人教版七年级数学下册第九章名校达标检测提升卷(含答案)

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人教版七年级数学下册第九章达标检测提升卷(含答案)

人教版七年级数学下册第九章达标检测提升卷一、选择题(每题3分，共30分)1. (2019河北)语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A. x 8＋x ≤5 B. x 8＋x ≥5 C. 8x ＋5≤5 D.8x＋x ＝5 2．若x y >，则下列式子中错误的是（）A ．33x y ->-B ．33x y >C ．33x y +>+D ．33x y ->-3. 已知(x －2)2＋|2x －3y －m|＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )A.m ＜2B.m ＜3C.m ＜4D.m ＜54.点A （4,12m m --）在第三象限，则m 的取值范围是（）．A.12m >B.4m <C.142m << D.4m > 5. (2019海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x >－3B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x <－3C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x <－3D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x >－36．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( ) A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－47.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折8．若关于x 的不等式组3210x x m -≤⎧⎨-<⎩的所有整数解的和是6，则m 的取值范围是（）A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤49．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ＜－36B ．a ≤－36C ．a ＞－36D ．a ≥－36 10．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x =，则a 的取值范围是（）A ．2a >-B ．2a <C ．22a -<<D ．2a ≤11. 某校举行关于“活力毕节”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是( )A.16B.17C.15D.1212. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是( )A. x ＞49B. x ＞44C. x<49D. x<44二、填空题(每题3分，共30分)13．x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为____________． 14．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x(度)电费价格(元/度) 0＜x ≤2000.48 200＜x ≤4000.53 x ＞400 0.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是 .15．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．16．使不等式x －5＞3x －1成立的x 的值中，最大整数为________．17．定义新运算a ⊗b ＝b (a ＜b )，若5x －42⊗1＝1，则x 的取值范围是__________． 18．不等式组－3≤2x －13＜5的解集是____________． 19．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________． 20．某校为庆祝“十九大”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．21．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 021＝________． 22．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是________．三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)23．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x >2（2x －1）.②24．如果关于x 的方程x 6－6m －13＝x －5m －12的解不大于1，且m 是一个正整数，试确定m 的值并求出原方程的解．25．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．26．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y )＝ax ＋by2x ＋y (其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝a ×0＋b ×12×0＋1＝b .已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.(1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．28．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%.(1)若购买这两种杨梅树苗共用去21 000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？参考答案一、1.A 2.D 3.C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A二、13.12x －5≥3 14.396 15.x ＜－2 16.－3 17．x ＜65 18.－4≤x ＜8 19.0 20.14 21.1 22．131或26或5或45三、23.解：(1)移项，得5x －4x >－13－15，所以x >－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．(3)解不等式①得x <－6；解不等式②得x >2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．(4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x <3，所以原不等式组的解集为45≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图．24．解：解原方程，得x ＝3m －15. 因为原方程的解不大于1，即x ≤1，所以3m －15≤1，解得m ≤2.因为m 是一个正整数，所以m ＝1或m ＝2.当m ＝1时，x ＝25；当m ＝2时，x ＝1.25．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.它的最小整数解是x ＝4.把x ＝4代入方程12x －mx ＝6，得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8.26．解：设小张同学应该购买x 个球拍，依题意，得1.5×20＋22x ≤200，解得x ≤7811. 因为x 是整数，所以x 的最大值为7.答：小张同学应该购买7个球拍．27．解：(1)∵T(1，－1)＝a －b2－1＝－2，∴a －b ＝－2.∵T(4，2)＝4a ＋2b 8＋2＝1，∴2a ＋b ＝5，联立以上两式，解得a ＝1，b ＝3.(2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋3（5－4m ）4m ＋5－4m≤4，①m ＋3（3－2m ）2m ＋3－2m＞p ，② 由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5， ∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5. ∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，∴2＜9－3p 5≤3，解得－2≤p ＜－13. 28．解：(1)设购买甲种杨梅树苗x 株，购买乙种杨梅树苗y 株．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝800，24x ＋30y ＝21 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝500，y ＝300.答：购买甲种杨梅树苗500株，乙种杨梅树苗300株．(2)设购买甲种杨梅树苗z 株，则购买乙种杨梅树苗(800－z )株，由题意，得85%z ＋90%(800－z )≥800×88%，解得z ≤320.答：甲种杨梅树苗至多购买320株．。

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)

【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打折.。

2020--2021学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》提升训练(附答案)

2021人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》高频热点专题提升训练（附答案）1．式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．﹣3a＞﹣3b B．a﹣3＞b﹣3 C．D．﹣a＜﹣b3．不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的最小整数解是（）A．﹣4 B．3 C．4 D．54．不等式组的解集为（）A．x＜﹣3 B．x≤2 C．﹣3＜x≤2 D．无解5．不等式组有两个整数解，则m的取值范围为（）A．﹣5＜m≤﹣4 B．﹣5＜m＜﹣4 C．﹣5≤m＜﹣4 D．﹣5≤m≤﹣4 6．若关于x的不等式2x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围是（）A．4＜a＜6 B．4≤a＜6 C．4≤a≤6 D．4＜a≤67．把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11xC．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x8．某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1．其中，正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④10．若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥411．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．12．解不等式组的解集为．13．已知关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是．14．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题．15．若x的不等式组的整数解，则所有符合条件的x值的和为．16．已知a、b为非零常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＞0的解集是．17．若不等式组无解，则m的取值范围是．18．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣5，则a的取值范围是．19．小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋6元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋，则小明最多能买支冰淇淋．20．已知，若a＞1，0＜b＜4，则m的取值范围．21．关于x的方程组的解满足x＞y，则m的取值范围是．22．已知关于x、y的方程组的解满足不等式﹣1≤x+y＜5，则实数k的取值范围为．23．解不等式组并求它的整数解．24．某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？25．为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株．如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元．（1）求甲、乙两种花木每株的培育成本分别为多少元？（2）市场调查显示，甲种花木的市场售价为每株300元，乙种花木的市场售价为每株500元．黄老伯决定在将成本控制在不超过30000元的前提下培育两种花木，并使总利润不少于18000元．若黄老伯培育的乙种花木的数量比甲种花木的数量的3倍少10株，请问黄老伯应该培育甲、乙两种花木各多少株？26．某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园，现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．27．某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．（1）为避免亏本，求a的最小值．（2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．28．某商场销售A，B两种商品，售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A，B两种商品很快售完，商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么此商场至少需购进多少件A种商品？参考答案1．解：①3＜5；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4；⑥x+2≥x+1是不等式，∴共4个不等式．故选：C．2．解：A．a＞b，两边同时乘以﹣3，不等号的方向要改变，即﹣3a＜﹣3b，A项不成立，B．a＞b，两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3，B项成立，C．a＞b，两边同时除以3，不等号的方向不变，即，C项成立，D．a＞b，两边同时乘以﹣1，不等号的方程改变，即﹣a＜﹣b，D项成立，故选：A．3．解：不等式3x﹣4≥4+2（x﹣2）的解集是x≥4，因而最小整数解是4．故选：C．4．解：解不等式x﹣1＞2x+2，得：x＜﹣3，解不等式2+5x≤3（6﹣x），得：x≤2，则不等式组的解集为x＜﹣3．故选：A．5．解：，解不等式①得：x≤﹣3，解不等式②得：x＞m，∴不等式组的解集为m＜x≤﹣3，∵不等式组有两个整数解，∴﹣5≤m＜﹣4，故选：C．6．解：解不等式2x﹣a≤0得：x≤，根据题意得：2≤＜3，解得：4≤a＜6．故选：B．7．解：依题意，设有x名同学，可列不等式10x+8＞11x，故选：A．8．解：设该商品打x折销售，依题意得：750×﹣500≥500×20%，解得：x≥8．故选：C．9．解：①若a＝5，则不等式组为，此不等式组的解集为3＜x≤5，此结论正确；②若a＝2，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确；③若不等式组无解，则a的取值范围为a≤3，此结论错误；④若不等式组只有两个整数解，则5≤a＜6，a的值可以为5.1，此结论正确；故选：C．10．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥4．故选：D．11．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．12．解：，由①得，x＜10，由②得，x≥1，故原不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．故答案为：1≤x＜10．13．解：，解不等式①，得x≥a，解不等式②，得x＜2，∵不等式组有5个整数解，即：1，0，﹣1，﹣2，﹣3，∴﹣4＜a≤﹣3，故答案为：﹣4＜a≤﹣3．14．解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，依题意，得：4x﹣（25﹣x）≥85，解得：x≥22．故答案为：22．15．解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣2.5，解不等式7﹣2x≥﹣1，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0、1、2、3、4，则符合条件的x的值的和为﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝7，故答案为：7．16．解：∵ax+b＞0的解集是：x＜，由于不等号的方向发生变化，∴a＜0，又﹣＝，即a＝﹣3b，∴b＞0，不等式bx﹣a＞0即bx+3b＞0，解得：x＞﹣3．故答案是：x＞﹣3．17．解：解不等式x﹣2＜3x﹣6，得：x＞2，∵不等式组无解，∴m≤2，故答案为：m≤2．18．解：不等式组解得：﹣4＜x＜a﹣1，∵所有整数解的和是﹣5，∴不等式组的整数解为﹣3，﹣2或﹣3，﹣2，﹣1，0，1，∴﹣2＜a﹣1≤﹣1或1＜a﹣1≤2，∴﹣1＜a≤0或2＜a≤3；故答案为：﹣1＜a≤0或2＜a≤3．19．解：设小明买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+6x≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴小明最多能买6支冰激凌，故答案为：6．20．解：解方程组，得，∵a＞1，0＜b＜4，∴，解不等式①，得：m＞﹣，解不等式组②，得：﹣3＜m＜9，∴﹣＜m＜9，故答案为：﹣＜m＜9．21．解：两个方程相减得x﹣y＝m+2，∵x＞y，∴x﹣y＞0，则m+2＞0，解得m＞﹣2，故答案为：m＞﹣2．22．解：将方程组中两个方程相加得2x+2y＝1﹣3k，则x+y＝，∵﹣1≤x+y＜5，∴﹣1≤＜5，解得﹣3＜k≤1，故答案为：﹣3＜k≤1．23．解：解不等式5（x+1）＞7x﹣1，得：x＜3，解不等式＞，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x＜3，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．24．解：（1）设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为x元，y元，由题意可得，，解得．∴甲品牌的消毒液的单价为50元，乙品牌的消毒液的单价为30元．（2）设购进甲品牌的消毒液a瓶，则购进乙品牌的消毒液（50﹣a）瓶，由题意可得，，解得，∵a为正整数，∴a可取17，18，19，20，设购买消毒液共花费W元，则W＝50a+30（50﹣a）＝20a+1500，∵20＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a＝17时，W的值最小，最省钱为1840元，此时50﹣a＝33（个），∴共有4种方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌的消毒液17瓶，则购进乙品牌的消毒液33瓶．25．解：（1）设甲种花木每株的培育成本为x元，乙种花木每株的培育成本为y元，依题意得：，解得：．答：甲种花木每株的培育成本为200元，乙种花木每株的培育成本为300元．（2）设黄老伯应该培育甲种花木m株，则应该培育乙种花木（3m﹣10）株，依题意得：，解得：≤m≤30，由∵m为整数，∴m＝29或30，∴3m﹣10＝77或80．答：黄老伯应该培育甲种花木29株、乙种花木77株或甲种花木30株、乙种花木80株．26．解：（1）设租用36座客车x辆，根据题意，得：，解得：4＜x＜，∵x为整数，∴x＝5，36x＝180，答：该校初三年级共有师生180人参观黄石矿博园；（2）方案①：租36座车5辆的费用：5×400＝2000（元）．方案②：租48座车4辆的费用：4×480＝1920（元）；方案③∵＝3…36，余下人数正好36座，可以得出：租48座车3辆和36座车1辆的总费用：3×480+1×400＝1840（元）．∵1840＜1920＜2000，∴方案③：租48座车3辆和36座车1辆最省钱．27．解：（1）设该水果店购进x千克该种水果，则销售收入为（1﹣10%）xa元，进货成本为18x，依题意得：（1﹣10%）xa﹣18x≥0，解得：a≥20．答：a的最小值为20．（2）设该水果店购进x千克该种水果，则销售收入为（70%xa+10×20%x）元，进货成本为18x，依题意得：70%xa+10×20%x﹣18x≥20%×18x，解得：a≥28．答：a的最小值为28．28．解：（1）设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y 元，根据题意得：，解得：，答：每件A种商品售出后所得的利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件，根据题意得：200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6，答：商场至少需购进6件A种商品11。

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组提升卷

2020-2021学年度人教版七年级下册第九章不等式与不等式组（单元提升卷）一、选择题1.如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是()A. {x−1>0x+2>0B. {x−1≤0x+2>0C. {x+1≥0x−2<0D. {x+1>0x−2≤02.不等式组{x+9<5x+1x>m+1的解集是x>2，则m的取值范围是()A. m≤2B. m≥2C. m≤1D. m>13.若不等式组有解，则实数的取值范围是()A. B. C. D.4.下列不等式一定成立的是()A. 4a>3aB. −a>−2aC. 3−x<4−xD. 3a >2a5.3、不等式−3x+6>0的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个6.不等式组{x>−12x−3≤1的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.7.下列不等式中，属于一元一次不等式的是()A. x+y≥0B. x+2<48C. x2>1D. 1x≤58.若，则下列各式中一定成立的是A. B. C. D.9.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2016—2017赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是A. 2x +(32−x)≥48B. 2x −(32−x)≥48C. 2x +(32−x)≤48D. 2x ≥4810. 若关于x 的不等式mx +1>0的解集是x <15，则关于x 的不等式(m −1)x >−1−m 的解集是( )A. x <−23B. x >−23C. x <23D. x >23 二、填空题 11. 某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打______折．12. 已经点P(a +2,a −1)在平面直角坐标系的第四象限，则a 的取值范围是______13. 已知12(m +4)x |m|−3+6>0是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为______．14. 已知关于x 的不等式组{2x +1≥3x −a <1有且只有两个整数解，则实数a 的取值范围是______．三、解答题15. 解不等式组{x −3(x −2)≥4x+12<2x−15.．16. 已知关于x ，y 的方程组{x −2y =m ①2x +3y =2m +4 ②的解满足不等式组{3x +y ≤0 x +5y >0 ，求满足条件的m 的整数值．17. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x +y =4m +2x −y =6的解满足x +y <3，求满足条件的m 的所有非负整数值．18. 某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，已知该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：(1)试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案；(2)试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大；(3)若根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a >0)，且所建的两种住房可全部售出．试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大．(注：利润=售价−成本)。

2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷(附参考答案)

2022-2023学年新人教版初中七年级数学下册第九单元综合能力提升测试卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）不等式2x−33＞3x+16−1的解集表示在数轴上，其中正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．（3分）设x ，y ，c 是实数，正确的是（） A ．若x ＝y ，则x +c ＝y ﹣c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＞y ，则cx ＞cyD ．若x ＞y ，则xc＞yc3．（3分）若关于x 的不等式组{2x +3≥11x −a ＜0恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是（）A ．5＜a ＜6B ．5＜a ≤6C ．5≤a ＜6D ．5≤a ≤64．（3分）某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该一元一次不等式组可能为（）A ．{−2−x ≥01−x ＜0B ．{−2−x ＞01−x ≤0C ．{x +2≥0x −1＜0D ．{x +2＞0x −1≤05．（3分）一元一次不等式3（7﹣x ）≥1+x 的正整数解有（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．（3分）已知三个实数a 、b 、c ，满足3a +2b +c ＝5，2a +b ﹣3c ＝1，且a ≥0、b ≥0、c ≥0，则3a +b ﹣7c 的最小值是（） A ．−111B ．−57C ．37D ．7117．（3分）若不等式x+52＞−x −72与不等式﹣6x ＜m +1的解集相同，则实数m 的值（）A ．m ＝23B ．m ＝22C ．m ＝﹣23D ．m ＝﹣258．（3分）若关于x 的不等式组{x −m ＜05−2x ＜1的整数解共有2个，则m 的取值范围是（）A ．5＜m ≤6B ．4＜m ≤5C ．5≤m ＜6D ．4≤m ＜59．（3分）如果关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞a ﹣1的解集是x ＜﹣1，那么a 的取值范围是（） A ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ＞1D ．a ＜010．（3分）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（） A ．15B ．16C ．17D ．18二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）定义新运算；a ⊕b ＝1﹣ab ，则不等式组{x ⊕2≤3−13⊕x ＜73的整数解的个数为．12．（3分）不等式组{1−x ≤3x +2＜6的最大整数解是．13．（3分）把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有个孩子． 14．（3分）不等式x ＞m 有三个负整数解，求m 的取值范围． 15．（3分）定义一种运算：a ∗b ={a ，a ≥b b ，a ＜b，则不等式（2x +1）*（2﹣x ）＞3的解集是．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）解不等式组：{2x +3＞−7−2x+12≥−1，并写出所有整数解．17．（6分）阅读与思考请仔细阅读材料，并完成相应任务．任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗？若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由．任务二：请尝试利用已学知识解关于x 的不等式：x−2x+3＜2．18．（6分）（1）解不等式2x−13−5x+12≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组{2x +3＞3xx+33−x−16≥12．19．（9分）某汽车贸易公司销售A ，B 两种型号的新能源汽车，A 型车进货价格为每台12万元，B 型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A 型车和5台B 型车，可获利3.1万元，销售1台A 型车和2台B 型车，可获利1.3万元．（1）求销售一台A 型、一台B 型新能源汽车的利润各是多少万元？（2）该公司准备用300万元资金，采购A ，B 两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？（3）该公司准备用不超过300万，采购A ，B 两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A 型新能源汽车多少台？20．（8分）某商场计划购进A 、B 两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示：（1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？21．（8分）已知某公司采购A，B两种不同洗手液共138瓶，设采购了A种洗手液x瓶（1）嘉嘉说：“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍．”琪琪由此列出方程：x+3x＝138，请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确；（2）采购人员说：“B种洗手液比A种至少多32瓶．”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多有几瓶．22．（8分）自发生新冠疫情以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“保民生、促经济”政策，某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）若职工丙今年3月份的工资不低于7000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？23．（8分）看电影已经成为人们在春节假期生活的新热潮．2022年春节电影总票房持续走高，其中《长津湖》《四海》和《奇迹》三部电影七天票房总额达到37亿元．（1）若《四海》的票房比《奇迹》的票房少2亿，《长津湖》的票房比《奇迹》的票房的3倍多4亿，求电影《长津湖》的票房；（2）若电影院票价每张60元，学生实行半价优惠．某学校计划用不超过1500元组织老师和学生共40名去电影院观看《长津湖》，问：至少组织多少名学生观看电影？24．（8分）在某官方旗舰店购买3个冰墩墩和6个雪融融毛绒玩具需1194元；购买1个冰墩墩和5个雪融融毛绒玩具需698元．（1）求冰墩墩、雪融融毛绒玩具单价各是多少元？（2）某单位准备用不超过3000元的资金在该官方旗舰店购进冰墩墩、雪融融两种毛绒玩具共20个，问最多可以购进冰墩墩毛绒玩具多少个？25．（8分）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2021年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如表，小明统计了自家2021年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：注：从2021年开始，阶梯电价电量按年度计算．（1）若小明家2021年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家计划2022年电费不能超过总收入的3%，已知小明家年收入90000元，请问2022年小明家用电量最多可以为多少？参考答案1．A ； 2．B ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．A ； 8．B ； 9．C ； 10．C ； 11．5； 12．3； 13．6； 14．﹣4≤m ＜﹣3； 15．x ＞1或x ＜﹣1； 16．解：{2x +3＞−7①−2x+12≥−1②，解不等式①得：x ＞﹣5，解不等式②得：x ≤32，∴不等式组的解集为﹣5＜x ≤1.5，∴不等式组的所有整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1． 17．解：任务一：小明的方法正确，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +1＞03x −2＞0或{x +1＜03x −2＜0，解得x ＞23或x ＜﹣1；小亮的方法错误；不符合不等式的性质．任务二：x−2x+3＜2，整理得x−2x+3−2＜0，即x+8x+3＞0，根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为{x +8＞0x +3＞0或{x +8＜0x +3＜0，解得x ＞﹣3或x ＜﹣8．18．解：（1）去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6，去括号得：4x ﹣2﹣15x ﹣3≥6，移项合并得：﹣11x ≥11，解得：x ≤﹣1，（2）{2x +3＞3x ①x+33−x−16≥12②，由①得：x ＜3，由②得：x ≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x ＜3．19．解：（1）设销售一台A 型新能源汽车的利润是x 万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是y 万元，依题意得：{2x +5y =3.1x +2y =1.3，解得：{x =0.3y =0.5．答：销售一台A 型新能源汽车的利润是0.3万元，销售一台B 型新能源汽车的利润是0.5万元．（2）设采购A 型新能源汽车p 辆，B 型新能源汽车q 辆，根据题意得：12p +15q ＝300， ∴q ＝20−4p5， ∵p 、q 是非负整数，∴p ＝0，q ＝20或p ＝5，q ＝16或p ＝10，q ＝12或p ＝15或q ＝8或p ＝20，q ＝4或p ＝25，q ＝0，∴一共有6种方案；（3）设需要采购A 型新能源汽车m 台，则采购B 型新能源汽车（22﹣m ）台，依题意得：12m +15（22﹣m ）≤300，解得：m ≥10．答：最少需要采购A 型新能源汽车10台．20．解：（1）设购进A 型台灯x 盏，B 型台灯y 盏，根据题意得：{x +y =8030x +50y =2900，解得{x =55y =25，答：购进A 型台灯55盏，B 型台灯25盏；（2）设购进A 型台灯a 盏，B 型台灯（80﹣a ）盏，根据题意得：（45﹣30）a +（70﹣50）（80﹣a ）≥1500，解得a ≤20，答：该商场最多购进20盏A 型台灯．21．解：（1）∵x +3x ＝138， ∴4x ＝138，解得x ＝34.5， ∵x 为是整数， ∴嘉嘉的说法不正确；（2）设采购了A 种洗手液x 瓶，则采购了B 种洗手液（138﹣x ）瓶， ∵B 种洗手液比A 种至少多32瓶， ∴（138﹣x ）﹣x ≥32，解得x ≤53，答：A 种洗手液最多有53瓶．22．解：（1）设工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为x 元，销售每件产品的奖励金额为y 元，依题意得：{x +200y =6800x +180y =6600，解得：{x =4800y =10．答：工资分配方案调整后职工的月基本保障工资为4800元，销售每件产品的奖励金额为10元．（2）设丙该月应销售m 件产品，依题意得：4800+10m ≥7000，解得：m ≥220．答：丙该月至少应销售220件产品．23．解：（1）设电影《奇迹》的票房为x 亿元，则电影《四海》的票房为（x ﹣2）亿元，电影《长津湖》的票房为（3x +4）亿元，依题意得：3x +4+x ﹣2+x ＝37，解得：x ＝7，∴3x +4＝3×7+4＝25．答：电影《长津湖》的票房为25亿元．（2）设组织y 名学生观看电影，则组织（40﹣y ）名老师观看电影，依题意得：60（40﹣y ）+12×60y ≤1500，解得：y ≥30．答：至少组织30名学生观看电影．24．解：（1）设冰墩墩毛绒玩具的单价为x 元，雪融融毛绒玩具的单价为y 元，依题意得：{3x +6y =1194x +5y =698，解得：{x =198y =100．答：冰墩墩毛绒玩具的单价为198元，雪融融毛绒玩具的单价为100元．（2）设可以购进冰墩墩毛绒玩具m 个，则可以购进雪融融毛绒玩具（20﹣m ）个，依题意得：198m +100（20﹣m ）≤3000，解得：m ≤50049．又∵m 为整数， ∴m 的最大值为10．答：最多可以购进冰墩墩毛绒玩具10个．25．解：（1）设6至12月份小明家平均每月用电量为x 度，依题意得：1300+7x ≤2520，解得：x ≤17427．又∵x 为整数， ∴x 的最大值为174．答：6至12月份小明家平均每月用电量最多为174度．（2）0.55×2520＝1386（元），1386+0.60×（4800﹣2520）＝2754（元）， 90000×3%＝2700（元）．设2022年小明家用电量可以为y 度， ∵1386＜2700＜2754， ∴2520＜y ＜4800．依题意得：1386+0.60（y ﹣2520）≤2700，解得：y ≤4710．答：2022年小明家用电量最多可以为4710度．。

人教版数学七年级下册第九单元测试试卷(含答案)(2)

人教版数学7年级下册第9单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3＜1―x36m的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A．m＜78B．m≥78C．m＜3D．m≥32．（3分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）A．8＜x≤22B．8≤x＜22C．22＜x≤64D．8＜x≤643．（3分）关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组―1)≤3≥x有解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．5B．4C．3D．24．（3分）某大型超市从生产基地以5元/千克的价格购进200千克水果，运输过程中质量损失5%，超市计划销售这批水果至少获得20%的利润（不计其他费用）．若这批水果的售价要在进价的基础上提高x%，则x满足的不等关系为（）A．200（1﹣5%）•5（1+x%）≥200×5×（1+20%）B．200（1﹣5%）•5（1+x%）≥200×5×（1﹣20%）C．200（1+5%）•5（1﹣x%）≥200×5×（1+20%）D．200（1﹣5%）•5（1+x%）≤200×5×（1+20%）5．（3分）研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不应该超过（220﹣年龄）×0.8，最低值不低于（220﹣年龄）×0.6．以30岁为例计算，220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）A．114≤p≤152B．114＜p＜152C．114≤p≤190D．114＜p＜1906．（3分）已知关于x、y的二元一次方程组3x+2y=―a―1x―29y=a+139的解满足x≥y，且关于s的不等式组s＞a73s≤1恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（3分）若整数m使得关于x ―5x m2≤13(x+1)有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组3x―y=mx+y=―1的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）A．27B．22C．13D．98．（3分）关于x，y的二元一次方程组ax+y=93x―y=1的解为正整数（x，y均为正整数）且关于t (2t+24)≥9，t＜2(12a+1)无解，则所有满足条件的整数a的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）道题？A．17B．18C．19D．2010．（3分）关于x的方程3（k﹣2﹣x）＝3﹣5x的解为非负数，且关于x的不等式组―1)≥3≤x无解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．5B．2C．4D．6二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若关于x，y的方程组2x+3y=m―22x―3y=5m的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．12．（3分）不等式12x ﹣3＞﹣14―52x 的最小负整数解．13．（3分）定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[x 12]＝﹣3，那么x 的取值范围是．14．（3分）随着气温降低，吃羊肉的重庆人越来越多．于是王老板预定了一批羊排、羊腿、精品羊肉．第一批预定羊排的数量（斤）是精品羊肉的2倍，羊腿的数量（斤）是羊排、精品羊肉的数量之和．由于品质优良宣传力度大，小区邻居的预订量暴增，王老板按照相同的价格加紧采购了第二批羊排、羊腿、精品羊肉，其中第二批羊腿的数量占第二批总数量的16，此时两批羊腿总数量达到了羊排、羊腿、精品羊肉三种总量的518，而羊排和精品羊肉的总数量之比为8：5．若羊排、羊腿、精品羊肉的成本价分别为50元、42元、38元，羊排的售价为每斤64元，销售中，王老板为回馈顾客，将两批羊排总量的18送邻居免费品尝，其余羊排、羊腿、精品羊肉全部卖完，总利润率为16%，且羊腿的销售单价不高于羊排、精品羊肉销售单价之和的713．则精品羊肉的单价最低为元．15．（3分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程10﹣x ＝x 、9+x ＝3x +1都是关于x 的不等式组x +m ＜2x x ―3≤m的相伴方程，则m 的取值范围为．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）解下列不等式组，并把它们的解集分别在数轴上表示出来．（1―2)≤4＞x ―1；（213x ＞3x 72―1．17．（6分）王老师在上课时遇到下面问题：已知x ，y 满足方程组x +3y =―13x +y =5求x +y 的值？小明说：把方程组解出来，再求x +y 的值小刚说：把两个方程直接相加得4x +4y ＝4方程两边同时除以4解得x +y ＝1请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题．（1）已知关于x ，y 的方程组2x +y =2a +1x +2y =5―5a 的解满足x +y ＝﹣3求a 的值．（2）已知关于x ，y 的方程组满足3x ―y =3m +2x ―3y =4+m 的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．18．（6分）2022年开封市中招体育考试项目为：长跑、1分钟跳绳为必考项目；足球运球、篮球运球（可任选一项）；双手正面掷实心球、立定跳远（可任选一项）．我校为了备考练习，准备重新购买新的足球和跳绳若干根，若购买12个足球和10根跳绳，共需1400元；若购买10个足球和12根跳绳，共需1240元．（1）求足球和跳绳的单价分别是多少元？（2）学校决定购买足球和跳绳共60个，且跳绳的数量不多于足球数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．19．（9分）巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演，准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至50套50套至100套100套及以上每套服装的价格80元70元60元如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．（1）如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？（2）两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？（3）如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？20．（8分）桌游“剧本杀”已经成为了年轻人的新的娱乐方式，小帅计划开设一家剧本杀门店，计划建造A ，B 两类桌游房间共10个．两类桌游房的占地面积，容纳玩家数以及造价如下表：类型占地面积（平方米/间）可容纳玩家数（人/间）造价（万元/间）A1562B 20103已知门店可供使用面积最多不超过165平方米，且要求该门店至少可同时容纳64名玩家游戏．（1）若要满足门店要求，则需建造A ，B 两类房间各几个？写出所有建造方案．（2）具体计算判断哪种建造方案最省钱？21．（8分）某班计划购买A、B两款文具盒作为期末奖品．若购买3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若购买2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班决定购买以上两款的文具盒共40盒，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少盒A款的文具盒？22．（8分）为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？23．（8分）哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？24．（8分）某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经过协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．（1）该印刷厂选择哪一家经销商来购买这批打印机支付的费用更少？请说明理由．（2）若该印刷厂购买这批打印机所出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？25．（8分）某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？参考答案1．D；2．C；3．C；4．A；5．A；6．C；7．A；8．B；9．B；10．D；11．8m﹣1；12．﹣3；13．﹣7≤x＜﹣5；14．40；15．2≤m＜4；16．解：（1―2)≤4①＞x―1②，解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，∴原不等式组的解集是1≤x＜4，解集在数轴上表示如下：；（213x①＞3x72―1②，解不等式①，得：x＞0，解不等式②，得：x＜5，∴原不等式组的解集是0＜x＜5，解集在数轴上表示如下：．17．解：（1）2x+y=2a+1①x+2y=5―5a②，①+②得：3x+3y＝6﹣3a，∴x+y＝2﹣a，又x+y＝﹣3，∴2﹣a＝﹣3∴a＝5；（2）3x―y=3m+2①x―3y=4+m②，①﹣②得2x+2y＝2m﹣2，∴x+y＝m﹣1，∴m﹣1＞0，∴m＞1．18．解：（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由题意得：12x+10y=1400 10x+12y=1240，解得：x=100 y=20，答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；（2）设购买足球m个，则跳绳有（60﹣m）个，设总利润为W，则W＝100m+20（60﹣m）＝80m+1200，∵60﹣m≤13 m，解得m≥45，∵W随m的增大而增大，∴当m＝45时，W取得最小值，即购买足球45个，跳绳15个时，最省钱．19．解：（1）由题意，得：7500﹣102×60＝1380（元）．即两校区联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1380元．（2）设两江校区各有x名、鲁能校区有y名学生准备参加演出．由题意，得：x+y=10280x+70y=7500，解得：x=36 y=66．答：两江校区各有36名、鲁能校区有66名学生准备参加演出．（3）∵鲁能校区有7人不能参加演出，∴鲁能校区有66﹣7＝59（人）参加演出．若两校联合购买服装，则需要70×（59+36）＝6650（元），此时比各自购买服装可以节约59×70+36×80﹣6650＝360（元），但如果两校联合购买100套服装，只需60×100＝6000（元），此时又比各自购买每套50元可节约59×70+36×80﹣6000＝1010（元），∴最省钱的购买服装方案是两校联合购买100套服装（即比实际人数多购5套）．20．解：（1）设建造A类桌游房间a间，则建造B类桌游房间（10﹣a）间，∵门店可供使用面积最多不超过165平方米，且要求该门店至少可同时容纳64名玩家游戏，∴15a+20(10―a)≤165 6a+10(10―a)≥64，解得7≤a≤9，∵a为整数，∴a＝7，8，9，∴有三种方案，方案一：建造A类桌游房间7间，建造B类桌游房间3间；方案二：建造A类桌游房间8间，建造B类桌游房间2间；方案三：建造A类桌游房间9间，建造B类桌游房间1间；（2）方案一的建造费用为：7×2+3×3＝14+9＝23（万元）；方案二的建造费用为：8×2+2×3＝16+6＝22（万元）；方案三的建造费用为：9×2+1×3＝18+3＝21（万元）；∵23＞22＞21，∴方案三最省钱，答：方案三：建造A类桌游房间9间，建造B类桌游房间1间最省钱．21．解：（1）设每盒A款的文具盒为x元，每盒B款的文具盒为y元，由题意得：3x+y=222x+3y=24，解得：x=6 y=4，答：每盒A款的文具盒为6元，每盒B款的文具盒为4元；（2）设该班购买m盒A款的文具盒，由题意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：该班最多可以购买25盒A款的文具盒．22．解：（1）设紫外线消毒灯的单价为x元，体温检测仪的单价为y元，由题意得：x+2y=1450 2x+y=1700，解得：x=650 y=400，答：紫外线消毒灯的单价为650元，体温检测仪的单价为400元；（2）设购买紫外线消毒灯m台，则购买体温检测仪（75﹣m）个，由题意得：650m+400(75―m)≤38500 650m+400(75―m)≥37500，解得：30≤m≤34，∵m为正整数，∴m＝30或m＝31或m＝32或m＝33或m＝34，∴该校有5种购买方案．23．解：（1）设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的卡车y辆，依题意，得：x+y=128x+10y=110，解得：x=5 y=7，答：该车队有载重量8吨的卡车5辆，载重量10吨的卡车7辆．（2）设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的卡车（6﹣m）辆，依题意，得：110+8m+10（6﹣m）≥166，解得：m≤2，∴m可取的最大值为2．答：最多购进载重量8吨的卡车2辆．24．解：（1）设印刷厂准备采购某种型号的打印机x台（10≤x≤25），则选择甲经销商的费用为：2000×0.75x＝1500x，选择乙经销商的费用为：2000×0.8（x﹣1）＝1600x﹣1600，当1500x＝1600x﹣1600时，x＝16；当1500x＞1600x﹣1600时，x＜16；当1500x＜1600x﹣1600时，x＞16；∴当采购的打印机为16台时，选择甲乙两家的费用相同；当采购的打印机的台数为10≤x≤15时，选择乙家的费用更少；当采购的打印机的台数为17≤x≤25时，选择甲家的费用更少．（2）当1500x＝19400时，x=194 15；当1600x﹣1600＝19400时，x=105 8；∵19415＜1058，∴选择乙经销商可以购买更多打印机．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得12x+10y=1200(15―12)x+(12―10)y=270，解得x=50 y=60．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．。

人教版七年级数学下册第九章不等式和不等式组达标检提升卷

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组达标检提升卷时间：120分钟满分：120分姓名__________一、选择题(每小题3分，共36分)1. 若m ＞n ，下列不等式不一定．．．成立的是( ) A ．m ＋2020＞n ＋2020 B ．－2019m ＜－2019n C.m 3＞n3D ．m 2＞n 2 2．若式子6－3x3减去－5的差是负数，则x 的取值范围是( )A ．x ＞7B ．x ＜7C ．x ＞17D ．x ＜173. (2019山西)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>32－2x <4的解集是( )A. x >4B. x >－1C. －1<x <4D. x <－14. (2019云南)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）>2a －x <0的解集为x >a ，则a 的取值范围是( )A. a <2B. a ≤2C. a >2D. a ≥25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）<x －9，x －m >－1的解集是x >3，则m 的取值范围是( )A ．m >4B ．m ≥4C ．m <4D ．m ≤46. (2019大连)不等式5x ＋1≥3x －1的解集在数轴上表示正确的是( )7. (2019乐山)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6<3x x ＋25－x －14≥0的解集在数轴上表示正确的是( )8. (2019重庆B 卷)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )A. 13B. 14C. 15D. 169．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a <2b ＋1的解集为3≤x <5，则ba 的值是( )A ．－2B ．－12C ．－4D ．210．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆11. (2019呼和浩特)若不等式2x ＋53－1≤2－x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(x －1)＋5＞5x ＋2(m ＋x )成立，则m 的取值范围是( )A. m ＞－35B. m ＜－15C. m ＜－35D. m ＞－1512．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为( )A.9人二、填空题(每小题3分．共18分)13．当时，代数式2x －34－x ＋43的值不大于1.14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞1，3－x ＞1的解集是 .15．若(m －2)x ＞m －2的解集为x ＜1，则m 的取值范围是 . 16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是 .17．一种药品的说明书上写着“每日用量60－120 mg ，分3－4次服用”，则一次服用这种药品的剂量x mg 应该满足18．王女士要购买的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售．两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠．那么当她一次性购物超过150元时，在商场购买比商场优惠．三、解答题(本大题共8小题，共66题)19．(6分)(1)解不等式2x －3＜x ＋13，并把解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，1－2－5x3＜x .并把解集在数轴上表示出来．20．(6分)代数式x ＋35能否同时大于代数式2x ＋3和1－x 的值？若能，求出x 的范围，若不能，说明理由．21．(8分)(1)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－k ，①x －y ＝1＋3k ②的解x 为负数，y 为非正数，求k 的取值范围；(2)若关于x 的不等式3x ＋k 2＜5－2x3没有正数解，求k 的取值范围．22．(8分)已知a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5a －1＞3（a ＋1），12a －1＜7－32a 的整数解，x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －2y ＝－7，2x ＋3y ＝4.求(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)的值．23．(8分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本项＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售每件奖励a元，营业员的基本工资为b 元．(1)求a，b的值；(2)写y与x之间的关系式；(3)若小俐某月收入不低于1 800元，那小俐当月至少要卖服装多少件？24.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元(x＞300)．(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．25．(10分)星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种运输方案？26．(10分)某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B 型号手机进价多500元，每部A 型号手机的售价是2 500元，每部B 型号手机的售价是2 100元．(1)若商场用50 000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，求A ，B 两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A ，B 两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？参考答案：一、选择题(每小题3分，共36分)1. 若m ＞n ，下列不等式不一定．．．成立的是( D ) A ．m ＋2020＞n ＋2020 B ．－2019m ＜－2019n C.m 3＞n3D ．m 2＞n 2 2．若式子6－3x3减去－5的差是负数，则x 的取值范围是(A )A ．x ＞7B ．x ＜7C ．x ＞17D ．x ＜173. (2019山西)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>32－2x <4的解集是( A )A. x >4B. x >－1C. －1<x <4D. x <－14. (2019云南)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）>2a －x <0的解集为x >a ，则a 的取值范围是( D )A. a <2B. a ≤2C. a >2D. a ≥25．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧6－3（x ＋1）<x －9，x －m >－1的解集是x >3，则m 的取值范围是(D )A ．m >4B ．m ≥4C ．m <4D ．m ≤46. (2019大连)不等式5x ＋1≥3x －1的解集在数轴上表示正确的是( B )7. (2019乐山)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －6<3x x ＋25－x －14≥0的解集在数轴上表示正确的是( B )8. (2019重庆B 卷)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( C )A. 13B. 14C. 15D. 169．已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ≥b ，2x －a <2b ＋1的解集为3≤x <5，则ba 的值是(A )A ．－2B ．－12C ．－4D ．210．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排(C )A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆11. (2019呼和浩特)若不等式2x ＋53－1≤2－x 的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(x －1)＋5＞5x ＋2(m ＋x )成立，则m 的取值范围是( C )A. m ＞－35B. m ＜－15C. m ＜－35D. m ＞－1512．某乒乓球馆有两种计费方案，如下表．李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时，经服务员测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为(B )包场计费：包场每场每小时50元，每人须另付入场费5元人数计费：每人打球2小时20元，接着续打球每人每小时6元A.9人 B ．8人 C ．7人 D ．6人二、填空题(每小题3分．共18分)13．当x ≤372时，代数式2x －34－x ＋43的值不大于1.14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞1，3－x ＞1的解集是1＜ x ＜ 2.15．若(m －2)x ＞m －2的解集为x ＜1，则m 的取值范围是m ＜ 2.16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10＞0，163x －10＜4x 的最小整数解是－3.17．一种药品的说明书上写着“每日用量60－120 mg ，分3－4次服用”，则一次服用这种药品的剂量x mg 应该满足15≤x ≤40.18．王女士要购买的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售．两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠．那么当她一次性购物超过150元时，在甲商场购买比乙商场优惠．三、解答题(本大题共8小题，共66题)19．(6分)(1)解不等式2x －3＜x ＋13，并把解集在数轴上表示出来．解：去分母，得3(2x －3)＜ x ＋1.去括号，得6x －9＜ x ＋1.移项，合并同类项，得5x ＜ 10.系数化为1，得x ＜ 2.其解集在数轴上表示为(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，1－2－5x3＜x .并把解集在数轴上表示出来．解：⎩⎨⎧－2x ≤4，2x ＜－1，∴－2≤x ＜－12.20．(6分)代数式x ＋35能否同时大于代数式2x ＋3和1－x 的值？若能，求出x 的范围，若不能，说明理由．解：不可能，因为⎩⎨⎧x ＋35＞ 2x ＋3，①x ＋35＞ 1－x ，②解①，得x ＜－43，解②，得x ＞ 13，∴原不等式组无解．21．(8分)(1)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－k ，①x －y ＝1＋3k ②的解x 为负数，y 为非正数，求k 的取值范围；解：解方程组得⎩⎨⎧x ＝k －3，y ＝－2k －4，根据题意得⎩⎨⎧k －3＜ 0，－2k －4≤0，解得－2≤k ＜ 3.(2)若关于x 的不等式3x ＋k 2＜5－2x3没有正数解，求k 的取值范围．解：解不等式得x ＜10－3k13， ∵不等式没有正数解， ∴10－3k 13≤0，解得k ≥103.22．(8分)已知a 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5a －1＞3（a ＋1），12a －1＜7－32a 的整数解，x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －2y ＝－7，2x ＋3y ＝4.求(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)的值．解：解不等式组得2＜ a ＜ 4，∵a 为整数，∴a ＝3，∴⎩⎨⎧3x －2y ＝－7，2x ＋3y ＝4，解此方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.∴(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)× 2＋22]＝7.23．(8分)李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本项＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为营业员的基本工资为b 元．(1)求a ，b 的值；(2)写y 与x 之间的关系式；(3)若小俐某月收入不低于1 800元，那小俐当月至少要卖服装多少件？解：(1)由题意知⎩⎨⎧200a ＋b ＝1 400，150a ＋b ＝1 250，解得a ＝3，b ＝800.(2)y ＝800＋3x .(3)由题意知800＋3x ≥1 800，∴x ≥1 0003，∴小俐当月至少要销售334件衣服．24.(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元(x ＞300)．(1)请用含x 的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为(x －300)× 0.8＋300＝(0.8x ＋60)元；顾客在乙超市购物所付的费用为(x －200)× 0.85＋200＝(0.85x ＋30)元．(2)当0.8x ＋60＝0.85x ＋30时，解得x ＝600；当0.8x ＋60＞ 0.85x ＋30时，解得x ＜ 600；当0.8x ＋60＜ 0.85x ＋30时，解得x ＞ 600.综上可知：当顾客购物600元时，在甲，乙两超市所付费用一样；当购物超过300元而少于600元时，在乙超市更优惠；当购物超过600元时，在甲超市更优惠．25．(10分)星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种运输方案？解：(1)设一辆大型渣土运输车一次运输土方x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方y 吨，则⎩⎨⎧2x ＋3y ＝31，5x ＋6y ＝70，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8，y ＝5.∴一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方8吨和5吨．(2)设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型渣土运输车(20－a )辆，由题意得⎩⎨⎧8a ＋5（20－a ）≥148，20－a ≥2，解得16≤a ≤18， ∴a 可取16，17，18，相应的20－a 可取4，3，2， ∴有三种派车方案：方案一：派大型渣土车16辆，小型渣土车4辆；方案二：派大型渣土车17辆，小型渣土车3辆；方案三：派大型渣土车18辆，小型渣土车2辆：26．(10分)(内江中考)某商场计划购进A ，B 两种型号的手机，已知每部A 型号手机的进价比每部B 型号手机进价多500元，每部A 型号手机的售价是2 500元，每部B 型号手机的售价是2 100元．(1)若商场用50 000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，求A ，B 两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A ，B 两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？解：(1)设A ，B 两种型号的手机每部进价分别是x 元和y 元，依题意，得⎩⎨⎧x ＝y ＋500，10x ＋20y ＝50 000，解得⎩⎨⎧x ＝2 000，y ＝1 500，答：A ，B 两种型号的手机每部进价各是2 000元、1 500元；(2)①设A 种型号的手机购进a 部，则B 种型号的手机购进(40－a )部，根据题意，得⎩⎨⎧2 000a ＋1 500（40－a ）≤75 000，a ≥2（40－a ），解得803≤a ≤30，∵a 为正整数，∴a ＝27，28，29，30，∴有4种购机方案：方案一：A 种型号的手机购进27部，则B 种型号的手机购进13部；方案二：A 种型号的手机购进28部，则B 种型号的手机购进12部；方案三：A 种型号的手机购进29部，则B 种型号的手机购进11部；方案四：A 种型号的手机购进30部，则B 种型号的手机购进10部；②每部A 型手机的利润为2500－2000＝500元，每部B 型手机的利润为2100－1500＝600元，方案一的利润为500×27＋600×13＝21 300元；方案二的利润为500×28＋600×12＝21 200元；方案三的利润为500×29＋600×11＝21 100元；方案四的利润为500×30＋600×10＝21 000元．∴A 种型号的手机购进27部，B 种型号的手机购进13部，获得的利润最大．。

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人教版七年级数学下册第九章名校达标检测提升卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1. (2019河北)语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A. x 8
＋x ≤5 B. x 8＋x ≥5 C. 8x ＋5≤5 D.8x
＋x ＝5 2．若x y >，则下列式子中错误的是（）
A ．33x y ->-
B ．33x y >
C ．33x y +>+
D ．33x y ->-
3. 已知(x －2)2＋|2x －3y －m|＝0中，y 为正数，则m 的取值范围是( )
A.m ＜2
B.m ＜3
C.m ＜4
D.m ＜5
4.点A （4,12m m --）在第三象限，则m 的取值范围是（）．
A.12m >
B.4m <
C.142
m << D.4m > 5. (2019海南)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是( )
A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x >－3
B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x <－3
C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2x <－3
D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2x >－3
6．方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝k ＋1，x ＋3y ＝3
的解满足0＜x ＋y ＜1，则k 的取值范围是( ) A ．－4＜k ＜0 B ．－1＜k ＜0 C ．0＜k ＜8 D ．k ＞－4
7.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
8．若关于x 的不等式组3210x x m -≤⎧⎨-<⎩
的所有整数解的和是6，则m 的取值范围是（）
A ．3＜m ＜4
B ．3≤m ＜4
C ．3＜m ≤4
D ．3≤m ≤4
9．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x ＜a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解，则实数a 的取值范围是( )
A ．a ＜－36
B ．a ≤－36
C ．a ＞－36
D ．a ≥－36 10．若数a 使关于x 的不等式52x x a -≥+的最小正整数解是1x =，则a 的取值范围是（）
A ．2a >-
B ．2a <
C ．22a -<<
D ．2a ≤
11. 某校举行关于“活力毕节”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错(或不答)一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是( )
A.16
B.17
C.15
D.12
12. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是( )
A. x ＞49
B. x ＞44
C. x<49
D. x<44
二、填空题(每题3分，共30分)
13．x 的12
与5的差不小于3，用不等式可表示为____________． 14．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量x(度)
电费价格(元/度) 0＜x ≤200
0.48 200＜x ≤400
0.53 x ＞400 0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是 .
15．不等式2x ＋3＜－1的解集为________．
16．使不等式x －5＞3x －1成立的x 的值中，最大整数为________．
17．定义新运算a ⊗b ＝b (a ＜b )，若5x －42
⊗1＝1，则x 的取值范围是__________． 18．不等式组－3≤2x －13
＜5的解集是____________． 19．不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________． 20．某校为庆祝“十九大”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20
道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．
21．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a ＞2，b －2x ＞0
的解集是－1＜x ＜2，则(a ＋b )2 021＝________． 22．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的
值是________．
三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分)
23．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)5x ＋15>4x －13； (2)2x －13≤3x －46
；
(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －5>1＋2x ，①3x ＋2<4x ；② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x －x －22≤1＋4x 3，①1＋3x >2（2x －1）.②
24．如果关于x 的方程x 6
－6m －13＝x －5m －12
的解不大于1，且m 是一个正整数，试确定m 的值并求出原方程的解．
25．若不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3的最小整数解是方程12
x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．
26．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已
知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？
27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T(x ，y )＝ax ＋by
2x ＋y (其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边
是通常的四则运算，例如：T(0，1)＝
a ×0＋
b ×12×0＋1＝b .已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1.
(1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧T （2m ，5－4m ）≤4，T （m ，3－2m ）＞p
恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．
28．江西赣州于都县黄麟乡井塘杨梅基地着力打造“杨梅文化”，吸引了邻近几个县的众多游客前来
观赏、采摘．为了扩大基地规模，今年该基地计划购买甲、乙两种杨梅树苗共800株，甲种杨梅树苗每株24元，乙种杨梅树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种杨梅树苗的成活率分别为85%，90%.
(1)若购买这两种杨梅树苗共用去21 000元，则甲、乙两种杨梅树苗各购买了多少株？
(2)若要使这批杨梅树苗的总成活率不低于88%，则甲种杨梅树苗至多购买多少株？
参考答案
一、1.A 2.D 3.C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．C 10．D 11．A 12．A
二、13.12
x －5≥3 14.396 15.x ＜－2 16.－3 17．x ＜65 18.－4≤x ＜8 19.0 20.14 21.1 22．131或26或5或45
三、23.解：(1)移项，得5x －4x >－13－15，所以x >－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
(2)去分母，得2(2x －1)≤3x －4，去括号、移项，得4x －3x ≤2－4，所以x ≤－2.不等式的解集在数
轴上表示如图．
(3)解不等式①得x <－6；解不等式②得x >2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如
图．
(4)解不等式①得x ≥45；解不等式②得x <3，所以原不等式组的解集为45
≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图．
24．解：解原方程，得x ＝3m －15
. 因为原方程的解不大于1，即x ≤1，
所以3m －15
≤1，解得m ≤2.
因为m 是一个正整数，
所以m ＝1或m ＝2.
当m ＝1时，x ＝25
；当m ＝2时，x ＝1.
25．解：解不等式3(x ＋1)－1＜4(x －1)＋3，得x ＞3.
它的最小整数解是x ＝4.
把x ＝4代入方程12
x －mx ＝6，得m ＝－1，∴m 2－2m －11＝－8.
26．解：设小张同学应该购买x 个球拍，
依题意，得1.5×20＋22x ≤200，
解得x ≤7811. 因为x 是整数，所以x 的最大值为7.
答：小张同学应该购买7个球拍．
27．解：(1)∵T(1，－1)＝a －b
2－1＝－2，∴a －b ＝－2.
∵T(4，2)＝4a ＋2b 8＋2
＝1，∴2a ＋b ＝5，联立以上两式，解得a ＝1，b ＝3.
(2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋3（5－4m ）4m ＋5－4m
≤4，①m ＋3（3－2m ）2m ＋3－2m
＞p ，② 由①，得m ≥－12；由②，得m ＜9－3p 5， ∴不等式组的解集为－12≤m ＜9－3p 5
. ∵不等式组恰好有3个整数解，即m ＝0，1，2，
∴2＜9－3p 5
≤3，解得－2≤p ＜－13
. 28．解：(1)设购买甲种杨梅树苗x 株，购买乙种杨梅树苗y 株．
由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝800，24x ＋30y ＝21 000，
解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝500，y ＝300.
答：购买甲种杨梅树苗500株，乙种杨梅树苗300株．
(2)设购买甲种杨梅树苗z 株，则购买乙种杨梅树苗(800－z )株，由题意，得85%z ＋90%(800－z )≥800×88%，
解得z ≤320.
答：甲种杨梅树苗至多购买320株．。

人教版七年级数学下册 第九章 名校达标检测提升卷(含答案)

人教版七年级数学下册 第九章 达标检测提升卷(含答案)