六年级下册数学 期中知识点复习圆柱与圆锥 比
六年级数学下册期中复习知识点总结：1.圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径2、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质（1）比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
（3）解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例（1）成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)知识要点和基本方法工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。
它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间例题1、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。
甲队每天完成这项工程的（）；乙队每天完成这项工程的（）；两队合做，每天完成这项工程的（）；两队合做3天，完成这项工程的（）；两队合做（）天可以完成。
2、甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。
甲车每小时行全程的（）；乙车每小时行全程的（）；两车每小时共行全程的（）；两车要行（）小时才相遇。
3.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。
两队一起修多少天完成全长的3/5？3、修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。
两队一起修4天，完成全长的几分之几？4、一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/ 4，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？5一项工程甲队独做要40天完成，甲队的工作效率是乙队的1 /3，若两队合做，完成这项工程要多少天？6.一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。
两管同时打开，多少分钟可注满全池？7.一袋米，甲、乙两人一起吃，6天吃完，甲一人吃，10天吃完，乙一人吃，几天吃完？8.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天修完？9.一件工作，甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？10、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？六年级数学一、填空。
1. 一个零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）。
2.（）÷12=1：（）= =0.5=（）%3. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（）平方厘米。
4. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是（）厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
5. 在A×B=C中，当B一定时，A和C成（）关系，当C一定时，A和B 成（）关系。
6. 一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是（）。
6.一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形。
这个圆柱的侧面积是（）cm2。
7. 如果2a=5b ，那么a:b=（）：（）8. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（）。
9. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（）km。
二、判断正误。
正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。
（）2、圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍。
（）3、比例尺是一个比。
（）4、成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。
（）5、一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。
（）6. 三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。
（）7.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。
（）三、选择正确答案的代号填入括号里。
1. 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）。
A、2倍B、4倍C、8倍2. 正方体的棱长和体积（）。
A、不成比例B、成正比例C、成反比例3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）。
A、3厘米B、27厘米C、18厘米4. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米。
A、800千米B、90千米C、900千米5. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A 、3倍B 、9倍C 、2倍6、计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A 、底面积B 、侧面积C 、底面积与侧面积之和3、把比例尺 ， 改写成数字比例尺是( )。
A 、1:30B 、1:9000000C 、1:30000007.（ ）中的两种量不成比例。
A.从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。
C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
四、计算1.计算下面立体图形的表面积：2.计算下面立体图形的体积：三、把方格纸中的平行四边形按相同的比放大，在右边画出来。
四、量一量、画一画、算一算。
某小学四周建筑如图所示：（1）小红家到学校的图上距离是 厘米，已知实际距离是800米，此图的比例尺是 。
（2）学校到小东家的图上距离是 厘米，实际距离是 米，如果小东1分钟走60米，他从学校回到家需要 分钟。
（3）小红放学后从学校出来先把书包拿回家，再去小东家玩，实际走了多少米？（4）书店在小东家东偏南45度方向，距小东家的实际距离为600米，请你在图中标出书店的所在地。
五、认真计算下面各题。
1. 求比值。
2. 解方程。
26: 52 2.7 : 7.2 2X ÷5 = 15 40%X = 4.2四、解比例。
五、21：31=41：ｘ （6+ｘ）：4=9 ：5 x 75.0=23 x%40=2%120五、按要求做一做。
1. 按1：3画出下面图形缩小后的图形。
3. 小红家的正北方向1km是书店，书店正西方向400米是科技馆,科技馆正南方向600m是图书馆，图书馆正东方向800m 是影剧院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
↑北六、解决问题。
1. 做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？（2）这担水桶能装水多少升？2. 运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。
现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米?3. 一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？4. 在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？七、附加题：1.把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？2.将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积。
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥
六年级下册数学期中考试复习资料圆柱和圆锥数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
查字典数学网为大家准备了六年级下册数学期中考试复习资料，希望能对大家有所帮助。
六年级下册数学期中考试复习资料：圆柱和圆锥1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S 底×2或2πr×h+2×π7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧【小学生期中复习】=Ch或2πr×8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
人教版六年级下册数学 圆柱与圆锥整理和复习
40
（单位：厘米）
增加两个长方形的面， 长等于圆柱的高，宽等 于底面直径。
滚、刷、切、削、熔……
切割前后的表面积 增加了，体积不变
。
滚、刷、切、削、熔……
把圆柱削成最大的圆锥，需要削去多少？
50
问题1：怎么削才算是最大的圆锥？
问题2：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2
3.14×(40÷2)2×50×
选择 一个有盖的圆柱形铁桶。 1、求这个铁桶的占地面积，是求（ A. 容积 B. 底面积 C. 表面积
B） D. 体积
2、做这样一个铁桶用多少铁皮，是求（ C ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
3、这个铁桶能装多少水，是求（ A ） A. 容积 B. 底面积 C. 表面积 D. 体积
0.5m 1m 4.5m ——
314dm3 2.198m3 6280cm3 10.048dm3 1.1775m3
3.妈妈给小雨的塑料壶做了一个布套（如图）小雨每天上学带一壶水。 (1)至少用了多少布料？ (2)小雨在学校一天喝1.5L的水，这壶水够喝吗？(水壶的厚度忽略不 计。)
分析：求所用布料就是求水壶的表面积，求能装多少水 即求水壶的体积。
答：旋转一周后围成的立体图形的体积是301.44cm3。
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
水面升高的那部分圆柱的体积就是
放入水中的圆锥的体积。
2cm
V 锥 = V 柱=3.14×（40÷2）2×2 =3.14×800 =2512(cm3）
3.一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一 些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸 入水中），鱼缸中的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？
六年级数学下册 《圆柱与圆锥》知识点归纳
★圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h★圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh★圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
★圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形★圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h★圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh★圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
★圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh。
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点总结(全面)
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
3.已知两个体积不同的圆柱， 高相等，它们的底面半径的比 是1:2，那么它们的体积的比是 ( 1:4 )
半 径 底面积 高 体 积
圆柱体1 圆柱体2
1
1 1
2
4 1
1
4
4.如下图，有三块不同的硬纸 片，让它们分别绕PQ边旋转一 周，它们所掠边的空间是圆锥 体的是( B )。
P
A
Q
B
P Q
P
C
Q
5.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成 一个圆柱体（接头处不重叠），那么 围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等D侧面积和高都不 A y 相等
1 圆柱表面积 = 1个侧面积 + 2个底面积 圆锥的体积：V= --Sh
圆柱体积 = 底面积 ×高（V=Sh)
3
1.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料，那么粉刷 树干的面积是指( B )。 A.底面积 C.表面积 B.侧面积 D.体积
2.一个圆锥的体积是a立 方米，和它等底等高的圆 柱体的体积是（ C ）立 方米。 A. a÷3 1 C. 3a B. 2a D. a的立方
30
15
8
20
请同学们自己将圆柱和圆锥 的内容整理一遍。
2 2 2
2×3.14×2
10.一个近似圆锥形的 沙堆，底面直径和高 相等，已知底面周长 是15.7米，每立方米沙 重2吨。这堆沙重多少 吨？
1号题
如图，想想办法，你能 否求它的体积？( 单位: 厘米)
4
2 6
2号 一个酒瓶里面深30厘米，底面直 题 径是8厘米，瓶里有酒深15厘米,
把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)， 这时酒深20厘米，你能算出酒瓶 的容积是多少毫升来吗？
(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点
六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。
圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。
（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。
(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。
(1)圆柱周围的面叫做侧面。
（2)特征：圆柱的侧面是曲面。
4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
（2）一个圆柱有无数条高。
5。
把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。
6。
圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。
温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。
10。
从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。
如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。
如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。
12。
圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。
（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。
14。
圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。
16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。
2022春六年级数学下册一圆柱和圆锥复习课件北师大版
典型例题分析
分析：圆锥沿底面直径经过顶点切开后表面积比原来增加了两个三角形的面
积，这两个三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。先求出每个三角形的面
积，已知三角形的高是6cm，根据三角形的面积公式求出底，继而求出圆 锥的底面半径。
第三十页，编辑于星期六：三点 三十五分。
第十八页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
解答：圆①的周长：3.14×4＝12.56（cm） 圆②的周长：3.14×5＝15.7（cm） 圆③的周长：3.14×6＝18.84（cm）
比较：圆②的周长等于长方形的长。
答：选择圆②作底合适。
第十九页，编辑于星期六：三点 三十五分。
典型例题分析
2
2
（2）圆锥的体积
圆锥体积的计算公式为：圆锥的体积＝底面积×高× ＝1 Sh1，因为S
＝πr ，所以V＝πr h。
2
2
33
第十二页，编辑于星期六：三点 三十五分。
复习驿站
（3）如何区分是求圆柱的体积、容积还是求表面积
求做圆柱形状的物体需要的材料、圆柱形状的墙壁抹水泥面积的多少，或贴墙需 要多少瓷砖等，这样的表述是求表面积。还有一个判定方法就是看所求问题的单位，所 求问题的单位是平方的，则求表面积；所求问题的单位是立方、升、毫升的，则求体积 。求圆柱能装下多少的问题，就是求容积，用体积公式。
2
3
答：这个粮囤大约能装稻3 谷7.95立方米。
第十五页，编辑于星期六：三点 三十五分。
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8．圆锥、圆柱的体积关系
（1）等底（面积）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，1 即圆锥的体积＝
圆柱的体积× 。1
【精品原创】人教版六年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-3.圆柱和圆锥
人教版六年级下册数学期末复习专题讲义-3.圆柱和圆锥【知识点归纳】一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：（1）以长方形的长为底面周长，宽为高;（2）以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=2πr 侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积4、圆柱与圆锥等底等高 ，体积相差32 四、温馨提示： （1）已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式：πr 2h ÷3来求圆锥的体积;（2）已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式：π（d ÷2）2h ÷3求圆锥的V;（3）已知圆锥的底面周长和高，可以直接利用公式：π（C ÷2÷π）2h ÷3求出圆锥的体积。
六年级下册数学课件对比圆柱与圆锥︳西师大版
0.6厘米
F. 94.2 可以用方程解答，也可以用算术方法解答。
14×32×1=9.
解题思路： 1、这个水池占地面积是多少？
14×32×1=9.
这是一道已知圆锥体积和高，求底面积
的逆思维题型。可以用方程解答，也可 ②若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
设：圆锥的底面积为x。
以用算术方法解答。用算术方法解答时
复习导入
用字母表示的圆柱圆锥的计算公式：
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圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积=底面积×高
=
探索新知
圆柱有一个侧面和两 个完全相同的底面。
你们知道圆锥 的特征吗？
圆柱的侧面沿高展开 后是一个长方形。
探索新知
圆锥的侧面展开是一个扇形，底 面是一个圆形。
要记得先转化成等底等高的圆柱，也就
是乘以3。
典题精讲
解答过程：
设：圆锥的底面积为x。
1 χ×6=188.4
3 1χ =188.4÷6
3
1χ =31.4
=
3
χ =94.2平方厘米
典题精讲
②若这个圆锥形铁块的高为6厘米，它的底 面积是（ F ）平方厘米。
D. 31.4
E. 314
0.6厘米
F. 94.2
圆柱有一个侧面和两个完全相同的底面。
探索新知
计算圆锥体积。
d=12cm h=15cm
V= 1 ×3.14×(12÷2)2×15
3
=
1 3
×1695.6
= 565.2 cm3
探索新知
计算圆锥体积。
r=6dm