沪科版八年级数学上册《三角形中的边角关系》教案1
三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）
三角形中的边角关系教案沪科版（精美教案）
《三角形中的边角关系》第一课时教学案例
一、内容分析：
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。
本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。
二、学情分析：
虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。
故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。
三、教学目标：
、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形；
、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；
、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。
四、教学中的重、难点及处理：
、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。
、难点：探究三角形三边之间的关系。
、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。
五、教学准备：
、教师准备：制作多媒体课件。
、学生准备：笔、刻度尺。
七、教学设计说明：。
沪科版八年级数学上册13.1三角形中的边角关系教学设计
作业要求：
-学生需按照作业要求，认真完成，书写工整，保持作业整洁。
-鼓励学生在解题过程中，标注解题思路，以便于教师了解学生的思考过程。
-对于完成作业过程中遇到的困难，学生应积极寻求帮助，及时解决疑问。
-计算给定三角形的内角和，以及未知角度。
-利用勾股定理求解直角三角形的未知边长。
2.实践应用题：设计一些与生活实际相关的问题，让学生将所学的三角形知识应用到解决实际问题中，培养学生的建模能力和实践能力。
-测量并计算学校旗杆的高度，如果知道旗杆底部与观察点的距离以及旗杆顶部的仰角。
-分析并计算给定三角形形状的屋顶面积。
-教师关注学生的学习过程，鼓励学生积极参与，体验数学学习的乐趣。
-学生通过自主探究、合作交流，形成良好的学习习惯，为终身学习打下基础。
二、学情分析
八年级学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识和相关性质，具备了一定的空间想象能力。在此基础上，他们对三角形的边角关系有了初步的认识，但对于三角形中较为复杂的边角关系及其应用，仍需进一步引导和拓展。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下困难：对三角形概念的理解不够深入，无法熟练运用相关定理和公式；缺乏将实际问题转化为数学模型的意识，导致解题思路不明确。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的基础知识掌握情况，结合生活实例，激发学生兴趣，引导他们主动探究三角形边角关系，提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的逻辑思维和团队合作精神，使其在互动交流中，不断提升数学素养。
3.拓展提高题：提供一些综合性强、难度较高的题目，鼓励学有余力的学生挑战自我，拓展思维。
-解决涉及多个三角形的复合问题，如多边形的内角和计算。
13.1三角形中的边角关系(第一课时)教学设计
沪科版数学学科八年级上册第十三章第一节《13.1三角形中的边角关系（第1课时）》教学设计【教学目标】1. 知识与技能：（1）了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法。
（2）了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形分类。
（3）掌握三角形中三边之间的关系，并能利用这个关系解决问题。
2.过程与方法：在经历揭示“三角形三边之间的关系”的探究过程中，初步培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力和数学活动的经验方法。
3.情感态度与价值观：（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心。
（2）在数学学习活动中获得成功的体验，建立对数学学习的自信心。
（3）体验数学的应用价值，感受环保意识、公德意识。
【教学重点】三角形三边之间的关系。
【教学难点】三角形三边之间关系的探究。
【教学方法】情境——自主 、探究——发现。
【教具准备】多媒体课件,三角板。
【教学过程】 一、畅所欲言师板书课题：§13.1三角形中的边角关系（1）。
师：为了能有效的进行学习，请大家分成学习小组，并准备好直尺或三角板、练习本。
二、自主学习1. 阅读课本67面，自主学习。
2. 活动：画一画，标一标，认一认，练一练。
（1）标出三角形的顶点、边、角等，用符号表示三角形。
如图“△ABC ”，读作“三角形ABC ”。
生1：顶点A 、顶点B 、顶点C 。
问题1.姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅 气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对 于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.36米，体重139kg,腿长约1.30米。
) 生1:相信...... 生2:不相信......师：从这节课开始，我们将一起来研究三角形的相关知识， 来解决这个问题。
ABCcb a生2：边AB 也可用小写字母a 表示...... 生3：∠A 、∠B 、∠C 叫做三角形的内角。
（2）会将三角形按边分类，知道每类三角形的特征。
不等边三角行三角形等腰三角行（等边三角形是等腰三角形的特例。
沪科版数学八年级上册《三角形边角关系》教学设计1
沪科版数学八年级上册《三角形边角关系》教学设计1一. 教材分析《三角形边角关系》是沪科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究和发现三角形的边角关系，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。
但是，对于三角形的边角关系的理解和运用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重启发学生思考，引导学生发现规律，提高学生的几何思维能力。
三. 教学目标1.了解三角形的内角和定理，掌握三角形的边长关系。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和几何思维能力。
四. 教学重难点1.三角形内角和定理的证明。
2.三角形边长关系的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，引导学生发现三角形的边角关系。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究，解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你想到了什么关于三角形的性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示三角形内角和定理的证明过程，让学生理解并掌握三角形的内角和定理。
同时，引导学生发现三角形的边长关系，如：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，用尺子和量角器测量三角形的内角和，并验证三角形的边长关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些关于三角形边角关系的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。
14.1三角形中的边角关系教案(沪科版八年级上)
14.1三角形中的边角关系教学目标：知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学过程：Ⅰ.回顾与思考1.如何表示线段？2.如何表示一个角？Ⅱ.创设现实情景，引入新课问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）Ⅲ.讲授新课在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：观察下面的屋顶框架图.图5－1（1）你能从图5－1中找出4个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)根据指出的三角形回答下列问题：1.这些三角形有什么共同的特点？（结合小学对三角形的认识回答）2.什么叫做三角形？（通过视频了解三角形定义）（刚才找到的三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一行或隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？3．如何表示三角形？4．三角形的边可以怎么表示？5．如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?（通过视频了解三角形的基本元素）练一练:(三角形定义三角形的表示方法)研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？（通过视频掌握三角形按边的分类）1．三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形，如图3-9．2．有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，如图3-10．3．三条边都相等的三角形叫做等边三角形．议一议(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
八年级数学上册13.1三角形中的边角关系教案沪科版
13．1 三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系1．结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．2．会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类．3．理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题．重点三角形的三边关系．难点三角形的三边关系．一、创设情境,导入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：小学中我们已经认识了三角形,那么你能不能给三角形下一个完整的定义?教师出示教具，提出问题．让学生观察教具,然后给出三角形的定义．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形．【教学说明】通过小学知识,引入新的知识，温故而知新．通过教具观察,引起学生的注意,引发学生的学习兴趣．二、合作交流，探究新知1．探究三角形的有关概念(1）三角形的顶点及符号表示方法．（2）三角形的内角．(3)三角形的边．教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念．学生注意记忆相关的概念．然后教师出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同,然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．【教学说明】直截了当地向学生指明相关的概念，之后借助练习巩固．2．探究三角形的分类问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类？问题2：如何将三角形按边分类？教师提出问题,学生举手回答．教师提示，分类的标准是什么？教师进一步提出新的问题,并进一步讲解，等边三角形，等腰三角形的有关概念．然后给出三角形的按边分类方法：三角形错误!之后师生共同归纳三角形的分类方法．按不同的标准分类，可以有不同的分法．【教学说明】在三角形的分类学习过程中，让学生体会分类的思想，即：统一标准，不重不漏．3．探究三角形的三边关系探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B 点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗？教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题．(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线．a．从B→Cb．从B→A→C（2)从B→C路线短．然后教师进一步提出问题：这条路径为什么是最短的？学生举手回答：“两点之间，线段最短．"然后师生共同归纳得出：AC＋BC＞AB，AB＋AC＞BC，AB＋BC＞AC,即：三角形的两边之和大于第三边．教师出示教材P68例1。
沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计1
沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计1一. 教材分析《三角形中的边角关系》是沪科版数学八年级上册第13章第1节的内容。
本节主要介绍三角形中的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。
通过本节的学习，学生能够理解三角形的边角关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质和角的度量，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，学生对于三角形边角关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重学生的参与和实践，通过操作和思考，引导学生理解和掌握三角形的边角关系。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和运用三角形的内角和定理，掌握三角形的边长关系。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，探索三角形的边角关系，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的边长关系。
2.教学难点：三角形边角关系的运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生探索三角形的边角关系。
2.实践操作法：让学生通过实际操作，观察和分析三角形的边角关系，加深理解。
3.合作学习法：学生分组合作，共同解决问题，培养合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括三角形的内角和定理和边长关系的图片和示例。
2.教学用具：准备一些三角形模型和测量工具，供学生实践操作使用。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考三角形中的边角关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现三角形的内角和定理和边长关系的图片和示例，引导学生观察和分析，探索三角形的边角关系。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用准备好的三角形模型和测量工具，进行实际操作，观察和分析三角形的边角关系。
沪科版 初中数学八年级上册《三角形中的边角关系》教案
《三角形中的边角关系》教学设计教学目标：（一）知识与技能1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形。
2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题。
（二）过程与方法1、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣。
2、通过对三角形三边关系的发展及应用培养学生的分类讨论思想和方程思想。
（三）情感态度价值观1、感知数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美、图形美。
2、激发学生的勇于探究精神，让学生养成有条理的思考的习惯，以及说理有据的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的实际价值。
教学重点：理解三角形三边之间的关系并能灵活应用。
教学难点：探究三角形三边之间的关系。
设计理念：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。
教学方法：情境导入法、实验比较法教学准备：1、教师准备：制作多媒体课件。
2、学生准备：小木棒、刻度尺。
教学过程：一、创设情境，引入新课问题：看下列实物中，有你熟悉的图形吗？（出示投影：一些含有三角形的建筑物）教师叙述：我们在日常生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好地认识周围的世界，可以帮助我们解决很多实际问题……从这一节课开始我们将学习三角形。
（设计说明：数学来源于生活，感受生活中的数学美，培养学生善于观察生活，洞悉生活中数学常识的能力。
）二、合作交流，初探新知活动一：师生动手任意画一三角形并通过刚才看过的图形中的三角形，讨论它们有什么共同点呢？引出三角形的定义。
教师总结三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。
活动二：请同学们对照提纲阅读教科书第67页◆阅读提纲：1、会用几何符号表示一个三角形。
2、知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示。
3、会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征。
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《三角形边的关系》教案1
教学内容分析
三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础.本节课是在学生已学过的一些三角形基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用.
教学目标分析
(一)知识技能
理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题.
(二)过程与方法
1、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动充满着探索性和创造性，体验探究的乐趣.
2、通过对三角形三边关系的发展及应用培养学生的分类讨论思想和方程思想.
(三)情感态度价值观
1、感知数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美、图形美.
2、激发学生的勇于探究精神以及文明环保意识.
教学中的重、难点及处理
1、重点：理解三角形三边之间的关系并能灵活应用.
2、难点：探究三角形三边之间的关系.
3、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想.
教学方法
情境导入法、实验比较法.
教学准备
1、教师准备：制作多媒体课件.
2、学生准备：笔、刻度尺.
教学过程
一、情境激趣，悬念探路
1、提出问题：看NBA姚明赛场，姚明的身高是2.26米腿长约1.2米左右，他在赛场上能一步走3米吗？
2、抽象问题：人的体型可以模拟成三角形.(投影展示生活中具有三角形状的实物.)
3、揭示问题：进入三角形的世界探究虚实，板书课题：三角形的边角关系.
(设计说明：数学来源于生活，感受生活中的数学美，培养学生善于观察生活，洞悉生
活中数学常识的能力.)
二、感知实物，提升认识
在小学阶段我们学习了有关三角形的一些初步知识，现在大家观察下面的屋顶框架图，并回答以下问题：
图1
1、共性特征方面：
从图1中找出两个不同的三角形吗？与同伴交流各自找的三角形.
(请同学们在纸上画出该图形然后来找，请一个同学上黑板指出三角形)
根据指出的三角形回答下列问题：
(1)这些三角形有什么共同的特点？(结合小学对三角形的认识回答)
(2)什么叫做三角形？(通过视频了解三角形定义)
(刚才找到的三角形能说清楚吗？可能同桌的两位或前后能指着说，隔一排就恐怕不行，你说的是这个，他说的是那个，容易混淆，那么怎样就可以表示清楚呢？)
(3)如何表示三角形？
(4)三角形的边可以怎么表示？
(5)如果我说三角形有三要素，你能猜出是哪三要素吗？(通过多媒体课件了解三角形的基本元素).
2、个性特征方面：
研究三角形的三条边是否相等，有多少种可能的情况？ (通过视频掌握三角形按边的分类)
(1)三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.
(2)有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
(3)三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
三、实践探究，形成性质
1、议一议C
观察：蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？
路线1：从A到C再到B路线走
路线2：沿线段AB走
理论依据：两点之间，线段最短. A B
转化：(用数学符号表示)
在△ABC中，AC+CB>AB
猜想:三角形任意两边之和大于第三边.
(即：在△ABC中，AC+CB>AB，AC+AB>CB，AB+CB>AC，)
2、做一做：
画图测量：任意画一个三角形，量出它的三边长度并填空：
a=______；b=_______；c=______；
计算比较：a+b__>__c；b+c__>__a；c+a__>__b
a-b___<_c；b-c___<_a；c-a__<__b
通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
验证结论：(三角形任意两边之和大于第三边)
(三角形任意两边之差小于第三边)
即：在△ABC中，AC+CB>AB，AC+AB>CB，AB+CB>AC
AC-CB<AB，AC-AB<CB，AB-CB<AC
3、想一想：(投影出示)
解释姚明一步能走3米是子虚乌有的说法，不可能的事情.
四、例题解析
在等腰三角形中，周长为18cm(1)、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；(2)、如果一边长为4cm，求另两边的长.
解：(1)设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，
根据题意，得x+2x+2x=18
解方程，得x=3.6
所以三角形的三条边长分别为7.2cm、7.2cm、3.6cm
(2)若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有：
2x+4=18
解方程，得x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解方程，得x=10
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形.
所以，三角形的另两边长都是7cm.
教师强调说明：方程思想及分类讨论思想的应用价值.
五、小结
1.三角形的概念；
2.三角形的三要素；
3.三角形的表示方法.
4.三角形按边分类
5．三角形三边之间的关系六、课后作业
P69练习1，2，3题。