北师大版七年级数学上名校课堂周周练(4.1～4.4)(含答案)
周周练(4.1～4.4)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图，下列几何语句不正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )
A．AB>CD B．AB C．AB＝CD D．不能确定 3．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1的度数为( ) A．153°30′B．163°30′ C．173°30′D．183°30′ 5．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于( ) A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 6．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ) A．三条B．四条 C．五条D．六条 7．下列说法中，正确的个数是( ) ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角； ④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( ) ①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC. A．4个B．3个C．2个D．1个 二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分) 9．如图所示，点A在直线l________，点B在直线l________． 10．计算：(1)15°30′5″＝________″； (2)7 200″＝________′＝________°； (3)0.75°＝________′＝________″； (4)30.26°＝________°________′________″. 11．已知线段AB＝10 cm，BC＝5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝________________． 12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD ＝________． 13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种． 2017年七年级数学下周周练(8.1～8.3(人教版含答案) 周周练(8.1～8.3) (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程是二元一次方程的是(D) A．x＋2＝1 B．x2＋2y＝2 C.1x＋y＝4 D．x＋13y＝0. 2．(黔东南中考)二元一次方程组x＋y＝3，x－y＝－1的解是(B) A.x＝2y＝1 B.x＝1y ＝2 C.x＝1y＝－2 D.x＝2y＝－1 3．(巴中中考)若单项式2x2ya＋b 与－13xa－by4是同类项，则a，b的值分别为(A) A．a＝3，b＝1 B．a ＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 4．用代入法解二元一次方程组3x＋4y＝2，①2x－y＝5②时，最好的变式是(D) A．由①得x＝2－4y3 B．由①得y＝2－3x4 C．由②得x＝y＋52 D．由②得y＝2x－5 5．下列说法中正确的是(D) A．二元一次方程3x－2y ＝5的解为有限个 B．方程3x＋2y＝7的自然数解有无数对 C．方程组x－y＝0，x＋y＝0的解为0 D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 6．在等式y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝－2，当x＝2时，y＝7，则这个等式是(B) A．y＝－3x＋1 B．y＝3x＋1 C．y ＝2x＋3 D．y＝－3x－1 7．已知某轮船载重量为500吨，容积为2 000立方米，现有甲、乙两种货物待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎样装货才能最大限度地利用船的载重量和容积？设装甲、乙两种货物分别是x吨、y吨，于是列方程组为(A) A.x＋y＝5007x＋2y＝2 000 B.x＋y＝2 0007x＋2y＝500 C.x ＝500－y2x＋7y＝2 000 D.x＋y＝2 0002x＋7y＝500 8．(黑龙江中考)为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法有(C) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题(每小题3分，共18分) 9．已知方程x－2y＝3，用含x 表示y的式子是y＝12x－32，用含y表示x的式子是x＝2y＋3． 10．已知x＝1，y＝12是方程ax＋4y＝2的一个解，那么a＝0． 11．(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是－1． 12．(扬州中考)以方程组y＝2x＋2，y＝－x＋1的解为坐标的点(x，y)在第二象限． 13．方程组2x 初中数学试卷 桑水出品 习题精选 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角 2．一个锐角的余角（） A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．可能是锐角，也可能是钝角 D．以上答案都不对 3．若两个角互补，则（） A．这两个角都是锐角 B．这两个角都是钝角 C．这两个角一个是锐角，一个是钝角 D．以上答案都不对 4．如图直线AB和CD相交于O，，∴ ，其推理依据是（） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（） A．108°和72° B．95°和85° C．100°和80° D．110°和70° 二、填空题 1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余； 2．如果两个角的和是平角，称这两个角______； 3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______； 4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________ 5．如图，直线相交于一点O，对顶角一共有__________对； 三、判断题 （1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（） （2）一个角的补角，总是大于这个角；（） （3）相等的角，一定是对顶角；（） （4）一个锐角的余角，总是锐角；（） （5）一个角的补角，总是钝角；（） （6）锐角一定小于余角．（） 四、解答题 1．台球是中学生喜欢的体育项目，你知道吗？打台球有很多技巧与角有关．如图， 现在台球桌面上有两球．那么，你知道怎样击打球 A，才能使球A依次撞击出边框，反弹后撞到球B？先想一想，再画一画，方便的话你也可亲自试一试吆！ 七年级第一学期数学第二周周周练 （第二周 9.1-9.6） 班级 姓名 学号 得分 一、填空题：（2分×15=30分） 1、当=x 时，21-x 的值为2 1. 2、若2=-b a ，则=---+-)()(3)(2a b b a b a . 3、如果长方形的周长为C ，它的长是a ，那么长方形的宽是 . 4、x 与y 的平方差的倒数是 . 5、x 与y 和的平方的相反数是 . 6、若127 1--n xy 与4y x m 是同类项，则m+2n=___________。 7、多项式a b a a b a 57274932423-++--是______次______项式，二次项系数是______。 8、多项式1323423-+---+n n n n x x x x （n 是大于3的整数），按x 的升幂排列为____________________________。 9、(_______)]23(______)][23[)1253)(253(+---=--++--c a c a c b a a c b a 10、化简：___________________________)23()(2=-+--y x y x x 11、化简：)]}21(39[7{3x x x x -----=________________________。 12、比2234y xy x ++少2 232y xy x ++的代数式是_______________。 13、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4千米时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶)4(?p p 千米，则司机应收费______________。 14、已知622=+b a ,则代数式)32()23(2222b ab a b ab a -----的值为____________。 15、求一个多项式与7322+-x x 的差时，因误算成与7322 +-x x 的和，得答案4252--x x ，那么这个问题的答案是______________。 有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc 如果a>b,c<0，则ac 第一课时（介绍） 第一章丰富的图形世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题§1.1 生活中的立体图形（1） 二、教学目标 1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。 4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。 四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。 学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 A C P D B 初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级数学试题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．4 2 2 a a a =+C ．5 3 2 523a a a =+ D ．b a ba b a 2 2 2 43-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） A.7 1058.2?人 B.7 10258.0?人 C.6 1058.2?人 D.6 108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-21=21y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） A.3场 B. 4场 C.5场 D.6场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米. 12、1 5 - 的倒数是 5 ．数轴上与点 3的距离为2的点是_1或5__________ 13工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是 两点之间线段最短 ___ __________________ ． 14．当=x -3 时，代数式1-x 与102+x 的值互为相反数 . 15 、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -的值为 9 16 如图，C 、D 是线段AB 的三等分点，P 为CD 的中点， 2=CP ，则=AB _____12__________ 17掷一枚骰子，朝上的数字比5小的可能性 ＞ 朝上的数字是奇数的可能性(添“＜”“＝”“＞”) 新人教版七年级数学上册(3.1～3.3))周周练卷 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A .2 x ＋2＝3 B .3x －12 ＋4＝3x C ．y 2＋3y ＝0 D ．9x －y ＝2 2．(梧州中考)一元一次方程3x －3＝0的解是( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝1 3 D ．x ＝0 3．解方程2(x －3)－3(x －4)＝5时，下列去括号正确的是( ) A ．2x －3－3x ＋4＝5 B ．2x －6－3x －4＝5 C ．2x －3－3x －12＝5 D ．2x －6－3x ＋12＝5 4．下列说法中，正确的是( ) A ．若a ＝b ，则a c ＝b d B ．若a ＝b ，则ac ＝bd C ．若ac ＝bc ，则a ＝b D ．若a ＝b ，则ac ＝bc 5．方程2－2x －43＝－x －7 6 去分母得( ) A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．12－2(2x －4)＝－(x －7) D ．12－(2x －4)＝－(x －7) 6．(南平中考)闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为( ) A ．60－x ＝20%(120＋x) B ．60＋x ＝20%×120 C ．180－x ＝20%(60＋x) D ．60－x ＝20%×120 7．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不盈不亏 B ．盈利10元 C ．亏损10元 D ．盈利50元 周周练(1.1～1.2) (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在＋5，0，314，－0.5，－15 ，＋3.2，－10，0.001中，负数的个数是( ) A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 2．既是分数又是正数的是( ) A ．＋2 B ．－413 C ．0 D ．2.3 3．|－2|的相反数是( ) A ．－2 B ．－12 C.12 D ．2 4．(重庆中考)－3的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．－a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．正数或零或负数 6．数轴上表示－2和3的两点之间的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是( ) A ．98分 B ．70分 C ．58分 D ．88分 8．绝对值不大于11.1的整数有( ) A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 9．绝对值等于其相反数的数一定是( ) A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 10．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、－a 、|b|的大小关系正确的是( ) A ．|b|＞a ＞－a ＞b B ．|b|＞b ＞a ＞－a C ．a ＞|b|＞b ＞－a D ．a ＞|b|＞－a ＞b 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．如果向西走12米记作＋12米，则－120米表示的意义是____________，向东走－150米表示的意义是____________． 12．比较大小：－2.25________－|－2.5|. 13．从数轴上表示－1的点出发，向左移动2个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________，再向右移动5个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是________． 14．－2的相反数是________；57 的相反数是________． 第一章丰富的图形世界 编写意图——初步发展学生的空间观念 主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式 内容特点 1 本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是“空间与图形”学 习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。 2．内容定位 观察生活中的几何体，从事对基本几何体的操作性活动； 认识基本几何体及其展开图的基本性质；进一步了解点、线、面，体 会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。 设计思路 1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。 其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、 棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观 察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想 象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作 到空间想象和转换。 具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。 2．各节内容分析 §1 生活中的立体图形 通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，明确它们的组成及基本性质。介绍点、线、面的基本含义。 §2 展开与折叠 在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 §3 截一个几何体 在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习：从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。 §4 从不同方向看 将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 §5 生活中的平面图形 梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 一些建议 1充分展示图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“看出”图形。 2充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经 验和数学活动经验，发展空间观念。 3有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。 4关注对数学活动水平的考察。 2019—2019学年度七年级上册数学周周练 试题(苏科版) 怀文中学2019——2019学年度第一学期定时作业(1) 初一数学(1.1--2.4) 日期：2019-9-12 班级学号姓名 一、填空题：(每空2分，共32分) 1相反数等于本身的数是;绝对值等于本身的数是。 2.如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示_________. 3.比较, , ，的大小，用“”连接起来 _______________________ 4.某中学为初一学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果编号128432表示“2019年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的3班23号男生同学的编号是______________。 5.在数轴上表示数3的点与表示数—3点之间的距离是 ___________________________ 6.绝对值不大于2的所有非负整数是 ___________________________. 7.绝对值小于2.5的整数有,它们的和为。 8.化简:—[—(—5)]=______,—|—(—5)|=________ 9.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a= ;-b= 。 10.数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示 数是。 11. 若| a-4 |+|b+3 |+(c+2 )2=0，那么a、b、c值分别为。 二、选择题：(3分×6=18分) 12.在，12，—20，，，- 中，负数的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 13.下列说法中正确的是() A.0是最小的有理数 B.0的相反数、绝对值、倒数都是0 C.0不是正数也不是负数 D.0不是无理数也不是有理数 14.下列说法中正确的是( ) A.一个整数不是正数就是负数 B.最大负数是-1 C.非负整数是自然数 D.有理数包括正有理数和负有理数 15.下列说法中正确的有( ) A.+a一定是在原点的右面 B.-a一定是负数 C.-∣a∣一定是负数 D.-∣a∣是非正数 16.如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是( ) A.ab B.a-b C.b-a D.-a=b 17.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s 的值为() A.220 B.236 C.240 D.216 第一章丰富的图形世界 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形），正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面（曲面），两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥：有一个底面和一个侧面（曲面）。侧面展开图是扇形，底面是圆。 球：由一个面（曲面）围成的几何体 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共 （n+2）个面；3n条棱，n条侧棱； 2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种 6、截一个正方体： （1）用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 注意：①、正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． （2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． （3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) （4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （5）需要记住的要点： 7、三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即： 1(0)p p a a a -=≠ 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 七年级数学第一学期周周练一 （9.1-9.4） 班级 姓名 学号 得分 一．填空题：（2分×14=28分） 1. 一个圆的周长为acm ，把它5等分，其中的3份是 cm ； 2. 某单位今年总产值为m 万元，计划明年总产值增加5%，则明年总产值为 万元； 3. 一件工作，甲单独做需a 天完成，乙单独完成需b 天完成，两人合作3天，可以完成这 件工作的 ； 4. 某厂生产的一批家具，原来每套的成本是a 元，现在由于木材的价格上升，因此成本上 涨%m ，现在的成本是 元； 5. ,,4,2,0 ±±这些偶数可用n 2（n 是整数）表示，那么奇数可表示为 ； 6. 两数之积为30，其中一个数是x ，那么这两个数之和为 ； 7. 已知代数式 3 5 +x ，当x = 时，它的值为1；当x = 时，它的值为-1； 8. 若代数式132 ++a a 的值是5，那么代数式7622 ++a a 的值是 ； 9. 代数式b a +21，54，b a 2 3，5+x y ，25x -，432-+y x ，a ，c b a +，)(322y x +中 单项式是 ；多项式是 ； 整式是 ； 10. 单项式5 3 2c ab -的系数是 ，次数是 ； 11. 多项式4593 2 2 --+xy y x xy 是 次 项式，二次项系数是 ，按字母y 降 幂排列是 ； 12. 若 2 7 4y x m 是五次单项式，则m = ； 13. 请你根据给出的2 a 、-3、 b 组成一个单项式和多项式，组成的单项式是 ， 组成的多项式是 ； 14. 一个关于字母a 、b 的四项式，除常数项为-5外，其余各项的次数都为2，系数都为1， 写出这个四项式 。 二．单项选择题：（3分×5=15分） 15. 下列答案中，符合书写格式的是（ ） （A ）2211 y （B ）)(4b a +÷ （C ）5x （D ）3 a 16. 在以下各式中属于代数式的是 （ ） ①ah S 21= ；②a b b a +=+；③a ；④a 1；⑤0；⑥b a +；⑦ ab b a + （A ）①②③④⑥⑦ （B ）②③④⑤⑥ （C ）③④⑤⑥⑦ （D ）①② 17. 下列说法正确的是 （ ） （A ）多项式875.02 2 --xy y x 的常数项是8. （B ）多项式749+-a ab 是一次三项式. （C ）多项式5 1 2322-+-xy xy y x 的二次项是xy 2. （D ）多项式bc ac ab 748-+的常数项是0. 18. 下列多项式中，按某一字母降幂或升幂排列的是 （ ） （A ）3 2 2 3 33y y x xy x -+- . （B ）2 2 3 3 33xy y x y x -+-. （C ）3 2 2 3 33x y x xy y ++--. （D ）3 3 2 2 33y x y x xy -++-. 19. 一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，如果把它们的位置颠倒过来， 得到的新两位数可表示为 ( ) （A ）b a +10 （B ）ba （C ）a b + （D ）a b +10 三． 简答题： 20. 用代数式表示：（3分×4=12分） （1）.6 5131 倍的和的与的b a （2）.的相反数的立方的差的倒数的平方减去 b a 北师大版七年级上册数学总复习 一、选择题 1．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度 B ．7度 C ．8度 D ．9度 2．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ） A ．504 B ． 1009 2 C ． 1011 2 D ．1009 3．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ） A ．21 B ．89 C ．261 D ．361 4．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．3 16 X π的系数为 16 C ． 27 ah 的次数为2 D ．365x y +-不是多项式 5．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A ．36° B ．54° C ．64° D ．72° 6．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ） A ．8 B ．10 C ．16 D ．32 7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3 B ．y+3＝0 C ．x 2﹣2x ＝0 D ． 1 y +y ＝0 8．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >> B ．0,0a b <> C ．0,0a b << D ．0,0a b >< 9．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．35? C ．40 D ．45 10．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=， 72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 11．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2 B ．1 C ．0 D ．－1 12．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则输出的结果为（ ） A ． 1 2 B ． 112 C ．2 D ．3 13．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cm B ．4cm C ．2cm 或6cm D ．4cm 或6cm 14．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 七年级数学下册北师大版知识点总结 第一章 整式的运算 一、整式 1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是1时通常省略，π是系数，72xyz ?的系数是7 2? 单项式的次数是指所有字母的指数的和。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 （几次几项式） 每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。 3、整式；单项式与多项式统称为整式。（最明显的特征：分母中不含字母） 4、排列多项式：①按某一个字母降幂排列：某一个字母的指数由大到小排列； ②按某一个字母升幂排列：某一个字母的指数由小到大排列。 二、整式的加减：①先去括号； （注意括号前有数字因数） ②再合并同类项。 （系数相加，字母与字母指数不变） 三、幂的运算性质 1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 m n m n a a a +=? 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。 nm m n a a =)( 3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。n n n b a ab =)( 4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。 10=a （0≠a ） 注意00没有意义。 5、负整数指数幂： p p a a 1 =? （p 正整数，0≠a ） 6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。m n m n a a a ?=÷ 注意：以上公式的正反两方面的应用。 常见的错误：632a a a =?，532)(a a =，33)(ab ab =，326a a a =÷，4222a a a =+ 七年级数学上册-1.1-1.2周周练-(新版)新 人教版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 周周练(1.1～1.2) (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在＋5，0，314，－0.5，－15，＋3.2，－10，0.001中，负数的个数是( ) A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 2．既是分数又是正数的是( ) A ．＋2 B ．－413 C ．0 D ．2.3 3．|－2|的相反数是( ) A ．－2 B ．－12 C.12 D ．2 4．(重庆中考)－3的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 5．－a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或负数 D ．正数或零或负数 6．数轴上表示－2和3的两点之间的距离是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 7．某次数学测试的成绩若以70分为基准，老师公布的成绩为小丽＋28分，小明0分，小亮－12分，则小亮的实际分数是( ) A ．98分 B ．70分 C ．58分 D ．88分 8．绝对值不大于11.1的整数有( ) A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 9．绝对值等于其相反数的数一定是( ) A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 10．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、－a 、|b|的大小关系正确的是( ) A ．|b|＞a ＞－a ＞b B ．|b|＞b ＞a ＞－a C ．a ＞|b|＞b ＞－a D ．a ＞|b|＞－a ＞b 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．如果向西走12米记作＋12米，则－120米表示的意义是____________，向东走－150米表示的意义是____________． 12．比较大小：－2.25________－|－2.5|. 13．从数轴上表示－1的点出发，向左移动2个单位长度到点B ，则点B 表示的数是________，再向右移动5个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是________． 14．－2的相反数是________；57的相反数是________． 北师大版七年级数学上册周周练及答案一 周周练 (时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．(黔东南中考)计算：|－13 |＝() A ．3 B ．－3 C.13D ．－13 2．(河南中考)下列各数中，最小的数是() A ．0 B.13 C ．－13 D ．－3 3．(山西中考改编)计算(－2)＋3的结果是() A ．1 B ．－1 C ．－5 D ．－6 4．下面说法正确的是() A ．两数之和不可能小于其中的一个加数 B ．两数相加就是它们的绝对值相加 C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零 5．(哈尔滨中考)哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为() A ．5 ℃ B ．6 ℃ C ．7 ℃ D ．8 ℃6．下列各式中，其和等于4的是() A ．(－114)＋(－214 ) B ．312－558－|－734 | C ．(－12)－(－34 )＋2 D ．(－34)＋0.125－(－458 ) 7．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是() A ．19.7千克 B ．19.9千克 C ．20.1千克 D ．20.3千克 8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是() A ．c －a ＜0 B ．b ＋c ＜0 C ．a ＋b －c ＜0 D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________．10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________． 威化 咸味 甜味 酥脆 ＋10(g) －8.5(g) ＋5(g) －3(g) 11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________． 12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，则点C 表示的数是________．教育精品 14．现有一列数：2，34，49，516 ，…，则第7个数为________．三、解答题(共52分) 15．(8分)将下列各数填在相应的集合里： ＋6，－2，－0.9，－15，1，35，0，314 ，0.63，－4.92. 16．(8分)在数轴上表示下列各数：－ 12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<”将它们连接起来．2017年七年级数学下周周练(8.1～8.3(人教版含答案)
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