2013年温州中学提前招生模拟考试选拔测试卷3数学卷
浙江省温州瓯海区2013中考模卷数学试题
初中毕业生第二次适应性考试（数学试卷）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各选项中，最小的实数是（ ▲ ）A ．－3B ．－1C ．0D ．3 2．要使二次根式2x -有意义，则x 应满足（ ▲ ）A ．2>xB ．2x ≥C ．2-≥xD ．2x ≠3．某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ▲ ） A ．（2，3） B ．(-3,-3) C ． (2,-3)D ．（-4，6）4．为了支援灾区学生，“爱心小组”的七位同学为灾区捐款，捐款金额分别为60，75，60，75，120，60，90 （单位：元）．那么这组数据的众数是（ ▲ ）A ．120元B ．90元C ．75元D ． 60元5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是12r =、24r =，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ▲ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y += 的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到 如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图.请你判断小颖拿掉 的两个正方体原来放在（ ▲ ）A ．1号的前后B ．2号的前后C ．3号的前后D ．4号的左右 8．如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向 左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的xyO图1 图2主视图左视图俯视图概率是（ ▲ ）A ．81 B ．61 C ．41 D ．219．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点， ∠B =25°，则∠D 等于（ ▲ ） A ．25° B ．50° C ．30° D ．40°10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC ∆纸片，点D E 、 分别在边AB AC 、上，将ABC ∆沿着DE 折叠压平，A 与A '重合， 若70A ∠=︒，则1+2∠∠=（ ▲ ） A ．140︒ B ．130︒ C ．110︒ D ．70︒二、填空题（每小题5分，共30分）11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若分式12-x 与1互为相反数，则x 的值是 ▲ ．13．如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED ＝1，BD ＝4，那么AB ＝ ▲ ． 14．一个滑轮起重装置如图所示．滑轮的半径是10cm ，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约 为 ▲ ．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14,结果精确到1º） 15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： ▲ ． 16．以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是 ▲ ．三、解答题（共80分）17．（本题8分）计算：()01260cos 2)21(4π-+︒--+-.18．（本题8分）解方程：312422x x x -=--.19．（本题8分）如图,正方形ABCD 中, E 是CD 上一点,F 在CB 的延长线上,且BF DE =. (1)求证:ADE ∆≌ABF ∆；(2)问：将ADE ∆顺时针旋转多少度后与ABF ∆重合， 旋转中心是什么？20．（本题10分） 从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5︰4︰2︰1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题： ⑴ 补全条形统计图；⑵ 四种家电销售总量为 万台； ⑶ 为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况， 从已销售的家电中随机抽取一台．．家电，求抽 到冰箱的概率．21．（本题10分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m 到达B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为45º．若该楼高为26.65m ，小杨的眼睛离地面1.65m ，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（ 3 ≈1.732，结果精确到0.1m ）．四种家电销售量条形统计图销售量（万台）冰箱彩电洗衣机空调家电类别1515AC DE22．（本题10分）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？23．（本题12分）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，2AE =，4ED =. （1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值；24．（本题14分）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线c bx x y ++=232经过B 点，且顶点在直线x=25上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是 否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M 点是CD 所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M 作MN 平行于y 轴交CD 于点N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ．求l 与t 之间的函数关系式，并求l 取最大值时，点M 的坐标．7ABCODE初中毕业生第二次适应性考试（数学参考答案）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1. A2. B3. C4. D5. B6. D7. B8. C9. D10. A二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.(3)(3)x x +- 12. －1 13. 4 14. 57º15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且0>b 即可） 16. 2×9⎝⎭三.解答题(本题有8小题，共80分)17. (本题8分)解：原式1212)2(2+⨯--+= (每项计算1分)……4分110+-=0=．……4分18. (本题8分)解：去分母，得322x x -=-． ……3分 整理，得35x =．解得 53x =． ……3分 经检验，53x =是原方程的解． 所以原方程的解是53x =． ……2分19．(本题8分)（1）证明：在正方形ABCD 中︒=∠=∠90ABC D ，AB AD =.︒=∠∴90ABF ，ABF D ∠=∠∴. ……3分又BF DE =,∴ADE ∆≌ABF ∆. ……3分 （2）将ADE ∆顺时针旋转90度后与ABF ∆重合，旋转中心是点 A ． ……2分 20. (本题10分)解：（1）如图所示； ……3分 （2）180； ……3分（3）解：(55542112P ==+++抽到冰箱）．答：抽到冰箱的概率是512．……4分21．(本题10分)解：设AB 、CD 的延长线相交于点E ，∵∠CB E=45º，C E⊥AE ，∴CE=BE.∵CE=26.65-1.65=25，∴BE=25，∴AE=AB+BE=30. ……3分在Rt △ADE 中，∵∠DAE =30º，∴DE =AE ×tan30 º =30×33=10 3 ……3分 ∴CD =CE -DE =25-10 3 ≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……4分 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m.22．(本题10分)解：根据题意，得 (30)(1002)200x x --=, ……4分整理，得 28016000x x -+=.解得 4021==x x . ……3分P =100-2×40=20.答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． ……3分 23．(本题12分)（１）连接AC ，∵点A 是弧BC 的中点，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡC Ｂ. 又∵∠ＡC Ｂ＝∠ＡD Ｂ，∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ. 又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ， ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ. ……4分（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ，∴ＡＢ２＝２×６＝１２. ∴ＡＢ＝２3.在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632=． ……4分 24．(本题14分)解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为225()32y x m =-+． ∴2254()32m =⨯-+, ∴16m =-． ∴所求函数关系式为：22251210()432633y x x x =--=-+． ……4分（2）在Rt △ABO 中，OA =3，OB =4，∴225AB OA OB =+=．∵四边形ABCD 是菱形，∴BC =CD =DA =AB =5． ∴C 、D 两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．当5x =时，2210554433y =⨯-⨯+=． 当2x =时， 2210224033y =⨯-⨯+=．∴点C 和点D 在所求抛物线上． ……4分 （3）设直线CD 对应的函数关系式为y kx b =+，则5420k b k b +=⎧⎨+=⎩． 解得：48,33k b ==-．∴4833y x =-． ∵MN ∥y 轴，M 点的横坐标为t ，∴N 点的横坐标也为t ． 则2210433M y t t =-+， 4833N y t =-， ∴22248210214202734()3333333322N M l y y t t t t t t ⎛⎫=-=---+=-+-=--+ ⎪⎝⎭∵203-<， ∴当72t =时，32l =最大，此时点M 的坐标为（72，12）． ……6分。
【初中数学】浙江省温州市2013年学业模拟考试数学试卷 浙教版
温州市2013年学业模拟考试数学试卷参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --。
卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2的相反数是（ ）A ． -2B ．2C ．-21D ．21 2．下列计算正确的是（ ）A ． 02=0Ｂ．9 =3Ｃ．3-1= -3Ｄ． 2 +3= 53．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）4.不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）5．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A.29)3)(3(x x x -=+- ； B.))((23n m n m m mn m -+=-； C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ； D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ， 若∠CAB ＝35°，则∠ADC 的度数为（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°22C ． 2D ．27．三角形在方格纸中的位置如图所示，则αcos 的值是（ ）A ．53 B ．310C ．54D ．5108．一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9 如图，矩形ABCD 中，AB=8， AD=3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG.同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动,当经过_____ 秒时。
直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点？A ．53B ．12C ．43D ．2310. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝kx( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（ ） A ．（3，32） B ．（4，21） C ．（6，94） D ．（5，52） 二、填空题（本大题有6小题，每题5分，共30分） 11．函数y=12x -中自变量的取值范围是 . 12. 一组数据5，5，6，x ，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 。
温州中学自主招生模拟试题数学
温州中学自主招生模拟试题数学试卷（120分） 一试一. 选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分。
1. 设0a b >>, 那么21()a b a b +-的最小值是（ ）A.2B.3C.4D.52. 已知一组正数12345,,,,x x x x x 的方差为：222222123451(20)5Sx x x x x =++++-，则关于数据123452,2,2,2,2x x x x x + + + + +的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；④方差为4S2。
其中正确的说法是（ ）A .①②B .①③C . ②④ D.③④3. 已知实数b a ≠，且满足)1(33)1(2+-=+a a ，2)1(3)1(3+-=+b b .则ba aab b+的值为（ ）A.23B.23-C.2-D.13- 4. 如果x 和y 是非零实数，使得3=+y x 和3=+x y x ，那么x+y 等于（ ）A.3B.13C.2131-D.134-5. 如果对于不小于8的自然数n ，当3n+1是一个完全平方数是，n+1都能表示成个k 完全 平方数的和，那么k 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.46. 已知24b ac -是一元二次方程20ax bx c ++= (a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（ ）A.18ab ≥B.18ab ≤C.14ab ≥D.14ab ≤7. 在四边形ABCD 中，边AB=x ，BC=CD=4, DA=5,它的对角线AC=y ，其中x,y 都是整数，∠BAC=∠DAC,那么，x=( )A.4B.5C.4或5D.非以上答案8. 设二次函数()20y ax bx c a =++≠满足:当01x ≤≤时,1y ≤.则a b c ++的最大值是( ).A.3;B.7;C.12;D.17. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分。
9. 在边长为2的正方形A B C D 的四边上分别取点E 、F 、G 、H .四边形E F G H 四边的平方和2222EF FG GH HE +++最小时其面积为_____.10. 已知点A ，B 的坐标分别为（1，0），（2，0）． 若二次函数()233y x a x =+-+的图象与线段AB 恰有一个交点，则a 的取值范围是 ．11. △ABC 中，AB ＝7，BC ＝8，CA ＝9，过△ABC 的内切圆圆心I 作DE ∥BC ，分别与AB ，AC 相交于点D ，E ，则DE 的长为 ．12. 关于x ，y 的方程22208()x y x y +=-的所有正整数解为 ． 13. n 个正整数12na a a ，，，满足如下条件：1212009n a a a =<<<= ；且12na a a ，，，中任意n －1个不同的数的算术平均数都是正整数．则 n 的最大值为___________.14. 如图，射线AM ，BN 都垂直于线段AB ，点E 为AM 上一点，过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ，BN 于点F ，C ，过点C 作AM 的垂线CD ，垂足为D ．若CD ＝CF ，A EA D= ．温州中学自主招生模拟试题数学答题卷（120分） 一试一.选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分。
2013年温州中学自主招生模拟数学试卷
2013 年温州中学自主招生模拟数学试卷考生须知：1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 试题卷一共2面，答题卷一共4面，所有答案请填在答题卷上。
一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
1. 已知1y ≤且21x y +=，则222163x x y ++的最小值为（ ）A. 192B. 3C. 277 D.12.已知抛物线在x 轴下方有一个交点（x ，y ），则抛物线与x 轴有（ ）个交点 A.0个 B.1个 C.2个 D.无法判断3. 如图，AB ∥EF ∥CD ，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，则CF=（ ） A.100 B.120 C.80 D.1404. 已知实数x y ，满足 42424233y y x x -=+=，，则444y x+的值（ ） A.5C. D.7 5. 有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可以确定的不同直线最少有( )．A.6条B.8条C.10条D.12条6. 某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ）A 、296B 、221C 、225D 、6417. 设z y x 、、是两两不等的实数，且满足下列等式：66633633)()(z x x y x z x x y x ---=-+-，则代数式xyz z y x 3333-++的值是（ ）A 、0B 、1C 、3D 、条件不足，无法计算8. 数列10021,,,x x x 满足下列条件：对于k ＝1,2，…，100，k x 比其余99个数的和小k 已知nmx =50，m ，n 是互质的正整数，则m ＋n 等于（ ） A 、50 B 、100 C 、165 D 、1739. 将方程33[]40x x --=（[]x 表示不超过x 的最大整数）的实数解从小到大排列成12,,,k x x x ，则33312k x x x +++= （ ）A.8B.12C.16D.2010. 如图，四边形ABCD 中CD BC AB ==,78=∠ABC ,162=∠BCD 。
浙江省温州地区2013届九年级第一次中考模拟考试数学试题
数学答题卷
一、选择题（此题共10小题，每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
８
９
１０
选项
二、填空题此题共
6小题，每题
5分，共30分）
11.
；
12.
；
13.
；
14.
；
15.
；
16.
．
三、解答题（此题有8小题，共80分，解答需写出必需的文字说明、演算步骤或证明过程）
（1）
C
ED
AOB
（2）
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22．（此题10分）
y
（1）解：
C
B
Ox
A
（2）①解：
②
23．（此题12分）
（1）
（2）
（3）
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24．（此题14分）
解：
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17．（此题10分）
解：（1）原式=
解：（2）
18．（此题6分）
AA
BCBC
图①图②
19．（此题8分）
（1）解：
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（2）解：
20．（此题10分）
2013年温州中学保送生模拟测试数学试卷(含答案)
2013年温州中学自主招生模拟数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一试一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题只有一个正确答案，请将你认为正确的答案填入答题卷的相应位置上。
1. 方程x ＝3-5535x 3++ 的根是x ＝( )A.4-15B.4+15C.15-4D.3-52. 将自然数1~22分别填在下面的“□”内（每个“□”只能填一个数）, 在形成的11个分数中, 分数值为整数的最多能有( )个A.6B.8C.10D.123. 如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM=MN ，则点M 的坐标为( ) A.)43,45( B.（2，1） C.(2, 23) D.( 22,23) 4. 已知正整数1210,,, a a a 满足：3,1102>≤<≤ji a i j a ，则10a 的最小可能值是( ) A.78 B.92 C.86 D.985. 一个梯子有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或两级台阶，最多可迈3级台阶，从地面上到最上面一级台阶，一共有（ ）钟迈法？ A.44 B.81 C.149 D.2746.将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个数填入图中10个格子中，使得‘田’字形的4个格子中所填数字之和都等于P ，则P 的最大值为（ ） A.20 B.24 C.28 D.327. 方程20062420042005(1)(1)2006xx x x x +++++= 的实数解的个数为( )A.1B.2C.2005D.368. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。
甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。
则使不等式a −2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A.8152 B.8159 C.8160 D.8161 9. 方程组0,0,0x y z xyz z xy yz xz y ++=⎧⎪+=⎨⎪+++=⎩的有理数解(,,)x y z 的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C.3 D. 410. . 44442222123100123100++++++++ 的值是( ).A.459395; B.159405; C.460595; D.160605. 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分，请将答案填在答题卷上。
浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试--数学理
x y 4,
6．设不等式组
y
x
0
表示的平面区域为 D ．若圆 C： (x 1)2
( y 1)2
r2 (r
0)
x 1 0
经过区域 D 上的点，则 r 的取值范围是（ ）
(A) 2 2,3 2 (B) 2 2, 2 5 (C) 0, 2 5 (D) 0,3 2
7．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量 cn an , an1 ,bn (n, n 1), n N* ,则下列命题中是
．
13．椭圆 x2 y2 1的左焦点为 F ，直线 x m 与椭圆相交于点 A 、 B ， 16 12
则 FAB 的周长的最大值是
．
14． 若函数 f (x) 2sinx 0 的图象在 0, 2 上恰有一个极大值和一个极小值，
则 的取值范围是
．
15．在等差数列{an}中，当且仅当 n 6 时，Sn 取得最大值，则使 Sn 0 的 n 的最大值是
19．（本题满分 14 分）
甲从装有编号为1, 2,3, 4,5 的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为 2, 4 的卡片的箱子中
任取一张,用 X ,Y 分别表示甲，乙取得的卡片上的数字.
（I）求概率 P X Y ；（II）设 来自X, X Y Y, X Y
，求
的分布列及数学期望.
20．（本题满分 14 分）
．
16．正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为1，MN 是正方体内切球的直径，P 为正方体表面上的动点，
则 PM PN 的最大值为________．
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17. 当 x 0,1 时 ， 不等式 x2 cos x1 x 1 x2 sin 0 恒 成立 ，则 的 取值 范围 为
温州中考模拟考试数学卷有答案
2013年温州中考模拟考试数学卷（有答案）浙江省温州地区2013年中考模拟数学试卷参考公式：抛物线(≠0)的顶点坐标是.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各数中，最大的数是（▲）A．-1B．0C．1D．2．在奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4600000000帕的钢材，那么数据4600000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．右图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（▲）A．甲B．乙C．丙D．丁4．二次函数的图象的顶点坐标是（▲）A．(1,3)B．(-1,3)C．(1,-3)D．(-1,-3)5．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．日期一二三四五最低气温1℃－1℃■℃0℃2℃被遮盖的这个数据是（▲）A．1B．2C．3D．46．两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（▲）A．相离B．相交C．内切D．外切7．如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（▲）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：58．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（▲）A．B．C．D．9．如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2).将△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为（▲）A．2B．3C．4D．610．小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30°角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30°角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再添加（▲）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30°角的直角三角形．A．4B．5C．6D．7卷Ⅱ二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：=▲．12．在函数中，自变量x的取值范围是▲．13．如图，已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为▲．14．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=▲度．15．如图，∠C=900，∠A=300，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD=____▲_____．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC 的边上，若AC=5，BC=3，则EP=▲．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：（2）在三个整式，，中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．18．（本题6分）图①、图②均为的正方形网格，点A,B,C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A,B,C,D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（画一个即可）（2）在图②中确定格点，并画出以A,B,C,E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）19．（本题8分）有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点Q的一个坐标为．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率．20．（本题10分）全国各地都在推行新型农村医疗合作制度。
2013年温州中学提前招生数学试题
2013年数学
选择题最后一题：
现在黑板上有数“10”.进行操作，将原数擦去，写上一个比原数小的自然数.若经过若干次操作后，黑板上留下的数为“0”.则在操作中数字“5”出现的概率为 .
填空题最后一题：
若六个面上写有1，1，2，3，4，5的骰子被称为“幸运骰子”.则不同的幸运骰子的个数为 . 1. 分解因式：y x xy y x +-++222
2. 已知函数22(21)1y x m x m =+++-，其中m 为实数. （1） 求证：抛物线的顶点均在一条直线上；
（2） 已知抛物线被直线b kx y +=截，若所截得的线段长度与m 无关，求k 的值.
3. 将圆周上的点任意染成黑色或白色；
（1） 试判断：是否一定存在一个直角三角形，其三个顶点同色； （2） 证明：一定存在一个等腰三角形，其三个顶点同色.
4. 如图，△ABC 为锐角三角形. 已知∠DBA=∠CBF ，且以BF 为直径的圆交△ABC 的外接圆于点E ，且BG ⊥AC. 求证：D 、G 、E 三点共线.
5. 已知
p 为质数，z y x ,,均为正整数，且满足p z y x ＜＜＜.若333,,z y x 被p 除所得的余
数相同，求证：)(222z y x z y x ++++。
浙江省温州市外国语学校2013年中考数学三模试卷及答案(word解析版)
2013年浙江省温州市外国语学校中考数学三模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）．B．4．（4分）（2003•常德）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）E=322×8．（4分）如图是一些相同的小正方体构成的几何体，则它的俯视图为（）B．10．（4分）（2013•江东区模拟）如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（）解：=，=，MO=CO二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2009•同安区模拟）不等式的解集是0＜x≤．解：≤≤．12．（5分）（2005•长沙）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=3，S乙2=1.2．成绩较为稳定的是乙．13．（5分）（2010•翔安区模拟）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，那么tanA=3．tanA==314．（5分）（2007•兰州）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为C4H10．15．（5分）（2005•茂名）《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付370元．16．（5分）（2009•宾阳县二模）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则=．AFC=S=．最后可求得SSS=SSS故答案为：．三、解答题（共80分）17．（10分）（1）计算：tan60°（2）解方程：．=3+；18．（8分）（2006•旅顺口区）如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．求证：AE=CF．（说明：写出证明过程中的重要依据）19．（8分）（2009•宾阳县二模）在如图所示5×5的正方形网格中画出一个格点△ABC，使AB=，BC=．（画出一个三角形即可，不必写画图步骤，并在图上标出相应的字母．）是直角边长为2，3的两个直角三角形的斜边长，是直角边长为1，3的两个直角三角形的20．（10分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．21．（8分）如图，直线y1=2x+b与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线（x＜0）交于点C、D，已知点C的坐标为（﹣1，4）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）利用图象，说出x在什么范围内取值时，有y1＞y2．4=；，﹣22．（10分）（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．=23．（12分）（2005•南京）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？个菠萝去皮前的平均质量为（去皮后的平均质量为（24．（14分）如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．（1）求直线AE的解析式；（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．，表示出各三角形的面积，，，，再将，解得，，即：．S=此时，S=，，，S=∴当，综合得：当时，存在的最大值，同解法一③可得：最大，最大值为；最大，最大值为；，则当时，；最大，最大值为；综合得：当时，存在的最大值，。
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九年级实验班2013年阶段性测试试卷（3） 数学一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每题只有一个正确答案符合题意。
1.下列四个个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（ ）A ．-|-1|B ．-12C ．(-1)-1 D ．(-1)02.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是( ) A .14 B.16 C.18 D.203.一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点为（4，11-），且与x 轴的两个交点的横坐标为一正 一负，则a 、b 、c 中为正数的( ) A.只有a B.只有b C.只有c D.只有a 和b4.如图，□ DEFG 内接于ABC ∆，已知ADE ∆、EFC ∆、DBG ∆的面积为1、3、1，那么□ DEFG 的面积为（ ） A 、32B 、2C 、3D 、45.已知关于x 的不等式7<a x 的解也是不等式12572->-a a x 的解，则a 的取值范围是（ ） A 、910-≥aB 、910->aC 、0910<≤-a D 、0910<<-a 6.若关于x 的方程20x px q ++=的两根分别为1x 和2x ,11x >,3p q ->-,则2x 与1的关系是( ).A.21x >;B.21x <;C.21x =;D.不能确定. 7.设333311111232011S =++++ ，则4S 的整数部分等于( ). A.4 B.5 C.6 D.78.已知3700x <<，且x 为正整数，且22(1)x x ++为完全平方数，则x 的值有（ ）个.A.1B.2C.3D.49.凸四边形ABCD 的对角线AC,BD 交于一点E ，已知∠ABD=35°，∠ACB=40°，∠ACD=70°，∠AEB=（ ）°A.60B.65C.70D.7510.从1，2，3…..，2008中选出总和为1009000的1004个数，并且这1004个数中任意2BA DE CFG11 3个数的和都不为2009，则这1004个数的平方和等于( )A.1351373940B.1351373941C.1351373942D.1351373943二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分，每题只有一个正确答案符合题意。
11.关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是 ． 12.在直径为4cm 的⊙O 中，长度为32cm 的弦BC 所对的圆周角的度数为 .13.如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴的一个交点A 在点 （-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形 DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则a 的取值范围 是 ．14.12个小朋友每周聚餐一次，每周他们分成三组，每组4人，不同组坐不同的桌子。
若要求这些小朋友中任意两个人至少有一次同坐一张桌子，则至少需要___________周？ 15.方程1233213+⋅-+=mnn m 的非负整数解(),=m n ．16.设实数z y x ，，满足0=++z y x ，且()()()2222≤-+-+-x z z y y x ，则x 的最大值为_______________.17.用五种不同的颜色给图中的“五角星”的五个顶点染色，（每点染一色，有的颜色也可以不用）使每条线段上的两个顶点皆不同色，则不同的染色方法有 种.九年级实验班2013年阶段性测试答卷（3） 数学一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。
11.________________; 12._________________; 13.__________________;14.________________; 15._________________; 16.__________________;17.________________;三.解答题：本大题共5小题，满分72分，每题应写出相应的文字说明，证明过程和演算步骤。
18.（本题满分14分）如图，已知点A （0，1），C （4，3），E 152348,⎛⎫⎪⎝⎭，P 是以AC 为对角线的矩形ABCD 内部（不在各边上）的一动点，点D 在y 轴上，抛物线21y ax bx =++以P 为顶点．（1）求证:A 、C 、E 三点共线；（2）设抛物线21y ax bx =++与x 轴有交点F 、G （F 在G 的左侧），△GAO 与△FAO 的面积差为3，且这条抛物线与线段AE 有两个不同的交点，试确定a 、b的取值范围．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 准考证号 考场座位号 姓名 学校19.（本题满分14分）有17位科学家,其中每一个人和其他所有人的人通信,他们的通信中只讨论三个题目.求证:至少有三个科学家相互之间讨论同一个题目.20.（本题满分14分）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 均是锐角，D 是BC 边上的内点，且AD 平分∠BAC ，过点D 分别向两条直线AB 、AC 作垂线DP 、DQ ，其垂足是P 、Q ，两条直线CP 与BQ 相交与点K ．求证：AK ⊥BC ；HK Q PDCBA21.（本题满分15分）能否将下列数组中的数填入3×3的方格表，每个小方格中填一个数，使得每行、每列、两条对角线上的3个数的乘积都相等？若能，请给出一种填法；若不能，请给予证明.（Ⅰ）2,4,6,8,12,18,24,36,48；（Ⅱ）2,4,6,8,12,18,24,36,72.22.（本题满分15分） 如图，△ABC 的内切圆I 在边AB ，BC ，CA 上的切点分别是D ，E ，F ，直线EF 与直线AI ，BI ，DI 分别相交于点M ，N ，K.求证：D M ·KE=DN ·KF 。
EDCBFNAMKI九年级实验班2013年阶段性测试答案（3）数学一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每题只有一个正确答案符合题意。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D B A D C B A C D A二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。
11.a＜-1 且a≠-2 12.60°或120°13.32 425a-≤≤-14.5 15.(3,0)(2,2) 16.3217.1020三.解答题：本大题共5小题，满分72分，每题应写出相应的文字说明，证明过程和演算步骤。
18.19.证明 用平面上无三点共线的17个点A 1,A 2,…，A 17分别表示17位科学家.设他们讨论的题目为x,y,z,两位科学家讨论x 连红线,讨论y 连蓝线,讨论z 连黄线.于是只须证明以这17个点为顶点的三角形中有一同色三角形.考虑以A 1为端点的线段A 1A 2,A 1A 3,…，A 1A 17，由抽屉原则这16条线段中至少有6条同色，不妨设A 1A 2，A 1A 3，…，A 1A 7为红色.现考查连结六点A 2，A 3，…，A 7的15条线段，如其中至少有一条红色线段，则同色（红色）三角形已出现；如没有红色线段，则这15条线段只有蓝色和黄色，由例5知一定存在以这15条线段中某三条为边的同色三角形（蓝色或黄色）.问题得证。
20.证明：⑴ 作高AH ．则由∆BDP ∽∆BAH ，⇒BH PB =BA BD ，由∆CDQ ∽∆CAH ，⇒CQ HC =DCCA ．由AD 平分∠BAC ，⇒DC BD =ACAB ，由DP ⊥AB ，DQ ⊥AC ，⇒AP=AQ ．∴AP PB ·BH HC ·CQ QA =AP QA ·BH PB ·CQ HC =BA BD ·DC CA =DC BD ·BACA=1，据Ceva 定理，AH 、BQ 、CP 交于一点，故AH 过CP 、BQ 的交点K ，∴ AK 与AH 重合，即AK ⊥BC ．21.解（Ⅰ）不能.因为若每行的积都相等，则9个数的积是立方数. 但是 2×4×6×8×12×18×24×36×48=21+2+1+3+2+1+3+2+4×3121211+++++=219·38不是立方数，故不能.（Ⅱ）可以.36 2 24 8 12 18 672422.为切点F D , AFAD =∴DAM FAM AM AM IAD FAI I ∆∆∴=∠=∠∴≌且为内心，又,, DNB MNB EN DN DMA FMA MF DM ∠=∠=∠=∠=∴,,同理可得,故DNMDKN KM MDN DK MDN I =∴∠∆理，可得根据角平分线的性质定的角平分线，为的内心，故为KE KFKN EN KM MF EN MF DN MD KN KM =--===即KF DN KE DM ⨯=⨯∴,故此命题得证。