解三角形教学设计
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》是本册教材中关于直角三角形知识的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的，主要让学生了解解直角三角形的意义和作用，学会使用解直角三角形的方法，提高解决实际问题的能力。
教材通过引入直角三角形中的边长和角度的关系，引导学生利用已学的锐角三角函数知识来解决直角三角形中的问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握解直角三角形的方法，同时注重培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直角三角形和锐角三角函数有一定的了解。
但是，学生对解直角三角形的理解和应用能力参差不齐，部分学生可能对解直角三角形的实际应用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学，引导学生理解解直角三角形的意义，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握解直角三角形的方法，能够运用解直角三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索解直角三角形的规律，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解直角三角形的方法，能够运用解直角三角形解决实际问题。
2.难点：引导学生理解解直角三角形的实际应用，提高学生解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入解直角三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、分析、归纳解直角三角形的规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对解直角三角形的理解和应用。
解三角形教学设计教材分析
解三角形是高中数学中的重要内容之一，它涉及到三角函数、三角比例以及三角恒等式等知识点的应用和推导。
针对这一内容，本文将从教学设计和教材分析两个方面进行探讨，目的是帮助教师合理安排解三角形的教学过程，提高学生的学习效果。
一、教学设计1. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：- 掌握解三角形的基本思想和方法；- 理解三角函数、三角比例和三角恒等式在解三角形中的应用；- 能够正确运用解三角形的方法解决实际问题。
2. 教学内容分析解三角形的内容主要包括以下几个方面：- 三角函数的定义和性质；- 根据给定的已知条件，求解三角形的内角；- 根据给定的已知条件，求解三角形的边长；- 根据给定的已知条件，判断是否能够构成三角形。
3. 教学过程安排（1）引入阶段：通过展示一道简单的解三角形的题目或情景，引发学生的学习兴趣并激活他们已有的数学知识。
（2）知识讲解阶段：通过讲解三角函数的定义和性质，以及解三角形的基本思想和方法，帮助学生建立解题的框架和逻辑。
（3）示例演练阶段：以典型例题为载体，进行解题过程的演示，让学生参与其中，并逐步引导学生运用解三角形的方法解决问题。
（4）巩固练习阶段：提供一些练习题，让学生独立解题，并及时进行讲解和指导，帮助他们巩固所学的知识和方法。
（5）拓展应用阶段：通过一些拓展性的应用问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，激发他们的数学兴趣。
（6）归纳总结阶段：对本节课所学内容进行归纳总结，帮助学生理清思路和知识点之间的联系。
4. 教学评价方法- 教师可以根据学生的表现进行口头评价，例如对他们的解题思路和解题步骤进行点评和肯定；- 教师还可以布置一些作业或小测验，检查学生对解三角形知识的理解和掌握程度；- 如果条件允许，可以进行小组合作学习或讨论，以评价学生合作与实践的能力。
二、教材分析教材在解三角形的教学中起到了重要的作用，合理选择和利用教材可以提高教学效果。
以下是对教材的分析与评价。
解直角三角形单元教学设计
解直角三角形单元教学设计
一、教学目标
1. 理解解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的方法，能运用解直角三角形的方法解决实际问题。
2. 通过解直角三角形的学习，进一步感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。
二、教学内容
1. 解直角三角形的有关概念。
2. 解直角三角形的方法。
3. 运用解直角三角形解决实际问题。
三、教学重点与难点
重点：掌握解直角三角形的方法。
难点：运用解直角三角形解决实际问题。
四、教学准备
1. 教师准备教学课件、三角板等教具。
2. 学生准备直尺、计算器等学习工具。
五、教学过程
1. 导入新课
教师通过复习旧知或引入实际生活情境，引导学生进入新课学习。
2. 探索新知
教师引导学生通过观察、思考、小组合作等方式，探究解直角三角形的概念和方法，并进行适当讲解和补充。
学生要认真听讲，积极思考，勇于表达自己的想法和意见。
3. 练习巩固
教师布置相关练习题，学生独立或小组合作完成，并进行交流和展示。
教师对学生的练习进行点评和指导，帮助学生巩固所学知识。
4. 归纳小结
教师对本节课所学内容进行归纳总结，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
学生要认真听讲，积极思考，做好笔记。
5. 布置作业
教师布置适量作业，要求学生按时完成，并进行检查和批改。
学生要认真完成作业，积极思考，勇于挑战自己。
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计
沪科版九年级数学上册第23章《解直角三角形》教学设计一. 教材分析《解直角三角形》是沪科版九年级数学上册第23章的内容，主要介绍了解直角三角形的知识和方法。
本章内容在初中数学中占有重要地位，是为后续学习平面几何和高中的三角学做铺垫。
通过本章的学习，学生能够掌握直角三角形的性质，学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和运算有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的理解和应用，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理和三角函数的定义。
2.学会使用勾股定理和三角函数解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.勾股定理的理解和应用。
2.三角函数的定义和应用。
3.解决实际问题时的计算和推理。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，直观展示直角三角形的性质和应用。
3.注重实践操作，让学生通过动手操作和实际计算，加深对知识的理解。
4.采用分组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.直角三角形的模型或图片。
3.练习题和实际问题案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍直角三角形的性质，引导学生学习勾股定理和三角函数的定义。
通过示例和讲解，让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用直角三角形的模型或图片，进行实际操作，验证勾股定理和三角函数的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括简单的基本计算、应用题等。
教师选取部分题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计
湘教版数学九年级上册4.3《解直角三角形》教学设计一. 教材分析《解直角三角形》是湘教版数学九年级上册4.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了锐角三角函数和直角三角形的性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：了解解直角三角形的概念，学会用锐角三角函数解直角三角形，能运用解直角三角形的知识解决实际问题。
本节课的内容在数学学科中占有重要的地位，它不仅巩固了锐角三角函数的知识，而且为后续学习三角函数的图像和性质奠定了基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对锐角三角函数和直角三角形的性质有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的概念和运用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解和掌握解直角三角形的方法，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解解直角三角形的概念，掌握用锐角三角函数解直角三角形的方法。
2.能够运用解直角三角形的知识解决实际问题。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：解直角三角形的概念，用锐角三角函数解直角三角形的方法。
2.难点：如何引导学生从实际问题中发现解直角三角形的规律，运用解直角三角形的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计实际问题，引导学生理解和掌握解直角三角形的方法。
2.小组合作学习：学生在小组内讨论和分享解直角三角形的方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解解直角三角形的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和掌握解直角三角形的方法。
2.准备解直角三角形的案例，用于分析和讲解。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何求解直角三角形的边长。
例如，一个直角三角形的两个锐角分别是30度和60度，求这个三角形的斜边长。
2.呈现（10分钟）呈现相关的实际问题，让学生独立思考和解决问题。
高三数学解三角形教学设计
高三数学解三角形教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是针对高三学生进行解三角形的教学。
解三角形是高中数学的重要内容，涉及正弦定理、余弦定理及三角形面积计算等知识点。
通过本节课的学习，学生将掌握解三角形的常用方法和技巧，提高解决实际问题的能力，并为后续学习几何、三角函数等知识打下坚实基础。
2、教学对象本教学设计的对象为高三学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了初等函数、三角函数、几何等基本知识。
然而，在解三角形方面，学生可能存在以下问题：对正弦定理、余弦定理理解不深刻，运用不熟练；在解决实际问题时，不能灵活运用所学知识。
因此，本教学设计将针对这些问题，采取有效的教学策略，帮助学生提高解题能力。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握正弦定理、余弦定理及其推导过程，能够准确运用定理解决三角形相关问题；（2）掌握三角形面积的计算方法，能够灵活运用求解实际问题；（3）学会运用解三角形的方法解决几何问题，如求角度、边长、周长、面积等；（4）提高逻辑推理、数学运算和问题分析能力，形成系统的解题思路。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等方式，引导学生发现并理解正弦定理、余弦定理；（2）采用问题驱动法，设置不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解三角形的方法；（3）运用比较、归纳等方法，帮助学生总结解三角形的常用技巧和规律；（4）结合实际案例，培养学生将数学知识应用于解决现实问题的能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的探究精神和创新意识；（2）通过解三角形的学习，让学生体会数学的实用性和美感，增强数学学习的自信心；（3）培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、合作交流的良好习惯；（4）引导学生认识到数学知识在科学技术、生产生活等方面的广泛应用，树立正确的价值观；（5）培养学生面对困难时，勇于挑战、积极进取的精神风貌，形成健康的心理素质。
三、教学策略1、以退为进在教学过程中，采取“以退为进”的策略，即在教学初期适当降低难度，引导学生从简单的解三角形问题入手，逐步掌握基本的解题方法和技巧。
《解直角三角形》教学设计 【完整版】
小组合作问题1：
你能否编一道“解直角三角形”的问题，让别的同学验证一下，看是否能求出其它元素？
小组合作问题2：
组织学生分析生活中的实际问题。
（方向角问题） 各小组汇总、归纳解题方法。
三、能力拓展
近日，A 城气象局测得龙卷风中心在A 城的正西方向240公里的B 处，正以每小时12公里的速度向北偏东60º的方向转移。
距离沙尘暴中心150公里的范围为受影响区域。
问：A 城是否受这次龙卷风的影响？ 遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识
四、归纳总结 学生归纳总结
西 东
北
B
A
O。
高三数学《解三角形》教学设计
《解三角形》教学设计崇明中学汤杰【教学目标】1、掌握正弦、余弦定理的内容，灵活运用正、余弦定理解三角形问题。
2、学会分析问题，合理选用定理解决三角形问题，提升合情推理探索数学规律的数学思维能力。
3、在学习过程中激发学生学习兴趣，激发学生的探索精神。
【教学重点】正、余弦定理的灵活运用、解三角形中边角互化问题。
【教学难点】解三角形中的综合问题。
【教学过程】120，运用，学生课前完成，教师边角互化多向思维应用研究综合提升考点3、解三角形的实际问题研究例题2、如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。
一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C。
现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为min/50m。
在甲出发min2后,乙从A乘缆车到B,再从B匀速步行到C。
假设缆车匀速直线运动的速度为min/130m,山路AC长为m1260,经测量：1312cos=A,53cos=C。
1）求索道AB的长；2）问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?考点3例题教师引导学生审清题意，要求学生先独立思考，然后请学生讲解自己的想法与做法。
教师板书解答过程。
旨在通过本例题让学生学会建立数学模型解决实际问题，让学生在解决问题过程中体验学习数学的乐趣，与此同时也提升了学生的分析解题的能力。
课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请让学生思考和总结，然后派代表回答。
及时进行总结，同时检查学生本节课的【教学设计说明】1、教材内容分析:解三角形是高考考察的重点考察内容，由近几年高考可以看出，解三角形是高考必考内容，选择、填空、解答题都有出现，所以本节课的重点就是如何解三角形，而正弦定理和余弦定理又是解三角形的工具。
所以通过本章学习，学生应该能够通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形，能够运用正弦定理、余弦定理及变形等知识解答有关三角形的综合问题。
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数学分析】解三角形一章既就就是初中解直角三角形内容得直接延伸，也就就是三角函数一般知识与平面向量知识在三角形中得具体运用，就就是解可转化为三角形计算问题得其她数学问题及生产、生活实际问题得重要工具，具有广泛得应用价值。
在实际工作中经常遇到很多测量问题，如：在航行途中测出海上两个岛屿之间得距离;测量底部不可到达得建筑物得高度；在水平飞行中得飞机上测量飞机下方山顶得海拔高度；测量海上航行得轮船航速与航向等。
本章知识得介绍将很好得解决这些问题，提高学生解决实际问题得能力。
【教育分析】解三角形一章得教育价值主要体现在：1、正弦、余弦定理得证明，体现了知识间得相互联系，使学生体会联系发展等辩证观点，培养学生得应用意识与实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习得能力。
2、通过两个定理得实际应用，引导学生通过自己得数学实践活动,从时间问题提取数学模型,经历发展与创造过程，进一步拓展学生得数学活动空间，发展学生“做数学”“用数学”得意识，激发学生得学习兴趣。
【教材分析】在本章中，学生应该在已有知识得基础上,通过对任意三角形边角关系得探究，发现并掌握三角形中得边长与角度之间得数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量与几何计算有关得实际问题。
一、内容与课程学习目标本章得中心内容就就是解三角形，正弦定理与余弦定理就就是解三角形得丄具, 最后落实在解三角形得应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习U标:（1 ）通过对任意三角形边长与角度关系得探索，寧握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单得三角形度量问题。
（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识与方法解决一些与测量与儿何计算有关得实际问题。
内容安排本章教学约需6课时,具体分配如下（仅供参考）:2、1正弦定理与余弦定理约2课时2、2三角形中得儿何计•算约1课时2、3解三角形得实际应用举例约2课时本章复习约I课时2、知识结构3、主要内容1）、正弦定理与余弦定理揭示了关于一般三角形中得重要边角关系，它们就就是解三角形得两个重要定理。
对于正弦定理，教科书首先研究特殊得直角三角形中得正弦，就很快证明了直角三角形中得正弦定理。
分析直角三角形中得正弦定理, 考察结论就就是否适用于斜三角形，并通过向量法儿何法加以证明。
用正弦定理解三角形就就是正弦定理得一个直接应用，通过具体例题，使学生体会正弦定理可以用于两类解三角形得问题：（1）已知三角形得任童两个角与一边，求其她两边与另一角。
（2）S知三角形得两边与其中一边得对角，计算另一边得对角，进而计算出其她得边与角、2）、教科书具体例题说明应用正弦定理解三角形得方法。
在已知三角形得两边及其中一边得对角解三角形时，在某些条件下会出现两解得W形，通过例题分析与讨论使学生明白根据“三角形中大边对大角”来判断多解得情形。
3）、对于余弦定理，教科书首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等得方法进行量化，也就就就是研究如何从己知得两边与它们得夹角计算出三角形得另一边与两个角得问题。
根据判定三角形全等得方法，已知三角形得两条边及其所夹得角，这个三角形就就是大小、形状完全确定得三角形、解这个三角形，就就就是从量化得角度来研究这个问题。
教科书先研究如何用已知得两条边及其夹角来表示第三条边，设法找出一个用已知得两条边及其夹角来表示第三条边得一个公式得问题。
涉及边长问题，考虑用向量得数量积来加以证明。
教科书利用向量得数量积比较容易地证明了余弦定理。
余弦定理指出了三角形得三条边与其中得一个角之间得关系，每一个等式中都包含四个不同得量，它们分别就就是三角形得三边与一个角，知道其中得三个量, 就可以求得第四个量。
从已知三角形得三边确定三角形得角，这就就就是余弦定理得推论,也可以说就就是余弦定理得第二种形式。
4）、应用余弦定理，并结合正弦定理，可以解决得解三角形问题有：< I ）已知两边与它们得夹角解三角形：（2）已知三角形得三边解三角形。
5）、正弦定理与余弦定理在实际测量中有许多应用，教科书在第2、3节“应用举例”介绍了它们在测量距离、高度、角度等问题中得一些应用。
对于未知得距离、高度等，存在着许多可以供选择得测量方案9可以应用全等三角形得方法，也可以应用相似三角形得方法，或借助解直角三角形得方法，以及在本节介绍得应用两个定理得方法，等等。
但就就是，山于在测量问题得实际背景下，某些方法也许不能实施，如因为没有足够得空间，不能用全等三角形得方法来测量，所以，一种方法会有局限性。
这里介绍得许多问题就就是用以前得方法所不能解决得。
通过具体例题分析就就是学生明白解决实际问题得一般步骤为“实际问题一-解三角形问题一一三角形问题得解一实际问题得解”6）、关于三角形得有关儿何计算，就就是巩固提高用正弦定理、余弦定理处理三角形中得计算问题。
7）、本章内容有很强得实践性,教科书安排了一个利用本章知识得有关测量得实习作业。
8）、本章得教学重点就就是通过对于三角形得边角得探究,证明正弦定理与余弦定理，并运用两个定理解决一些有关得实际问题。
本章得教学难点就就是通过对于三角形得边角关系得探究,证明正弦定理与余弦定理。
3、教材特色1）突出了基础性、选择性与时代性三角形边角之间得数量关系有很多，除正弦定理、余弦定理外，还有正切定理、射影定理等，正弦定理、余弦定理就就是这些定理、公式得基础，更深刻地反映了三角形得度量本质，成为解三角形得主要工具。
解三角形就就是测量得基础，对学生来说，学习三角形得应用对完善知识结构，特别就就是培养抽象数学模型能力还就就是很有帮助得。
教科书中得例题、习题等内容,基本就就是正弦定理、余弦定理得运用，努力为学生体验数学在解决问题中得作用，感受数学与日常生活得联系，发展数学应用意识、提高实践能力创造条件。
2）重视数学思想方法得教学数学思想方法就就是数学得精筋。
数学思想就就是对于数学知识（数学中得概念、法则、性质、公式、公理、定理、方法等）得理性得、本质得、高度抽象与概括得认识，带有普遍得指导意义，蕴涵于运用数学方法分析、处理与解决数学问题得过程之中。
数学方法就就是研究或解决数学问题并使之达到U得得手段、方式、途径或程序。
数学思想方法得教学就就是中学数学教学中得重要组成部分，有利于学生加深对于具体数学知识得理解与掌握。
本章中，将解三角形作为儿何度量问题来处理,突出儿何背景，为学生理解数学中得量化思想、进一步学习数学奠定基础。
这里恰当运用向量得数量积证明了正弦定理与余弦定理。
以此将向量引入三角形，并作为推证正、余弦定理得主要工具。
具体解三角形时教科书突出了函数与方程得思想，将正弦定理.余弦定理视作方程或方程组，处理S知量与未知量之间得关系。
另外，教科书在处理正弦定理时，从分析特殊三角形得边角关系入手，猜想这种关系也适用于一般三角形，从而发现了正弦定理。
这种从特殊到一般得归纳思想, 就就是发现数学规律得車要思路。
3）注意加强前后知识得联系加强与前后各章教学内容得联系，注意复习与应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益,并有利于学生对于数学知识得学习与巩固。
《课程标准》与教科书把“解三角形”这部分内容安排在必修五得第二章，位置相对需后,在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线与圆得方程等与本章知识联系密切得内容，这使这部分内容得处理有了比较多得工具，某些内容可以处理得更加简洁。
比如对于余弦定理得证明，常用得方法就就是借助于三角得方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量得方法，发挥了向量方法在解决问题中得威力。
4）重视发展问题意识、应用意识与探究意识用数学就就是学数学得出发点与归宿。
我国得中学数学教学与国际上其她一些国家得中学数学教学比较，具有重视基础知识教学与基本技能训练，重视数学计算、推理与空间想像能力得培养等显著特点,因而我国中学生得数学基本功比较扎实。
然而，改革开放也使我国数学教育界瞧到了我国中学数学教学得一些不足。
其中比较突出得两个问题就就是，学生应用数学得意识不强，创造能力较弱。
学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学得数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识得实际背景了解不多，对于数学在人类文明发展史上得巫要作用认识不足；学生机械地模仿一些常见数学问题解法得能力较强，而当面临一种新得问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题得科学思维方法了解不够。
针对这些实际情况, 我们得数学教科书为此作了一些努力。
数学教科书重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
解三角形得知识本身就就是从人类长期得生产与生活实践中产生与发展起来得, 本章得教学内容有显著得实践性，本章教材重视发展学生应用数学得意识与数学实践能力。
解三角形得内容具有丰富得现实背景，来源于测量等实践活动。
教材选择了大量鲜活得现实情境，将知识返璞归真，体现了强烈得数学意识。
本章安排了解三角形得“应用举例”得内容，介绍正弦定理与余弦定理在测量距离、高度、角度、儿何计算等方面得应用。
历史上，解三角形得知识产生主要受到天文测量、航海测量、地理测量等实践活动得推动，在例题与习题得选择中，配备了这些方面得问题。
在正弦定理这一节中，S绕正弦定理设计了儿个问题供学生自主探究、学习，还设计了一节“三角测量”得探究活动，这给教科书引入了一种新得学习方式，让学生初步尝试数学研究得过程，体验创造得激1W,也有助于培养学生发现、提出、解决数学问题得能力。
正弦定理本节教材分析：正弦定理揭示了任意:三角形边角之间得客观规律，世界三角形得重要工具,她们得发现与证明就就是以前三角函数知识与平面向量只就就是在三角形中得综合交汇，就就是培养学生数学思维品质得重要素材。
三维U标1、知识与技能：通过对任意三角形边长与角度关系得探索，掌握正弦定理得内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角与定理解斜三角形得两类基本问题。
2、过程与方法：让学生从已有得儿何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角得关系，引导学生通过观察，推导，比较，山特殊到一般归纳出正弦定理, 并进行定理基本应用得实践操作3、悄态与价值:培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题得运算能力;培养学生合悄推理探索数学规律得数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量得数量积等知识间得联系来体现事物之间得普遍联系与辩证统一。
教学®点:正弦定理得探索与证明及其基本应用教学难点：已知两边与其中一边得对角解三角形时判断解得个数。
余弦定理本节教材分析本节得在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形得两条边及其所夹得角，根据三角形全等得判定方法，这个三角形就就是大小、形状完全确定得三角形、我们仍然从量化得角度来研究这个问题，也就就就是研究如何从已知得两边与它们得夹角计算出三角形得另一边与两个角得问题。