数学实验作业题目(赛车跑道)
跑道中的数学问题
注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m 或 7.86律。 72.6m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
31.4
11
3.14
34.54
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽
为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米 跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
相差2.5π
我不用算出每条跑道的长度，
也知道它们相差多少米?
1.25m
72.6m
1.25m
跑道起点的距离相差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
（一）情境引入，提出问题。
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
（二）自主探究，解决问题。
设问导读：
1、跑道由（两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道） 组成。
(完整版)环形跑道问题
环形跑道追及问题一、知识点基本公式：路程差=速度差×时间；路程差÷时间=速度差；路程差÷速度差=时间环形跑道，如果是同地同向而行，则每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及时间就追上一次）．第几次追上就多跑几圈。
看题目时间：“再过多长时间”就是从此时开始计时，“多长时间后”就是从开始计时，看地点是指是同地还是两地甚至更多。
追击问题中一个重要环节就是确定追上地点，从而找到路程差。
复杂题一定要画路径图，即怎么走的线路画出来，追击问题就找路程差。
问题一：黑白两只猫在周长为70米的环形跑道上赛跑，黑猫的速度是每秒5米，白猫的速度是每秒7米，两只猫从同一地点同向出发，经过多少秒白猫追上黑猫？练习一：黑白两只猫在周长为70米的环形跑道上赛跑，黑猫的速度是每秒5米，白猫的速度是每秒7米，两只猫从同一地点同向出发，经过多少秒白猫追上黑猫？在3分钟内共追上几次？练习二：幸福村小学有一条长200米的环形跑道，铮铮和包包同时从起跑线起跑，铮铮每秒钟跑6米，包包每秒钟跑4米，问铮铮第一次追上包包时两人各跑多少米，第2次追上包包时两人各跑多少圈？问题二：甲、乙两人绕周长为1000米的圆形广场竞走，甲在A地出发，乙在B 地出发，甲乙都是按照顺时针的方向竞走，已知甲每分钟走125米，乙每分钟走250米，乙追上甲需要多少分钟？B练习一：甲、乙两人绕周长为1000米的圆形广场竞走，甲在A地出发，乙在B 地出发，甲乙都是按照顺时针的方向竞走，已知甲每分钟走125米，乙每分钟走250米，乙第二次追上甲需要多少分钟？A B问题三：甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在乙在甲后面250米，乙追上甲需要多少分钟？练习一：甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？练习二：微微铮铮在400米的环形跑道上，微微以300米／分的速度从起点跑出，1分钟后，铮铮从起点同向跑出，又经过5分钟，微微追上铮铮。
小学数学 人教版 6年级上册 《跑道中的数学》练习+详解
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》试题部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
3.笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D．两人走过的路程差是______米。
4.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.5米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_____米。
（π取3.14。
）5.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）6.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.2米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）淘气沿着第二道（由内向外数）跑了一圈，他跑了______米。
8.某小学有一个200米的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道进行200米赛跑，那么第四道的起跑线与第一道相差_____米。
道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道上进行100米赛跑，相邻跑道的起跑线相差_____米。
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》答案详解部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
【答案】10、31.4【详解】笑笑走过了以10米为半径的周长的一半。
笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是3.14×10=31.4（米）．2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
fe赛车物理题目
fe赛车物理题目
1. 一辆赛车以40m/s的速度沿着一条圆形赛道行驶，赛道的半径为200m。
求赛车在圆弧上运动时所受的向心加速度。
解答：
向心加速度的公式为 a = v^2 / r，其中a为向心加速度，v为速度，r为半径。
代入已知数据，得到 a = (40m/s)^2 / 200m = 8m/s^2。
所以，赛车在圆弧上运动时所受的向心加速度为8m/s^2。
2. 静止的赛车质量为1000kg，引擎产生的推力为5000N，地面摩擦系数为0.3。
求赛车能够以多大的加速度起步。
解答：
赛车起步时，只有地面的摩擦力能够提供向前的推力。
摩擦力的大小为地面与赛车之间的摩擦系数乘以赛车的质量乘以重力加速度，即F = μ * m * g。
重力加速度的大小为9.8m/s^2。
代入已知数据，得到 F = 0.3 * 1000kg * 9.8m/s^2 = 2940N。
赛车能够以多大的加速度起步，即推力等于摩擦力，即 F = m * a。
代入已知数据，得到 5000N = 1000kg * a。
解方程，得到 a = 5m/s^2。
所以，赛车能够以5m/s^2的加速度起步。
跑道问题六年级练习题
跑道问题六年级练习题
跑道问题是数学课程中的经典题型之一，它能锻炼学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
本文将为您介绍一道跑道问题的六年级练习题，并以合适的格式来书写。
题目描述：
小明和小红在一条环形跑道上开始比赛，小明每分钟可以跑2圈，小红每分钟可以跑3圈。
他们同时起跑，那么他们什么时候能再次相遇？相遇后他们各自跑了多少圈？
解题思路：
1. 首先，我们需要找到小明和小红跑完一圈所需的时间。
小明每分钟跑2圈，因此他每跑完一圈需要的时间为1/2分钟。
同样地，小红每分钟跑3圈，所需时间为1/3分钟。
2. 然后，我们可以观察两个时间值的公倍数。
由于小明和小红同时起跑，他们再次相遇的时间必然是两者时间的最小公倍数。
3. 计算最小公倍数：小明的时间为1/2分钟，小红的时间为1/3分钟，它们的最小公倍数是1分钟。
4. 因此，小明和小红在1分钟后会再次相遇，且此时他们各自都跑了1圈。
解题过程：
根据上述解题思路，小明和小红在1分钟后将再次相遇，且各自跑
了1圈。
结论：
小明和小红将在1分钟后再次相遇，此时他们各自跑了1圈。
本题解决了小明和小红在环形跑道上相遇的问题，通过计算最小公
倍数，我们可以得出他们相遇的时间和跑了的圈数。
这道题目不仅考
察了学生的逻辑思维和计算能力，还培养了他们解决实际问题的能力。
希望通过这样的练习，学生们能更好地理解跑道问题，并且在日常生
活中能够灵活应用相关的数学知识。
数学实验报告(赛车跑道)
数学实验报告王伟晨材料22学号**********一.实验问题赛车道路路况分析问题先要在一旷野区域举行一场自行车比赛，问了了解环形道路的路况，现对一选手的比赛情况进行监测。
该选手从A 地出发向东到B 地，再经C,D 回到A 地(如图所示)。
现从选手出发开始计时，每隔15min 观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均匀分配的）-50510152025303540051015202530354045假设：1车道几乎是在平地上，但有三种路况(根据平均速度v （km/h ）大致区分) ；平整沙土路（v>30），坑洼碎石路（12<v<30）,松软泥泞路(v<12); 2车道是一条连续的可用光滑曲线来近似表示的闭合路线； 3选手的速度是连续变化的。
求解：1模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线； 2估计车道的长度和所谓区域的面积；3分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同的颜色标记出来）； 4对参加比赛的选手提出合理化建议。
二 问题分析由给定的一系列x,y 坐标采用插值法，获得一条严格通过个数据点的曲线。
共有三种插值法;1多项式插值对于已知的n 个数据点),(),,(2211y x y x ；…；（n x ,n y ）,可唯一的确定一条n-1次多项式y=o a +x a 1 +…+11--n n x a ,令,,,11111101101222111⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-----n n n n n n n y y y y a a a x x x x x x x A 则所求的多项式系数为方程组Ax=y 的解。
故x=[]y A a a a a Tn 11,210,,,--= 利用命令y0=polyval(p,x0)可求得多项式函数任一点的函数值。
该种方法得到的曲线容易出现“龙格现象”，故一般不用该方法模拟曲线。
2分段线性插值在每一个子区间上利用一次多项式分段线性插值，几何图形上的表示为相邻两个数据点之间用直线相连。
六年级跑道求周长练习题
六年级跑道求周长练习题跑道是许多学校和运动场所常见的设施之一，它为学生和运动员提供了进行跑步和锻炼的场所。
在六年级数学课程中，求解跑道周长是一个常见的练习题。
通过这篇文章，我们将一起来解决几个有关六年级跑道求周长的练习题。
练习题一：某校操场修建一个矩形跑道，长60米，宽25米。
请问这条跑道的周长是多少？解答：首先，我们需要知道矩形的周长公式，即周长=2 × (长 + 宽)。
根据题目给出的数据，长为60米，宽为25米，代入公式即可计算得出结果。
周长 = 2 × (60 + 25) = 2 × 85 = 170（米）练习题二：某校操场内修建一个环形跑道，内径为40米，外径为60米。
请问这条跑道的周长是多少？解答：环形的周长公式是π × (内径 + 外径)。
题目给出的内径为40米，外径为60米，代入公式可以计算得出结果。
这里使用π的近似值为3.14。
周长= π × (40 + 60) = 3.14 × 100 = 314（米）练习题三：某校操场内修建一个等边三角形跑道，每边长为50米。
请问这条跑道的周长是多少？解答：等边三角形的周长公式是3 ×边长。
题目给出每边长为50米，代入公式即可计算得出结果。
周长 = 3 × 50 = 150（米）练习题四：某校操场内修建一个梯形跑道，长底为50米，短底为30米，高为20米。
请问这条跑道的周长是多少？解答：梯形的周长公式是长底 + 短底 + 2 ×高。
根据题目给出的数据，长底为50米，短底为30米，高为20米，代入公式即可计算得出结果。
周长 = 50 + 30 + 2 × 20 = 50 + 30 + 40 = 120（米）练习题五：某校操场内修建一个菱形跑道，对角线1长为50米，对角线2长为30米。
请问这条跑道的周长是多少？解答：菱形的周长公式是4 × (对角线1 + 对角线2)。
赛车路面实验报告模板
赛车路面实验报告模板实验目的本实验旨在探究不同路面对赛车行驶性能的影响，以了解赛车在不同路况下的操控性和稳定性变化。
实验设备与工具- 一辆1:18比例的无线遥控赛车- 不同路面材料（如地毯、瓷砖、木板等）- 计时器- 测速仪实验步骤1. 在实验区域内设置好不同的路面材料。
2. 将赛车放置在起始位置，准备好计时器和测速仪。
3. 开始计时，并启动赛车，使其尽快行驶一段时间后，在指定位置停止。
4. 记录赛车在各种路面上的行驶距离和速度。
5. 根据数据分析结果，得出不同路面对赛车行驶性能的影响。
实验结果根据实验数据统计和分析，我们得出以下结论：1. 地毯路面上赛车行驶速度较慢，且操控性较差。
这是因为地毯表面摩擦力较大，赛车轮胎与路面的摩擦力增加，导致赛车行驶速度减慢，操控也相对困难。
2. 瓷砖路面上赛车的行驶速度较快，但操控性稍差。
瓷砖表面较光滑，轮胎与路面的摩擦力减小，使赛车更容易滑动，操控相对不稳定。
3. 木板路面上赛车行驶速度较快且操控性好。
木板表面较光滑，但相对于瓷砖来说，木板表面有一定的粗糙度，可以提供适度的摩擦力，使赛车行驶速度适中，操控相对稳定。
综上所述，赛车在不同路况下表现出不同的行驶性能。
地毯路面摩擦力大，适合练习操控技巧；瓷砖路面速度快，但操控相对不稳定；木板路面速度适中且操控性好，适合比赛和训练。
实验结论赛车在不同路面上的行驶性能受路面摩擦力影响。
摩擦力大的路面降低了赛车的行驶速度，增加了操控难度；摩擦力小的路面则使赛车行驶速度增加，但也增加了操控的不稳定性。
因此，在不同的比赛场地和训练环境中，选择适合的路面材料对赛车的表现非常重要。
实验注意事项1. 在实验过程中，保证实验区域安全，避免人员和物品误入。
2. 赛车行驶过程中，操作人员要注意安全，避免操作失误导致意外发生。
3. 实验结束后，将实验区域恢复原状，清理垃圾和遗留物品。
总结与展望本次实验深入了解了赛车在不同路况下的行驶性能变化。
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数学实验报告实验题目：赛车车道路况分析问题小组成员：填写日期 2012 年 4 月 20 日一．问题概述赛车道路况分析问题现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。
现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）：由D→C→B各点的位置坐标（单位：km）假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度(km/h)大致区分）：平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10<v<30）、松软泥泞路（v<10）；2. 车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线；3．选手的速度是连续变化的.求解：1. 模拟比赛车道曲线和选手速度曲线；2．估计车道的长度和所围区域的面积；3．分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）；4．对参加比赛选手提出合理建议.二．问题分析1.模拟比赛车道的曲线：因为赛道散点分布不规则，我们需要用光滑曲线来近似模拟赛道。
由于数据点较多，为了避免龙格现象，应采用三次样条插值法来对曲线进行模拟（spline命令）。
全程曲线为环路，我们需要对上下两部分分别模拟，设模拟出的曲线为P：。
2.把A到B点的曲线分成若干小段：赛道的路程L：取dL=，对模拟出的整条曲线求线积分，即所围区域的面积：用上下部分曲线的差值对求定积分，即3.用样条插值法模拟出比赛车道曲线后，根据曲线分别计算出原数据中每两点（）间的路程，即求线积分由于每两点间时间间隔相同且已知（15min），故可求出每段路程的平均速度易知即为的积分中值将此速度近似作为两点间中点时刻的速度，然后再次采用样条插值法，模拟出全过程的图像。
而根据求出的与之间的关系，再次采用样条插值法，即可模拟出全过程的图像4. 由赛道曲线可求出赛道上任一点到点的路程同时图像也可以求出赛道上任一点到点的路程因此，我们可以通过来将曲线建立联系，得到一个新的函数。
从而对赛道曲线上任一点都有一个与之对应，根据已知路况：平整沙土路（）、坑洼碎石路（）、松软泥泞路（），我们便可得知点处的路况，进而对整个赛道进行标记颜色。
三．建立模型求解：1.赛道拟合及长度和面积的求解：数据点已知，根据MATLAB中的spline函数模拟比赛车道的曲线P: ：。
图1：赛道拟合曲线求得：S=733.08 , L=175.90。
由图像可以看出，曲线的上下两部分交接除不光滑，这不是我们希望得到的结果。
因为曲线本身只是一种模拟，我们不妨在赛道上建立几个虚拟点对曲线进行优化。
在点和B点附近，我们加上几个虚拟点，这两点附近的几个原始点与这几个虚拟点满足一个二阶导数连续的曲线方程，再利用spline命令对整条曲线进行模拟，就可以发现曲线在交接处变得光滑了。
图2：优化过的赛道拟合曲线（蓝色点为虚拟点）求得：S=739.24 , L=174.12。
2.速度-时间曲线的求解：根据曲线计算原数据中每两点间的路程。
因为所以有将MATLAB求出的列于下表：1 2 3 4 5 6 7 85.9038 1.7057 3.3283 4.8179 5.6478 2.7528 4.8655 5.54699 10 11 12 13 14 15 163.9853 1.9534 1.0139 3.1977 1.3278 1.2829 1.5078 1.426217 18 19 20 21 22 23 240.9698 6.1892 4.4495 3.1377 4.2824 2.5103 1.8058 3.374825 26 27 28 29 30 31 324.41545.2078 5.6441 5.02056.9857 10.3737 11.8446 5.150333 34 35 36 374.8886 7.7646 10.42595.9861 13.4251表1：的计算值1 2 3 4 5 6 7 80.125 0.375 0.625 0.875 1.125 1.375 1.625 1.87523.6151 6.8230 13.3131 19.2717 22.5913 11.0113 19.4618 22.18769 10 11 12 13 14 15 162.125 2.375 2.625 2.8753.125 3.375 3.625 3.87515.9412 7.8135 4.0554 12.7908 5.3114 5.1314 6.0314 5.704917 18 19 20 21 22 23 244.125 4.375 4.625 4.8755.125 5.375 5.625 5.8753.8793 24.7568 17.7979 12.5509 17.1298 10.0413 7.2233 13.499025 26 27 28 29 30 31 326.125 6.375 6.625 6.8757.125 7.375 7.625 7.87517.6615 20.8312 22.5763 20.0821 27.9428 41.4947 47.3785 20.601133 34 35 36 378.125 8.375 8.625 8.875 9.12519.5546 31.0584 41.7035 23.9444 53.7005表2 ：的计算值然后用样条插值法，模拟出全过程的图像（由于两端速度无法求出，所以我们假定v（0）=0，v（末端）=66：图3：v-t图像黑色点表示原始数据点对应的函数点，红色点为每段的中点时刻时的函数点。
紫红色线下部区域：；绿色线上部区域：;两线之间区域：。
3．路程-时间曲线的求解：由上一部分我们已知路程与时间的关系，再次使用样条插值法即可得到全过程的s-t 曲线S：图4：s-t图像4.现在可以根据已知情况（赛道拟合曲线和v-t图像）和路况（平整沙土路（）、坑洼碎石路（）、松软泥泞路（）对整个赛道进行标记颜色:图4：标记过的赛道曲线黑色区域，紫红色区域，绿色区域四．合理建议：1.由v-t图像可知，选手在前一段路程中平均速度较慢，而在最后一小段路程中速度达极大。
从总体来看，这种速度分配方式不利于选手快速到达终点，选手应在前面大部分路程中将速度尽量维持在一个较为合适的围，在最后一段再进行一下冲刺，才能取得较好成绩。
2.由v-t图像和标记过的赛道曲线可知，路况对于选手的速度影响很大，而在赛道上坑洼碎石路和平整沙土路占的比例又较大，故选手的成绩与正常水平相比会下降很多。
因此，选手平时训练时可适当增强坑洼碎石路、平整沙土路上的训练，争取适应这两种路况，这样在比赛中即可在大块区域上领先，进而增大获胜的概率。
3.从赛道形状来看，整个赛道中唯一一段较直的路段是一段平整沙土路，选手应以最大速度穿过此路段，抓住比赛的主动权。
该选手没有以最佳状态通过此路段，从体力和时间的角度讲，这是不合算的。
合理的跑法应为：当经过平整沙土路时，尽量增大速度，一方面在该路段节省时间，另一方面为经过较坑洼的路面时节省体力；在经过坑洼碎石路时，尽量维持恒定速度；在经过松软泥泞路时，因为松软泥泞路路程较短，应在最后加速来获得较大速度冲出该路段。
五．总结与讨论：此次实验的题目看上去十分简单，当开始做的时候就感到十分棘手，一连做了好长时间才最终完成，期间数次和其他同学进行过讨论，甚至曾去向认识的学长学姐求教，才终于勉强将所有问题解决，尤其是速度-时间曲线和对路况的分析几处，着实花费了我们好多时间和精力，虽然程序中还有一些问题，但还好不影响结果的得出，也可以算是我们投机取巧了吧。
通过这次实验作业，我们深刻认识到自己在这方面还有很大的欠缺，说句难听的我们也只能算是略懂皮毛而已，需要学习的还有很多。
不过这次我们也有很大的收获，最大的收获应该算是这次真的勾起了我们对数学建模的兴趣。
虽然这个学期已经没有数学实验课了，但我们仍然会找一些题尝试去做的，而且下个学期如果有时间我想我们或许真的会去参加数学建模大赛的。
六．MATLAB代码：1.赛道拟合曲线：clc;clf;x1=[0.2,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33 .03,34.35,35.01,37.5];x2=[0.2,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31. 67,33.31,34.23,35.81,37.5];y1=[6.66,5.28,4.68,5.19, 2.34 , 6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68, 2.38, 2.06,2.58, 2.16,1.45,6];y2=[6.66,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];plot(x1,y1,'k.',x2,y2,'k.','markersize',32);axis([-5 40 0 45]);f1=spline(x1,y1,t1);f2=spline(x2,y2,t1);hold onplot(t1,f1,'r-','linewidth',4)plot(t1,f2,'r-','linewidth',4)gridtitle('赛道拟合曲线');xlabel('x/km');ylabel('y/km');%拟合曲线t1=0.2:0.01:37.5;%把曲线分成若干小段S1=trapz(t1,f1);S2=trapz(t1,f2);dx=diff(t1);dy1=diff(f1);dy2=diff(f2);L1=sqrt(dx.^2+dy1.^2);L1=sum(L1);L2=sqrt(dx.^2+dy2.^2);L2=sum(L2);fprintf('S=%.2f , L=%.2f\n',S2-S1,L1+L2)%S、L2.赛道拟合曲线（加点）：clc;clear;epsX=0.01;epsT=0.01;%下半部分原始点x1=[0.2,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33 .03,34.35,35.01,37.5];y1=[6.66,5.28,4.68,5.19, 2.34 , 6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68, 2.38, 2.06,2.58, 2.16,1.45,6];%下半部分虚拟点xa1=[0.2,0.5,1.5,3.0,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,3 0.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37,37.4,37.5];ya1=[6.66,5.7,4.9,5.0,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2. 06,2.58,2.16,1.45,3,5,6];%上半部分原始点x2=[0.2,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31. 67,33.31,34.23,35.81,37.5];y2=[6.66,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];%上半部分虚拟点xa2=[0.2,0.4,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.9 2,31.67,33.31,34.23,35.81,36.8,37.4,37.5];ya2=[6.66,10.5,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18. 28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,9.1,7,6];hold on;plot(xa1,ya1,'b.','markersize',15)plot(xa2,ya2,'b.','markersize',15)plot(x1,y1,'k.','markersize',15)plot(x2,y2,'k.','markersize',15)axis([-5 40 0 45]);gridtx1=xa1(1):epsX:xa1(numel(xa1));tx2=xa2(1):epsX:xa2(numel(xa2));f1=spline(xa1,ya1,tx1);f2=spline(xa2,ya2,tx2);plot(t1,f1,'r-','linewidth',2)plot(t2,f2,'r-','linewidth',2)title('赛道拟合曲线');xlabel('x/km');ylabel('y/km'); %拟合曲线k1=0.2:0.01:37.5; %把曲线分成若干小段S1=trapz(k1,f1);S2=trapz(k1,f2);dx=diff(k1);dy1=diff(f1);dy2=diff(f2);L1=sqrt(dx.^2+dy1.^2);L1=sum(L1);L2=sqrt(dx.^2+dy2.^2);L2=sum(L2);fprintf('S=%.2f , L=%.2f\n',S2-S1,L1+L2) %求S、L3.v-t曲线：clc;clear;epsX=0.01;epsT=0.01;%下半部分原始点x1=[0.2,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33 .03,34.35,35.01,37.5];y1=[6.66,5.28,4.68,5.19, 2.34 , 6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68, 2.38, 2.06,2.58, 2.16,1.45,6];%下半部分虚拟点xa1=[0.2,0.5,1.5,3.0,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,3 0.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37,37.4,37.5];ya1=[6.66,5.7,4.9,5.0,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2. 06,2.58,2.16,1.45,3,5,6];%上半部分原始点x2=[0.2,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31. 67,33.31,34.23,35.81,37.5];y2=[6.66,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];%上半部分虚拟点xa2=[0.2,0.4,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.9 2,31.67,33.31,34.23,35.81,36.8,37.4,37.5];ya2=[6.66,10.5,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18. 28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,9.1,7,6];tx1=xa1(1):epsX:xa1(numel(xa1));tx2=xa2(1):epsX:xa2(numel(xa2));f1=spline(xa1,ya1,tx1);f2=spline(xa2,ya2,tx2);Ds1=[];Ds2=[];s1=[0];s2=[0];dS1=sqrt(diff(tx1).^2+diff(f1).^2);dS2=sqrt(diff(tx2).^2+diff(f2).^2);k=0;k1=0;ii=2;for i=tx1if(i>=x1(ii))k2=k;ii=ii+1;DdS1=dS1(k1+1:k2);Ds1=[Ds1 sum(DdS1)];k1=k2;endif k>0s1=[s1 dS1(k)+s1(k)];endk=k+1;endk=0;k1=0;ii=2;for i=tx2if(i>=x2(ii))k2=k;ii=ii+1;DdS2=dS2(k1+1:k2);Ds2=[Ds2 sum(DdS2)];k1=k2;endif k>0s2=[s2 dS2(k)+s2(k)];endk=k+1;endL1=sum(Ds1);L2=sum(Ds2);DsABCD=[Ds1 Ds2(numel(x2)-1:-1:1)];sABCD=[s1(1:numel(tx1)-1) s2+L1];vMax=66; %设速度的最大值vABCD=DsABCD*4; %·分段速度tABCD=0.125:0.25:0.125+(numel(x1)+numel(x2)-3)*0.25; ttABCD=0:epsT:(numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25;fvABCD=spline(tABCD,vABCD,ttABCD); %Ë速度拟合vABCD=[0 vABCD vMax];tABCD=[0 tABCD (numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25]; fvABCD=spline(tABCD,vABCD,ttABCD);hold on;plot(ttABCD,fvABCD,'y-','linewidth',4)plot(tABCD,vABCD,'r*','markersize',10)tABCD2=0:0.25:(numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25;k=1;ii=1;for i=ttABCDif(i==tABCD2(k))plot(ttABCD(ii),fvABCD(ii),'k.','markersize',32)k=k+1;endii=ii+1;endx1230=[0 10];y12=[12 12];y30=[30 30];plot(x1230,y12,'m-','linewidth',1)plot(x1230,y30,'g-','linewidth',1)title('速度-时间曲线');ylabel('v/(km/h)');xlabel('t/h');axis([0 10 0 80]);grid;vABCD4.s-t曲线：clc;x1=[0.2 0.5 1.5 4.96 6.55 9.71 13.17 16.23 18.36 20.53 23.15 26.49 28.23 29.1 30.65 30.92 31.67 33.03 34.35 35.01 37.5];y1=[6.66 5.7 4.95 5.28 4.68 5.19 2.34 6.94 5.55 9.86 5.28 3.87 3.04 2.88 3.68 2.38 2.06 2.58 2.16 1.45 6];x2=[ 0.2 0.4 1.8 4.90 6.51 9.73 13.18 16.20 18.92 20.50 23.23 25.56 28.31 29.45 30.00 30.92 31.67 33.31 34.23 35.81 37.5];y2=[6.66 10.5 19.89 24.52 34.82 40.54 37.67 41.38 30.00 19.68 14.56 18.86 18.55 22.66 18.28 15.06 13.42 11.86 7.68 9.45 6];xlabel('x')ylabel('y')T=0:0.25:9.25;s=[0,5.9038,7.6095,10.9378,15.7557,21.4035,24.1563,29.0218,34.5687,38.554,40.5074,41.5213, 44.719,46.0468,47.3297,48.8375,50.2637,51.2335,57.4227,61.8722,65.0099,69.2923,71.8026,73. 6084,76.9832,81.3986,86.6064,92.2505,97.271,104.2567,114.6304,126.475,131.6253,136.5139,14 4.2785,154.7044,160.6905,174.12];plot(T,s,'k.','markersize',32)axis([0 10 0 180])grid;hold onT0=0:0.01:9.25;s0=spline(T,s,T0);xlabel('t')ylabel('s')plot(T0,s0,'b-','linewidth',4)title('路程-时间曲线');xlabel('t/h');ylabel('s/km');5.路况曲线：clc;clear;epsX=0.01;epsT=0.01;x1=[0.2,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33 .03,34.35,35.01,37.5];y1=[6.66,5.28,4.68,5.19, 2.34 , 6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68, 2.38, 2.06,2.58, 2.16,1.45,6];xa1=[0.2,0.5,1.5,3.0,4.96,6.55,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,3 0.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37,37.4,37.5];ya1=[6.66,5.7,4.9,5.0,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55 ,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2. 06,2.58,2.16,1.45,3,5,6];x2=[0.2,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31. 67,33.31,34.23,35.81,37.5];y2=[6.66,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];xa2=[0.2,0.4,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.9 2,31.67,33.31,34.23,35.81,36.8,37.4,37.5];ya2=[6.66,10.5,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18. 28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,9.1,7,6];tx1=xa1(1):epsX:xa1(numel(xa1));tx2=xa2(1):epsX:xa2(numel(xa2));f1=spline(xa1,ya1,tx1);f2=spline(xa2,ya2,tx2);Ds1=[];Ds2=[];s1=[0];s2=[0];dS1=sqrt(diff(tx1).^2+diff(f1).^2);dS2=sqrt(diff(tx2).^2+diff(f2).^2);k=0;k1=0;ii=2;for i=tx1if(i>=x1(ii))k2=k;ii=ii+1;DdS1=dS1(k1+1:k2);Ds1=[Ds1 sum(DdS1)];k1=k2;endif k>0s1=[s1 dS1(k)+s1(k)];endk=k+1;endk=0;k1=0;ii=2;for i=tx2if(i>=x2(ii))k2=k;ii=ii+1;DdS2=dS2(k1+1:k2);Ds2=[Ds2 sum(DdS2)];k1=k2;endif k>0s2=[s2 dS2(k)+s2(k)];endk=k+1;endL1=sum(Ds1);L2=sum(Ds2);DsABCD=[Ds1 Ds2(numel(x2)-1:-1:1)];sABCD=[s1(1:numel(tx1)-1) s2+L1];vMax=66;vABCD=DsABCD*4;tABCD=0.125:0.25:0.125+(numel(x1)+numel(x2)-3)*0.25;ttABCD=0:epsT:(numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25;fvABCD=spline(tABCD,vABCD,ttABCD);vABCD=[0 vABCD vMax];tABCD=[0 tABCD (numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25];fvABCD=spline(tABCD,vABCD,ttABCD)tSABCD=[];ttxABCD=[];ttyABCD=[];txABCD=[tx1 tx2(numel(tx2)-1:-1:1)];fABCD=[f1 f2(numel(tx2)-1:-1:1)];hold on;title('路面状况');xlabel('x/km');ylabel('y/km');axis([-5 40 0 45]);grid; %计算三种路段的值swi=1;triSABCD=[0 0 0];triTABCD=[0 0 0];iSTemp=1;iTTemp=1; %分析速度k=1;ii=1;sS=0;for i=ttABCDsS=sS+fvABCD(k)*epsT;while sS>sABCD(ii) && sABCD(ii)<=174.12if fvABCD(k)>=30plot(txABCD(ii),fABCD(ii),'g.','markersize',20) if(swi~=1)triSABCD(swi)=triSABCD(swi)+sABCD(ii)-sABCD(iSTemp); triTABCD(swi)=triTABCD(swi)+i-ttABCD(iTTemp);swi=1;iSTemp=ii;iTTemp=k;endelseif fvABCD(k)<30 && fvABCD(k)>=12plot(txABCD(ii),fABCD(ii),'m.','markersize',20)if(swi~=2)triSABCD(swi)=triSABCD(swi)+sABCD(ii)-sABCD(iSTemp);triTABCD(swi)=triTABCD(swi)+i-ttABCD(iTTemp);swi=2;iSTemp=ii;iTTemp=k;endelseplot(txABCD(ii),fABCD(ii),'k.','markersize',20)if(swi~=3)triSABCD(swi)=triSABCD(swi)+sABCD(ii)-sABCD(iSTemp);triTABCD(swi)=triTABCD(swi)+i-ttABCD(iTTemp);swi=3;iSTemp=ii;iTTemp=k;endendii=ii+1;endtSABCD=[tSABCD sABCD(ii)];ttxABCD=[ttxABCD txABCD(ii)];ttyABCD=[ttyABCD fABCD(ii)];k=k+1;endplot(x1,y1,'k.','markersize',32)plot(x2,y2,'k.','markersize',32)triSABCD(swi)=triSABCD(swi)+174.12-sABCD(iSTemp)triTABCD(swi)=triTABCD(swi)+(numel(x1)+numel(x2)-2)*0.25-ttABCD(iTTemp) trivABCD=triSABCD./triTABCD。