机械设计习题集第十六章轴
机械设计基础复习精要:第16章 滚动轴承

202第16章 滚动轴承16.1考点提要16.1.1.重要的术语及基本概念滚动轴承的基本结构及材料、滚动轴承的类型、轴承的代号、载荷角和接触角、基本额定动载荷和基本额定寿命、当量动载荷、当量静载荷、16.1.2.滚动轴承类型选择应主要考虑的因素滚动轴承类型选择应主要考虑的因素有:1)轴承的载荷:轴承所受载荷的大小、方向和性质,是选择轴承类型的主要依据。
2)轴承的转速:在一般转速下,转速的高低对类型的选择不发生什么影响,只有在转速较高时,才会有比较显著的影响。
3)轴承的调心性能;4)轴承的安装和拆卸。
5)经济性。
16.1.3.滚动轴承的载荷角和接触角接触角是滚动体与外圈的接触法线和半径方向之间所夹锐角。
如图16.1(a)(b)(c)所示。
接触角反映了轴承承受载荷方向的特性。
接触角是滚动轴承的一个主要参数,轴承的受力分析和承载能力等都与接触角有关。
接触角越大,轴承承受轴向载荷的能力也越大。
图16.1 接触角和载荷角载荷角 是轴承实际承受的径向载荷R 与轴向载荷的合力与半径方向的夹角。
如图16.1(d)所示。
游隙是滚动体内圈、外圈滚道之间的最大间隙。
如图16.2所示。
游隙是影响轴承运转精度、使用寿命、噪声级别以及温升的重要数据,控制游隙是项重要的工作。
图16.2径向间隙偏斜角一般指调心轴承内、外圈轴线相对倾斜时所夹的锐角。
此类轴承通常具有偏位角203的自适应性能,当轴承座孔与轴发生轴线偏离时,它可以自动适应轴心的偏斜。
故这种轴承也称作调心轴承。
16.1.4滚动轴承的力分析、失效形式和计算准则(1)力分析向心推力滚动轴承工作时,并非所有滚动体都同时受载。
滚动体同时受载的程度与轴承所受的径向力和轴向力的大小有关,一般以控制约半圈滚动体同时受载为宜。
(2)滚动轴承的失效形式和计算准则滚动轴承在工作时,滚动体和、内外圈都分别受到不同的脉动接触应力,因此,其失效形式主要有:点蚀、塑性变形、磨粒磨损和黏着磨损以及腐蚀.以及由于操作或维护不当引起的元件破裂。
机械设计基础课件 第十六章 轴

(2)防止齿轮右移:采用轴套 轴套使用条件:短距离,非高速
l1=B-(2-3)mm B+L>l1+l2
轴段的长度短于轮毂长度 为使定位更加准确
(3)轴上过渡圆角<零件上过渡圆角
(4)其他 紧定螺钉,圆螺母,轴端挡板,弹性垫片(受力小) 轴承盖(嵌入式轴承盖,凸缘式轴承盖)
阶梯轴:
1. 轴肩高度1-3mm 2. 轴端及各轴段的端部都应有倒角,一般为45° 3. 滚动轴承定位轴肩低于轴承内圈厚度,否则轴承内圈拆不下来
危险截面选取:
1.受力最大的面 2.轴径最小的面 3.受力较大,轴径较小的面 4.应力集中严重的面 选出2-3个面进行校核
轴的设计:
1. 确定轴上的P,n,T; 2. 求出作用在轴上齿轮的Fr,Ft,Fa; 3. 选择轴的材料 4. 初定轴的小径 5. 轴的结构设计(1)拟定装配方案
(在同一直线上
注意:1.合金钢对应力集中特别敏感,慎用 2.轴的刚度不足时,应加大轴的横截面积,减小跨距 提高轴的刚度不能从材料着手,因为弹性模量E基本相同
二、失效形式:疲劳断裂 设计准则:一般按疲劳强度校核 轴的设计步骤: (1)选择轴的材料 (2)轴径的初步计算 (3)轴结构设计 (4)强度校核
16.3 轴的结构设计 一、轴的制造安装要求
轴的直径越来越小, 联轴器有轴段挡板 轴套不宜过大
16.4 轴的工作能力计算 一、轴的强度
1.按扭转距初估轴径
实心轴WT=0.2d3
A=110-160
确定轴的小径 ① 有外伸段在外伸段处,无外伸段在轴承处 ② 小径上开一个键槽,d增大4-5%,
小径上开两个键槽,d增大7-10%, ③小径圆整,如有标准件配合,取标准值, 0,5结尾
高等教育出版社第16章 机械设计基础第五版滚动轴承

计算准则: 一般轴承 —疲劳寿命计算(针对点蚀) 静强度计算
低速或摆动轴承 —只进行静强度计算
高速轴承 —进行疲劳寿命计算、校验极限转速。
二、轴承寿命
轴承的寿命:轴承的一个套圈或滚动体材料出现第 一个疲劳扩展迹象前,一个套圈相对 于另一个套圈的总转数,或在某一转 速下的工作小时数。
由于制造精度、材料的差异,即使是同样的材 料、同样的尺寸以及同一批生产出来的轴承,在完 全相同的条件下工作,它们的寿命也不相同,也会 产生和大得差异,甚至相差达到几十倍。 一个具体的轴承很难预知其确切的寿命,但 试验表明,轴承的可靠性与寿命之间有如P278图 16-6的关系曲线。
如图所示,有两种 受力情况:
(1)若FA+FS2>FS1
由于轴向固定,轴不能向右 移动,即轴承1被压紧,由力 的平衡条件得: FA
O1
O2
轴承1(压紧端)承受的轴向载荷为:
Fa1 FA Fs 2
轴承2(放松端)承受的轴向载荷为:
Fa 2 FS 2
(1)若FA+FS2<FS1
即FS1-FA>FS2,则轴承2被压紧,由力的平衡 条件得: 轴承1(放松端)承受的轴向载荷:
N
三、当量动载荷的计算
滚动轴承的基本额定动载荷是在一定的试验 向心轴承是指轴承受纯径向载荷, 条件下确定的。
推力轴承是指承受中心轴向载荷。
如果作用在轴上的实际载荷既有径向载荷, 又有轴向载荷,则必须将实际载荷换算成与试验 条件相当的载荷后,才能和基本额定动载荷进行 比较。换算后的载荷是一种假定的载荷,故称为 当量动载荷: 径向载荷 轴向载荷
图a所示的为外圈宽边相对(背对背)安装, 称为反装。图b的为外圈窄边相对(面对面)安装, 称为正装。
机械设计基础第16章 轴的结构改错解答

例:图所示轴的结构有哪些不合理的地方?用文字说明。
①——联轴器左端无轴端挡圈②——联轴器无周向固定(缺键)③——联轴器右端无轴向固定④——套筒过高⑤——轴头长度等于轮毂宽度⑥——齿轮无周向固定(缺键)⑦——定位轴肩过高⑧——缺调整垫片1、键无法装上3、运动件不能与静止件接触15、轴承盖不能与轴直接接触,缺少密封5、缺少密封和调节垫6、轴颈该段长度太长14、套筒外径太大7、齿轮轴向夹不紧13、键太长,且与另一键不在同一侧面12、轴肩太高8、缺少密封和调节垫11、轴承应安装成肩并肩9、多余10、轴不能与轴承盖接触2、无法定位4、箱体外面加工面与非加工面未分开例2: 分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)1、轴上零件的固定联轴器轴向和周向均未固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)1、轴上零件的固定齿轮周向未固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)齿轮轴向用套筒固定得不可靠1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系联轴器与轴承盖接触1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)2、转动件与静止件的关系轴与轴承盖接触1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)箱体端面的加工面积过大1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系3、零件的结构工艺性轴承盖无退刀槽轴承盖外端面的加工面积过大3、零件的结构工艺性2、转动件与静止件的关系1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
(轴承采用脂润滑)1、轴上零件的固定2、转动件与静止件的关系3、零件的结构工艺性右轴头伸出过长4、装拆与调整轴缺少台阶,轴承装拆不便3、零件的结构工艺性2、转动件与静止件的关系1、轴上零件的固定例2:分析齿轮轴系的错误,并改进之。
机械设计第十六章

第十六章轴16.1选择题16.1.1 自行车轮的轴是。
a)心轴 b)转轴 c)传动轴16.1.2 自行车大链轮的轴(脚蹬轴,又称中轴)是。
a)心轴 b)转轴 c)传动轴16.1.3 后轮驱动的汽车,起前轮的轴是。
a)心轴 b)转轴 c)传动轴16.1.4 某45钢轴的刚度,可采取措施来提高其刚度。
a)用40Cr钢代替 b)淬火 c)增大轴的尺寸d)改进轴的结构以减轻应力集中16.1.5 汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作,采用材料为宜。
a)45钢正火b)Q255 c)38CrMoAlA d)45钢调质16.1.6 对大直径轴的轴肩圆周角处进行喷丸处理,起目的是。
a)是尺寸精确些 b)达到规定的表面粗糙度c)降低材料对应力集中的敏感性 d)提高材料的抗腐蚀性能16.1.7 计算当量弯矩M'=[M2+(αT)2]0.5,α是根据转矩性质而定的校正系数,当承受的转矩是对称循环时,α= 。
a)0.3 b)0.6 c)1.0 d)1.516.1.8 转轴设计中,当弯矩是第Ш类(对称循环)而转矩是第П类(脉动循环)时,其修正系数α等于。
a)[σ-1]b/ [σ0]b b)[σ0]b / [σ-1]bc)[σ-1]b/ [σ+1]b d)[σ+1]b / [σ-1]b16.1.9 转轴在精确计算时,首先应确定断面的位置。
a)危险 b)承受最大合成弯矩处c)应力集中较大处16.1.10 材料为钢质的传动轴,轴上分置四个带轮(如图),主动轮C上输入功率P C=65KW,三个从动轮A、B、D其输出功率分别为P A=15KW、P B=20KW、P D=30KW,当轴n=470r/min时,受扭矩最大。
a)A-B极 b)B-C极 c)C-D 极16.1.11 空心轴与同尺寸的实心轴相比较,其抗扭强度,而其重量。
a)降低 b)增强 c)不变16.1.12 原则上轴上配合表面应取标准直径,对于d=100~200mm,其尾数为。
机械设计基础16章课外习题-杨可祯

一、一水泵轴选用深沟球轴承( Cr=25500N ; C0r =15200N),工作 转速 n=2900r/min,轴承所承受径向载荷Fr=2300N ,轴向载荷 Fa=540N ,要使轴承在载荷平稳、 t<100°c的条件下达到5000h的 使用寿命,试问选择是否合适?
解:
Fa =0.0355 C0 r
①、相同
③、较小
②、较大
④无确定关系
4、滚动轴承内圈与轴一般采用 一般采用 ③ ①、过盈配合
①
,外圈与轴承座孔 ③、过渡配合
②、间隙配合
5、选择滚动轴承时,若主要承受径向载荷,常用 ③ ,为 方便装拆,常用 ④ ,需要有一定调心作用时,常用 ① 。 ①、10 000 ②、51 000
③、60 000
=6768.1N
三、62210轴承(Cr=42000N),已知承受的径向载荷F=6000N, ft =0.8 , fp =1.6,要求寿命为10000h,试问此轴最高转速可达多 少? ft c 106 ( ) 10000 解: Lh =t c 106 n= ( ) 4 60 10 f p p
=71.5r/min
1、 ①
能承受较大径向载荷与轴向载荷的联合作用。 ②、圆柱滚子轴承 ④推力圆柱滚子轴承
①、圆锥滚子轴承 ③、滚针轴承
2、为保证滚动轴承内圈与轴肩端面的良好接触,轴承内圈的圆 角半径 r与轴肩处的圆角半径 r1应该有 ② 的关系
①、r = r1 ②、 r > r1 ③、 r < r1
3、中系列310滚动轴承与轻系列210滚动轴承相比,内径d ① ,外 径D ② ,宽度B ① ,
e=0.2307(插值法)
Fa 540 = =0.2348 Fr 2300
机械设计16章解析

缺点:
① 强度低,尤其抗弯强度低 ② 铸造品质不稳定
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第16章 轴
16.1 概述
16.1.2 轴的材料 球墨铸铁
只适合形状复杂轴
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第16章 轴
16.1 概述
16.1.3 轴设计的主要问题
设计计算 结构设计
强度计算 刚度计算 振动、稳定性计算
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第16章 轴
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第16章 轴
16.1 概述
支承回转零件及传递运动和动力的零件
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第16章 轴
16.1 概述
16.1.1 轴的分类 按外形不同分类
按承载情况不同分类
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第16章 轴
16.1 概述
16.1.1 轴的分类 按外形不同分类
直轴 曲轴 钢丝软轴
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第16章 轴
目的: 防止因弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运转
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第4篇 轴、轴承、联轴器
第16章 轴
第16章 轴
重点:
阶梯轴的结构设计 阶梯轴的强度、刚度计算方法 轴毂联接
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第16章 轴
难点:
阶梯轴的结构设计 轴的疲劳强度校核
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第16章 轴
16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
概述 轴的结构设计 轴的强度计算 轴的刚度计算 轴的临界转速 提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施
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第16章 轴
16.1 概述
M
16.1.1 轴的分类
按承载情况不同分类
转轴 心轴 传动轴
转动心轴 固定心轴
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大学机械设计习题-滚动轴承习题及答案

!第十六章滚动轴承重要基本概念1.滚动体和内、外圈所受的载荷和应力在滚动轴承正常工作时,滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。
其中,滚动体和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷(变接触应力),固定套圈则承受稳定的脉动循环的变载荷(接触应力)。
2.滚动轴承的失效形式滚动轴承的主要失效形式(又称正常失效形式)是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳点蚀。
当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动,且静载荷很大时,其失效形式是滚动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。
3.滚动轴承的设计准则对于正常转动工作的轴承,进行针对疲劳点蚀的寿命计算。
对于转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动的轴承,进行静强度计算。
…4.滚动轴承的基本额定寿命基本额定寿命:一批相同的轴承在相同的条件下运转,当其中10%的轴承发生疲劳点蚀破坏(90%的轴承没有发生点蚀)时,轴承转过的总转数L10(单位为106转),或在一定转速下工作的小时数L10h (单位为小时)。
5.滚动轴承的基本额定动载荷C是指轴承寿命L10恰好为1(106转)时,轴承所能承受的载荷。
表示轴承的承载能力。
对于向心轴承:C 是纯径向载荷;对于推力轴承:C 是纯轴向载荷;在使用中要注意C 的3条含义:90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
精选例题与解析例16-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。
已知两轮上的轴向力分别为F a1 = 3000 N,F a2 = 5000 N,方向如图。
轴承所受径向力R1= 8000 N,R2 = 12000 N。
冲击载荷系数f d = 1,其它参数见附表。
求两轴承的当量动载荷P1、P2。
&例11-1图1解:1.求内部派生轴向力S 1、S 2的大小方向S 1 = = ×8000 = 5440 NS 2 = = ×12000 = 8160 N ,方向如图所示。
< 2.求外部轴向合力F AF A = F a2-F a1 = 5000-3000 = 2000 N ,方向与F a2的方向相同,如图所示。
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第十一章轴
题11-1 简述轴的结构设计应满足的基本要求。
指出图中结构设计的错误,在错误处标出序号,并按序号一一说明理由。
题11-1图
解题分析:轴的结构设计应满足的基本要求是:
1.轴及轴上零件应有确定的位置和可靠固定;
2.轴上零件应便于安装,折卸和调整;
3.轴应具有良好的加工工艺性;
4.力求受力合理,有利提高疲劳强度和刚度。
解答:图中的主要错误分析(题解 11-1 图)
题解14-1图
1.轴肩过高挡住了轴承内圈,轴承不便于折卸;
2.与齿轮相配合的轴的两边均有轴肩,齿轮无法安装;
3.键的顶面应与轮毂槽底面应有间隙,且轮毂槽应开通,轴上键槽处应有局部剖视;
4.轴承不便于安装,此处应该有过渡轴肩;
5.此处的轮毂没有确定的位置,且无轴向固定;
6.键过长,且两键不在同一方位,不便于加工;
7.轴端过长,轮毂无法进行轴向固定。
题11-2根据图示卷筒轴的三种设计方案填写下表(表中轴的类型为按承载情况分):
题11-2图
解答:
题11-3 设计图示单级斜齿圆柱齿轮减速器低速轴的结构。
已知齿轮相对于支承为对称布置,齿轮宽度b 2=100 mm ,轴承为7308AC ,两支承间的跨度L =200mm ,外伸端装有一个半联轴器,孔的直径在25~35mm 之间,轴与孔的配合长度为L ′=60mm 。
解答:1、确定各段轴的直径:
(1)与联轴器配合处的直径d :选联轴器的型
号为
82YA302
6YC28HL2
⨯⨯,半联轴器的孔径d =28 mm ,
长圆柱形轴孔,孔长L = 62 mm 。
(2)轴身处直径d 1:考虑半联轴器的定位和固
定,应有一个定位轴肩,此段轴为外伸轴,其上装有 密封圈,应取相应的标准直径。
所以取d 1 =35mm 。
(3)安装滚动轴承处轴颈直径d 2、、d 6:为便于轴 承安装,d 1与d 2之间应有一非定位轴肩,轴肩高度一
般为1~3 mm ,且轴颈直径必须满足滚动轴承孔径要求。
因此选择7308AC 轴承,内径为40 mm ,所以d 2 = d 6 =40 mm 。
(4)安装齿轮处轴段直径d 3:为装配方便,并考虑强度要求,取直径d 3=45 mm 。
(5)轴环直径d 4:为使齿轮定位可靠和承受轴向力,取d 4=55 mm , (6)轴肩直径d 5:考虑到轴承定位和拆卸方便,根据手册,查取d 5=50 mm 。
2.各段轴的长度:
题11-3 图
其中轴径d3和d段的长度应分别比与其配合的轮毂长度短2~3mm,以便可靠定位,其它段长度应考虑零件与零件间的相互位置关系来确定。
图中尺寸 A应考虑箱体与箱外零件不发生干涉和装配、拆卸方便。
3.两键槽位置应在轴的同一母线上,键宽度应根据轴段d3和d的直径来确定。
4.轴的参考结构,如题解14-3 图所示。
题解11-3 图
题11-4有一带式输送机的双级斜齿圆柱齿轮减速器(如图a所示),功率由带轮输入。
已知带传动为水平布置,V带对轴的作用力为F Q=2300 N(与 F r1在同一平面,且方向与F r1相同)。
主动轮1的分度圆直径d1=120mm,F t1=5000N,F r1=1800N,Fɑ1=760 N。
计算输入轴的支反力,画出轴的受力图,弯矩图、转矩图、当量弯矩图。
解
答:
1.作轴的空间受力简图,见题解14-4 图(b )-a)。
2.求水平面支反力,作水平面弯矩图,水平面受力见题解14-4 图(b )-b )。
(1)求水平面支反力R H1,R H2 :
(2) 求水平面弯矩M HC ,见题解14-4 图(b )-c)。
3.求垂直面支反力,并作垂直平面弯矩图。
垂直面受力,见题解14-4 图(b )-d)。
(1)求垂直面支反力R VA ,R VB
mm N 26088032618080⋅=⨯==H B H C R M
(2)计算垂直面弯矩,绘制垂直面弯矩图,见题解14-4 图(b )-e )。
4.计算合成弯矩,作合成弯矩图,见题解14-4 图(b )-f )。
5.计算转矩,作转矩图,见题解14-4 图(b )-g)。
6.计算当量弯矩,作当量弯矩图,见题解14-4 图(b )-h)。
取α=0.6
m N 57.26276.2988.260m
N 36.2618.1588.260m
N 230222
'2'222
2⋅=+=+=⋅=+=+=⋅==C
V HC C VC HC C VA A M M M M M M M M m N d F T t ⋅=⨯=⋅
=3002
120.05000211m
N 57.262m
N 1803006.0 m N 35.317)3006.0(36.261)(m
N 292)3006.0(230)(''2222
2222
⋅==⋅=⨯==⋅=⨯+=+=⋅=⨯+=+=C caC caD C caC A caA M M T M T M M T M M αααN 372N )37281800200(N 3728N 230
607603302300180080230233080111=-+=-+==⨯-⨯+⨯=⋅
-+=
VA r VB
a r VA
R F Q R d
F Q F R mm
N 230000mm N 1002300100mm N 15800mm N 60760297602
mm N 372297608080''⋅=∙⨯-=⋅-=⋅-=∙⨯-=⋅
-=⋅⨯==Q M d
F M M R M VA
a VC VC VB CV。