2014年秋六年级数学上册 1.5 表面涂色的正方体课件3 苏教版
棱长3厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长5厘米
有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切 成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8
（10-2）×12=96 （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
探索
棱长2厘 米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 棱长3厘 米
规律
棱长4厘 米 棱长5厘 米 棱长n厘 米
0面涂色
探 索 规 律
棱长（ ）厘米
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长3厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长4厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
顶 点
棱长3厘米
棱长3厘米
3厘米
每 个 面 的 中 间
正 方 体 的 中 心
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）2×6=384
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =（10-2）3 =512
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小 正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 =
8 (棱长-2)×12
（2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
(棱长-2)2×6
(棱长-2)3
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都 涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长4厘米
棱长5厘米
有一个棱长10分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切 成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = 8
（10-2）×12=96 （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
探索
棱长2厘 米 三面涂色 二面涂色 一面涂色 棱长3厘 米
规律
棱长4厘 米 棱长5厘 米 棱长n厘 米
0面涂色
探 索 规 律
棱长（ ）厘米
棱长2厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长3厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长4厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
棱长5厘米 三面涂色 二面涂色
一面涂色
0面涂色
顶 点
棱长3厘米
棱长3厘米
3厘米
每 个 面 的 中 间
正 方 体 的 中 心
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 = （10-2）2×6=384
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =（10-2）3 =512
有一个棱长a分米的正方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的小 正方体。
（1）3面涂黄色的的小正方体的个数 =
8 (棱长-2)×12
（2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 =
（3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
(棱长-2)2×6
(棱长-2)3
（4）没有涂黄色的的小正方体的个数 =
有一个长10分米、宽8分米、高6分米的长方体，它的6个面都 涂有黄色，把它切成棱长1分米的小正方体。 （1）3面涂黄色的的小正方体的个数 = （2）2面涂黄色的的小正方体的个 数 = （3）1面涂黄色的的小正方体的个 数 =
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六年级上册数学课件第7节 表面涂色的正方体丨苏教版(秋)(共25张PPT)
活动二： （一）感知正方体涂色规律。
老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体， 用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的 小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填 （填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 12:42:13 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/252021/8/252021/8/25Aug-2125-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/252021/8/252021/8/25Wednesday, August 25, 2021
体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方 体各有几个？
5cm 5cm
5cm
三面涂色的小正方体有8个。
3×12＝36（个） 两面涂色的小正方体有36个。
32×6＝54（个） 三面涂色的小正方体有54个。
（四）揭示正方体涂色规律。
1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长 1cm的小正方体 ，三面涂色、两面涂色、一面 涂色的小正方体各有多少个？8个 96个 384个
三面涂色 。
三面涂色 。
前面一层左上角 一块：几面涂色 ？
8块都是 三面涂色 。
前面一层右 上角一块： 几面涂色？
二、探究操作，发现规律
苏教版六上《表面涂色的正方体》优秀课件
小组合作交流讨论
分组进行，每组4-5人，选出组 长负责组织和记录讨论内容。
讨论正方体表面涂色的方法， 思考如何保证每个面都涂色且 颜色均匀。
探讨涂色过程中可能遇到的问 题和困难，共同寻找解决方案。
分享各组涂色方案及思路
每组选派一名代表上台展示涂色 方案和思路。
其他组成员认真倾听，记录不同 方案的优缺点。
明确预习的任务和要求，包括阅读教材、思 考问题等，以便更好地掌握下节课的知识点。
THANKS
感谢观看
03
新课内容展示与讲解
正方体表面涂色问题引入
引导学生思考
如何给正方体的表面涂色Biblioteka 涂色后有哪些特点？提出问题
不同涂色方案下，正方体表面涂色情况有何不同？
探究不同涂色方案及规律
分组讨论，让学生尝 试不同的涂色方案。
通过表格或图示总结 归纳不同涂色方案下 正方体表面涂色的规 律。
引导学生观察、比较 不同方案下正方体表 面涂色的情况。
果。
评价方式
教师可根据学生的设计作品进行 点评和指导，选出优秀作品进行 展示和表扬，鼓励学生发挥创造
力和想象力。
作业批改与反馈
01
批改方式
教师可采用线上或线下批改方式，对学生的作业进行及时、认真的批改，
并给出相应的分数和评价。
02 03
反馈内容
针对学生在作业中出现的问题和错误，教师要进行详细的解析和纠正， 并给出相应的改进建议。同时，教师也要对学生在作业中的优点和亮点 进行肯定和表扬。
教材定位
本课是苏教版小学数学空间与几何领域 的重要内容之一，旨在培养学生的空间 观念和推理能力，为后续学习立体几何 打下基础。
学生学情分析
学生认知特点
六年级上册数学课件 第一章表面涂色的正方体 苏教新课标2014_ ._3
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色 ?个
表面涂色的正方体
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
每条棱被平均分成n份
n等份 10等份
3面涂色 8
8
2面涂色12（n－2）
12×（10－2） =12×8 =96
1面涂色 6（n－2）² 6×（10－2）²
=6×64
=384
n等份
3面涂色 8
2等份
8
2面涂色 12（n－2）
0
1面涂色 6（n－2）² 0
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
如果棱长被平均分成n份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
顶点
棱的中间
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
8
12
6顶点棱ຫໍສະໝຸດ 面顶点棱的中间
2×12=24
面的中间
4×6=24
2×12=24
4×6=24
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
8
表面涂色的正方体
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，观察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
每条棱被平均分成n份
n等份 10等份
3面涂色 8
8
2面涂色12（n－2）
12×（10－2） =12×8 =96
1面涂色 6（n－2）² 6×（10－2）²
=6×64
=384
n等份
3面涂色 8
2等份
8
2面涂色 12（n－2）
0
1面涂色 6（n－2）² 0
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
13
如果棱长被平均分成n份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。 6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
顶点
棱的中间
面的中间
3面涂色
2面涂色 1面涂色
8
12
6顶点棱ຫໍສະໝຸດ 面顶点棱的中间
2×12=24
面的中间
4×6=24
2×12=24
4×6=24
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
如果棱长被平均分成5份呢？
8
苏教版六年级数学上册15 表面涂色的正方体课件
每条棱平均分成5份
三面涂色
8个
两面涂色
3×12=36（个）
一面涂色
9×6=54（个）
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 ……
切成小正方体的总个数
8 27 64 125 ……
3面涂色ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ小正方体个数
8 8 8 8 ……
2面涂色的小正方体个数
0 12 24 36 ……
1面涂色的小正方体个数
0 6 24 54 ……
先仔细观察，想 一想。
三面涂色的小 正方体有8个，
在顶点处。
两面涂色的
小正方体有 12个，在棱
的中间。
一面涂色的
小正方体有 6个，在面 的中间。
如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份， 再切成同样大小的小正方体，结果怎样？
每条棱平均分成4份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8个
2×12=24（个）
4×6=24（个）
（份数-2）²×6
发现规律：
大正方体的棱平均分的份 2 3 4 5 …
n
数
切成小正方体的总个数 8 27 64 125 …
n³
3面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 …
8
2面涂色的小正方体个数 0 12 24 36 … （n-2）×12
1面涂色的小正方体个数 0 6 24 54 … （n-2）²×6
拓展延伸
如果像下图这样把正方体切开，没有涂色的小正 方体有多少个，在什么位置？
大正方体的棱平均分的份 3 数
4 5…
没有涂色的小正方体位置 中心 中心 中心
n 中心
没有涂色的小正方体个数 1
8 27 … （n-2）³
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体有54个。
探究新知
探究新知
探究新知
1×12＝12
2×12＝24
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份… …再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
2×12＝24（个）
义务教育苏教版六年级上册
表面涂色的正方体
优 翼
探究新知 一个表面涂色的正方体，每条楞都平均分成2
份。如果照下边的样子把它切开，能切成多少个 同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
苏教版数学六上第一章表面涂色的正方体课件
苏教版 数学 六年级 上册
表面涂色的正方体
第1单元·长方体和正方体
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂小结 课堂作业
学习目标
情境导入
情境导入
情境导入
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
揭示课题
表面涂色的正方体
探究新知
3面涂色 ? 个 2面涂色 ? 个 1面涂色 ? 个
1.小组合作，视察魔方 2.独立思考，写出结果 3.交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，视察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
探究新知
棱的中间
探究新知
探究新知
面的中间
探究新知 3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶8点
12 棱
6 面
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
棱的中间
2×12=24
探究新知
面的中间
4×6=24
探究新知
2×12=24
4×6=24
探究新知
如果棱长被平均分成5份呢？
8
3×12=36 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
小结方法
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
小结方法 每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
小结方法 每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
表面涂色的正方体
第1单元·长方体和正方体
课堂导入 新知探究 课堂练习 课堂小结 课堂作业
学习目标
情境导入
情境导入
情境导入
3面涂色 ?个 2面涂色?个 1面涂色?个
揭示课题
表面涂色的正方体
探究新知
3面涂色 ? 个 2面涂色 ? 个 1面涂色 ? 个
1.小组合作，视察魔方 2.独立思考，写出结果 3.交流想法，准备汇报
3面涂色 ? 个
2面涂色 ? 个
1面涂色 ? 个
1. 小组合作，视察魔方 2. 独立思考，写出结果 3. 交流想法，准备汇报
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
探究新知
棱的中间
探究新知
探究新知
面的中间
探究新知 3面涂色
2面涂色
1面涂色
顶8点
12 棱
6 面
探究新知
探究新知
顶点
探究新知
棱的中间
2×12=24
探究新知
面的中间
4×6=24
探究新知
2×12=24
4×6=24
探究新知
如果棱长被平均分成5份呢？
8
3×12=36 9×6=54
如果棱长被平均分成6份呢？
如果棱长被平均分成n份呢？
小结方法
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
小结方法 每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有 12（n－2）个 2面涂色的小正方体。
小结方法 每条棱被平均分成n份
每个面有 （n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 6（n－2）² 个 1面涂色的小正方体。
小学数学苏教版六年级上册《表面涂色的正方体》课件(公开课)
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×12=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
1×1
2×2
3×3
每个面有 (n－2)² 个 1面涂色的小正方体。
6个面有 (n－2) 2×6 个 1面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？
1面涂色的个数 0
6 4×6=24 9×6=54
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
每条棱有 n－2 个 2面涂色的小正方体。 12条棱有（n－2）×12 个 2面涂色的小正方体。
每条棱被平均分成n份
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数
2³=8
3³=27
4³=64 5³=125
3
4
5
……
3³=27
4³=64 5³=125
8
8
8
12 2×12=24 3×12=36 6 4×6=24 9×6=54
棱平均分的份数 2
3
4
5
……
小正方体个数
2³=8
3³=27
4³=64 5³=125
3面涂色的个数 8
8
8
8
2面涂色的个数 0×012=0 1×12=12 2×12=24 3×12=36
如果将棱等分成6份、7份……
棱平均分的份数 2 小正方体个数 2³=8 3面涂色的个数 8 2面涂色的个数 0 1面涂色的个数 0
3
4
5
……
3³=27
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
2.找一找 3.填一填。把你看到的结果 填在实验记录单上。 4.说一说。小组内说一说 你是怎么找到的？
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
18
把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
19
么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
2021/8/12
6
2021/8/12
棱长平均
分成4份
三面涂色
8
两面涂色
一面涂色
7
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
棱长平均 分成4份
8
24
8
2021/8/12
三面涂色 两面涂色 一面涂色
3×12= 36
13
2021/8/12
棱长平均分成
5份
三面涂色
8
两面涂色 3×12=36
一面涂色 9×6= 54
14
仔细观察表格，比一比，从中你发 现了什么？
三面涂色 两面涂色 一面涂色 2021/8/12
棱长平均 棱长平均分 棱长平均分成5
分成3份
成4份
份
8
8
8
24
2×12=24
6
4×6=24 9×6=54 15
18
把一个正方体的棱长平均分成10份， 三面涂色、两面涂色、一面涂色的各 有几个？
三面涂色：8个 两面涂色: (10-2)×12=96个
一面涂色：(10-2)2× 6=384个
2021/8/12
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么思考？ 2.通过这节课的学习你还想解决什么问题？
棱长平均分成3份棱长平均分成4份棱长平均分成5份三面涂色两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数212棱长平均分棱长平均分成4份棱长平均分两面涂色12一面涂色212244624965431236棱长等分的份数2如果用n表示大正方体的棱平均分成的份数用ab分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数你能用式子分别表示n和ab的关系吗
苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件
a=12(n －2) b=6(n －2)2
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2 面涂色和1面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月2日 星期五 下午6时 19分48 秒18:1 9:4821 .4.2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 下午6 时19分2 1.4.21 8:19Ap ril 2, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月2日 星期五6 时19分 48秒18 :19:48 2 April 2021
一 长方体和正方体
第10课时 表面涂色的正方体
课时目标
1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干 个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及 位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过 程，积累研究数学问题的方法和经验。
3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推 理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力
一个表面涂色的正方体， 每条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能切 成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再在 下表中填出来。
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.218:19 :4818: 19Apr- 212-Ap r-21
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2 面涂色和1面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月2日 星期五 下午6时 19分48 秒18:1 9:4821 .4.2
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 下午6 时19分2 1.4.21 8:19Ap ril 2, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月2日 星期五6 时19分 48秒18 :19:48 2 April 2021
一 长方体和正方体
第10课时 表面涂色的正方体
课时目标
1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干 个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及 位置的规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过 程，积累研究数学问题的方法和经验。
3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推 理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力
一个表面涂色的正方体， 每条棱都平均分成2份。如果 照右图的样子把它切开，能切 成多少个同样大的小正方体？ 每个小正方体有几个面涂色？
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正 方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1 面涂色的各有多少个，分别在什么位置？
先仔细观察，想一想，再在 下表中填出来。
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11、人总是珍惜为得到。21.4.218:19 :4818: 19Apr- 212-Ap r-21
苏教版数学六年级上册表面涂色的正方体课件
2面涂色的小正方体有24个。
探究新知
探究新知
22×6＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
探究新知
32×6＝54（个）
1面涂色的小正方体探究新知
1×12＝12
2×12＝24
探究新知
找各种小正方体时， 各种小正方体的个
要注意它们在大正 数与正方体顶点、
方体上的位置。
面和棱的个（条）
数有关。
要把找、数、算等 方法结合起来，并 根据图形的特征进 行思考。
课堂小结
把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的 小正方体，涂色面的规律： （1）3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8 个; （2）2面涂色的小正方体个数
探究新知
3面涂色的在每个顶点处，有8个。
探究新知
2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。
探究新知
1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。
探究新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5 份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
探究新知
3面涂色的小正方体有8个。
探究新知
2×12＝24（个）
=正方体棱的条数乘棱长减2的差
=12×（n -2);
（3）1面涂色的小正方体个数 =正方体的面数乘棱长减2的差的平方
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。