第五章-生产理论
经济学 第五章 生产理论 (1)
• 规模经济通常是指规模报酬递增。规模不 经济通常是指规模报酬递减。
二、内在经济与内在不经济
• 生产规模的扩大之所以会引起产量的不同 变动，可以用内在经济与内在不经济来解 释。 • 内在经济是指一个厂商在生产规模扩大时 由自身内部所引起的产量增加。 • 引起内在经济的原因主要有：
• 第一，可以使用更加先进的机器设备。机 器设备这类生产要素有其不可分割性。当 生产规模小时，无法购置先进的大型设备， 即使购买了也无法充分发挥效用。只有在 大规模生产中，大型的先进设备才能充分 发挥其作用，使产量更大幅度地增加。
•
•
2.这一规律研究的是把不断增加的一种可 变生产要素， 增加到其他不变的生产要素上时，对产量 或收益所产生的影响。这种情况普遍存在。 在农业中，当土地等生产要素不变时，增 加施肥量；或者在工业中，当厂房、设备 等生产要素投入不变时，增加劳动投入； 等等。
•
• • • •
3.在其他生产要素不变时，一种生产要素 增加所引起的 产量或收益的变动，可以分为三个阶段： 第一阶段：边际产量递增 第二阶段：边际产量递减 第三阶段：边际产量为负，总产量绝对减 少。
• 第三，当边际产量为零时，总产量达到最 大。
三、一种生产要素的合理投入
• 劳动量的增加应在Ⅱ区域为宜。至于在哪 一点上，还要考虑其他因素。 • 首先要考虑厂商的目标，如果厂商的目标 是使平均产量达到最大，那么，劳动量增 加到A点就行了。如果厂商的目标是使总产 量达到最大，那么，劳动量要增加到B点。 • 其次，如果厂商以利润最大化为目标，那 么就要考虑成本、产品价格等因素。
• 产生规模报酬递增的主要原因是由于企业 生产规模扩大所带来的生产效率的提高。 它可以表现为：生产规模扩大以后，企业 能够利用更先进的技术和机器设备等生产 要素，而较小规模的企业可能无法利用这 样的技术和生产要素。随着对较多的人力 和机器的使用，企业内部的生产分工能够 更合理和专业化。此外，人数较多的技术 培训和具有一定规模的生产经营管理，也 都可以节省成本。
西方经济学 第五章 生产理论
O
L0
B
L
多种变动投入的最优组合—生产者均 衡
产量既定成本最小
K A3 A2 M A1 K0
E
P dK 斜 = 率 =− L dL P K
MRTSLK =
P L P K
MP P 或 L= L MP P K K MP MP 或 L= K P P L K
N
Q0
O
L0
B1
B2 B3
L
π (L，K ) = P • f (L，K ) − (wL + rK )
2． 总产量曲线 、 平均产量曲线和边际产量 ． 总产量曲线、 曲线 1）总产量曲线 ） 2）平均产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 3） 边际产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的切线的斜率。 是总产量曲线上每点的切线的斜率。
Q
g q
•
•
•
•
m•
AP L• 1 MP
MPL
——— = ——
MPK
w
r
最优投入组合条件： 最优投入组合条件：
ＭＰL/ ＭＰK＝ＰL/ＰK Ｐ
均衡条件: 等产量线与等成本线相切,斜率相 等 MRTSLK=MPL/MPK =W/R 单位劳动的边际产量=单位资本的边际产量 数学方法:
第七节 生产的扩展线 （Expansion path） ） 扩展线： 一.扩展线：生产者均衡点的轨迹。 扩展线 生产者均衡点的轨迹。
0 L
等产量曲线
MRTS
在维持产量不变的条件下，增加一单位一种要素必 须放弃的另外一种要素的数量。 公式
MRTS的性质
MRTS是等产量线的切线斜率 反映的是两种要素的替代能力 MRTS的大小等于两种要素的边际产量之比
第五章 生产理论 课后习题答案
第五章生产理论课后习题答案一、名称解释略二、选择题B DCD D三、简答题1.答：规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别是：规模报酬问题论及的是厂商的规模本身发生变化时，相应的产量是不变、递增还是递减；而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变等三种情况。
“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”，这个命题是错误的。
规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。
规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化，而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。
事实上，当厂商经营规模较大，在给定技术状况下投入要素的效率提高，即规模报酬递增的同时，随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后，继续增加可变要素，总产量的增加同样将会出现递减现象。
所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减现象。
2.答：固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代，即当劳动和资本的投入都增加X 倍时，其产量也增加X倍，所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。
然而，除了固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数,其他形式的线性生产函数以及柯布—道格拉斯生产函数等都就具有不变的规模收益。
简言之，固定比例生产函数其规模报酬不变，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。
因此。
不可将规模报酬不变的生产函数与固定比例的生产函数混为一谈。
四、计算题1.解答：AP X =10Y-2X -8Y 2/XAP Y =10X-2X 2/Y-8YMP X =10Y-4XMP Y =10X-16Y2.解答：(1)当产量Q=10一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP L /P L = MP K /P K则有：5853838/38/38/58/5--=KL K L 得出：L=K所以：108/58/3====K L K LQ(2) 当产量Q=25一定时，企业为了实现成本最小化，必须满足条件：MP L /P L = MP K /P K 则有：5853838/38/38/58/5--=K L K L 得出：L=K所以：258/58/3====K L K LQ(2) 当总成本为160时，厂商实现均衡时必须满足条件：MP L /P L = MP K /P KP L L+ P K K=160带入数据：5853838/38/38/58/5--=K L K L 16053=+K L得出：L=K=20Q=203.解答：MP L =－3L 2+48L+240AP L =－L 2+24L+240当MP L = AP L 时，即：－3L 2+48L+240=－L 2+24L+240，得出：L=12当MP L =0时，即：－3L 2+48L+240=0，得出：L=20，L=-4（舍弃）①在第Ⅰ阶段，L 的取值为0到12②在第Ⅱ阶段，L 的取值为12到20③在第Ⅲ阶段，L 的取值大于204. 已知某企业的生产函数为Q=5L+12K －2L 2－K 2，其中，P L =3，P K =6，总成本TC=160，试求：该企业的最优要素组合。
第五章：生产理论
第五章：生产理论一、填空1、企业的组织形式有三种。
两种比较简单的形式是单人业主制和合伙制，在这种形式中，所有者面临无限责任。
第三种比较复杂的形式是公司制，在这种形式中，所有者面临有限责任。
2、公司可以通过出售债券或发行股票来筹集资金。
3、企业的利润要受两种类型的限制：市场限制是企业可以购买其投入品和出售其产品的条件，技术限制是投入可以变为产品的可行的方法。
4、经济学家把至少有一种投入品的数量固定而其他投入品可以变动的时期称为短期，把所有投入品的数量都可以变动的时期称为长期。
5、总产量曲线是在固定投入量不变时每个可变投入量水平时可以达到的最大产量曲线。
在资本量不变时劳动量每增加一个单位所引起的总产量变动量称为边际产量。
劳动的平均产量是总产量除以劳动量。
6、如果边际产量大于平均产量，那么平均产量必然递增，如果边际产量大于平均产量，那么平均产量必然递减，当平均产量达到最大时，边际产量等于平均产量。
7、边际产量的变动规律是：随着劳动投入量的增加，最初增加，达到最大后就开始减少。
8、当增1单位劳动的边际产量大于前1单位的边际产量时，边际收益递增。
随着可变投入量的增加，如果其他投入量不变，可变投入的边际产量就递减。
这种现象被称为边际收益递减。
9、表示生产一定量产品所需要的劳动和资本的不同组合的线称为等产量线。
边际替代率是这条曲线的斜率的负值。
10、表明在总成本既定时所能购买的资本量和劳动量组合的线称为等成本线。
如果以纵轴代表资本量，横轴代表劳动量，则劳动价格越高，这条线越陡峭，资本价格越高，这条线越平坦。
11、成本最低的技术时，劳动与资本的组合一定在等产量曲线与等成本曲线相切之点，这时这两条线的斜率相等。
12、在企业采用成本最低的技术时，两种投入品之间的边际替代率等于其相对价格。
二、判断1、合伙制具有联合的无限责任。
（T ）2、公司会由于股东的死亡而结束。
（F ）3、所有在经济上有效率的生产方法在技术上也是有效的（F）4、短期是至少一种投入量固定，一种投入量可变的时期。
微观经济学第五章生产理论
边际产量递减规律
01 02
定义
边际产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续增加一种可变生 产要素的投入量，最初阶段边际产量是递增的，但当达到某一点后，边 际产量将开始递减。
原因
边际产量递减的原因主要是由于其他生产要素的固定性，随着可变生产 要素的增加，其对总产量的贡献逐渐减小。
03
意义
边际产量递减规律是微观经济学中一个重要的基本规律，它揭示了生产
要素最优投入量的确定原则，即边际产量等于边际成本时，企业可以获
得最大的利润。
03 两种可变生产要素的生产 函数
等产量曲线
等产量曲线
表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种可变生产要 素的各种不同组合的曲线。
特点
向右下方倾斜、凸向原点、不相交。
致环境破坏和生产效率下降。
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边际技术替代率递减规律
随着一种生产要素数量的增加，其替代另一种生产 要素的能力会逐渐降低，即边际技术替代率是递减 的。
生产的扩展线
在生产要素价格保持不变的情况下，企业可以通过调整生产要素 的组合，增加产量。生产的扩展线表示企业在长期内通过最优组 合生产要素所能达到的最大产量。
05 生产的规模报酬
规模报酬
规模报酬不变
规模报酬递减
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例等于各种生产要素增加的比例。
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例小于各种生产要素增加的比例。
规模报酬递增
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例大于各种生产要素增加的比例。
02 一种可变生产要素的生产 函数
生产理论习题及答案
第五章"生产理论"习题及答案一、名词解释1、厂商2、生产 3 生产函数4、柯布—道格拉斯生产函数5、技术系数6、短期7、长期8、一种变动要素投入的生产函数9、总产量10、平均产量11、边际产量12、边际报酬递减规律13、等产量曲线14、边际技术替代率15、边际技术替代率递减规律16、等本钱曲线17、"脊〞线18、生产的经济区域19、最优投入组合20、等斜线21、扩展线二、单项选择题1、生产函数表示〔〕。
A.一定数量的投入，至少能生产多少产品B.生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素C.投入与产出之间的关系D.以上都对2、生产函数Q=f〔L，K0〕的TPL 为正且递减时，MPL可以〔〕A、递减且为正；B、递减且为负；C、为零；D、以上都可能。
3、生产函数Q=f〔L，K0〕反映生产的第二阶段应该〔〕A、开场于AP L曲线的最高点，终止于MP L为零处；B、开场于MPL 曲线的最高点，终止于APL曲线的最高点；C、开场于APL 曲线和MPL曲线的相交处，终止于MPL曲线和水平轴的相交处。
D、以上都对4、但凡齐次生产函数，都可能分辩其规模收益类型。
这句话〔〕A、正确B、不正确C、可能正确D、不一定正确5、假定生产函数Q=f〔L，K〕=L2K2 ,则生产函数所表示的规模报酬〔〕A、递增B、不变C、递减D、不一定6、在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，〔〕A、总产量首先开场下降；B、平均产量首先开场下降；C、边际产量首先开场下降；D、平均产量下降速度最快。
7、边际收益递减规律发生作用的前提条件是〔〕A、连续增加*种生产要素的投入而保持其它要素不变；B、按比例增加各种生产要素；C、不一定按比例增加各种生产要素；D、以上都对。
8、如果*厂商增加1单位劳动使用量能减少3单位资本，而仍能生产同样的产量，则MRTS LK为〔〕A、1/3B、3C、1D、69、在维持产量不变的前提下，如果企业增加2个单位的劳动投入量就可以减少4个单位的资本投入量，则有〔 A 〕A、MRTS LK=2，且MP L/ MP K=2；B、MRTS LK=1/2，且MP K/ MP L=2；C、MRTSLK =1/2，且MPK/ MPL=1/2；D、MRTSLK=2，且MPK/ MPL=2。
第五章生产理论
▪ 3、边际报酬递减规律存在的条件：
➢ 第一，以技术水平不变为前提；
➢ 第二，以其它生产要素投入不变为前提；
➢ 第三，并非一增加投入这种生产要素就会出 现边际报酬递减规律，只是投入超过一定量 时才会出现；
➢ 第四，所增加的生产要素在每个单位上的性 质都是相同的，先投入和后投入的在技术上 没有区别，只是投入总量的变化引起了产量 的变化。
§5.1 生 产 函 数
一、生产及生产要素
1、生产
（1）定义：将投入品（有时也称生产要素）变为产出（或产 品）。从经济学的角度看，就是一切能够创造和增加效用的人类 活动 。
（2）分类：第一类是商品的生产；第二类是服务的生产。
（3）判断生产活动的标准，应从支付体力和脑力活动的目的出 发，而不能从支付体力或脑力活动本身的形式出发。
▪ 第大值I阶点段。：APL产量递增阶段，即APL 从0增到其最 ▪ 第I阶段的特征： 劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值。 劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量。劳动的
总产量始终是增加的。
▪ 第I阶段的成因： 不变要素资本的投入量相对过多
由此我们可知，在第I阶段
1) 生产者增加可变要素劳动的投入量，就可以 增加总产量。
2) 任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生 产，而是连续增加可变要素劳动的投入量， 以增加总产量，将生产扩大到第II阶段。
▪ 第III阶段的特征： 劳动的平均产量持续下降，劳动的边际 产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降 趋势。
▪ 第III阶段的成因： 可变要素劳动的投入量相对过多
由此我们可知，在第III阶段
有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。 不变投入：生产者在短期内无法进行数量调整的那部
管理经济学第五章生产理论(2024版)
第一节 企业生产
一．生产函数的含义
生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入 量与产品最大产出量之间的物质数量关系。
一般形式： Q = f（X1，X2，X3，……Xn）。在 应用中必须通过假设加以简化，如单一可变要素， 二元生产函数。
生产函数的估计与需求函数估计一样，也要用计 量经济学方法。
之，如果MPl /Pl＜MPk/ Pk，则要增加在资本方面花费。 这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。
要素最佳组合与利润最大化
要素最佳组合条件也可由利润函数对L和K分别求 偏导数并等于零求解来证明。
利润函数π=TR-TC=PQ-TC最大的必要条件为： （1） π/ L=P Q/ L- TC/ L=0， 即 P=Pl/MPl （2） π/ K=P Q/ K- TC/ K=0， 即 P=Pk/MPk 可见， P= Pl / MPl = Pk / MPk。说明要素最佳组
三．生产函数与技术进步
生产函数反映的是技术不变条件 下投入产出之间的数量关系，技
术图示进：步生引产起函生数产曲函线数移本动身。的改变。Q
内涵扩大再生产与外延扩大再生 产；经济增长方式的转变。
技术进步往往与固定生产要素、 生产规模、培训和教育、新产品 开发等活动有关，需要一定的的
载体。
Q=f（L） Q=f（L）
3．等产量曲线图：
对应于一个生产函数 及其推导得出的等产 K 量曲线方程式，每给 定一个产量水平Qi， 就可以画出一条等产 量曲线，全部等产量 曲线共同组成等产量 曲线图。（Qi称为转 移参数）
K = φ（L）
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4．等产量曲线图的特点：
（1）任何两条等产量曲线都不能相交； （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素
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生产要素常常分为不变生产要素与可变生 产要素。在分析生产要素与产量的关系时， 一般把土地作为固定的，另外，企业家才 能难以计算，为了使问题的分析简化，我 们只讨论单一产品的生产情况，而且假定 只投入L，K两种要素，所以，生产函数常 写为：
Q=f(L，K)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
长期与短期生产函数
第五章 生产理论
第一节 企业概述 第二节 短期生产函数 第三节 长期生产函数
第一节 企业概述
一、厂商
（一）概念 在西方经济学中，生产者亦称厂商或企业， 它是能够做出统一的生产决策的单个经济单位。
（二）厂商的组织形式
1、业主制企业：业主制企业亦称独资企业，
是指一个人出资经营、由个人所有和控制 并独享经营成果的企业。
长期生产函数无变动要素和固定要素的区别。
4、两种常见的生产函数
（1）固定投入比例生产函数。也称里昂惕夫 生产函数。
Q min( L , K )
K
uv
看图回答问题:
K3
⑴最大产量如何决定?
⑵从原点出发的射线 K2
0R的经济意义？
K1 a
g•
c
b
⑶固定投入比例的意 0 L1 L2 L3 义？
R
Q3
（二）生产和生产函数
1、生产
是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为，在 生产中要投入各种生产要素以生产出产品，所以生 产也就是把投入(input)转化为产出(output)的过 程。因此生产过程一头通过要素需求与要素市场相 连，另一头通过产品供给与产品市场相连。
2、生产中的短期(short run)和长期(long run)
第二节 短期生产函数
一、一种可变生产要素的生产 函数
Q f (L, K )
表示：在资本投入量固定时，由劳动投入量变化所 带来的最大产量的变化，也被称为短期生产函数。
在这一概念下，我们可以有以下几个概念：
二、总产量、平均产量、边际产量 的含义
因为生产函数是一个二元函数，我们应当分别对 每一元进行讨论。先从劳动这一元讨论。
β=1-α
20世纪30年代，柯布和道格拉斯根据美国 1899——1922年的工业生产统计资料，计算
出A为1.01，α为0.75，因此，美国这一时
期的柯布——道格拉斯生产函数为
Q=1.01L0.75K0.25
α是劳动的产出弹性.表示增加一单位劳动所引起的 产出增加的倍数.
β是资本的产出弹性.表示增加一单位资本所引起的 产出增加的倍数.
短期：不能根据它所要达到的产量来调整其全 部生产要素。
长期：在这个时期厂商可以根据它所要达到的 产量来调整其全部生产要素。
生产上的短期与长期不同于日历上的短期 与长期。
3、生产函数
表示在一定时间内，在技术水平不变的情 况下，生产中的最大产量与所使用的各种 生产要素之间的对应关系。或者说，一组 既定的投入（资本、劳动、土地与企业家 才能等）与之所能生产的最大产量之间的 依存关系。
利润最大化主要是指，企业从事生产为的是能以 比生产产品所费成本更高的价格销售产品，从中 取得收益与成本之间的差额，并力图使它最大。
二、生产函数
（一）生产要素 即投入。是生产中所使用的各种资源。
劳动(labour) 土地(land) 资本(capital) 企业家才能(entrepreneurship)
所以： Q L K uv
例如：u=4/个 v=2/个 L=400 K=200 Q=400/4=200/2=100个
(1)最大产量取决于固定技术系数。取决于 L/U和K/V两个比值中的小的。
木桶原理。
(2)射线0R表示所有产量水平的最小要素投入 的组合。
2、柯布——道格拉斯生产函数
Q=ALαKβ
不同组织形式的特征、优劣？公司制为什么会产生？是发展的必然， 高级形式？ 企业产生的原因是什么？企业的本质是什么？企业的目标是什么？
厂商组织形式 公司制
合伙制 个人业主
规模：销售额、资金额、工 资额、职工人数
每个厂商平均规模
占所有厂商的百分比
（三）厂商的目标
一般情况下，我们都认为厂商的目标是追求利润 的最大化。所谓利润最大化不是或不仅仅指短期 利润，更主要指长期利润；主要是指的综合决策， 而不是指个别决策；主要是指追求差率最大化， 而不完全是指追求绝对额的最大化。为什么？
• Q2 f Q1 L
Q— 一种产品的产量 L，K—劳动和资本的投入量 u,v— 固定的劳动和资本的生产技术系数，分别表示生 产一单位产品所需的固定的劳动投入量和资本投入量。
L/u和K/v—投入L和K的劳动和资本量所生产的产量 Min—表示L/u和K/v中较小的
由于K和L有固定比例才能生产Q，所以K和L中即 使一个较大也不能增加Q。
短期生产函数： Q = f（L、K0）表示在短期， 资本K的投入量不变，劳动L的投入量可变， 产量随劳动投入量的变动而变动。
短期生产函数既包含变动要素（包括劳动、原 材料、辅助材料等）又含固定要素（包括机器、 设备、借入的资金等）。
长期生产函数： Q = f（L、K ）表示在长期， 全部生产要素的投入量都可变动。
（一）劳动的总产量：与一定的可变要素劳动的投 入量相对应的最大产量。
（二）劳动的平均产量：总产量与所使用的可变要素 劳动的投入量之比。
AP
TP (L, K) L
L
L
（三）劳动的边际产量：增加一单位可变要素劳动投
入量所增加的产量。
MPL
lim
L0
TP L ( L, L
K
)
dTP
L ( L, dL
K
)
2、合伙制企业：合伙制企业是指两个或两
个以上资本所有者共同出资、共同经营， 并共同享有经营所得的企业。
3、公司制企业：公司制企业是指依法集资
联合组成的、有独立的注册资产，并自主 经营、自负盈亏的法人企业。
从横轴看：数量上个人业主占绝对优势 从纵轴看：规模上公司制占绝对优势 企业由小到大，由低级到高级的发展过程。
（四）类似地，我们还可以得到相应的资本的总产量、
资本的平均产量、资本的边际产量的公式
TPK f (L, K)
APK
TPK (L, K) K
MPK
TPK (L, K
K)
设短期生产函数为：Q=f( L )，TP表示总产量，AP表 示平均产量，MP表示边际产量。
Q f (L) 21L 9L2 L3 APL Q / L 21 9L L2 MPL lim Q / L dQ / dL 21 18L 3L2