机器人技术基础(课后习题答案)课件-新版.doc
工业机器人技术基础 课后习题及答案
第1章一、填空题1、按坐标形式分类，机器人可分为、、球面坐标型和四种基本类型。
2、作为一个机器人，一般由三个部分组成，分别是、和。
3、机器人主要技术参数一般有、、、重复定位精度、、最大工作速度和承载能力等。
4、自由度是指机器人所具有的的数目，不包括的开合自由度。
5、机器人分辨率分为和，统称为。
6、重复定位精度是关于的统计数据。
二、选择题1、工作范围是指机器人（）或手腕中心所能到达的点的集合。
A 机械手B 手臂末端C 手臂D 行走部分。
2、机器人的精度主要依存于（）、控制算法误差与分辨率系统误差。
A传动误差 B 关节间隙C机械误差 D 连杆机构的挠性3、当代机器人大军中最主要的机器人为：（）A 工业机器人B 军用机器人C 服务机器人D 特种机器人4、下面哪个国家被称为“机器人王国”？（）A 中国B 英国C 日本D 美国5.机器人的定义中，突出强调的是（）。
A具有人的形象B模仿人的功能C像人一样思维D感知能力很强三、判断题（对划“√”，错划“×”）1、机械手亦可称之为机器人。
Y （）2、关节型机器人主要由立柱、前臂和后臂组成。
（）3、到目前为止，机器人已发展到第四代。
（）4、完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
（）5、关节空间是由全部关节参数构成的。
（）四、简答题1、简述工业机器人的定义及特点。
2、简述工业机器人的基本组成。
3、工业机器人按坐标形式可以分为几类？每一类有什么特点？4、工业机器人的主要技术参数有哪些？5、什么叫冗余自由度机器人？6、工业机器人按控制方式怎样分类？7、简述机器人的主要应用场合及其特点？8、未来机器人技术将向哪些方向发展？答案：一、填空题1. 直角坐标机器人、柱面坐标机器人、多关节型机器人2.机器人本体、控制器与控制系统、示教器3. 自由度、定位精度、分辨率、工作范围4.所具有的独立坐标轴运动的数目末端执行器的开合自由度5.编程分辨率控制分辨率分辨率6. 指对同一指令位置从同一方向重复响应n次后实到位置的一致程度二、选择题1-5 BCACC三、判断题1-5 √√×√√四、简答题1.工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。
机器人技术基础PPT课件
George C. Devol, No. 2,998,237 第一个机器人产品
Joe Engelberger, Unimation (Universal Automation) 第一个机器人应用：铸造
1962－ 机器人首次商业化
Unimation, Inc. 成立
19
举例－保安机器人
美国研制的MDARS-E 型室外保安机器人
MPR-800多用途机器人，可 用于扫雷、灭火、核生化污 染清除等多项危险工作。
20
举例－侦察机器人
美国研制的“徘徊者”侦察机器 人由M113装甲运输车改装而成
美国国防高级研究计划 局正在研制的只有2.54 厘米大小昆虫机器人
21
举例－视觉机器人
63
机器人的现在
传感器：
1970－ 通用成为第一个使用机器视觉的公司
/~hp m/book98/fig.ch2/p027.html
41
机器人的过去
Hans Moravec
1973－1979 Stanford小车装配立体视觉，能
够从不同角度成像 计算机能够测量出路径上障碍物
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机器人的过去
端茶玩偶
十八世纪末制造 出了端茶玩偶。它是 木质的，发条和弹簧 则是用鲸鱼须制成的 。它双手捧着茶盘， 如果把茶杯放在茶盘 上，它便会向前走， 把茶端给客人，客人 取茶杯时，它会自动 停止行走，客人喝完 茶把放回茶盘上时， 它就又转回原来的地 方。
39
机器人的过去
1920－ 捷克作家卡雷尔·卡佩克在科幻剧本《罗萨姆的万能
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举例－类人机器人
人型机器人各种动作演示； 那波利大学和德国 航天局共同研制的 贾斯丁
(完整版)机器人技术基础(课后习题答案)
0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
工业机器人技术基础 课后习题及答案
第1章一、填空题1、按坐标形式分类，机器人可分为、、球面坐标型和四种基本类型。
2、作为一个机器人，一般由三个部分组成，分别是、和。
3、机器人主要技术参数一般有、、、重复定位精度、、最大工作速度和承载能力等。
4、自由度是指机器人所具有的的数目，不包括的开合自由度。
5、机器人分辨率分为和，统称为。
6、重复定位精度是关于的统计数据。
二、选择题1、工作范围是指机器人（）或手腕中心所能到达的点的集合。
A 机械手B 手臂末端C 手臂D 行走部分。
2、机器人的精度主要依存于（）、控制算法误差与分辨率系统误差。
A传动误差 B 关节间隙C机械误差 D 连杆机构的挠性3、当代机器人大军中最主要的机器人为：（）A 工业机器人B 军用机器人C 服务机器人D 特种机器人4、下面哪个国家被称为“机器人王国”？（）A 中国B 英国C 日本D 美国5.机器人的定义中，突出强调的是（）。
A具有人的形象B模仿人的功能C像人一样思维D感知能力很强三、判断题（对划“√”，错划“×”）1、机械手亦可称之为机器人。
Y （）2、关节型机器人主要由立柱、前臂和后臂组成。
（）3、到目前为止，机器人已发展到第四代。
（）4、完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
（）5、关节空间是由全部关节参数构成的。
（）四、简答题1、简述工业机器人的定义及特点。
2、简述工业机器人的基本组成。
3、工业机器人按坐标形式可以分为几类？每一类有什么特点？4、工业机器人的主要技术参数有哪些？5、什么叫冗余自由度机器人？6、工业机器人按控制方式怎样分类？7、简述机器人的主要应用场合及其特点？8、未来机器人技术将向哪些方向发展？答案：一、填空题1. 直角坐标机器人、柱面坐标机器人、多关节型机器人2.机器人本体、控制器与控制系统、示教器3. 自由度、定位精度、分辨率、工作范围4.所具有的独立坐标轴运动的数目末端执行器的开合自由度5.编程分辨率控制分辨率分辨率6. 指对同一指令位置从同一方向重复响应n次后实到位置的一致程度二、选择题1-5 BCACC三、判断题1-5 √√×√√四、简答题1.工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。
工业机器人技术基础-第2版-课件--第1章-工业机器人概论-
实际作业tact time最大缩 监视ROBOT的姿势、负荷， 设置面积A4尺寸，重量约
特
短15%幅度。附加功能：附 依据实际调整伺服增益/滤
加轴控制、追踪机能、
波。
８kg的新设计小型控制器。 搭载独自开发的5节闭连结
点 Ethernet等提升目标。
冲突检知机能，支持原点 机构及64bitCPU；
参 最大合成速度：5.5m/s 数 最大可搬重量：3.5kg
随着工业机器人的应用越来越广泛，我国也在积极推动我国机器人产业的发展。尤其是进入 “十三.五”以来，国家出台的《机器人产业发展规划（2016-2020）》对机器人产业进行了全面 规划，要求行业、企业搞好系列化、通用化、模块化设计，积极推进工业机器人产业化进程。
第1章 工业机器人概论
工业机器人技术基础
第1章 工业机器人概论
工业机器人技术基础
工业机器人在我国发展概况
中国的机器人产业应走什么道路，如何建立自己的发展模式，确实值得探讨。中国工程院在 2003年12月完成并公开的《我国制造业焊接生产现状与发展战略研究总结报告》中认为，我国应 从“美国模式”着手，在条件成熟后逐步向“日本模式”靠近。
目前，我国基本掌握了工业机器人的结构设计和制造、控制系统硬件和软件、运动学和轨迹规划等技术， 形成了机器人部分关键元器件的规模化生产能力。一些公司开发出的喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人 已经在多家企业的自动化生产线上获得规模应用，弧焊机器人也已广泛应用在汽车制造厂的焊装线上。总体来 看，在技术开发和工程应用水平与国外相比还有一定的差距。主要表现在以下几个方面：
迅猛。由此可见，未来工业机器人的应用依托汽车产业，并迅速向各行业延伸。对于
机器人行业来讲，这是一个非常积极的信号。
电子教案-工业机器人技术基础(夏智武)PPT+参考答案-2-2工业机器人电机驱动方式
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工业机器人电机驱动方式分类及特点
交流伺服 电机
交流伺服电机在工业机器人上的应用
2/
工业机器人电机驱动方式分类及特点
直线电机 直线电机在并联机器人上的应用
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THANKS!
工业机器人电机驱动方式
工业机器人电机驱动方式分类及特点
电动机驱动是现代工业机器人的一种主流驱动方式，电动机驱动分为普通交 直流电动机驱动，交、直流伺服电动机驱动，步进电动机驱动、直线电机驱动。 （1）普通交、直流电动机驱动需要加减速传动装置，输出力矩大，但控制性能 差，惯性大，适用于中型或重型机器人。 （2）交、直流伺服电动机驱动用于闭环控制系统，输出力矩相对小，控制性能 好，可实现速度和位置的精确控制，适用于中小型机器人。 （3）步进电机驱动用于开环控制，一般用于对速度和位置要求不高的场合，工 业机器人很少使用。 （4）直线电机及其驱动控制系统在技术上已日趋成熟，已具有传统驱动-传动 装置无法比拟的优越性能，适用于非常高速和非常低速、高加速度，高精度要 求的场合，无空回、磨损小、结构简单、无需减速机等传动装置。鉴于并联机 器人中有大量的直线驱动需求，因此直线电机在并联机器人领域已经得到了广 泛应用。
华航科技 致真唯实
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机器人技术基础课后习题答案之欧阳索引创编
0.1 简述工业机器人的界说，说明机器人的主要特征。
欧阳索引（2021.02.02）答：机器人是一种用于移动各种资料、零件、工具、或专用装置，通过可编程举措来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1.机器人的举措结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2.机器人具有通用性，工作种类多样，举措法度灵活易变。
3.机器人具有不合水平的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4.机器人具有自力性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作规模、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的自力坐标运动的数目，不包含手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复达到某一确定位置准确的几率，是重复同一位置的规模，可以用各次不合位置平均值的偏差来暗示。
工作规模是指机器人手臂末端或手腕中心所能达到的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最年夜工作速度，可以是指自由度上最年夜的稳定速度，也可以界说为手臂末端最年夜的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作规模内的任何位姿上所能接受的最年夜质量。
0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有过剩自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角规模是0゜≤θ1≤180゜,90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作规模（画图时可以设L2=3cm ）。
1.1 点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。
电子教案-工业机器人技术基础(双元教育)电子课件-习题答案-单元1
单元1练习题参考答案
2. 机器人发展的三个阶段：①示教再现机器人第一代工业机器人是示教再现型。
这类机器人能够按照人类预先示教的轨迹、行为、顺序和速度重复作业。
②感知机器人第二代工业机器人具有环境感知装置，能在一定程度上适应环境的变化。
③智能机器人第三代工业机器人称为智能机器人，具有发现问题，并且能自主的解决问题的能力，尚处于实验研究阶段。
作为发展目标，这类机器人具有多种传感器，不仅可以感知自身的状态，比如所处的位置、自身的故障状况等，而且能够感知外部环境的状态，比如自动发现路况、测出协作机器的相对位置、相互作用的力等。
更为重要的是，能够根据获得的信息，进行逻辑推理、决策判断，在变化的内部状态与变化的外部环境中，自主决定自身的行为。
这类机器人具有高度的适应性和自治能力。
6.SCARA机器人，即Selective Compliance AssemblyRobot Arm，又名水平多关节机器人，是工业机器人应用非常广泛的构型。
SCARA机器人有3个旋转关节，其轴线相互平行，在平面内进行定位和定向。
另一个关节是移动关节，用于完成末端件在垂直于平面的运动。
SCARA机器人的特点是负载小、速度快，主要应用在快速分拣、精密装配等3C行业、食品行业等领域。
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0.1简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。
答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。
1. 机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。
2. 机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。
3. 机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。
4. 机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。
0.2 工业机器人与数控机床有什么区别？答：1. 机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2. 工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3. 工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。
4. 机器人灵活性好，数控机床灵活性差。
0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。
答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。
重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。
工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。
工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。
承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。
0.6 什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。
0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90 ゜≤θ2≤180゜, 画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。
1.1 点矢量v 为[10.00 20.00 30.00] T ，相对参考系作如下齐次坐标变换：0.866 0.500 0.000 11.0A= 0.5000.0000.8660.0000.0001.0003.09.0 0 0 0 1写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans。
0.866 0.500 0.000 11.0 10.00 9 .66，解：v=Av= 0.5000.0000.8660.0000.0001.0003.09.020.0030.00=19.3239 0 0 0 1 1 1属于复合变换：0.866 0.5 0 0旋转算子Rot（Z，）= 0.50. 86610 0 0 0 11 0 0 11.0平移算子 Trans （11.0，-3.0，9.0） =1 00 13.0 9.0 0 0 011.2有一旋转变换， 先绕固定坐标系 Z 0 轴转 ，再绕其 X 0 轴转，最后绕其 Y 0 轴转，试求该齐次坐标变换矩阵。
解 ： 齐 次 坐 标 变 换 矩 阵 R=Rot(Y ， ） Rot （ X ， ） Rot(Z ， ）= 0.5 0 0.866 0 1 0 0 0 0.707 0.707 0 00 0.866 10 0 0.5 0 0 0 0 0.866 0.5 0.5 0.866 0 0 0.707 0 0. 707 001 0=0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 10.660 0.047 0.750 0 0.612 0.6120.5 0 0.436 0.436 0.433 011.3坐标系 {B} 起初与固定坐标系 {O} 相重合，现坐标系 {B} 绕 Z B 旋转， 然后绕旋转后的动坐标系的 X B 轴旋转， 试写出该坐标系 {B} 的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。
1 0 0 0解：起始矩阵： B=O=1 00 10 00 0 0 10.8660. 353 0 0 最后矩阵： B ′=Rot(Z ， ）B Rot （X ， ）=0.50 0.612 0.707 0. 6120.707 0 01 1.4 坐标系 {A} 及{B} 在固定坐标系 {O} 中的矩阵表达式为1.000 0.0000. 000 0.0{A}=0.0000.000 0.866 0.500 0.5000. 866 10.0 20. 0 0 0 01 0. 8660. 500 0.0003.0{B}=0. 4330. 250 0.750 0.433 0.500 0.866 3.0 3.0 01画出它们在 {O} 坐标系中的位置和姿势； A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ， ）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ， ）Rot （Z ， ）OA1.5 写出齐次变换阵 BH ，它表示坐标系 {B} 连续相对固定坐标系 {A} 作以下变换：（1）绕 Z A 轴旋转。
（2）绕 X 轴旋转 - 。
A（3）移动T3 7 9。
解 ：AHB=Trans （ 3 ， 7 ， 9 ） Rot （ X ，- ） Rot （ Z ， ） =1 0 0 3 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 3 0 1 0 000 10 01 79 00 0 1 10 00 10 00 01 00 =00 0 1 10 79 10 00 01 00 =0 0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 10 1 0 3 0 0 1 7 1 00 9 00 1B1.6 写出齐次变换矩阵 BH ，它表示坐标系 {B} 连续相对自身运动坐标系 {B} 作以下变换：（1）移动T3 7 9 。
（2）绕 X 轴旋转。
.B（3）绕 Z B 轴转- 。
.BHB=Trans （3，7，9）Rot （X ， ）Rot （Z ， ）=1 0 0 3 1 0 0 0 0 1 0 000 10 0 1 7 9 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 01 00=0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 3 0 1 0 0 0 1 0 3 0 0 1 7 1 0 0 0 0 0 1 70 1 0 9 0 0 1 0 1 00 9 0 010 0 111.7 对于 1.7 图（a ）所示的两个楔形物体，试用两个变换序列分别表示两个楔形物体的变 换过程，使最后的状态如题 1.7 图（b)所示。
(a) (b)1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1解：A= 0 0 00 40 40 02 02 B= 5 0 50 90 90 52 521 111 1 1 1 1 1 1 1 1A ′=Trans(2 ， 0 ， 0 ） Rot （ Z ， ） Rot （ X ， ） Trans （ 0 ， -4 ， 0 ） A=1 0 02 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 4 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 1 00 1 00 1 0 0 011 1 1 1 1 1 0 0 12 1 1 1 1 1 100 00 40 40 02 0 2 =1 0 0 1 0 0 0 4 0 0 0 0 40 40 02 02 =1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 12 2 22 0 011 1 1 114 4 0 0 4 4 1 11 1 1 1B ′=Rot （ X ， ） Rot （ Y ， ） Trans （ 0 ， -5 ， 0 ） B=1 00 1 0 1 0 00 1 1 1 1 1 100 01 1 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 1 0 01 5 0 5 0 5 0 9 0 9 0 5 2 52 =0 010 0 1 0 0 01 1 11 1 1 10 0 1 0 1 0 0 01 11 1 110 0 110 01 00 00 00 10 01 5 0 5 0 5 0 9 0 9 0 5 2 52 =1 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 0 0 0 11 1 1 1 1 1 00 0 2 250 50 90 90 52 5 2 =1 0 1 0 1 4 1 4 1 0 1 0 1 111 1 1 1 1 1 1 1 11.8 如题 1.8 图所示的二自由度平面机械手，关节 1 为转动关节，关节变量为 θ1；关节 2为移动关节， 关节变量为 d 2。
试：（1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。
（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。
θ1 0 30 60 90d2/m0.500.801.000.70解：建立如图所示的坐标系参数和关节变量连杆θαа d1 θ1 0 0 02 0 0 d2 0C S 0 0 1 0 01 1 d 2A 1 Rot(Z ,)1S1C1A2Trans (d ,0,0)2110 0 0 1 0 0 0 1 机械手的运动方程式：cos sin 0 d cos1 12 1T2 A A1 2 sin1cos11d2sin1 0 0 0 1当θ1=0，d2=0.5 时：1 0 0 0.5手部中心位置值 B 010 0 0 0 1当θ1=30，d2=0.8 时0.866 0.5 0 0. 433手部中心位置值B0.50.8660.40 0 0 1当θ1=60，d2=1.0 时0.5 0.866 0 0.5手部中心位置值 B 0.8660.50.8660 0 0 0 1当θ1=90，d2=0.7 时0 1 0 0手部中心位置值 B 10.70 0 0 0 11.11 题1.11 图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m，试建立各杆件坐标系，求出A1 ，A2 的变换矩阵。
解：建立如图所示的坐标系参数和关节变量连杆θαа d1 1 1 0 02 2 1 0 0cos sin 0 c1 1 1A1=Rot( Z, 1θ) Trans(1,0,0) Rot( X, 0o)= sin1cos11s1 0 0 0 1s 0 s 02 2A2= Rot( Z, -θ2)Trans(l, 0, 0)Rot( X, 90o) c 2c200 0 0 0 11.13 有一台如题 1.13 图所示的三自由度机械手的机构，各关节转角正向均由箭头所示方向指定，请标出各连杆的D-H坐标系，然后求各变换矩阵A1 ，A2 ，A3 。
解：D-H 坐标系的建立按D-H 方法建立各连杆坐标系参数和关节变量连杆 a d1 01 L + L212 02 L33 03 L4cos 0 sin 01 1A = 1sin11c os1L1L20 0 0 1cos sin 02 2L cos cos sin3 2 330 L4cos 3 sin cos0 L sin2 23 2A =A3 =20 01 0s in3cos301L4sin30 0 0 1 0 0 0 13.1 何谓轨迹规划？简述轨迹规划的方法并说明其特点。