高三物理一轮复习资料第四章第4节万有引力与航天一课件
考点三 天体质量及密度的计算
1．利用天体表面的重力加速度计算 已知天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R (1)由 GMRm2 ＝mg，得天体质量 M＝gGR2. (2)天体密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR. 2．利用卫星绕天体做匀速圆周运动计算 已知卫星运动周期 T 和轨道半径 r (1)由 GMr2m＝m4Tπ22r，得中心天体的质量 M＝4GπT2r23.
考点四 万有引力与重力加速度
重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自 转需要的向心力．在通常情况下不考虑地球自转，则重力等于万 有引力．
1．忽略地球自转 在地面附近：重力 mg＝GMRm2 ，g＝GRM2 在距地面 h 处：重力 mg′＝G（RM＋mh）2，g′＝（RG＋Mh）2 2．考虑地球自转 在两极上，mg＝GMRm2 . 在赤道上，mg′＝GMRm2 －mω2R.
C．1 年
D．1.2 年
【答案】 A 【解析】 由题意，根据图示几何关系，可以求得探测器轨 道的半径长轴 a＝1.26r1， 根据开普勒第三定律有：Ta′3 2＝rT123， 由于地球周期 T＝1 年，可以求得探测器公转周期 T′≈1.414 年， 探测飞行时间为其公转周期的一半，故 t＝T2′≈0.7 年， 故 A 项正确，B、C、D 三项错误．
练 2 (2019·河南模拟)地球和火星都围绕太
阳做同向的匀速圆周运动，火星的公转半径 r2 约是地球公转半径 r1 的 1.52 倍，地球的公转周 期为 1 年．现要发射一颗火星探测器，探测器从
地球上发射，沿椭圆轨道运动半周追上火星，则此发射过程探测
器运行的时间约是( )
A．0.7 年
B．0.8 年
考点二 研究天体运动的两个基本关系式
1．核心关系式 万有引力提供向心力 GMrm2 ＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r. 注意：M 是中心天体质量，m 是绕行天体质量，r 是两球心 间的距离． 2．替换关系式 万有引力与重力的关系 mg＝GMRm2 .即 GM＝gR2. 提示：当 GM 未知时，常用 gR2 替换．
A．线速度大小为 v＝R
g R＋h
B．角速度大小为 ω＝R＋R h
g R＋h
C．周期为 T＝2π（RR＋h）
R＋h g
D．向心加速度大小为 a＝4Tπ022(R＋h)
【答案】 D 【解析】 在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有 mg＝GMRm2 得：GM＝R2g， 根据万有引力提供向心力有： G（Rm＋Mh）2＝Rm＋v2h， 得：v＝ RG＋Mh＝ RR＋2gh＝R R＋g h，故 A 项正确；
且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的
() A．密度 C．离地高度
B．向心力的大小 D．线速度的大小
【答案】 CD 【解析】 不能求出卫星的质量，就不能求出卫星的密度， 也不能求出卫星受到的向心力，故 A、B 两项错误； 根据万有引力提供向心力得：（RG＋Mhm）2＝m2Tπ2(R＋h) mg＝GRM2m
练 3 (2018·天津)(多选)2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁 监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志着我国成为世界上少
数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观
测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表
面的重力加速度．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，
又因在 h 处 mg′＝G（RM＋mh）2④ 由②④得，gg′＝（R＋R2h）2 代入数据，得 h＝3R.
练 9 (2019·安徽模拟)在发射人造卫星时，可利用地球的自
转让卫星发射前就获得相对地心的速度，设地球表面的重力加速
度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g，地球自转的周期为 T， 将地球视为质量均匀分布的球体，则卫星利用地球自转能获得相
3 解得：h＝
G4MπT2 2－R＝ 3
g4Rπ2T22－R
可以求出卫星的高度，故 C 项正确；
由牛顿第二定律得：（RG＋Mhm）2＝Rm＋v2h
解得：v＝ RG＋Mh＝
gR2 ，可以求出卫星的线速 3 gR2T2
4π2
度，故 D 项正确．
练 4 (2019·武汉模拟)我国成功发射了首颗 X 射线空间天文 卫星——“慧眼”．“慧眼”在距地面高度为 h 的圆形轨道上运 行，地球半径为 R、地球自转周期为 T0、地球表面的重力加速度 为 g.则下列关于“慧眼”在轨运行的结论中错误的是( )
3．公式：F＝Gmr1m2 2，卡文迪许测出引力常量 G＝6.67×10 －11 N·m2/kg2.
4．适用条件：适用于质点间的相互作用． (1)当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视 为质点． (2)对于均匀球体可视为质点，r 是两球心间的距离．
重点突破
考点一 开普勒行星运动定律的应用
(2)若已知中心天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝ 3πr3 GT2R3.
(3)当卫星绕天体表面运行时，轨道半径 r 等于天体半径 R， 则天体密度 ρ＝G3Tπ2.
可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算 出中心天体的密度．
练 5 (2018·浙江选考)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图)， 每 16 天绕土星一周，其公转轨道半径为 1.2×106 km.已知引力常 量 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为( )
考点五 “行星冲日”运动模型
在不同圆周轨道上绕同一天体运动的两个行星，某一时刻会 出现三者排成一条直线的“行星冲日”现象，这种现象具有周期 性．解决这类问题要抓住“两个运动的角度之差”这个关键：
1．从某次“最近(远)”到下一次“最近(远)”，两个行星转 动的角度差等于 2π.
2．从某次“最近(远)”到下一次“最远(近)”，两个行星转 动的角度差等于 π.
二、万有引力定律 1．发现过程：应用牛顿运动定律和圆周运动规律，结合开 普勒定律，由行星的运动情况推导受力公式，再通过“月—地检 验”推广到所有物体． 2．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，引力的方向 在任何两个物体的连线上．两个物体间的引力大小，跟它们的质 量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．
根据 v＝ω·(R＋h) 角速度：ω＝R＋v h＝R＋R h· R＋g h，故 B 项正确； 根据 G（Rm＋Mh）2＝m·4π2（TR2 ＋h）， 所以：T＝2π（RR＋h）· R＋g h，故 C 项正确； 根据 G（Rm＋Mh）2＝ma， 得 a＝（RG＋Mh）2＝（RR＋2gh）2＝gR＋R h2，故 D 项错误．
练 8 (改编题)一物体在地球表面重 16 N，它在以 5 m/s2 的
加速度加速上升的火箭中的视重为 9 N，取地球表面的重力加速
度 g＝10 m/s2，此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍
() A．2
B．3
C．3.5
D．4
【答案】 B 【解析】 设此时火箭离地球表面高度为 h 由牛顿第二定律得：FN－mg′＝ma① 在地球表面 mg＝GMRm2 ＝16 N② 由此得 m＝1.6 kg，代入① 得 g′＝58 m/s2③
B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周 期T
C．火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星 表面的高度 H 和运行周期 T
D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径 D 和 运行周期 T
【答案】 B 【解析】 由GRM2m＝mg，ρ＝43πMR3得：ρ＝4π3GgR，由 H＝ 12gt2 得出 g，却不知火星半径，故 A 项错误；由GMr2m＝m4Tπ22r， ρ＝43πMR3得：ρ＝G3Tπ2rR3 3.当 r＝R 时 ρ＝G3Tπ2，故 B 项正确；不知 火星半径，故 C 项错误；D 项中心天体是太阳，据给出的数据无 法计算火星质量，也就不能计算火星密度，故 D 项错误．
1．开普勒第三定律Ta32＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关， 不同的中心天体 k 值不同．
2．对于匀速圆周运动，根据 GMrm2 ＝m4Tπ22r，得Tr32＝k＝G4πM2 ， 可视为开普勒第三定律的特例．
练 1 (2018·课标全国Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计
发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球
练 10 (多选)“行星冲日”现象可以简化为如图所示的模 型，A、B 两个行星绕同一恒星 O 做圆周运动，旋转方向相同， A 行星的周期 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻，两行星第 一次相遇(即两行星距离最近)，则( )
A．经过时间 t＝T1＋T2，两行星将第二次相遇 B．经过时间 t＝TT2－1TT2 1，两行星将第二次相遇 C．经过时间 t＝T1＋2 T2，两个行星将第一次相距最远 D．经过时间 t＝12·TT2－1TT2 1，两个行星将第一次相距最远
课内导航
01 知识清单 02 重点突破 03 题型拓展
4.4 万有引力与航天(一)
知识清单
一、开普勒行星运动定律 1．开普勒第一定律——轨道定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 焦点上． 2．开普勒第二定律——面积定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 相等的面积． 3．开普勒第三定律——周期定律 所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的 比值都相等．
项错误．
练 6 (改编题)(多选)已知引力常量 G，地球表面处的重力加 速度 g，地球半径 R，地球上一个昼夜的时间 T1(地球自转周期)， 一年的时间 T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离 L1， 地球中心到太阳中心的距离 L2.你能计算出( )
A．地球的质量 m 地＝gGR2 B．太阳的质量 m 太＝4Gπ2TL2223 C．月球的质量 m 月＝4Gπ2TL1123 D．太阳的的平均密度 ρ＝G3Tπ22
卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍．P 与 Q 的周期之比约
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高考物理大一轮复习 第四章 第四节 万有引力与航天课件
1.(单选)关于万有引力公式 F＝Gmr1m2 2，以下说法 中正确的是( C ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的 物体 B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的
二、宇宙速度
1.(单选)(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视
为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量 为 G.地球的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g－0 g 3π
C.GT2
B.G3Tπ2g0g－0 g D.G3Tπ2gg0
第三宇宙速度 (逃逸速度)
16.7
使物体挣脱__太__阳________引力束缚 的最小发射速度.
2.(单选)嫦娥三号的成功登月再次表明我国已具 备火星探测能力，假设我国欲发射一颗探测火星 的卫星，其 发射速度v应为( C ) A．7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v≥16.7 km/s
＝gR2 G
B．太阳的质量 m 太＝4GπT2L2232 C．月球的质量 m 月＝4GπT2L2131
D．可求月球、地球及太阳的密度
[解析] 对地球表面的一个物体 m0 来说，应有 m0g＝GmR地2m0， 所以地球质量 m 地＝gGR2，选项 A 正确．对地球绕太阳运动来 说，有GmL太22m地＝m 地4Tπ222L2，则 m 太＝4GπT2L2232，B 项正确．对月 球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量
2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 GMRm2 ＝mg，故天体质量 M＝gGR2，
高考物理一轮复习第4章第4节万有引力与航天课件高三全册物理课件
的重力加速度 g0 的比值。 解析：由 GMRm2 ＝mg 得地球及月球表面的重力加速度分别为 g0
＝GRM20 、g＝GRm2 ，所以gg0＝MmRR202＝38.612＝0.16。
答案：0.16
12/13/2021
第二十七页，共七十四页。
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考法 3 天体质量或密度的估算
5．(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常识性数据外还需知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是( )
12/13/2021
第二十二页，共七十四页。
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考法 1 万有引力定律的简单应用
1．已知两个质点相距为 r 时，它们之间的万有引力大小为 F。
若只将它们之间的距离变为 2r，则它们之间的万有引力大小为( )
A．4F
B．2F
1 C.4F
1 D.2F
C [由 F＝Gmr1m2 2可知，当距离为 2r 时，万有引力为14F，选项
火星的半径，设探测器绕火星运行的轨道半径为 r，根据 v＝2Tπr可得 r＝v2Tπ，
v3T 又GMr2m＝mvr2，得 M＝2vπ3TG，选项 A 错误；火星的平均密度 ρ＝MV ＝234ππGr3＝G3Tπ2，
Gv3T
选项
B
正确；火星表面的重力加速度大小
g
火＝GrM2 ＝
2πG r2
＝2Tπv，选项
B [开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律，与牛顿定律无联系，选项 A 错误，选项 B 正确；开普勒总结出 了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选 项 C 错误；牛顿发现了万有引力定律，选项 D 错误。]
12/13/2021
第八页，共七十四页。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
高考物理一轮复习：4-4《万有引力与航天》ppt课件
基础自测 教材梳理 考点突破 题型透析 学科培优 素能提升 课时训练 规范解答 首页 上页 下页 尾页 并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和
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பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
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2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
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第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理
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பைடு நூலகம்
1．(开普勒三定律的理解)火星和火木星星和沿木星在椭圆轨道上运行，太阳位
各自的椭圆轨道绕太阳运行，根于据椭开圆普轨道的一个焦点上，选项 A错误；
勒行星运动定律可知
由(于火C 星) 和木星在不同的轨道上运行，
A．太阳位于木星运行轨道的中且心是椭圆轨道，速度大小不断变化，火 B始．终火相星等和木星绕太阳运行速度内星 选的容和 项大木小B星错的误运；行由速开度普大勒小第不三一定定律相可等知，， C．火星与木星公转周期之比的Ta平3火火2 ＝方Ta等3木2木＝k，即TT2火 木2 ＝aa3火 3木，选项 C 正确；
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2.(万有引力定律的理解)(多选)如图所 示，P、Q为质量均为m的两个质点， 分别置于地球表面上的不同纬度上，如
果把地球看成一个均匀球体，P、Q两
质点随地球自转做匀速圆周运动，内则容下
列说法正确的是
( AC )
A．P、Q受地球引力大小相等
B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
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第四章
曲线运动
万有引基础力自测与航天 教材梳理
高考物理一轮总复习 4.4万有引力与航天课件
必考部分
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
主干梳理•激活思维
知识点一 开普勒行星运动定律 Ⅰ 1.定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个 焦点 上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间扫过相等的 面积 。
做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小 发射 速度，也是人造
卫星的最大 环绕 速度。
4．第一宇宙速度的计算方法。
(1)由GMRm2 ＝mvR2，解得：v＝
GM R；
(2)由mg＝mvR2解得：v＝ gR 。
知识点四 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 1.第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s。 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
答案：D
感悟深化 1. 万有引力定律中的r趋向于零时，引力F是否趋向于无穷 大？为什么？
答案：不是。不能将公式F＝
Gm1m2 r2
中r作为纯数学问题处
理而违背物理事实。当物体间的距离r趋近于零时，物体不可以
看做质点，公式不再适用。
2. 如何理解第一宇宙速度？
答案：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星 离地面越高，卫星所需要的发射速度越大。
1－vc22 ；
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是 不同 的。
对点激活 1. [对万有引力定律的理解]下列关于万有引力定律的说法中 正确的是( ) A. 万有引力定律是牛顿发现的 B. F＝Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一 样是没有单位的 C. 万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间 D. 由公式可知，当r→0时，F→∞
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第4讲 万有引力与航天
主干梳理•激活思维
知识点一 开普勒行星运动定律 Ⅰ 1.定律内容 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 椭圆 ， 太阳处在椭圆的一个 焦点 上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间扫过相等的 面积 。
做匀速圆周运动时具有的速度。 3．第一宇宙速度是人造卫星的最小 发射 速度，也是人造
卫星的最大 环绕 速度。
4．第一宇宙速度的计算方法。
(1)由GMRm2 ＝mvR2，解得：v＝
GM R；
(2)由mg＝mvR2解得：v＝ gR 。
知识点四 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ 1.第二宇宙速度(脱离速度) 使物体挣脱 地球 引力束缚的最小发射速度，其数值为 11.2 km/s。 2．第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱 太阳 引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
答案：D
感悟深化 1. 万有引力定律中的r趋向于零时，引力F是否趋向于无穷 大？为什么？
答案：不是。不能将公式F＝
Gm1m2 r2
中r作为纯数学问题处
理而违背物理事实。当物体间的距离r趋近于零时，物体不可以
看做质点，公式不再适用。
2. 如何理解第一宇宙速度？
答案：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星 离地面越高，卫星所需要的发射速度越大。
1－vc22 ；
(2)在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间 的测量结果在不同的参考系中是 不同 的。
对点激活 1. [对万有引力定律的理解]下列关于万有引力定律的说法中 正确的是( ) A. 万有引力定律是牛顿发现的 B. F＝Gm1m2/r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一 样是没有单位的 C. 万有引力定律公式只是严格适用于两个质点之间 D. 由公式可知，当r→0时，F→∞
高考物理一轮复习 第4章 第4单元 万有引力与航天课件 新人教版
[答案(dáàn)] D
第十五页，共40页。
[规律总结] 解决天体(卫星)运动的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心 力由万有引力提供，关系式：GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对 物体的引力，即 mg＝GMRm2 .
第4单元(dānyuán) 万有引力与航天
第一页，共40页。
夯实(hānɡ shí) 必备知识
第二页，共40页。
必备知识一 万有引力定律
1.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是 ___椭__圆__(t,u太ǒy阳uá处n)在所有____椭__圆_的(tu一ǒy个uá焦n)点上. (2)开普勒第二定律(面积定律):对任意(rènyì)一个行星来说,它与太阳
答案(dáàn):A、C、D
第二十五页，共40页。
要点三 卫星变轨问题的分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空
气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： 1．当卫星的速度突然增加时，GMr2m<mvr2，即万有引力不足以提 供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变
第二十七页，共40页。
[例 3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确 进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道 1 上运行 4 周后，在 Q 点开启发动机短时间加速，关 闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道 2 运行到达 P 点，开启发动机再次加速，进入轨道 3 绕地球做 圆周运动，“天宫一号”在图示轨道 1、2、3 上正 常运行时，下列说法正确的是( ) A．“天宫一号”在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．“天宫一号”在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度 C．“天宫一号”在轨道 1 上经过 Q 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点的加速度 D．“天宫一号”在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度
第十五页，共40页。
[规律总结] 解决天体(卫星)运动的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心 力由万有引力提供，关系式：GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对 物体的引力，即 mg＝GMRm2 .
第4单元(dānyuán) 万有引力与航天
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夯实(hānɡ shí) 必备知识
第二页，共40页。
必备知识一 万有引力定律
1.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是 ___椭__圆__(t,u太ǒy阳uá处n)在所有____椭__圆_的(tu一ǒy个uá焦n)点上. (2)开普勒第二定律(面积定律):对任意(rènyì)一个行星来说,它与太阳
答案(dáàn):A、C、D
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要点三 卫星变轨问题的分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空
气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： 1．当卫星的速度突然增加时，GMr2m<mvr2，即万有引力不足以提 供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变
第二十七页，共40页。
[例 3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确 进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道 1 上运行 4 周后，在 Q 点开启发动机短时间加速，关 闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道 2 运行到达 P 点，开启发动机再次加速，进入轨道 3 绕地球做 圆周运动，“天宫一号”在图示轨道 1、2、3 上正 常运行时，下列说法正确的是( ) A．“天宫一号”在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．“天宫一号”在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度 C．“天宫一号”在轨道 1 上经过 Q 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点的加速度 D．“天宫一号”在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度
高三物理一轮复习 4.4万有引力与航天课件
有关，它们并不是相互独立的．
考点自测
考点一 开普勒行星运动定律 1．(2013·江苏卷)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运 行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴 之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与 太阳连线扫过的面积
径的1q，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
()
q
k
A.k
B.q
q2
k2
C. k
D. q
解析：根据黄金代换式 g＝GRm2星，并利用题设条件，可求 出 C 项正确．
答案：C
考点四 同步卫星 5．(多选题)关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列 说法中正确的是( ) A．它一定在赤道上空 B．同步卫星的高度、周期是一个确定的值 C．所有的同步卫星具有相同的速度和加速度 D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速 度之间
R g
D．向心加速度 a＝GRm2
解析：本题考查万有引力与航天，意在考查考生通过万 有引力和牛顿第二定律解决天体运动问题的能力．由万有引 力提供向心力可得 GMRm2 ＝ma＝mvR2＝mω2R＝m4Tπ22R，再结合 忽略自转后 GMRm2 ＝mg，在解得相关物理量后可判断 A、C 正 确．
答案：AC
图 4－4－1
A．地球对一颗卫星的引力大小为Gr－MRm2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
解析：地球对卫星的引力 F＝GMr2m，A 错误；地球对卫 星的引力与卫星对地球的引力为一对作用力与反作用力，大 小相等、方向相反，B 正确；由几何关系得，两颗卫星间距离 l＝2rsin60°＝ 3r，两颗卫星间的引力 F′＝G3mr22，C 正确； 对地球受力分析，所受三个引力互成 120°，且大小相等，可 得合力为零，D 错误．
考点自测
考点一 开普勒行星运动定律 1．(2013·江苏卷)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运 行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴 之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与 太阳连线扫过的面积
径的1q，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
()
q
k
A.k
B.q
q2
k2
C. k
D. q
解析：根据黄金代换式 g＝GRm2星，并利用题设条件，可求 出 C 项正确．
答案：C
考点四 同步卫星 5．(多选题)关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列 说法中正确的是( ) A．它一定在赤道上空 B．同步卫星的高度、周期是一个确定的值 C．所有的同步卫星具有相同的速度和加速度 D．它运行的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速 度之间
R g
D．向心加速度 a＝GRm2
解析：本题考查万有引力与航天，意在考查考生通过万 有引力和牛顿第二定律解决天体运动问题的能力．由万有引 力提供向心力可得 GMRm2 ＝ma＝mvR2＝mω2R＝m4Tπ22R，再结合 忽略自转后 GMRm2 ＝mg，在解得相关物理量后可判断 A、C 正 确．
答案：AC
图 4－4－1
A．地球对一颗卫星的引力大小为Gr－MRm2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
解析：地球对卫星的引力 F＝GMr2m，A 错误；地球对卫 星的引力与卫星对地球的引力为一对作用力与反作用力，大 小相等、方向相反，B 正确；由几何关系得，两颗卫星间距离 l＝2rsin60°＝ 3r，两颗卫星间的引力 F′＝G3mr22，C 正确； 对地球受力分析，所受三个引力互成 120°，且大小相等，可 得合力为零，D 错误．
高考一轮复习：4.4《万有引力与航天》ppt课件
Mm v2 4������2 r 2 G 2 =m =mrω =m 2 =man。 r r T
(2) 解决力与运动关系的思想还是动力学思想, 解决力与运动的关系的 桥梁还是牛顿第二定律。 ①卫星的 an、v、ω、T 是相互联系的, 其中一个量发生变化, 其他各量 也随之发生变化。 ②an、v、ω、T 均与卫星的质量无关, 只由轨道半径 r 和中心天体质量 共同决定。
第四章
第四节 万有引力与航天 9
基础自测
1
2
3
4
1.请判断下列表述是否正确, 对不正确的表述, 请说明原因。 ( 1) 只有天体之间才存在万有引力。( )
Mm R2
( 2) 只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离, 就可以由 F=G 物体间的万有引力。( )
计算
( 3) 当两物体间的距离趋近于 0 时, 万有引力趋近于无穷大。( ( 4) 第一宇宙速度与地球的质量有关。( ) ( 5) 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。( 太阳运行。(
������������ : ① 卫星所需向心力由什么力提供 ? v= 思路引导 得, v 甲<v D 项错。 乙, ������ A ②写出向心力公式。
关闭
解析 考点一 考点二 考点三 考点四
答案
第四章
第四节 万有引力与航天 15 -15-
规律总结(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力, 即
1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力, 但重力并不是地球对物 体的引力, 它只是引力的一个分力, 另一个分力提供物体随地球自转所需的 向心力( 如图所示) 。
考点一
考点二
考点三
考点四
第四章
第四节 万有引力与航天 18 -18-
(2) 解决力与运动关系的思想还是动力学思想, 解决力与运动的关系的 桥梁还是牛顿第二定律。 ①卫星的 an、v、ω、T 是相互联系的, 其中一个量发生变化, 其他各量 也随之发生变化。 ②an、v、ω、T 均与卫星的质量无关, 只由轨道半径 r 和中心天体质量 共同决定。
第四章
第四节 万有引力与航天 9
基础自测
1
2
3
4
1.请判断下列表述是否正确, 对不正确的表述, 请说明原因。 ( 1) 只有天体之间才存在万有引力。( )
Mm R2
( 2) 只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离, 就可以由 F=G 物体间的万有引力。( )
计算
( 3) 当两物体间的距离趋近于 0 时, 万有引力趋近于无穷大。( ( 4) 第一宇宙速度与地球的质量有关。( ) ( 5) 地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。( 太阳运行。(
������������ : ① 卫星所需向心力由什么力提供 ? v= 思路引导 得, v 甲<v D 项错。 乙, ������ A ②写出向心力公式。
关闭
解析 考点一 考点二 考点三 考点四
答案
第四章
第四节 万有引力与航天 15 -15-
规律总结(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力, 即
1.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力, 但重力并不是地球对物 体的引力, 它只是引力的一个分力, 另一个分力提供物体随地球自转所需的 向心力( 如图所示) 。
考点一
考点二
考点三
考点四
第四章
第四节 万有引力与航天 18 -18-
高考物理一轮复习 第四章 第4节 万有引力与航天课件
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9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
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