AHP模糊综合评价方法的分析与研究

表 2 专家意见归一化表
指标 u1 u2 u3 u4 u5 u1 0. 2 0. 1 0. 4 0. 1 0. 2 u2 0. 222 0. 111 0. 333 0. 111 0. 223 u3 0. 187 0. 125 0. 375 0. 125 0. 188 u4 0. 222 0. 111 0. 333 0. 111 0. 223 u5 0. 2 0. 1 0. 4 0. 1 0. 2 wi 1. 031 0. 547 1. 841 0. 547 0. 033 wi 0. 207 0. 110 0. 366 0. 110 0. 207
Key words : Analytic hierarchy process( AHP) Fuzzy comprehensive Evaluation Safety Assessment Enterprise
范围和局限性 。 目前 , 常用的系统评价方 法有模 糊综 合评 判法 、层次 分 析法等 。 由于在进行系统安全评价时 , 使用的评语常带有 模 糊性 , 所以宜采用模糊综 合评价 方法 。 应 用这 种评价 方法 , 各指标权重具有举足轻重的地位 , 而模糊评价的权重通常 是 专家根据经验给出 , 难 免带有 主观性 。 层 次分 析法( Analytic Hierarchy Process , AHP ) 是 一种定 量和 定性相 结合 , 将 人的 主 观判断用数量形式表达和处理的方法 , 尽量减少个人主观 臆 断所带来的弊端 , 使评价结果更可信 。 笔者将这两种方 法的 优点 结合 起来 , 通 过 AHP 确定 子 目标和各指标权重 , 用多层次模糊综合评价法对企业进行 安 全评价 。
n
u4 2 1 3 1 2
u5 1 1/ 2 2 1/ 2 1
对各列作归一化处理 a ij = aij/ n) , 如表 2所示 。
k= 1
a kj (i , j = 1 , 2 , … , ∑
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中 国 安 全 科 学 China Safety Science
学 报 第1 4 卷 Journal 200 4 年
4 有关 AHP -模糊综合评价方法的 讨论
4. 1 最大隶属度原则的讨论
在上面的实证分析中 , 取了最大隶属度对应的等级作 为 评价对象的最终等级 。 这种方法虽然简单 , 但丢失的信息 也 很多 , 甚至会得出不合理 的结论 。 因 此 , 对评 价对象 的最 终 等级应该作有效性验证 [ 4] 。 令 max{ b j} sec{ b j} ; γ= n (j = 1 , … , n) n bj bj
1 序 言
在工业生产及企业运作过程中 , 保证系统安全生 产是极 其重要的 。“ 安全第一 , 预防为主” 的基本方针已成为 企业生 存与发展的“ 生命线” , 对系统 实施安 全分析 与评价 , 越 来越 受到企业的重视 。 系统安全评价就是运用相关的原理 、类推和概率 推断评 价原理 、惯性原理等系 统安全 理论 , 对工业 生产系 统的 安全 状况进行定性定量的诊 断分析 的一种 科学的 方法 。 该 方法 对企业安全 性进行测量 和度量 , 通过 对系统 安全评 价 , 可进 一步加强企业安全生产各项基础工作 , 提高事故的预 测和控 制能力 , 以最优安全投资实现本质安全化 。 如何科学 地进行 安全评价是一个非常复杂而又困难的问题 , 也是安全 科学领 域中需要不断研讨和完善的一个课题 。 安全评价自本 世纪 30 年 开始 , 发 展至 今已 出现 了 种类 繁多 、形式多样的评价方法 , 按照 理论体 系大致 分为 4 类[ 1] : 安全检查表法 、指数 法 、概 率平价 法及其 他方 法 。 不同 的分 析评价方法 有不同的侧 重点 , 因此 , 每一种 方法都 有其 适用
( 江苏大学工商管理学院)
学科分类与代码 : 620. 5020 AHP) 与 模糊综 合 【 摘 要】 系统安全评价是保证生产系统 安全生 产的基 础 。 笔者 在简要 分析层次 分析( 评价 两种方法的特点的基础上 , 结合这两种方法的优点 , 提出了多层次的 AHP -模 糊综合评价 法 , 并 应用于企业 作 实证分析 。 结果表明 : 该方法具有这两种方法的优点 , 能够较好地保证评价结果的客观性 。 模糊 综合评价 ; 系统安全评价 ; 企业 【 关键词】 层次分析 ;
( 3) 求判断矩阵 A 各行元 素之和 wi : wi = a ij ( i ∑
n
= 1 , 2 , … , n)
j= 1
( 4) 对 wi 进行归一化处理得到 wi : wi = wi/
i= 1
wi (i = 1 , 2 , … , n) ∑
( 5) 根据 Aw =λ m ax w 求出最大特征根和其特征向量 。 ( 6) 一致性检验 : λ max - n ; n -1 ( 2) 找出相应的平均随机一致性指标 R . I. ; ( 3) 计算一致性比例 C . R. =C . I. /R. I. ; ( 1) 计算一致性指标 C . I. = 当C. R. <0 . 1 时 , 可接受一致性检验 , 否则对 A 修正 。
3】 2. 2 多层次模糊综合评价原理【
在复杂的系统中 , 考 虑的因 素多 , 而且 各因素 之间 有层 次之分 , 就用多层次模 糊综合 评价方 法 , 它 能比较 好地 解决 系统安全评价问题 。 其具体步骤如下 : ( 1) 建立评价子目标集 U : U =( U 1 , U2 , … , US) ( 2) 根据上述 层次分 析法 计算的 结果 建立子 目标 权重 分配集 A : A =(A1 , A 2 , … , A s) 且满足条件 0 < Ai ≤ 1 , Ai ∑
Analysis and Study on AHP Fuzzy Comprehensive Evaluation
HAN Li MEI Qiang, Prof . LU Yu-mei JI Min
( School of Business and M anagement , Jiangsu University) Classification and code of disciplines : 620 . 5020 Safety assessment is the base for production safely . Based on the analysis of AHP and fuzzy comprehensive evaluaAbstract : tions , and combined with merits of each one , a multiple layer AHP -fuzzy comprehensive evaluation method is put forward . The method is exemplified in an enterprise . The result shows that this compound method not only have the advantages of two methods , but also could guarantee the objectivity of the evaluation result .
j= 1
对其作归一化 处理 , 得到 权重 w ={ 0. 207 , 0 . 110 , 0 . 366 , 0. 110 , 0 . 207}, 根 据公 式 Aw =λ 015 6 , 对 max w , 求出 λ m ax = 5 . 结果进行一致性检验 : 计算一 致性指标 C . I. =0 . 003 9 , 查看 平均 一 致 性 指 标 R . I. =1 . 12 , 得 到 一 致 性 比 例 C . R. = C. I. /R. I. =0 . 003 5 <0 . 1 , 作 为判 断矩 阵的 一 致性 检 验是 可以接受的 。 这仅代表一个专家的权重集 , 综合各个 专家的 权重值 , 即可得到上图中所标识的权重数值 。
3. 2 指标权重的确定
应用层次分析法( AHP) 确定 指标权重 , 通过比 较指标 间 两两重要程 度 , 采 用 1 ～ 9 标 度法得到 判断矩阵 A , 以主因 素 为例 , 根据一位专家的意见 , 判断矩阵如表 1 所示 。 表 1 专家意见表
指标 u1 u2 u3 u4 u5 u1 1 1/ 2 2 1/ 2 1 u2 2 1 3 1 2 u3 1/ 2 1/ 3 1 1/ 3 1/ 2
2 层次分析 模糊综合评价原理
2. 1 层次分析法的原理与步骤[ 2]
AHP 通过分析复杂系统所 包含的因素及相关关系 , 将 问 题条理化 、层次化 , 构造一个层次分析结构模型 , 将每一层 次
第七期 韩 利 等 : AHP - 模 糊 综 合 评 价 方 法 的 分 析 与 研 究 的各要素两 两比较 , 按 照一定 的标度 理论 , 得到相 对重 要程 度的比较标度并建立判断矩阵 , 计算判断矩阵的最大 特征值 及其特征向量 , 得到各层次要素对上层次某要素的重 要性次 序 , 从而建立权重向量 。 其主要步骤如下 : ( 1) 根据标度理论 , 构造两两比较判断矩阵 A : A =( a ij) i , j = 1 , 2 , … , n) n ×n ( 式中 , aij =1 , a ij =1/ aji 。 ( 2) 将判断矩阵 A 的各列 作归一化处理 : a ij = aij/ a kj (i , j = 1 , 2 , … , n) ∑
第 1 4卷 第 7 期 中 国 2 0 0 4 年 7 月 China
安 全 Safety
科 学 Science
学 报 Vol . 1 4 No . 7 Journal Jul .2 0 0 4

AHP 模糊综合评价方法的分析与研究
韩 利 梅 强 教授 陆玉梅 季 敏
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