数据结构排序超级总结
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结⒈插入排序⑴直接插入排序⑵希尔排序⒉选择排序⑴简单选择排序⑵堆排序⒊交换排序⑴冒泡排序⑵快速排序⒋归并排序⒌基数排序⒍桶排序⒈插入排序插入排序是一种简单直观的排序方法。
它的基本思想是将数组分成已排序和未排序两部分。
我们从未排序部分中依次取出元素，然后插入到已排序部分的合适位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2）⑴直接插入排序直接插入排序的过程是将一个元素插入到已排序部分的合适位置，从而不断扩大有序序列的长度。
具体步骤如下：●从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序●取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描●如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置●重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置●将新元素插入到该位置●重复步骤2-5，直到排序完成⑵希尔排序希尔排序是一种插入排序的改进版。
它通过将数组拆分为多个子序列来加快插入排序的速度。
具体步骤如下：●选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1●按增量序列个数k，对序列进行k趟排序●每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m的子序列●对每个子序列分别进行直接插入排序●重复步骤3-4，直到排序完成⒉选择排序选择排序的基本思想是每次从未排序的序列中选择最小（或最大）的元素，然后与未排序序列的第一个元素进行交换。
选择排序的时间复杂度为O(n^2）⑴简单选择排序简单选择排序的过程是找到未排序部分的最小元素，将它与未排序部分的第一个元素交换位置，从而逐步扩大有序序列的长度。
具体步骤如下：●在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置●从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾●重复步骤1-2，直到排序完成⑵堆排序堆排序使用堆数据结构来进行排序。
首先将待排序的序列构建成一个最大堆，然后依次取出堆顶元素，即最大元素，与末尾元素交换位置，再对剩余的元素重新调整成最大堆。
数据结构排序方法总结
数据结构排序方法总结数据结构排序方法总结1.冒泡排序冒泡排序是一种基本的排序算法，它重复地交换相邻元素的位置，直到整个数组有序。
具体步骤如下：________●从第一个元素开始，依次比较相邻元素的大小，若前者大于后者，则交换它们的位置。
●重复上述比较和交换步骤，直到没有任何一对元素需要交换为止。
2.插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将一个未排序的元素逐个插入到已排序的序列中。
具体步骤如下：________●从第二个元素开始，将其与已排序的元素从右向左逐个比较，若大于待插入元素，则将已排序元素右移一位。
●将待插入元素插入到找到的位置处。
●重复上述比较和插入步骤，直到所有元素都已排序。
3.选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次选择未排序序列中的最小元素，并将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
具体步骤如下：________●在未排序序列中找到最小的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
●在剩余的未排序序列中找到最小的元素，将其与未排序序列的第一个元素交换位置。
●重复上述比较和交换步骤，直到所有元素都已排序。
4.快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，将一个数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
具体步骤如下：________●选择一个基准元素，将数组分成左右两个子数组，使得左子数组的所有元素小于等于基准元素，右子数组的所有元素大于等于基准元素。
●递归地对左子数组和右子数组进行排序。
●合并左子数组、基准元素和右子数组，得到排序后的数组。
5.归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将一个数组分成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并将排序后的子数组合并成一个有序数组。
具体步骤如下：________●分解：________将数组不断地对半分成两个子数组，直到子数组的长度为1。
●合并：________将两个已排序的子数组合并成一个有序的数组。
数据结构--排序算法总结
数据结构--排序算法总结概述排序的分类：内部排序和外部排序内部排序：数据记录在内存中进行排序外部排序：因排序的数据量大，需要内存和外存结合使用进行排序这里总结的八大排序是属于内部排序：当n比较大的时候，应采用时间复杂度为（nlog2n）的排序算法：快速排序、堆排序或归并排序。
其中，快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。
———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——直接插入排序（Straight Insertion Sort）基本思想：将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。
即：先将序列的第1个记录看成一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，用于临时存储和判断数组边界直接插入排序示例：插入排序是稳定的，因为如果一个带插入的元素和已插入元素相等，那么待插入元素将放在相等元素的后边，所以，相等元素的前后顺序没有改变。
算法实现：[cpp]view plain copy1.#include<iostream>ing namespace std;3.4.void print(int a[], int n ,int i)5.{6. cout<<i<<":";7.for(int j= 0; j<8; j++){8. cout<<a[j] <<" ";9. }10. cout<<endl;11.}12.13.void InsertSort(int a[],int n)14.{15.int i,j,tmp;16.for(i=1;i<n;++i)17. {18.// 如果第i个元素大于第i-1个元素，直接插入19.// 否则20.// 小于的话，移动有序表后插入21.if(a[i]<a[i-1])22. {23. j=i-1;24. tmp=a[i]; // 复制哨兵，即存储待排序元素25. a[i]=a[i-1]; // 先后移一个元素26.while(tmp<a[j])27. {28.// 哨兵元素比插入点元素小，后移一个元素29. a[j+1]=a[j];30. --j;31. }32. a[j+1]=tmp; // 插入到正确的位置33. }34. print(a,n,i); // 打印每一趟排序的结果35. }36.}37.38.int main()39.{40.int a[8]={3,1,5,7,3,4,8,2};41. print(a,8,0); // 打印原始序列42. InsertSort(a,8);43.return 0;44.}分析：时间复杂度：O（n^2）———————————————————————————————————————————————————————————————————————插入排序——希尔排序（Shell Sort）基本思想：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列，分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录依次进行直接插入排序。
数据结构排序算法总结
数据结构排序算法总结在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式。
排序算法是数据处理的基本操作之一，它们用于将一组元素按照特定的顺序进行排列。
在本文中，我们将总结几种常见的数据结构排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单但低效的排序算法。
它通过比较相邻的元素并交换它们的位置来实现排序。
算法从列表的开头开始，并重复比较相邻元素，直到最大的元素“浮”到列表的末尾。
这个过程一遍又一遍地进行，直到整个列表排序完成。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。
2. 选择排序选择排序是一种简单直接的排序算法。
它的思想是（从小到大排序）在未排序的部分中找到最小（大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换位置，然后将这个元素标记为已排序。
通过重复这个选择和交换的过程，列表会逐渐被分为已排序和未排序两个部分，直到整个列表排序完成。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
3. 插入排序插入排序是一种简单但高效的排序算法。
它的思想是将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
首先，列表的第一个元素被视为已排序部分，然后逐个将未排序部分的元素插入到已排序部分的正确位置。
插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在部分有序的列表上表现良好。
4. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用了分治策略。
它选取一个基准元素，将列表分为两个子列表，其中一个子列表中的元素小于基准元素，另一个子列表中的元素大于基准元素。
然后，在子列表中递归地应用相同的过程，直到子列表的长度为1或0，即达到基本情况。
最后，将所有子列表合并起来得到排序的列表。
快速排序的时间复杂度为O(n log n)，但在最坏的情况下可能退化到O(n^2)。
5. 归并排序归并排序是一种基于分治策略的排序算法。
它将列表分成两个子列表，递归地对子列表进行排序，然后将已排序的子列表合并成一个新的已排序列表。
归并排序的时间复杂度为O(n log n)，它相对于快速排序的优势在于它是稳定的，并且适用于链表等非随机访问的数据结构。
数据结构排序总结心得
数据结构排序总结心得数据结构排序是计算机科学中的重要课题，对于程序设计和性能优化起着至关重要的作用。
排序算法是一种将一组数据依照特定顺序进行排列的算法，它对于处理大规模数据、搜索效率和存储空间利用率等方面都有着重要的作用。
我在学习和实践中不断总结了各种排序算法的特点和使用场景，在此将我的心得总结如下。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指所有数据都能够一次性存放在内存中进行排序，而外部排序则是指数据量过大，无法一次性存放在内存中，需要借助外部存储设备进行排序。
常见的内部排序算法主要有插入排序、冒泡排序、选择排序、归并排序、快速排序、堆排序等；而外部排序则会涉及到归并排序和多路归并等算法。
不同的排序算法在各种应用场景下有着不同的适用性。
插入排序在对于小规模数据或者近乎有序的数据排序时有着较好的效果；冒泡排序在实现简单且数据量不大的情况下也能够发挥一定的作用；选择排序在需要减少数据交换操作时比较适用；而快速排序和归并排序则在大规模数据的情况下有很好的性能表现。
对于不同规模和不同特点的数据，需要根据实际情况选择合适的排序算法，以获得最佳的性能。
在实际应用中，对排序算法的性能优化也是一个重要的课题。
在快速排序中，选择一个好的枢纽元素对于算法性能有着至关重要的作用；在归并排序中，优化合并过程的效率对于整体性能也有重要的影响。
在实际应用中需要不断地优化算法的实现，以确保其具有较高的效率和稳定性。
对于排序算法的稳定性和适用性也需要进行深入的研究。
稳定性是指排序算法在排序过程中能够保持相同元素的相对顺序，这在某些应用场景下是非常重要的，比如对于员工姓名和工资进行排序时，我们通常希望在工资相同的情况下能够保持姓名的排序顺序。
而适用性则是指算法在不同场景下的性能表现，例如对于不同规模、不同特点的数据集合，需要选择适合的排序算法以获得最佳的性能。
在学习和应用数据结构排序算法的过程中，我深刻认识到了不同排序算法的特点和适用性，以及在实际应用中需要进行不断的性能优化和适用性分析。
数据结构排序总结
数据结构排序总结在计算机科学中，排序是一种常见的操作。
排序算法可以对一组数据元素进行按照特定顺序排列的操作。
在算法分析中，排序问题是一个重要且经典的研究方向。
本文将对几种常见的数据结构排序算法进行总结和归纳。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单且易于实现的排序算法。
它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，使得较大的元素逐渐向右移动。
该算法重复遍历整个数组，直到没有发生交换为止。
虽然冒泡排序的时间复杂度较高，但在数据量较小的情况下仍然可以使用。
2. 插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种稳定且简单的排序算法。
它的基本思想是将数组分为已排序和未排序两部分，然后逐个将未排序元素插入到已排序部分的正确位置上。
插入排序的主要优点是对于小规模数组和基本有序的数组，它的效率较高。
3. 选择排序（Selection Sort）选择排序是一种简单但不稳定的排序算法。
它的基本思想是将数组划分为已排序和未排序两个部分，每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置。
选择排序的主要缺点是不管数组原始有序与否，其时间复杂度都相同。
4. 快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效且常用的排序算法。
它的基本思想是通过选择一个基准元素，将数组分为左右两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
快速排序的关键是选择合适的基准元素，以达到较好的效率。
快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最差情况下时间复杂度为O(n^2)。
5. 归并排序（Merge Sort）归并排序是一种稳定且高效的排序算法。
它的基本思想是将数组划分为若干个子数组，然后递归地对子数组进行排序，并最后将排序好的子数组合并成一个有序数组。
归并排序的时间复杂度始终为O(nlogn)，且不受数据分布的影响。
6. 堆排序（Heap Sort）堆排序是一种不稳定但高效的排序算法。
它的基本思想是将数组构建为一个二叉堆，然后通过重复删除堆顶元素并调整堆的操作，将最大（或最小）值移到数组的最后。
数据结构排序总结
数据结构排序总结在数据结构中，排序是一种重要的操作。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两种方法。
内部排序是对小规模数据进行排序，而外部排序是对大规模数据进行排序。
下面将对各种排序算法进行总结。
排序算法分类排序算法可以根据不同的标准进行分类，如时间复杂度、空间复杂度、稳定性等。
根据时间复杂度，排序算法可以分为线性时间复杂度、多项式时间复杂度和指数时间复杂度。
根据空间复杂度，排序算法可以分为原地排序和非原地排序。
根据稳定性，排序算法可以分为稳定排序和不稳定排序。
内部排序方法内部排序方法包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序等。
插入排序是一种简单易理解的排序算法，其基本思想是将待排序的元素插入到已排序的元素中的适当位置，以达到排序的目的。
选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本思想是每次从未排序的元素中选择最小（或最大）的元素，然后将其放置到已排序的末尾。
冒泡排序是一种简单的排序算法，其基本思想是重复地遍历待排序的元素列表，比较相邻的元素并交换它们的位置，直到整个列表有序为止。
快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是选择一个基准元素，将待排序的元素分成两部分，一部分比基准元素小，另一部分比基准元素大，然后递归地对这两部分进行快速排序。
归并排序是一种基于分治思想的排序算法，其基本思想是将待排序的元素分成若干个子序列，对每个子序列进行排序，然后将它们合并成一个有序的序列。
堆排序是一种高效的排序算法，其基本思想是利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆是一个完全二叉树，其每个节点的值都不大于（或不小于）其子节点的值，分为最大堆和最小堆。
外部排序方法当待排序的数据量很大，不能全部装入内存时，就需要使用外部排序方法。
常见的外部排序方法有：多路归并排序、基数排序、桶排序等。
多路归并排序是一种将磁盘上分散的数据进行合并的算法。
它使用多个缓冲区来存储数据，并将数据分成多个部分进行排序，最后将排好序的数据合并成一个有序的序列。
数据结构排序超级总结
引言概述：数据结构的排序算法是计算机科学中的重要主题之一。
排序算法是对一组元素按照指定的规则进行排列的方法。
通过合理选择排序算法，可以提高数据的查找和增删操作的效率。
在本文中，我们将综述几种常见的数据结构排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
正文内容：一、冒泡排序1. 初始化序列和循环次数。
2. 比较相邻元素。
3. 交换元素位置。
4. 重复执行上述步骤。
二、选择排序选择排序是一种简单且高效的排序算法。
它通过每次选择当前序列中最小元素，并将它放到已排序序列的末尾，重复这个过程直到整个序列排序。
选择排序可以详细分解如下：1. 初始化序列和循环次数。
2. 寻找最小元素。
3. 交换最小元素与当前位置元素的位置。
4. 重复执行上述步骤。
三、插入排序1. 初始化序列。
2. 从第二个元素开始，依次将元素插入到已排序序列中。
3. 通过比较元素的大小，确定插入位置。
4. 重复执行上述步骤。
四、快速排序1. 初始化序列和选择基准。
2. 分割序列，使左边子序列的元素小于等于基准，右边子序列的元素大于基准。
3. 对左、右子序列分别进行递归排序。
4. 合并子序列。
五、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它基于分治的思想。
归并排序将序列分割为若干个子序列，然后将这些子序列递归地进行排序，最终将排好序的子序列进行合并，得到有序序列。
具体而言，归并排序可以详细分解如下：1. 初始化序列和将序列分割成若干部分。
2. 对每个子序列进行递归排序。
3. 合并子序列。
总结：通过本文的综述，我们详细介绍了数据结构中几种常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
这些算法有各自的特点和适用场景，可以根据实际需求选择合适的排序算法来提高数据操作的效率。
在日常编程和算法设计中，了解和掌握这些排序算法对于优化程序性能非常重要。
希望本文能够对读者对数据结构排序算法有一个全面的了解和理解。
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数据结构排序超级总结一、插入排序(Insertion Sort)1. 基本思想：每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。
2. 排序过程：【示例】：[初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] 12Procedure InsertSort(Var R : FileType); 3//对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨//4Begin5for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]//6begin7R[0] := R; J := I - 1;8While R[0] < R[J] Do //查找R的插入位置//9begin10R[J+1] := R[J]; //将大于R的元素后移//11J := J - 112end13R[J + 1] := R[0] ; //插入R //14end15End; //InsertSort //复制代码二、选择排序1. 基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果13 27 38 49 49 76 76 97 1617Procedure SelectSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行直接选择排序//18Begin19for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟选择排序//20begin21K := I;22For J := I + 1 To N Do //在当前无序区R[I..N]中选最小的元素R[K]//23begin24If R[J] < R[K] Then K := J25end;26If K <> I Then //交换R和R[K] //27begin Temp := R; R := R[K]; R[K] := Temp; end;28end29End; //SelectSort //复制代码三、冒泡排序(BubbleSort)1. 基本思想：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。
2. 排序过程：设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。
【示例】：49 13 13 13 13 13 13 1338 49 27 27 27 27 27 2765 38 49 38 38 38 38 3897 65 38 49 49 49 49 4976 97 65 49 49 49 49 4913 76 97 65 65 65 65 6527 27 76 97 76 76 76 7649 49 49 76 97 97 97 973031Procedure BubbleSort(Var R : FileType) //从下往上扫描的起泡排序//32Begin33For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//34begin35NoSwap := True; //置未排序的标志// 36For J := N - 1 DownTo 1 Do //从底部往上扫描//37begin38If R[J+1]< R[J] Then //交换元素// 39begin40Temp := R[J+1]; R[J+1 := R[J]; R[J] := Temp;41NoSwap := False42end;43end;44If NoSwap Then Return//本趟排序中未发生交换，则终止算法//45end46End; //BubbleSort//复制代码四、快速排序（Quick Sort）1. 基本思想：在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。
2. 排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49］第一次交换后［27 38 65 97 76 13 49 49］第二次交换后［27 38 49 97 76 13 65 49］J向左扫描，位置不变，第三次交换后［27 38 13 97 76 49 65 49］I向右扫描，位置不变，第四次交换后［27 38 13 49 76 97 65 49］J向左扫描［27 38 13 49 76 97 65 49］（一次划分过程）初始关键字［49 38 65 97 76 13 27 49］一趟排序之后［27 38 13］49 ［76 97 65 49］二趟排序之后［13］27 ［38］49 ［49 65］76 ［97］三趟排序之后13 27 38 49 49 ［65］76 97最后的排序结果13 27 38 49 49 65 76 97各趟排序之后的状态4748Procedure Parttion(Var R : FileType; L, H : Integer; Var I : Integer);49//对无序区R[1,H]做划分，I给以出本次划分后已被定位的基准元素的位置//50Begin51I := 1; J := H; X := R ;//初始化，X为基准//52Repeat53While (R[J] >= X) And (I < J) Do54begin55J := J - 1 //从右向左扫描，查找第1个小于X的元素//56If I < J Then //已找到R[J] 〈X// 57begin58R := R[J]; //相当于交换R和R[J]//59I := I + 160end;61While (R <= X) And (I < J) Do62I := I + 1 //从左向右扫描，查找第1个大于X的元素///63end;64If I < J Then //已找到R > X //65begin R[J] := R; //相当于交换R和R[J]//66J := J - 167end68Until I = J;69R := X //基准X已被最终定位//70End; //Parttion //复制代码7172Procedure QuickSort(Var R :FileType; S,T: Integer); //对R[S..T]快速排序//73Begin74If S < T Then //当R[S..T]为空或只有一个元素是无需排序//75begin76Partion(R, S, T, I); //对R[S..T]做划分//77QuickSort(R, S, I-1);//递归处理左区间R[S,I-1]//78QuickSort(R, I+1,T);//递归处理右区间R[I+1..T] //79end;80End; //QuickSort//复制代码五、堆排序(Heap Sort)1. 基本思想：堆排序是一树形选择排序，在排序过程中，将R[1..N]看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系来选择最小的元素。
2. 堆的定义: N个元素的序列K1,K2,K3,...,Kn.称为堆，当且仅当该序列满足特性：Ki≤K2i Ki ≤K2i+1(1≤ I≤ [N/2])堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子结点的关键字。
例如序列10,15,56,25,30,70就是一个堆，它对应的完全二叉树如上图所示。
这种堆中根结点（称为堆顶）的关键字最小，我们把它称为小根堆。
反之，若完全二叉树中任一非叶子结点的关键字均大于等于其孩子的关键字，则称之为大根堆。
3. 排序过程：堆排序正是利用小根堆（或大根堆）来选取当前无序区中关键字小（或最大）的记录实现排序的。
我们不妨利用大根堆来排序。
每一趟排序的基本操作是：将当前无序区调整为一个大根堆，选取关键字最大的堆顶记录，将它和无序区中的最后一个记录交换。
这样，正好和直接选择排序相反，有序区是在原记录区的尾部形成并逐步向前扩大到整个记录区。
【示例】：对关键字序列42，13，91，23，24，16，05，88建堆8182Procedure Sift(Var R :FileType; I, M : Integer);83//在数组R[I..M]中调用R，使得以它为完全二叉树构成堆。
事先已知其左、右子树(2I+1 <=M时)均是堆//85X := R; J := 2*I; //若J <=M, R[J]是R的左孩子//86While J <= M Do //若当前被调整结点R 有左孩子R[J]//87begin88If (J < M) And R[J].Key < R[J+1].Key Then89J := J + 1 //令J指向关键字较大的右孩子//90//J指向R的左、右孩子中关键字较大者//91If X.Key < R[J].Key Then //孩子结点关键字较大//92begin93R := R[J]; //将R[J]换到双亲位置上//94I := J ; J := 2*I //继续以R[J]为当前被调整结点往下层调整//95end;96Else97Exit//调整完毕，退出循环//99R := X;//将最初被调整的结点放入正确位置//100End;//Sift//复制代码101Procedure HeapSort(Var R : FileType); //对R[1..N]进行堆排序//102Begin103For I := N Div Downto 1 Do //建立初始堆//104Sift(R, I , N)105For I := N Downto 2 do //进行N-1趟排序//106begin107T := R[1]; R[1] := R; R := T;//将当前堆顶记录和堆中最后一个记录交换//108Sift(R, 1, I-1) //将R[1..I-1]重成堆//109end110End; //HeapSort//复制代码六、几种排序算法的比较和选择1. 选取排序方法需要考虑的因素：(1) 待排序的元素数目n；(2) 元素本身信息量的大小；(3) 关键字的结构及其分布情况；(4) 语言工具的条件，辅助空间的大小等。