Rogowski电流传感器的原理及设计
电流传感器的工作原理
电流传感器的工作原理电流传感器是一种用于测量电流的设备，它能够将电流转化为可测量的电信号。
电流传感器广泛应用于电力系统、工业自动化、电动车辆等领域，用于监测和控制电流的变化。
一、电流传感器的基本原理电流传感器的工作原理基于法拉第电磁感应定律，即通过导体中的电流会产生磁场。
电流传感器利用这一原理，通过感应磁场的变化来测量电流。
二、电流传感器的类型1. 电磁式电流传感器：电磁式电流传感器是最常见的一种类型，它利用电流通过导体时所产生的磁场来感应电流。
电磁式电流传感器通常由磁芯、线圈和信号处理电路组成。
2. 霍尔效应电流传感器：霍尔效应电流传感器利用霍尔元件感应电流产生的磁场，通过霍尔元件测量磁场的变化来计算电流值。
这种传感器具有高精度、低耗能和快速响应的特点。
3. 磁阻式电流传感器：磁阻式电流传感器是一种利用磁阻效应来测量电流的传感器。
它通过测量电流通过磁阻元件时所产生的磁场强度的变化来计算电流值。
三、电流传感器的工作过程1. 电磁式电流传感器的工作过程：当电流通过导体时，导体周围会形成一个磁场。
电磁式电流传感器中的磁芯会集中导体周围的磁场，使其通过线圈。
线圈中的磁场的变化会导致感应电动势的产生，通过信号处理电路可以将感应电动势转换为与电流成正比的电信号。
2. 霍尔效应电流传感器的工作过程：霍尔效应电流传感器中的霍尔元件放置在电流所产生的磁场中。
当电流通过导体时，磁场的强度会改变，从而导致霍尔元件上的霍尔电压发生变化。
通过测量霍尔电压的变化，可以计算出电流的大小。
3. 磁阻式电流传感器的工作过程：磁阻式电流传感器中的磁阻元件会随着电流的变化而产生磁场的变化。
通过测量磁阻元件上的磁场强度的变化，可以计算出电流的值。
四、电流传感器的特点和应用1. 特点：- 高精度：电流传感器具有较高的测量精度，可以满足精密测量的需求。
- 宽动态范围：电流传感器可以适应不同范围的电流测量，具有较大的动态范围。
- 快速响应：电流传感器的响应时间短，可以实时监测电流的变化。
一文看懂罗氏线圈工作原理 积分器工作原理
一文看懂罗氏线圈工作原理积分器工作原理罗氏线圈（Rogowski Coil）是一种用于测量电流的传感器，它基于电磁感应原理工作。
而积分器（Integrator）是一种电路，用于对输入信号进行积分运算。
本文将分别介绍罗氏线圈和积分器的工作原理。
我们来看罗氏线圈的工作原理。
罗氏线圈由一根绝缘导线绕成螺旋状，形成一个线圈。
在电流通过罗氏线圈时，根据安培定律和法拉第电磁感应定律，线圈内会产生一个与电流成正比的磁场。
这个磁场的大小和方向与电流大小和方向相关。
当通过罗氏线圈的电流变化时，磁场也会随之变化。
这个变化的磁场将产生一个感应电动势，在线圈两端产生一个电压信号。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化率成正比。
因此，通过测量线圈两端的电压信号，我们可以得到电流的大小和变化情况。
接下来，我们来了解积分器的工作原理。
积分器是一种电路，可以对输入信号进行积分运算。
它由一个运放（操作放大器）和几个电阻、电容组成。
积分器的输入信号通过电阻与运放相连，而输出信号则通过电容与运放相连。
运放的负反馈将使输入信号在电容上积分，输出信号则是输入信号的积分结果。
当输入信号变化时，积分器会根据输入信号的变化率对输入信号进行积分运算。
如果输入信号是一个连续的变化信号，积分器的输出信号将是输入信号的积分值。
通过调整电阻和电容的数值，可以改变积分器的积分时间常数，从而影响输出信号的变化速度。
罗氏线圈和积分器分别基于电磁感应原理和电路原理工作。
罗氏线圈通过感应电动势的方式测量电流的大小和变化情况，而积分器则通过对输入信号进行积分运算来得到输出信号。
这两个设备在电力系统、电力仪表和工业自动化等领域中被广泛应用，为电流测量和信号处理提供了可靠的解决方案。
毕业设计-Rogowski线圈电流传感器的积分器设计
电流互感器在正常条件下使用时，一次绕组串联在电流回路中(在导线截
断处)，二次绕组经某些负荷(测量仪表或继电器)而闭合，并保证通过的负荷
电流与一次绕组的电流成正比。
2.2电流互感器的用途
电流互感器按其用途可分为测量用电流互感器和保护用电流互感器，有时一台互感器可以兼有两种用途。测量用电流互感器的用途是将测量信息传递给测量仪表。电流互感器安装在不能直接连接测量仪表的高压回路中或大电流回路中。其二次绕组接电流表、瓦特表、计量表和类似的仪器的电流线圈。因此，测量用电流互感器的作用是：
1.4本章小结
本章先提出随着科学技术的发展和工业的要求，大电流测量应用相当广泛。而传统的CT显示出很多的不足。所以我们需要寻找一种新的电流传感器去代替。罗氏线圈就是一种新型的电流检测元件，提出了罗氏线圈的优点并介绍了国内外发展的现状。
第2章电流互感器的介绍
电流互感器就是在正常条件下使用时，二次电流实质上与一次电流成正比，本章介绍了电流互感器的概念，分析了传统电磁式电流互感器的基本原理。
根据大电流工作性质状态的不同，常常可分为三大类，即稳态大电流（如直流大电流和交流大电流）、暂态大电流和脉冲大电流（又称冲击大电流）。
1.2罗氏线圈的性能优点
罗氏线圈是一种新型的电流检测元件，它是具有特殊结构的空心线圈，不含铁芯，因此没有因含铁芯而具有的磁芯饱和的缺陷。罗氏线圈具有以下特点：
(1)测量线圈本身与被测电流回路没有直接的电的联系，而是通过电磁场耦合，因此与主文
Rogowski线圈电流传感器的积分器设计
***
燕山大学
2012年6月
摘要
长期以来，电流传感器在电力系统继电保护和电流测量中占有不可替代的地位。传统的磁式电流传感器(CTS)在作为测量与保护用时，它的磁路饱和问题一直困扰着人们。随着继保护和测量装置向微机化和数字化方向的发展，设备不再需要高功率输出的电流互感器。这一来，低功率输出、结构简单、线性度良好的Rogowski线圈电子式电流传感器(ETA)引起人们的注意，并且进入广泛的研究阶段。Rogowski线圈主要应用于测量交流大电流、脉冲电流、电力系统中的暂态电流等方面。本设计着眼于Rogowski线圈结构参数和电磁参数。着重研究了Rogowski传感头的频率特性。首先详细阐述了Rogowski线圈测量电流的原理及其等效电路模型。根据传感头的频率特性设计后继信号处理电路。后继电路的主要设计就是设计积分器。积分器是基于Rogowski线圈电子式电流互感器中的关键环节之一。文中给出了新型结构有源外积分复合式罗氏线圈积分器的设计过程和参数选取方法，在保证传感器具有合适灵敏度的前提下，将传感器的工作频带拓宽到线圈的自然谐振频率。仿真验证了这种新型的罗氏线圈传感器可工作在从工频到高频的大带宽测量范围。
罗氏线圈的响应频率
罗氏线圈的响应频率引言：在电磁测量领域，罗氏线圈（Rogowski Coil）是一种广泛使用的电流传感器，它能够无接触地测量交流电流。
与传统的电流变压器相比，罗氏线圈具有更宽的频带、更好的线性度以及更低的相位延迟。
本文档将深入探讨罗氏线圈的工作原理、设计要素及其响应频率特性，并对如何优化其性能提供指导。
一、罗氏线圈的工作原理罗氏线圈基于法拉第电磁感应定律工作。
当通过待测导体的交流电流发生变化时，产生的交变磁场会在罗氏线圈的绕组中感应出一个电压信号。
这个电压信号与被测电流的变化率成正比，因此罗氏线圈本质上是一个微分电流传感器。
二、罗氏线圈的设计要素罗氏线圈的设计包括以下几个关键要素：1. 线圈的绕制方式：通常采用多圈细线绕制成螺旋形或环形。
2. 线圈的截面积：应尽可能小以减少内部感生电动势的影响。
3. 线圈的绕组密度：决定了线圈的灵敏度和空间分辨率。
4. 线圈的材料：需要选择低磁导率的材料以减小磁饱和效应。
5. 线圈的电气参数：包括线圈的自感、电阻和寄生电容，这些参数直接影响线圈的响应频率。
三、罗氏线圈的响应频率罗氏线圈的频率响应是其最重要的特性之一，它决定了线圈能够准确测量的电流频率范围。
理想情况下，罗氏线圈的频率响应应该是平坦的，即在整个频率范围内输出电压与输入电流的频率无关。
然而，由于线圈自身的电气特性，实际的响应曲线会出现不同程度的偏差。
1. 低频响应：在低频端，罗氏线圈的输出受到线圈自身电阻和寄生电容的限制，可能会出现衰减。
为了改善低频响应，可以增加线圈的绕组数量或者使用低电阻材料。
2. 高频响应：在高频端，罗氏线圈的输出受到线圈自感和寄生电容的影响，可能会出现谐振现象。
为了避免高频共振，可以通过调整线圈的几何结构或者添加阻尼元件来降低Q值。
四、优化罗氏线圈的响应频率为了获得最佳的响应频率特性，可以采取以下措施：1. 使用合适的绕制技术和材料以优化线圈的电气参数。
2. 通过电路补偿技术来校正线圈的频率响应，例如添加串联电阻或并联电容来调整谐振频率。
电流传感器的工作原理
电流传感器的工作原理电流传感器是一种用于测量电流的装置，它能够将电流转换为可测量的电信号。
电流传感器广泛应用于工业控制、能源管理、电力系统监测等领域。
下面将详细介绍电流传感器的工作原理。
1. 引言电流传感器的工作原理基于安培定律，即电流通过导体时，会在导体周围产生一个磁场。
电流传感器利用这个磁场来测量电流的大小。
2. 工作原理电流传感器通常采用霍尔效应或电感耦合方式来测量电流。
下面将分别介绍这两种工作原理。
2.1 霍尔效应霍尔效应是指当通过导体的电流受到磁场的影响时，导体两侧会产生一种电势差，这种电势差称为霍尔电压。
电流传感器利用霍尔效应来测量电流。
电流传感器中通常包含一个霍尔元件，它被放置在电流要测量的导线附近。
当电流通过导线时，导线周围会产生一个磁场，这个磁场会影响到霍尔元件。
霍尔元件会感应到磁场的变化，并产生相应的霍尔电压。
为了提高测量的精确度，电流传感器通常还包含一个磁场调节器，用于调节磁场的强度和方向。
通过调节磁场的强度和方向，可以使得霍尔元件感应到的霍尔电压与电流之间的关系更加稳定和线性。
2.2 电感耦合电感耦合是另一种常用的电流传感器工作原理。
电感耦合传感器由一个线圈和一个磁芯组成。
当电流通过线圈时，线圈周围会产生一个磁场，磁场会使磁芯发生磁化。
磁芯的磁化程度与电流的大小成正比。
通过测量磁芯的磁化程度，可以间接地得到电流的大小。
为了提高测量的精确度，电感耦合传感器通常还包含一个补偿线圈。
补偿线圈用于产生一个与电流线圈相反的磁场，以抵消电流线圈产生的磁场对磁芯的影响。
通过调节补偿线圈的电流，可以使得磁芯的磁化程度与电流之间的关系更加稳定和线性。
3. 应用举例电流传感器广泛应用于各种场景中。
以下是一些应用举例：3.1 工业控制在工业控制系统中，电流传感器用于测量电机、变频器等设备的电流。
通过监测电流的大小，可以实时掌握设备的运行状态，并进行相应的控制和调节。
3.2 能源管理电流传感器在能源管理系统中起到了重要的作用。
基于Rogowski线圈电流传感器的研制
随着电子技术的发展和微机的普及 ,在继电保 护和测量中 ,控制部分的能量流和信息流分离 ,因而 监测设备不再需要高功率输出的 CT。另外 ,随着变 电站综合自动化和配电自动化的应用 ,要求开发出 具有 测 量 、保 护 以 及 通 讯 能 力 的 电 流 传 感 器 。 Rogowski 线圈 (以下简称罗氏线圈) 由于其结构和测 量原理方面的特点 ,受到了广泛的关注 。
2 系统结构组成
罗氏线圈电流传感器测试系统如图 1 所示 ,由 以下几部分组成 : ①罗氏线圈部分 ; ②模拟信号处理 电路 ; ③单片机采控部分 ; ④输出转换电路 ; ⑤显 示/ 通讯接口 。
电力系统一次电流通过罗氏线圈的耦合以后 , 从罗氏线圈两端的采样电阻上取到电压信号 ,经过 模拟信号处理电路加工后送至单片机输入端 ,经过 A/ D 转换后 ,由软件计算分析 ,最后经过输出转换 电路驱动保护动作元件 ,同时通过显示电路显示各
摘要 : 论述了 Rogowski 线圈电流传感器的系统结构 、工作 原理 、制作工艺等环节 。对罗氏线圈进行了灵敏度测量 ,并 对实验结果进行了分析 。另外 ,论述了罗氏线圈传感器的功 能与对应的软硬件措施 。对抗干扰问题进行了讨论 。 关键词 : Rogowski 线圈 ; 灵敏度 ; 单片机 ; 抗干扰 中图分类号 : TM835. 2 文献标识码 : A Abstract : In this paper , the construction of current transducer based on the Rogowski coil is introduced ,the principle of Rogowski coil used in current measurement is analysed ,the equivalent circuit is discussed and the experimental results are presented. The mea2 sures for immunity of interference are also covered. Key words : Rogowski coil ; sensitivity ; micro2processor ;
rogowski线圈原理
rogowski线圈原理Rogowski线圈原理Rogowski线圈是一种用于测量电流的传感器，它基于电磁感应原理。
该线圈由一根绝缘的金属导线缠绕成螺旋形，并且没有铁芯。
它的工作原理可以简单地描述为：当电流通过被测导线时，产生的磁场会穿过Rogowski线圈，从而在线圈上产生感应电动势。
通过测量这个感应电动势，可以确定通过被测导线的电流大小。
Rogowski线圈的原理可以通过法拉第电磁感应定律来解释。
根据这个定律，当导线中的电流发生变化时，会产生一个沿着导线方向的磁场。
这个磁场的强度与电流变化的速率成正比。
Rogowski线圈利用这个原理，将被测导线包围在其中，当电流通过被测导线时，导线产生的磁场会穿过Rogowski线圈。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化会导致在线圈上产生感应电动势。
感应电动势的大小与电流的变化速率成正比。
Rogowski线圈的设计使其能够测量高频电流。
由于它没有铁芯，所以没有饱和现象发生，因此能够在宽频率范围内工作。
此外，Rogowski线圈还具有较低的感应电压和相对较小的相位误差。
这些特性使得Rogowski线圈成为一种广泛应用于电力系统和工业领域的电流传感器。
Rogowski线圈的应用非常广泛。
在电力系统中，它可以用于测量高压输电线路上的电流，以帮助监测电网的运行状态和负荷情况。
在工业领域，它可以用于测量电机、变压器和发电机等设备中的电流，以实现对设备运行状态的监测和保护。
此外，Rogowski线圈还可以用于电能质量分析、故障诊断和电流采集等方面。
尽管Rogowski线圈具有许多优点，但它也存在一些限制。
由于其工作原理需要测量感应电动势，因此需要配合专用的电路和仪器进行测量。
此外，由于Rogowski线圈本身不带有电流放大功能，因此需要与放大器结合使用，以便将感应电动势转换为可测量的电压信号。
Rogowski线圈是一种基于电磁感应原理的电流传感器，可以测量高频电流，并且具有较低的感应电压和相位误差。
基于Rogowski线圈动态性能的结构、电磁参数研究
基于Rogowski线圈动态性能的结构、电磁参数研究Rogowski线圈是一种常用的电流传感器，用于测量交流电流。
它由一对同轴圆柱体组成，内部是电流感应线圈，用于产生输出信号。
本文将研究Rogowski线圈的结构和电磁参数的动态性能。
首先，我们来看Rogowski线圈的结构。
该线圈通常由一个细线圈和一组磁芯组成。
细线圈通常是扭曲或折叠的，以便更好地充满空间。
磁芯由铁磁材料制成，可以将线圈内的磁场集中在一起，以提高灵敏度和响应时间。
此外，外层通常有一层绝缘材料来保护线圈和提高安全性能。
接下来，我们来研究Rogowski线圈的电磁参数动态性能。
这些参数包括灵敏度、频率响应、响应时间和线性性。
灵敏度是指线圈输出信号与输入电流之间的比例关系。
频率响应是指线圈在不同频率下的输出响应。
响应时间是指线圈从接收到输入信号到完全输出所需的时间。
线性性是指线圈输出信号与输入电流之间的线性关系。
研究发现，Rogowski线圈的灵敏度随着线圈绕组的直径和绕组匝数的增加而提高。
频率响应在低频时具有良好的特性，但随着频率的增加，响应时间和灵敏度会降低。
为了提高频率响应，可以通过多级线圈设计和更细的线圈来实现。
在设计该线圈时，还需要考虑线圈与被测电路之间的耦合。
这种耦合可能会导致线圈的响应时间和线性性降低。
总的来说，Rogowski线圈是一种灵敏度高、响应时间快的电流传感器。
但是，在选择该线圈时需要考虑频率响应、线性性和耦合等因素。
在实际应用中，应对这些因素进行充分的考虑和优化，以获得最佳的测量结果。
为了更好地了解Rogowski 线圈的动态性能，我们可以通过实验来测量其电磁参数，包括灵敏度、高频响应、快速响应和线性特性。
以下是一些相关数据和分析：灵敏度：在实验中，我们可以将Rogowski线圈测量电流与已知电流进行比较来计算灵敏度。
例如，假设我们使用一个已知电流源产生10A的电流，而线圈输出信号为1V。
那么，该线圈的灵敏度就是0.1V/A。
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摘要:本文除介绍了罗氏线圈式电流传感器基本工作原理外，还分析讨论了不同文献所给之环形线圈电感 （自感与互感）的计算公式，在此基础上给出了罗氏传感器的实用设计方法----凑试法。从罗氏线圈作为一 种低值四端阻抗的基本电路组件属性出发，本文给出了几种不同的罗氏电流传感器的校准方法。 Abstract:The foundamental principle of the Rogowski-type current Sensors in this paper,and still was analy sing and discussing the calculation formulas for toroidal coil inductance(self inductance and mutual inductance ) given by different references,on these base the practical design method—trial and error method for Rogowski—type Sensors was given . From the point of View whichs the attribute of basic circuit component that look on the Rogowski coil as a low value four terminal impedance, this paper gave several different calibration method for the Rogowski—type current Sensors.
(2.1)
因此可画出图 5 所示的相量图，并容易写出相位 φ 的正
切函数
tgφ=R
L RR
ωL R
--------- (2.2)
φ=-arctgR
L RR
-arctgR L
------(2.3)
从相量或复数误差表达式
｜ε｜=U E E
--------------(2.4)
易得绝对误差：
｜ε｜=
R R （ωL） R R R （ωL）
θ）得：
B=µ I I = µ I (cosθ -cosθ ) ‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1.4)
当导线足够长时，有 θ1=0，θ2=π，则得：
B=μπx
I=
μ π
I
=
I.10
T
‐‐‐‐‐‐‐‐‐(1.5)
即载流无限长直导线周围的磁感应强度 B 与距离 r。的 一次方成反比。根据磁通 ϕ 的定义，并计及 ds=drxdl， 且注意 ds 的法线方向与 B 的方向一致，故
B=
A A
dB= µ
A2 I
A1
由图 2 易见，若 P 到直导线
的垂直距离为 r。从垂足 0 到
dl 距离为 l,则有：
l rcos π θ
rcosθ
r rsin π θ rcosθ
---------(1.3)
消去 r 便得 I=-r0 ctgθ,取微
分
dl=
θ θ
对（1.3）式进行积分变量代换（l
补偿绕阻骨架尺寸和匝数的公差，以便实现传感器与后
续电路电气参数间的互换性。
为了确定幅值误差的符号，对（2.4）式作进一步推演，
｜ε｜=U E E=U U U
RR
R RR
R
） ）
当罗氏线圈相移很小时 cosφ≌1,故有
------ (2.8)
3
即罗氏电流传感器的相位误差（2.3）和幅值误差（2.9）
均为负值。
｜ε｜=
R R -1=
RR RR R
R
RR R
----(2.9)
三、罗氏线圈互感、自感的计算
罗氏线圈作为电流传感器使用时，无论是计算电流
--电压的传输系数（1.11)还是计算传感器的相位误差 （2.3）既需要精确掌握线圈的互感 M，亦要求清楚了解
线圈的自感 L。因此，如何计算线圈的互感与自感便成
磨削加工的镯环表面镀上 10μm 厚薄均匀的银层，然后
用电蚀或光刻的办法开槽形成具有严格无定向结构的
次级绕阻（见图 6），便可根据（1.10）式精确计算规定
匝数下的互感数值。如取
ln r2/r1=0.5000, a =10cm , Nw = 20 匝时，将可得到 一个 M=0.2μH 的标准互
感量具。
引言
早在 1912 年人们就知道的一种按无定向结构绕在
非磁性骨架上的镯环形互感线圈—罗氏线圈（Rogowski air-core coil）【1】,因系统中不含铁磁材料，故无饱和与磁
滞之虞，藉此构成之罗氏电流传感器不仅动态范围极宽，
并且具有极佳的线性度指针。完善的无定结构与屏蔽措
施，其所具有的耐外部交变磁场能力、耐被测电流中的
当在截面为矩形的环形骨架上均匀绕有 NW 匝次级 绕组时，其所匝链的总磁链为：
ψ=NwΦ=2Nwa ln xIx10
------- (1.7)
式中，a 以 cm 为单位，I 以 A 为单位。由法拉弟电磁感 应定律易得：
e(t) Ψ=2Nwaln x10 x
------ (1.8)
当 i（t）=√2 ISinωt 即电流随时间按正弦函数规 律变化时有：
显然这种单层线圈只适 用于制作低值精密互感。
图 6 中黑色实线为刻 槽位置，槽宽由匝间电压 决定。当被测电流即传感 器的初级电流变化率较 高时，次级感应电压相当可观。
计及金属镀层厚度 δ 时，（1.10）式需改写成：
M=2Nw(a+δ)ln δ .10 [H] ------- (3.1) δ
式中 a---截面为矩形之环形骨架的轴向高度 cm， δ=镀层厚度 μm 或 10-4cm，2r1、2r2---环形骨架的内
---------(2.5)
或偏离值为：.
｜ε｜= R
R E
）RU
=R
RR RR
L
------(2.6)
RR R
---(2.7)
由（2.7）式易见，当负载电阻 Rb 为有限值时，Ra
的引入在一定程度上会增大幅值误差，但从（2.3）可见
Ra 的引入会使相移适度减小。除此之外，Ra 主要用来
ΔM M
ΔX δ
μ =2*10 (尺寸测量误差 1μm时)
我们称之为互感 M 的计算精度，其精度指标仅取决于绕
e(t)=M
------------------------⑵
计及 i（t）=√2 I Sinωt 时，由（2）极易导出（1）式。
经简单的积分变换便得
i(t)=M e t dt
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐⑶
这就是罗氏线圈构成的电流测量装置中，总在线圈输出
端上加有积分器的由来。
由（1）~（3）式清楚可见，在频率与波形已知的
直流成份与外部直流强磁场能力都是无与伦比的。合理
选择骨架材料线圈便可获得极低的温度系数。加之其极
宽的通带宽度、良好的 EMC 性能，因此罗氏电流传感
器除在智能电网之继电保护系统中获得广泛应用外，在
需求不断增长的大倍率智能电表中亦将成为首选的电
流采样组件。
除工频领域获得诸多应用外，罗氏电流传感器还在 电弧电流与高压冲击电流测量领域倍受青睐【2】【3】。当
引入电势源 e(t)后画出的罗氏传感器的等效电路如 图 4 所示。为调校传感器的幅相误差，次级回路引入了 一个调校电阻 Ra, 这时图 4 中用 Rt(铜线电阻)+ Ra 表示 Rs。
图中：IP：初级电流 us(t): 被校传感器的输出电压 e(t): 空芯线圈的电动势 Ra: 调校电阻器（配选） Lƒ: 次级引线电感 Z： 负载阻抗或 Lw: 绕组电感 Rb: 功率因子为 1 的负载阻抗 Rt: 次级绕组与接线的总电阻 Cc: 电缆的等效电容 P1，P2 初级端子 S1,S2: 次级端子
初级电流的有效值为 I、次级感应电势的有效值为 E， 则其间的相量关系式为：
E=jωMI 此处 ω=2πƒ 为正弦电流的 角频率，
ƒ=T为正弦电流的频率【Hz】 T---正弦函数的周期 【S】
通常线圈的输出电压 Vout 跟它的负载状况有关，
2
特别是高频下的输出特性尤显突出。为使输出信号的幅 值严格与输入信号成正比，输出信号的相位与输入信号 尽量一致，线圈输出端常接有积分器。但在无需测量功 率或功率测量芯片上已集成有积分电路的应用场合，则 把罗氏传感器做成单独线圈式的产品（IEC60044-8 中称 之为 Stand--alone air--core coil）【5】 【6】, 对降低生产成 本将具重要意义。
经、外经 cm。当骨架的设计尺寸与镀层预期尺寸及实
测尺寸为：
设计预期尺寸（mm)
尺寸实测结果
（mm)
a r1 r2 δ
100
+0.05 0
1800+0.05
296.820+0.05
0.010+0.002
100.036
180.41 296.839
0.011
这时 M 值的制造预期值为：
M 2*20*(10.005+0.0012)ln
了设计罗氏传感器的主要技术关键。
我们前边所推导的互感公式（1.10）当绕线所用线径尺 寸与骨架轴向、径向尺寸 a、r 相较远可忽略不计时，可
用线账系数极低的骨架表面尺寸（内外径与高）计算单
层平排均匀密绕线圈的互感 M，所得 M 的精度仅取决 于骨架尺寸的机械加工精度，不难达到 0.01%的水平。
一个十分可取的设计方案是采用石英玻璃骨架，在精密
由（1）式易得该场点之磁场为
B=µ I I