光栅传感器
光栅传感器原理

光栅传感器原理光栅式传感器指采用光栅叠栅条纹原理测量位移的传感器。
光栅是在一块长条形的光学玻璃上密集等间距平行的刻线,刻线密度为10~100线/毫米。
由光栅形成的叠栅条纹具有光学放大作用和误差平均效应,因而能提高测量精度。
传感器由标尺光栅、指示光栅、光路系统和测量系统四部分组成(见图)。
标尺光栅相对于指示光栅移动时,便形成大致按正弦规律分布的明暗相间的叠栅条纹。
这些条纹以光栅的相对运动速度移动,并直接照射到光电元件上,在它们的输出端得到一串电脉冲,通过放大、整形、辨向和计数系统产生数字信号输出,直接显示被测的位移量。
传感器的光路形式有两种:一种是透射式光栅,它的栅线刻在透明材料(如工业用白玻璃、光学玻璃等)上;另一种是反射式光栅,它的栅线刻在具有强反射的金属(不锈钢)或玻璃镀金属膜(铝膜)上。
这种传感器的优点是量程大和精度高。
光栅式传感器应用在程控、数控机床和三坐标测量机构中,可测量静、动态的直线位移和整圆角位移。
在机械振动测量、变形测量等领域也有应用。
光纤光栅是利用光纤中的光敏性制成的。
所谓光纤中的光敏性是指激光通过掺杂光纤时,光纤的折射率将随光强的空间分布发生相应变化的特性。
而在纤芯内形成的空间相位光栅,其实质就是在纤芯内形成一个窄带的(透射或反射)滤波器或反射镜。
利用这一特性可制造出许多性能独特的光纤器件,它们都具有反射带宽范围大、附加损耗小、体积小,易与光纤耦合,可与其它光器件兼容成一体,不受环境尘埃影响等一系列优异性能。
光纤光栅的种类很多,主要分两大类:一是Bragg光栅(也称为反射或短周期光栅),二是透射光栅(也称为长周期光栅)。
光纤光栅从结构上可分为周期性结构和非周期性结构,从功能上还可分为滤波型光栅和色散补偿型光栅;其中,色散补偿型光栅是非周期光栅,又称为啁啾光栅(chirp光栅)。
目前光纤光栅的应用主要集中在光纤通信领域和光纤传感器领域。
在光纤传感器领域,光纤光栅传感器的应用前景十分广阔。
光栅传感器

横向莫尔条纹(亮带与暗带)之间距离为
BH = AB = BC sin
(6-4) 式中 BH——横向莫尔条纹之间的距离; W——光栅常数。 (二)莫尔条纹技术的特点 ①由(6-4)式可知,虽然光栅常数W很小,但 只要调整夹角θ,即可得到很大的莫尔条纹的宽 度BH,起了放大作用。 ②莫尔条纹的光强度变化近似正弦变化,因此, 便于将电信号作进一步细分,即采用“倍频技术”。 ③对光栅刻线的误差起了平均作用。 ④莫尔条纹可进行位移测量和角度测量。
主光栅正向移动时,莫尔条纹向上移动,这时光电 元件2的输出电压波形如图6-17(a)。 主光栅反向移动时,莫尔条纹向下移动。这时光电 元件2的输出电压波形如图6-17(b)。 五、细分技术 所谓细分就是在莫尔条纹变化一周期时,不只输出一 个脉冲,而是输出若干个脉冲, 以减少脉冲当量提高分辨率。 (一)直接细分(位置细分) 使用单个光电元件未 进行细分时的波形和 脉冲数见图6-18(a), 四细分时的波形和脉 冲数图(b)
Asin (θ +α) USC = sin α + cosα
(二)电阻电桥细分法(矢量和法) 如图6-19所示, (6-6)
图6-20所示是这种电阻电桥 细分法用于10细分的例子。
(三)电阻链细分法(电阻分割法) 图6-21 等电阻链细分电路
§6-2 光栅传感器
光栅传感器是根据莫尔条纹原理制成 的,主要用于线位移和角位移的测量。 一、光栅传感器的结构原理 光栅传感器由照明系统、光栅副 和光电接收元件组成,如图6-9所示。 图6-10中 a为刻度宽度, b为刻度线间的缝隙宽度, a+b=W称为光栅的栅距 (或光栅常数)。
二、莫尔条纹形成的原理及特点 (一)莫尔条纹的形成原理 把光栅常数相等的主光栅和指示光栅相对叠合在一起 (片间留有很小的间隙),并使两者栅线(光栅刻线) 之 间保持很小的夹角θ,于是在近于垂直栅线的方向上出 现明暗相间的条纹,这种明暗相间的条纹称为莫尔条 纹。莫尔条纹方向与刻线方向垂直,故又称横向莫条 纹。 如图6-11所示, 横向莫尔条纹的斜率为 tgα=tg(θ/2) 式中 α—亮(暗)带的倾斜角; θ—两光栅的栅线夹角。
光栅式传感器介绍

工业自动化
机器人控制:光栅式传感器用于机器 人关节位置检测和速度控制
生产线监控:光栅式传感器用于生产 线设备状态监控和故障诊断
物料搬运:光栅式传感器用于物料搬 运设备的位置检测和速度控制
自动化仓储:光栅式传感器用于自动 化仓储系统的货物定位和库存管理
航空航天
1
卫星姿态控制:光栅式传感器用于 测量卫星姿态,确保卫星在轨道上
演讲人
Байду номын сангаас
目录
01. 光栅式传感器原理 02. 光栅式传感器技术特点 03. 光栅式传感器应用案例
光栅结构
01 光栅是由一系列平行、等间距的狭缝或小孔组成的光学元件。 02 光栅的主要功能是衍射和干涉,使得光线在通过光栅时产生
不同的衍射和干涉现象。
03 光栅式传感器的原理是利用光栅的衍射和干涉特性,通过检 测光栅上的光信号变化来测量物体的位移、速度等物理量。
03
血压计:测量血压,
监控血压变化
02
呼吸机:监测呼吸频
率和深度,辅助呼吸
01
心电图仪:测量心脏
活动,诊断心脏疾病
04 光栅式传感器具有精度高、响应速度快、抗干扰能力强等优 点,广泛应用于各种测量和控制领域。
工作原理
01
光栅式传感 器主要由光 源、光栅、 接收器、信 号处理电路 等部分组成。
02
光源发出光 束,照射到 光栅上,形 成一系列明 暗相间的条
纹。
03
接收器接收 这些条纹, 并将其转换 为电信号。
04
光栅式传感器可以测量微小位移和角 度,精度可达微米级。
光栅式传感器可以测量高速运动物体 的位移和速度,精度不受速度影响。
光栅式传感器可以测量温度、压力等 物理量,精度较高。
光栅传感器的工作原理和应用

光栅传感器的工作原理和应用工作原理光栅传感器是一种利用光栅原理进行测量的传感器。
它通过测量光线通过光栅时的衍射或干涉效应来获取目标物体的信息。
光栅传感器通常由光源、光栅、检测器和信号处理器等组成。
光源光源是光栅传感器的关键组成部分,它会产生一束光线。
常用的光源包括激光器、LED等。
光源发出的光线会经过光栅的作用。
光栅光栅是光栅传感器的核心部件,它是由一定规律排列的透明或不透明条纹组成的。
光线经过光栅时,会发生衍射或干涉现象,这种现象可以被用来实现测量。
检测器检测器是用来捕捉经过光栅后的光线并将其转化为电信号的部件。
常用的检测器包括光电二极管、光敏电阻等。
检测器会将光线的强度、波长等信息转化为电信号。
信号处理器信号处理器用于分析和处理检测器输出的电信号。
它可以对信号进行放大、滤波、数学运算等操作,最终得到目标物体的相关信息。
信号处理器可以是专用的芯片,也可以是嵌入式系统或计算机。
应用光栅传感器具有很广泛的应用领域,以下列举了几个常见的应用场景:1.位移测量:光栅传感器可以用来测量物体的位移,例如工件的位置、机械零件的运动距离等。
通过测量光栅的衍射或干涉效应,可以得到目标物体的位移信息。
2.角度测量:光栅传感器可以用来测量物体的旋转角度,例如地平仪、陀螺仪等。
通过测量光栅的衍射或干涉效应,可以得到目标物体的角度信息。
3.表面形貌测量:光栅传感器可以用来测量物体的表面形貌,例如薄膜的厚度、曲率等。
通过测量光栅的衍射或干涉效应,可以得到目标物体表面的形貌信息。
4.速度测量:光栅传感器可以用来测量物体的速度,例如车辆的速度、机械零件的转速等。
通过测量光栅的衍射或干涉效应,可以得到目标物体的速度信息。
5.压力测量:光栅传感器可以用来测量物体的压力,例如材料的拉伸、压缩等。
通过测量光栅的衍射或干涉效应,可以得到目标物体的压力信息。
以上仅是光栅传感器的一些常见应用场景,实际上光栅传感器的应用还可以延伸到更多领域。
光栅传感器

光栅传感器1. 概述光栅传感器是一种用光学原理来测量或检测物体位置、速度或变化的设备。
它由发光源、光栅结构和接收器组成,其工作原理是通过光栅结构对光的干涉和衍射效应进行测量和分析。
2. 工作原理光栅传感器的工作原理基于光的干涉和衍射效应。
光栅结构是在透明介质上刻制有大量平行的条纹,这些条纹被称为光栅。
当光通过光栅结构时,会发生干涉和衍射效应,形成一系列亮暗的条纹。
这些条纹的性质和位置与光栅的特性以及物体与光栅之间的距离密切相关。
根据光栅传感器的类型和应用,可以采用不同的光栅结构。
常见的光栅结构包括位移光栅、角度光栅和频率光栅等。
光栅传感器的基本工作原理可以分为以下几个步骤:1.发光源发出一束光,经由透镜或反射后照射到光栅上。
2.光栅结构对光进行干涉和衍射,形成一系列亮暗的条纹。
3.通过接收器接收到被物体反射或透射的光,将光的特性进行分析和测量。
4.根据分析结果计算出物体的位置、速度或变化等信息。
3. 应用领域光栅传感器在许多领域都有广泛的应用。
以下是光栅传感器常见的应用领域:3.1 位移测量光栅传感器可用于测量物体的位移。
通过测量光栅条纹的移动情况,可以计算出物体的位移距离。
位移测量在机械制造、精密加工和自动化控制等领域中非常重要。
3.2 速度测量光栅传感器还可用于测量物体的速度。
通过分析光栅条纹的变化情况,可以计算出物体的速度。
速度测量在传输系统、运动控制和机器人技术等领域中发挥着重要作用。
3.3 表面形貌测量光栅传感器还可用于测量物体表面的形貌。
通过分析光栅条纹的形态和变化情况,可以得到物体表面的高度、形状和曲率等信息。
表面形貌测量在材料科学、精密加工和质量控制等领域中有广泛的应用。
3.4 液位检测光栅传感器还可用于液位检测。
通过测量光栅条纹在液体中的变化情况,可以判断液体的高度和位置。
液位检测在油田、化工和环境监测等领域中具有重要意义。
3.5 目标检测与识别光栅传感器还可用于目标检测与识别。
光栅式传感器的工作原理

光栅式传感器的工作原理光栅式传感器,这个名字听起来有点高深,其实它的工作原理就像一位细心的侦探,默默地观察周围的一切。
想象一下,一个超小的光栅,像是一道门,只有光线能穿过。
光栅里面的每个小缝隙,都是在为我们提供重要的信息。
没错,光栅就是通过光的干涉和衍射来测量各种参数,真是个神奇的小家伙。
光栅的工作就像调皮的孩子捉迷藏,光线一进来,就会被这些小缝隙给玩弄得团团转。
每当光线经过光栅,哇,光线会分散成各种颜色,像彩虹一样绚丽。
这一过程叫做衍射,光栅就好比是孩子们的游戏场,越多的缝隙,光线被分散得越厉害。
这可不是简单的光的折射,而是光在每个小缝隙中争先恐后,形成一幅美丽的图画。
光栅的神奇之处就在于,它不仅仅是看,而是通过观察来解读世界。
我们来聊聊光栅是怎么测量的吧。
比如说,在一些工业领域,光栅常常用来测量位置和位移。
想象一下,一个制造工厂,机器在不停地运转,工人们忙得不可开交。
光栅就像一个耐心的看护者,实时监控着每个零件的位置。
当零件移动时,光线经过光栅时会形成不同的干涉条纹,传感器就像个侦探,把这些条纹记录下来,帮助我们了解物体的具体位置。
这种高精度的测量,就像是拿着放大镜仔细观察每一个细节,绝不放过任何一个线索。
光栅传感器的应用可广泛了,绝不仅限于工业哦。
在医疗领域,它也大显身手。
想象一下,一个医生正在给病人做检查,光栅传感器可以帮助他们测量病人的某些生理参数。
比如说,光栅可以用于光谱分析,帮助医生更好地了解患者的身体状况。
这时候,光栅就像一个无声的助手,默默地为医生提供信息,让他们做出更准确的判断。
真是个聪明的家伙!光栅的使用还有很多有趣的地方。
比如说,在我们的生活中,光栅传感器也常常出现在一些智能设备里。
手机、相机等电子产品中,光栅传感器随处可见。
它们帮助设备捕捉到细腻的光线变化,从而使我们的照片更加清晰。
就像在阳光下,树叶间洒下斑驳的光影,光栅为我们记录下了这一切。
不过,光栅传感器虽然好用,但也有它的小脾气。
光栅传感器

4.电位器桥(电阻链)细分 •实现方法及原理 四细分后得到的四个相位差为90度的交流信号 Umsinθ,Umcosθ和-Umsinθ,-Umcosθ。以这四 个交流信号为原函数(两原函数间各接几个电位 器,构成电位器桥,把θ=0-360度, (x=0-W)
分成四个象限。(2πx/w=θ)
每一个象限,由于电压的合成与电位器的移相作 用,电阻链上各电位器中间抽头得到幅值各不相 同的一系列移相信号(新函数)。
3
1
2
4
BH 4 B B
u
u1
3W 4
u2
0 W W
4 2
W
x
A
u1
u 2
Y1 A
A
u1 u 2
A
Y2
1 、 2 —光 电 元 件 ; 3 、 4 —光 栅 ; A( A )—光 栅 移 动 方B 向 ( ; ) —A 与 ( B )对 应 的 莫 A尔 条 纹 移 动 方 向
辨向逻辑工作原理
从图中波形的对应关系可看出,当光栅沿A方向移动时,u1′经 微分电路后产生的脉冲 , 正好发生在u2′的“1”电平时,从而
经Y1输出一个计数脉冲;而u1′经反相并微分后产生的脉冲,则
与u2′的“0”电平相遇,与门Y2被阻塞,无脉冲输出。在光栅 沿Ā方向移动时,u1′的微分脉冲发生在u2′为“0”电平时,与
门Y1无脉冲输出;而 u1′的反相微分脉冲则发生在 u2′ 的“1”
电平时, 与门Y2输出一个计数脉冲,则说明u2′的电平状态作为 与门的控制信号,来控制在不同的移动方向时,u1′所产生的脉 冲输出。 这样就可以根据运动方向正确地给出加计数脉冲或减 计数脉冲, 再将其输入可逆计数器,实时显示出相对于某个参
光栅式传感器介绍

光栅式传感器介绍光栅式传感器是一种基于光学原理的传感器,能够将光信号转化为电信号,用于检测或测量光的强度、位置、速度以及其他特性。
它的工作原理是利用光的衍射、干涉或散射效应来产生干涉图样,通过测量这些图样的变化来获得所需的信息。
光栅式传感器具有非接触性、高精度和快速响应等优点,在工业、医疗、交通等领域得到广泛应用。
光栅是光栅式传感器的核心部件,它是一种周期性的光学结构,可以将入射的平行光束分成多个发散的光束或将多个光束聚焦成一个平行光束。
常用的光栅包括光栅电视、光柵和全息光栅等。
光柵是由一组平行的凹槽或凸起组成,光束经过光柵时会发生衍射现象;全息光栅则是利用光干涉效应形成的一种特殊光栅,相对于光柵具有更高的解析度和灵敏度。
光栅式传感器常用于测量光的强度和位置。
当光束通过光柵时,由于衍射效应会产生干涉图样,根据干涉图样的变化可以测量光的强度。
当光线照射到光栅上时,通过测量干涉条纹的位置变化可以确定物体的位置。
例如,在机械加工中可以利用光栅式传感器实时检测机器刀具的位置,从而实现精确的加工操作。
另外,光栅式传感器还可以用于测量光的频率、速度和角度等。
光栅式传感器的优点之一是其高精度。
由于光栅是一种周期性结构,可以将光分成很多子光束,从而实现对光的高分辨率测量。
此外,光栅式传感器具有非接触性的特点,可以避免与物体发生摩擦或磨损,从而提高传感器的使用寿命。
同时,光栅式传感器的响应速度较快,可以在短时间内完成测量过程。
光栅式传感器在工业自动化、机器人技术、医学诊断、光学仪器等领域得到广泛应用。
在工业自动化中,光栅式传感器可以用于检测和测量物体的位置、形状和尺寸,实现精确的自动化控制。
在机器人技术中,光栅式传感器可用于感知环境,并实现机械臂的精确定位和运动控制。
在医学诊断中,光栅式传感器可以用于测量人体各种参数,如心率、血压等,实现精确的医学检测。
此外,光栅式传感器还广泛应用于光路校准、光学仪器等领域。
总之,光栅式传感器是一种基于光学原理的传感器,能够将光信号转化为电信号,用于测量光的强度、位置、速度等特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
光电元件对光栅的栅距误差具有平均消差作用。
莫尔条纹由光栅的大量刻线形成, 几条刻线的栅距
误差或断裂对莫尔条纹的位置和形状影响甚微。能
在很大程度上消除短周期误差的影响。
4.5.4 光栅的光路
(1)透射式光路
1-光源 2-准直透镜 3-主光栅 4-指示光栅 5-光电元件
辨 向 电 路 各 点 波 形 图
u 1 是元件1输出的波形,超前 uu22 90° u 2 是元件2输出的波形;
圆心; 切向光栅: 其全部栅线与一个和光栅盘同心的
直径只有零点儿或几个毫米的小圆相切; 环形光栅: 一簇等间距同心圆组成.
➢若按光线的走向,圆光栅只有透射光栅。
(a) 径向光栅
(b) 切向光栅
(c) 环形光栅
按栅线形式:黑白光栅和闪耀光栅
▪ 黑白光栅:利用照相复制工艺加工而成,其栅线 与缝隙为黑白相间结构; ▪ 相位光栅:横断面呈锯齿状,常用刻划工艺加工 而成。
BW kW B1
结论: θ越小, k越大,B越大。
例如:θ=0.1°, W=0.02mm时 θ=0.1°=0.1×2π/360=0.00175432rad 则:B=11.4592mm。
2. 可以进行细分,提高精度
莫尔条纹的光强度变化近似正弦变化,便于将电信 号作进一步细分,即采用“倍频技术”。这样可以提
光源6→聚集透镜5→场镜3→平行光呈某角度照射反射光 栅副1、2上→反射镜4→物镜7→光电池8。
该光路适用于黑白反射光栅。
反射式光栅
4.5.5辨向原理
单个光电元件接收一固定点的莫尔条纹信号, 只能判别明暗的变化而不能辨别莫尔条纹的移动方 向,因而就不能判别运动零件的运动方向,以致不 能正确测量位移。
可移动电缆
光栅的外形及结构
可移动电缆
扫描头(与移动部件固定) 光栅尺
4.5.2.莫尔条纹的形成
当指示光栅和主光栅的刻线相交一个微小 的夹角θ时, 光源照射光栅尺,由于挡光效应, 两块光栅刻线的相交处形成暗带,而在刻线彼此 错开处形成亮带。在与光栅线纹大致垂直的方向 上, 产生出亮暗相间的条纹, 这些条纹称为“莫尔
相接近的光敏元件,以获得高的转换效率。 在光敏元件的输出端,常接有放大器,通过放
大器得到足够的信号输出以防干扰的影响。
光栅副:指示光栅+主光栅
a+b=W称为光栅的栅距(或光栅常数) 通常情况下,a=b=W/2
光栅的外形及结构
尺身安装孔 尺身
防尘保护罩的内部为长栅
反射式扫描头
(与移动部件固定)
扫描头安装孔
4.5 光栅传感器
光栅作为一种光学器件,很早就有,但早期人 们是利用光栅的衍射效应进行光谱分析和光波波长 测量,直到了近代才开始利用光栅的莫尔条纹现象 进行精密测量,它的突出特点是精度非常高,分辨 力特别强 (长度可达0.05µ,角度可达0.1″),所 以广泛应用于精密加工,光学加工,大规模集成电 路的设计、检测等方面,尤其是目前军事领域。
4.5.1 光栅传感器的结构
光栅副
主光栅和指示光栅之间的距离d可根据光栅的栅 距来选择。主光栅和指示光栅在平行光的照射下, 形成莫尔条纹。主光栅的精度决定了整个装置的 精度。光电元件把光栅形成的莫尔条纹的明暗强 弱变化转换为电量输出,主要有光电池和光敏晶 体管。
光电元件
包括有光电池和光敏三极管等部分。 在采用固态光源时,需要选用敏感波长与光源
如果能够在物体正向移动时,将得到的脉冲数 累加,而物体反向移动时可从已累加的脉冲数中减 去反向移动的脉冲数,这样就能得到正确的测量结 果。
辨向光路设置
在相距1/4的位置上设置两个光电元件1和2, 以得到两个相位互差90°的正弦信号
辨向电路
正向移动时脉冲数累加,反向移动时,便从累加的脉冲数中 减去反向移动所得到的脉冲数,这样光栅传感器就可辨向。
构成:主光栅 --- 标尺光栅,定光栅;指示光栅 --- 动光栅 长度 --- 测量范围;刻线密度 --- 测量精度 ( 10、25、50、100、125线/mm )
➢ 圆光栅:在圆盘玻璃上刻线,用来测量角度或角
位移.
放大
a
b
w
(b) 圆 光 栅
栅距角
缝隙宽度 栅线宽度 栅距
圆光栅分类:
➢根据栅线刻划的方向,圆光栅分三种: 径向光栅: 其栅线的延长线全部通过光栅盘的
长光栅横向莫尔条纹
相邻两条莫尔条 纹间距B与栅距 W及两光栅夹角 θ的关系为:
B
W
2 sin
W
2
莫尔条纹演示
主光栅 指示光栅
均匀刻线
夹角
移动
明暗相间条纹
莫尔条纹
横向莫尔条纹:由于两光栅的栅线夹角θ 很小,条 纹近似与栅线的方向垂直,故称为横向莫尔条纹。
纵向莫尔条纹:当栅线的夹角θ=0,且两光栅栅距不 等时产生的莫尔条纹。
▪ 计量光栅:主要利用莫尔现象实现长度、角度、 速度、加速度、振动等几何量的测量。
按光的走向:透射式(玻璃)和反射式(金属)
▪ 透射式光栅:刻划基面采用玻璃材料 ▪ 反射式光栅:刻划基面采用金属材料
按应用类型:长光栅和圆光栅
长光栅:刻划在玻璃尺上的光栅,也称为光栅 尺,刻线相互平行;用于测量长度或 线位移
光栅的结构
光栅是在一块长条型(圆形)光学玻璃(或金 属)上均匀刻上许多宽度相等的刻线,形成透光与 不透光相间排列的光电器件。
栅线——光栅上的刻线,宽度a 缝隙宽度b 栅距w=a+b(也称光栅常数)
分类
按原理和用途:物理光栅和计量光栅
▪ 物理光栅:刻线细密,利用光的衍射现象,主要 用于光谱分析和光波长等量的测量。
光源1发出光线→准直透镜2→平行光束→光栅副3、4→
光电元件5接收 此光路适合于粗栅距的黑白透射光栅。 特点:结构简单,位置紧凑,调整使用方便,应用广泛。
透射式长光栅
透射式圆光栅
固定
(2)反射式光路
Hale Waihona Puke 1反射主光栅 2-指示光栅 3-场镜 4-反射镜 5-聚光镜 6-光源 7-物镜 8-光电电池。
光闸莫尔条纹:当栅线的夹角θ=0, 且两光栅栅距相 等时产生的莫尔条纹。
横向莫尔条纹 光闸莫尔条纹
纵向莫尔条纹
4.5.3 莫尔条纹的特征
1.位移放大作用
相邻两条莫尔条纹间距B与栅距w及两光栅夹角θ
的关系为:
w
B
W
2 sin
W
a b a
2
b
a
21
a
b
B
a
B
b
a w
莫尔条纹间距放大了光栅间距,令k为放大系数, 则: