数学实验第二次作业
大一数学实验
2017春季数学实验报告班级：计算机系61 姓名：赵森学号：**********（校内赛编号506）班级：计算机系61 姓名：冯丹妮学号：**********（校内赛编号327）班级：计算机系63 姓名：郝泽霖学号：**********第一次上机作业实验8:练习1：4．某棉纺厂的原棉需从仓库运送到各车间。
各车间原棉需求量、单位产品从各仓库运往各车间的运输费以及各仓库的库存容量如表8.5所列，问如何安排运输任务使得总运费最小？设仓库1运往车间1,2,3,的原棉量为x1,x2,x3, 仓库2运往车间1,2,3,的原棉量为x4,x5,x6, 仓库3运往车间1,2,3,的原棉量为x7,x8,x9。
2x1+x2+3x3<=502x4+2x5+4x6<=303x7+4x8+2x9<=10X1+x4+x7=40X2+x5+x8=15X3+x6+x9=35程序：c=[2,1,3,2,2,4,3,4,2];a(1,:)=[1,1,1,0,0,0,0,0,0];a(2,:)=[0,0,0,1,1,1,0,0,0];a(3,:)=[0,0,0,0,0,0,1,1,1];aeq(1,:)=[1,0,0,1,0,0,1,0,0];aeq(2,:)=[0,1,0,0,1,0,0,1,0];aeq(3,:)=[0,0,1,0,0,1,0,0,1];b=[50;30;10];beq=[40;15;35];vub=[];vlb=zeros(9,1);[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,vlb,vub)结果：x =10.000015.000025.00000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10.0000 fval =190.00006．某厂要求每日8小时的产量不低于1800件，为了便于进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。
一级检验员的标准为25件/h ，正确率98%，计时工资4元/h;二级检验员的标准为15件/h ，正确率95%，计时工资3元/h ；检验员每检错一次，工厂要损失2元。
电子科技大学数学实验第二次课上微积分实验及答案
2 微积分实验2.1 基础训练1. 已知)cos(mx e y nx=，利用符号运算函数求y ''. 编写函数文件返回求导结果（1个参数）. 解：function d=myfun syms m n xy=exp(n*x)*cos(m*x); d = diff(y,x,2);2. 已知函数22xa ae y x +=，求解该函数在x =5处的一阶导数值.编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function r=myfun %变量r 存储导数值 解：function r=myfun syms a xy=a*exp(x)/sqrt(a^2+x^2); f=diff(y,x); r=subs(f,x,5);3. 使用符号工具箱计算函数211xy +=的6阶麦克劳林多项式. 要求编写一个function 文件返回该结果. 解：function f=fun syms xf = taylor(1/(1+x^2),x, 'order',7); f = simplify(f);4. 求不定积分dx x x ⎰2ln 和定积分dx xex ⎰∞-12。
syms xint(log(x)^2*x) f=x*exp(-x^2);int(f,x,1,inf)5. 求解方程组求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++-=-++=+-+159326282310262113654d z y x d z y x d z y x d z y x .编程调用solve 函数求解方程组；编写函数返回4个参数：依次为x ，y ，z ，d 所得结果。
编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解 解：function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解[x,y,z,d]=solve('4*x+5*y-6*z+3*d=11','2*x+6*y+2*z-d=10',... '3*x-2*y+8*z+2*d=6','x+2*y+3*z+9*d=15')2.2 实验任务问题来源全国数学建模竞赛1997年A 题 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
数学实验(南邮)答案2
第二次练习题1、 设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
>> f=inline('(x+7/x)/2'); syms x; x0=3; for i=1:1:20 x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0); end 1,2.66667 2,2.64583 3,2.64575 4,2.64575 5,2.64575 6,2.64575 7,2.64575 8,2.64575 9,2.64575 10,2.64575 11,2.64575 12,2.64575 13,2.64575 14,2.64575 15,2.64575 16,2.64575 17,2.64575 18,2.64575 19,2.64575 20,2.64575本次计算运行到第三次结果稳定，可得： 数列}{n x 收敛，收敛到2.645752、 设 ,131211pp p n n x ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
学号为单号，取7=p >> s=0; for i=1:1:200 s=s+1/i^7;fprintf('%g,%20.17f\n',i,s); end1, 1.00000000000000000 2, 1.00781250000000000 3, 1.00826974737082750 4, 1.00833078252707750 5, 1.00834358252707750 6, 1.00834715477216210 7, 1.00834836903784100 8, 1.00834884587499920 9, 1.00834905495015730 10, 1.00834915495015730 …………………………… 181, 1.00834927738191870 182, 1.00834927738191890 183, 1.00834927738191920 184, 1.00834927738191940 185, 1.00834927738191960 186, 1.00834927738191980 187, 1.00834927738192000 188, 1.00834927738192030 189, 1.00834927738192050190, 1.00834927738192070 191, 1.00834927738192070 192, 1.00834927738192070 193, 1.00834927738192070 194, 1.00834927738192070 195, 1.00834927738192070 196, 1.00834927738192070 197, 1.00834927738192070 198, 1.00834927738192070 199, 1.00834927738192070 200, 1.00834927738192070运行至第190次后稳定，值为1.00834927738192070书上习题：(实验四) 1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13，14 。
2021年江苏省如皋市实验初中九年级第二次模拟数学试题
2021年江苏省如皋市实验初中九年级第⼆次模拟数学试题2021年江苏省如皋市实验初中九年级第⼆次模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⼀、单选题1．下列四个数中，最⼤的数是（）A．2-B．0C．12D．22．斑叶兰被列为国家⼆级保护植物，它的⼀粒种⼦重约0.0000005克．将0.0000005⽤科学记数法表⽰为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．如图所⽰的⼏何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．若三⾓形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是( )A．1 B．6 C．7 D．105．合作交流是学习的重要⽅式之⼀，某校九年级6个班合作学习⼩组的个数分别是：8，7，9，7，8，7，这组数据的众数是（）A．7 B．8 C．9 D．36．下列等式中，⼀定成⽴的是（）A．3a+2a2=5a3B．44a a a=C．632a a a÷=D．236 1139x x ??-=221x ax x->-<-有解，则a的取值范围为（）A．a>1 B．a<1 C．a≥1 D．a≤18．如图，已知圆锥的底⾯半径为5cm，侧⾯积为55πcm2，设圆锥的母线与⾼的夹⾓为θ，则sinθ的值为（）A ．511B ．14C D 9．如图，等边△ABC 和等边△DCE 的边长分别为4和6，点E 在BC 的延长线上，则△ADE 的⾯积是（）A ．B ．C ．D ．10．若直线y=kx+k+1经过点(m ，n+3)和(m+1，2n －1)，且0⼆、填空题11在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 12．已知∠α＝20°，则∠α的补⾓等于______度．13．在平⾯直⾓坐标系中，将点A （－2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B ，则点B 的坐标是______． 14．已知x ，y 满⾜+2722x y x y =??+=?，则x －y 的值是______．15．在四张完全相同的卡⽚上，分别画有等腰三⾓形、平⾏四边形、正五边形、圆，现从中随机抽取⼀张，卡⽚上的图形是中⼼对称图形的概率是______． 16．如图，双曲线y=kx(x>0)经过A 、B 两点，若点A 的横坐标为1，∠OAB=90°，且OA=AB ，则k 的值为_______．17．我国古代伟⼤的数学家刘徽将勾股形（古⼈称直⾓三⾓形为勾股形）分割成⼀个正⽅形和两对全等的直⾓三⾓形，得到⼀个恒等式．后⼈借助这种分割⽅法所得的图形，证明了勾股定理．如图所⽰的矩形由两个这样的图形拼成，若a ＝3，b ＝4，则该矩形的⾯积为_．18．如图，边长为4的正⽅形ABCD ，点P 为AD 边上的中点，点Q 是BC 边上的⼀点，BQ=1．将⼀块直⾓三⾓板的直⾓顶点放在点P 处，以点P 为旋转中⼼转动三⾓板，并保证三⾓板的两直⾓边分别与边AB ，射线BC 相交于点E 、F ，点M 是EF 的中点，则QM 的最⼩值为_______．三、解答题19．（1）计算：1（2）先化简，再求值：221(1)121x x x x -÷---+，其中x = 20．某校七年级两个班，各选派10名学⽣参加学校举⾏的“美丽绍兴乡⼟风情知识”⼤赛预赛，各参赛选⼿的成绩如下：七(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；七(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通过整理，得到数据分析表如下：(1)求表中m、n的值；(2)依据数据分析表，请您写出两条⽀持七(2)班成绩好的理由．21．如图，在□ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当平⾏四边形ABCD的⾯积为8时，求△FED的⾯积．22．被历代数学家尊为“算经之⾸”的《九章算术》是中国古代算法的扛⿍之作．《九章算术》中记载:“今有五省、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，⼀雀⼀燕交⽽处，衡适平．并燕、雀重⼀⽄．问燕，雀⼀枚各重⼏何?”译⽂:“今有5只雀、6只燕，分别聚集⽽且⽤衡器称之，聚在⼀起的雀重，燕轻.将⼀只雀、⼀只燕交换位置⽽放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1⽄．问雀、燕每只各重多少⽄?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)23．在某次数学测试中，⼩明有两道“四选⼀”的单项选择题（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有⼀个正确）不会；他对第⼀题已经正确地排除了A，C选择项，对第⼆题已经正确地排除了B选择项，对其它选择项则毫⽆把握；于是他从排除后剩下的选择项中随机选择⼀个选项作为答案，完成了这两道单项选择题的解答．（1）⼩明答对第⼀题．．．．．的概率是多少？．．．的概率是多少？（2）⼩明两题全答对24．在直⾓三⾓形中，如果已知2个元素（其中⾄少有⼀个是边），那么就可以求出其余的3个未知元素．对于任意三⾓形，我们需要知道⼏个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：（1）观察下列4幅图，根据图中已知元素，可以求出其余未知元素的三⾓形是．25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点O在AB上，BC=CD，过点C作⊙O的切线，分别交AB，AD的延长线于点E，F．（1）求证：AF⊥EF；（2）若cosA=45，BE=1，求AD的长．26．在平⾯直⾓坐标系中，函数y＝ax2﹣2ax﹣4a（x≥0）的图象记为M1，函数y＝﹣ax2﹣2ax+4a（x＜0）的图象记为M2，其中a为常数，且a≠0，图象M1，M2合起来得到的图象记为M．（1）当图象M1的最低点到x轴距离为3时，求a的值．（2）当a＝1时，若点（m，52）在图象M上，求m的值，（3）点P、Q的坐标分别为（﹣5，﹣1），（4，﹣1），连结PQ．直接写出线段PQ与图象M恰有3个交点时a的取值范围．27．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE 折叠，点A落在点A′处，连接A′C、BD．（1）如图1，若点A′恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；（2）如图2，已知AE=2，求△A′CB的⾯积；（3）点E在AD边上运动的过程中，∠A′CB的度数是否存在最⼤值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由．28．在平⾯直⾓坐标系xOy 中，△ABC 的顶点坐标分别是A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），对于△ABC 的横长、纵长、纵横⽐给出如下定义：将|x 1﹣x 2|，|x 2﹣x 3|，|x 3﹣x 1|中的最⼤值，称为△ABC 的横长，记作D x ；将|y 1﹣y2|，|y 2﹣y 3|，|y 3﹣y 1|中的最⼤值，称为△ABC 的纵长，记作D y ；将例如：如图1，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （0，3），B （2，1），C （﹣1，﹣2），则D x =|2﹣（﹣1）|=3，D y =|3﹣（﹣2）|=5，所以λ=y xD D =53．（1）如图2，点A （1，0），①点B （2，1），E （﹣1，2），则△AOB 的纵横⽐λ1= ；△AOE 的纵横⽐λ2= ；②点F 在第四象限，若△AOF 的纵横⽐为1，写出⼀个符合条件的点F 的坐标；③点M 是双曲线y=12x上⼀个动点，若△AOM 的纵横⽐为1，求点M 的坐标；（2）如图3，点A （1，0），⊙P 以P （0）为圆⼼，1为半径，点N 是⊙P 上⼀个动点，直接写出△AON 的纵横⽐λ的取值范围．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的⼤⼩即可判断.【详解】∵2＞12＞0＞-2，∴最⼤的数为2，故选D.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.0000005=5×10-7故答案为:B.【点睛】本题考查的知识点是科学计数法，解题的关键是熟练的掌握科学计数法.3．D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形⼩，下边的矩形⼤，两矩形的公共边是虚线，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．B【解析】试题分析：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选B．考点：三⾓形三边关系．5．A【解析】【分析】⼀组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．【详解】解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．故选A．【点睛】本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握⼀组数据中出现次数最多的数据叫做众数．6．D【解析】【分析】原式利⽤合并同类项、同底数幂的乘除法和积的乘⽅计算即可.【详解】解：A.不是同类项，不能合并，故错误；B. 45D正确.故选D.【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法和积的乘⽅，熟练掌握运算法则是解题关键. 7．B【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【详解】解：221x ax x->-<-①②解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选B．【点睛】本题主要考查了⼀元⼀次不等式组解集的求法，其简便求法就是⽤⼝诀求解．求不等式组解集的⼝诀：同⼤取⼤，同⼩取⼩，⼤⼩⼩⼤中间找，⼤⼤⼩⼩找不到（⽆解）．8．A【解析】【分析】圆锥的侧⾯积＝π×底⾯半径×母线长，把相应数值代⼊即可求得圆锥的母线长．根据正弦函数定义求解．故选A．【点睛】本题考查圆锥侧⾯积公式的运⽤，注意⼀个⾓的正弦值等于这个⾓的对边与斜边之⽐．9．C【解析】【分析】根据题意得到AC∥DE，则由同底等⾼的三⾓形⾯积相等可得S△ADE= S△DCE.【详解】解：∵∠ACB=∠DEC=60°，∴AC∥DE，∴S △ADE = S △DCE 26=，故选C. 【点睛】本题考查平⾏线的判定和等边三⾓形的性质，根据题意得到S △ADE = S △DCE 是解题关键. 10．B 【解析】【分析】根据⼀次函数图象上点的坐标特征可求出n ＝k+4，再结合k 的取值范围，即可求出n 的取值范围. 【详解】解：∵直线y ＝kx ＋k+1经过点（m ，n ＋3）和（m ＋1，2n-1），∴()131121km k n k m k n ++=+??+++=-?，∴n ＝k+4．⼜∵0＜k ＜2，∴4＜n ＜6．故选B. 【点睛】本题考查了⼀次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记直线上任意⼀点的坐标都满⾜其函数关系式. 11．x≤3 【分析】根据⼆次根式有意义的条件解答. 【详解】解：根据题意得：3-x≥0, 解得：x≤3，故答案为x≤3. 【点睛】本题考查⼆次根式的性质，熟记⼆次根式有意义被开⽅数⾮负是解题关键.12．160．【解析】试题分析：互补即两⾓的和为180°，若∠α=20°，则∠α的补⾓等于180°﹣20°=160°．故答案为160．考点：余⾓和补⾓．13．（0，－3）．【解析】试题分析：∵点A（﹣2，3）先向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，∴﹣2+2=0，3﹣6=﹣3，∴点B的坐标为（0，－3）．故答案为（0，－3）．{22?x yx y+=+=①②，②﹣①得x y-=2﹣7=﹣5．故答案为﹣5．考点：解⼆元⼀次⽅程组．15．1 2【解析】【分析】⾸先找到其中的中⼼对称图形的个数，再根据概率的求法进⾏求解即可．【详解】解：根据中⼼对称图形的概念，知：平⾏四边形、圆是中⼼对称图形；所以从中随机抽取⼀张，卡⽚上画的是中⼼对称图形的概率为12．【点睛】综合考查了中⼼对称图形的概念和概率的求法．如果⼀个事件有n种可能，⽽且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．16．2.【解析】分析：设A（1，n），作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，过B点作BC⊥y轴于C，交AE于G ，则AG ⊥BC ，先求得△AOE ≌△BAG ，得出AG=OE=1，BG=AE=n ，从⽽求得B （n+1，n-1），根据k=n×则AG ⊥BC ，∵∠OAB=90°，∴∠OAE+∠BAG=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∴∠AOE=∠GAB ，在△AOE 和△BAG 中，90AOE GAB AEO AGB AO AB ∠∠??∠∠＝＝＝＝，∴△AOE ≌△BAG （AAS ），∴OE=AG ，AE=BG ，∵点A （1，n ），∴AG=OE=1，BG=AE=n ，∴B （1+n，n-1），∴k=n×1=（1+n ）（n-1），整理得：n 2-n-1=0，解得：（负值舍去），∴n=2，∴；故答案为2．点睛：本题考查了全等三⾓形的判定与性质、反⽐例函数图象上点的坐标特征、解⽅程等知识；熟练掌握反⽐例函数图象上点的坐标特征，证明三⾓形全等是解决问题的关键． 17．24 【解析】【分析】欲求矩形的⾯积，则求出⼩正⽅形的边长即可；设⼩正⽅形的边长为x ，已知a=3，b=4，得AB=3+4=7，在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即(3+x)2+(x+4)2=72；整理得x 2+7x-12=0，解⽅程求出x 的值，进⽽可求出该矩形的⾯积. 【详解】如图.设⼩正⽅形的边长为x ，∵a=3，b=4，∴AB=3+4=7.在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，即(3+x)2+(x+4)2=72，整理得，x 2+7x-12=0，解得x =x =，∴该矩形的⾯积3424).=++= 故答案为24.【点睛】考查勾股定理，设出正⽅形的边长，根据勾股定理列出⽅程是解题的关键.18【解析】【分析】作FH ⊥AD 交AD 延长线于点H ，作MN ⊥BC 于点N ，设BE=x ，根据三⾓形相似求出AH 的长，即可得到BF 的长，然后可得到QN ，MN 的长，由勾股定理得到QM 2=QN 2+MN 2=(4-x)2+22x ?? ???，根据⼆次函数的性质计算得到QM 2的最⼩值，问题得解.【详解】解：如图：作FH ⊥AD 交AD 延长线于点H ，作MN ⊥BC 于点N ，设BE=x ，则AE=4-x ，∵∠EPF=90°，∠A=∠H=90°，∴∠APE=∠HPF=90°，∠HPF+∠HFP =90°，∴∠APE=∠HFP ，∴△APE ∽△HFP ，∴2142AE AP HP HF ===，∴HP=8-2x ，∴AH=BF=AP+HP=10-2x, ∴MN=2x ，QN=BN-BQ=10214x 2x--=-，∴QM 2=QN 2+MN 2=(4-x)2+22x ?? ???=225516168164455x x x ??-+=-+ ，∴QM 2的最⼩值为165，∴QM【点睛】本题考查正⽅形的性质、三⾓形相似的判定和性质、勾股定理以及⼆次函数的最值问题，涉及知识点较多，较为复杂，能够构造相似三⾓形求出PH 的长是解题关键.19．（1）-3；（2）22-【解析】【分析】（1）根据零指数幂、绝对值、负整数指数幂和特殊⾓三⾓函数可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题⽬中的式⼦，然后将x 的值代⼊化简后的式⼦即可解答本题．【详解】解：（1）原式()1131432=+-+-?=-；（2）原式222221112121x x x x x x x x ??--+=÷- ?--+-+??2222121x x xx x x --=÷--+, ()()21212x x x x x --=--， 1x x-=，当时，原式22==. 【点睛】本题考查分式的化简求值、零指数幂、绝对值、负整数指数幂和三⾓函数，解答本题的关键是明确它们各⾃的计算⽅法．20．（1）⼋（1）班的平均分94；⼋（2）班的中位数95.5；（2）⽀持⼋（2）班成绩好．理由见解析.【分析】（1）利⽤平均数,中位数的定义计算所求即可;（2）从平均分,以及中位数⾓度考虑,合理即可．【详解】（1）⼋（1）班的平均分m＝110×（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）＝94；⼋（2）班的中位数n＝95962＝95.5；（2）⼋（2）班的平均分⾼于⼋（1）班；⼋（2）班的成绩集中在中上游，故⽀持⼋（2）班成绩好．【点睛】本题主要考查了⽅差,算术平均数,中位数,以及众数,解决本题的关键是要熟练掌握⽅差,算术平均数,中位数,以及众数定义和性质．21．（1）证明见解析（2）△FED的⾯积为2．【解析】试题分析：(1)根据平⾏四边形的性质,可知AB//CD,可是∠ABE=∠F,⼜AE=DE,∠BEA=∠FED由AAS可证明△ABE≌△DFE,可得FD=AB(2)由AD//BC可得∴△FED∽△FBC,由相似三⾓形的性质可知S△FED：S△FBC=(FE：FB)2，根据（1）可得BE=EF，S△FDE=S平⾏四边形ABCD，从⽽可得△FED的⾯积为2．试题解析：（1）∵在平⾏四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FDE=S平⾏四边形ABCD，∴，∴，∴，∴△FED的⾯积为：2．考点：1、平⾏四边形的性质；2、全等三⾓形的判定；3、相似三⾓形的判定和性质22．雀、燕每1只各重219⽄、338⽄．【分析】设雀、燕每只各重x⽄、y⽄，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集⽽且⽤衡器称之，聚在⼀起的雀重，燕轻．将⼀只雀、⼀只燕交换位置⽽放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1⽄，列出⽅程组求解即可．【详解】解：设雀、燕每只各重x⽄、y⽄，由题意得，45561x y y xx y+=++=，解得：219338xy==，答：雀、燕每只各重219⽄、338⽄．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列⽅程组．23．（1）12；（2）16.【解析】【分析】画出树状图，根据概率公式即可解答（1）（2）⼩题. 【详解】解：树状图如下：（1）共有2种情况，答对只有⼀种情况，故答对第⼀题的概率是：12；（2）共有6种情况，两题都答对只有⼀种情况，故两题全答对的概率是：1 6 .【点睛】此题考查的是⽤树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；⽤到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之⽐．24．（1）②,③；（2）【解析】【分析】（1）①没有已知边，求不出边长，不合题意；②、③作出相应的垂线，根据锐⾓三⾓函数定义及勾股定理即可求出未知的元素，符合题意；④只知道⼀个⾓与⼀条边，求不出其他的⾓，不合题意，进⽽得出正确的选项；（2）过A作AD垂直于BC，在直⾓三⾓形ABD中，由AB的长，利⽤锐⾓三⾓函数定义分别求出AD及BD的长，再由BC?BD求出DC的长，在直⾓三⾓形ADC中，利⽤勾股定理即可求出AC的长．【详解】解：（1）①没有已知边，求不出边长，不合题意；②、③作出相应的垂线，根据锐⾓三⾓函数定义及勾股定理即可求出未知的元素，符合题意；④只知道⼀个⾓与⼀条边，求不出其他的⾓，不合题意，故可以求出其余未知元素的三⾓形是②,③；（2）如图，作AD⊥BC，D为垂⾜，在Rt△ABD中，∵sinB＝ADAB，cosB＝BDAB，AB＝15，∴AD＝AB?sinB＝15×0.6＝9，BD＝AB?cosB＝15×0.8＝12，∵BC＝18，∴CD＝BC?BD＝18?12＝6，则在Rt△ADC中，根据勾股定理得：AC=【点睛】此题属于解直⾓三⾓形的题型，涉及的知识有：锐⾓三⾓函数定义，以及勾股定理，其中作出相应的辅助线是解本题第⼆问的关键．25．（1）略；（2）325.【解析】【分析】（1）连接AC，OC，如图，先证明OC∥AF，再根据切线的性质得OC⊥EF，从⽽得到AF⊥EF；（2）先利⽤OC∥AF得到∠COE＝∠DAB，在Rt△OCE中，设OC＝r，利⽤余弦的定义得到415rr=+，解得r＝4，连接BD，如图，根据圆周⾓定理得到∠ADB＝90°，然后根据余弦的定义可计算出AD的长．【详解】解：（1）连接AC，OC，如图，∵CD＝BC，∴CD BC=，∴∠1＝∠2，∵OA＝OC，∴∠2＝∠OCA，∴∠1＝∠OCA，∴OC∥AF，∵EF为切线，∴OC⊥EF，∴AF⊥EF；（2）∵OC∥AF，∴∠COE＝∠DAB，在Rt△OCE中，设OC＝r，∵cos∠COE＝cos∠DAB＝45OCOE=，即415rr=+，解得r＝4，连接BD，如图，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，。
实验二中2019--2020学年度第一学期数学初二第二次阶段性测试卷
实验二中2019-2020学年度第一学期初二年级数学第二次阶段性測试卷命题人：孙春霞、何影东 做题人:高敏 审题人:杨青一、选择题。
(每小题3分，共30分)1. 下列各数中是无理数的是（ ）.A 0 .B 227.C 2- .D 16 2. 在平面直角坐标系中，在x 轴上的点是（ ）.A (0,3) .B (3,0)- .C (1,2)- .D ((2,3)--3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）.A 5，6，7 .B 23，24，25 .C 5，12，13 .D 5，11，124. 已知21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组535x y a x y b-=⎧⎨+=⎩的解，则a b -的值是（ ） .A 8 .B 8- .C 3 .D 14-5. 二元一次方程27x y +=的正整数解有（ ）.A 1组 .B 2组 .C 3组 .D 4组6. 一次函数y ax b =+(0)a ≠的图象如图所示，则方程0ax b +=的解是（ ）.A 4x = .B 3x = .C 43x =- .D 34x =-7. 若点(,)P k b 在第二象限，则一次函数y kx b =+的图象大致是（ ）8. 《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五:人出七，不足三，问人数、羊价各几何？“其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱:若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）.A 54573y x y x =+⎧⎨=+⎩ .B 54573y x y x =-⎧⎨=+⎩ .C 54573y x y x =+⎧⎨=-⎩ .D 54573y x y x =-⎧⎨=-⎩9. 已知一次函数的图象过点(0,2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）.A 32y x =+ .B 223y x =+ .C 223y x =+或223y x =-+ .D 32y x =+或32y x =-+ 10. 如图，在平面直角坐标系中有点(1,0)A ，点A 第一次跳动至点1(1,1)A -，第二次向右跳动3个单位长度至点2(2,1)A ，，依此规律跳动下去，点A 第2020次跳动至点2020A 的坐标是（ ）.A (1010,1010) .B (1011,1011) .C (1010,1009) .D (1011,1010)二、填空题。
数学实验课习题总结(带答案)
第二次实验内容
1、求下列方程的根 1）ex-3x=0, 在[-1，1]上的近似解，使用 fzero，fsolve 分 别进行求解 2 ）判定方程 x7+2x5+3x3+5x+7=0 有几个实根，并使用 roots，fzero，fsolve 分别进行求解，也使用牛顿法编程计算 问题的近似解。 2、求解线性方程组：
答案：
1. 程序设计： (1) fzero('exp(x)-3*x',[-1,1]) fsolve('exp(x)-3*x',[-1,1]) (2)函数 fun1: function ff=fun1(x) ff=(x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7)/(7*x^6+10*x^4+9*x^2+5); 程序： x=-1:0.01:1; y=x.^7+2*x.^5+3*x.^3+5*x+7; plot(x,y,'r-') gtext('零点') grid on 数 p=[1,0,2,0,3,0,5,7]; roots(p) fzero('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) fsolve('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) x0=1; x1=x0-fun1(x0); while abs(x1-x0)>=0.0001 x0=x1; x1=x0-fun1(x0); end x0 结果: (1) ans = 0.6191 0.6191 (2)有 1 个实根，如右图 ans = 1.0633 + 0.8552i 1.0633 - 0.8552i 0.1980 + 1.4799i 0.1980 - 1.4799i -0.8442 + 1.1442i -0.8442 - 1.1442i -0.8341 ans = -0.8341 %画图法判断实根个
南邮数学实验答案
第一次练习题1、求032=-x e x 的所有根。
>>x=-5:0.01:5;y=exp(x)-3*x.^2;plot(x,y);grid on>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',-1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =-0.4590>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =0.9100>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',4)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =3.73312、求下列方程的根。
MATLAB数学实验报告2
MATLAB数学实验报告姓名：李帆班级：机械（硕）21学号：2120104008第一次数学实验报告——线性规划问题一，实验问题1，某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质，30g矿物质，100mg 维生素。
现有五种饲料可供选择，各种饲料的每千克营养成分含量和单价如下表。
是确定既能满足动物生长的营养需要，游客是费用最省的选用饲料方案。
2，某工厂生产甲、乙、丙三种产品，单位产品所需工时分别为2、3、1个；单位产品所需原料分别为3、1、5公斤；单位产品利润分别为2、3、5元。
工厂每天可利用的工时为12个，可供应的原料为15公斤。
为使总利润为最大，试确定日生产计划和最大利润。
二，问题分析1，1）该题属于采用线性规划的方式求出最优解的数学问题。
该题有以下特点，1.目标函数有线性，是求目标函数的最小值;2.约束条件为线性方程组；3.未知变量都有非负限制。
1，2）求解该类问题的方法有图解法，理论解法和软件解法。
图解法常用于解变量较少的线性规划问题。
理论解法要构建完整的理论体系。
目前用于解线性规划的理论解法有：单纯形法，椭球算法等。
在此，我们采用单纯形法的MATLAB软件解法来求解该问题。
1，3）此题中，要求既要满足动物生长的营养需要，又要使费用最省，则使每种饲料的选用量为变量，以总费用的最小值为所求量，同时每种饲料的使用量要符合营养成分的要求。
1，4）在此，首先确定建立线性规划模型。
设饲料i选用量为xi公斤，i=1,2,3,4,5.则有模型：Minz=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5s.t.{3x1+2x2+6x4+18x5>=700;x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5>=300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8x5>=100Xj>=0,j=1,2,3,4,5解之得：x1=x2=x3=0X4=39.74359X5=25.14603Zmin=32.435902,1）该问题与第一题分析步骤相似，故只在此写出其线性规划模型Z=2x+3y+5z2x+3y+z<=123x+y+5z<=15三，程序设计流程图第一题：c=[0.2,0.7,0.4,0.3,0.8]A=[3,2,1,6,18;1,0.5,0.2,2,0.5;0.5,1,0.2,2,0.8;1,0,0,0,0;0,1, 0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1]b=[700,30,100,0,0,0,0,0][x,fval]=linprog(c,-A,-b)c=0.20000.70000.40000.30000.8000A=3.0000 2.0000 1.0000 6.000018.00001.00000.50000.20002.00000.50000.5000 1.00000.2000 2.00000.80001.000000000 1.000000000 1.000000000 1.000000000 1.0000b=7003010000000Optimization terminated.x=0.0000-0.00000.000039.743625.6410fval=32.4359第二题c=[-2-3-5]A=[231;315]b=[12;15]lb=[000][x,Z,exitflag,output]=linprog(c,A,b,[],[],lb,[])将上述程序输入matlab。
数学实验第二次作业
3.问题：小型火箭初始质量为1400kg，其中包括1080kg燃料，火箭竖直向上发射时燃料燃烧率为18kg/s，由此产生32000N的推力，火箭引擎在燃料用尽时关闭。
设火箭上升时空气阻力正比速度的平方，比例系数为0.4kg/m，求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度及火箭到达最高点时的高度和加速度，并画出高度、速度、加速度随时间变化的图形。
模型：设速度为v，根据牛顿第二定律，可得微分方程在0<t<60时，dv/dt=(32000-0.4*v^2-9.8*(-18*t+1400))/(-18*t+1400)在引擎关闭，火箭上升至最高点之前dv/dt=-(18*v^2+9.8*320)/320;计算方法：编写dv/dt的函数function dv=rocket1(t,v)dv=(32000-0.4*v^2-9.8*(-18*t+1400))/(-18*t+1400);function dv=rocket2(t,v)dv=-(18*v^2+9.8*320)/320;用龙格-库塔方法求这两个常微分方程，再利用梯形公式求出v对t的积分，得到火箭上升的高度。
并输出60s时的速度、加速度和高度,以及总的上升高度。
ts1=0:0.1:60;v0=0;[t1,v1]=ode45(@rocket1,ts1,v0);H1=trapz(t1,v1)dv=(32000-0.4*v1(601)^2-9.8*(-18*t1(601)+1400))/(-18*t1(601)+1400 )ts2=60:0.1:71.3;v0=v1(601)[t2,v2]=ode45(@rocket2,ts2,v0);H2=trapz(t2,v2)H=H1+H2dv1=(32000-0.4*v1.^2-9.8.*(-18.*t1+1400))./(-18.*t1+1400);dv2=-(18.*v2.^2+9.8.*320)./320;dv=[dv1;dv2];plot(t,dv),grid,[t]=[t1;t2];[v]=[v1;v2];pause,plot(t,v),grid,h(1)=0;for i=2:length(t);h(i)=trapz(t(1:i),v(1:i)); endpause,plot(t,h'),grid,实验结果：t=60s时，v=267.2612407732609m/sa=0.914984734734975m/s2H=12.18976913272247km后一段上升高度为0.9255331614101061km 总上升高度为13111530229413258km显然此时的加速度为-9.8m/s2高度图像如下：速度图像如下：加速度图像如下：实验结果分析与讨论：从图上可知，60s 之后，速度、加速度发生突变，速度在较短的时间里变为0。
欣宜市实验学校二零二一学年度高二数学作业2试题
黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度数学作业1.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全一样.现从中随机取出2个小球，那么取出的小球标注的数字之和为3或者6的概率是.2.圆C ：〔x-a 〕2+(y-2)2=4(a ＞0)及直线l:x-y+3=0,当直线l 被圆C 截得的弦长为23时，那么a=. —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，O 是A 1C 1的中点，那么点O 到平面ABC 1D 1的间隔为.4.某企业一共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，那么抽取的各职称的人数分别为.5.假设如下的框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是.6.〔1〕求经过点A 〔-5，2〕且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程；〔2〕过点A 〔8，6〕引三条直线l 1,l 2,l 3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，假设直线l 2的方程是y=43x,求直线l 1,l 3的方程.x 2+y 2=8内一点P 〔-1，2〕，过点P 的直线l 的倾斜角为α，直线l 交圆于A 、B 两点. 〔1〕当α=43π时,求AB 的长；〔2〕当弦AB 被点P 平分时，求直线l 的方程. 8.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为41，得到黑球或者黄球的概率是125，得到黄球或者绿球的概率是21，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ 9．如下列图，在三棱锥P —ABC 中，AB ⊥BC ，AB=BC=kPA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP⊥底面ABC.〔1〕假设k=1，试求异面直线PA 与BD 所成角余弦值的大小；〔2〕当k 取何值时，二面角O —PC —B 的大小为3？ 10.〔1〕某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.〔1〕制作茎叶图，并对两名运发动的成绩进展比较；〔2〕计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运发动的成绩和稳定性；〔3〕能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？〔2〕4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内.〔1〕恰有1个盒不放球，一共有几种放法？〔2〕恰有1个盒内有2个球，一共有几种放法？〔3〕恰有2个盒不放球，一共有几种放法？〔文科仅做〔1〕〕。
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《数学实验》报告
实验名称 Matlab三维绘图
学院冶金学院
专业班级
姓名
学号
2013年11月
一、 【实验目的】
1. 学会用Matlab 进行三维的曲线绘图；
2. 掌握绘图的基本指令和参数设置 二、 【实验任务】 P79 习题5
绘制圆锥螺线的图像并加标注，圆锥螺线的参数方程为；
⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧
===t z t t y t t x 26s i n 6c o s ππ )200(π≤≤t 。
P79 习题9
画三维曲线2)x,y (-2-x -52
2≤≤=y z 与平面z=3的交线。
三、 【实验程序】 习题5：
clf;
t=0:pi/100:20*pi; x=t.*cos(t.*pi/6); y=t.*sin(t.*pi/6); z=2*t;
plot3(x,y,z)
title('圆锥螺线')
xlabel('x 轴'),ylabel('y 轴'),zlabel('z 轴')
习题9：
clf;
t=-2:0.1:2;
[x,y]=meshgrid(t); z1=5-x.^2-y.^2;
subplot(1,2,1),mesh(x,y,z1),title('曲面z1=5-x.^2-y.^2') z2=3*ones(size(x)); r0=abs(z1-z2)<=0.05;
zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x;
subplot(1,2,2),plot3(xx(r0~=0),yy(r0~=0),zz(r0~=0),'.') title('交线')
四、【实验结果】
习题5：
习题9：
五、【实验总结】
这次三维曲线（曲面）的绘制虽然不算复杂，但还是要注意一些细节，而且要注意弄懂其中的原因，不能硬套书上的，否则很容易不明道理的出错。