(完整版)有源滤波器的设计

有
源
滤
波
器
姓名：xxx 班级：XXX 学号: xxx
目录
一、基本介绍
二、工作原理
三、有源滤波器的功能作用
四、有源滤波器分类
五、有源低通滤波器的设计
六、总结
一、基本介绍
滤波器是一种能使有用信号通过而大幅抑制无用信号的电子装置。

在电子电路中常用来进行信号处理、数据传输和抑制噪声等。

在运算放大器广泛应用以前滤波电路主要采用无源电子元件一电阻、电容、电感连接而成，由于电感体积大而且笨重导致整个滤波器功能模块体积大而且笨重。

本文介绍由集成运算放大器、电阻和电容设计有源滤波器，着重讲解低通、高通、带通滤波电路。

二、工作原理
有源滤波器工作原理是：用电流互感器采集直流线路上的电流，经A/D 采样，将所得的电流信号进行谐波分离算法的处理，得到谐波参考信号，作为PWM的调制信号，与三角波相比，从而得到开关信号，用此开关信号去控制IGBT单相桥，根据PWM技术的原理，将上下桥臂的开关信号反接，就可得到与线上谐波信号大小相等、方向相反的谐波电流，将线上的谐波电流抵消掉。

这是前馈控制部分。

再将有源滤波器接入点后的线上电流的谐波分量反馈回来，作为调节器的输入，调整前馈控制的误差。

三、有源滤波器的具体功能及作用
1、滤除电流谐波
可以高效的滤除负荷电流中2~25次的各次谐波，从而使得配电网清洁高效，满足国标对配电网谐波的要求。

该产品真正做到自适应跟踪补偿，可以自动识别负荷整体变化及负荷谐波含量的变化而迅速跟踪补偿，80us响应负荷变化，20ms实现完全跟踪补偿。

2、改善系统不平衡状况
可完全消除因谐波引起的系统不平衡，在设备容量许可的情况下，可根
据用户设定补偿系统基波负序和零序不平衡分量并适度补偿无功功率。

在确保滤除谐波功能的基础上有效改善系统不平衡状况。

3、抑制电网谐振
不会与电网发生谐振，而且在其容量许可范围内还可以有效抑制电网自身的谐振。

这是无源滤波装置无法做到的。

4、多种保护功能
具备过流、过压、欠压、温度过高、测量电路故障、雷击等多种保护功能，以确保装置和电力系统安全运行，并可在负荷较轻时自动退出运行，充分考虑运行的经济性。

四、有源滤波器的设计
1.二阶低通有源滤波器
（1）基本原理
常用的二阶低通有源滤波器如图所示。

由于C
1
接到集成运放的输出端，形成正反馈，使电压放大倍数在一定程度上受输出电压控制，且输出电压近似为恒压
源，所以又称之为二阶压控电压源低通滤波器。

当C
1=C
2
=C时，称f
为电路的特
征频率。

通常，调试该电路，使其通带截止频率与一阶低通滤波器的相同，即f
p =f。

单端正反馈型低通滤波器
如图所示电路中，虽然由C
1引入了正反馈，但是，若f<<f
p
，则由于C
1
的容
抗很大，反馈信号很弱，因而对电压放大倍数的影响很小；若f<<f
p ，则由于C
2
的容抗很小，集成运放同相输入端的信号很小，输出电压必然很小，反馈作用也很弱，因而对电压放大倍数的影响也很小。

所以，只要参数选择合适，就可以使f=f p 附近的电压放大倍数因正反馈而得到提到，从而使电路更接近于理想低通滤波器。

二阶低通有源滤波器主要性能如下： ①通带电压放大倍数
二阶LPF 的通带电压放大倍数就是频率f=0时的输出电压与输入电压之比，因此也就是同相比例放大器的增益:
f
F
up R R A +
=1 ②传递函数
2)()3(1RC j RC j A A U U A up up i o
u ωω+-+=
= 2
)
()3(1)(sRC sRC A A s A up up
+-+=
其中ωj s =
③品质因数
up
A Q -=
31
④幅频特性
电路的幅频特性曲线如图所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。

单端正反馈型低通滤波器幅频特性（2）设计方法
下面介绍设计二阶低通有源滤波器时选用RC的方法。

已知R
1=R
2
=R，C
1
=C
2
=C，则RC
f
π21
=
其中，由上式得知，f
、Q可分别由R、C值和运放增益的变化来单独调整，
相互影响不大。

若已知Q值，则由式4-8-4得通带电压放大倍数A
up
，近而由上
式可推导出R
F 和R
f。

由此该设计方法对要求特性保持一定f
而在较宽范围内变化的情况比较适用，但必须使用精度和稳定性均较高的元件。

2.二阶高通有源滤波器
（1）基本原理
二阶高通滤波器和二阶低通滤波器几乎具有完全的对偶性，即将二阶低通有源滤波器电路中的R和C的位置互换，就构成了典型的单端正反馈二阶高通滤波
器，如图所示。

二者的参数表达式与性能也有对偶性。

当R
1=R
2
=R，C
1
=C
2
=C时，
其主要性能如下：
f/f0 20lg|A u/A up|/dB
单端正反馈型高通滤波器
①通带电压放大倍数
f
F
up R R A +
=1 ②传递函数
up up i o u A RC j RC j A RC j U U A 2
2
)()3(1)(ωωω+-+== up up A sRC sRC A sRC s A 2
2
)()3(1)()(+-+=
③品质因数
up
A Q -=
31
④幅频特性
电路的幅频特性曲线如图所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。

单端正反馈型高通滤波器幅频特性
20lg|A u /A up |/dB
f/f 0
（2）设计方法
二阶高通有源滤波器中R 、C 参数的设计方法也与低通滤波器相似，详见低通滤波器设计方法。

3.二阶带通有源滤波器
带通滤波器（BPF ）能通过规定范围的频率，这个频率范围就是电路的带宽BW ，滤波器的最大输出电压峰值出现在中心频率f 0的频率点上。

带通滤波器的带宽越窄，选择性越好，也就是电路的品质Q 越高。

只要将二阶低通滤波器中的一阶RC 电路改为高通的接法，就构成了二阶带通滤波器。

如图所示电路就是典型的单端正反馈型二阶带通滤波器。

当R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，其主要性能如下：
二阶带通滤波器
①传递函数
up up i o u A RC j RC j A RC
j U U A 2)
()3(1ωωω+-+==
，up up A sRC sRC A sRC
s A 2
)()3(1)(+-+=
其中f
F
up R R A +
=1为同相比例放大电路的电压放大倍数 ②中心频率和通带放大倍数
RC
f π21
0=
up
up A A A -=
30
③通带截止频率和通带宽度
)]3(4)3([2
)]3(4)3([2
202
20
1up up p up up p A A f
f A A f f -++-=--+-=
0012)2()3(f R R f A f f BW f
F
up p p -
=-=-= ④品质因数
up
A Q -=
31
⑤幅频特性
电路的幅频特性曲线如图4-8-9所示，不同Q 值将使幅频特性具有不同的特点。

Q 值越大，通带宽度越窄，选择性也越好。

二阶带通滤波器幅频特性
3.二阶带阻有源滤波器
如图示电路就是典型的单端正反馈型二阶带阻滤波器。

当R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，其主要性能如下：
20lg|A u /A up |/dB
f/f 0
二阶带阻滤波器
①传递函数
up
up i o u A RC j RC j A RC j U U A 22
)()2(21)(1ωωω+-++== up up A sRC sRC A sRC s A 2
2
)()2(21)(1)(+-++=
②中心频率和通带放大倍数
RC
f π21
0=
up
up A A A -=
30
③通带截止频率和通带宽度
)]3(4)3([2
)]3(4)3([2
202
20
1up up p up up p A A f
f A A f f -++-=--+-=
0012)2()3(f R R f A f f BW f
F
up p p -
=-=-= ④品质因数
)
2(21
up A Q -=。