数学实验作业汇总
下学期数学实验作业
实验一 图形的画法1. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22--=x x x x y ，22≤≤-x （分别用plot 、fplot ） （2）22/9/251x y +=（用参数方程）(3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot 命令）：1cos()y x =，2sin(/2)y x pi =-，23cos()y x x pi =-，sin()4x y e =（]2,0[π∈x ）2 作出极坐标方程为)cos 1(2t r -=的曲线的图形.3 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形.4 绘制螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x ,sin 4,cos 4在区间［0，π4］上的图形.在上实验中，显示坐标轴名称.5 作出函数22y x xye z ---=的图5形.6 作出椭球面1194222=++z y x 的图形.(该曲面的参数方程为,cos ,sin sin 3,cos sin 2u z v u y v u x === (ππ20,0≤≤≤≤v u ).)7 作双叶双曲面13.14.15.1222222-=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程是,csc 3.1,sin cot 4.1,cos cot 5.1u z v u y v u x ===其中参数πππ<<-≤<v u ,20时对应双叶双曲面的一叶, 参数πππ<<-<≤-v u ,02时对应双叶双曲面的另一叶.)8 作出圆环v z u v y u v x sin 7,sin )cos 38(,cos )cos 38(=+=+=,(πππ22/,2/30≤≤≤≤v u )的图形.9 作出球面22222=++z y x 和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.10 作出锥面222z y x =+和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.11用动画演示由曲线],0[,sin π∈=z z y 绕z 轴旋转产生旋转曲面的过程. （该曲线绕z 轴旋转所得旋转曲面的方程为,sin 222z y x =+ 其参数方程为])2,0[],,0[(,,sin sin ,cos sin ππ∈∈===u z z z u z y u z x ） 12. 画出变上限函数⎰xdt t t 02sin 及其导函数的图形.实验二 一元函数微分学1. 在命令窗口中键入表达式44222x y z x y x e xy y +=+----，并求1,3x y ==时z 的值.2． 已知多项式532()6251f x x x x =+-+，431()2336g x x x x =+-+，求：（1）)(x f 的根； (2) )(x g 在闭区间[-1,2]上的最小值；（3）)()(x g x f +，)()(x g x f ⋅和)()(x g x f ； （4）)(x f 的导数.3. 在MATLAB 中求下列极限 (1) ()1114lim34nn n n n ++→+∞-++（2）lim()xx x a x a →∞+-(1)>> sym n;>> limit(((-1).^n+4.^n)./(3.^(n+1)+4.^(n+1)),n,inf); >> ansans =1/4(2) >> syms x a;>> limit(((x+a)./(x-a)).^x,x,inf);>> ansans =exp(2*a)5. 根据要求在MATLAB中求下列函数的导数(1)a x a axy a a x x=+++，求?=dxdy(2)221()arcsin1xf xx⎛⎫-= ⎪+⎝⎭，求()1?f'=（3）设(lny x=，求dy (4) 2y ln(1)x x=+，求?122==xdxyd.(1)>> syms a x;>> y=a.^a+a.^x+x.^a+x.^(a*x);>> diff(y,x);>> ansans =a^x*log(a)+x^a*a/x+x^(a*x)*(a*log(x)+a)(2)>> syms x>> y=asin((1-x.^2)./(1+x.^2));>> diff(y,x);>> ansans =(-2*x/(1+x^2)-2*(1-x^2)/(1+x^2)^2*x)/(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2)^(1/2) (3)>> syms a x;>> diff(log(x+sqrt(a.^2+x.^2)),x);>> ansans =(1+1/(a^2+x^2)^(1/2)*x)/(x+(a^2+x^2)^(1/2))(4)>> diff(x.^2.*log(1+x),2);>> ansans =2*log(x+1)+4*x/(x+1)-x^2/(x+1)^2实验三 一元函数积分学一元函数积分学 1．用MATLAB 计算下列不定积分.（1）2dx x⎰（2）2sin cos x a x xdx ⎰ (1)>> syms x;>> y=sqrt(x.^2+1)./x.^2; >> int(y,x); >> ans ans =-1/x*(x^2+1)^(3/2)+x*(x^2+1)^(1/2)+asinh(x) (2) >> syms a x;>> y=a.^x.*sin(x).*(cos(x)).^2; >> int(y,x); >> ans ans =(2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)-4*log (a)*(log(a)^2-1)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^3-(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))-(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^4+(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*l og(a))*tan(1/2*x)^6+(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan (1/2*x)^2+2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^5)/(1+tan(1/2*x)^2)^3 2．用MATLAB 求解下列各积分. （1）220cos x e xdx π⎰（2）0sin 2t e tdt ∞-⎰（3）设201()12x x f x x x ⎧≤≤=⎨<≤⎩，求20()f x dx ⎰.(1) >> syms x;>> y=exp(2*x).*cos(x); >> int(y,x,0,2*pi); >> ans ans =2/5*exp(pi)^4-2/5 (2) >> syms t;>> int(exp(-t).*sin(2*t),t,0,inf); >> ans ans =2/5 (3) >> syms x;>> y=int(x.^2,x,0,1)+int(x,x,1,2); >> y y = 11/64．求由曲线22(5)16x y +-=绕x 轴旋转所产生的旋转体的体积. >> syms x;>> y=pi*(5+sqrt(16-x.^2)).^2; >> int(y,x,-4,4); >> ansans =856/3*pi+80*pi^25．求下列曲线与所围成图形的面积：（1）212y x =与228x y +=（两部分都要计算）； （2）r θ=与2cos 2r θ= (1) >> syms x;>> s1=int(sqrt(8-x.^2),x,-sqrt(2),sqrt(2))-int(0.5*x.^2,x,-sqrt(2),sqrt(2)); >> s1s1 =2^(1/2)*6^(1/2)+4/3*pi-2/3*2^(1/2) >> s2=8*pi-s1; >> s2s2 =20/3*pi-2^(1/2)*6^(1/2)+2/3*2^(1/2) (2)>>6．计算半立方抛物线232(1)3y x =-被抛物线23xy =截得的一段弧的长度. 实验四 多元函数微积分求多元函数的偏导数与全微分 1.1设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂ >> syms x y;>> z=sin(x.*y)+(cos(x.*y)).^2; >> y1=diff(z,x); >> y2=diff(z,y); >> y3=diff(z,x,2); >> y4=diff(y1,y); >> y1y1 =cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*y >> y2y2 =cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*x >> y3y3 = -sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 >> y4y4=-sin(x*y)*x*y+cos(x*y)+2*sin(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)*sin (x*y)1.2设v u e y v u e x u u cos ,sin -=+=,求.,,,yv x v y u x u ∂∂∂∂∂∂∂∂ 微分学的几何应用1.3 求出曲面222y x z +=在点(1,1)处的切平面、法线方程, 并画出图形. 1.4求曲面14),(22++=y x y x k 在点⎪⎭⎫⎝⎛2164,21,41处的切平面方程, 并把曲面和它的切平面作在同一图形里.多元函数的极值1.5求x y x y x y x f 933),(2233-++-=的极值.1.6 求函数22y x z +=在条件0122=-+++y x y x 下的极值. 实验2 多元函数积分学（基础实验）计算重积分2.1计算,2dxdy xy D⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.2.2计算dxdydz z y x )(22++⎰⎰⎰Ω, 其中Ω由曲面222y x z --=与22y x z +=围成.重积分的应用2.3 求由曲面()y x y x f --=1,与()222,y x y x g --=所围成的空间区域Ω的体积. 2.4 在Oxz 平面内有一个半径为2的圆, 它与z 轴在原点O 相切, 求它绕z 轴旋转一周所得旋转体体积.计算曲线积分2.5求 ⎰Lds z y x f ),,(, 其中(),10301,,2y x z y x f ++=积分路径为L :,3,,22t z t y t x ===.20≤≤y(注意到,弧长微元dt z y x ds t t t 222++=, 将曲线积分化为定积分)2.6求dr F L.⎰, 其中.20,sin cos 2)(,)2(356π≤≤+=++=t tj ti t r j xy x i xy F计算曲面积分2.7计算曲面积分⎰⎰∑++dS zx yz xy )(, 其中∑为锥面22y x z +=被柱面x y x 222=+所截得的有限部分.(注意到,面积微元dxdy z z dS y x 221++=, 投影曲线x y x 222=+的极坐标方程为,22,cos 2ππ≤≤-=t t r将曲面积分化作二重积分,并采用极坐标计算重积分.)2.8计算曲面积分,333dxdy z dzdx y dydz x ++⎰⎰∑其中∑为球面2222a x y x=++的外侧.实验六 无穷级数及微分方程 （基础实验）数项级数1.1(1) 观察级数∑∞=121n n 的部分和序列的变化趋势.(2) 观察级数∑∞=11n n的部分和序列的变化趋势.1.2 设,!10n a nn =求∑∞=1n na.求幂级数的收敛域 1.3 求∑∞=+-021)3(4n nn n x 的收敛域与和函数. 函数的幂级数展开1.4 求x cos 的6阶麦克劳林展开式. >> taylor(cos(x),7);>> ansans =1-1/2*x^2+1/24*x^4-1/720*x^6 1.5求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> taylor(atan(x),6); >> ansans = x-1/3*x^3+1/5*x^51.6 求()()2211+--x x e 在1=x 处的8阶泰勒展开, 并通过作图比较函数和它的近似多>> y=exp(-((x-1).^2.*(x+1).^2)); >> taylor(y,9,1);>> ans ans =1-4*(x-1)^2-4*(x-1)^3+7*(x-1)^4+16*(x-1)^5+4/3*(x-1)^6-28*(x-1)^7-173/6*(x-1)^8求解微分方程2.1求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 2.2求微分方程0=-+'x e y y x 在初始条件e yx 21==下的特解.2.3求解微分方程x e x y +=''2, 并作出其积分曲线.2.4求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dtdxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.2.5求出初值问题⎪⎩⎪⎨⎧='==+'+''0)0(,1)0(cos sin 22y y xy x y y 的数值解, 并作出数值解的图形.2.6洛伦兹(Lorenz)方程组是由三个一阶微分方程组成的方程组.这三个方程看似简单, 也没有包含复杂的函数, 但它的解却很有趣和耐人寻味. 试求解洛伦兹方程组,0)0(,4)0(,12)0()(4)()()()()(45)()()()(16)(16)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-='-+-='-='z y x t z t y t x t z t y t x t z t x t y t x t y t x 并画出解曲线的图形.实验七 矩阵运算与方程组求解1 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 3 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.4 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=1t 0713123123M 的秩等于2, 求常数t 的值.5 设,41311221222832A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=求矩阵A 的秩.6 求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.7求向量组)0,5,1,2(),0,2,1,1(),14,7,0,3(),2,1,3,0(),4,2,1,1(54321=-===-=ααααα的极大无关组, 并将其它向量用极大无关组线性表示.8求解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+.0532,0375,023,02432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x 9向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?10求出通过平面上三点(0,7),(1,6)和(2,9)的二次多项式,2c bx ax ++并画出其图形.11求出通过平面上三点(0,0),(1,1),(-1,3)以及满足9)1(,20)1(='=-'f f 的4次多项式).(x f12解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-=++-=++-53323221242143143214321x x x x x x x x x x x x x x13当a 为何值时,方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++111321321321ax x x x ax x x x ax 无解、有唯一解、有无穷多解?当方程组有解时,求通解.实验八 矩阵的特征值与特征向量1求矩阵.031121201⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=A 的特征值与特值向量.2已知)1,1,1(-=x 是方阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=2135212b a A 的一个特征向量,求参数b a ,及特征向量x 所属的特征值.3设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=222222114A ,求一可逆矩阵P ,使AP P 1-为对角矩阵.4已知方阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11322002x A 与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y B 00020001相似, 求y x ,.5求一个正交变换,化二次型243231212222x x x x x x x f +++=为标准型.6已知二次型3231212322213212422),,(x x x x x x x x x x x x f +-++-=(1)求标准形; (2)求正惯性指数; (3)判断二次型是否正定.。
数学实践性作业的例题
数学实践性作业的例题
问题描述
在实践性作业中，通常需要学生运用数学知识解决实际问题。
以下是一些例题，供参考。
例题1：汽车行驶速度
一辆汽车在一段时间内以匀速行驶，已知该段路程长100公里，行驶时间为2小时。
请计算这辆汽车的行驶速度。
例题2：供水管道
一条供水管道长1000米，直径为10厘米。
已知水在管道内的
流速为2米/秒，请计算水在管道中的流量。
解题思路
解题思路1：汽车行驶速度
行驶速度的定义是单位时间内行驶的路程。
由题可知，汽车行驶100公里所花费的时间为2小时，因此速度等于路程除以时间。
即：
速度 = 100公里 / 2小时
解题思路2：供水管道
流量的定义是单位时间内通过一定区域的流体的体积。
由题可知，水在管道内的流速为2米/秒，管道的横截面积可以通过直径计算得到。
因此，流量等于流速乘以横截面积。
即：
流量 = 2米/秒* (π * (10厘米/2)²)
结论
结论1：汽车行驶速度
该辆汽车的行驶速度为50公里/小时。
结论2：供水管道
水在管道中的流量为314.16立方厘米/秒。
注意：以上结论仅供参考，实际情况可能存在误差。
参考资料
- 无。
数学实验作业
6 x1 5 y1 61 10 x 20 y 150 1 1 约束条件： 。 x1 8 x1 , y1 0
然后将最大利润与不作此投资情况下的最大利润进行比较， 如果 z1 z ， 则进行此投资， 如果 z1 z ，则不进行此投资。 对于问题(2)，假设改变生产计划，则： 目标函数： max z2 10 x2 9 y2 ，
二、问题分析：
设需要生产 x 百箱甲饮料，y 百箱乙饮料，设最大利润为 z，则： 目标函数： max z 10 x 9 y ，
6 x 5 y 60 10 x 20 y 150 约束条件： 。 x 8 x, y 0
另外，注意到工人需要取整数，这里假设工人可以为除 10 和 20 之外的整数（如 5 名工 人可以用 3 千克的原料生产 0.5 百箱甲饮料） ，这样限制同样保证了生产的饮料的箱数为整 数。 类似地，对于问题(1)，假设进行此项投资，则： 目标函数： max z1 10 x1 9 y1 0.8 ，
2
邢台
由数据103.55万元>102.8万元，所以应该作这项投资。 问题(2) 如果改变生产计划，则： max=11*x+9*y; 6*x+5*y<=60; 10*x+20*y<=150; x<=8; m=10*x; n=20*y; @gin(m); @gin(n); 运行得到
即：生产甲饮料8百箱，乙饮料2.4百箱，这样最大利润达到109.6万元>102.8万元， 所以应该改变生产计划。
3
max=10*x+9*y; 6*x+5*y<=60; 10*x+20*y<=150; x<=8; m=10*x; n=20*y; @gin(m); @gin(n);
数学实验作业1--答案
数学实验-作业1—及部分答案（要求：1. 每次上机课下课之前提交，文件名如：数学091朝鲁第一次作业.doc。
2. 交至邮箱：matlabzuoyetijiao@3.作业实行5分制，依次为A++，A+，A ，A-，A- -）4.作业中，需要编程实现的均要求列出你的代码，以及求解的结果）1.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB是什么？MATLAB能做什么？答：略2.请上网或查阅各种资料并回答：MATLAB语言突出的特点是什么？答：略3.在MATLAB软件中有几种获得帮助的途径？答：help函数，菜单栏help菜单。
4.请上网或查询MATLAB软件中inv函数的功能与特点。
答：用来求可逆矩阵的逆矩阵。
inv(A),即求已知矩阵A的逆矩阵。
5.请上网或查阅各种资料并回答：如何在MATLAB中建立向量和矩阵。
答：如在matlab中创建向量a=(2,-5,6,1);a=[2,-5,6,1];b= [2;-5;6;1];如在matlab中创建矩阵A=;A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；A =1 2 34 5 67 8 96.请上网或查阅各种资料并回答：在MATLAB中，向量和矩阵如何进行基本加减乘除四则运算，以及矩阵的乘法。
答：a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];求向量的和与差，直接输入a+b,a-b,即可,当然必须要求两个向量大小一致。
如：>> a=[2,-5,6,1];b= [1,2,3,4];>> a+bans =3 -3 9 5>> a-b1 -7 3 -3>> a.*bans =2 -10 18 4>> a./bans =2.0000 -2.5000 2.0000 0.2500>> a/b向量之间进行除法运算，使用不加点的矩阵除法“A/B”时，问题可以描述为：给定两个向量A、B，求一个常量x，使得A=x * B。
2023年小学数学动手操作实践题
2023年小学数学动手操作实践题2023年，小学生的数学学习依然充满了趣味和挑战，其中动手操作实践题在培养学生数学思维和动手能力方面起着重要的作用。
本文将介绍几个适用于2023年小学数学动手操作实践题的实例。
实践题一：儿童乐园游乐项目数量统计题目描述：某乐园有转盘、旋转木马、过山车、碰碰车和摇摆船等游乐项目，假设每个项目的游客人数如下：转盘：120人旋转木马：85人过山车：72人碰碰车：94人摇摆船：105人请你完成以下任务：1. 将各个游乐项目的游客人数制作成柱状图。
2. 求出游客人数最多的游乐项目和最少的游乐项目。
3. 计算所有游乐项目的平均游客人数。
解答：1. 制作柱状图时，可使用横向柱状图，横坐标表示游乐项目，纵坐标表示游客人数。
根据题目给出的数据，在纸上绘制出相应的柱状图，确保比例和标注清晰。
2. 通过观察柱状图，我们可以得出游客人数最多的游乐项目为转盘，游客人数最少的游乐项目为过山车。
3. 计算所有游乐项目的平均游客人数的方法是将各个游乐项目的游客人数相加，然后除以游乐项目的数量。
在这个例子中，将120、85、72、94和105相加得到476，再除以5，得到平均游客人数为95.2人。
实践题二：益智拼图游戏设计题目描述：请你设计一个益智拼图游戏，要求游戏中包含5个不同的拼图碎片，每个拼图碎片都由若干个正方形单位组成。
要求这些拼图碎片能够拼接成一个完整的正方形。
解答：为了方便操作和制作，我们可以使用纸和剪刀来制作拼图碎片。
根据题目要求，我们需要设计5个不同的拼图碎片，每个拼图碎片都由若干个正方形单位组成。
我们可以尝试设计如下的5个拼图碎片：拼图碎片1:■ ■拼图碎片2:■■拼图碎片3:■■ ■拼图碎片4:■ ■ ■拼图碎片5:■■ ■将这些拼图碎片用剪刀剪下来，并确保每个拼图碎片的边缘平整和整洁。
将拼图碎片混合在一起，可以让孩子们尝试将它们拼接成一个完整的正方形。
实践题三：数学建模：邮票面值选取题目描述：小明是一位邮票收藏爱好者，他想选择一些不同面值的邮票加入他的收藏。
数学实验课习题总结(带答案)
第二次实验内容
1、求下列方程的根 1）ex-3x=0, 在[-1，1]上的近似解，使用 fzero，fsolve 分 别进行求解 2 ）判定方程 x7+2x5+3x3+5x+7=0 有几个实根，并使用 roots，fzero，fsolve 分别进行求解，也使用牛顿法编程计算 问题的近似解。 2、求解线性方程组：
答案：
1. 程序设计： (1) fzero('exp(x)-3*x',[-1,1]) fsolve('exp(x)-3*x',[-1,1]) (2)函数 fun1: function ff=fun1(x) ff=(x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7)/(7*x^6+10*x^4+9*x^2+5); 程序： x=-1:0.01:1; y=x.^7+2*x.^5+3*x.^3+5*x+7; plot(x,y,'r-') gtext('零点') grid on 数 p=[1,0,2,0,3,0,5,7]; roots(p) fzero('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) fsolve('x^7+2*x^5+3*x^3+5*x+7',0) x0=1; x1=x0-fun1(x0); while abs(x1-x0)>=0.0001 x0=x1; x1=x0-fun1(x0); end x0 结果: (1) ans = 0.6191 0.6191 (2)有 1 个实根，如右图 ans = 1.0633 + 0.8552i 1.0633 - 0.8552i 0.1980 + 1.4799i 0.1980 - 1.4799i -0.8442 + 1.1442i -0.8442 - 1.1442i -0.8341 ans = -0.8341 %画图法判断实根个
苏教版五年级下册数学实验题
苏教版五年级下册数学实验题
引言
本文档为苏教版五年级下册数学实验题的汇总和说明。
通过这些实验题，学生可以巩固和应用所学的数学知识，培养解决问题的能力和创新思维。
实验题列表
1. 实验题一：计算速度
- 内容：
- 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它一分钟行驶多远？
- 要求学生用速度的计算公式解题，并给出计算步骤和答案。
- 目的：加深学生对速度概念的理解，培养计算速度的能力。
2. 实验题二：设计一个表格
- 内容：
- 题目：根据给定的数据，设计一个表格来记录每天的天气情况（包括温度、天气状况等）。
- 要求学生使用表格来整理和展示数据，并分析天气变化的规律。
- 目的：锻炼学生的数据整理和分析能力，培养观察和总结的
能力。
3. 实验题三：几何造型组合
- 内容：
- 题目：使用给定的几何造型（如正方形、三角形等），设计
多种组合形状，并统计每种形状的边数和角数。
- 要求学生尝试不同的组合，并用图形和文字记录每种组合的
特征。
- 目的：培养学生的创造力和几何形状的认知能力，同时通过
统计以加深对边数和角数的理解。
结论
通过解决以上的实验题，学生能够巩固和应用已学的数学知识，同时培养解决问题的能力和创新思维。
这些实验题将对学生的数学
研究和思维发展起到积极的促进作用。
以上为苏教版五年级下册数学实验题的简要介绍，请根据实际需要，选取合适的实验题让学生进行探究和解答。
小学生数学实验100例
小学生数学实验100例第1篇：我的数学小实验的日记今天中午，为了能把筷子体积测得更准确，我叫爸爸从化学室拿了一个细长的量筒，刻度单位更小，每个单位只有1立方厘米。
此时，我似乎感觉到了胜利在向我招手，真可谓万事具备，只差动手实验了。
首先，我用铅笔在一次筷子上划了一道分界线，将筷子平均分成两段，并用水浸泡，以免筷子在测定过程中洗水。
随后，将筷子入量筒中，并用滴管将水滴入量筒中，让量筒内的水涨到筷子的分界线上，记下量筒内的水位刻度（38毫升）后，将筷子从量筒内取出，再记下量筒内的水位刻度（34.5毫升），前后两次水位刻度之差就是这一部分筷子的体积，即3.5立方厘米。
用同样的方法，我又测量了筷子另一部分的体积是5立方厘米，两次测定结果相加得到这双筷子的体积为8.5立方厘米。
当我得到这个结果时，我兴奋地叫了，此时的我是多么自豪、多么骄傲啊！接着，我又按每人一天使用3双计算出了我们学校（1500人）及全国（12亿）一年消耗的一次*筷子量，分别是13.96立方米和11169000立方米。
结果使我大吃一惊，每年竟有这么多的木料做成一次筷子被浪费了，真是太可惜！在此，我呼吁在校的同学，不！是全国，也不！应该是全世界的每个人都不要再使用一次筷子了，只有这样，才能保护好我们的森林资源，使我们共有的地球环境更加美好，让地球上的每一个人呼吸到干净、清新的空气。
第2篇：我的小实验数学日记下午放学时，班主任老师给我们布置了一道家庭作业，要求大家想办法测算一次筷子的体积，并用数学日记的形式将测算过程记录下来。
这道家庭作业，表面上是一次数学实践活动，实际可能寓意更深，因为一次筷子的使用与环保有关，一回到家，我就静静地坐在书桌前思考这个问题。
一次*筷子的形状是一个不规则的立体图形，怎样才能测算出它的体积呢?我思来想去，一会儿抓耳挠腮，一会儿摇，终于，有了一点眉目。
我可以将一次筷子放入装满水的容器中，这样容器中的水就会溢出来，溢出水的多少不就是筷子的体积吗?可是筷子比水轻，会浮在水面上，又该怎么办呢?可不可以用石头或胶布之类的东西将筷子固定住呢?我想应该是可以的，但这些办法测定起来又都太麻烦了，要是有更简便的方法该多好啊!经过冥思苦想，我终于自豪的笑了。
六年级数学寒假实践作业
六年级数学寒假实践作业一、寻找生活中的数学1. 请计算家中一年四季的温度差和湿度差。
你可以使用温度计和湿度计来测量每天的室内温度和湿度，然后记录下来。
最后，计算一年的温度差和湿度差。
2. 购物时，注意观察商品的价格标签，记录下你经常购买的商品的单价和数量。
计算一年中你在这些商品上花费了多少钱。
3. 测量你家的房屋面积和周长，计算出房屋的容积率和使用率。
二、制作数学模型1. 制作一个简单的几何模型，例如长方体、圆柱体或圆锥体。
使用纸板、胶水和剪刀等工具，按照你所选择的几何形状进行制作。
完成后，测量模型的各个维度，并验证其几何特性。
2. 设计一个简单的数学游戏，例如24点游戏或数独。
为游戏制定规则，并在纸上画出游戏板。
你可以与家人或朋友一起玩，看看谁的得分更高。
三、解决生活中的数学问题1. 制定一份家庭预算。
记录每月的收入和支出，计算每月的净收入和储蓄金额。
预测未来几个月的家庭开支，并制定相应的预算计划。
2. 如果你计划在寒假期间参加旅行，请计算旅行所需的总费用，包括交通费、住宿费、餐饮费和门票等。
制定一个合理的旅行预算，确保旅行不会超出你的经济能力。
3. 如果你有一笔存款，请计算在银行定期存款的利息下，存款到期时的总金额。
你可以选择不同的存款期限和利率进行比较，看看哪种存款方式更划算。
四、数学趣味活动1. 与家人或朋友一起观看一部与数学相关的电影或纪录片，例如《数列大作战》或《数学之美》。
讨论电影中的主题和情节，并分享你对数学的看法和感受。
2. 设计一个有趣的数学谜语或趣味数学题，与家人或朋友一起解答。
看看谁能够最快地找到答案，并分享解题思路和方法。
二年级暑假数学实践作业的内容范文
一、作业目的通过本次暑假数学实践作业，帮助学生巩固和运用二年级上学期的数学知识，提高学生的数学思维能力、实践能力和创新能力。
同时，培养学生良好的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、作业内容1. 实践活动一：生活中的数学（1）观察和记录：请家长带领学生观察和记录生活中常见的数学现象，如：商品的标价、购物时的计算、家庭用电量等。
（2）分析：引导学生分析这些现象背后的数学原理，如：整数、小数的加减乘除运算。
（3）作业：请学生选择其中一个现象，用文字、图画或表格等形式记录下来，并简要说明其数学原理。
2. 实践活动二：数学游戏（1）制作数学游戏：学生可以和家长一起制作一些简单的数学游戏，如：数独、找规律等。
（2）游戏规则：制定游戏规则，确保游戏的公平性和趣味性。
（3）作业：请学生介绍自己制作的数学游戏，包括游戏名称、规则和玩法。
3. 实践活动三：数学日记（1）记录生活：学生每天记录生活中遇到的数学问题，如：购物、旅游、做家务等。
（2）思考与解答：针对记录的问题，引导学生运用所学数学知识进行思考和解答。
（3）作业：请学生选择一个具有代表性的数学问题，用文字、图画或表格等形式记录下来，并说明解题思路。
4. 实践活动四：数学实验（1）实验材料：准备一些简单的实验材料，如：水、杯子、橡皮筋等。
（2）实验过程：根据实验材料，设计一个有趣的数学实验，如：探究水杯容积、观察橡皮筋的弹性等。
（3）作业：请学生详细记录实验过程，包括实验步骤、实验现象和实验结论。
5. 实践活动五：数学故事（1）收集素材：引导学生收集关于数学家的故事，如：陈景润、华罗庚等。
（2）编写故事：根据收集到的素材，编写一个数学故事。
（3）作业：请学生讲述自己编写的数学故事，并简要介绍故事中的数学知识。
6. 实践活动六：数学绘画（1）主题选择：学生可以选择自己感兴趣的数学主题，如：几何图形、数学符号等。
（2）绘画创作：根据主题，进行绘画创作。
（3）作业：请学生展示自己的绘画作品，并简要介绍作品中的数学元素。
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（ 1）用 imshow 函数
ima_data=imread( ’ 1.bmp’ ); (1)imshow(ima_data); (2)a=ima_data(101:end,:);imshow(a);
(3)imshow(flipud(ima_data));
3. 下表所示是 0~90 度内某些数的正弦近似值
M=
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
12
13
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15
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17
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ19
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38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
>> N=M(2:4,2:9)
N=
12
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
25
26
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28
29
32
33
34
35
y12=0.3420 0.6428 0.9849;
y1=0.3420 0.6428 0.9848;
4. 已知某次实验测得数据如下：
x1
1.4
1.8
2.2
y 0.87
0.52 5.21 3.51
2.6 14.29
3 19.43
3.4 14.13
3.8 41.53
4.2 13.91
4.6 58.56
5 14.99
x度
0
15
30
45
60
75
90
Sinx
0
0.2588
0.5
0.7071
0.866
0.9659
1
利用线性、样条差值求 x=20 、 40 、80 度时正弦值，这两种方法哪个好？为什么
实验步骤：利用 inerp1 函数先分别求出线性插值和三次样条插值所得到的
y11 和 y12 ，再利用 sin （x ）函数得到准确的 y1 ，比
>> n=1000;
>> t=[1:n];
>> format rat
>> M=t.^-1;
>> S=sum(M)
S=
1804/241
>> n=10000;
>> t=[1:n];
>> format rat
>> M=t.^-1;
>> S=sum(M)
S=
1106/113
1. 在同一坐标系下绘制 y1=sin(t),y2=sin(2t),y3=sin(3t),
利用导入向导（或借助函数 imread ）导入一幅单色图片存入变量 ima_data 中，然后依次完成下列操作： 显示图片；（ 2）删除图片前若干行（例如前 100 行）再次显示该图片。 （ 3）将图片上、下翻转再次显示图片。
先找到一个 .bmp 的文件，把它放入工作目录下，并修改名称为 ‘1.bmp’执，行下列操作。
（ 7）利用 find 函数，将向量 t 中小于 10 的整数置为 0：t(find(t<10&rem(t,1)==0))=0 （ 8）不用 find 函数，将向量 t 中小于 10 的整数置为 0： t(t<10&rem(t,1)==0)=0
（ 9）将向量 t 中的 0 元素用机器 0（ realmin ）来代替： t(find(t=0))=realmin
4.(1)clear;clc; x=1:0.4:9.4; y=[0.87 0.52 5.21 3.51 14.29 19.43 14.13 41.53 13.91 58.56 14.99 130.47 44.82 21.25 43.15 281.25 200.09 177.93 344.53
ans = - sin(x)/3 - (2*(tan(x)^2 + 1))/tan(x)^2
>> syms x diff(2/tan(x)+cos(x)/3, 4. 求积分
’ x’ ,2)
>> syms x int(sqrt(exp(x)+1),x) ans =
2*(exp(x) + 1)^(1/2) + 2*atan((exp(x) + 1)^(1/2)*i)*i 5. 求下列级数的和
>> colormap(cool)
3. 定义一个函数，函数的自变量为整数 n，函数的功能是：随机产生 n 个三位整数，将其中小于平均值的数用 0 代替。
function [mean,x]=ff (n)
x=floor (100+899*rand (1,n));
m=length (x);
mean=sum (x)/m;
>> syms n
>> s=symsum((-1)^(n+1)*1/n,1,inf) s=
log(2) 6. 求函数在 x=0 处的泰勒展开式
>> syms x >> taylor((exp(x)+exp(-x))/2,x,5,0) ans =
x^4/24 + x^2/2 + 1 1. 利用 randn 函数声称符合正态分布的 10*5 随机矩阵 A，进行以下操作： (1).A 的各列元素的均值和标准方差 (2).A 的最大元素及其所在位置 (3).A 的每行元素的和以及全部元素之和 (4). 分别对 A 的每行元素按升序排序 (5). 将 A 中的每行元素的总和按从大到小的顺序存入 line_sum 中，相应的行号存入 line_num 中
min=
0.0503 函数文件
function f3(n)
t=rand(1,n);
disp('max=');disp(max(t));disp('min=');disp(min(t));
end
3. 求下列函数的一阶和二阶导数
>> syms x
>> diff(2/tan(x)+cos(x)/3,
’ x’ ,1)
>> A=randn(10,5); >> a1=mean(A)
>> a2=std(A)
>> AA=max(max(A)) >> [i j]=find(A==AA) >> a3=sum(A,2)
>> a4=sum(sum(A)) >> a5=sort(A,2)
>> [line_sum,line_num]=sort(sum(A,2),'descend') 2、补充题：
（ 10）将矩阵 M中小于 10 的整数置为 0： M(find(M<10)&rem(M,1)==0)=0 2、写出完成下列操作的命令及结果。
（ 1）将 1~50 这 50 个整数按行优先存放到 5*10 的矩阵中，求该矩阵四周元素的和；
>> t=[1:10];
>> M=[t;t+10;t+20;t+30;t+40]
8. 将 peaks 函数生成的最高峰削去，并用色图矩阵“ >> [x,y,z]=peaks(30);
cool ”修饰。
>> x1=x(1,:);y1=y(:,1);
>> i=find(y1>1&y1<3);
>> j=find(x1>-1&x1<1);
>> z(i,j)=NaN*z(i,j);
>> surf(x,y,z)
>> hold on
>> y3=sin(3*t);
>> plot(t,y3, ’-.o’b ）
>> hold off
2. 分别用 plot 和 fplot 函数绘制 y=sin （1/x ）的曲线，分析两曲线的差别
>> x=linspace(0,1/(2*pi),100);
>> y=sin(x.^-1);
sin( x2
6. 已知曲面方程 f（ x,y ）=
1 x2
y2 )
,x
y2
[-1.5 ， 1.5 ] ， y
[-2.5 ， 2.5 ] ，用建立子窗口的方法在同一图形窗
口绘制出三维线图，网线图，曲面图。 >> x=-1.5*pi:pi/50:1.5*pi;
>> y=-2.5*pi:pi/50:2.5*pi;
较 y11 和 y1 ， y12 和 y12 ，不难得出结论。 所用语句 clear;clc;
x=[0 15 30 45 60 75 90]./180.*pi; y=sin(x);
x1=[20 40 80]./180.*pi;
y11=interp1(x,y,x1, ’ linear ’ ); y12=interp1(x,y,x1, ’ spline ’ ); y1=sin(x1); 主要结果 y11= 0.3392 0.6381 0.9773;
（ 5）将由矩阵 M的后 3 列赋给变量 N： N=M(:,end:-1:end-2)