六年级上册《数与形》教学设计
立足数学本质落实核心素养
-----《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上第8单元107-108页的内容。
教学目标：
依据教材编写意图和学生的认知特点，我设计以下目标：
1、自主构建数与形之间的关系，运用类比推理的数学思想方法理解数与形的规律。
2、利用贴近学生的生活情境，经历数与形知识的探究过程，积累活动经验，提升思考能力、
解决问题等数学素养。
3、养成勇于质疑与合作交流的学习习惯，体验学习数学的成功的快乐。
教学重点：
引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：
经历探究规律及验证规律的过程。
教材分析：
本节内容是人教版小学数学六年级上册内容。教材侧重突出学生的主体地位，加强动手操作、自主探究、合作交流，使学生经历知识的形成过程。本节课是在学生已经有了数与形的知识上进行教学的，由于数与形的知识之间存在联系，本节课立足“转化”这一教学思想，让学生在动手操作中发现规律。
学情分析：
小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。教材在小学五年级的教学中已经逐渐借助推理和知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。学生进入六年级，他们的逻辑思维能力已经有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生思维能力的发展，因此本节课在教材上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
课型：新授
教学时间分配：1课时
教学准备：课件，教具，学具
教学方法：
依据教材编排意图和学生的认知特点，结合新课标对数学提出的“使人人在数学上受到良好的教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，我采用：情境创设法、尝试讨论法、自主探究法、合作交流法，进行教学。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、师：孩子们，手机电池显示的电量图形看过吗？你一看就知道，只有百分之五十了。这就
是我们数学上通过形，能看出数，这种思想在数学上很重要，今天我们一起来探讨：数与形（板书课题）
2、师：在你的周围哪有数与形的知识？
预设：数学上画线段图表示数，用圆片摆数，画方格表示平均分等。
【设计意图：从贴近学生的生活入手，让学生感受到数学就在我们的身边，提高学习兴趣，引发思考，我后面的探究学习做好铺垫。】
二、自主探究，沟通联系
（一）、探究活动
1、出示：
□
2、师：每幅图是由几个小正方形组成的？
想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个这样的小正方形呢？
3、明确活动要求：
（1）用你手中的学具摆一摆下一幅图，把你是怎样想到的说给小组的同学听一听。
（2）仔细观察这组图，你还有什么发现呢？和小组同学交流一下。
4、暴露资源，组织研讨：
学情预设二：
学情预设三：●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
学情预设四：不知道怎么摆
师：第一个和第二个同学都用小正方形摆出了下一幅图，你同意吗？你认为谁的图更好一些？说说理由。
预设：第一个更好一些，因为能很清楚的看到每次添上的小正方形的个数。第二幅图只显示了最终一共用了16个小正方形，但是不能显示拼摆的过程。
师：他的意见你同意吗？请你再说一说。
师：第三个是用小圆片摆的，你觉得可以吗？说说你的意见。
提问：大家都认为第四幅图会用到16个小正方形，你是怎样想到的呢？
预设1：因为我发现，第一幅图是12个小正方形，第二幅图是22个小正方形，第三幅图是32个小正方形，第四幅图就是42个小正方形了。
预设2：我发现第二幅图是（1+3）个小正方形，第三幅图是（1+3+5）个小正方形，第四幅图是（1+3+5+7）个小正方形，所以是16个小正方形。
师：他们的意见你们同意吗？你们能把他两发现的规律放在一起用算式进行表达吗？
预设：1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
提问：根据这个规律，想一想第5幅图是怎样的？一共有多少个小正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？
5、总结提升：仔细观察等式，左边的式子有什么特征？右边的呢？左右联系起来看你又有什
么发现？
预设:从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
师：要求连续奇数的和，只要知道什么？下面式子你会求吗？
（1）1+3+5+7+9+11
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
总结：刚才我们对于同一组图，从不同角度观察，找到了这么多不同的规律。同学们真了不起，再回忆一下，刚才我们是借助什么找到的？
预设：借助小正方形的个数找到的。
教师小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法。接下来我们利用这种方法再来解决一个问题吧！
（二）、探究活动2
1、提出问题：,1-2.+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+,1-16.+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+……的和等于多少呢？
2、明确要求：请你利用数形结合的思想画一画，找一找。
,1-2.+错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+,1-16.+错误！未找到引用源。+错误！
未找到引用源。+……=？
3、暴露资，源组织研讨。
学情预设1：
学情预设2
学情预设3：用线段分的
0 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32
师：根据你画的图给大家讲讲你的想法？
预设：和为1减去最后一个加数，随着加数越来越多，和也越来越接近于1.
【设计意图：本环节我把学生学习的主动权、决定权交给学生，我作为活动的组织者、参与者，把学生推向前台，学生在体验中探究，在思考中质疑，在追问中明理，在交流中提升。】
三、学以致用，拓展延伸
1、书108页做一做1
2、书108页做一做2
3、师：数与形知识学习了，有什么用？
预设：感受到用形来解决数的有关问题的直观性和简捷性。
4、书111页第7题
【设计意图：数学学习不仅要在数学活动中掌握知识，更要发展学生思维，提高学生应用数学的意识和能力，本环节练习设计具有层次性、思考性、趣味性，不仅内化学生的认知，还培养了学生的思考能力。】
四、总结体验，感悟文化
1、这节课你有什么收获？怎么收获到这些知识的？
预设1：我发现，有时图形的问题中隐藏着许多数的规律
预设2：我发现：在解决很多计算问题时，画个示意图可以帮助我们思考。
预设3：总结学习方法：提出问题，解决问题、猜想规律、验证规律、得出结论。2、师：孩子们太棒了，不仅总结了学到的知识，还总结了学习知识的方法，我们的数学家祖
冲之送给大家一句话“迟序之数，非出神怪；有形可检，有数可推。---祖冲之”告诉大家世界的万物，并没有那么奇怪，只要我们用心去观察，一定能发现其中的规律。这节课就上到这，下课。
【设计意图：带领学生对本节所学知识回顾和整理，有利于学生对知识的整体把握，同时渗透数学思想和数学文化，提升学生的数学素养。】
板书设计：数与形
数形
1=12略1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
教学反思：