2012年潍坊市中考数学试题及答案(word版本)
潍坊市2012年中考数学模拟试题及答案(1)
山东省潍坊市2012年学业水平考试数 学 模 拟 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321B .27C .6D .3 2.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7）3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103B .6.28×104C .6.2828×104D .0.62828×1054.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33 7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜6等级DABCO第7题图第6题图第8题图. BOMA 第5题图ADBFCE第11题图8.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③DE AF 21S ADFE ∙=四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）.A .a ＜3B .a ＞3C .a ＜-3D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ， 已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解. 14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，A BDM NC第16题图yx1-2-1y k x b =+2y k x =第9题图第12题图P 为MN 上一点，那么PD PC的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝ b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？ （3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时图2六年级 30％七年级 24％八年级 26％ 九年级图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目羽毛球 跳绳 足球 篮球 其他 04 81018间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.A CB图①图②21.（本题满分10分）如图，BD 为圆O 的直径，AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =．（1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．AFBDC OE23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC ⊥BD ，过D 点作DE ∥AC 交BC的延长线于E 点.（1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）若AD =3，BC =7，求梯形ABCD 的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y 轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点． （1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABC S S△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．A DBCEA BC D E xy MO数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分181003650⨯=％％………………………………………….4分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人） 答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2 ＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分（2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分 21.（1）证明：AB AC = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE DAB = ∠∠，ABE ADB ∴△∽△．AB AEAD AB∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.23AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线FA 与⊙O 相切．理由如下： 连接OA ．BD 为⊙O 的直径，90BAD ∴= ∠．()22212244843BD AB AD ∴=+=++==．11432322BF BO BD ∴===⨯=．23AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线FA 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）； 方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分 A DBCEF∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3 ∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分 (也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD =⨯+=∙+=梯形……11分 注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+ ⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5 ⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(0)y kx b k =+≠， ∵直线AB 经过(60)(08)A B --，，，， ∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB 的函数表达式为483y x =--．……4分（2）在Rt AOB △中，由勾股定理，得22226810AB AO OB =+=+=， ∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AOB ∠=°， AB ∴为圆M 的直径，∴半径5MA =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ， MN x ⊥∵，∴由垂径定理，得132AN ON OA ===． 在Rt AMN △中，2222534MN MA AN =-=-=，541CN MC MN ∴=-=-=，P1()P P N∴顶点C 的坐标为(31)-，，设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-， ∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结AC ，BC ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15 在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，，2DE ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515PDE ABC S S =⨯=△△＝， 则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆， 1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，； 当1y =-时，2681x x ---=-，解得132x =-+，232x =--，2(32)P ∴-+，-1，3(32)P --，-1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(32)P -+-1，，3(321)P ---，．…………………….12分。
2012年潍坊市初中学业水平考试试题解析
2012年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）1．计算：22-=（ ）．A ． 41B ． 2C ．41- D ．4 考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则：a -n =1n a (a ≠0)进行计算，即可得到答案。
解答：答案：A （略）点评：此题考查了负整数指数幂。
2．如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是( )． A ．3≠x B ．3<x C ．3>x D ．3≥x考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的意义得出x-3≥0，根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．解答：解：要使代数式有意义，有意义，必须x-3＞0，解得：x ＞3．故选C ． 点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式B A中A ≠0，二次根式a 中a ≥0．3．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误．．的是（ ）． A ．众数是75 B ．中位数是75 C ．平均数是80 D ．极差是20考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析．解答：解：（1）75出现的次数最多，所以众数是75，A 正确；（2）把数据按大小排列，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5，B 错误；（3）平均数是80，C 正确；（4）极差是95-75=20，D 正确．故选B ．点评：此题考查学生对平均数，中位数，众数，极差的理解．属于基础题4. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（ ）．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选C ．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．5. 不等式组⎩⎨⎧<->+423532x x 的解等于( ). A ．21<<x B ． 1>x C ．2<x D ．x<1或x>2考点：解一元一次不等式组．专题：探究型．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解： 2x+3＞5① 3x-2＜4② ，由①得，x ＞1；由②得，x ＜2，故此不等式组⎩⎨⎧<->+423532x x 的解集为：1＜x ＜2． 故选A ．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（ ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A ．3.1410⨯B ．0.31510⨯C ． 3.06410⨯D ．3.07410⨯考点：科学记数法与有效数字．分析：先列式表示1年水龙头滴水的重量，再把结果用科学记数法表示．有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．解答：解：3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104故选D ．点评：此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用，科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7. 已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )．A ．相交B ． 内切C ．外切D ．外离考点：圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．分析：首先解方程x2-7x+10=0，求得两圆半径r 1、r 2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解答：解：∵x 2-7x+10=0，∴（x-2）（x-5）=0，∴x 1=2，x 2=5，即两圆半径r 1、r 2分别是2，5，∵2+5=7，两圆的圆心距为7，∴两圆的位置关系是外切．故选C ．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．8．已知矩形ABCD 中,AB=1，在BC 上取一点E,沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=( ).A ．215-B ． 215+ C ．3 D ．2 考点：相似多边形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：可设AD=x ，根据四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，可得比例式，求解即可． 解答：解：∵AB=1，设AD=x ，则FD=x-1，FE=1，∵四边形EFDC 与矩形ABCD 相似， ∴EF AD FD AB = ,1,11x x =- 解得x 1=152+ ,x 2=152- （负值舍去）， 经检验x 1=152+是原方程的解． 故选B ．点评：考查了翻折变换（折叠问题），相似多边形的性质，本题的关键是根据四边形EFDC 与矩形ABCD 相似得到比例式．9.轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里．A ．253B ．252C ．50D ．25A B C D E F考点：等腰直角三角形；方向角．专题：计算题．分析：根据题中所给信息，求出∠BCA=90°，再求出∠CBA=45°，从而得到△ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答．解答：解：根据题意，∠1=∠2=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ABC=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°-30°=45°，∴△ABC为等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）．故选D．点评：本题考查了等腰直角三角形和方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。
山东省潍坊市2012年中考数学学业水平考试模拟试题2 人教新课标版
某某省潍坊市2012年学业水平考试数学模拟试题2注意事项：1、 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分，考试时间为120分钟。
2、 答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。
3、 请将第Ⅰ卷每小题所选出答案的字母代号填写在后面答案栏相应的空格中。
题号一二三总分1819 20 21 22 23 24 得分阅卷人第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分）1.嫦娥一号是我国发射的首颗探月卫星，从2007年10月24日成功发射以来，经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段，总飞行距离约1800000公里，最终成功进入环月工作轨道。
则这个数用科学记数法表示为 A. 7108.1⨯B. 6108.1⨯C. 51018⨯D. 71018.0⨯2是同类二次根式的是Ａ．3 Ｂ．12Ｃ．8Ｄ．21-3.把不等式组1010x x +>⎧⎨-⎩，≤的解集表示在数轴上，正确的是4.点P （a ，b ）是直线y=-x+5与双曲线y=6x的一个交点，则以a 、b•两数为根的一元二次等级方程是A ．x 2-5x+6=0 B ．x 2+5x+6=0 C ．x 2-5x-6=0 D ．x 2+5x-6=0 5.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 Ａ．b a c >> Ｂ．c a b >> Ｃ．a b c >> Ｄ．b c a >>6.如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的最大活动区域面积是A.1217πm 2 B.617πm 2C.425πm 2D.1277πm 27. 已知二次函数(如图)y=3(x-1)2+k 的图象上有三个点A(2,y 1),B(2,y 2),C(5,y 3),则y 1、y 2、y 3的大小关系为1>y 2>y 3；2>y 3>y 1；3>y 1>y 2；3>y 2>y 18. 用M ，N ，P ，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．图1—图4是由M ，N ，P ，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．x=1xyOM&PN&PN&QM&Q图-1图-2图-3图-4那么，下列组合图形中，表示P&Q 的是9. 如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC DEF △，连结AD AE ，，则下列结论：①AD BE∥，②ABE DEF ∠=∠，③ED AC ⊥，④ADE △为等腰三角形，正确．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.如图，BD 、CE 是⊙O 的直径，AE ∥BD ，AD 交CE 于点F ，∠A ＝20°，则∠AFC 的度数为 °° °°11.甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）.•如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要12. 已知二次函数y=x 2－bx+1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。
2012年山东潍坊数学中考模拟题
2012年数学中考模拟试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共32分．） 1．√16的算术平方根是（ ）A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-4 2．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b >0B ．ab >0C ．a-b >0D ．∣a ∣-∣b ∣>03．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方的个数是（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．主视图左视图 俯视图）A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5．如图，给出下列四组条件： ①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,BC=EF,∠B=∠E ； ③∠B=∠E, ∠C=∠F,BC=EF ； ④AB=DE,AD=DF, ∠B=∠E ．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 6、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b 2-4ac 与反比例函数y=a+b+c x7.如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为 （6-，4），则△AOC 的面积为 （ ）A ．12B ．9C ．6D ．48．如图是一个二次函数图象的一部分，下列说法不正确的是 ( )A ．该抛物线对称轴为x ＝－2B ．该抛物线开口向下C ．该抛物线与x 轴交点坐标只有(1，0)D ．该抛物线顶点横坐标为－2 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．某省的面积约为102 600km 2，用科学记数法可表示为 km 2．（保留两个有效数字）10．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为11、一组数据2, 6, 2, 8, 4, 2的标准差是 12．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若∠ABD=65°，则∠ADC= ． 13、已知两圆相切，半径分别为2和3，则这两圆的圆心距是14．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．15．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 .16.设a,b 是方程x 2+x-2012=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为 三、解答题（本大题共有7小题，共64分） 17．（10分）解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的所有整数解．（第3题） A BD E （第7题） （第12题） （第13题） （第15题）xxxx第7题第12题18．（本题满分10分）2010年4月1日《潍坊日报》发布了“2009年潍坊市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2009年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）；（2分） （3）补全条形统计图；（2分）（4）潍坊作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2011 年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率． （2分）19．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处． （1）求观测点B 到航线l 的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到1.73，sin 760.97°≈，cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈）20.(10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件． (1)写出销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？21. （12分）如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点． （1）求证：AC ·CD=PC ·BC ； （2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长； （3）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。
2012年潍坊市初中学业水平考试答案
2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（本题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）二、填空题（本题共5小题，共l5分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．x （x+2）（x-6）14．xy 8-= 15．x=3016．∠BDE=∠BAC 或BE=BC 或∠ACB=∠DEB 等（写出一个即可．）17．n 2三、解答题：（本大题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（本题满分9分）（1）证明：因为弧ED 所对的圆周角相等，所以∠EBD=∠ECD ，…………………2分 又因为∠A=∠A ，所以△ABD ∽ΔACE ．……………………………………………4分（2）法1：因为S △BEC =S △BCD ，S △ACE =S △ABC -S △BEC ，S △ABD =S △ABC 一S △BCD ，………………………………6分 所以S △ACE =S △ABD ，又由（1）知△ABD ∽ΔACE ，所以对应边之比等于1，……………………………………………………………8分 所以AB=AC ，即三角形ABC 为等腰三角形．……………………………………9分 法2：因为ΔBEC 与ΔBCD 的面积相等，有公共底边BC ，所以高相等，即E 、D 两点到BC 距离相等，所以ED ‖BC ，……………………………………6分 所以∠BCE=∠CED ，又因为∠CED=∠CBD ，所以∠BCE=∠CBD ，………………………………………………………………8分由（1）知△ABD ∽ΔACE ，所以∠ABD=∠ACE ，所以∠ABC=∠ACB ，即三角形ABC 为等腰三角形． ……………………………………………………9分19．（本题满分9分）解：（1）设李明每月存款x 元，储蓄盒内原有存款y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+1255802y x y x ....................................................................................2分 解得⎩⎨⎧==5015y x ， 所以，储蓄盒内原有存款50元。
潍坊历年数学中考试题(答案)
数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。
2012年山东潍坊数学中考模拟题
2012年潍坊市初中学生学业考试(三) 数 学 模 拟 试 题 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．√16的算术平方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-42．已知a x =2，则a3x 结果是（ ） A ．6 B ．8 C ．5 D ．123．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ）A ．a+b >0B ．ab >0C ．a-b >0D ．∣a ∣-∣b ∣>04．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,BC=EF,∠B=∠E ； ③∠B=∠E, ∠C=∠F,BC=EF ；④AB=DE,AD=DF, ∠B=∠E ． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A ．12 B ．14 C ．1 D ．34 9、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=bx+b 2-4ac 与反比例函数y=a+b+c x 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 10、一组数据2, 6, 2, 8, 4, 2的众数、标准差是（ ）． A ．2，163 B ．6, 163 C ．2, 4√33 D ．4, 4√33 11、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）． A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 12、．点A 1、 A 2、 A 3、 …、 A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008 、 A 2009所表示的数分别为（ ）. A.2008、-2009 B.-2008、 2009 C.1004、-1005 D.1004、 -1004 二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 13x 的取值范围是．14．某省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为km 2．（保留二个有效数学） 15．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．（第3题）圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题）图②图① A C BD FE x x x x16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若∠ABD=65°，则∠ADC= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）． 三、解答题（本大题共有7小题，共69分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分8分）计算： （1）∣-2∣-(1+√2)0+√4； （2）(1- 1a )÷a 2-2a+1a ． 19．（本题满分9分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整； （2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数． 20．（本题满分10分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ． 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程．21．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．（1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当AB=CD 时，求证：四边形ABCD 是矩形．A D EBC F （第16题）（第17题） （第18题） 各类学生人数比例统计图 （注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） 各类学生成绩人数比例统计表 A D C B22．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处． （1）求观测点B 到航线l 的距离； （2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．1.73，sin 760.97°≈， cos 760.24°≈，tan 76 4.01°≈）23．（本题满分10分） （1）观察与发现小明将三角形纸片ABC(AB >AC)沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用 将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．24．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒． （1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（2）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围；②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．A 图① A 图② F E E D C FB A 图③ E DC A B F G 'D ' A DE C B α图④ 图⑤x。
潍坊市中考数学试题及答案本
绝密☆启用前试卷类型：A2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题2012.6第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．计算：22-=（）．A ．41B ．2C ．41-D ．42．如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是()． A ．3≠x B ．3<x C ．3>x D ．3≥x3．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误．．的是（）． A ．众数是75B ．中位数是75 C ．平均数是80D ．极差是20 4.右图空心圆柱体的主视图的画法正确的 是（）．5. 不等式组⎩⎨⎧<->+423532x x 的解等于().A ．21<<xB ．1>xC ．2<xD ．x<1或x>26．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头一年可以流掉（）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A ．3.1410⨯B ．0.31510⨯C ．3.06410⨯D ．3.07410⨯7.已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是()．A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离 8．已知矩形ABCD 中,AB=1，在BC 上取一点E, D沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=().A．215-B．215+C．3D．29.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．A．253B．252C．50D．2510.甲乙两位同学用围棋子做游戏。
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绝密☆启用前 试卷类型：A2012年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2012.6第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．计算：22-=（ ）．A ．41B ． 2C ．41-D ．4 2．如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是( )． A ．3≠x B ．3<x C ．3>x D ．3≥x3．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误．．的是（ ）． A ．众数是75 B ．中位数是75 C ．平均数是80 D ．极差是20 4. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的 是（ ）．5. 不等式组⎩⎨⎧<->+423532x x 的解等于( ).A ．21<<xB ． 1>xC ．2<xD ．x<1或x>26．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（ ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）A ．3.1410⨯ B ．0.31510⨯ C ． 3.06410⨯ D ．3.07410⨯7. 已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )．A ．相交B ． 内切C ．外切D ．外离 8．已知矩形ABCD 中,AB=1，在BC 上取一点E, 沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上 的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似， 则AD=( ).A ．215- B ． 215+ C ．3 D ．2 9.轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里．A ．253B ．252C ．50D ．25 10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。
如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。
则下列下子方法不正确的是（ ）.[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6,3）] A ．黑（3,7）；白（5,3）B ．黑（4,7）；白（6,2）C ．黑（2,7）；白（5,3）D ．黑（3,7）；白（2,6） ABCDEF11. 若直线42--=x y 与直线b x y +=4的交点在第三象限，则b 的取值范围是( ).A ．－4<b<8B ． －4<b<0C ．b <－4或b ＞8D ．－4≤b ≤812．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）。
A ．32B ．126C ．135D ．1442012年潍坊市初中学业水平考试数 学 试 题 2012.6第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13.分解因式：x x x 12423--=_____________________________． 14.点P 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，点Q （2,4）与点P 关于y 轴对称， 则反比例函数的解析式为．15.方程060366=-+xx 的根是．16.如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE, 请你添加一个适当的条件,使⊿ABC ≌⊿DBE.(只需添加一个即可) 得 分评 卷 人ABDEC17.右图中每一个小方格的面积为1， 则可根据面积计算得到如下算式： 1+3+5+7+……+（2n-1） = ．（用n 表示，n 是正整数）三、解答题（本大题共7小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．(本题满分9分)如图，三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连结EC 、BD.（1）求证：ABD ∆∽ACE ∆;（2）若BEC ∆与BDC ∆的面积相等，试判断三角形ABC 的形状．A B CE D得 分评 卷 人19．(本题满分9分)得分评卷人为了援助失学儿童, 初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒有存款125元．（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒有存款多少元？（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元，求t的最小值．CBAD l┛20．(本题满分10分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ， 使∠CAD=ο30，∠CBD=ο60.(1) 求AB 的长（精确到0.1米，参考数据3=1.73，2=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由。
田忌赛马的故事为我们所熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM ⊥BC于M,交BD于E，过C作CN⊥AD于N,交BD于F,连结AF、CE.(1)求证：四边形AECF为平行四边形;(2)当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB:AE的值．现在许多家庭都以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度x度的范围是9018≤≤x），记录相关数据得到下表：(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；（2）当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？（3）某家庭用此款燃气灶烧水做饭，以前习惯把燃气开到最大，现用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．旋钮角度（度）20 50 70 80 90所用燃气量（升）73 67 83 97 11524．(本题满分11分)得分评卷人如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,0)、B(2,0)、y 与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，C(0,-1)三点,过坐标原点O的直线kx-2）作平行于x轴的直线1l、2l.（1）求抛物线对应二次函数的解析式；l相切；（2）求证以ON为直径的圆与直线1（3）求线段MN的长（用k表示）并证明M、N两点到直线2l的距离之和等于线段MN的长．2012年潍坊市初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一．选择题:(本题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，)（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．）13．x(x+2)(x-6) 14xy 8-= 15．x=30 16．∠BDE=∠BAC 或BE=BC 或∠ACB=∠DEB 等（写出一个即可.） 17． 2n .三．解答题：（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18. (本题满分9分)（1）证明：因为弧ED 所对的圆周角相等，所以∠EBD=∠ECD,……………………2分 又因为∠A=∠A ，所以ABD ∆∽ACE ∆．……………………4分 （2）法1：因为BCD BEC S S ∆∆=,BCD ABC ABD BEC ABC ACE S S S S S S ∆∆∆∆∆∆-=-=,,……6分所以ABD ACE S S ∆∆=,又由（1）知ABD ∆～ACE ∆，所以对应边之比等于1，……………………8分所以AB=AC, 即三角形ABC 为等腰三角形．……………………9分法2：因为BEC ∆与BCD ∆的面积相等，有公共底边BC ，所以高相等， 即E 、D 两点到BC 距离相等，所以ED ∥BC, ……………………6分 所以∠BCE=∠CED, 又因为∠CED=∠CBD,所以∠BCE=∠CBD ，……………………8分 由（1）知ABD ∆∽ACE ∆， 所以∠ABD=∠ACE, 所以∠ABC=∠ACB,即三角形ABC 为等腰三角形．……………………9分19. (本题满分9分) 解：（1）设李明每月存款x 元，储蓄盒内原有存款y 元，依题意得，⎩⎨⎧=+=+1255802y x y x ，……………………2分 解得⎩⎨⎧==5015y x ，所以，储蓄盒内原有存款50元. …………………4分（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230（元）， ……5分 2013年1月份后每月存入15+t （元），2013年1月到2015年6月共有30个月，……………………6分 依题意得，230+30（15+t ）>1000，……………………8分 解得t >1032，所以t 的最小值为11．……………………10分 20. (本题满分10分) 解：（1）由题意得，在ADC Rt ∆中， AD 321332130tan ===︒CD =36.33，……………………2分 在BDC Rt ∆中, BD 3732160tan ===︒CD =12.11，………………4分所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.22≈24.2（米）. ………………6分（2）汽车从A 到B 用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1（米/秒）， 因为12.1×3600=43560,所以该车速度为43.56千米/小时，………………9分 大于40千米/小时，所以此校车在AB 路段超速． ……………………10分 21．(本题满分10分) 解：（1）每人随机取一张牌共有9种情况：…………………2分 [或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，] 小齐获胜的情况有(8,9)，（6,9）（6,7）共3种，…………………4分 所以小齐获胜的概率为1P =3193=．…………………5分 （2）据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况： （9,7,5），（9,5,7），（7,9,5）,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9) …………………7分 小齐获胜的情况只有（7,9,5）一种，…………………9分 所以小齐获胜的概率为2P =61．…………………10分22．(本题满分10分)(1)证明：因为AE ⊥BC, 所以∠AMB=ο90, 因为CN ⊥AD, 所以∠CNA=ο90, 又因为B C ∥AD,所以∠BCN=ο90,所以AE ∥CF, …………………2分 又由平行得∠ADE=∠CBD,又AD=BC, 所以ADE ∆≌BCF ∆, 所以AE=CF,所以四边形AECF 为平行四边形．…………………4分 （2）当AECF 为菱形时，连结AC 交BF 于点O, 则AC 与EF 互相垂直平分, 又BO=OD,所以AC 与BD 互相垂直平分,所以，四边形ABCD 是菱形，…………6分 所以AB=BC 。