第四章 信道
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通信原理(第四章)
27
第4章 信 道 章
四进制编码信道模型
0 0
1 送
端
发
1
收 端
接
2
2
3
3
28ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第4章 信 道 章
4.4 信道特性对信号传输的影响 恒参信道的影响 恒参信道对信号传输的影响是确定的或者 是变化极其缓慢的。因此，其传输特性可以 等效为一个线性时不变网络。 只要知道网络 的传输特性，就可以采用信号分析方法，分 析信号及其网络特性。 线性网络的传输特性可以用幅度频率特 性和相位频率特性来表征。 现在我们首先讨论 理想情况下的恒参信道特性。
平流层 60 km 对流层 10 km 0 km 地 面
6
第4章 信 道 章
电离层对于传播的影响 反射 散射
7
第4章 信 道 章
电磁波的分类： 电磁波的分类： 地波 频率 < 2 MHz 有绕射能力 距离： 距离：数百或数千千米 天波 频率： 频率：2 ~ 30 MHz 特点： 特点：被电离层反射 一次反射距离： 一次反射距离：< 4000 km 寂静区： 寂静区：
13
第4章 信 道 章
4.2 有线信道
明线
14
第4章 信 道 章
对称电缆：由许多对双绞线组成， 对称电缆：由许多对双绞线组成，分非屏蔽 （UTP）和屏蔽（STP）两种。 ）和屏蔽（ ）两种。
塑料外皮
双绞线（ 5对）
图4-9 双绞线
15
第4章 信 道 章
同轴电缆
16
第4章 信 道 章
n2 n1 折射率
25
第4章 信 道 章
4.3.2 编码信道模型
调制信道对信号的影响是通过k(t)和 使已调信号发生波形 调制信道对信号的影响是通过 和n(t)使已调信号发生波形 失真。 失真。 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换， 编码信道对信号的影响则是一种数字序列的变换，即将 一种数字序列变成另一种数字序列。 一种数字序列变成另一种数字序列。误码 输入、输出都是数字信号， 输入、输出都是数字信号，关心的是误码率而不是信号 失真情况，但误码与调制信道有关， 失真情况，但误码与调制信道有关，无调制解调器时误码由 发滤波器设计不当及n(t)引起 引起。 收、发滤波器设计不当及 引起。 编码信道模型是用数字的转移概率来描述。 编码信道模型是用数字的转移概率来描述。
通信原理第4章信道
1
第4章 信道
4.0 信道的定义及分类 4.1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道数学模型 4.4 信道特性及其对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声 4.6 信道容量
2
本章教学目的：了解各种实际信道、信
道的数学模型和信道容量的概念。
本章的讨论思路：通过介绍实际信道的例
子，在此基础上归纳信道的特性,阐述信道的 数学模型，最后简介了信道容量的概念。
信道模型的分类： 调制信道 编码信道
信 息 源 信 源 编 码 加 密 信 道 编 码 数 字 调 制 数 字 解 调 信 道 译 码 解 密 信 源 译 码 受 信 者
信道 噪声源
调制信道 编码信道
31
4.3.1 调制信道模型
有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；
41
相位－频率畸变
指相位－频率特性偏离线性关系所引起的畸变。
1、理想相频特性是一直线
群延迟－频率特性
|H( )|
d ( ) ( ) d
( ) td
O (b) td
K0
O (a)
O (c)
42
2、实际电话信道的群延迟特性 一种典型的音频电话信道的群延迟特性。
25
光纤呈圆柱形，由芯、封套和外套三部分组成(如 图所示)。芯是光纤最中心的部分，它由一条或多 条非常细的玻璃或塑料纤维线构成，每根纤维线都 有它自己的封套。由于这一玻璃或塑料封套涂层的 折射率比芯线低，因此可使光波保持在芯线内。环 绕一束或多束有封套纤维的外套由若干塑料或其它 材料层构成，以防止外部的潮湿气体侵入，并可防 止磨损或挤压等伤害。
第4章 信道
4.0 信道的定义及分类 4.1 无线信道 4.2 有线信道 4.3 信道数学模型 4.4 信道特性及其对信号传输的影响 4.5 信道中的噪声 4.6 信道容量
2
本章教学目的：了解各种实际信道、信
道的数学模型和信道容量的概念。
本章的讨论思路：通过介绍实际信道的例
子，在此基础上归纳信道的特性,阐述信道的 数学模型，最后简介了信道容量的概念。
信道模型的分类： 调制信道 编码信道
信 息 源 信 源 编 码 加 密 信 道 编 码 数 字 调 制 数 字 解 调 信 道 译 码 解 密 信 源 译 码 受 信 者
信道 噪声源
调制信道 编码信道
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4.3.1 调制信道模型
有一对（或多对）输入端和一对（或多对）输出端； 绝大多数的信道都是线性的，即满足线性叠加原理；
41
相位－频率畸变
指相位－频率特性偏离线性关系所引起的畸变。
1、理想相频特性是一直线
群延迟－频率特性
|H( )|
d ( ) ( ) d
( ) td
O (b) td
K0
O (a)
O (c)
42
2、实际电话信道的群延迟特性 一种典型的音频电话信道的群延迟特性。
25
光纤呈圆柱形，由芯、封套和外套三部分组成(如 图所示)。芯是光纤最中心的部分，它由一条或多 条非常细的玻璃或塑料纤维线构成，每根纤维线都 有它自己的封套。由于这一玻璃或塑料封套涂层的 折射率比芯线低，因此可使光波保持在芯线内。环 绕一束或多束有封套纤维的外套由若干塑料或其它 材料层构成，以防止外部的潮湿气体侵入，并可防 止磨损或挤压等伤害。
通信原理第四章 (樊昌信第七版)PPT课件
则接收信号为
2 1
fo(t) = K f(t - 1 ) + K f(t - 2 ) 相对时延差
F o () = K F () e j 1 + K F () e j ( 1 )
信道传输函数
H()F F o(( ))K Keejj 11((1 1 eejj ))
常数衰减因子 确定的传输时延因子 与信号频率有关的复因子
课件
精选课件
1
第4章 信道
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
精选课件
2
本章内容:
第4章 信道
信道分类
信道模型
恒参/随参信道特性对信号传输的影响
信道噪声
信道容量
定义·分类
模型·特性
影响·措施
信道噪声 信道容量
精选课件
3
概述
信道的定义与分类
n 狭义信道：
—传输媒质 有线信道 ——明线、电缆、光纤 无线信道 ——自由空间或大气层
1. 传输特性
H ()H ()ej ()
H() ~ 幅频特性
()~ 相频特性
2. 无失真传输
H()Kejtd
H() K
()td
精选课件
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n 无失真传输（理想恒参信道）特性曲线：
恒参信道
|H()|
K
() td
td
0
H() K
幅频特性
0
0
()td
()d() d
td
相频特性
群迟延特性
精选课件
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n 理想恒参信道的冲激响应:
恒参信道
H()Kejtd
h(t)K(ttd)
若输入信号为s(t)，则理想恒参信道的输出:
第四章超宽带信道模型
为了与在UWB信道测量试验中得到的数据更为 吻合，IEEE信道模型分委会对S-V模型进行了一 些修改。用对数正态分布表示多径增益幅度，用 另一个对数正态随机变量表示总多径增益的波动， 而且信道系数使用实变量而不是复变量 。
IEEE推荐模型的信道冲激响应可以表示为
h ( t ) = X ∑ ∑ α nk δ ( t − Tn − τ nk )
() r (t ) = h (t ) ∗ s (t ) + n (t )
比较式（1）和式（2），显然，信道的冲激响应 h ( t ) 为
h (t ) = ∑ α n (t )δ (t − τ n (t ))
n =1
N (t )
在上式中，考虑了发射机或接收机的移动等因素引起的传播环境的变 化，信道冲激响应是时变的，然而，在通常情况下，信道的变化速率相 对脉冲速率而言是很慢的，因此，假定在观测时间T 内信道是稳定的。 故，信道冲激响应可以表示为
在S-V 模型中，第k 簇第n 径的增益为复随机变量 an ，其模为 β nk ，
θ是统计独立、服从 nk
[0,
2π ) 均匀分布的随机变量，即
2β nk
β nk 2
ρ ( β nk ) =
ρ (θ nk ) =
β nk
2
e
β nk
2
1 , 0 ≤ θ nk＜2π 2π
式中， x 表示 x 的期望值，且
β nk
2
= β 00
2
e
−
Tn Γ
−
e
τ nk γ
β 00 项表示第一簇第一条路径的平均能量，
Γ 和 γ 分别为簇和多径的功率衰减系数。
根据上式，平均PDP表现为簇幅度的指数衰减，而在每簇内接收脉冲 的幅度呈现另一个指数衰减，如下图示意。
IEEE推荐模型的信道冲激响应可以表示为
h ( t ) = X ∑ ∑ α nk δ ( t − Tn − τ nk )
() r (t ) = h (t ) ∗ s (t ) + n (t )
比较式（1）和式（2），显然，信道的冲激响应 h ( t ) 为
h (t ) = ∑ α n (t )δ (t − τ n (t ))
n =1
N (t )
在上式中，考虑了发射机或接收机的移动等因素引起的传播环境的变 化，信道冲激响应是时变的，然而，在通常情况下，信道的变化速率相 对脉冲速率而言是很慢的，因此，假定在观测时间T 内信道是稳定的。 故，信道冲激响应可以表示为
在S-V 模型中，第k 簇第n 径的增益为复随机变量 an ，其模为 β nk ，
θ是统计独立、服从 nk
[0,
2π ) 均匀分布的随机变量，即
2β nk
β nk 2
ρ ( β nk ) =
ρ (θ nk ) =
β nk
2
e
β nk
2
1 , 0 ≤ θ nk＜2π 2π
式中， x 表示 x 的期望值，且
β nk
2
= β 00
2
e
−
Tn Γ
−
e
τ nk γ
β 00 项表示第一簇第一条路径的平均能量，
Γ 和 γ 分别为簇和多径的功率衰减系数。
根据上式，平均PDP表现为簇幅度的指数衰减，而在每簇内接收脉冲 的幅度呈现另一个指数衰减，如下图示意。
第四章 信道(2)
§4.3.1 调制信道模型
e0 (t ) k (t )ei (t ) n(t )
k(t)——乘性干扰 它是时间t的函数，表示信道的特性是随时间变化的。 随时间变化的信道成为时变信道 k(t)——乘性干扰——引起的失真随时间做随机变化 特性随机变化的信道称为随参信道 特性不随时间变化或者变化很小的信道称为恒参信道
§4.3.1 调制信道模型
输出量表示为：
e0 (t ) k (t )ei (t ) n(t ) ——二端口网络
e0(t)——输出端电压 ei(t)——输入信号电压 k(t)——乘性干扰 n(t)——加性干扰
n(t)——加性干扰 当没有信号输入时，信道输出端也有加性干扰 k(t)——乘性干扰 当没有信号输入时，信道输出端没有乘性干扰
( w)
dw
td (常数)
理想的相—频及群迟延—频率特性曲线：
( )
( )
k
k
恒参信道对信号传输的影响
实际信道对信号产生的两种失真： （1）幅频失真 表示信号中不同频率的分量分 H ( w ) K （频率失真）： 别受到信道不同的衰减。
模拟信号：波形失真——信噪比下降
回顾窄带随机过程
(t ) a (t ) cos[ct (t )]
(t ) c (t ) cos ct s (t ) sin ct
可见，随机过程的统计特性可由
a (t )、 (t )或者c (t )、s(t )的特性确定 反之也成立
重要结论之二： 一个均值为零，方差为σ2ξ的窄带高斯过程ξ (t)， 其包络a ξ(t)的一维分布是瑞利分布；
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：
H ( w) K
北工大信息论第四章 信道及信道容量
数学模型：{X , p( yn | xn ),Y}
如果有 p(yn j | xn i) p(ym j | xm i) ，则信道为平稳
的离散无记忆信道DMC。
二.单符号离散无记忆信道
1.定义:
输入符号X，x取值于A {a1, a2 ,, ar } 输出符号Y，y取值于B {b1, b2 ,, bs} {X , p(bj | ai ),Y}
输出扩展为：00，01，10，11
传递矩阵扩展为： p2 pp pp p2
P2
pp
p2
p2
pp
pp p2 p2 pp
p
2
pp
pp
p
2
请问： I (X N ;Y N ) 与I（X；Y）之间 的关系？
用两个定理回答这个问题
定理1:若信道的输入、输出分别为N长序列X和Y，且信
道是无记忆的，即： N
N
p( h | k ) p(bhi | aki ) i 1
I(X N ;Y N )
XN
YN
p(k h ) log
p(hk ) p(h ) p(k )
例4-4: 求二元无记忆对称信道的二次扩展信
道。
a1 0
1 p p
0 b1
X
p
Y
a2 1
1 p
1 b2
解：
输入扩展为：00，01，10，11
当ω=1/2 时，I (X ห้องสมุดไป่ตู้Y ) 1 H ( p)
1
即取极大值.
H ()
0 0.5 1
当信源固定, 即 ω是一个常数时,可 得到I(X;Y)是信道传递概率p的下凸 函数。
当p=0.5时, I(X;Y)=0, 在接收端未 获得信息量。
第4章_信道
32
4.3 信道的数学模型
内蒙古大学电子信息工程学院 《通信原理》
4.3.2 编码信道模型
由于信道噪声或其它因素的影响，将导致输出数字序列发生 错误，因此输入输出数字序列之间的关系可以用一组 转移概率 来表征。 转移概率：在二进制系统中，就是“0”转移为“1”的 概率和“1”转移为“0”的概率。
8
4.1 无线信道
内蒙古大学电子信息工程学院 《通信原理》
地波
频率在2MHz以下的电磁波，趋于沿弯曲的地球表面传 播，有一定的绕射能力。 地波在传播过程中要不断损失能量，而且频率越高损 失越大，因此传播距离不大，一般在数百千米到数千千米。
传播路径 传播路径
发射天线 发射天线
地面 地面
接收天线 接收天线
导体 绝缘层
图4-9 双绞线
21
4.2 有线信道
内蒙古大学电子信息工程学院 《通信原理》
传输电信号的有线信道主要有三类：
明线、对称电缆和同轴电缆。 同轴电缆
由内外两根同心圆柱导体构成，两根导体之间用绝缘体 隔离开。内导体多为实心导线，外导体是一根空心导电管或 金属编织网，在外导体外面有一层绝缘保护层。其优点是抗 干扰特性好。
增大视线传播距离的途径 卫星中继（卫星通信）
利用三颗地球同步卫星可以覆盖全球，从而实现全球通信。
利用卫星作为中继站能够增大一次 转发的距离，但是却增大了发射功 率和信号传输的延迟。 此外，发射卫星也是一项巨大的工 程。 故开始研究使用平流层通信。 图4-5 卫星中继
15
4.1 无线信道
发射天线 发射天线
地面 地面
接收天线 接收天线
图4-4
无线电中继
特点：容量大、发射功率小、稳定可靠等。
第四章 波形信源和波形信道
2
－2 F 2 F 其他
其自相关函数
Rn
(
)
1
2
Pn
()e
j
d
N0
F
sin(2 F 2 F
)
由功率谱密度可知在时间间隔 1的两个样本点之间的相
2F
关函数等于零，
所以各样本值之间不相关。有因为随即变量是高斯概率
密度分布的，所以随机变量之间统计独立。
第四节 连续信道和波形信道的分类
4.有色噪声信道 除白噪声以外的噪声称为有色噪声。信道的噪声是
率是按正、负两半轴上的频谱定义的。只采用正半轴频谱来
定义，则功率谱为
N
，常称为单边谱密度。而
0
N0 /称2 为双
边谱密度，单位为瓦/赫(W/Hz)。显然。白噪声的相关函数
是 函数：
Pn ()
N0 2
Rn ( )
N0 2
( )
第四节 连续信道和波形信道的分类
3.高斯白噪声信道
具有高斯分布的白噪声称为高斯白噪声。一般情况把既服 从高斯分布而功率谱密度又是均匀的噪声称为高斯白噪声。 关于低频限带高斯白噪声有一个很重要的性质，即低频限带 高斯白噪声经过取样函数取值后可分解成N（＝2FT）个统计 独立的高斯随机变量（方差为 N0 / ，2 均值也为零）。
且当随机序列中各变量统计独立时等式成立。
第二节 波形信源和波形信源的信息测度
两种特殊连续信源的差熵
1.均匀分布连续信源的熵值
一维连续随机变量X在[a,b]区间内均匀分布时，这基本连
续信源的熵为 h( X ) log(b a)
N维连续平稳信源，若其输出N维矢量 X ( X1X 2 X N )
其分量分别在 [a1, b2 ], ,[aN , bN ] 的区域内均匀分布，
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第四章 信道
3
awgn （ x ， snr ， ... , state ）
MATLAB 将 随 机 数 种 子 设 置 为 state ， 其 中 ‘ … ’ 可 以 是 sigpower 或
‘measured’。
例4.4 分别设state=10和state=5，观察噪声结果。
程序运行结果：
第四章 信道
d r。 基站
移动台
第四章 信道
编写代码运行结果如下：
从图中可以看出，即使 移动台静止，由于反射径 存在，使接收的信号最大
值小与直射径信号。
第四章 信道
由此可得，同一位置，由 于有反射径信号存在，产生 了频率选择性衰落。
第四章 信道
1
相干带宽
2
平坦衰落
若信号带宽较窄，小于相干带宽，则信号在频带内受到的衰落是一致的， 这样的衰落称为平坦衰落。
Rx模块结构图
第四章 信道
3.AWGN信道模块 AWGN信道模块作用是将噪声叠加到信号中。参数设置如下图所示。
第四章 信道
建成系统模型后，将
Stop time设置为
Simulation Time并保存. 系统运行结果如图所示。
第四章 信道
4.2 多径衰落信道
4.2.1多径衰落信道的特点:频率选择性和时间选择性。
3
频率选择性衰落
若信号带宽大于相干带宽，则信号在频带内受到的衰落是不同的，这样的 衰落称为频率选择性衰落。
第
将接收信号单独画出来，如下 图所示：
第四章 信道
4.4.2多径衰落信道的仿真
仿真多径衰落信道时，另两个最重要的参数就是多径扩展和多普勒带宽。
由下图可知随着SNR的增加，QPSK的BER和SER都降低，并且BER要小 于相应的SER。
第四章 信道
4.1.4 Simulink中的AWGN模块仿真
AWGN信道的作用是在输入信号中加入高斯白噪声，它有一个输入端和输出端。
对话框中有Initial Seed、
SNR、Mode、Input
signal power几个参数。
从右图可以看出， QPSK 信号经过衰 落信道后的误比特率和误符号率大大高 于AWGN。
MATLAB 中也提供了实现瑞利分布的函数 chan=rayleighchan().
第四章 信道
4.2.3 Simulink中的多径衰落信道模块仿真
多径衰落信道模块主要包括以下几 个参数：最大多普勒频移、各路径相 对时延、各路径相对增益、增益矢量 归一化等。
第四章 信道
例4.11 在例4.6中加入多径瑞利衰落信道模块，重新运行仿真， 并与AWGN信道下的误比特率和误符号率进行对比。
系统模型图
第四章 信道
编写程序后运行，结果如下：
和例4.7仿真结果对比可发现，
两者的结果基本是一致的。
感谢聆听
4.1.2. randn函数
1
randn（n）
返回一个n行n列的随机矩阵，每行每列都服从均值为0，方差为1的正态分布。
2
randn（m，n）
返回一个m行n列的随机矩阵，每行每列都服从均值为0，方差为1的正态分布。
3
randn（‘state’，seed）
randn （‘ state ’， seed ）把随机数种子设为 seed ，相同的 state 产生相同 的随机数 序列。
第四章 信道
MODE的设置
1
设置为Signal to Noise Ratio（E/S）时，需要确定E/N、输入信号功率、符号 持续时间。
2
设置为Signal to Noise Ratio（SNR）时，需要确定SNR、输入信号功率。 设置为Variance from Mask时，需要确定Variance 。 设置为Variance from Port时，有两个输入，分别为输入信号和噪声方差。
1.多径扩展
1
2
第四章 信道
2.多普勒带宽
例4.9 分别产生最大多普勒平移为10 和20的单径瑞利衰落信道，假设抽样间 隔为1/1000。
注意：信号经过瑞利衰落信道后，不仅有 信道衰落，还有噪声干扰，因此还要加入高斯 白噪声。
第四章 信道
例4.10 仿真例4.6中QPSK信号经过衰落信道后的误比特率和误符号率。
从图中可看出，叠加噪声 后的信号出现了失真，并且计 算的噪声功率为0.01。
第四章 信道
2
awgn （ x ， snr ， sigpower ）， Sigpower为输入信号的功率。
例4.2 假设信号功率为10dBW，snr不变，重新求解。
与例1的仿真图比较可看出，左
图的失真更大，因为输入信号的功
3 4
第四章 信道
例4.7
用Simulink重做例4.6。
系统结构框图
第四章 信道
1.TX模块
TX模块由随机数产生模块、比特到整数转换模块、数据映射模块、
QPSK基带调制模块、理想矩形脉冲滤波器模块以及三个输出端口。
TX模块结构框图
第四章 信道
2.Rx模块
Rx模块由输入端口、积分清除模块、增益模块、QPSK基带解调模块、 数据映射模块、符号到比特转换模块、输出端口模块等组成。
第四章 信道
例4.5 用randn函数实现例4.3.
第四章 信道
例4.6 仿真正交相移键控调制的基带数字通信系统通过AWGN信道的误符号率和误比 特率， 假设发射端信息比特采用Gray编码映射， 基带脉冲采用矩形脉冲， 仿真时 每个脉冲的抽样点数为8 。
发射信号星座图
接收信号星座图
第四章 信道
率小于10dBW.
第四章 信道
3 awgn（x，snr，’measured’）
先计算信号的功率，再添加相应功率的高斯白噪声。
例4.3 计算例4.1中输入信号的功率，根据snr添加高斯白噪声。
从图中可看出，信号失真要小 于图4.1和4.2。因为实际信号功率 为0.5，因此添加的噪声功率为 0.005。
误比特率就越高。
第四章 信道
4.1.1 awgn函数
MATALAB中通过awgn函数在信号中叠加加性高斯白噪声。 1. 1 awgn（x，snr） 函数awgn（x，snr）把高斯白噪声叠加到信号x中，snr以dB的 形式指定信号的噪声功率。
第四章 信道
例4.1 在正弦信号上叠加功率为 -20dBW的高斯白噪声。
第四章
信道
第四章 信道
信道通常可分为加性高斯白噪声信道、多径Rayleigh衰落信道和 Rician衰落信道等。
4.1 加性高斯白噪声信道
加性高斯白噪声是最常见的一种噪声，表现为信号围绕平均值的 一种随机波动过程。它的均值为0，方差为噪声功率的大小。 噪声功率越大，信号的波动幅度就越大,接收端接收到的信号的