4.44法拉第电磁感应定律
电机学4.44公式
电机学4.44公式电机学4.44公式是电动机的重要公式之一，在电机学中有非常重要的应用。
本文将详细介绍电机学4.44公式的定义、推导及应用，并阐述其在电机领域中的重要性。
一、定义电机学4.44公式是指电动机中电磁感应电势的计算公式，也称为电磁感应电势常数（K）。
其中，电机学4.44公式的数学表达式为：K = 4.44 × f × φ其中，K表示电磁感应电势常数，f表示电机运转的频率，φ表示磁通量。
二、推导电机学4.44公式的推导，需要从电磁感应现象下手。
由法拉第电磁感应定律可知，当导体在磁场中相对运动时，会产生感应电动势。
因此，当旋转子在磁场中旋转时，旋转子中导体上就会产生感应电动势。
根据电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和导体运动速度密切相关，即：ε = Blv其中ε表示感应电动势，B表示磁感应强度，l表示导体的长度，v表示导体的运动速度。
在电机中，磁通量是由旋转子的磁场产生的，因此磁通量的大小与电机中电流密度和导体几何形状有关。
接下来，我们要推导出磁通量与电机运转的频率之间的关系。
在交流电机中，电流具有正弦形的变化规律，其频率为f，电流的大小则与电机的负载有关。
我们按照牛顿第二定律将导体所在的转子分为质点，将质点所受的电磁力表示为F，其表达式为：F = BILsinθ其中B表示磁感应强度，I表示电流强度，L表示导体长度，θ表示导体和磁场之间的夹角。
由于电机的负载会影响电流的大小，因此我们需要对电机的平均负载进行处理。
假设电机的平均负载为cosθ，则电机中磁通量的大小为：φ = BLcosθp其中p表示电机极对数。
根据交流电机的特性可知，电流在一个周期内的变化次数为f，因此在一个周期内磁通量的变化次数也为f。
因此，电磁感应电势常数K的表达式为：K = ε/φ将前面推导的ε和φ带入上式，化简得到：K = 2πf/60 × p又由于1圈磁通量等于电机中极对数的两倍，因此：K = 4.44 × f × φ三、应用电机学4.44公式在电机领域中具有广泛的应用。
课件9：4.4法拉第电磁感应定律
2．解决问题的关键：产生感应电动势的那部分导体或线圈作为电 路的电源和内电路．
3．根据电磁感应的平均电动势求解电路中通过的电量：q＝I·Δt ΔΦ
＝RE总·Δt＝nRΔ总t ·Δt＝nΔRΦ总 .
【典例 3】 如图所示，在宽为 0.5 m 的平行导轨上垂直导轨 放置一个有效电阻为 r＝0.6 Ω 的直导体棒，在导轨的两端分别连接 两个电阻 R1＝4 Ω、R2＝6 Ω，其他电阻不计，整个装置处在垂直导 轨向里的匀强磁场中，如图所示磁感应强度 B＝0.1 T．当直导体棒 在导轨上以 v＝6 m/s 的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压 和流过电阻 R1 和 R2 的电流大小．
知识点二 导体切割磁感线时的 感应电动势 1．导线切割磁感线时的感应电动势 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v 两两垂直时，如图所示，E＝Blv．
(2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ 时，如图所示，E＝Blvsin θ
2．反电动势 (1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的 削弱电源电动势作用的感应电动势． (2)反电动势的作用：阻碍线圈的转动．如果要使线圈维持 原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为 其他形式的能．
3．要严格区分磁通量 Φ、磁通量的变化量 ΔΦ、磁通量的变化 率ΔΔΦt .
物理量 单位
物理意义
表示某时刻或某位置 磁通量Φ Wb 时穿过某一面积的磁
感线条数的多少
公式 Φ＝B·S⊥
表示在某一过
磁通量的
程中穿过某一
Wb
变化量 ΔΦ
面积的磁通量
变化的多少
磁通量的
法拉第电磁感应定律说课稿PPT
三、教学过程 教学设计的总体思路
①建立感应电动势概念 ②对实验定性分析、得出电磁感应定律表达式 导线切割磁感线时的感应电动势 ③利用表达式分析两种特殊情况{ 反电动势
复习导入
1.闭合电路中有无感应电流？感应电流 的方向？ 2.产生感应电流的原因
通过这个例题可以复习楞次定律同时引入感 应电动势的概念
板书设计 法拉第电磁感应定律 1、感应电动势 2、探究实验 结论： 法拉第电磁感应定律 了让学生对法拉第电磁感应定律进行更加深 刻的理解掌握，我布置了以下题目： P17，第2、3两题
【环节五】课堂小结 环节五】 （1）导体做切割磁感线运动时，感应电动势由E＝ BLvsinθ确定。 （2）穿过电路的磁通量变化时，感应电动势由法拉 第电磁感应定律确定，即E＝n∆φ/∆t。 （3）感应电流的大小由感应电动势的大小和电路的 总电阻决定，符合欧姆定律。
通过以上环节的实施，锻炼了学生动手操作，实验观察的能力 和分析总结归纳的能力，运用类比的方法加深了学生对法拉第 电磁感应定律的理解。
2.理解法拉第电磁感应定律
区别φ、∆φ、∆φ／∆t
两种方法：（1）图像法 （2）类比法
【环节三】导体切割磁感线时的感应电动势 环节三】
导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？ 本环节在学案上创设如下情景，要求学生 自主推导，得出结论，然后多媒体展示结 果。 1.把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀 强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。线框 可动部分ab的长度是L，以速度v向右运动， 求线框中产生的感应电动势E的大小。 由题意推导公式：E＝BLv 通过讲解，让学生分清两种方法E=n∆φ／∆t和E ＝BLv的使用范围
【环节二】电磁感应定律内容及公式推导 环节二】
1 .设计实验，提出猜想 设计线圈与电流表构成回路，条形磁铁 ①分别将一块磁铁、两块同向捆绑在一起的磁铁 从线圈中以相同速度拔出一定距离，让学生观察 指针偏转情况 通过观察现象，学生很容易得出错误的结论：磁 通量变化大，感应电动势就大。 ②分别将两块相同的磁铁以不同的速度从线圈中拔出一段距离，让学生 观察指针偏转情况 通过观察现象，将第一次操作得出的结论否定，提出正确观点：感应电 动势可能与磁通量变化的快慢有关，磁通量变化越快，感应电动势就越 大。 ③直接给出法拉第电磁感应定律，让学生从加速度定义式上类比理解 感应电动势的大小与∆φ无关，与∆t无关，只与磁通量的变化率有关。 若线圈为ｎ匝连绕，则E=n∆φ／∆t（即相当于ｎ个单匝电源相串联）
4.42法拉第电磁感应定律
第四章《电磁感应》
4.42《法拉第电磁感应定 律》
复习回顾：
一、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势（E） 产生感应电动势的那部分导体相当于电源. 二、法拉第电磁感应定律 E n Φ E n BS E n SB
t
t
t
三、导体切割磁感线时的感应电动势 E BLv sin
强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁场
的磁感应强度为B,求杆OA两端的电势差.
A' ω A O
1 2 E BL 2
例与练3
如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接 有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向 下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度 向右做匀速运动. (1)ab中的电流多大? ab两点间的电压多大?
E
2 BL1 L2
b
B c 0'
例与练6
如图,一个水平放置的导体框架,宽度L=1.50m, 接有电阻R=0.20Ω,设匀强磁场和框架平面垂直, 磁感应强度B=0.40T,方向如图.今有一导体棒ab 跨放在框架上,并能无摩擦地沿框滑动,框架及 导体ab电阻均不计,当ab以v=4.0m/s的速度向右 匀速滑动时，试求： (1)导体ab上的感应电动势的大小 (2)回路上感应电流的大小
(1)转过1/4周时ab边产生的瞬时感应电动势
(2)转过1/2周时ab边产生的瞬时感应电动势
思考: 转动1周的过程中ab边产生 的感应电动势哪个时刻最大? b 哪个时刻最小?
nBL1L2 sin E BLv sin a 2
4.4法拉第电磁感应定律
E BLV中 （等效）
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的感应 电动势
3、补充：若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线 时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用 棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式：
E=BLV中
1 或：E B L2 2
说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于求解 平均电动势的大小；而推导公式E=BLV一般适用 于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条件一 样吗？ （导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某一回 路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势）
2、Φ、△Φ、△Φ/△t的区别？
磁通量Φ是指穿插过某一回路的磁感线的条数；
磁通量的变化量△Φ是说明磁通量改变了多少，但不 能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路 平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论， 但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为 △Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量， 决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电 阻可决定该电路的感应电流的大小.
直接写出图所示各种情况下导线ab两端的感应电动
势的表达式(B.L.ν.θ已知)
①E=Blvsinθ;
②E=2BRv;
③E=BRv 随堂练习
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的 感应电动势
1、公式： E=BLV 或E=BLVsinθ θ：速度与磁感应强度的夹角 L：有效长度 2、适用条件： 匀强磁场 （或者）导体所在位置的各点B均相同
4、△Φ一般可包括三种情况：
①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有 E=nS△B/ △t ②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有 E=nB△s / △t ③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面 在磁场中转动引起磁通量的变化。
变压器感应电势公式中“4.44”的由来
变压器感应电势公式中“4.44”的由来《电网进网作业许可证考试参考教材.高压理论部分》第二章讲，根据电磁感应定律，一次侧绕组感应电势为：E1= 4.44 ƒ Ν1фm（1）二次侧绕组感应电势为：E2= 4.44 ƒ Ν2фm（2）其它部分我们不补充了，单说系数““4.44”的由来。
我们学习技术的时候不能死记，有一点疑问就要想出来：为什么是“4. 44”呢？简单地说，和有效值有关，但我们要更深一步，了解电磁感应原理了。
看右图。
根据法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。
写成公式就是：这是微分式，用普及式可表示为：“Δ”表示增量，或变化量。
“e”是感应电动势，“N”是线圈匝数，“ф”是主磁通，“t”是时间。
此式说明，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通变化率成正比。
也就是磁力线切割线圈越快，感应电动势越高。
用“－”号表示感应电动势与输入电压方向相反。
图一假定变压器是空载的，在左侧一次绕组N1输入电压、流过空载电流、建立空载磁场，产生主磁通Фm（Фm是交变磁通的最大值，具有交变性质，符号上边应点圆点，字库没有此种字型），通过铁芯磁路，与一次、二次线圈全部匝数交链，分别产生感应电动势E1、E2，于是，式2可以分别表示一次、二次线圈感应电动势为：e1、e2分别为一次、二次线圈感应电动势的瞬时值假定主磁通Фm按正弦规律变化，把微分计算出来:dФ/dt=d(Фm sin(ωt)/dt=Фmωcos(ωt)，并考虑E m=√2E，式3变为：e1=－N1·dФ/dt=－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt从上式中,将后两个步骤列出：－N1ωФm cosωt=－E m1cosωt移项得到：E m1=N1ωФm电动势E m是最大值，取有效值(E m除以√2)，并考虑到ω=2πƒ，为：E1=2πƒ N1Фm /√2=√2πN1Фm=4.44ƒ N1Фm，再写一遍：E1=4.44ƒ N1Фm （式5）仿此：E2=4.44ƒ N2Фm （式6）“4.44“就是这么来的，是电动势由最大值E m换算为有效值，系数为√2=1.414，再乘以公式中已有的常数π=3.1416得来的。
44法拉第电磁感应定律新LI精品PPT课件
四、反电动势
问题3：感应电动势是加强了电源产生的 电流,还是削弱了电源的电流?是有利于线 圈转动还是阻碍了线圈的转动?
1、定义：电动机转动时产生的感应电 动势总要削弱电源产生的电流,这个电 动势叫反电动势.
面积S发生变化,ΔS＝S2-S1,此时：
E n BS （动生电动势） t
2.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应
强度B发生变化,ΔB＝B2-B1,此时：
E n SB t
（感生电动势）
例与练1
有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁 通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电 动势。
25V
例与练2 一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它 的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求线圈中的感应电动势。
E=B(Lsinθ)V
a
θ
v b
有效长度： 导线在垂直速度方向上的投影长度
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B
中，以速度V向右匀速运动时，E=？
×××××
E = B·2R·V
×××××
× ×Ｏ × × Ｖ×
×××××
× R× × × ×
×××××
有效长度： 弯曲导线在垂直速度方向上 的投影长度
三、导体切割磁感线时的感应电动势
电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率成正比 。
2、公式：
t
（单位为 伏、韦伯、秒 则 k=1） E n Φ
注意：公式中Δφ取绝对
t
值，不涉及正负，感应电
n为线圈的匝数
流的方向另行判断。
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
4.4法拉第电磁感应定律(第二课时及习题课)
正交性 平均性 瞬时性 有效性 相对性
二、对E＝BLVSin 的理解及应用： 1、当 V B 时： E＝BLV 2、当 v、B时： E＝BLVSin
B、L、v应互相垂直 若v为平均速度，则E为平均感应电动势 若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势 导体平动切割磁感线，L为导体切割磁感线的有效长 度
C
1 2 A. B R 2 2 C.4B R
B.2B R D.6B R
2
2
9.如右图所示,粗细均匀的､电阻为r的金属圆环,放在图 示的匀强磁场中,磁感应强度为B,圆环直径为l;长为l､ 电阻为 ( )
r 的金属棒ab放在圆环上,以v0向左运动,当 2
ab棒运动到图示虚线位置时,金属棒两端的电势差为
(2)求的是整个回路的感应电 动势.整个回路的感应电动势 为零时,其回路中某段导体的 感应电动势不一定为零 (3)由于是整个回路的感应电 动势,因此电源部分不容易确 定 (2)求的是回路中一部分导体切割磁感 线时产生的感应电动势
(3)由于是一部分导体切割磁感线的运 动产生的,该部分就相当于电源
联 系
C.当F点经过边界MN时,线框 中感应电流最大 D.当Q点经过边界MN时,线框 中感应电流最大
6.(2009∙重庆高考)如图所示为一种早期发电机原理示意
图,该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱
形磁铁构成,两磁极相对于线圈平面对称.在磁极绕转轴匀
速转动过程中,磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧 XOY 运动(O是线圈中心),则( ) D
A.从X到O,电流由E经G流向F,先增 大再减小
B.从X到O,电流由F经G流向E,先减 小再增大 C.从O到Y,电流由F经G流向E,先减 小再增大 D.从O到Y,电流由E经G流向F,先增 大再减小
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4.4法拉第电磁感应定律(1)
1．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第
二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次线圈中的磁通量变化较快
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应
电动势
2.下列几种说法中正确的是( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
3．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则( )
A．线圈中感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中感应电动势每秒减少2 V
C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 4.一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。
求
线圈中的感应电动势
5.一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的磁
场从1T增加到9T。
求线圈中的感应电动势
6．如图甲所示，环形线圈的匝数n ＝100，它的两个端点a 和b 间接有一理想电压表，线圈内磁通量的变化规律如图乙所示，问:
(1)0.2s 穿过线圈的磁通量变化了多少？
(2)求0.2s 穿过线圈的磁通量变化率
(3) 求线圈中的感应电动势
7.下图中能产生感应电流的是( )
8.某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图示A 处落至B 处，在下落过程中，
自上向下看，线圈中感应电流的方向是( )
A ．始终顺时针
B ．始终逆时针
C ．先顺时针再逆时针
D ．先逆时针再顺时针
9.如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，
分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有( )
A ．Φ1>Φ2
B ．Φ1<Φ2
C ．Φ1＝Φ2
D ．无法确定
10.如图所示，一根条形磁铁穿过一个弹性线圈，将线圈面积
拉大，放手后穿过线圈的( )
A ．磁通量减少且合磁通量向左
B ．磁通量增加且合磁通量向左
C ．磁通量减少且合磁通量向右
D ．磁通量增加且合磁通量向右。