2018年高考全国2卷理科数学Word版
18年高考真题——理科数学(全国2卷)
2018年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理）（全国II 卷）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．1212i i +=-（ ） （A ）4355i -- （B ）4355i -+ （C ）3455i -- （D ）3455i -+ 2．已知集合(){}22,|3,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（ ）（A ）9 （B ）8 （C ）5 （D ）43．函数()2x xe ef x x--=的图像大致为（ ）4．已知向量,a b 满足||1a =，1a b ⋅=-，则()2a a b ⋅-=（ ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）0 5．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为（ ） （A ）2y x =± （B ）3y x =± （C ）22y x =± （D ）3y x =± 6．在ABC ∆中，5cos 2C =，1BC =，5AC =，则AB =（ ） （A ）42 （B ）30 （C ）29 （D ）257．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）（A ）1i i =+（B ）2i i =+（C ）3i i =+（D ）4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+。
在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） （A ）112 （B ）114 （C ）115 （D ）1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ） （A ）15 （B（C（D10．若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是（ ）（A ）4π （B ）2π （C ）34π （D ）π 11．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+。
2018全国高考数学二试题及答案(理科)
的素数中，随机选取连个不同的数，其和等于 30 的概率是（ ）
A. 1 12
【答案】C
B. 1 14
C. 1 15
D. 1 18
9.在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 1, AA1 3 ，则异面直线 AD1 与 DB1 所成角的余弦值为（ ）
A. 1 5
【答案】C
为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额， 建立了 y 与时间变量 t 的两 个线性回归模型.根据 2000 年至 2016 年的数据（时间 变量 t 的值依次为1, 2, ,17 ）建立模型①：y 30.4 13.5t ；根据 2010 年至 2016
年的数据（时间变量 t 的值依次为1, 2, ,7 ）建立模型②： y 99 17.5t . （1）分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值； （2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由. 【解析】（1）由题意可知，用模型①预测 2018 年投资额为
（2）若 f (x) 在 (0, ) 只有一个零点，求 a .
【解析】（1）当 a 1时，f (x) ex x2 ，则 f x() e x2x .令 h(x) f (x) ex 2x ，
由 h(x) ex 2 知 h(x) 在 (0, ln 2) 上单调递减，在 (ln 2, ) 上单调递增.从而 h(x) f (x) h(ln 2) f (ln 2) 2 2ln 2 0 ，所以 f (x) 在 (0, ) 上单调递增.
S3 3a1 3d 21 3d 15 解得 d 2 .所以 an 7 2(n 1) 2n 9 . （2）由（1）可知 Sn n2 8n (n 4)2 16 .由二次函数性质可知当 n 4 时，Sn 取 得最小值 16 . 18.（12 分）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿 元）的折线图.
2018高考全国2卷理科数学带答案(K12教育文档)
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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题,共150分,共4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i+=- A ．43i 55--B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z}，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．43．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =C ．2y = D ．3y = 6．在ABC △中，5cos 2C =1BC =,5AC =，则AB = A ．2B 30C 29D ．252018高考全国27．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= A ．50- B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点,点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整word版)2018高考全国2卷理科数学带答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分,共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．12i12i+=- A ．43i 55-- B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z},则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．43．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>3 C ．A ．2y x =± B ．3y x=6．在ABC △中，5cos 2C =1BC =，5AC =,则AB = A ．42B 30C 297．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==,1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15BCD10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++= A ．50- B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题:本题共4小题，每小题5分,共20分.13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题:共70分。
2018高考全国2卷理科数学带答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i12i+=-A．43i55--B．43i55-+C．34i55--D．34i55-+2．已知集合22{(,)|3,,A x y x y x y=+≤∈∈Z Z}，则A中元素的个数为A．9 B．8 C．5 D．43．函数2e e()x xf xx--=的图象大致为4．已知向量a，b满足||1=a，1⋅=-a b，则(2)⋅-=a a bA．4 B．3 C．2 D．05．双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>A．y=B．y=C．y=D．y x=6．在ABC△中，cos2C=1BC=，5AC=，则AB=A．B C7．为计算11111123499100S=-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A．1i i=+B．2i i=+C．3i i=+D．4i i=+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112 B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15BCD10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ．23 B ．12 C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ理数高考试题文档版(含答案)-最新学习文档
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．12i12i+=- A ．43i 55--B ．43i 55-+C ．34i 55--D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为 A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =± 6．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42 B ．30 C ．29 D ．257．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+1是否8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15B ．56C ．55D ．2210．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(f f ff++++=… A ．50- B ．0 C ．2 D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为 A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，，， 则z x y =+的最大值为__________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45°，若SAB △的面积为515，则该圆锥的侧面积为__________．三、解答题：共70分。
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)
2018年高考全国二卷数学理科(word版)试题(含答案)绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i 12i+=-A ．43i 55-- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z，≤，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．4 3．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．0 5．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>则其渐近线方程为 A．y = B．y = C．y = D．y x =6．在ABC△中，cos2C 1BC =，5AC =，则AB = A．B．CD．7．为计算11111123499100S =-+-++-…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是A ．112 B ．114 C ．115 D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π 11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=…A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为A ． 23B ．12C ．13D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整word版)2018年全国2卷理科数学试卷及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试全国2卷数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。
1．1212ii+=-（ ） A ．4355i --B ．4355i -+C ．3455i --D ．3455i -+2．已知集合(){}223A x y xy x y =+∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（ ） A ．9B ．8C ．5D ．43．函数()2x xe ef x x --=的图象大致是（ ）4．已知向量a b ，满足，1a =，1a b ⋅=-，则()2a a b ⋅-=（ ） A ．4B ．3C ．2D ．05．双曲线()2222100x y a b a b-=＞，＞ ）A ．y =B ．y =C ．y x =D ．y x =6．在ABC △中，cos 2C =，1BC =，5AC =，则AB =（ ）A ．B C D ．7．为计算11111123499100S =-+-+⋅⋅⋅+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A ．112B ．114C ．115D ．1189．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA =，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为（ ） A ．15B ．56C ．55D ．2210．若()cos sin f x x x =-在[]a a -，是减函数，则a 的最大值是（ ）A ．4π B ．2π C ．43πD ．π11．已知()f x 是定义域为()-∞+∞，的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()12350f f f f +++⋅⋅⋅+=（ ） A ．50-B ．0C ．2D ．5012．已知1F ，2F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=＞＞的左、右焦点交点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率为（ ） A ．23B ．12C ．13D ．14二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分．13．曲线()2ln 1y x =+在点()00，处的切线方程为__________．14．若x y ，满足约束条件25023050x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤，则z x y =+的最大值为_________．15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，SA 与圆锥底面所成角为45︒．若SAB △的面积为_________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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2018年高考全国2卷理科数学W o r d版
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
全国二——理科数学
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共23题，共150分，共5页。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
A. B. C. D.
2.已知集合A=｛（x，y）｜x ²+y ²≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为
A.9
B.8
C.5
D.4
3.函数f（x）=e ²-e-x/x ²的图像大致为
A. B.
C. D.
4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）=
A.4
B.3
C.2
D.0
5.双曲线x ²/a ²-y ²/b ²=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为
A.y=±x
B.y=±x
C.y=±
D.y=±
6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=
A.4
B.
C.
D.2
7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中
应填入
A.i=i+1
B.i=i+2
C.i=i+3
D.i=i+4
8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的
成果。
哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数
的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不
同的数，其和等于30的概率是
A. B. C. D.
9.在长方体ABCD-A 1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面
直线AD1与DB1所成角的余弦值为
A. B.
10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是
A. B. C. D.π
11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。
若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）=
A.-50
B.0
C.2
D.50
12.已知F1，F2是椭圆C: =1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶
点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为
A..
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。
14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。
15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。
16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为,则该圆锥的侧面积为________。
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17.（12分）
记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。
（1）求{a n}的通项公式；
（2）求S n，并求S n的最小值。
18.（12分）
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。
根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：=99+17.5t。
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。
19.（12分）设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l 与C交于A，B两点，| AB|=8。
（1）求l的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。
20.（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，
PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。
（1）证明：PO⊥平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为30°，求PC与平面PAM所成角的正弦值。
21、（12分）已经函数f（x）=e x-ax2。
（1）若a=1，证明：当x≥0时，f（x）≥1；
（2）若f（x）在（0，+∞）只有一个零点，求a。
（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一
题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22、[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的参数方程为，
（t为参数）。
（1）求C和l的直角坐标方程；
（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。
23：[选修4-5：不等式选讲]（10分）
设函数f（x）=5-| x+a|-| x-2|。
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若f（x）≤1时，求a的取值范围。