数学实验与数学软件
大学数学实验的内容、教学方法及开展建议
旨在培养学生的数学应用能力、创新能力和解决实际问题的能力，同 时加深学生对数学理论和方法的理解。
大学数学实验重要性
03
提升学生综合素质
促进学科交叉融合
适应社会发展需求
数学实验能够帮助学生将理论知识与实际 应用相结合，提升学生的综合素质和创新 能力。
数学实验涉及多个学科领域，有助于促进 不同学科之间的交叉融合和发展。
随着科技的不断发展，数学实验在各个领 域的应用越来越广泛，对于培养适应社会 发展需求的人才具有重要意义。
国内外发展现状与趋势
国内发展现状
国内高校逐渐重视数学实验的教 学，纷纷开设相关课程，并积极
探索有效的教学方法和手段。
国外发展现状
国外高校在数学实验教学方面具 有较高的水平，注重培养学生的 实践能力和创新能力，形成了较
实施方式
实践效果
实践表明，互动式教学法能够有效提 高学生的数学实验能力和综合素质， 培养学生的团队协作和沟通能力。
互动式教学法可以通过小组讨论、提 问、角色扮演等方式实施，以激发学 生的学习兴趣和主动性。
案例分析法在数学实验中运用
案例选择与设计
在数学实验中运用案例分析法时，应选择具有代表性的案例，并结合实验目的和内容进行 设计，以引导学生深入分析和解决问题。
案例分析过程
案例分析过程中，教师应引导学生分析案例中的数学问题和解决方法，培养学生的逻辑思 维和问题解决能力。同时，鼓励学生提出自己的见解和解决方案，以增强学生的创新意识 和实践能力。
案例总结与反思
在案例分析结束后，教师应组织学生进行总结和反思，引导学生归纳案例中的知识点和解 决方法，并思考如何将所学知识应用于实际问题中。同时，教师应对学生的表现进行评价 和反馈，以帮助学生更好地掌握数学实验技能。
高等数学：MATLAB实验
MATLAB实验
2.fplot绘图命令 fplot绘图命令专门用于绘制一元函数曲线,格式为:
fplot('fun',[a,b]) 用于绘制区间[a,b]上的函数y=fun的图像.
MATLAB实验 【实验内容】
MATLAB实验
由此可知,函数在点x=3处的二阶导数为6,所以f(3)=3为 极小值;函数在点x= 1处的二阶导数为-6,所以f(1)=7为极大值.
MATLAB实验
例12-10 假设某种商品的需求量q 是单价p(单位:元)的函 数q=12000-80p,商 品的总成本C 是需求量q 的函数 C=25000+50q.每单位商品需要纳税2元,试求使销售 利润达 到最大的商品单价和最大利润额.
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验 实验九 用 MATLAB求解二重积分
【实验目的】 熟悉LAB中的int命令,会用int命令求解简单的二重积分.
MATLAB实验
【实验M步A骤T】 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
MATLAB实验
实验七 应用 MATLAB绘制三维曲线图
【实验目的】 (1)熟悉 MATLAB软件的绘图功能; (2)熟悉常见空间曲线的作图方法.
【实验要求】 (1)掌握 MATLAB中绘图命令plot3和 mesh的使用; (2)会用plot3和 mesh函数绘制出某区间的三维曲线,线型
大学数学实验心得体会
大学数学实验心得体会大学数学实验心得体会(一)大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。
大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。
数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。
刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。
大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。
MATLAB在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。
数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。
第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。
通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。
对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。
大学数学实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。
刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像C 语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。
但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。
我觉得学好这门课需要做到以下几点:1、多运用matlab编写、调试程序2对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。
大学数学实验心得体会(二)一直以来都觉得数学是门无用之学。
给我的感觉就是好晕，好复杂!选修了大学数学这门课，网上也查阅了一些有趣的数学题目，突然间觉得我们的生活中数学无处不在。
[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得
![[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得](https://img.taocdn.com/s3/m/b2e98c482f3f5727a5e9856a561252d380eb20b2.png)
[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得2022~2022学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号成绩实验名称奶制品的生产与销售方案的制定完成日期：2022年9月3日实验名称：奶制品的生产与销售方案的制定二、实验目的及任务了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用；学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。
三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产，两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg，或者在乙类设备上用8h加工成4kg。
根据市场的需求，生产,全部能售出，且每千克获利24元，每千克获利16元。
现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供给，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工100kg，乙类设备的加工能力没有限制。
为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg加工成0.8kg高级奶制品，也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品，每千克能获利44元，每千克能获利32元。
试为该工厂制订一个生产销售方案，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：假设投资30元可以增加供给1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做这些投资？假设每天投资150，可以赚回多少？每千克高级奶制品，的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售方案有无影响？假设每千克获利下降10%，方案应该变化吗？假设公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？问题分析要求制定生产销售方案，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产，，再添上用多少千克加工，用多少千克加工，但是问题要分析，的获利对生产销售方案的影响，所以决策变量取作，，，每天的销售量更为方便。
目标函数是工厂每天的净利润——，，，的获利之和扣除深加工费用。
根本模型决策变量：设每天销售kg，kg，kg，kg，用kg加工，用kg加工。
《数学实验》实验报告——用MATLAB绘制sin曲线
试验步骤（根据问题分析及试验目的所计划的试验步骤）：
（1）设计实验程序，程序如下：
（2）试运行实验程序，逐步修改程序。
试验过程（含详细试验步骤、程序清单及异常情况记录等）
（1）将编写的程序在软件中试运行；
（2）逐步修改指令，排除出现的各种异常情况；
（3）运行结果如下：
结果分析：
运行的结果能达到实验的目的和要求，通过在同一幅图上的（-pi，pi）区间，可绘制出用0.5的间隔的sinx的红色曲线，用0.1的间隔的sin(x+0.5)的绿色曲线，用0.01的间隔的sin(x+1)的蓝色曲线，并给图的x和y轴添加标注。
x1=-pi:0.5:pi
y1=sin(x1);
x2=-pi:0.1:pi
y2=sin(x2+0.5);
x3=-pi:0.01:pi
y3=sin(x3+1);
plot(x1,y1,'r',x2,y2,'g',x3,y3,'b')
xlabel('x1,x2,x3')
ylabel('sin(x1),sin(x2+0.5),sin(x3+1)')
有的工具绘制起来比较繁琐所达到的结果也不尽如人意所以就需要寻找一种比较容易操作及效果比较好的工具来完成sin曲线的绘实验报告
班级
****
学号
****
姓名
MATLAB数学实验
实验三 圆周率的计算学号： 姓名：XX一、 实验目的1. 本实验涉及概率论、定积分、三角函数等有关知识，要求掌握计算π的三种方法及其原理。
2. 学习和掌握数学软件MATLAB 的使用方法。
二、 实验内容圆周率是一个极其驰名的数。
从有文字记载的历史开始，这个数就引起了外行人和学者们的兴趣。
作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。
仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。
事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代又一代数学家为此献出了自己的智慧和劳动。
回顾历史，人们对π的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。
π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。
德国数学家康托说：“历史上一个国家所算的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。
”直到19世纪初，求圆周率的值还是数学中的头号难题。
1. 圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法。
即用圆的内接或外切多边形来逼近圆的周长。
Archomedes 用正96边形得到35位精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph V an Ceulen 用正2^62边形得到了35位精度。
这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。
随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意得发现了许多计算圆周率的公式。
下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。
除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1) Machin 公式2391a r c t a n451a r c t a n 16-=π ()121...753arctan 121753--++-+-=--n x x x x x x n n 这个公式由英国天文学教授John Machin 于1706年发现。
他利用这个公式计算到100位的圆周率。
Machin 公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。
《高等数学》中的数学实验与Maple教学
202016/310《高等数学》中的数学实验与Maple 教学孙宪波韩江峰李成群摘要创新型、复合型和应用型人才培养是我国高等教育的重大战略。
在理工科和财经类高校，加强数学类课程基础教学和应用教学是培养“三型”人才的重要基础，其中加强数学实验和数学软件应用教学是高等院校加强数学基础教学和数学应用教学的重要内容。
关键词高等数学；线性代数；应用教学；数学软件中图分类号:O212文献标识码:ADOI ：10.19694/ki.issn2095-2457.2020.16.026孙宪波1986—/男/河南人/博士/副教授/研究方向:应用数学/广西财经学院信息与统计学院(南宁530003)韩江峰广西财经学院信息与统计学院(南宁530003)李成群广西财经学院信息与统计学院(南宁530003)基金项目：本文由广西高等教育本科教改项目（2019JGB344）资助。
0引言加强数学类基础课程和数学应用类课程的教学是理工科和财经类高校培养创新型、复合型、应用型人才的重要内容。
我国在精密制造业等若干“卡脖子”技术落后相关国家的重要基础原因是我国应用数学公关关键技术的薄弱，其深层原因在我国在高等院校的数学类课程的基础教学和应用教学相对落后。
我国高等院校数学类课程教学内容上着重于多种特殊情的定理、原理和结果，在训练上着重难题解决技巧的积累；在课程体系上，非数学专业数学课程相对开设较少，数学专业数学课程着重于古典类基础课程，缺少数学应用类课程；在数学实践上，数学实验和数学软件的教学亟待加强。
本文第二部分分析高等数学中数学软件教学的几个重要内容，最后探讨数学实践教学与数学综合应用课的研发和推广。
1数学软件教学内容目前世界上流行的三大数学软件有Matlab,Maple 和Mathematica。
Matlab 的主要特色是数值计算及工程应用；Maple 的特色是符号计算和动力系统研究应用；Mathe matica 介于两者之间。
多数研究工作者使用Matlab 和Maple。
数学软件Maple使用教程
数学软件Maple使用教程序言一．什么是数学实验？我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。
同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。
过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。
随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。
数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。
二．常用的数学软件目前较流行的数学软件主要有四种：1．MathACD其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。
缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。
2．Matlab优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。
缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。
不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。
再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。
我们这次没用它主要就是这个原因。
3．Mathematica其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。
缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。
4．Maple优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得非常方便了。
除此之外，其软件只有30兆，安装也很方便(直接拷贝就可以用)。
所以，我们把它放到学校网上直接调用。
缺点就是目前市面上买不到教材，帮助系统又是英语，为学习带来了不便。
《数学软件与数学实验》复习题解答及评注
《数学软件与数学实验》复习题解答及评注一．填空题（请自己回答，并能举一反三，复习这些知识点）1．若123456,ones(3)789A B⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦，在MATLAB中运行指令“A*B”,结果为________；若运行指令“A.*B”，结果为_________。
2．若在MATLAB的命令行窗口中输入如下指令：A=1:12；B=reshape(A,4,3)；B=B’；则B(2，：)=_________。
3．请写出快速的调出在MATLAB中已经运行过的指令的两种方法：(1)________(2)_________。
4.绘图指令“legend”的含义是____________。
5.假设有一个你不知道其长度的一维数组A，现在要将该数组倒序后赋给变量B，指令为_________。
6.请写出在MATLAB环境下运行一个程序的两种方法：(1)________________；(2)_______________。
7.MATLAB中符号运算的好处是___________。
8.小明写了一个MATLAB程序，代码若直接在command window中运行是正确的，但当他将代码存成文件2__xiaoming.m后，运行却出错。
原因是___________。
9.给定一个二维数组A，请用一句MA TLAB代码得到A的最小值所位于的行和列___________。
10.函数tic和toc的功能是_____________。
11.函数pretty的功能是________________。
12.若在MATLAB中，运行如下指令：A=1:4; B=8-A;Eq=A==B；则Eq的值为___________。
13.若在MATLAB中，运行如下指令：A=1:4; B=8-A;Eq=find(A==B)；则Eq的值为___________。
14.用MATLAB随机产生一个正整数x∈[0,99]，正确的指令为____________。
重庆大学-数学实验-1MATLAB软件入门
其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为153=1 计算程序
for a=1:1:9 for b=0:1:9 for c=0:1:9 A=a*100+b*10+c; if A==a^3+b^3+c^3 disp(A)
end end end end 最终结果： 153 370 371 407 分析：此题使我进一步熟悉了循环语句for、while等的基本格式和应用方法， 得注意的是每一个循环语句或条件语句的出现，必定要对应的出现一个end，这 点很容易忽视。 6．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为 程序： function f=sq(a) a>=0 x=eps; y=1/2*(x+a/x); while (abs(x-y)>=10^(-5)) x=y y=1/2*(x+a/x) end f=x else disp('their exist errors') end 运行结果 调用sq(16)，输出结果是4.0000 分析：此题要求掌握利用循环语句进行迭代，实现开方方程的求解，另外x的取
分析在表达乘方的时候要用“y1=x.^2”的形式，在表达x分量的时候可以用 linspace和直接用 生成数组的形式。主要函数：plot：生成图片；hold on和old off用来在同一幅图 描图；text：用程序对图片加标注；gtext：用鼠标在图中加字符；title：用于对 加标题。
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线性代数
解线性方程组
对非齐次线性方程组Ax=b x=A\b 求线性方程组的特解（或一个解）； 注意此处’\’不是’/’； b=null(A,’r’) 对应其次线性方程组Ax=0的基础解系，结果 为有理数，b的列向量即为基础解系的列向量； z=null(A) 对应其次线性方程组Ax=0的基础解系,并正交 单位化； C=rref(A) 矩阵A的行最简形。 例1
则方程组Ax=B的通解为: x=x1+k1*Y(:,1)+k2*Y(:,2)
format rat A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];
方 法 二
ห้องสมุดไป่ตู้
B=[5;-4;7];
T=rref([A,B])%用初等行变换将增广矩阵[A,B]化成最简行阶梯形T
function [S_H, S_P]=solveLS(A,b) if size(A,1)~=length(b) error('输入数据错误，请重新输入！');return; else B=[A,b]; %增广矩阵 rank_A=rank(A); %求系数矩阵的秩 rank_B=rank(B); %求增广矩阵的秩 if rank_A~=rank_B %无解情况 disp('线性方程组无解！'); S_H=[];S_P=[]; else if rank_B==size(A,2) %若增广矩阵的秩=未知量个数
3 4 0 1 5 B A 2 线性方程组Ax=B的解，其中 4 1 6
5 5 16
。
X=A\B
X1=inv(A)*B
例2 设
1 1 1 1 A 2 5 3 2 7 7 3 11
%参数A：系数矩阵,b:常数项列向量b;S_H：齐次线性方程组的基础解系,S_P：非齐次线性方程组的特解
disp('线性方程组有唯一解！');
S_P=A\b; %求唯一解 S_H=[]; else
disp('线性方程组有无穷解！');
S_H=null(A,'r');%求出齐次方程组的基础解系 S_P=A\b; %求非齐次方程组的特解 end end end
特征值、特征向量
D=eig(A) A的特征值
[Q,D]=eig(A) Q是A的特征向量，D是特征值。
示例 format rat A=[1 2/3 7/3 7/3 ;3/2 1 3/2 3/2 ;3/7 2/3 1 3/2 ;3/7 2/3 2/3 1]; [V,D]=eig(A)
5 B 4 求线性方程组Ax=B的通解。 ， ， 7
A=[1 1 -1 -1;2 -5 3 2;7 -7 3 1];
方 法 一
B=[5; -4; 7]; format rat x1=A\B Y=null(A,'r') %求得非齐次方程组Ax=B的一个特解x1 %求得齐次方程组Ax=0 的基础解系Y