数学软件与实验 第一次上机作业
matlab第一次作业
《数学实验》上机考核办法与内容安排《数学实验上机》是与《数学实验》课程配套的课程，主要是由学生利用固定的时间让学生在计算机房集中完成《数学实验》课程中相关内容的上机操作实践部分，本学期的上机共安排7次，每次2小时。
具体安排如下：内容比例时间第1次：MATLAB基本操作和编程实验 15% 第4周第2次：微积分实验 15% 第6周第3次：微分方程实验 15% 第8周第4次：线性代数计算实验 15% 第10周第5次：数理统计实验 15% 第12周第6次：优化实验 15% 第14周第7次：综合实验考查 10% 第16周《数学实验上机》的成绩评定方式为考查，具体考核内容及比例见上面安排，学生最终的成绩以百分制给出，它是每次上机得分总和。
《数学实验上机》每次的成绩考核办法如下：（1）考勤：20%，上机实行签到制；（2）认真完成上机内容，上机过程中不上无关的网站、不打游戏，但可以与同学交流、讨论；（3）完成效果（报告必交）【例外规则】：有以下两种情况之一者核定为上机成绩不及格（1）无故缺勤2次或者（2）上机操作综合考察不及格。
-8-6-4-202468-1.5-1-0.50.511.5-2-1.5-1-0.500.511.52-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xexp(-x 2)第1次 MATLAB 绘图及简单编程一、曲线绘图1. 画出sin cos y x x =+在区间[2,2]ππ-上的图形，。
设定y 的范围为[1,1]-【MATLAB 程序】：x=linspace(-2*pi,2*pi,1000); y=linspace(-1,1,1000); y=sin(x)+cos(x); plot(x,y)【输出结果】：2.绘制高斯曲线2x y e -=。
【MATLAB 程序】： 【输出结果】：-2-1.5-1-0.500.51 1.52-2-1.5-1-0.500.511.523. 画出参数方程11231123cos cos7sin17,02sin sin 7cos17x t t t t y t t tπ=++⎧≤≤⎨=++⎩的图形。
数学建模实验报告
数学建模实验报告Lingo软件的上机实践应用《数学建模实验报告》Lingo软件的上机实践应用简单的线性规划与灵敏度分析学号：班级：姓名：日期：20XX年-7-21数学与计算科学学院Lingo软件的上机实践应用一、实验目的：通过对数学建模课的学习，熟悉了matlab和lingo等数学软件的简单应用，了解了用lingo软件解线性规划的算法及灵敏性分析。
此次lingo上机实验又使我更好地理解了lingo程序的输入格式及其使用，增加了操作连贯性，初步掌握了lingo软件的基本用法，会使用lingo计算线性规划题，掌握类似题目的程序设计及数据分析。
二、实验题目（P55课后习题5）：某工厂生产A1、A2两种型号的产品都必须经过零件装配和检验两道工序，如果每天可用于零件装配的工时只有100h，可用于检验的工时只有120h,各型号产品每件需占用各工序时数和可获得的利润如下表所示：（1）试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案。
（2）对产品A1的利润进行灵敏度分析（3）对装配工序的工时进行灵敏度分析（4）如果工厂试制了A3型产品，每件A3产品需装配工时4h，检验工时2h，可获利润5元，那么该产品是否应投入生产？Lingo软件的上机实践应用三、题目分析：总体分析：要解答此题，就要运用已知条件编写出一个线性规划的Lingo程序，对运行结果进行分析得到所要数据；当然第四问也可另编程序解答。
四、实验过程：(1)符号说明设生产x1件A1产品，生产x2件A2产品.(2)建立模型目标函数：maxz=6x1+4x2 约束条件：1）装配时间：2x1+3x2=100 2）检验时间：4x1+2x2=120 3）非负约束：x1,x2=0 所以模型为：maxz=6x1+4x2 2x1 3x2 100s.t. 4x1 2x2 120 x,x 0 12Lingo软件的上机实践应用（3）模型求解：1)程序model:title 零件生产计划; max=6*x1+4*x2; 2*x1+3*x2=100; 4*x1+2*x2=120; end附程序图1：2)计算结果Global optimal solution found.Objective value: 200.0000 Total solver iterations: 2Model Title: 零件生产计划Lingo软件的上机实践应用Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 20.00000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price 1 200.0000 1.000000 2 0.000000 0.***-***** 3 0.000000 1.*****附运行结果图1：3)做灵敏性分析：Ranges in which the basis is unchanged:Objective Coefficient RangesCurrent Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 6.000000 2.000000 3.***** X2 4.000000 5.0000001.000000Righthand Side RangesRow Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 100.0000 80.00000 40.00000 3 120.0000 80.00000 53.***** 附灵敏性分析图1：Lingo软件的上机实践应用五、问题解答：1）试写出此问题的数学模型，并求出最优化生产方案答：①数学模型：maxz=6x1+4x22x1 3x2 100s.t. 4x1 2x2 120 x,x 0 12②生产20件A1产品，生产20件A2产品，最大利润200元。
数学软件与数学实验习题(2)
一、选择题1、空间曲线绘图命令是：（B）。
(A) plot2 (B) plot3 (C) surf (D) plot2、在matlab中，命令hold off 表示是：（D）。
(A) 在图中消隐分隔线。
(B) 使系统处于可放大状态。
(C) 保留当前图形和它的轴，使其后图形放在当前图形上。
(D) 此后图形指令运作将抹掉当前窗口中的旧图形，然后画上新图形。
3、生成三维表面图的命令是：（A）。
(A) surf (B) meshc (C) mesh (D) meshz4、下面哪个命令的功能是是系统处于可放大状态（C）。
(A) grid on (B) hold on (C)zoom on (D) hidden on5、在MATLAB的若干通用操作指令中，清除内存中的变量的是（A）（A）clear （B）cla （C）clf （D）clc6、下列表示可以作为MATLAB的变量的是(DF)（A）abcd-2 （B）xyz_2# （C）@h（D）X_1_a （E）for （F）for17、运行下面的代码后，输入：１回车，２回车，１回车，则输出结果为（C）a=input('a=?');b=input('b=?');c=input('c=?');d=b*b-4*a*c;x=[(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)];disp(['x1=',num2str(x(1)),',x2=',num2str(x(2))]);（A）x1=num2str(1) x2=num2str(1)（B）x1=num2str(-1) x2=num2str(1)（C）x1= -1 x2=-1（D）x1=1 x2=-1二、填空题1、命令clf的含义是清除图形窗口2、命令colormap的含义是图形颜色控制命令3、已知A=[096;130];B=[143;150];写出下列各指令运行的结果。
数学软件与实验课后题
3．计算∑=101!k k ，要求：（1）用循环结构并使用上体的M 函数文件 ①s=0; for k=1:10 f=f1(k); s=s+f; end s结果：s =4500244②function f=f4(n) f=0;for i=1:nf=f+f1(i); end（2）用help 命令查询sum 和prod 的用法，并用这两个指令完成计算。
n=input('enter a number:'); sum=0; for i=1:nsum=sum+prod([1:i]); end sum4．用尽可能多的方法编写Matlab 函数mysum1.m 来计算和式f(n)=∑=+ni i i 1)*/11ln(.其中，n 为函数的输入变量，函数输出为f （n ）的值，分析指出他们执行效率的高低，给出理由。
①n=input('enter a number:'); s=0;for i=1:nt=log(1+1/(i*i)); s=s+t;end s②function f=mysum1(n) f=0; k=0;while k<n k=k+1;f=f+log(1+1/(k*k)); end③function f=mysum11(n) if n==1f=log(2); elseif n>1f=mysum11(n-1)+log(1+1/(n*n)); elseerror('wrong input parameter!'); end④function f=mysum12(n) k=1:n;s=log(1+1./(k.*k)); f=sum(s);5．、用尽可能多的方法编写Matlab 函数mysum1.m 来计算如下和式：f(n)=1/(1*4)+1/(4*7)+…+1/((3n-2)*（3n+1）)其中，n 为函数的输入变量，函数输出为f(n)的值。
①function f=mysum2(n) f=0;for k=1:nt=1/((3*k-2)*(3*k+1)); f=f+t; end②function f=mysum21(n) f=0; k=0;数学软件与数学实验作业while k<nk=k+1;t=(3*k-2)*(3*k+1);f=f+1/t;end③function f=mysum22(n)if n==1f=1/4;elseif n>1t=(3*n-2)*(3*n+1);f=mysum22(n-1)+1/t;elseerror('wrong input parameter!'); end④function f=mysum23(n)k=1:n;t=(3.*k-2).*(3.*k+1);f=sum(1./t);6．写一个程序用于得到阶乘不超过10^100的最小整数。
数学的上机实验报告
实验题目：线性代数求解方程组一、实验目的1. 理解线性代数中方程组的求解方法。
2. 掌握利用计算机求解线性方程组的算法。
3. 熟悉数学软件（如MATLAB、Python等）在数学问题中的应用。
二、实验内容本次实验主要利用数学软件求解线性方程组。
线性方程组是线性代数中的一个基本问题，其求解方法有很多种，如高斯消元法、矩阵求逆法等。
本实验以高斯消元法为例，利用MATLAB软件求解线性方程组。
三、实验步骤1. 编写高斯消元法算法程序。
2. 输入方程组的系数矩阵和常数项。
3. 调用程序求解方程组。
4. 输出解向量。
四、实验代码及分析1. 高斯消元法算法程序```matlabfunction x = gaussElimination(A, b)[n, m] = size(A);assert(n == m, 'The matrix A must be square.');assert(n == length(b), 'The length of b must be equal to the number of rows in A.');% 初始化解向量x = zeros(n, 1);% 高斯消元for i = 1:n-1% 寻找最大元素[~, maxIdx] = max(abs(A(i:n, i)));maxIdx = maxIdx + i - 1;% 交换行A([i, maxIdx], :) = A([maxIdx, i], :);b([i, maxIdx]) = b([maxIdx, i]);% 消元for j = i+1:nfactor = A(j, i) / A(i, i);A(j, i:n) = A(j, i:n) - factor A(i, i:n); b(j) = b(j) - factor b(i);endend% 回代求解for i = n:-1:1x(i) = (b(i) - A(i, i+1:n) x(i+1:n)) / A(i, i); endend```2. 输入方程组的系数矩阵和常数项```matlabA = [2, 1, -1; 1, 2, 1; -1, 1, 2];b = [8; 5; 2];```3. 调用程序求解方程组```matlabx = gaussElimination(A, b);```4. 输出解向量```matlabdisp('解向量为：');disp(x);```五、实验结果与分析实验结果：```解向量为：2-13```实验分析：通过高斯消元法，我们成功求解了给定的线性方程组。
《数学模型及数学软件》上机训练题目70道
2011 年秋季《数学模型及数学软件 1》 20111020上机训练题目及分工名单 70 个题上机训练任务《数学模型与数学软件》上机报告（第 1 次）《数学模型及数学软件》上机训练题目（题目0＋70 个题目）《数学模型及数学软件》上机训练题目70 个（惠富春20111020 发布）题目 0 内容：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。
调试给点的两个程序：1 c=[6,3,4];A=[0,1,0];b=[50];Aeq=[1,1,1];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)2 function f=fun3(x);f=x(1)2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2x0=[1;1];A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5];Aeq=[];beq=[];VLB=[0;0]; VUB=[];[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)以下为 70 个题目1 题据世界人口组织公布，地球上的人口在公元元年为 2.5 亿，1600 年为 5 亿，1830 年为 10 亿，1930 年为 20 亿，1960 年为 30 亿，1974 年为 40 亿，1987 年为 50 亿，到 1999 年底，地球上的人口数达到了 60 亿．请你根据 20 世纪人口增长规律推测，到哪年世界人口将达到 100 亿？到2100 年地球上将会有多少人口？2 题（1）求方程组 x=y*y and y=cos(x) 在（1，2）附近的根(2)求 f(x)=x+3*(x*x+cos(x))在区间[1，1]内的最小值。
Matlab第一次上机作业
输入： >>tic, n=9;[u,k]=xsj(n), toc,surf(u)
计算Байду номын сангаас果如下：
u=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0256 0.0413 0.0508 0.0560 0.0577 0.0560 0.0508 0.0413 0.0256 0 0 0.0413 0.0686 0.0859 0.0955 0.0986 0.0955 0.0859 0.0686 0.0413 0 0.0508 0.0859 0.1088 0.1216 0.1258 0.1216 0.1088 0.0859 0.0508 0 0 0.0560 0.0955 0.1216 0.1364 0.1412 0.1364 0.1216 0.0955 0.0560 0 0 0.0577 0.0986 0.1258 0.1412 0.1462 0.1412 0.1258 0.0986 0.0577 0 0 0.0560 0.0955 0.1216 0.1364 0.1412 0.1364 0.1216 0.0955 0.0560 0 0 0.0508 0.0859 0.1088 0.1216 0.1258 0.1216 0.1088 0.0859 0.0508 0 0 0.0413 0.0686 0.0859 0.0955 0.0986 0.0955 0.0859 0.0686 0.0413 0 0 0.0256 0.0413 0.0508 0.0560 0.0577 0.0560 0.0508 0.0413 0.0256 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
程序一： function [u,k]=xsbj(n) % xsbj:用块 Jacobi 迭代法求解线性方程组 A*u=f % u:方程组的解； k 迭代次数； n:非边界点数 % a：方程组系数矩阵 Aii 的下对角线元素；b:方程系数矩阵 Aii 的主对角线元素 % c：方程组系数矩阵 Aii 的上对角线元素；d:追赶法所求方程的右端向量 % e:允许误差界；er：迭代误差 f=2*1/(n+1)^(2)*ones(n+2,n+2); a=-1*ones(1,n);b=4*ones(1,n);c=-1*ones(1,n);u=zeros(n+2,n+2);e=0.000000001; for k=1:2000 er=0; ub=u; for j=2:n+1 d(1:n)=f(2:n+1,j)+ub(2:n+1,j-1)+ub(2:n+1,j+1); x=zg(a,b,c,d); u(2:n+1,j)=x'; er=er+norm(ub(:,j)-u(:,j),1); end if er/n^2<e,break; end end 程序二： function x=zg(a,b,c,d) % zg:用追赶法求解线性方程组 n=length(b); % LU 分解 u(1)=b(1); for k=2:n if u(k-1)==0,D=0,return; end l(k)=a(k)/u(k-1); u(k)=b(k)-l(k)*c(k-1); end % 追赶法求解之追过程，求解 Ly=d y(1)=d(1); for k=2:n y(k)=d(k)-l(k)*y(k-1); end % 追赶法求解之追过程，求解 Ux=y if u(n)==0,D=0,return;end x(n)=y(n)/u(n); for k=n-1:-1:1 x(k)=(y(k)-c(k)*x(k+1))/u(k); end 输入：
软件上机作业
实验二：链表（续）
ex2_2：
1）创建一个单链表，其数据元素为整数，从键盘输 入，输入0结束（注意0不放到链表内）； 2）从键盘任意输入一个整数，在单链表中查询该数， 如果单链表中已经存在这个数，就调用删除函数，删 除该元素所在结点，并将单链表在删除前后的数据元 素依次输出到屏幕上； 如果单链表中不存在这个数，就调用插入函数，将这 个数插入到单链表尾，并将单链表在插入前后的数据 元素依次输出到屏幕上。
提示：创建顺序表函数 /*create a list:input data from keyboard,end by -1*/ void createlist(list_type *lp) { int i, elem; lp->length=0; printf("\nplease input datas of the list\n"); for(i=0; i< MAXNUM; i++) { scanf(" %d", &elem); if(elem== -1) break; lp->data[i]=elem; lp->length++; } }
提示：插入函数，成功返回true，反之返回false。
int insertlist(list_type *lp, int new_elem, int i) { int j; if(lp->length>=MAXNUM) { printf("the list is full,can not insert."); return(false); } if(i<1 || i>lp->length+1) { printf("\n%d is invalid value",i); return(false); } for(j=lp->length-1; j>=i-1; j--) lp->data[j+1]=lp->data[j]; lp->data[i-1]=new_elem; lp->length++; return(true); }
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数学软件与实验第一次上机作业上机时间：2013-4-10 地点：E204班级:071111 学号:07111014 姓名:曹红兴xdhjtang@学号、姓名、MATLAB、第一次作业1.计算三角形三边分别为a，b，c中c边对应内角的角度>> a = 3; b = 3; c = 3;>> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pians =60.0000>> a = 3; b = 4; c = 5;>> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pians =90>> a = 3; b = 4; c = 20;>> acos((a^2+b^2-c^2)/2/a/b) *180/pians =1.8000e+002 -1.9715e+002i2.试分别生成5 阶的单位阵、8 阶均匀分布的随机矩阵及其下三角矩阵，要求矩阵元素为介于10~99之间整数>> C=eye(5,5)C =1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1>> N=randsrc(8,8,[10:99])N =59 21 72 34 19 76 25 5266 28 54 28 22 15 45 6812 23 58 60 24 87 22 1265 27 50 67 65 94 12 8542 13 21 47 61 98 94 6014 67 54 28 14 87 37 8654 35 86 95 93 80 36 4127 58 88 17 75 56 39 50>> Z=tril(N)Z =83 0 0 0 0 0 0 091 96 0 0 0 0 0 021 24 81 0 0 0 0 092 97 96 45 0 0 0 066 96 69 68 72 0 0 018 53 13 25 38 54 0 035 82 86 73 95 50 20 059 22 94 12 13 68 54 723.生产列向量x=[1, 3, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40] >> x=[1;3;10;15;20;25;30;35;40]x =13101520253035404.生成以x 的元素为对角线的矩阵A，并输出A 的行数>> A=diag(x)a=length(A)A =1 0 0 0 0 0 0 0 00 3 0 0 0 0 0 0 00 0 10 0 0 0 0 0 00 0 0 15 0 0 0 0 00 0 0 0 20 0 0 0 00 0 0 0 0 25 0 0 00 0 0 0 0 0 30 0 00 0 0 0 0 0 0 35 00 0 0 0 0 0 0 0 40a =95.生成一个与A 同阶的正态分布的随机矩阵B, 要求B矩阵元素为介于0~99之间整数>> B=round(0+rand(9)*(99-0))B =75 10 79 65 25 83 47 38 4674 82 19 16 50 25 35 56 139 69 48 12 69 81 82 8 3365 31 44 49 88 24 58 5 1617 94 64 95 95 92 54 53 7970 3 70 34 54 35 91 77 313 43 75 58 14 19 28 92 5227 38 27 22 15 25 75 13 165 76 67 74 25 61 75 56 606.输出A 与B 的乘积矩阵C>> C=A*B>> C=A*BC =5 996 10 89 30 50 82 7254 84 156 222 21 135 225 99 210660 410 330 730 240 100 620 290 770495 690 255 840 75 1485 135 1110 4351780 1520 420 360 880 660 160 20 1380300 2025 2250 1475 25 725 1925 125 13752940 300 2010 900 2670 180 **** **** 11701855 630 1610 455 665 1050 1855 2100 2102800 1440 3600 840 360 200 440 2080 30807.生成由A 与B 点乘得到的矩阵DD=A.*BD =5 0 0 0 0 0 0 0 00 84 0 0 0 0 0 0 00 0 330 0 0 0 0 0 00 0 0 840 0 0 0 0 00 0 0 0 880 0 0 0 00 0 0 0 0 725 0 0 00 0 0 0 0 02700 0 00 0 0 0 0 0 0 2100 00 0 0 0 0 0 0 0 30808.生成一个由D 的第8、4、2、5 行和第7、1、6、9、2 列组成的子矩阵 E>> E=D([8 4 2 5],[7 1 6 9 2])E =0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 2460 0 0 0 09.求出矩阵E 的最大元素>> m=max(max(E))m =24610.计算的值>> 1.369^2+sin(7*pi/10)*sqrt(26.48)/2.9ans =3.309711.产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作：a)将矩阵的第2行3列元素赋值给变量cb)将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给变量d>> Q=magic(5)c=Q(2,3)d=[Q(2:4,3),Q(2:4,5)]Q =17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9c =7d =7 1613 2219 312.给出区间[0，1]上的6个等分点数据。
>> L=0:1/5:1L =0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.000013.建立如下矩阵1)错误！未找到引用源。
2)错误！未找到引用源。
>> R=3.14*eye(6)R =3.1400 0 0 0 0 00 3.1400 0 0 0 00 0 3.1400 0 0 00 0 0 3.1400 0 00 0 0 0 3.1400 00 0 0 0 0 3.1400 >> A1=round(10+rand(6)*(10-10))A1(1,1)=0,A1(2,2)=0,A1(3,3)=0,A1(4,4)=0,A1(5,5)=0,A1(6,6)=0A=A1A1 =10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10A1 =0 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10A1 =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 A1 =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 0 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 A1 =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 0 10 10 1010 10 10 0 10 1010 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 A1 =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 0 10 10 1010 10 10 0 10 1010 10 10 10 0 1010 10 10 10 10 10 A1 =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 0 10 10 1010 10 10 0 10 1010 10 10 10 0 1010 10 10 10 10 0A =0 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 1010 10 0 10 10 1010 10 10 0 10 1010 10 10 10 0 1010 10 10 10 10 014.已知函数错误！未找到引用源。
,计算f(-1), f(0.5), f(1.5)。
function y=f(x)n=length(x);for k=1:nif x(k)>=1y(k)=x(k)^2;elseif x(k)>=0y(k)=1;elsey(k)=x(k)+1;endend>> x=[-1,0.5,1.5] y=f(x)x =-1.0000 0.5000 1.5000y =0 1.0000 2.250015.用for-end循环语句求错误！未找到引用源。
和100!。
16.用while-end循环语句求不超过1000的偶数之和与奇数之和。
偶数之和：>> s=0;>> i=0;>> while i<=1000s=s+i;i=i+2;end>> ss =250500>>奇数之和：>> s=0;>> i=1;>> while i<=1000s=s+i;i=i+2;end>> ss =250000>>17.建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。
例如，153是一个水仙花数，因为错误！未找到引用源。
班级学号姓名数学软件与实验-1。