模糊综合评价法案例分析
模糊综合评判法的应用案例精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版第三节 模糊综合评判法的应用案例二、在物流中心选址中的应用物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。
在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。
这些模型及算法相当复杂。
其主要困难在于：（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。
（2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。
它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。
特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型⑴ 单级评判模型① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为12(,,,)k U U U U =且应满足：1, ki ij i U U U U φ===② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④单级综合评判B A R⑵多层次综合评判模型一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。
无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。
所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。
根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.表3-7 物流中心选址的三级模型因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
模糊综合评价法在企业风险管理中的应用
模糊综合评价法在企业风险管理中的重要性
提高风险管理水平
促进企业可持续发展
通过运用模糊综合评价法，企业能够 更全面地了解自身面临的风险，制定 更有效的风险管理策略，提高风险管 理水平。
通过持续改进风险管理，企业能够实 现可持续发展，为股东、员工和社会 创造更大的价值。
增强企业竞争力
有效的风险管理能够降低企业面临的 风险，提高企业的稳定性和竞争力， 使企业在激烈的市场竞争中立于不败 之地。
模糊关系矩阵
模糊关系矩阵
在模糊综合评价中，模糊关系矩阵是 一个重要的概念。它描述了各个因素 之间的相互关系，是一个由隶属度组 成的矩阵。
模糊关系矩阵的建立
通过比较各个因素之间的相互关系， 可以建立模糊关系矩阵。例如，如果 因素A对因素B有较大影响，则A与B的 隶属度较高；反之则较低。
模糊运算规则
案例一：某企业财务风险评估
财务指标体系构建
通过建立偿债能力、营运 能力、盈利能力和发展能 力等财务指标，全面评估 企业的财务风险。
模糊权重确定
根据各指标的重要程度， 确定相应的权重，为后续 的模糊综合评价提供依据 。
模糊综合评价
运用模糊综合评价法，将 各项指标的评分进行加权 平均，得出企业财务风险 的总体评价结果。
03
模糊综合评价法在企业风险管 理中的应用步骤
确定评价因素和评价标准
01
02
03
识别风险因素
对企业可能面临的风险因 素进行识别和分类，包括 市场风险、技术风险、财 务风险等。
确定评价因素
根据风险因素的特点和重 要性，确定相应的评价因 素，如风险发生的可能性 、影响程度等。
制定评价标准
针对每个评价因素，制定 相应的评价标准，以便对 风险进行量化评估。
模糊综合评价分析法
案例分析
u51 4 • 5、其它因素评价集 {u51,u52,u53}，各自 权重 A5=(0.382,0.375,0.24 u52 1 3);对各指标进行评价， 对各指标进行评价， 对各指标进行评价 评价等级{很好 很好， 评价等级 很好，好， 一般， 。现聘请8 一般，差}。现聘请 专家打分： 专家打分： u53 2 2 2 0
模糊综合评价分析法
姜向阳 湖南商学院工商管理学院
一、模糊集合的基本思想
• 模糊数学创始人 模糊数学创始人Zedeh教授认识到在控制论中运 教授认识到在控制论中运 用精确数学的局限性。 用精确数学的局限性。如在拥挤的停车场如何把 车停在一个空位上？ 车停在一个空位上？——可停下一辆车的空位是 可停下一辆车的空位是 一个模糊概念。 一个模糊概念。 • Zedeh教授从数学的集合论入手，找到了问题的 Zedeh教授从数学的集合论入手 教授从数学的集合论入手， 症结。 症结。 • 人们在研究过程中，为了达到精确的严格目的， 人们在研究过程中，为了达到精确的严格目的， 舍弃了事务本身特有的或多或少存在的模糊性。 舍弃了事务本身特有的或多或少存在的模糊性。 • 为了定量刻画模糊概念和模糊现象， Zedeh教授 为了定量刻画模糊概念和模糊现象， 教授 在1965年引入了模糊集合，将两值函数问题转变 年引入了模糊集合， 年引入了模糊集合 为多值函数问题，来定量刻画模糊性事物， 为多值函数问题，来定量刻画模糊性事物，其中 隶属度表示某方案对评价标准的从属程度。 隶属度表示某方案对评价标准的从属程度。
三、模糊综合评价分析法
• 例2 在例 的基础上，假设指标的权重向量 在例1的基础上 的基础上， 为A=（0.28，0.22，0.17，0.17，0.1， （ ， ， ， ， ， 0.06）试判断该技术的优劣。 ）试判断该技术的优劣。
模糊综合评价方法及其应用研究
模糊综合评价方法及其应用研究一、本文概述本文旨在探讨模糊综合评价方法及其应用研究。
我们将对模糊综合评价方法进行概述，阐述其基本原理和特点。
接着，我们将深入探讨模糊综合评价方法在各种领域中的应用，包括但不限于企业管理、环境评估、医疗卫生等。
通过对实际案例的分析，我们将展示模糊综合评价方法在解决实际问题中的有效性和实用性。
我们还将对模糊综合评价方法的未来发展进行展望，以期为其在更多领域的应用提供参考和借鉴。
通过本文的研究，我们希望能够为相关领域的研究者和实践者提供有益的启示和帮助。
二、模糊综合评价方法理论基础模糊综合评价方法（Fuzzy Comprehensive Evaluation，简称FCE）是一种基于模糊数学理论的评价方法，旨在解决那些难以用精确数学语言描述的问题。
这种方法最早由我国学者汪培庄于1983年提出，现已在多个领域得到了广泛应用。
模糊综合评价方法理论基础主要包括模糊集合理论、模糊运算规则和模糊关系矩阵。
其中，模糊集合理论是该方法的核心。
它允许在元素对集合的隶属程度不唯不精确的情况下进行定量描述，从而突破了传统集合理论中元素对集合的隶属关系必须明确的限制。
在模糊综合评价中，评价对象通常被视为一个模糊集合，而评价因素则构成该集合的多个子集。
每个子集都有一个隶属函数，该函数描述了评价对象在不同因素下的隶属程度。
通过对隶属函数进行计算和分析，可以得出评价对象在各个因素上的综合评价结果。
模糊运算规则是模糊综合评价方法的另一个重要组成部分。
它定义了模糊集合之间的运算方式，如并、交、补、差等，使得我们能够根据实际需求进行模糊集合的组合和转换。
模糊关系矩阵则用于描述评价对象与评价因素之间的模糊关系。
该矩阵中的元素表示评价对象在不同因素上的隶属度，是进行模糊综合评价的重要依据。
模糊综合评价方法理论基础包括模糊集合理论、模糊运算规则和模糊关系矩阵。
这些理论和方法为我们在复杂系统中进行综合评价提供了有效的工具。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
模糊数学中的模糊综合评判-教案
模糊数学中的模糊综合评判-教案一、引言1.1模糊数学的背景与重要性1.1.1模糊数学的产生与发展1.1.2模糊数学在现代科技中的应用1.1.3模糊数学与传统数学的区别与联系1.1.4模糊数学的研究对象与方法1.2模糊综合评判的概述1.2.1模糊综合评判的定义1.2.2模糊综合评判的基本思想1.2.3模糊综合评判的应用领域1.2.4模糊综合评判的意义与价值1.3教学目标与意义1.3.1培养学生的模糊数学思维1.3.2提高学生解决实际问题的能力1.3.3拓宽学生的知识视野1.3.4增强学生的创新意识二、知识点讲解2.1模糊集合与隶属度2.1.1模糊集合的定义与表示2.1.2隶属度的概念与计算方法2.1.3模糊集合的运算2.1.4模糊集合的性质与应用2.2模糊关系与模糊矩阵2.2.1模糊关系的定义与表示2.2.2模糊矩阵的概念与运算2.2.3模糊关系的合成2.2.4模糊关系在模糊综合评判中的应用2.3模糊综合评判方法2.3.1模糊综合评判的数学模型2.3.2模糊综合评判的步骤与方法2.3.3模糊综合评判结果的解释与分析2.3.4模糊综合评判的改进与发展三、教学内容3.1模糊综合评判的理论基础3.1.1模糊集合论3.1.2模糊关系与模糊矩阵3.1.3模糊逻辑与模糊推理3.1.4模糊综合评判的基本原理3.2模糊综合评判的应用案例3.2.1经济管理领域的应用3.2.2工程技术领域的应用3.2.3医疗诊断领域的应用3.2.4社会科学领域的应用3.3模糊综合评判的教学方法与策略3.3.1理论教学与实践教学相结合3.3.2案例分析与讨论3.3.3课后作业与练习3.3.4教学评价与反馈四、教学目标4.1知识与技能目标4.1.1理解模糊综合评判的基本概念和原理4.1.2掌握模糊综合评判的计算方法和步骤4.1.3能够运用模糊综合评判解决实际问题4.1.4能够分析和解释模糊综合评判的结果4.2过程与方法目标4.2.1培养学生的逻辑思维和抽象思维能力4.2.2提高学生的数据分析和处理能力4.2.3增强学生的团队合作和沟通能力4.2.4培养学生的创新意识和解决问题的能力4.3情感、态度与价值观目标4.3.1培养学生对模糊数学的兴趣和热情4.3.2增强学生对数学应用的认识和理解4.3.3培养学生的批判性思维和科学态度4.3.4培养学生的社会责任感和职业道德五、教学难点与重点5.1教学难点5.1.1模糊集合和隶属度的理解5.1.2模糊关系的合成和应用5.1.3模糊综合评判的计算步骤和方法5.1.4模糊综合评判结果的分析和解释5.2教学重点5.2.1模糊集合的表示和运算5.2.2模糊关系的定义和性质5.2.3模糊综合评判的数学模型和步骤5.2.4模糊综合评判在实际问题中的应用5.3教学策略5.3.1采用直观的图示和实例讲解模糊集合和隶属度5.3.2通过案例分析和讨论加深对模糊关系的理解5.3.3运用实际数据演示模糊综合评判的计算过程5.3.4引导学生进行问题讨论和小组合作，提高解决问题的能力六、教具与学具准备6.1教具准备6.1.1多媒体设备（如投影仪、电脑等）6.1.2教学软件（如MATLAB、Excel等）6.1.3教学模型或实物（如模糊控制器等）6.1.4教学课件或讲义6.2学具准备6.2.1笔记本或草稿纸6.2.2计算器或手机6.2.3相关教材或参考书籍6.2.4小组讨论材料（如案例研究、数据集等）6.3教学环境准备6.3.1安静、舒适的教学环境6.3.3适当的座位安排和教学布局6.3.4网络连接和必要的软件安装七、教学过程7.1导入新课7.1.1引入模糊综合评判的概念和应用背景7.1.2通过实例激发学生对模糊综合评判的兴趣7.1.3明确教学目标和要求7.1.4检查学生的基础知识准备情况7.2知识讲解与演示7.2.1讲解模糊集合和隶属度的概念和运算7.2.2通过实例演示模糊关系的合成和应用7.2.3介绍模糊综合评判的数学模型和步骤7.2.4分析和解释模糊综合评判的结果7.3练习与讨论7.3.1布置练习题，让学生独立完成7.3.2组织小组讨论，分享解题思路和答案7.3.3引导学生提出问题和疑惑，进行解答7.4案例分析与应用7.4.1提供实际案例，让学生运用模糊综合评判方法进行分析7.4.2引导学生讨论案例中的问题和解决方案7.4.3分享和展示学生的案例分析成果7.5.1回顾本节课的主要内容和知识点7.5.3提供反馈和评价，鼓励学生的进步和努力7.5.4布置课后作业和预习任务八、板书设计8.1知识框架8.1.1模糊集合与隶属度8.1.2模糊关系与模糊矩阵8.1.3模糊综合评判方法8.1.4模糊综合评判的应用8.2教学重点与难点8.2.1模糊集合的表示和运算8.2.2模糊关系的合成和应用8.2.3模糊综合评判的计算步骤和方法8.2.4模糊综合评判结果的分析和解释8.3教学案例与实例8.3.1经济管理领域的应用案例8.3.2工程技术领域的应用案例8.3.3医疗诊断领域的应用案例8.3.4社会科学领域的应用案例九、作业设计9.1基础练习题9.1.1模糊集合的运算9.1.2模糊关系的合成9.1.3模糊综合评判的计算9.1.4模糊综合评判结果的分析9.2案例分析题9.2.1经济管理领域的案例分析9.2.2工程技术领域的案例分析9.2.3医疗诊断领域的案例分析9.2.4社会科学领域的案例分析9.3思考与讨论题9.3.1模糊集合与经典集合的区别与联系9.3.2模糊关系在模糊综合评判中的作用9.3.3模糊综合评判方法的优势与局限性9.3.4模糊综合评判在现实生活中的应用前景十、课后反思及拓展延伸10.1教学反思10.1.1教学目标的达成情况10.1.2教学难点与重点的处理情况10.1.3教学方法与策略的有效性10.1.4学生的学习情况和反馈10.2拓展延伸10.2.1模糊数学在其他领域的应用10.2.2模糊综合评判与其他评判方法的比较10.2.3模糊综合评判的改进与发展10.2.4模糊数学的研究前沿与趋势重点关注环节的补充和说明：1.教学难点与重点的处理：在教学过程中，应注重讲解模糊集合和隶属度的概念，通过实例演示和练习加深学生的理解。
综合评价方法与模糊综合评判算法分析
（1） 评价指标类型的一致化
1 1 ）极小型指标 : 对极小型指标 x ，则 x ( x 0) , 或 x x M x ,其中 M 为 x 可能的最大值， 即可将指标 x 极大化。
2）中间型指标: 对中间型指标 x ，则
1 2( x m) M m , m x 2 ( M m) x 2( M x) 1 , ( M m) x M M m 2 其中 M 和 m 分别为 x 的最大值和最小值，即可将 x 极大化。
下午12时11分59秒 8 2015年5月30日
二、综合评价的一般方法
１.评价指标体系的建立及筛选方法
1 n 1）求第 j 项指标的平均值： x j xij ( j 1,2,, m) ； n i 1
（2）最小均方差法
1 n 2 s ( x x ) ( j 1,2,, m) ； 2）求均方差： j ij j n i 1 3） 求最小的均方差：s j0 min(s1 , s2 ,, sm ) (1 j0 m) ；
如 果 已 知 各 指 标 n 个 观 测 值 为 {xij }(i 1,2,
j 1, 2, , m) ， 则计算出各系统的综合评价值 yi f (w, x(i ) ) ，
x(i ) ( xi1, xi 2 , , xim )T (i 1, 2, , n) 。根据 yi (i 1, 2, , n) 值 的大小将这 n 个系统进行排序或分类，即综合评价结果。
下午12时11分59秒 5 2015年5月30日
一、综合评价的基本概念
1. 构成综合评价问题的五个要素 （5）评价者 评价者是直接参与评价的人，某一个人，或一 个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、 评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。 综合评价的一般步骤： 明确评价目的；确定被评价对象；建立评价 指标体系；确定权重系数；构造综合评价模型； 计算综合评价值,并给出评价结果。
基于模糊综合评价法的快递服务业顾客满意度评价——以北京市为例
环球市场市场论坛/基于模糊综合评价法的快递服务业顾客满意度评价——以北京市为例李 铮北京物资学院物流学院摘要：当前，我国快递业发展迅速，其在GDP的比重也不断增加，而对于快递服务业来说，市场竞争激烈，顾客的满意度很大程度上能影响到行业未来的发展。
本文立足于快递服务业业长期健康稳定发展的目标，通过大量的调研与数据搜集，在对我国快递业现状分析基础上，以北京市为例，分析影响北京市快递服务业顾客满意度的因素并建立了相应的评价体系，运用模糊综合评价法，对北京市快递服务业顾客满意度进行评价，以期对北京市快递业发展提供依据。
关键字：快递业；模糊综合评价法；顾客满意度 一、我国快递服务业现状(一)我国快递服务业现状1.我国快递服务业市场规模不断扩大伴随我国信息化的不断推进以及互联网技术的发展，电子商务也已经非常的成熟，依靠电子商务发展起来的快递服务业，市场规模持续快速扩大。
根据国家邮政总局发布的《2014年度快递市场监管报告》显示，2014年我国快递业市场规模再创新高，业务量首次超越美国，成为全球第一快递大国。
2.民营快递服务企业快速发展，稳稳占据市场2009年新修订的邮政法，开始确立了民营快递的合法地位，我国快递业，特别是民营快递业开始了迅猛发展的势头。
我国快递业连续4年年均增幅超过50%，10年行业增速始终高于GDP的增速。
3.我国快递服务业发展呈现较明显的地域差异参考中国市场信息研究中心的《2014中国快递行业发展情况分析》，2013年，我国快递服务业发展势头比较好的几个区域为珠三角、长三角、京津冀等核心经济地区，这些区域内快递业务量和业务收入占据我国七成以上的份额。
二、实例探究(一)模糊综合评价法模型建立1.确定被评价对象的因素集和评价集欲了解顾客对北京快递业服务的满意程度，是需要对多个因素进行综合考虑的。
顾客是否对北京快递业服务满意，与价格因素、服务质量、安全性、时效性等因素有关系，而以上每个因素都有若干个子目标因素决定。
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m
• 评语集： ， 设所有可能出现的评语有n个 V v1 , v 2 ,... vn ； • • 单因素判断，即对单个因素 u i i 1,2,...m 的评判 ，得到V上的F集 ri1，ri2 ,...,rin 所以它是从U到V的一个F映射
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0.8 0.7 R 3 0.2 0.9 1
0.2 0.3 0.ห้องสมุดไป่ตู้ 0.1 0
Step6:进行模糊综合评价：
将评价因素的权重矢量与各种融资方式的评价矩阵进行模糊合成变 换，即模糊综合评价模型:B=AｏR. 其中权重系数A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.3,0.25,0.2,0.15,0.1) 即得： B1=AｏR1=(0.25,0.3),B2=AｏR2=(0.3,0.3),B3=AｏR3=(0.3，0.25). （此处，模糊合成算子取为普通矩阵乘积算法. 即得： B1=A•R1=(0.34,0.66),B2=A•R2=(0.57,0.43),B3=A•R3=(0.69,0.31)）
模糊综合评价法案例
学号：
1241220108
姓名：张雨
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导论
• F综合评判的基本思想: • F综合评判的三要素：
• 利用F线性变换原理和最大隶属度原 则，考虑与被评价事物相关的各个 因素，对其做出合理的综合评价。 • 因素 集： ， 设与被评判对象的相关因素有m 个 U u ，u ， ，u ；
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结束
债券融资(x2)效率 高(v1) 0.7 0.6 0.6 低(v2) 0.3 0.4 0.4
内部融资(x3)效率 高(v1) 0.8 0.7 0.2 低(v2) 0.2 0.3 0.8
0.7
1
0.3
0
0.4
0.3
0.6
0.7
0.9
1
0.1
0
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模糊综合评价法的应用案例
在中小企业融资效率评价中的应用
0.7 0.6 R 2 0.6 0.4 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.7
• 各种融资方式的单因素评价矩阵:
0 0.3 R1 0.3 0.7 1 1 0.7 0.7 0.3 0
• 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受
被评价对象所处对象集合的影响.
所有对象的评价结果进行排序.
• 综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要将 • 评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判
别.
• 综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标. • 综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.
模糊综合评价法的思想和原理
• 基本思想：用属于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”. • 基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）
集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判 矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行模糊运算并进行归一 化，得到模糊综合评价结果.
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模糊综合评价法的应用案例
在中小企业融资效率评价中的应用
表 各种融资方式的隶属度
因素 隶属度 融资资金 成本(u1) 资金利用 率(u2) 融资机制 规范度(u3) 融资主体 自由度(u4) 资金清偿 能力(u5)
股权融资(x1)效率 高(v1) 0 0.3 0.3 低(v2) 1 0.7 0.7
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模糊综合评价法的应用案例 在中小企业融资效率评价中的应用
• :解释模糊综合评价结果矢量 • 此处，利用最大隶属度原则，即取V中与最大值bj对应的元素vj作为评 价结果. • 易知:在B中，b1<b2,故选择v2,即股权融资效率是低的. • 同理易得：债券融资和内部融资的效率是高的. • 而根据模糊分布原则，各种融资方式效率高的隶属度排序为 0.25<0.3=0.3即内部融资效率=债券融资效率>股权融资效率. • Step8:结论 • 中小企业融资顺序应尽量优先运用内部留成，再考虑外部资金融资方 式. • (0.69>0.57>0.34，即内部融资效率>债券融资效率>股权融资效率.)