四川省绵阳市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列数-6，112，π，-|-3|，0.1001000100001…，-2.4⋅中，有理数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.下列说法中，正确的是（）A. 在等式2x=2a−b的两边都除以2，得到x=a−bB. 等式两边都除以同一个数，等式一定成立C. 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D. 等式4x=8的两边都减去4，得到x=43.下列说法错误的是（）A. 1π是整式B. x3y+1的次数是4C. 2ab2与−b2a不是同类项D. 3x2−5xy2−1是三次三项式4.对等式-14x+4=x-1进行的变形，正确的是（）A. −x+4=4x−4B. −14x+x=4−1C. x−16=4−4xD. −x+4=4x−15.与a-b-c的值不相等的是（）A. a−(b−c)B. a−(b+c)C. (a−b)+(−c)D. (−b)+(a−c)6. 5.60万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 千位7.a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=1，则3（x+y）-ab+m的值为（）A. 0B. −2C. 2D. 0或−28.如果a+b＜0，ba＞0，那么下列结论成立的是（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>09.代数式9-x比代数式4x-2小4，则x=（）A. 3B. 35C. −1D. 7510.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=（）A. 0B. −2b+2cC. −2a−2bD. −2a+2c11.（-2）2018+（-2）2019的值是（）A. −2B. −22018C. 0D. 2201812.如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A. 4n−1B. n2−1C. n2+2D. 2n+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-135的倒数是______．14.月球围绕地球转的轨迹呈椭圆形，若月球与地球的最远距离是405000.0千米，请用科学记数法表示这个最远距离为______千米．15.关于x的方程2mx+3m=1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为______．16.已知ab＞0，则a|a|+b|b|的值为______．17.单项式2x5y m与单项式-7x n+3y的和为-5x n+3y m，则3m2-2n=______．18.已知x2-x-7=0，则8-2x2+2x=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算（1）（-1625）÷（-45）×54；（2）-14-6×（23-112-1）；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125．20.解下列方程（1）-6x-x=14，（2）12x-5=34x+1．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）21.观察下来算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9……（1）第10个算式的结果为______．（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来．22.先化简，再求值：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），其中a=-1，b=2．23.已知A=3m2-9mn-2n2，B=2m2+3mn+2n2，计算：（1）A+B；（2）（A-2B）-（B+2A）．24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数是有限小数或无限循环小数，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：-6，1，-|-3|，是有理数，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】主要考查了等式的基本性质，利用等式的性质1、2对每个选项进行判断即可找出答案．【解答】解：A.根据等式性质2，在等式2x=2a-b的两边都除以2，得到x=a-，故本项错误；B.根据等式性质2，等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，故本项错误；C.根据等式性质1，等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故本项正确；D.根据等式性质1，等式4x=8的两边都减去4，得到4x-4=4，故本项错误.故选C.3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同类项及多项式有关的定义，正确把握同类项及多项式的次数的定义是解题关键.利用整式与同类项的概念及多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可.【解答】解：A.是整式，此选项正确；B.x3y+1的次数是4，此选项正确；C.2ab2与-b2a是同类项，此选项错误；D.3x2-5xy2-1是三次三项式，此选项正确；故选C.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，熟记等式的性质是解题关键.【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，根据该性质可得：对等式-x+4=x-1进行的变形后应该是x-16=4-4x，故选C.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号.解题时，直接根据去括号方法逐一计算即可.【解答】解：A.a-（b-c）=a-b+c．故本选符合题意；B.a-（b+c）=a-b-c，故本选项不符合题意；C.(a-b）+（-c）=a-b-c，故本选项不符合题意；D.（-b）+（a-c）=-c-b+a，故本选项不符合题意.故选A.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查有效数字，解答本题的关键是明确有效数字的含义，根据题目中的数据，可以得到5.60万精确到哪一位，本题得以解决．【解答】解：5.60万=56000，故5.60万精确到百位，故选C．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，m=1或-1，当m=1时，原式=0-1+1=0；当m=-1时，原式=0-1-1=-2.故选D.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断a和b的符号是关键.根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断.【解答】解：∵＞0，∴a和b同号．又∵a+b＜0，∴a＜0，且b＜0.故选B.9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：9-x+4=4x-2，移项合并得：5x=15，解得：x=3，故选A.10.【答案】D【解析】【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，去绝对值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，然后去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：根据图形，a-b＜0，b-c＞0，c-a＞0，∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=b-a-b+c+c-a=-2a+2c．故选D．11.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案.【解答】解：（-2）2018+（-2）2019=（-2）2018×（1-2）=-22018．故选B.12.【答案】C【解析】【分析】此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.分析数据可得：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）．据此可以求得答案.【解答】解：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）=n2+2．故选C.13.【答案】-58【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．依据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵∴-1的倒数是-．故答案为-．14.【答案】4.05×105【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将405000.0用科学记数法表示为：4.05×105．故答案为4.05×105．15.【答案】37【解析】【分析】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义.分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值.【解答】解：由3x+6x=-3可得：x=-，把代入方程2mx+3m=1中，可得，则.故答案为.16.【答案】±2【解析】【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．根据题意得到a与b同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2；或a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2，故答案为±2．17.【答案】-1【解析】【分析】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式2x5y m与单项式-7x n+3y是同类项从而求出m与n的值．本题属于基础题型．两个单项式的和仍然是单项式，即可该两个单项式是同类项，据此求得m，n的值，代入计算可得．【解答】解：∵2x5y m+（-7x n+3y）=-5x n+3y m，∴2x5y m与-7x n+3y是同类项，∴n+3=5，m=1，则n=2，∴3m2-2n=3×12-2×2=3-4=-1，故答案为-1．18.【答案】-6【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．由x2-x-7=0知x2-x=7，将其代入原式=-2（x2-x）+8计算可得．【解答】解：∵x2-x-7=0，∴x2-x=7，则原式=-2（x2-x）+8=-2×7+8=-14+8=-6.故答案为-6．19.【答案】解：（1）（-1625）÷（-45）×54=（-1625）×（-54）×54=1；（2）-14-6×（23-112-1）=-1-4+9+6=10；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125=（4+7+5）×258=16×258=50．【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．掌握有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，；注意乘法分配律的灵活运用；（3）根据乘法分配律简便计算．20.【答案】解：（1）-6x-x=14，-7x=14，x=-2；（2）12x-5=34x+1，12x-34x=5+1，-14x=6，x=-24.【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去.母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（1）合并同类项，系数化为1即可得；（2）移项，合并同类项，系数化为1即可得.21.【答案】解：（1）19；（2）由（1）可得（n+1）2-n2=2n+1.【解析】【分析】此题考查了数字的变化规律，通过数字的变化规律，考查学生观察能力和解决问题的能力，题目是平方差公式的探究，对将来学生学习平方差公式有一定帮助.先根据已知规律，将已知分解，得出相应等式，通过规律，写出一般式.【解答】解：（1）由已知条件分析如下：12-02=（1+0）（1-0）=1+0=1，22-12=（2+1）（2-1）=2+1=3，32-22=5=（3+2）（3-2）=3+2，42-32=（4+3）（4-3）=4+3=7，52-42=（5+4）（5-4）=5+4=9，…102-92=（10+9）（10-9）=10+9=19，故答案为19；（2）见答案.22.【答案】解：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），=23a2-4a-b-53a2+a+32b，=-a2-3a+12b，当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2-3×（-1）+12×2=3．【解析】本题主要考查整式的加减与求值，根据法则进行去括号与合并同类项是解决问题的关键．先去括号，再合并同类项，最后把a=-1，b=2代入即可求出答案．23.【答案】解：（1）A+B=（3m2-9mn-2n2）+（2m2+3mn+2n2）=3m2-9mn-2n2+2m2+3mn+2n2=5m2-6mn；（2）（A-2B）-（B+2A）=A-2B-B-2A=-A-3B=-（3m2-9mn-2n2）-3（2m2+3mn+2n2）=-3m2+9mn+2n2-6m2-9mn-6n2=-9m2-4n2.【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.根据整式的运算法则即可求出答案.24.【答案】解：（1）；（2）6；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为-2+t、-5-2t、4+4t,则CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t,∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3,∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变.【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可;（2）求出CA的长即可;（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断.【解答】解：（1）见答案：（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm，故答案为6；（3）见答案.。
四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷30分） (共15题；共30分)1．（2分）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．（2分）在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．23．（2分）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或−124．（2分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5B．﹣1C．5D．15．（2分）圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣8℃B．﹣4℃C．4℃D．8℃6．（2分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．167．（2分）与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷48．（2分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（）A．0.4×108B．4×107C．4.0×108D．4×1069．（2分）下列结论不正确的是（）A．abc的系数是1B．多项式1﹣3x2﹣x中，二次项是﹣3x2C．﹣ab3的次数是4D．−3xy4不是整式10．（2分）当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（）A．2B．9C．21D．311．（2分）下列说法正确的是（）A．﹣3xy的系数是3 B．xy2与﹣xy2是同类项C．﹣x3y2的次数是6 D．﹣x2y+2x﹣3是四次三项式12．（2分）化简3xy2﹣xy2结果正确的是（）A．2xy B．2xy2C．2x2y D．2y213．（2分）下列添括号正确的是（）A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c）B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）C．a﹣b＝+（a﹣b）D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）14．（2分）一个长方形的长是a+b，宽是a，其周长是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b15．（2分）如果a和﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．330分） (共10题；共30分)16．（3分）若x＝﹣3，则|x|的值为．17．（3分）数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．18．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是．19．（3分）中秋节当天，高州市的最高气温是32℃，而在我国最北端的漠河市的最高气温是﹣3℃，则两城市中最大的温差是℃．20．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则代数式a﹣b+2c ＝．21．（3分）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是．22．（3分）若单项式﹣5x2y m与x n y是同类项，则m﹣n＝．23．（3分）﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．24．（3分）某校购买价格为a 元/个的排球100个，价格为b 元/个的篮球50个，则该校一共需支付元．25．（3分）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行加减乘除混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是﹣24，现抽出的牌所对的数字是4，﹣5，3，﹣1，请你写出刚好凑成24的算式 ．40分） (共6题；共40分)26．（12分）计算：（1）（3分） （﹣1）×（﹣4）+（﹣9）÷3×13+（﹣2）；（2）（3分） ﹣12022+（﹣2）3×（﹣12）﹣|﹣1﹣5|；（3）（3分） 4a 3﹣3a 2b+5ab 2+a 2b ﹣5ab 2﹣3a 3；（4）（3分） 5x 2﹣7x ﹣[3x 2﹣2（﹣x 2+4x ﹣1）]．27．（5分）将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：﹣12，﹣（﹣3.5），﹣|﹣3|，0，|﹣5|．28．（5分）若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a+b+m ﹣2022cd 的值． 29．（5分）如图，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．30．（8分）代入求值．（1）（4分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值；（2）（4分）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．31．（5分）已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃.故答案为：C.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定气温上升为正，则气温下降为负，据此解答.2．【答案】B【解析】【解答】解：有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是﹣2.故答案为：B.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故答案为：C.【分析】根据绝对值的几何意义，一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点离开原点的距离，可知绝对值等于2的数有两个，它们互为相反数.4．【答案】A【解析】【解答】解：原式＝﹣（3+2）＝﹣5.故答案为：A.【分析】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，据此计算即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得：2﹣（﹣6）＝2+6＝8（℃），则该地这天的温差为8℃.故答案为：D.【分析】根据温差=最高气温-最低气温结合有理数的减法法则进行计算即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，∴a+b＝0，c＝1 4，∴3a+3b ﹣4c ＝3（a+b ）﹣4c ＝0﹣4× 14＝﹣1. 故答案为：C.【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得a+b ＝0，根据乘积为1的两个数互为倒数得c ＝14，待求式可变形为3(a+b)-4c ，据此计算.7．【答案】B【解析】【解答】解：由连除的性质可得：2÷3÷4＝2÷（3×4）.故答案为：B.【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断.8．【答案】B【解析】【解答】解：40000000＝4×107，故答案为：B ．【分析】 “科学记数法是一种记数的方法。
四川省绵阳市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省绵阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018九下·绍兴模拟) 的相反数是（）A . ﹣3B . 3C .D . ﹣2. （3分） (2018七上·云梦月考) 下列说法正确的是（）A . “向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。
B . 如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。
C . 如果气温下降60C，记作－60C那么+80C的意义就是下降零上80CD . 若将高1米设为标准0米，高1.20米记作+0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。
3. （3分） (2018七上·翁牛特旗期末) 若数轴上的点A,B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A . a＜bB . ﹣a＜bC . |a|＜|b|D . ﹣a＞﹣b4. （3分）今年“十一”长假期间，我市花果山景区在10月3日接待游客约2．83万人，“2.83万”可以用科学记数法表示为（）A . 0.283×105B . 2.83×104C . 28.3×103D . 28.3×1025. （3分）小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出1.2元，取出2元，这时储钱罐里现款增加了（）A . 21.3元B . －21.3元C . 12元D . －12元6. （3分）若3ax+7b4与-a4b2y是同类项，则xy的值为（）A . 9B . -9C . 4D . -47. （3分） (2016七上·临洮期中) 计算﹣42的结果等于（）A . ﹣8B . ﹣16C . 16D . 88. （3分） (2016八上·长泰期中) 如果整式x2+mx+9恰好是一个整式的平方，那么m的值是（）A . ±3B . ±4.5C . ±6D . 99. （3分） (2017七上·天门期末) 某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A . a元B . 0.8a元C . 1.04a元D . 0.92a元10. （3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . |a|＞|b|C . a﹣b＜0D . a+b＜0二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分)11. （3分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．12. （3分） (2019七上·秀洲期末) 单项式的系数是________．13. （3分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.14. （3分） (2017七上·衡阳期中) 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要________元．15. （3分） (2017七上·秀洲月考) 用代数式表示“a的3倍与1的差”：________.16. （3分） (2011七下·河南竞赛) 已知ａ＜－ｂ，且＞０，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝________17. （3分）若单项式-4xm-1yn+1与 x2m-3y3n-5是同类项，则m=________，n=________.18. （3分）若关于x，y的多项式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值与字母x的取值无关，a=________，b=________．19. （3分）已知方程﹣=2，如果设y=，那么原方程转化为关于y的整式方程为________.20. （3分） (2016九上·衢州期末) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5 16 8 4 2 1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为________．三、解答题（本大题共8题，共60分.请将答案写在答题卡上） (共6题；共60分)21. （16分） (2019七上·开州期中) 计算题：（1）；（2）．22. （12分） (2018八上·甘肃期末) 先化简，再求值：求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a＝1，b＝2018．23. （8分） (2017七上·孝南期中) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求﹣2017•（m+c）2017的值．24. （8分） (2018七上·湖州期中) 当，，时，求下列代数式的值：（1）（2）25. （8分） (2018七上·硚口期中)（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.26. （8分）小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：图2－6－2（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） (共10题；共30分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（本大题共8题，共60分.请将答案写在答题卡上） (共6题；共60分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
四川省绵阳市绵阳东辰国际学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题
（1）4与是关于3的实验数，与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）
（2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．
（3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3，且c与d是关于3的实验数，求x的值．
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠；
小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．
三、解答题
19.
（1）计算： ；
（2）解方程： ．
20.先化简，再求值： ，其中x，y满足 .
21.已知关于x的方程 的解与 的解互为相反数，求k的值．
22.列方程解应用题
东辰中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面，一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了 平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有 平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷 平方米的墙面．
C.多项式 的项是 ， ．D. 是二次二项式
3.下列说法错误的是（ ）
A.若 则 B.若 则
C.若 则 D.若 则
4.下列说法正确 是（）
A.一个数的倒数等于它本身，则这个数是 ，0
B.一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1
C.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数
D.一个数的平方等于1，则这个数是
A.25B.75C.81D.90
8.若2m+n=2，mn=-1，则2（m+n）-（mn+n）的值是（ ）
四川省绵阳市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列数-6，112，π，-|-3|，0.1001000100001…，-2.4⋅中，有理数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.下列说法中，正确的是（）A. 在等式2x=2a−b的两边都除以2，得到x=a−bB. 等式两边都除以同一个数，等式一定成立C. 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D. 等式4x=8的两边都减去4，得到x=43.下列说法错误的是（）A. 1π是整式B. x3y+1的次数是4C. 2ab2与−b2a不是同类项D. 3x2−5xy2−1是三次三项式4.对等式-14x+4=x-1进行的变形，正确的是（）A. −x+4=4x−4B. −14x+x=4−1C. x−16=4−4xD. −x+4=4x−15.与a-b-c的值不相等的是（）A. a−(b−c)B. a−(b+c)C. (a−b)+(−c)D. (−b)+(a−c)6. 5.60万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 千位7.a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=1，则3（x+y）-ab+m的值为（）A. 0B. −2C. 2D. 0或−28.如果a+b＜0，ba＞0，那么下列结论成立的是（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>09.代数式9-x比代数式4x-2小4，则x=（）A. 3B. 35C. −1D. 7510.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=（）A. 0B. −2b+2cC. −2a−2bD. −2a+2c11.（-2）2018+（-2）2019的值是（）A. −2B. −22018C. 0D. 2201812.如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A. 4n−1B. n2−1C. n2+2D. 2n+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-135的倒数是______．14.月球围绕地球转的轨迹呈椭圆形，若月球与地球的最远距离是405000.0千米，请用科学记数法表示这个最远距离为______千米．15.关于x的方程2mx+3m=1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为______．16.已知ab＞0，则a|a|+b|b|的值为______．17.单项式2x5y m与单项式-7x n+3y的和为-5x n+3y m，则3m2-2n=______．18.已知x2-x-7=0，则8-2x2+2x=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算（1）（-1625）÷（-45）×54；（2）-14-6×（23-112-1）；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125．20.解下列方程（1）-6x-x=14，（2）12x-5=34x+1．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）21.观察下来算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9……（1）第10个算式的结果为______．（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来．22.先化简，再求值：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），其中a=-1，b=2．23.已知A=3m2-9mn-2n2，B=2m2+3mn+2n2，计算：（1）A+B；（2）（A-2B）-（B+2A）．24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数是有限小数或无限循环小数，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：-6，1，-|-3|，是有理数，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】主要考查了等式的基本性质，利用等式的性质1、2对每个选项进行判断即可找出答案．【解答】解：A.根据等式性质2，在等式2x=2a-b的两边都除以2，得到x=a-，故本项错误；B.根据等式性质2，等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，故本项错误；C.根据等式性质1，等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故本项正确；D.根据等式性质1，等式4x=8的两边都减去4，得到4x-4=4，故本项错误.故选C.3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同类项及多项式有关的定义，正确把握同类项及多项式的次数的定义是解题关键.利用整式与同类项的概念及多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可.【解答】解：A.是整式，此选项正确；B.x3y+1的次数是4，此选项正确；C.2ab2与-b2a是同类项，此选项错误；D.3x2-5xy2-1是三次三项式，此选项正确；故选C.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，熟记等式的性质是解题关键.【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，根据该性质可得：对等式-x+4=x-1进行的变形后应该是x-16=4-4x，故选C.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号.解题时，直接根据去括号方法逐一计算即可.【解答】解：A.a-（b-c）=a-b+c．故本选符合题意；B.a-（b+c）=a-b-c，故本选项不符合题意；C.(a-b）+（-c）=a-b-c，故本选项不符合题意；D.（-b）+（a-c）=-c-b+a，故本选项不符合题意.故选A.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查有效数字，解答本题的关键是明确有效数字的含义，根据题目中的数据，可以得到5.60万精确到哪一位，本题得以解决．【解答】解：5.60万=56000，故5.60万精确到百位，故选C．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，m=1或-1，当m=1时，原式=0-1+1=0；当m=-1时，原式=0-1-1=-2.故选D.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断a和b的符号是关键.根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断.【解答】解：∵＞0，∴a和b同号．又∵a+b＜0，∴a＜0，且b＜0.故选B.9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：9-x+4=4x-2，移项合并得：5x=15，解得：x=3，故选A.10.【答案】D【解析】【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，去绝对值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，然后去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：根据图形，a-b＜0，b-c＞0，c-a＞0，∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=b-a-b+c+c-a=-2a+2c．故选D．11.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案.【解答】解：（-2）2018+（-2）2019=（-2）2018×（1-2）=-22018．故选B.12.【答案】C【解析】【分析】此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.分析数据可得：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）．据此可以求得答案.【解答】解：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）=n2+2．故选C.13.【答案】-58【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．依据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵∴-1的倒数是-．故答案为-．14.【答案】4.05×105【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将405000.0用科学记数法表示为：4.05×105．故答案为4.05×105．15.【答案】37【解析】【分析】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义.分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值.【解答】解：由3x+6x=-3可得：x=-，把代入方程2mx+3m=1中，可得，则.故答案为.16.【答案】±2【解析】【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．根据题意得到a与b同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2；或a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2，故答案为±2．17.【答案】-1【解析】【分析】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式2x5y m与单项式-7x n+3y是同类项从而求出m与n的值．本题属于基础题型．两个单项式的和仍然是单项式，即可该两个单项式是同类项，据此求得m，n的值，代入计算可得．【解答】解：∵2x5y m+（-7x n+3y）=-5x n+3y m，∴2x5y m与-7x n+3y是同类项，∴n+3=5，m=1，则n=2，∴3m2-2n=3×12-2×2=3-4=-1，故答案为-1．18.【答案】-6【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．由x2-x-7=0知x2-x=7，将其代入原式=-2（x2-x）+8计算可得．【解答】解：∵x2-x-7=0，∴x2-x=7，则原式=-2（x2-x）+8=-2×7+8=-14+8=-6.故答案为-6．19.【答案】解：（1）（-1625）÷（-45）×54=（-1625）×（-54）×54=1；（2）-14-6×（23-112-1）=-1-4+9+6=10；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125=（4+7+5）×258=16×258=50．【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．掌握有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，；注意乘法分配律的灵活运用；（3）根据乘法分配律简便计算．20.【答案】解：（1）-6x-x=14，-7x=14，x=-2；（2）12x-5=34x+1，12x-34x=5+1，-14x=6，x=-24.【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去.母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（1）合并同类项，系数化为1即可得；（2）移项，合并同类项，系数化为1即可得.21.【答案】解：（1）19；（2）由（1）可得（n+1）2-n2=2n+1.【解析】【分析】此题考查了数字的变化规律，通过数字的变化规律，考查学生观察能力和解决问题的能力，题目是平方差公式的探究，对将来学生学习平方差公式有一定帮助.先根据已知规律，将已知分解，得出相应等式，通过规律，写出一般式.【解答】解：（1）由已知条件分析如下：12-02=（1+0）（1-0）=1+0=1，22-12=（2+1）（2-1）=2+1=3，32-22=5=（3+2）（3-2）=3+2，42-32=（4+3）（4-3）=4+3=7，52-42=（5+4）（5-4）=5+4=9，…102-92=（10+9）（10-9）=10+9=19，故答案为19；（2）见答案.22.【答案】解：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），=23a2-4a-b-53a2+a+32b，=-a2-3a+12b，当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2-3×（-1）+12×2=3．【解析】本题主要考查整式的加减与求值，根据法则进行去括号与合并同类项是解决问题的关键．先去括号，再合并同类项，最后把a=-1，b=2代入即可求出答案．23.【答案】解：（1）A+B=（3m2-9mn-2n2）+（2m2+3mn+2n2）=3m2-9mn-2n2+2m2+3mn+2n2=5m2-6mn；（2）（A-2B）-（B+2A）=A-2B-B-2A=-A-3B=-（3m2-9mn-2n2）-3（2m2+3mn+2n2）=-3m2+9mn+2n2-6m2-9mn-6n2=-9m2-4n2.【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.根据整式的运算法则即可求出答案.24.【答案】解：（1）；（2）6；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为-2+t、-5-2t、4+4t,则CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t,∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3,∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变.【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可;（2）求出CA的长即可;（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断.【解答】解：（1）见答案：（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm，故答案为6；（3）见答案.。
2023绵阳市七年级上册期中数学试卷含答案
2023绵阳市七年级上册期中数学试卷含答案一、选择题1．在实数3、13、0、0.3、π无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨． 3．下列各式的计算，正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．2222y y -= C ．1055t t t -+=- D ．2232m n mn mn -= 4．如果多项式（a ﹣1）x 4﹣x b +x +1是关于x 的三次三项式，则（ ） A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝4C ．a ＝1，b ＝3D ．a ＝1，b ＝25．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x ＝﹣1，则输出结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关，则(2)a -的值为（ ） A ．0B ．1C ．4-D ．47．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +-> 8．我们规定这样一种运算：如果ba (a 0,0),N N那么b 就叫做以a 为底的N 的对数，记作b log N a =,例如：因为23=8,所以82log 3=，那么813log 的值为（ ）A ．4B ．9C ．27D ．819．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（ ）朵玫瑰花．A ．16B ．22C ．28D ．3410．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：14 292632038435410554……20ab x……第1个第2个第3个第4个根据此规律确定x的值为（）．A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题11．在一次立定跳远测试中，合格的标准是1.50m，小红跳出了1.85m，记为0.35m+，小敏跳出了1.46m，记为_________m.12．单项式23x yπ-的系数是_________，次数是__________13．在如图所示的程序计算，若开始输入x的值为1，则最后输出的结果是________．14．如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是_____．（要求结果化简）15．已知a，m，n均为有理数，且满足|a−m|=6，|n−a|=4，那么|m−n|的最大值为_______.16．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．17．将一些半径相同的小圆按如图所示规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有_______个小圆，第n个图形有______个小圆．（用含n的代数式表示）18．将自然数按如图所示的顺序排列，在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列．则2020排在第______行，第______列．三、解答题19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． ()11.5,0,3,2.5,1,42------20．计算：（1）16+（-25）+ 24 +（+25） （2）41311+(-2)7373++21．化简（1） －3xy －2y 2＋5xy －4y 2 （2） 2（5a 2－2a ）－4（－3a ＋2a 2） 22．先化简，再求值：2(2)(1)2x x y x x +-++，其中124x =，24y =-． 23．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，﹣18，﹣3，+15，﹣11，+14，+10，+4，﹣12，﹣15．请回答下列问题：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？ （2）如果汽车耗油量为a 升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升？ 24．已知()6654321x ax bx cx dx ex fx g +=++++++． 当1x =时，()6654321+1=111111+a b c d e f g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯6+2=64a b c d e f g ∴+++++=这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题． （1）当x 为多少时，可求出g 为多少？ （2）求+a b c d e f g -+-+-的值； （3）求a c e ++的值．25．如图所示，是用长度相等的小棒按一定规律摆成笔尖的图案．笔尖个数12345…n小棒根数611…（1）根据上图在表中填入小棒根数，并用含n的代数式表示．（2）按图中的方式摆放笔尖的图案，当n=20时，可以摆放多少根小棒？（3）若按图中的方式摆放121根小棒，则有多少个笔尖？二n+（n为正整数）个26．在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动()1单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c；n=时，（1）当1①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可能（）A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；（2）将点C向右移动()2+n个单位得到点D，点D表示有理数d，若a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请写出n与a的关系式．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据无理数的意义，可得答案．【详解】3π是无理数，共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π30.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解解析：6⨯7.42310【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10na⨯的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：742.3万吨=7423000吨=6⨯吨．7.42310故答案是：6⨯．7.42310【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．3．C【分析】根据整式的加减法，即可解答．【详解】解：A、2a+3b≠5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5t=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2≠mn，故错误；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则．4．C【分析】根据已知得出（a-1）=0，b＝3求解即可．【详解】解：∵多项式（a﹣1）x4﹣x b+x+1是关于x的三次三项式，∴a﹣1＝0，b＝3．解得：a＝1．故选C．【点睛】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数和项数的意义是解此题的关键，5．D【分析】根据运算程序算出第一，二，三，四次运算结果，由第四次运算结果为4＞0即可得出结论．【详解】解：∵﹣1×（﹣2）﹣4＝﹣2， ∴第一次运算结果为﹣2； ∵（﹣2）×（﹣2）﹣4＝0， ∴第二次运算结果为0； ∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4， ∴第三次运算结果为﹣4； ∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4， ∴第四次运算结果为4； ∵4＞0， ∴输出结果为4． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查程序的计算，解题的关键是熟知有理数的运算.6．D 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x 的取值无关可求出a 的值，然后代入计算有理数的乘方即可得． 【详解】 ， ， ，多项式的值与x 的取值无关， ， 解得， 则， 故选：D ． 【点睛】解析：D 【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x 的取值无关可求出a 的值，然后代入计算有理数的乘方即可得． 【详解】22229(93)x y ax y -+--+，2222993x y ax y =-+-+-， 2(2)76a x y =-++，多项式22229(93)x y ax y -+--+的值与x 的取值无关，20a ∴-=，解得2a =， 则2(2)(2)4a -=-=， 故选：D ． 【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．7．D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选解析：D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意； 0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A 【分析】根据题意，，即可得解. 【详解】 ∵ ∴故答案为A. 【点睛】此题主要考查新定义下的运算，关键是理解新定义.解析：A 【分析】根据题意，4381=，即可得解. 【详解】 ∵4381=∴813log 4=故答案为A. 【点睛】此题主要考查新定义下的运算，关键是理解新定义.9．C 【分析】根据图形的变化找到规律即可. 【详解】 观察图形可知：第1个图形中有(4=1×4)朵玫瑰花； 第2个图形中有(8=2×4)朵玫瑰花； 第3个图形中有(12=3×4)朵玫瑰花 … 发现解析：C 【分析】根据图形的变化找到规律即可. 【详解】 观察图形可知：第1个图形中有(4=1×4)朵玫瑰花； 第2个图形中有(8=2×4)朵玫瑰花； 第3个图形中有(12=3×4)朵玫瑰花 … 发现规律：第7个图形中有(4×7=28)朵玫瑰花. 故选：C. 【点睛】本题考查了规律型﹣图形的变化类，解答本题的关键是观察图形的变化寻找规律.10．C 【分析】首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n+1；右上角的数分别为4，6，8，10，…2n+2，由此求出n ；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的解析：C首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；右上角的数分别为4，6，8，10，…2n+2，由此求出n；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【详解】由分析可知，2a+2=20，解得a=9，∴b=10，∴x=20b+a=209，故选：C．【点睛】此题考查规律型：数字变化类，解题关键在于注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题11．-0.04．【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【详解】“正”和“负”相对，所以小红跳出了解析：-0.04．【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．【详解】“正”和“负”相对，所以小红跳出了1.85米，比标准多0.35米，记为+0.35米，小敏跳出了1.46米，比标准少0.04米，应记作-0.04米．故答案为：-0.04．【点睛】考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．12．【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】单项式的系数是：，次数是：3．故答案为：，3．此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 解析：3π-【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可． 【详解】23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3．故答案为：3π-，3．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．13．-1 【分析】把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果． 【详解】解：把代入程序中得：， 把代入程序中得：， 则最后输出的结果为， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的混解析：-1 【分析】把1x =代入程序中计算得到结果，判断与 1.5-的大小即可得到最后输出结果． 【详解】解：把1x =代入程序中得：2[(14)(3)](2)6(2)31.5， 把3x =-代入程序中得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5，则最后输出的结果为1-， 故答案为：1-． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．a2+bc ﹣8 【分析】根据“阴影部分=正方形的面积+长方形的面积-重叠部分的面积×2”列出代数式即可．【详解】根据题意得：a2+bc﹣4﹣4= a2+bc﹣8，故答案为：a2+bc﹣8。
四川省绵阳市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省绵阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 2的相反数的倒数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .2. （2分）下列计算中，正确的是（）A . ﹣（﹣2）2=4B . ﹣[﹣（5）]=5C .D .3. （2分）下列各式正确的是（）A . ﹣4＜|﹣3|＜5B . ﹣4＜5＜|﹣3|C . |﹣3|＜﹣4＜5D . 5＜﹣4＜|﹣3|4. （2分）(2019·宜昌) -66的相反数是（）A . -66B . 66C .D .5. （2分） (2016七上·湖州期中) 下列各组数中，相等的一组是（）A . （﹣2）3和﹣（﹣23）B . ﹣（﹣2）和﹣|﹣2|C . （﹣2）2和﹣（﹣22）D . |﹣2|3和﹣|2|36. （2分）计算－2+3的结果是（）A . －5B . 1C . －1D . 57. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·揭西月考) 若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A . ﹣3B . 3C . 5D . 79. （2分） (2019·永州) 2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）A . 1.4042×106B . 14.042×105C . 8.94×108D . 0.894×10910. （2分）对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y=x+y+xy，则（）A . 运算*满足交换律，但不满足结合律B . 运算*不满足交换律，但满足结合律C . 运算*既不满足交换律，也不满足结合律D . 运算*既满足交换律，也满足结合律11. （2分）(2019·萧山模拟) |﹣ |的相反数是（）A . 2014B . ﹣2014C .D . ﹣12. （2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，现从图2右侧盘中拿掉砝码和袋子外面的玻璃球，只剩下一小袋玻璃球，要使天平保持平衡，则左侧袋中需拿出玻璃球的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分） (2019七上·郑州月考) 把下列各数对应的序号填入表示它所在的数集的括号里.﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5 ，0.333333…正数集合{________…}；负整数集合{________…}；分数集合{________…}；14. （1分） (2019七下·合肥期中) 比较大小： ________15. （1分） (2016七上·嘉兴期中) 近似数7.30所表示的准确数a的范围是：________．16. （1分） A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________．17. （1分）如果（a2+b2+1）（a2+b2﹣1）=63，那么a2+b2的值为________．18. （1分） (2018七上·安达期末) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是________．19. （4分）在﹣5，，﹣1，﹣0.15，﹣这五个数中，与其他四个数不同的数是________三、解答题 (共7题；共44分)20. （5分） (2019七上·揭西期末) 计算：3+（- ）-221. （10分） (2019七上·海港期中) 计算：（1）（2）（3）（4）（5）22. （5分） (2019七上·临潼月考) 已知a与b互为倒数，c与2d互为相反数，|x|=2，求的值.23. （4分） (2018七上·江汉期中) 如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是－4、8（A、B两点间的距离用AB表示），点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n（1） AB＝________个单位长度；若点M在A、B之间，则|m＋4|＋|m－8|＝________（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值（3）若点M、点N既满足|m＋4|＋n＝6，也满足|n－8|＋m＝28，则m＝________；n＝________24. （15分） (2016七上·芦溪期中) 如表给出了某班6名同学的身高情况：（单位：cm）（1） .同学A B C D E F身高165________166________________171身高与班级平均身高的差值﹣1+2________﹣3+3________完成表中空白的部分；（2）他们的最高身高与最矮身高相差多少？（3）他们6人的平均身高是多少？25. （2分） (2016七上·句容期中) 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是________，B，C两点之间的距离为________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M________，N________；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P________，Q________（用含m，n的式子表示这两个数）．26. （3分） (2017八上·西湖期中) 如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设出发的时间为秒．（1）出发秒后，求的周长．（2）问为何值时，为等腰三角形?（3）另有一点，从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共44分)20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
【6套打包】绵阳市七年级上册数学期中考试单元检测试卷(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？。
2020年四川省绵阳市北川永昌中学人教版七年级上学期期中考试数学试题(A卷全套)
班级 姓名 成绩 一、选择题(每题2分，共2020题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、飞机上升了-50米,实际上是A ．上升50米B ．下降-50米C ．先上升50米,再下降50米D ． 下降50米 2、在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有( )个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、13、 甲‚乙‚丙三地的海拔高度为30米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高A ．2020B ．25米C ．45米D ．15米 4、在代数式x x 3252- ，y x 22π ，x1，5-，a 中，单项式的个数是 A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个5、︱-2︱的相反数是( )A 、 ±2B 、 -2C 、31- D 、 2 6、下列说法不正确．．．的是( ) A 、0既不是正数，也不是负数； B 、1是绝对值最小的数 C 、一个有理数不是整数就是分数 D 、正数和0的绝对值是本身 7、数轴上的点A 到原点的距离是8，则点A 表示的数是( ) A 、8 B 、8- C 、8± D 、4± 8、对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是( )A 、它精确到千分位B 、它精确到0.01C 、它精确到万位D 、它精确到十位9、 2020年搭载我国探月工程二期的技术先导星“嫦娥二号”的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球。
这个数据用科学记数法可表示为 A ．81044.38⨯米 B ．810844.3⨯米 C ．910844.3⨯米 D ．9108.3⨯米 10、 如图a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ． 0<+b aB ．0<abC ．0<-a bD ．0>baa b o c二、填空题(每小题3分，共30分)11. －2的相反数是 ，倒数是12. 计算:()()()14166----+ = ， ()()42025-÷+⨯-= . 13. 单项式2335x y -的系数是 ，次数是 . 多项式-3x 2y+6x 4y 2-0.5x+7最高次项是__________,一次项的系数是_________,常数项是_________,这是____次_____项式。
四川省绵阳市七年级上学期期中数学试卷
四川省绵阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·黄冈期中) ﹣5的相反数是（）A .B .C . ﹣5D . 52. （2分） (2016七上·滨州期中) 如图，数轴上A、B两点对应的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . a﹣b＜0D . |a|﹣|b|＞03. （2分）下列计算结果为﹣1的是（）A . ﹣2﹣1B . ﹣（﹣12）C . 2016×（﹣）D . 2+|﹣1|4. （2分）表示“x与4的差的2倍”的代数式为（）A . x﹣4×2B . 2（x﹣4）C . 2x﹣4D . 2（x+4）5. （2分）(2011·淮安) 3的相反数是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 36. （2分） 64的算术平方根与64的立方根的差是（）A . －12B . ±８C . ±４D . ４7. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·东城期中) 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A .B .C .D . 不能确定9. （2分）如图所示，实数a=，则在数轴上，表示﹣a的点应落在（）A . 线段AB上B . 线段BC上C . 线段CD上D . 线段DE上10. （2分） (2017七上·南京期末) 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴（）A . 156B . 157C . 158D . 159二、认真填一填 (共6题；共16分)11. （1分） (2019七上·宝安期末) 银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作________元．12. （1分）我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为________ 人．13. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．14. （1分） (2016八上·昆山期中) 的平方根是________．15. （2分）﹣的相反数是________，平方得25的数是________．16. （10分） (2019七上·江阴期中) 已知关于x、y的单项式2axmy与3bx2m-3y的和是单项式.（1）求（8m-25）2020（2）已知其和（关于x、y的单项式）的系数为2，求（2a+3b-3）2019的值.三、全面答一答 (共7题；共74分)17. （12分） (2016八下·高安期中) 在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或填空；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2 ；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为________，面积为________．18. （2分）把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2 ，，，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）无理数集合{________…}负数集合{________…}．19. （10分） (2016八上·思茅期中) 计算：（1） 4+（﹣3）2×2﹣（﹣36）÷4（2）（﹣1）0+|﹣2|﹣．20. （15分） (2016七上·阳信期中) 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？21. （10分）(2017·大理模拟) 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张．（1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合；（2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率．22. （10分） (2019七上·丹东期中) 配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素C含量以及价格如下表：甲原料乙原料维生素C（单位/千克） 600 100价格（元/千克） 8 4（1）配制某种饮料用去甲种原料x千克，乙种原料y千克，求这种饮料中维生素C的含量及配制这种饮料所花的费用（2）若x=10 ，y =15 ，求此时维生素C的含量及其花费23. （15分） (2016七上·萧山期中) 已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a ﹣8|=0，点P位于该数轴上．（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离；（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数；（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、认真填一填 (共6题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、全面答一答 (共7题；共74分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省绵阳 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.650万用科学记数法表示应是（）A. 0.65×107B. 6.5×106C. 65×105D. 65×1062.给出下列各数：4.439，0，-4227，3.14159，-1000，237，其中非负数的个数为（）A. 6B. 5C. 4D. 33.下列各组数中互为相反数的是（）A. −(+2)与−|−2|B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. (−2)3与−324.如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A. a<−b<b<−aB. −a<−b<a<bC. −b<−a<a<b D. a<b<−b<−a5.下列各式一定成立的是（）A. a2>0B. a2=(−a)2C. a2=−a2D. a3=−a36.初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A. 60%aB. (1−60%)aC. a60%D. a1−60%7.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A. 4a千米B. 2a千米C. 200千米D. 100千米8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A. 4y−1B. 4y−2C. 4y−3D. 4y−49.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 不高于七次多项式或单项式B. 七次多项式C. 十四次多项式D. 六次多项式10.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A. (2n+3)根B. 2n根C. (2n+1)根D. (2n−1)根11.下列变形错误的是（）A. 若a=b，则−2a+c=−2b+cB. 若6a=5a+4，则5a−6a=−4C. 若ab=ac，则b=cD. 若ac =bc，则a=b12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.3⋅=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即0.3⋅=13，仿此方法，将0.4⋅5⋅化成分数是（）A. 311B. 911C. 59D. 511二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.单项式−22m4n7的系数是______ ，次数是______ ，多项式-45x2y+23x4y-x+1最高次项是______ ．14.若单项式a2b n−13与-37a m b2的差是单项式，则（-m）n= ______ ．15.（-8）2017×（-0.125）2016= ______ ．16.设a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是______ ．17.下列解方程中正确的有______ ．①12x+4=-3，解得x=-72②3x-5=7x，解得x=54③-（x-1）=-12（x+1），解得x=3④x−13-x+26=4−x2，解得x=-8．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|-|b-a|的结果是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.解方程：32（x+1）-x+26=1．20.先化简，再求值．12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=2，y=-23．21.已知A=x2-ax-1，B=2x2-ax-1，且多项式2A-B的值与字母x取值无关，求a的值．22.古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．四、解答题（本大题共2小题，共14.0分）23.计算：-14-（1-0.5）×1×[2-（-3）2]．324.小明在计算一个多项式加上5ab+4bc-3ac，不小心看成减去5ab+4bc-3ac，计算出结果为3ab-4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将650万用科学记数法表示为：6.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：非负数有：4.439，0，3.14159，．共4个．故选C．非负数指的是正数和0．根据非负数的意义，确定非负数的个数．本题考查了有理数的分类．非负数包括正数和0，非正数包括负数和0．3.【答案】C【解析】解：A、-（+2）=-2，-|-2|=-2，所以选项A不正确；B、（-2）3=-8，-23=-8，所以选项B不正确；C、（-3）2=9，-32=-9，9与-9互为相反数，所以选项C正确；D、（-2）3=-8，-32=-9，所以选项D不正确；故选C．分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断．本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（-3）2与-32的计算方法的不同．4.【答案】A【解析】解：∵由图可知a＜0＜b，-a＞b，∴a＜-b＜b＜-a．故选A．根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、当a=0时，a2＞0不成立，本选项错误；B、a2=（-a）2，本选项正确；C、当a≠0时，a2与-a2互为相反数，本选项错误；D、当a≠0时，a3与-a3互为相反数，本选项错误．故选B．结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6.【答案】D【解析】解：女生所占百分比是：1-60%=40%，学生总数：a÷40%=．故选D学生总数=女生人数÷女生所占百分比．首先求出女生所长百分比，再列式子．此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50-a）=200千米；故选C根据：2h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得．本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：3y2+3y-1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b-1，∵不含y2项，∴3+b=0，∴b=-3，∴和为（3-3）y2+4y-3-1=4y-4，故选D．先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值，再求得这个和即可．本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，A+B合并后必定是整式，且最高次数项不能超过7次，故选（A）根据合并同类项即可判断．本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念．10.【答案】C【解析】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选C对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答．11.【答案】C【解析】解：A、两边都乘以-2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；C、a=0时，分式无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．12.【答案】D【解析】解：设x=0…45，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，即：100x-x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．设x=0．•45，则x=0.4545…，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．13.【答案】-227；5；23x4y【解析】解：故答案为：-；5；x4y根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．14.【答案】-8【解析】【分析】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键．根据单项式的差是单项式，可得与是同类项，根据同类项的定义，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得：m=2，n-1=2，解得n=3．∴（-m）n=（-2）3=-8，故答案为-8．15.【答案】-8【解析】解：（-8）2017×（-0.125）2016=（-8）×[（-8）×（-0.125）]2016=（-8）×12016=-8．故答案为：-8．先将（-8）2017×（-0.125）2016变形为（-8）×[（-8）×（-0.125）]2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16.【答案】30【解析】解：∵3b-a=-5，∴2（a-3b）2+3b-a-15=2×52-5-15=30．将a-3b=5代入代数式2（a-3b）2+3b-a-15即可求得它的值．此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17.【答案】③【解析】解：①x+4=-3，移项合并得：x=-7，解得：x=-14，错误；②3x-5=7x，移项合并得：4x=-5，解得x=-，错误；③-（x-1）=-（x+1），去分母得：-2x+2=-x-1，解得x=3，正确；④-=，去分母得：2x-2-x-2=12-3x，移项合并得：4x=16，解得：x=4，错误．故答案为：③各项方程计算求出解，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18.【答案】-2a-b-c【解析】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，c+b＜0，b-a＜0，∴原式=（-a-b）-（c+b）+（b-a），=-a-b-c-b+b-a，=-2a-b-c．故答案为：-2a-b-c．先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况是解题的关键，也是难点．19.【答案】解：去分母得：9（x+1）-（x+2）=6，去括号得：9x+9-x-2=6，移项合并得：8x=-1，解得：x=-18．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，把x=2，y=-23代入得：原式=-6+49=-559．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵A=x2-ax-1，B=2x2-ax-1，∴2A-B=2（x2-ax-1）-（2x2-ax-1）=2x2-2ax-2-2x2+ax+1=-ax-1，由结果与x取值无关，得到a=0．【解析】把A与B代入2A-B中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得：16x+112x+17x+5+12x+4=x，解得：x=84，而16×84+112×84+17×84+5=38，即他38岁时有了儿子．他儿子活了12x=42岁．84-4=80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．【解析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=x的童年+生命的x+x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出丢番图的年龄的表达式，根据等量关系，列出方程再求解．23.【答案】解：原式=-1-0.5×1×（2-9）3=-1-（-7）6=1．6【解析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．24.【答案】解：设该多项式为A，∴A-（5ab+4bc-3ac）=3ab-4bc+5ac，∴A=（5ab+4bc-3ac）+3ab-4bc+5ac，∴A=8ab+2ac，∴正确答案为：（8ab+2ac）+（5ab+4bc-3ac）=13ab+4bc-ac【解析】可设该多项式为A，然后根据题意求出多项式A，然后再求出正确答案．本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号．第11页，共11页。