质时的安培环路定 理有
10
2）磁化强度矢量与分子电流关系
B'
设充满均匀磁介质的无限长螺线管通电流，磁介质被均匀地 磁化，存在有规则的分子电流，每个分子电流皆与该点处的
B
磁化强度矢量成右手螺旋关系，如图所示。
圆柱体内部电流互相抵消；沿圆柱体边缘流动的分子电流未 抵消，圆柱体内分子电流的效果，等于沿圆柱表面上分布的 电流的效果，电流的磁场与螺线管电流磁场相似。
充满磁介质的长直螺线管中磁感应强度为
B nI
3
3、顺磁质、抗磁质、铁磁质
磁介质的安培环路定理公式
磁介质的安培环路定理公式是：∮H·dl = Ni。
其中，∮H·dl表示磁场强度H沿闭合路径的环路积分，Ni表示被路径所包围的磁介质内部的电流。
该公式描述了磁场强度H在磁介质中的分布情况，它可以用于分析磁介质中的电磁现象，如电感、电磁波传播等。
根据安培环路定理，当电流通过磁介质时，会在磁介质中产生磁场。
磁介质的磁化程度取决于磁介质内部的电流密度和材料的磁化特性。
因此，在磁介质中，磁场强度H不仅与电流有关，还与磁介质的磁化特性有关。
磁化强度
πr 当环内是真空时 B0 = µ0H
当环内充满均匀介质时
∫ H ⋅ dl = NI
r
B = µH = µ0µr H
B = µr B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体µ≈ µ0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为µ 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
A
B
有磁介质时的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ B ⋅ dl
L 0
= µ0
0 （ 内 L ）
∑I
∫ B⋅ dl
= µ0 (∑I + Is )
∵Is = ∫ M ⋅ dl
∴∫ B ⋅ dl = µ0 (∑I +∫ M ⋅ dl )
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 µr 求环内的磁场强度和 。 µ 磁感应强度。 磁感应强度。
磁化面电流
B0
对于各向同性的均匀介质， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流 或安培表面电流） 磁化面电流（ 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
当环内充满均匀介质时
∫ H ⋅ dl = NI
r
B = µH = µ0µr H
B = µr B0
磁介质中的安培环路定理
例 8-13 如 图 所示 ， 一 半径 为 R1 的无 限 长 圆柱 体 中均匀地通有电流I， （导体µ≈ µ0 ）中均匀地通有电流 ，在它外面有半径 的无限长同轴圆柱面， 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为µ 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。 的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流 。试 求 （ 1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场 ； （ 2）圆柱体 ） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场； ） 内一点磁场； 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。 ）圆柱面外一点的磁场。
磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积内的总磁化电流。 所包围的面积内的总磁化电流。
A
B
有磁介质时的安培环路定理
无磁介质时 有磁介质时
∫ B ⋅ dl
L 0
= µ0
0 （ 内 L ）
∑I
∫ B⋅ dl
= µ0 (∑I + Is )
∵Is = ∫ M ⋅ dl
∴∫ B ⋅ dl = µ0 (∑I +∫ M ⋅ dl )
磁介质中的安培环路定理
例8-11 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介 质，已知螺绕环中的传导电流为 I ，单位长度内匝数 ， 环的横截面半径比环的平均半径小得多， 环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对 n 磁导率和磁导率分别为 和 µr 求环内的磁场强度和 。 µ 磁感应强度。 磁感应强度。
磁化面电流
B0
对于各向同性的均匀介质， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流 或安培表面电流） 磁化面电流（ 线管，称为磁化面电流（或安培表面电流）。
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma
(2) 在各向同性介质中，M 和H 成线性关系 m — 介质的磁化率 M mH (3) 在各向同性介质中，B 和H 成线性关系
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B
大学物理-磁场中的磁介质_图文_图文
试 求（1）磁介质中任意点
I
P 的磁感应强度的大小；
（2）圆柱体外面一点Q
I
的磁感强度.
解
I I
同理可求
三 铁磁质
1 磁畴
有 外 磁 场
无外磁场
2 磁化曲线 磁滞回线
B/10-4T
15
ห้องสมุดไป่ตู้10
B=f (H)
5
θ
0
400
600 800 1 000 H/(Am-1)
顺磁质的B-H曲线
当外磁场由 逐渐减小时，这种 B 的变化落后于H的变 化的现象，叫做磁滞 现象 ，简称磁滞.
由于磁滞， 时，磁感强度 ， 叫做剩余磁感强 度(剩磁).
O
磁滞回线 矫顽力
3 铁磁性材料 不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很大.
O
O
O
软磁材料
硬磁材料 矩磁铁氧体材料
4 磁屏蔽
把磁导率不 同的两种磁介质 放到磁场中，在 它们的交界面上 磁场要发生突变 ，引起了磁感应 线的折射.
磁屏蔽示意图
大学物理-磁场中的磁介质_图文_图文.ppt
2 顺磁质和抗磁质的磁化 分子圆电流和磁矩
顺磁质的磁化
无外磁场
顺磁质内磁场
有外磁场
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零
抗磁质的磁化
同向时
抗磁质内磁场
反向时
3 磁化强度
分子磁矩 的矢量和
体积元
单位:
意义 磁介质中单位体积内分子 的合磁矩.
二 磁介质中的安培环路定理
分子磁矩
C
（单位体积分子磁矩数
）
传导电流 分布电流
B
C
A
D
磁场强度
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顺 抗
—— 束缚电流
js
磁化强度: 磁化强度:描述磁介质磁化的方向和程度的 物理量; 物理量; ∑mi 单位: 单位:安/米 M= 1 V (A m )
三,有磁介质时的磁场定理
1.有 1.有磁介质时的高斯定理
BdS = 0 ∫∫
s
S
B =B0 + B'
'
B B
磁力线无头无尾. 磁力线无头无尾.穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零. 磁通量为零.
∫
∑
(2) ) B H = M
0
B = 0 (1+κ)H
B = 0r H = H
在各向同性磁介质中
M = κH
r =1+κ
均匀各向同性磁介质; 均匀各向同性磁介质; 磁场及磁介质对称分布; 磁场及磁介质对称分布;
(3)当满足下列条件时 )
可采用磁介质中的安培环路定理, 可采用磁介质中的安培环路定理,先求 H ,再求 B .
物质的基本磁性分类
抗 磁 性 顺 磁 性 铁 磁 性 反 铁 磁 性 亚 铁 磁 性
一,磁介质
B0
B
I
I
I
I
1. 实验公式: B = r B0 实验公式:
顺磁质 铝,氧,锰等) r >1, B > B0 锰等) ( 抗磁质 铜,铋,氢等) r <1 , B < B0 氢等) ( 铁磁质(铁,钴,镍等) r >>1 , B >> B0 镍等)
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (1)磁畴 由于相邻原子中的电子间很强的相 ) 自发磁化小区域 互作用而形成的自发磁化小区域. 互作用而形成的自发磁化小区域.
显示磁畴结构的Fe 显示磁畴结构的 2O3粉末
磁畴结构示意图
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
构成了"0"与 1"两个数码 两个数码. 构成了"0"与"1"两个数码.
今日作业
7-35, 7-36, 7-37 35, 36,
�
0
说明
表明, 环流只和穿过 (1) l H dl = I 表明,稳恒磁场中 H 的环流只和穿过 ) 环路的传导电流有关.但环路上各点的磁场强度 H 环路的传导电流有关. 传导电流有关 由载流系统中的全部传导电流 磁化电流共同决定 全部传导电流和 共同决定. 由载流系统中的全部传导电流和磁化电流共同决定.
相对磁导率可取1 试求: 相对磁导率可取1,试求:无限长圆柱形铜线和介质 内外的磁场强度 H 和磁感强度 B .
无限长圆柱形铜线, 例1 无限长圆柱形铜线,外面包一层相对磁导率 的圆筒形磁介质, 为 r 的圆筒形磁介质,导线半径为 R1 ,磁介质的 外半径为 R2 ,铜线内通有均匀分布的电流 I .铜的
N S
m
+
近代原子理论认为: 近代原子理论认为:原子由带正电的原子核和绕核 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子环流
二,磁介质的磁化
2. 顺磁质的磁化原理 顺磁质的磁化原理
NO.14- NO.14-2
第七章 稳恒磁场
(Ⅴ)
磁场中的磁介质
Hard及其分类 二,磁介质的磁化机理 三,磁介质中高斯定理及 安培环路定理 四,铁磁质的特征及其应用
一,磁介质
处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 物质均有磁性,有强弱之分. 物质均有磁性,有强弱之分.
∑
无外磁场时, i 无外磁场时,m ≠ 0 有外磁场时, 有外磁场时,分子磁矩 mi = 0,对外不显磁性.转向外磁场的方向. 对外不显磁性.转向外磁场的方向.
B0
转向磁化
温度越高,顺磁效应越弱. 温度越高,顺磁效应越弱.
二,磁介质的磁化
3. 抗磁质的磁化原理 抗磁质的磁化原理
无外磁场时,分子磁矩为零( i ),无磁性. ),无磁性 无磁性. 无外磁场时,分子磁矩为零(m = 0 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 附加磁矩 外磁场方向相反 相反. 外磁场方向相反. —— 感应磁化
相对磁导率( 相对磁导率( r )
1-16.6×10-5 1-1.0×10-5 1-3.98×10-5 1+769.9×10-5 1+1.65×10-5 1+26×10-5 9×103 (最大值) 7×102 (最大值)
二,磁介质的磁化
1. 安培"分子电流"假说: 安培"分子电流"假说:
说明磁铁和电流在本质上的一致性) (说明磁铁和电流在本质上的一致性) 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 若这些分子环流定向地排列起来, 若这些分子环流定向地排列起来,在宏观上就会 显示出N, 极 显示出 ,S极.
应用:作永久磁铁,用于磁电式电表, 应用:作永久磁铁,用于磁电式电表,永磁扬声
小型直流电机中的磁铁. 器,小型直流电机中的磁铁.
矩磁材料
B H
特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值, 特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值,矫
顽力小. 顽力小.
应用:作计算机中的记忆元件. 应用:作计算机中的记忆元件.磁化时极性的反转
0 < r < R1
R1 < r < R2
r > R2
Ir H = 2 2 π R1 I H = 2π r
0 Ir B= 2 2π R1 0 r I B= 2πr
I
r
R1
R2
H =
I 2π r
0I B= 2π r
讨论: 讨论:
(1)无限长载流导线外充满磁介质时 I H= 2πr
0 r I 0 I = r = r B0 B= 2πr 2πr (2)长直螺线管内充满磁介质
三,有磁介质时的磁场定理
2.磁介质中安培环路定理 2.磁介质中安培环路定理
I
A A D B
I'
r
B
r
磁介质中的安培环路定理: 磁介质中的安培环路定理: l H dl = 中的安培环路定理 B 其中 H = M
L
C
∫
∑I
磁场强度沿任何闭合回路的线积分, 磁场强度沿任何闭合回路的线积分,等于 该回路所包围的传导电流 代数和. 传导电流的 该回路所包围的传导电流的代数和.
弱磁质 强磁质
2. 磁场叠加原理: 磁场叠加原理:
B = B0 + B
'
几种磁介质的相对磁导率
磁介质种类 抗磁质 (r < 1) 顺磁质 (r > 1) 铁磁质 ( r >>1 )
Bi(293K) Cu(293K) H2(气体) O2(液体 90K) Al(293K) Pt(293K) 纯铁 硅钢
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
1.铁磁质的磁化特性曲线 1.铁磁质的磁化特性曲线
B 饱和磁感应强度
P
剩磁
Bm . B r .Q HC
初始磁 化曲线
Hm
.
. C
.F
HC Br
O'.
.
Hm
O
H
矫顽力
P'
. Bm
磁滞回线 Hysteresis loop
四,铁磁质
铁磁质的特征: 2. 铁磁质的特征:
有很大的磁导率 有很大的磁导率 ,放入线圈中时可以使磁场 增强10 增强 2 ～104倍; 磁导率不是一个常量, 磁导率 不是一个常量,它的值不仅决定于 不是一个常量 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史 磁化的历史, 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史, B 和H 是非线性关系; 非线性关系 关系; 剩磁,磁饱和及磁滞现象 现象; 有剩磁,磁饱和及磁滞现象; 温度超过居里点时 磁畴瓦解, 温度超过居里点时,磁畴瓦解,铁磁质转变为 居里点 顺磁质. 顺磁质.
应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯. 应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯.
铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料. 铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料.
硬磁材料
B H
特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化, 特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化,也不容
易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大. 易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大.
ω
q
B0
m
q
'
B0
F
v
m
'
m
'
m ' v ω
F
er m= ω 2 2 er m = ω 2
2
ω , B0 同向时
ω , B0 反向时
二,磁介质的磁化
4. 结论: 结论:
顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同, 顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同,前者为 微观过程不同 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化 磁场减弱; 感应磁化, 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化,磁场减弱; 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同 结果相同, 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同,都在介质表面 产生"磁化电流" 产生"磁化电流" Is ( ).
—— 束缚电流
js
磁化强度: 磁化强度:描述磁介质磁化的方向和程度的 物理量; 物理量; ∑mi 单位: 单位:安/米 M= 1 V (A m )
三,有磁介质时的磁场定理
1.有 1.有磁介质时的高斯定理
BdS = 0 ∫∫
s
S
B =B0 + B'
'
B B
磁力线无头无尾. 磁力线无头无尾.穿过任何一个闭合曲面的 磁通量为零. 磁通量为零.
∫
∑
(2) ) B H = M
0
B = 0 (1+κ)H
B = 0r H = H
在各向同性磁介质中
M = κH
r =1+κ
均匀各向同性磁介质; 均匀各向同性磁介质; 磁场及磁介质对称分布; 磁场及磁介质对称分布;
(3)当满足下列条件时 )
可采用磁介质中的安培环路定理, 可采用磁介质中的安培环路定理,先求 H ,再求 B .
物质的基本磁性分类
抗 磁 性 顺 磁 性 铁 磁 性 反 铁 磁 性 亚 铁 磁 性
一,磁介质
B0
B
I
I
I
I
1. 实验公式: B = r B0 实验公式:
顺磁质 铝,氧,锰等) r >1, B > B0 锰等) ( 抗磁质 铜,铋,氢等) r <1 , B < B0 氢等) ( 铁磁质(铁,钴,镍等) r >>1 , B >> B0 镍等)
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (1)磁畴 由于相邻原子中的电子间很强的相 ) 自发磁化小区域 互作用而形成的自发磁化小区域. 互作用而形成的自发磁化小区域.
显示磁畴结构的Fe 显示磁畴结构的 2O3粉末
磁畴结构示意图
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
构成了"0"与 1"两个数码 两个数码. 构成了"0"与"1"两个数码.
今日作业
7-35, 7-36, 7-37 35, 36,
�
0
说明
表明, 环流只和穿过 (1) l H dl = I 表明,稳恒磁场中 H 的环流只和穿过 ) 环路的传导电流有关.但环路上各点的磁场强度 H 环路的传导电流有关. 传导电流有关 由载流系统中的全部传导电流 磁化电流共同决定 全部传导电流和 共同决定. 由载流系统中的全部传导电流和磁化电流共同决定.
相对磁导率可取1 试求: 相对磁导率可取1,试求:无限长圆柱形铜线和介质 内外的磁场强度 H 和磁感强度 B .
无限长圆柱形铜线, 例1 无限长圆柱形铜线,外面包一层相对磁导率 的圆筒形磁介质, 为 r 的圆筒形磁介质,导线半径为 R1 ,磁介质的 外半径为 R2 ,铜线内通有均匀分布的电流 I .铜的
N S
m
+
近代原子理论认为: 近代原子理论认为:原子由带正电的原子核和绕核 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 旋转的负电子组成.电子不仅绕核旋转,还有自旋. 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子磁矩(轨道磁矩,自旋磁矩) 分子环流
二,磁介质的磁化
2. 顺磁质的磁化原理 顺磁质的磁化原理
NO.14- NO.14-2
第七章 稳恒磁场
(Ⅴ)
磁场中的磁介质
Hard及其分类 二,磁介质的磁化机理 三,磁介质中高斯定理及 安培环路定理 四,铁磁质的特征及其应用
一,磁介质
处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 处于磁场中能与磁场发生相互作用的物质. 物质均有磁性,有强弱之分. 物质均有磁性,有强弱之分.
∑
无外磁场时, i 无外磁场时,m ≠ 0 有外磁场时, 有外磁场时,分子磁矩 mi = 0,对外不显磁性.转向外磁场的方向. 对外不显磁性.转向外磁场的方向.
B0
转向磁化
温度越高,顺磁效应越弱. 温度越高,顺磁效应越弱.
二,磁介质的磁化
3. 抗磁质的磁化原理 抗磁质的磁化原理
无外磁场时,分子磁矩为零( i ),无磁性. ),无磁性 无磁性. 无外磁场时,分子磁矩为零(m = 0 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 磁场中电子轨道运动而产生的附加磁矩方向总与 附加磁矩 外磁场方向相反 相反. 外磁场方向相反. —— 感应磁化
相对磁导率( 相对磁导率( r )
1-16.6×10-5 1-1.0×10-5 1-3.98×10-5 1+769.9×10-5 1+1.65×10-5 1+26×10-5 9×103 (最大值) 7×102 (最大值)
二,磁介质的磁化
1. 安培"分子电流"假说: 安培"分子电流"假说:
说明磁铁和电流在本质上的一致性) (说明磁铁和电流在本质上的一致性) 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 组成磁铁的最小单元(磁分子)是环形电流; 若这些分子环流定向地排列起来, 若这些分子环流定向地排列起来,在宏观上就会 显示出N, 极 显示出 ,S极.
应用:作永久磁铁,用于磁电式电表, 应用:作永久磁铁,用于磁电式电表,永磁扬声
小型直流电机中的磁铁. 器,小型直流电机中的磁铁.
矩磁材料
B H
特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值, 特点:磁滞回线呈矩形状,剩磁接近饱和值,矫
顽力小. 顽力小.
应用:作计算机中的记忆元件. 应用:作计算机中的记忆元件.磁化时极性的反转
0 < r < R1
R1 < r < R2
r > R2
Ir H = 2 2 π R1 I H = 2π r
0 Ir B= 2 2π R1 0 r I B= 2πr
I
r
R1
R2
H =
I 2π r
0I B= 2π r
讨论: 讨论:
(1)无限长载流导线外充满磁介质时 I H= 2πr
0 r I 0 I = r = r B0 B= 2πr 2πr (2)长直螺线管内充满磁介质
三,有磁介质时的磁场定理
2.磁介质中安培环路定理 2.磁介质中安培环路定理
I
A A D B
I'
r
B
r
磁介质中的安培环路定理: 磁介质中的安培环路定理: l H dl = 中的安培环路定理 B 其中 H = M
L
C
∫
∑I
磁场强度沿任何闭合回路的线积分, 磁场强度沿任何闭合回路的线积分,等于 该回路所包围的传导电流 代数和. 传导电流的 该回路所包围的传导电流的代数和.
弱磁质 强磁质
2. 磁场叠加原理: 磁场叠加原理:
B = B0 + B
'
几种磁介质的相对磁导率
磁介质种类 抗磁质 (r < 1) 顺磁质 (r > 1) 铁磁质 ( r >>1 )
Bi(293K) Cu(293K) H2(气体) O2(液体 90K) Al(293K) Pt(293K) 纯铁 硅钢
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
单晶体铁磁质磁化过程
H
四,铁磁质
3. 铁磁质的理论解释 (2)铁磁质的磁化 )
1.铁磁质的磁化特性曲线 1.铁磁质的磁化特性曲线
B 饱和磁感应强度
P
剩磁
Bm . B r .Q HC
初始磁 化曲线
Hm
.
. C
.F
HC Br
O'.
.
Hm
O
H
矫顽力
P'
. Bm
磁滞回线 Hysteresis loop
四,铁磁质
铁磁质的特征: 2. 铁磁质的特征:
有很大的磁导率 有很大的磁导率 ,放入线圈中时可以使磁场 增强10 增强 2 ～104倍; 磁导率不是一个常量, 磁导率 不是一个常量,它的值不仅决定于 不是一个常量 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史 磁化的历史, 原线圈中的电流,还决定于铁磁质样品磁化的历史, B 和H 是非线性关系; 非线性关系 关系; 剩磁,磁饱和及磁滞现象 现象; 有剩磁,磁饱和及磁滞现象; 温度超过居里点时 磁畴瓦解, 温度超过居里点时,磁畴瓦解,铁磁质转变为 居里点 顺磁质. 顺磁质.
应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯. 应用:作变压器,电机,电磁铁的铁芯.
铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料. 铁氧体(非金属)作高频线圈的磁芯材料.
硬磁材料
B H
特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化, 特点:剩磁大,矫顽力大,不容易磁化,也不容
易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大. 易退磁.磁滞回线宽,磁滞损耗大.
ω
q
B0
m
q
'
B0
F
v
m
'
m
'
m ' v ω
F
er m= ω 2 2 er m = ω 2
2
ω , B0 同向时
ω , B0 反向时
二,磁介质的磁化
4. 结论: 结论:
顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同, 顺磁质和抗磁质磁化的微观过程不同,前者为 微观过程不同 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化 磁场减弱; 感应磁化, 转向磁化,磁场变强;后者为感应磁化,磁场减弱; 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同 结果相同, 顺磁质和抗磁质磁化的结果相同,都在介质表面 产生"磁化电流" 产生"磁化电流" Is ( ).