人教版七年级数学下册名校课堂期末复习(二)实数(含答案)

期末复习(二) 实数

01各个击破 命题点1 平方根、立方根、算术平方根的意义 【例1】 下列说法中错误的是( )

A ．0没有平方根 B.225的算术平方根是15 C ．任何实数都有立方根 D ．(－9)2的平方根是±9

【方法归纳】 求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简，然后结合它们的意义求解．只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根，且实数与其立方根的符号一致．

1．(日照中考)4的算术平方根是( )

A ．2

B ．±2

C. 2

D ．±

2

2．求下列各数的平方根：

(1)2549； (2)21

4； (3)(－2)2.

3．求下列各式的值：

(1)3－64； (2)－3

0.216.

命题点2 实数的分类

【例2】 把下列各数分别填入相应的数集里．

－π3，－2213，7，3－27，0.324 371，0.5，3

9，－0.4，16，0.808 008 000 8… (1)无理数集合：{ …}； (2)有理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)负无理数集合：{ …}．

【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型：π，π3等含π的式子；2，3

3等开方开不

尽的数；0.101 001 000 1…等特殊结构的数．注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进行判断，如误认为3

－27是无理数．

4．(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是( )

A ．－1

B ．0

C ．π

D.13

5．实数－7.5，15，4，3

8，－π，0.1·5·

，2

3中，有理数的个数为a ，无理数的个数为b ，

则a －b 的值为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．把下列各数分别填入相应的集合中：

＋17.3，12，0，π，－323，227，9.32%，－3

16，－25.

(1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 命题点3 实数与数轴

【例3】 在如图所示的数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是( )

A ．1＋ 3

B ．2＋ 3

C ．23－1

D ．23＋1

【思路点拨】 由题意得AB ＝3－(－1)＝3＋1，所以AC ＝3＋1.所以C 点对应的

实数为3＋(3＋1)，计算即可．

【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应．求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数；求较小的数就用较大的数减去两点间的距离；求较大的数就用较小的数加上两点间的距离．

7．(枣庄中考)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中，正确的是()

A．ac>bc B.||

a－b＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c

8．(金华中考)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是()

A．点A B．点B

C．点C D．点D

命题点4实数的性质与运算

【例4】计算：||

2－3－(22－33)．

【思路点拨】先去绝对值符号和括号，然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算．【解答】

【方法归纳】根据绝对值的性质，先判断绝对值里面的数与0的大小，然后去掉绝对值符号．括号前是“－”号的，去掉“－”号与括号，括号里面的每一项都要改变符号．如果被开方数相同，则利用加法的分配律，将系数相加减，被开方数以及根号不变．

9．下列各组数中互为相反数的是()

A．－2与（－2）2B．－2与3

－8