数学实验作业汇总终审稿)
数学实验报告中学
一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，加深对数学理论知识的理解，提高数学思维能力，培养实际应用数学知识解决实际问题的能力。
二、实验内容1. 实验一：线性方程组的求解（1）实验原理线性方程组是数学中的一个重要内容，本实验采用高斯消元法求解线性方程组。
（2）实验步骤① 设定方程组：设线性方程组为 Ax=b，其中 A 是系数矩阵，x 是未知向量，b 是常数向量。
② 对系数矩阵 A 进行初等行变换，将方程组转化为行阶梯形矩阵。
③ 对行阶梯形矩阵进行初等行变换，将方程组转化为简化行阶梯形矩阵。
④根据简化行阶梯形矩阵，求解未知向量 x。
（3）实验结果以以下方程组为例：x + 2y - z = 42x + y + 3z = 8-x + y + 2z = 1经过高斯消元法求解，得到未知向量 x = 1，y = 2，z = 1。
2. 实验二：矩阵的特征值与特征向量（1）实验原理矩阵的特征值和特征向量是矩阵理论中的重要内容，本实验通过计算矩阵的特征值和特征向量，进一步理解矩阵的性质。
（2）实验步骤① 设定矩阵 A。
② 计算矩阵 A 的特征多项式f(λ)。
③ 求解特征多项式 f(λ) 的根，得到矩阵 A 的特征值。
④ 对每个特征值，求解对应的特征向量。
（3）实验结果以以下矩阵为例：A = [4 2 -12 4 2-1 2 4]计算得到特征值λ1 = 5，λ2 = 1，λ3 = 3。
对应的特征向量分别为：v1 = [111]v2 = [-110]v3 = [11]3. 实验三：概率论的应用（1）实验原理概率论是数学的一个重要分支，本实验通过实际操作，加深对概率论知识的理解，并应用于实际问题。
（2）实验步骤① 设定随机试验和事件。
② 计算事件的概率。
③ 分析事件的独立性。
（3）实验结果以以下随机试验为例：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机抽取3个球。
计算得到抽取3个红球的概率为 P(A) = 10/35 = 2/7。
下学期数学实验作业
实验一 图形的画法1. 做出下列函数的图像：（1）)2sin()(22--=x x x x y ，22≤≤-x （分别用plot 、fplot ） （2）22/9/251x y +=（用参数方程）(3) 在同一图形窗口中，画出四幅不同图形（用subplot 命令）：1cos()y x =，2sin(/2)y x pi =-，23cos()y x x pi =-，sin()4x y e =（]2,0[π∈x ）2 作出极坐标方程为)cos 1(2t r -=的曲线的图形.3 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形.4 绘制螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===t z t y t x ,sin 4,cos 4在区间［0，π4］上的图形.在上实验中，显示坐标轴名称.5 作出函数22y x xye z ---=的图5形.6 作出椭球面1194222=++z y x 的图形.(该曲面的参数方程为,cos ,sin sin 3,cos sin 2u z v u y v u x === (ππ20,0≤≤≤≤v u ).)7 作双叶双曲面13.14.15.1222222-=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程是,csc 3.1,sin cot 4.1,cos cot 5.1u z v u y v u x ===其中参数πππ<<-≤<v u ,20时对应双叶双曲面的一叶, 参数πππ<<-<≤-v u ,02时对应双叶双曲面的另一叶.)8 作出圆环v z u v y u v x sin 7,sin )cos 38(,cos )cos 38(=+=+=,(πππ22/,2/30≤≤≤≤v u )的图形.9 作出球面22222=++z y x 和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.10 作出锥面222z y x =+和柱面1)1(22=+-y x 相交的图形.11用动画演示由曲线],0[,sin π∈=z z y 绕z 轴旋转产生旋转曲面的过程. （该曲线绕z 轴旋转所得旋转曲面的方程为,sin 222z y x =+ 其参数方程为])2,0[],,0[(,,sin sin ,cos sin ππ∈∈===u z z z u z y u z x ） 12. 画出变上限函数⎰xdt t t 02sin 及其导函数的图形.实验二 一元函数微分学1. 在命令窗口中键入表达式44222x y z x y x e xy y +=+----，并求1,3x y ==时z 的值.2． 已知多项式532()6251f x x x x =+-+，431()2336g x x x x =+-+，求：（1）)(x f 的根； (2) )(x g 在闭区间[-1,2]上的最小值；（3）)()(x g x f +，)()(x g x f ⋅和)()(x g x f ； （4）)(x f 的导数.3. 在MATLAB 中求下列极限 (1) ()1114lim34nn n n n ++→+∞-++（2）lim()xx x a x a →∞+-(1)>> sym n;>> limit(((-1).^n+4.^n)./(3.^(n+1)+4.^(n+1)),n,inf); >> ansans =1/4(2) >> syms x a;>> limit(((x+a)./(x-a)).^x,x,inf);>> ansans =exp(2*a)5. 根据要求在MATLAB中求下列函数的导数(1)a x a axy a a x x=+++，求?=dxdy(2)221()arcsin1xf xx⎛⎫-= ⎪+⎝⎭，求()1?f'=（3）设(lny x=，求dy (4) 2y ln(1)x x=+，求?122==xdxyd.(1)>> syms a x;>> y=a.^a+a.^x+x.^a+x.^(a*x);>> diff(y,x);>> ansans =a^x*log(a)+x^a*a/x+x^(a*x)*(a*log(x)+a)(2)>> syms x>> y=asin((1-x.^2)./(1+x.^2));>> diff(y,x);>> ansans =(-2*x/(1+x^2)-2*(1-x^2)/(1+x^2)^2*x)/(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2)^(1/2) (3)>> syms a x;>> diff(log(x+sqrt(a.^2+x.^2)),x);>> ansans =(1+1/(a^2+x^2)^(1/2)*x)/(x+(a^2+x^2)^(1/2))(4)>> diff(x.^2.*log(1+x),2);>> ansans =2*log(x+1)+4*x/(x+1)-x^2/(x+1)^2实验三 一元函数积分学一元函数积分学 1．用MATLAB 计算下列不定积分.（1）2dx x⎰（2）2sin cos x a x xdx ⎰ (1)>> syms x;>> y=sqrt(x.^2+1)./x.^2; >> int(y,x); >> ans ans =-1/x*(x^2+1)^(3/2)+x*(x^2+1)^(1/2)+asinh(x) (2) >> syms a x;>> y=a.^x.*sin(x).*(cos(x)).^2; >> int(y,x); >> ans ans =(2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)-4*log (a)*(log(a)^2-1)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^3-(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))-(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^4+(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*l og(a))*tan(1/2*x)^6+(11*log(a)^2+9)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*exp(x*log(a))*tan (1/2*x)^2+2*(log(a)^2+3)/(10*log(a)^2+9+log(a)^4)*log(a)*exp(x*log(a))*tan(1/2*x)^5)/(1+tan(1/2*x)^2)^3 2．用MATLAB 求解下列各积分. （1）220cos x e xdx π⎰（2）0sin 2t e tdt ∞-⎰（3）设201()12x x f x x x ⎧≤≤=⎨<≤⎩，求20()f x dx ⎰.(1) >> syms x;>> y=exp(2*x).*cos(x); >> int(y,x,0,2*pi); >> ans ans =2/5*exp(pi)^4-2/5 (2) >> syms t;>> int(exp(-t).*sin(2*t),t,0,inf); >> ans ans =2/5 (3) >> syms x;>> y=int(x.^2,x,0,1)+int(x,x,1,2); >> y y = 11/64．求由曲线22(5)16x y +-=绕x 轴旋转所产生的旋转体的体积. >> syms x;>> y=pi*(5+sqrt(16-x.^2)).^2; >> int(y,x,-4,4); >> ansans =856/3*pi+80*pi^25．求下列曲线与所围成图形的面积：（1）212y x =与228x y +=（两部分都要计算）； （2）r θ=与2cos 2r θ= (1) >> syms x;>> s1=int(sqrt(8-x.^2),x,-sqrt(2),sqrt(2))-int(0.5*x.^2,x,-sqrt(2),sqrt(2)); >> s1s1 =2^(1/2)*6^(1/2)+4/3*pi-2/3*2^(1/2) >> s2=8*pi-s1; >> s2s2 =20/3*pi-2^(1/2)*6^(1/2)+2/3*2^(1/2) (2)>>6．计算半立方抛物线232(1)3y x =-被抛物线23xy =截得的一段弧的长度. 实验四 多元函数微积分求多元函数的偏导数与全微分 1.1设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx z x z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂ >> syms x y;>> z=sin(x.*y)+(cos(x.*y)).^2; >> y1=diff(z,x); >> y2=diff(z,y); >> y3=diff(z,x,2); >> y4=diff(y1,y); >> y1y1 =cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*y >> y2y2 =cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*x >> y3y3 = -sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 >> y4y4=-sin(x*y)*x*y+cos(x*y)+2*sin(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)^2*x*y-2*cos(x*y)*sin (x*y)1.2设v u e y v u e x u u cos ,sin -=+=,求.,,,yv x v y u x u ∂∂∂∂∂∂∂∂ 微分学的几何应用1.3 求出曲面222y x z +=在点(1,1)处的切平面、法线方程, 并画出图形. 1.4求曲面14),(22++=y x y x k 在点⎪⎭⎫⎝⎛2164,21,41处的切平面方程, 并把曲面和它的切平面作在同一图形里.多元函数的极值1.5求x y x y x y x f 933),(2233-++-=的极值.1.6 求函数22y x z +=在条件0122=-+++y x y x 下的极值. 实验2 多元函数积分学（基础实验）计算重积分2.1计算,2dxdy xy D⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.2.2计算dxdydz z y x )(22++⎰⎰⎰Ω, 其中Ω由曲面222y x z --=与22y x z +=围成.重积分的应用2.3 求由曲面()y x y x f --=1,与()222,y x y x g --=所围成的空间区域Ω的体积. 2.4 在Oxz 平面内有一个半径为2的圆, 它与z 轴在原点O 相切, 求它绕z 轴旋转一周所得旋转体体积.计算曲线积分2.5求 ⎰Lds z y x f ),,(, 其中(),10301,,2y x z y x f ++=积分路径为L :,3,,22t z t y t x ===.20≤≤y(注意到,弧长微元dt z y x ds t t t 222++=, 将曲线积分化为定积分)2.6求dr F L.⎰, 其中.20,sin cos 2)(,)2(356π≤≤+=++=t tj ti t r j xy x i xy F计算曲面积分2.7计算曲面积分⎰⎰∑++dS zx yz xy )(, 其中∑为锥面22y x z +=被柱面x y x 222=+所截得的有限部分.(注意到,面积微元dxdy z z dS y x 221++=, 投影曲线x y x 222=+的极坐标方程为,22,cos 2ππ≤≤-=t t r将曲面积分化作二重积分,并采用极坐标计算重积分.)2.8计算曲面积分,333dxdy z dzdx y dydz x ++⎰⎰∑其中∑为球面2222a x y x=++的外侧.实验六 无穷级数及微分方程 （基础实验）数项级数1.1(1) 观察级数∑∞=121n n 的部分和序列的变化趋势.(2) 观察级数∑∞=11n n的部分和序列的变化趋势.1.2 设,!10n a nn =求∑∞=1n na.求幂级数的收敛域 1.3 求∑∞=+-021)3(4n nn n x 的收敛域与和函数. 函数的幂级数展开1.4 求x cos 的6阶麦克劳林展开式. >> taylor(cos(x),7);>> ansans =1-1/2*x^2+1/24*x^4-1/720*x^6 1.5求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> taylor(atan(x),6); >> ansans = x-1/3*x^3+1/5*x^51.6 求()()2211+--x x e 在1=x 处的8阶泰勒展开, 并通过作图比较函数和它的近似多>> y=exp(-((x-1).^2.*(x+1).^2)); >> taylor(y,9,1);>> ans ans =1-4*(x-1)^2-4*(x-1)^3+7*(x-1)^4+16*(x-1)^5+4/3*(x-1)^6-28*(x-1)^7-173/6*(x-1)^8求解微分方程2.1求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 2.2求微分方程0=-+'x e y y x 在初始条件e yx 21==下的特解.2.3求解微分方程x e x y +=''2, 并作出其积分曲线.2.4求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dtdxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.2.5求出初值问题⎪⎩⎪⎨⎧='==+'+''0)0(,1)0(cos sin 22y y xy x y y 的数值解, 并作出数值解的图形.2.6洛伦兹(Lorenz)方程组是由三个一阶微分方程组成的方程组.这三个方程看似简单, 也没有包含复杂的函数, 但它的解却很有趣和耐人寻味. 试求解洛伦兹方程组,0)0(,4)0(,12)0()(4)()()()()(45)()()()(16)(16)(⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-='-+-='-='z y x t z t y t x t z t y t x t z t x t y t x t y t x 并画出解曲线的图形.实验七 矩阵运算与方程组求解1 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 3 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.4 已知矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=1t 0713123123M 的秩等于2, 求常数t 的值.5 设,41311221222832A ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=求矩阵A 的秩.6 求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.7求向量组)0,5,1,2(),0,2,1,1(),14,7,0,3(),2,1,3,0(),4,2,1,1(54321=-===-=ααααα的极大无关组, 并将其它向量用极大无关组线性表示.8求解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=++=+--=--+.0532,0375,023,02432143243214321x x x x x x x x x x x x x x x 9向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?10求出通过平面上三点(0,7),(1,6)和(2,9)的二次多项式,2c bx ax ++并画出其图形.11求出通过平面上三点(0,0),(1,1),(-1,3)以及满足9)1(,20)1(='=-'f f 的4次多项式).(x f12解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+-=++-=++-53323221242143143214321x x x x x x x x x x x x x x13当a 为何值时,方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++111321321321ax x x x ax x x x ax 无解、有唯一解、有无穷多解?当方程组有解时,求通解.实验八 矩阵的特征值与特征向量1求矩阵.031121201⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=A 的特征值与特值向量.2已知)1,1,1(-=x 是方阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=2135212b a A 的一个特征向量,求参数b a ,及特征向量x 所属的特征值.3设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=222222114A ,求一可逆矩阵P ,使AP P 1-为对角矩阵.4已知方阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11322002x A 与⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y B 00020001相似, 求y x ,.5求一个正交变换,化二次型243231212222x x x x x x x f +++=为标准型.6已知二次型3231212322213212422),,(x x x x x x x x x x x x f +-++-=(1)求标准形; (2)求正惯性指数; (3)判断二次型是否正定.。
数学作业检查总结
数学作业检查总结《数学作业检查总结：一场与数字的有趣较量》嘿，大家好呀！今天咱就来唠唠这数学作业检查的事儿，那可真是一场充满乐趣和挑战的“战斗”啊！每次检查数学作业，都感觉自己像是进入了一个充满数字谜题的神秘世界。
那些各种形状的数字和符号，就像是调皮的小精灵，时不时地蹦出来给你制造点小麻烦。
学生们做作业的情况那也是五花八门啊！有的同学那作业写得工工整整，每一步都清晰明了，就像数学界的“模范生”，让人看了那叫一个赏心悦目。
可有那么一小部分同学，那作业简直就是一场“灾难现场”啊！数字歪歪扭扭，步骤能省就省，看得我是哭笑不得。
我就想问问：同学，你是在跟这些数字玩“捉迷藏”吗？检查过程中，有时候我都被有些同学的奇妙解法震惊到。
那思路，清奇得让人忍不住拍案叫绝，我都怀疑这孩子是不是隐藏的“数学奇才”。
然而，再一看计算结果，哎呀妈呀，全错了！这就好比是找到了宝藏的入口，却发现钥匙不对，那叫一个可惜哟！当然啦，也不乏有些“马大哈”同学，犯的错误简直让人啼笑皆非。
什么3+5=9 啦，明明是求面积他算出个周长啦，那错误犯得是一个接一个，跟连环炮似的。
我就想啊，这孩子脑子里是不是有个神奇的“错误制造机”呀。
每次检查完，我都觉得自己像是经历了一场数学的冒险。
面对那些优秀的作业，我满心欢喜，彷佛看到了未来的数学之星在闪耀；而面对那些问题多多的作业呢，我又忍不住叹气，心里琢磨着该怎么帮这些孩子找到正确的数学之路。
不过呢，不管怎样，数学作业检查就是这样，有欢笑，有无奈，有惊喜，也有烦恼。
它就像是我们和学生们一起在数学王国里的一场旅行，虽然道路崎岖，但沿途的风景也很精彩呀！希望同学们以后做作业都能认真点儿，别再让那些数字小精灵把你们捉弄啦！我也会继续在这个充满乐趣的世界里，和学生们一起探索数学的奥秘！哈哈，下次再检查作业，又会有什么样的奇遇呢，让我们一起期待吧！。
数学实验(课后练习总结 (部分))
P112 第五题一只小船渡过宽为d 的河流，目标是起点A 正对着的另一岸B 点，已知河水流速v 1与船在静水中的速度v 2之比为k ， （1）建立小船航线的方程，求其解析解；（2）设d=100,v 1=1m/s,v 2=2m/s ，用数值解法求渡河所需时间、任意时刻小船的位置及航行曲线，作图，并与解析解比较。
（3）若流速v 1为0，0.5，1.5，2 (m/s)，结果将如何. 模型建立：如图所示，以B 为原点，沿河岸向右为x 轴正向，垂直河岸向下为y 轴正向，建立坐标系。
设在t 时刻，船在x 方向上的位移是x(t)，在Y 方向上的位移是y(t)。
在t 时刻，船在x 方向上的速度是x'(t)，在y 方向上的速度是y'(t)，将船的速度v 和水度v1在x,y 轴方向上分解，可得：θsin v -v 21x v =θcos 2y v v =又因为船头始终指向B 点，所以：yx =θtan22sin yx x+=θ 22cos yx y +=θ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+==222'y 2221'x-v v -y x y y v y x x v x v t t1、解析解:令θsin *r x =; θcos *r y =,将直角坐标化为极坐标，由导数的的链式法则，我们可以得到：⎩⎨⎧+=+=θθθθθθd *sin *r dr * cos dy d *cos *r dr *sin dx 由于dt v dy dt, v dx y x ==代入上式，可得： ⎩⎨⎧=+=θθθθθθd *sin *r -dr *cos dt d *cos *r dr *sin dt yx v v 最终解得： θθθθsin /2)(tan *sin /2)(tan *r 12k v v d d ==(其中12k v v =) MATLAB 仿真:我们可以通过MATLAB 观察小船的运动轨迹：a=pi/2:-0.01*pi:0; d=100; k=2; r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a));polar(a,r,'-o') hold on k=1;r= d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,'.') k=5;r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,'-^') k=0.8;r=d*abs(tan(a/2).^k./sin(a)); polar(a,r,‘-*’)legend('k=2','k=1','k=5','k=0.8')解析解结论:由于当θ趋近于0时，r 的极限存在与否与k 有关，即：1-0k)(2lim/2)(*limlim k kd d r θθθθθθ→→→== 0, k>1= d/2, k=1 (其中12k v v =) ∞,k<1由于x= r ⋅sin θ; y=r ⋅cos θ，最终可以得到小船运动轨迹 的参数方程为：x=d ⋅tan k (θ/2)⋅cot θy=d ⋅tan k (θ/2) (其中12k v v =) 2、数值解:下面将用龙格-库塔方法（ode45）对微分方程和微分方程组进行近似求解。
数学实践活动总结7篇
数学实践活动总结7篇篇1在本次数学实践活动中，我们通过一系列生动有趣的活动，引导学生积极参与数学学习，培养了学生的数学思维和实际操作能力。
现将本次活动总结如下：一、活动基本情况本次数学实践活动以“数学与生活”为主题，通过“数学小讲师”、“数学游戏”、“数学竞赛”等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学、应用数学。
活动时间为一周，共涉及学生200余人次。
二、活动亮点与成果1. 数学小讲师：我们邀请了多位数学小讲师，他们来自不同的年级和班级，但都对数学有着浓厚的兴趣和热情。
他们通过讲解数学概念、分享解题技巧等方式，不仅锻炼了自己的表达能力，也激发了其他学生对数学的兴趣。
2. 数学游戏：我们设计了一系列有趣的数学游戏，如“数学接力赛”、“数学猜谜语”等。
这些游戏不仅锻炼了学生的思维能力和反应能力，还让学生在轻松愉快的氛围中掌握了数学知识。
3. 数学竞赛：我们组织了一场数学竞赛，参赛学生来自各个年级和班级。
竞赛内容包括数学计算、应用题解答等方面。
通过激烈的角逐，最终产生了多名优胜者。
这次竞赛不仅锻炼了学生的数学思维和解题能力，还激发了他们的竞争意识和团队合作意识。
三、活动反思与改进虽然本次数学实践活动取得了圆满的成功，但我们也发现了一些需要改进的地方。
首先，在活动过程中，部分学生的参与积极性有待提高，我们需要进一步调动他们的积极性，让他们更主动地参与到活动中来。
其次，在活动设计上，我们可以增加更多具有挑战性的问题，以适应不同层次学生的需求。
最后，在活动结束后，我们可以组织学生进行总结和反思，以便更好地巩固所学知识和提高教学质量。
四、未来展望本次数学实践活动虽然结束了，但我们对未来的数学学习充满了期待。
我们将继续探索生动有趣的数学教学形式，引导学生积极参与数学学习，培养他们的数学思维和实际操作能力。
同时，我们也将鼓励学生将数学知识应用于生活中，解决实际问题，让数学成为他们生活的一部分。
此外，我们还将加强与其他学科的融合，如将数学与科学、技术、工程等领域相结合，开拓学生的视野，培养他们的综合素质。
西南交通大学数学实验作业全面版
实验课题一基础编程第一大题：编程完成下列计算1. 当x = 3, x =2π 时，求1sin()xy x e =+ 的值。
%第一大题 %1x=[3,2*pi];y1=sin(x)+exp(x) %{ y1 =1517/75 31594/59 %}2. 用冒号法作等差数列x = 2,4,6,8,10求对应的函数22y x =+%2x=2:2:10;y2=x.^2+sqrt(2*x) %{ y2 =6 3841/204 7143/181 68 3761/36 %}3. 已知：22,35,a b c e π===计算：31sin cos();532tan()cot .3a y b c a y b ⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫= ⎪⎝⎭%3a=2*pi,b=35,c=exp(2); y31=sin(a/5)+cos(b)*c y32=tan(b)*cot(a/3) %{ y31 =-4060/709y32 =-1019/3725 %}4. 将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输出a ,b ,c ,y 31,y 32（提示：参数选项或format rational ，清屏clc ） %4format rationalclc5.查看工作空间已有变量及信息。
(提示：打开变量信息窗口或whos)%5whos%{Name Size Bytes Class AttributesA 3x3 72 doubleA1 3x3 72 doubleA2 1x1 8 doubleA3 3x3 72 doubleS 21x2 336 doubleX 1x21 168 doubleY 1x21 168 doublea 1x1 8 doublea1 1x1 8 doublea11 1x1 8 doublea2 1x1 8 doublea21 1x1 8 doublea3 1x1 8 doublea31 1x1 8 doubleb 1x1 8 doublec 1x1 8 doubles 1x1 8 doublex 1x2 16 doubley1 1x2 16 doubley2 1x5 40 doubley31 1x1 8 doubley32 1x1 8 doubley71 1x1 8 doubley72 1x1 8 double%}6.a1=-6.28 a2=7.46 a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。
数学作业总结文案范文
---数学，作为一门严谨的科学，不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还让我们学会了如何面对挑战和解决问题。
在这学期的数学学习中，我通过完成一系列的作业，不仅巩固了课堂所学知识，还拓宽了自己的视野。
以下是我对这学期数学作业的总结与反思。
一、作业完成情况1. 定期完成作业：在学期初，我制定了详细的作业计划，确保每天按时完成作业。
通过这样的方式，我能够及时巩固课堂所学内容，避免遗忘。
2. 作业质量提升：在完成作业的过程中，我注重质量而非数量。
针对每个问题，我都会仔细思考，力求给出最完美的解答。
此外，我还主动查阅相关资料，拓展知识面。
3. 及时查漏补缺：在完成作业后，我会认真检查答案，对于错误和疑惑之处，我会主动请教老师和同学，确保知识的准确性。
二、作业中的收获1. 知识点的巩固：通过完成作业，我对所学知识点有了更深入的理解，例如函数、几何、代数等。
这些知识点在实际应用中具有重要意义，为我今后的学习奠定了基础。
2. 逻辑思维能力的提升：在解决数学问题的过程中，我学会了运用逻辑思维，逐步分析问题、寻找规律。
这种思维方式有助于我在其他学科和生活中解决问题。
3. 团队合作意识的培养：在完成某些复杂题目时，我会与同学进行讨论，共同探讨解题方法。
这种合作精神使我更加懂得倾听他人意见，学会与他人共同进步。
三、作业中的不足1. 时间管理：在完成作业的过程中，我发现自己在时间管理上存在一定问题。
有时为了追求完美，会花费过多时间在一个问题上，导致其他作业完成不及时。
2. 深度理解不足：在解决某些问题时，我仅停留在表面，未能深入挖掘问题的本质。
这导致我在遇到类似问题时，仍会感到困惑。
四、改进措施1. 提高时间管理能力：在完成作业时，我会合理安排时间，确保在规定时间内完成所有任务。
2. 深入理解知识点：针对自身不足，我会主动查阅资料，深入学习相关知识，提高解题能力。
3. 积极参加课外活动：通过参加数学竞赛、讲座等活动，拓宽知识面，提高自己的综合素质。
数学实验报告的总结(3篇)
第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。
数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。
本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。
二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。
2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。
3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。
三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。
2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。
3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。
4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。
四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。
2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。
3. 编写实验程序，实现实验方案。
4. 运行实验程序，收集实验数据。
5. 分析实验数据，得出实验结论。
6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。
五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。
直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。
2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。
3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。
高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。
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数学实验作业汇总文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-（1）产生一个5阶魔方矩阵M：M=magic(5)（2）将矩阵M的第3行4列元素赋值给变量t：t=M(3,4)（3）将由矩阵M第2，3，4行第2,5列构成的子矩阵赋给变N：N=M(2:4,2:3:5)（4）将由矩阵M的前3行赋给变量N：N=M(1:3,:)（5）将由矩阵M的后3列赋给变量N：N=M(:,end:-1:end-2)（6）提取M的主对角线元素，并以这些对角线元素构成对角矩阵N：N=diag(diag(M))或N=tril(triu(M))(7)随机产生1000个100以内的整数赋值给变量t：t=round(rand(1,1000)*100)（8）随机产生100*5个100以内的实数赋值给变量M：M=rand(100,5)*100（1）删除矩阵M的第7个元素M(7)=[]（2）将含有12个元素的向量t转换成3*4的矩阵：reshape(t,3,4)（3）产生和M同样大小的单位矩阵：eye(size(M))（4）寻找向量t中非零元素的下标：find(t)（5）逆序显示向量t中的元素：t(end:-1:1)（6）显示向量t偶数位置上的元素：t(2:2:end)（7）利用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：t(find(t<10&rem(t,1)==0))=0（8）不用find函数，将向量t中小于10的整数置为0：t(t<10&rem(t,1)==0)=0（9）将向量t中的0元素用机器0（realmin）来代替：t(find(t=0))=realmin（10）将矩阵M中小于10的整数置为0：M(find(M<10)&rem(M,1)==0)=02、写出完成下列操作的命令及结果。
（1）将1~50这50个整数按行优先存放到5*10的矩阵中，求该矩阵四周元素的和；>> t=[1:10];>>M=[t;t+10;t+20;t+30;t+40]M =1 2 3 45 67 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50>>N=M(2:4,2:9)N=12 13 14 15 16 17 18 1922 23 24 25 26 27 28 2932 33 34 35 36 37 38 39>> sum(sum(M))-sum(sum(n))ans =6632）n取100、1000、10000，求序列1、1/2、1/3……1/n的和。
>> n=100;>> t=[1:n];>> format rat>> M=t.^-1;>> S=sum(M)S =2630/507>>?n=1000;>> t=[1:n];>> format rat>> M=t.^-1;>> S=sum(M)S =1804/241>>?n=10000;>> t=[1:n];>> format rat>> M=t.^-1;>> S=sum(M)S =1106/1131.在同一坐标系下绘制y1=sin(t),y2=sin(2t),y3=sin(3t),其中y1的数据点用星号，线形为黑色虚线，y2的数据点用方块，线形为红色实线，y3的数据点用小圆圈，线形为蓝色点线。
（要求采用一次绘出和逐次填加两种方式完成绘图）>> t=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(t);>> y2=sin(2*t);>> y3=sin(3*t);>> plot(t,y1,’*k:’,t,y2,’sr-’,t,y3,’ob-.’)>> t=linspace(0,2*pi,100);>> y1=sin(t);>> plot(t,y1,’*k:’)>> hold on>>y2=sin(2*t);>> plot(t,y2,’sr-’)>> hold on>> y3=sin(3*t);>> plot(t,y3,’ob-.’)>> hold off2.分别用plot和fplot函数绘制y=sin（1/x）的曲线，分析两曲线的差别>> x=linspace(0,1/(2*pi),100);>> y=sin(x.^-1);>> plot(x,y,’*-’)>> fplot(’sin(x.^-1)’,[0,1/(2*pi)],’o-’)两曲线的差别:plot曲线在确定自变量x的取值间隔时采用平均间隔，图像不是十分准确；fplot曲线自动取值，在函数值变化平稳时，它的数值点会自动相对稀疏一点，在函数值变化剧烈处，所取点会自动密集一点，所以曲线更加光滑准确。
6.已知曲面方程f（x,y）= ,x∈ [-1.5π，1.5π]，y∈ [-2.5π，2.5π]，用建立子窗口的方法在同一图形窗口绘制出三维线图，网线图，曲面图。
>> x=-1.5*pi:pi/50:1.5*pi;>> y=-2.5*pi:pi/50:2.5*pi;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(1+X.^2+Y.^2);>> subplot(1,3,1);plot3(X,Y,Z);>> subplot(1,3,2);mesh(X,Y,Z);>> subplot(1,3,3);surf(X,Y,Z);8.将peaks函数生成的最高峰削去，并用色图矩阵“cool”修饰。
>> [x,y,z]=peaks(30);>> x1=x(1,:);y1=y(:,1);>> i=find(y1>1&y1<3);>>j=find(x1>-1&x1<1);>> z(i,j)=NaN*z(i,j);>> surf(x,y,z)>> colormap(cool)3.定义一个函数，函数的自变量为整数n，函数的功能是：随机产生n个三位整数，将其中小于平均值的数用0代替。
function [mean,x]=ff (n) x=floor (100+899*rand (1,n)); m=length (x);mean=sum (x)/m; x (x<mean)=0;4.编写函数，用来求下列函数的和，并给出n分别为100,1000,10000时，下列各式的值。
function y=s(n)y=1;for i=1:1:nx=4*i^2/(4*i^2-1);y=y*x;enddisp(y)s(100)=1.5669s(1000)=1.5704s(10000)=1.57085.通过命令文件实现：随机产生20个数，输出其中的最大数和最小数。
通过函数文件实现：随机产生n个数，输出其中的最大最小数。
命令文件>> t=rand(1,20);>> disp('max=');disp(max(t))max=0.7942>> disp('min=');disp(min(t))min=0.0503函数文件function f3(n)t=rand(1,n);disp('max=');disp(max(t));disp('min=');disp(min(t));end3.求下列函数的一阶和二阶导数>> syms x>> diff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,1)ans =- sin(x)/3 - (2*(tan(x)^2 + 1))/tan(x)^2>> syms x?diff(2/tan(x)+cos(x)/3,’x’,2)4.求积分>> syms xint(sqrt(exp(x)+1),x)ans =2*(exp(x) + 1)^(1/2) + 2*atan((exp(x) + 1)^(1/2)*i)*i5.求下列级数的和>> syms n>> s=symsum((-1)^(n+1)*1/n,1,inf)s =log(2)6.求函数在x=0处的泰勒展开式>> syms x>> taylor((exp(x)+exp(-x))/2,x,5,0)ans =?x^4/24 + x^2/2 + 11.利用randn函数声称符合正态分布的10*5随机矩阵A，进行以下操作：(1).A的各列元素的均值和标准方差(2).A的最大元素及其所在位置(3).A的每行元素的和以及全部元素之和(4).分别对A的每行元素按升序排序(5).将A中的每行元素的总和按从大到小的顺序存入line_sum中，相应的行号存入line_num中>> A=randn(10,5);>> a1=mean(A)>> a2=std(A)>> AA=max(max(A))>> [i j]=find(A==AA)>> a3=sum(A,2)>> a4=sum(sum(A))>> a5=sort(A,2)>> [line_sum,line_num]=sort(sum(A,2),'descend')2、补充题：利用导入向导（或借助函数imread）导入一幅单色图片存入变量ima_data中，然后依次完成下列操作：（1）用imshow函数显示图片；（2）删除图片前若干行（例如前100行）再次显示该图片。
（3）将图片上、下翻转再次显示图片。
先找到一个.bmp的文件，把它放入工作目录下，并修改名称为‘1.bmp’,执行下列操作。
ima_data=imread(’1.bmp’);(1)imshow(ima_data);(2)a=ima_data(101:end,:);imshow(a);(3)imshow(flipud(ima_data));3.下表所示是0~90度内某些数的正弦近似值利用线性、样条差值求x=20、40、80度时正弦值，这两种方法哪个好？为什么实验步骤：利用inerp1函数先分别求出线性插值和三次样条插值所得到的y11和y12，再利用sin（x）函数得到准确的y1，比较y11和y1，y12和y12，不难得出结论。