水力机械现代设计方法第二章第一节：流体在叶轮中的运动分析
第二章叶片式流体机械工作理论
一半径的圆周上，流体微团有相同大小的速度。就是说， 每一层流面（流面是流线绕叶轮轴心线旋转一周所形成 的面）上的流线形状完全相同，因而，每层流面只需研 究一条流线即可。
流体流机体械机原械理原、理设计及应用
一、叶轮流道进、出口速度三角形
进口
u （1）圆周速度 1
向或轴向流入。
流体流机体械机原械理原、理设计及应用
增大叶轮外径和提高叶轮转速。因为
u2=2D2n/60，故D2和n HT。
绝对速度的沿圆周方向的分量2u 。提高2u也 可提高理论能头，而2u与叶轮的型式即出口安装 角2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。
流体流机体械机原械理原、理设计及应用
机
过流部件
吸入室 叶轮 压出室
工作特点
固定不动 旋转
固定不动
作用
将流体引向工作 叶轮
完成转换能量
将流体引向压出 管路
运动情况
分析和研 究
相对简单 比较容易
比较复杂 较为困难
相对简单 比较容易
流体流机体械机原械理原、理设计及应用
欲开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究 工作，应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流 动规律的研究上。
２.理论能头与被输送流体密度的关系:
H (u u ) / g
T
2 2u
1 1u
pT = (u22u- u11u)
流体流机体械机原械理原、理设计及应用
3.提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 g
(u22u
u11u )
1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般 尽量使1≈90（1u0），流体在进口近似为径
v vr vz vu
流体力学中的流体与水轮机的运行原理
流体力学中的流体与水轮机的运行原理流体力学是研究流体在运动、静止及其相互作用中产生的力学行为的一门学科。
水轮机作为流体力学在工程领域的应用之一，被广泛用于水力发电等领域。
本文将介绍流体力学中的流体性质以及水轮机的运行原理。
一、流体及其性质流体是指物质能够流动和容易变形的状态。
流体力学研究的对象主要是流体的运动和变形特性。
在流体力学中，流体的性质包括压力、密度、粘度和流速等。
1. 压力：压力是指单位面积上的力的作用。
在流体中，由于流体分子的热运动和相互之间的作用力，会产生分子之间的碰撞，从而形成压力。
2. 密度：密度是指单位体积内所含物质的质量。
流体的密度决定了其惯性和浮力等特性。
3. 粘度：粘度是流体抵抗流动的特性。
不同流体的粘度不同，粘度大的流体抵抗流动的能力更强。
4. 流速：流速是指流体通过某一横截面的速度。
流速与流体的体积流量有关，是衡量流体运动快慢的重要参数。
二、水轮机的基本原理水轮机是一种将水流的动能转化为机械能的装置。
它的基本原理是利用水流的冲击力和动能来推动转子运动，从而带动发电机或机械装置的工作。
水轮机的主要组成部分包括进水口、导水管、转子和排水管等。
进水口用于引入水流，导水管将水流引导到转子上，转子则利用水流的冲击力将动能转化为机械能，最后通过排水管排出流体。
水轮机的运行过程可以简单分为以下几个步骤：1. 进水：水轮机通过进水口引入水流。
为了保证水流的稳定性和流速的控制，通常会使用水闸或流量调节器等装置。
2. 导水：水流通过导水管进入转子区域。
导水管的设计和形状有助于将水流引导到转子上，并提高水流的能量利用率。
3. 冲击转子：水流冲击转子叶片，将水流动能转化为转子的机械能。
转子叶片的形状和数目对水流的冲击效果起着重要作用。
4. 转子转动：水流的冲击力使转子开始旋转。
转子与发电机或其他机械装置相连，通过转动带动发电机或机械装置的运转。
5. 排水：水轮机通过排水管将流体排出。
排水管的设计可以减小压力损失，提高水轮机的效率。
流体机械第二章
4、绝对速度的分量 cu 和cm
1-2：轴面流线
1-2：空间流线
C =W +u
9
§2.1 叶轮中流体运动分析
四、进出口速度三角形 能量转换与叶轮进出口流动密切相关； 速度三角形是研究流体运动的重要工具； 基本假定： 1、叶轮叶片数无穷多，叶片无限薄 2、叶轮区相对流动是定常的 3、轴面速度在过流断面上均匀分布
当Q, n, D, β p 不变时，低压侧 u 为法向时， p = Const 。
和二次方成正比。
C ③当反击系数为零时， up = 2u p ，扬程等于动扬程，势扬程为零。 这种叶型在反击式水力机械中极少采用，原因在于液流速度很 大，过流部件摩阻损失很大。
④反击系数不同，叶片高压侧液流角不同，扬程随反击系数的减 小而增大。 ⑤当反击系数为1时，扬程等于零，对离心泵无意义。
第二章
叶片式流体机械的工 作原理
1
§2.1 叶轮中流体运动分析 一．叶轮几何形状的表示方法
流体机械的叶片是一空间曲面 叶轮绕定轴旋转 ϕ 设转轴为z，r为半径方向， 为圆周方 向，则叶面方程为：
ϕ = ϕ (r , z )
(2 − 1)
2
§2.1 叶轮中流体运动分析
用图形表示叶轮的几何形状
⎧平面投影图-（r ,ϕ）坐标 两个二维平面 ⎨ ⎩轴面投影图-（r ,z）坐标
设叶片周向厚度为Su , 定义叶片排挤系数ψ ，则： t − Su ZSu ψ= = 1− πD t Q Q Cm = = A 2π Rc bψ (2 − 4) （2-5） D − 计算点直径，Z − 叶片数 Rc − 过流断面线重心半径， b − 过流断面线长度
6
§2.1 叶轮中流体运动分析
流体机械原理叶片式流体机械中的能量转换
=
(u g
− cmp ctg β ep )
up ctg β ep = up − QT g Am = A − BQT (直线关系) 三创”教育工作座谈会· “三创”教育工作座谈会·张澍
§2-2 基本方程
一次修正：
WUHAN UNIVERSITY
H T = µ H T ∞ = A′ − B′QT （保持直线关系）
§2-2 基本方程
4）欧拉方程的导出：
WUHAN UNIVERSITY
ω0 ∑ M 0 = ρ QT ( cup rp − cus rs ) ω0
即：
WUHAN
HT
up p
ρ gQT H T = ρ QT ( cup u p − cus us )
①理想流体（无粘性，不可压缩）：
(c u − c u ) = UNIVERSITY
§2-2 基本方程
WUHAN UNIVERSITY
2）流动叠加： ① cup < cup∞ ；② cus∞ < cus ；③ HT < HT ∞ ; hT < hT ∞ ; pT < pT ∞ 3）修正：
u2 p ∆H = (1 − σ ) g H T = H T ∞ − ∆H 滑移系数σ = 1 − ∆cu 2 ⇒ ∆h = u 2 (1 − σ ) ⇒ h = h − ∆h T p T∞ u2 p = p − ∆p 2 T∞ ∆p = ρ u p (1 − σ ) T u c −u c 能头修正系数µ ⇒ µ H (h ( p )) = H (h ( p )) = ( p u p s us ) T∞ T∞ T∞ T T T g
WUHAN
叶轮中的流动速度与分解
牵连速度（圆周速度）u
将Cz,Cr合成得Cm, Cm位于轴面内（和圆周方向垂直的面），故又叫轴面速度。
华中科技大学能源与动力学院水机教研室
流线：空间流线与轴面流线
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圆周速度的关系：u＝cu－wu相对流动角
流线：空间流线与轴面流线
流体机械的叶片表面是空间曲面，而转轮又是绕定轴旋转的，故通常用圆柱坐标系来描述叶片形式及流体介质在转轮中的运动。
速度三角形（重点内容）
轴面速度的关系： cm＝wm
圆周速度的关系：u＝cu－wu
相对流动角 绝对流动角
速度三角形在空间的位置
cr
cm
c
cz cu
wu
w
wm
wruwz谢Fra bibliotek观看cu
能量头
轴流式： 圆柱面(展开成平面)
空间流面的展开 cm
流量
流体机械的叶片表面是空间曲面，而转轮又是绕定轴旋转的，故通常用圆柱坐标系来描述叶片形式及流体介质在转轮中的运动。
三、绝对运动与相对运动
径流式： 圆环面(平面) 流面：流线（轴对称假设）旋转一周
速度三角形（重点内容）
A=2 Rcb qV＝Acm
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混流式： 圆锥面(展开成平面)
流面：流线（轴对称假设）旋转一周
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混流式： 圆锥面(展开成平面)
轴流式： 圆柱面(展开成平面)
c＝cr+cz+cu=cm+cu
轴面流动的过流断面:在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线旋转一周而形成的回转面称轴面流动的过流断面。
过水断面
过水断面线
流体力学分析在水力机械上的应用与优化
流体力学分析在水力机械上的应用与优化流体力学是研究流体在运动中的性质和运动规律的学科，它在水力机械的设计、分析和优化中起到了不可替代的作用。
水力机械是一类将水的能量转化为机械能的设备，包括水轮机、泵等。
本文将探讨流体力学分析在水力机械上的应用与优化。
一、水轮机的流体力学分析与优化水轮机是一种利用水的动能驱动的机械设备，广泛应用于水电站、水利建设等领域。
为了更好地提高水轮机的效率和性能，流体力学分析在水轮机的设计和优化中起到了关键作用。
首先，流体力学分析可以帮助工程师了解水轮机内部流动的特性。
通过数学模型和计算方法，可以预测水在水轮机内部的流动速度、压力分布等重要参数。
这有助于优化水轮机的结构设计，提高水轮机的效率和性能。
其次，流体力学分析还可以帮助工程师解决水轮机的流动失稳和振动问题。
在水轮机运行过程中，由于流体的运动和相互作用，常常会出现流动失稳和振动现象。
通过流体力学分析，可以定量地评估水轮机在不同运行条件下的流动失稳和振动情况，并采取相应的优化措施，确保水轮机的安全稳定运行。
最后，流体力学分析还可以帮助工程师优化水轮机的涡轮叶片形状和布置方式。
水轮机的涡轮叶片是实现能量转换的关键部件，其形状和布置方式对水轮机的效率和性能有着重要影响。
通过流体力学分析，可以得到不同涡轮叶片形状和布置方式下的流动参数，并根据最优化原则选择合适的设计方案，提高水轮机的效率和性能。
二、泵的流体力学分析与优化泵是一种将机械能转化为水压能的设备，广泛应用于工业、建筑、农业等领域。
在泵的设计和优化中，流体力学分析同样发挥着重要作用。
首先，流体力学分析可以帮助工程师预测泵的性能指标。
通过建立数学模型和计算方法，可以估计泵在不同流量和扬程条件下的出口压力、效率等参数。
这有助于优化泵的结构设计，提高泵的效率和性能。
其次，流体力学分析可以帮助工程师了解泵的流动特性。
通过数学模型和计算方法，可以预测泵内部的流动速度、压力分布等重要参数。
水力机械水力设计
二、叶片型线微分方程式（液体质点运动）
叶片绘型就是在各计算流面上求出液体质点的运动轨 迹──空间流线。
流线在空间的形状需要有两个投影（轴面和平面）来
Δsi
从而得到叶型骨线的平面图。 接着，绘制轴面截线（与离心泵叶轮相同）。 然后，翼型加厚（与离心泵叶轮相同，关键是给定厚度变化规律）。
五、叶片绘型
用一组垂直于轴线的平 面1、2、3... (10~12个， 下部密) 截割叶片。 在平面图上作轴面射线I、 II、III... (夹角为定值)。 从而得到轴面截线、水 平截线。
∑ ∑ ¾ 总平均开口为：a = airi ri
¾ 平均开口越大，过流能力愈大
1.3 轴流泵叶轮水力设计
泵轴表面 轮毂表面 导叶正面
分界面 叶片背面 轮毂表面
出口 泵体内表面
导叶背面 叶片正面 叶片轮缘面
进口
叶片木模图
一、流体在叶轮中的运动分析
圆柱层无关性假定
在叶轮中液体质点是在以泵轴线为中心的圆 柱面上流动，且相邻各圆柱面上液体质点的运动 互不相关。即液体质点运动的Vr=0.
∫ vdl
Ωr
=
2ωr
=
abcd
rdθ ⋅ dz
∫abcd
vdl
=
vu rdθ
+
⎜⎛ ⎝
vz
+
∂vz
r∂θ
rdθ
⎟⎞dz ⎠
+
⎜⎛ ⎝
vu
+
∂vu ∂z
dz ⎟⎞(−
2.叶片式流体机械工作原理
u p cup u s cus
方程的意义与普遍性
关于假设条件： 叶片无穷多；cm均匀分布 对轴流式和混流式叶轮的运用 对轴流式：
hth＝u（cup－cus）＝ucu
第二章 叶片式流体机械工作原理
能量方程：
hth c22 c12 h2 h1 g (z 2 z 1 ) 2
gH
理论扬程 Hth
th
hth
p th
u p cup u s cus
理论能量头 hth
理论全压 pth
欧拉功
欧拉方程的其他形式
第二欧拉方程
hth
2 c p cs2
2
2 u p u s2
2
w s2 w 2
2 p
第二章 叶片式流体机械工作原理
讨论：
gH
th
hth
p th
第二章 叶片式流体机械工作原理
一、离心泵的主要部件及其作用
离心泵的主要部件有吸入室、叶轮和压水室（包括导叶）。
（一）吸入室
离心泵吸水管法兰街头至叶轮进口的空间称为吸入室。 以最小阻力损失，引导流体平稳地进入叶轮，并使叶轮进口处的流体速度分布 均匀。 满足三个条件： 1）
分类：开式与闭式
1、速度矩不变：
假设（简化模型）：
1叶轮叶片数目无限多，叶片无限薄； 2流体的叶轮间为定常流动； 3流体为不可压缩理想流体。
第二章 叶片式流体机械工作原理
第二节 叶片式流体机械的基本方程式
一、进出口速度三角形
1、工作机进口速度三角形 作图条件：（假定已知机器尺寸、
转速和流量）
1）进口边 圆周速度 u 1 nr 2）进口边 轴面速度
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水力机械中的能量转换
流面：流线（轴对称假设）旋转一周 空间流面的展开
径流式： 圆环面(平面)
HSJ
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水力机械中的能量转换
混流式：
圆锥面(展开成平面)
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水力机械中的能量转换
轴流式：
圆柱面(展开成平面)
HSJ
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水轮机的混流式转轮 主要尺寸：
D 1、 D 2、 b 0
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水力机械中的能量转换
轴流式水轮机： 主要尺寸：
D 、 D h、 b 0
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水力机械中的能量转换
轴流泵叶轮： 主要尺寸：
D、 Dh
HSJ
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水力机械中的能量转换
轴面流动的过流断面
A=2πRcb
过水断面
qV＝Acm
过水断面线
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水力机械中的能量转换
流网： 轴面流线与cm的分布
断面质心 轴面流线
过水断面线
HSJ
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水力机械中的能量转换
的
流线
轴 对 称 周 一 转 旋
混流式转轮的机构
水力机械中的能量转换
二、叶轮中的流动速度 圆柱坐标系中速度矢量及分解
c＝cr+cz+cu=cm+cu cm=cr+cz cm cu
流量 能量头
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流线与流面：
流线：空间流线与轴面流线
HSJ
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流线
的 线cm流 NhomakorabeaHSJ
中
能
力
水机
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三、绝对运动与相对运动
绝对速度 c 牵连速度（圆周速度）u 相对速度 w
速度三角形
注意 重点内容！！！
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水力机械中的能量转换
离心叶轮中的速度三角形
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水力机械中的能量转换
第二章
叶片式流体机械中的 能量转换
HSJ
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水力机械中的能量转换
第一节 流体在叶轮中的运动分析 一、叶轮流道（叶片）投影图及主要尺寸
HSJ
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水力机械中的能量转换
离 心 泵 轴 面 投 影 图
HSJ
中
能
力
水机
水力机械中的能量转换
cr cm
c cz cu wu
w wr
wm
u
wz
HSJ
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水力机械中的能量转换
四、两类相对流面的概念 流面的定义：经过任意一条不与流线重合的曲 线上所有的点的流线的集合，称为流面。该任 生成线。 意曲线称为流面的生成线 生成线 两类相对流面的概念： （无穷多叶片，轴对称条件下） 流面：生成线为垂直于叶轮轴线的平面上以 S1流面 轴线为圆心的圆（回转面） 流面：生成线为（叶片数无穷多时）叶片表 S2流面 面的任意曲线（叶片表面） HSJ
离心泵叶轮： 主要尺寸：D1、D2、b1、b2
1 —进口；2 —出口；D —直径；b —宽度
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水力机械中的能量转换
混流（斜流）泵叶轮： 主要尺寸：D1、D2、b1、b2
1—进口；2—出口；D —直径；b —宽度
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水力机械中的能量转换
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水力机械中的能量转换
叶轮机械三元流动计算的创立：吴仲华 1953 准三元解与全三元解； 全三元条件下S1 流面的翘曲及S2 流面的定义；
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叶片表面方程：
θ＝θ（r，z）
工程中表达叶片表面的方法: 投影图 圆柱坐标系中的投影方法： 旋转投影 轴面投影＋平面投影
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水力机械中的能量转换
轴面投影图
叶轮的轴面投影图: 反映了叶轮 的总体尺寸和特征
平面投影图 HSJ
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水力机械中的能量转换
轴流式叶轮中的速度三角形
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水力机械中的能量转换
速度三角形（重点内容） 速度三角形（重点内容） 轴面速度的关系： cm＝wm 圆周速度的关系：u＝cu－wu 相对流动角β 绝对流动角α
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水力机械中的能量转换
速度三角形在空间的位置