岩土力学知识总结

岩土工程问题的基本特点:工程类型的多样性;材料性质的复杂性 ;荷载条件的复杂性 ;初始条件与边界条件的复杂性 ;相互作用问题为尽可能求得问题的可靠解答，人们的追求与选择大致有三个梯次，退而择之。

建立严格的控制物理方程－严格精确解基于假定建立较为精确的控制物理方程－近似理论解必要简化假设的基础上得到的控制物理方程（微分方程或微分方程组）－寻求数值解滑移线理论与特征线方法（Characteristics Line Method ，CLM）。

极限分析法（Limit Analysis Method，LAM）有限单元法（Finite Element Method， FEM），包括土体应力变形、固结有限元及渗流有限元；离散单元法(Discrete/Distinct Element Method，DEM)；非连续变形分析法(Discontinuous Deformation Analysis ， DDA)；岩土参数反分析法（Back Analysis Method ,BAM）；三个常用软件应用（显式有限差分方法差分的拉格朗日法FLAC3D，基于非线性有限元的通用分析软件的ABAQUS，基于离散元方法的PFC ）学习中应注意的问题:1）掌握每种方法的数学力学原理，基本假定和适用范围；（2）弄清每种方法对岩土体材料模型及其参数的要求；（3）弄清每种方法对岩土体材料与结构的相互作用模型及其参数的要求，包括岩石块体之间的关联和相互作用；（4）分析岩土体是否存在渗流和与水的相互作用或其它耦合问题（5）分析初始条件、边界条件和荷载特征等，确定模拟思路，正确建模；（6）对于反演分析，要研究和分析已知数据，明确待求未知量，选择恰当方法。

对于土体，滑移线理论、极限分析理论与力的极限平衡理论同属极限状态理论的范畴，都是求土体达到极限状态时解答的理论方法。

这些理论方法都是假定分析对象服从库仑材料破坏准则，求解时不考虑材料到达极限状态的过程，即不考虑材料的具体应力应变关系，从而求得土体达到极限状态时的解答，但他们各自求解问题的视角和方法不同。

力的极限平衡理论假定土体为理想刚体，依据于经典静力学中刚体平衡理论推求极限状态解答，简称为极限平衡法。

该方法最为人们所熟悉，其突出优点是简单，应用广泛。

例如，经典土压力计算理论，假定滑动面的土坡稳定安全系数计算，地基极限承载力计算等。

极限分析理论假定土体为弹性－理想塑性体或刚塑性体，强度包线为直线且服从正交流动规则的标准库仑材料。

当作用于土体上的荷载达到某一数值并保持不变时，土体会发生“无限”塑性流动，则认为土体处于极限状态，所对应的荷载称为极限荷载。

极限分析理论就是应用虚功率方程推导弹性－理想塑性体或刚塑性体的普遍定理－上限定理（求极限荷载的上限解）和下限定理（求极限荷载的下限解）求解极限荷载的一种分析方法，称为极限分析法。

土力学中的滑移线理论是从经典塑性力学的基础上发展起来的。

假定土体为理想刚塑性体，强度包线为直线且服从正交流动规则的标准库仑材料。

滑移线理论是基于平面应变状态的土体内当达到“无限”塑性流动时，塑性区内的应力和应变速度的偏微分方程是双曲线这一事实，应用特征线理论求解平面应变问题极限解的一种方法，称为滑移线法。

在平面应变问题中，都有两个正交主应力，将各点主应力方向连续地连接起来就是主应力迹线。

土体处于屈服状态时，每一点都存在一对剪破面，即面和面，将平面上各点剪破面连续地连接起来就可以得到两族曲线，称为滑移线（或滑动线）。

滑移线上一点的切线就是该点的滑动面方向右端项分子分母同时为0，左端的导数值不定， z=z(x)称为特征线。

特征线的方程组：方程组是曲面方程，仍难以求得解析解，只能沿着曲面方程的特征线才能求得解答，因此称为特征线法。

比较滑移线的定义与此处的特征线方程，可知此处数学上的特征线就是物理概念上的滑移线。

应用特征线法求解极限荷载时必须首先根据滑移线性质构造应力场。

根据滑移线的定义，可推得具有如下基本特性。

滑移线上的剪应力等于岩土体的抗剪强度（极限状态），滑移线网与屈服准则有关。

两族滑移线的夹角与内摩擦角 值有关，粘聚力c 不影响滑移线的两族滑移线的夹角和形状，而土体自重 影响滑移线网的形状但不影响两族滑移线的夹角。

()dz tg dxθμ=2[sin()cos()]cos d tg d dx dz γσσϕθαϕαϕϕ⋅=+沿一条滑移线的积分常数相同，因此：沿一条滑移线上的变化与的变化呈比例，的变化（滑移线的曲率变化）愈大相应的变化也愈大；如若某段滑移线为直线，则该直线段滑移线上的，值和应力分量均为常量。

两条族被两条族滑移线所切割的两滑移线段转角相等，同理两条族被两条族滑移线所切割的两滑移线段转角也相等（Henky第一定律）。

若沿某一滑移线移动，在交叉点处的另一族滑移线的曲率半径的变化（Henky 第二定律）沿一条滑移线的积分常数相同，因此：沿一条滑移线上的变化与的变化呈比例，的变化（滑移线的曲率变化）愈大相应的变化也愈大；如若某段滑移线为直线，则该直线段滑移线上的，值和应力分量均为常量。

两条族被两条族滑移线所切割的两滑移线段转角相等，同理两条族被两条族滑移线所切割的两滑移线段转角也相等（Henky第一定律）。

若沿某一滑移线移动，在交叉点处的另一族滑移线的曲率半径的变化（Henky 第二定律）。

特征线方程组的差分解法:依据问题定性作出较密的滑移线网格；逐点进行一次差分计算后，再在前一次差分计算结果的基础上进行逐次迭代计算，在滑移线理论中，由于假定土体符合莫尔库仑准则，是理想弹塑性或刚塑性体，故不涉及具体的应力应变关系，所以滑移线理论与特征线方法是求解极限平衡问题时的解答。

同时由于难以求得应力平衡方程的解析解，基于应力平衡方程是双曲线型方程其几何上的特征线就是物理上滑移线，从而求得极限平衡解答。

因为最终是用数值方法求解，故解答是近似解对于非均匀土体（符合本方法的基本假定），滑移线理论与特征线方法可以近似应用，但由于基本方程是假定均质条件下推导的，应用特征线求解时相应区域的参数要随之变化，界面处特征线将发生偏转，因而只能说可以近似应用。

对于复杂应力条件和复杂边界条件等问题，用滑移线理论与特征线方法求解目前尚存在困难。

当前岩土材料的滑移线理论都采用经典塑性理论中的关联流动法则，由此得出应力特征线与滑移线一致。

而试验得知，岩土材料并不一定服从关联流动法则，因而应力特征线与滑移线可能不重合。

广义塑性力学的出现，从理论上证明了塑性势面与莫尔库仑屈服面之间成一定的角度，因而应研究采用非关联流动法则来研究滑移线（进行中）。

滑移线理论与特征线方法用于求得某些问题的数值解是其重要的方面，并且尚应继续深入研究并扩大应用范围。

滑移线理论与特征线方法的另一个重要作用是，可以经常用于对某些问题进行定性分析和判断，因而其基本概念有着广泛应用。

极限分析理论假定土体为弹性－理想塑性体或刚塑性体，强度包线为直线且服从正交流动规则的标准库仑材料。

当作用于土体上的荷载达到某一数值并保持不变时，土体会发生“无限”塑性流动，则认为土体处于极限状态，所对应的荷载称为极限荷载。

极限分析理论就是应用弹性－理想塑性体或刚塑性体的普遍定理－上限定理（求极限荷载的上限解）和下限定理（求极限荷载的下限解）求解极限荷载的一种分析方法，称为极限分析法。

1、在岩土工程问题中，一般都是根据已知边界条件、初始条件和材料力学参数来求解区域内的应力、位移分布等这种分析过程通常称之为正分析。

2、反分析根据已知的系统模型和系统响应来反演系统参数或根据已知的系统参数和系统响应来推求系统模型前者又称为参数识别，后者又称为模型识别。

对于参数的识别和估计，实际上都应隶属于系统识别的范畴。

3、由工程基本情况确定几何条件、荷载条件、边界条件；通过地质勘探和室内外试验确定地质条件、本构模型、力学参数等；通过解析法、半解析法或数值法，求解结构或岩土介质的物理量(如应力、应变等)。

正（演）分析反（演）分析则是利用工程中的实测值〔如应力、孔压、位移等)，通过数值试算确定岩土介质的参数，或是本构模型。

故反演可分为模型参数反演和具体模型识别；参数反演为主要研究对象4、反馈分析是综合原型观测资料正分析和反演分析的成果，通过理论分析计算或归纳总结，从中寻找某些规律和信息，及时反馈到设计、施工和运行中去，从而达到优化设计、施工和运行的目的。

难度但随着计算理论和计算技术的日益发展，各种数值分析方法的日臻完善；快速及时地收集和分析各种信息已成可能。

按反馈的对象分为：设计、施工和运行等方面。

5、位移反分析法可分为解析法和数值法。

a)解析法根据系统响应与待估参数之间的显示表达式，直接得出待估参数的数学表达式，从而直接基于系统响应得出待估的参数值b)但是由于实际工程中问题本身的复杂性，一般很难用显式来表示系统响应与待估参数之间的关系，因此只适宜求解简单几何形状和边界条件下的线弹性和线粘弹性等问题。

c)在复杂岩土工程中，使用较广泛的是数值法。

6、数值法，解决复杂工程形态和非线性问题，对复杂的岩土工程问题更具有普遍的适用性。

7、数值法就其求解过程、是否考虑力学参数的非确定性、是否利用神经网络等智能方法又可做进一步分类。

比如就数值法的求解过程而言，它又可划分为逆解法（逆反分析）、直接法（正反分析）、正反耦合法、图谱法、神经网络法和模糊法⏹直接法是把参数的反演问题转化为一个目标函数的寻优问题，直接利用正分析的过程和格式，通过迭代最小误差函数，逐次修正未知参数的试算值，直至获得“最佳值”。

⏹这类方法采用的计算过程和计算方法与正分析完全一致，具有很宽的适用范围⏹逆反分析是采用与正分析相反的解析过程，利用数学方法直接反推得到逆方程，从而解得待求反演参数：如初始地应力参数或其它力学特性参数等。

⏹显然，该法要求量测的位移数据个数不能少于欲求未知量的个数，且当量测得到的位移数据个数大于欲求未知量个数时，需采用优化的方法以期求得最佳值。

⏹优点是计算速度快，可一次求解出所有待定参数，但仅适用于线弹性等问题。

⏹逆反分析是采用与正分析相反的解析过程，利用数学方法直接反推得到逆方程，从而解得待求反演参数：如初始地应力参数或其它力学特性参数等。

⏹显然，该法要求量测的位移数据个数不能少于欲求未知量的个数，且当量测得到的位移数据个数大于欲求未知量个数时，需采用优化的方法以期求得最佳值。

⏹优点是计算速度快，可一次求解出所有待定参数，但仅适用于线弹性等问题⏹优化反分析是首先假设待求参数的值，然后利用正分析方法计算系统响应，将系统响应计算值与实测值按照一定的比较原则进行比较（该比较值常被称为误差函数），并使用一定的方法对此比较值进行优化，直到得出满意的参数解。

⏹该法可利用现有的正算程序，适应性强，适用于线性及各种非线性的复杂岩土问题的反分析，不足之处在于计算时间长，计算前需给出各待定参数的取值区间和试算值，且当欲求未知量较多时，收敛速度慢，解的稳定性差。