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《基尔霍夫定律》PPT课件
作业：找出电路中的节点、支路、回路、网孔。
列写KCL程．
三.基尔霍夫电压定律（KVL）
1、定律描述： 集总电路中任意时刻、任意 回路所有支路上电压降的代数和恒为零。
注意
方程列写前提： 在列KVL方程时通常需要先任意指定一个回路的绕 行方向。
a
+
u2
-
按照其电压的绕行方向可得： + u1
-
+
u2+u3-u4-u1=0
试一试
1、电路如图所示，求I1、I2的大小。
10A
A B
I2
3A I1
5A
10A 2A
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
10A
I2
A I1 B 2A
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A 对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A 可知：I1的方向与参考方向相同，
帮 助
支路：6条 节点：4个 回路：7个 网孔：3个
例 1：
I1
a
I2
IG
d G
I3
b
I4
I
支路：ab、bc、ca、… （共6条） 结点：a、 b、c、d c (共4个） 回路：abda、abca、 adbca … （共7 个）
+
E
–
基尔霍夫电流定律(KCL定律)
1．定律 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结 点的电流之和。 即: Ｉ入= Ｉ出 I1 I2 a +
基尔霍夫电压定律课件
参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
基尔霍夫电流定律课件
方程式组
基尔霍夫电流定律可以用一组线性方程式表示。
电流未知
每个节点的电流通过方程式组求解得到。
基尔霍夫电流定律：应用
基尔霍夫电流定律可以应用于任意电路，解决电流分布和电路中元件电流关系问题。同时，也被广泛应 用于电路仿真、分析和设计等领域。
电路分析
使用基尔霍夫电流定律计算电路中各元件的电流。
2
电路设计
电路分析、设计与仿真等领域。
可以拓展到更复杂的电路分支，衍生出基尔霍夫 电压定律。
基尔霍夫电流定律：练习题
练习题将帮助您进一步巩固基尔霍夫电流定律的知识，尝试解决其中的难点 问题。如果您遇到了困难，可以向老师求助。
电路解析
基尔霍夫电流定律被广泛用于电路解析，可以帮助 我们更好地理解电路各分支的电流关系。
电路设计
在电路设计中，基尔霍夫电流定律也是不可或缺的 工具之一，有助于我们合理地布局电路中的各个分 支。
基尔霍夫电流定律：公式
基尔霍夫电流定律可以表示为一组线性方程式，其中未知变量是每个节点的电流值。这些方程式 可以用矩阵的形式表示，帮助我们更高效地解方程组。
基于基尔霍夫电流定律，优化电路设计和布局。
3
电路仿真
通过电路仿真软件，验证电路模型和基尔霍夫电流定律的正确性。
基尔霍夫电流定律：实例
基尔霍夫电流定律的实例非常广泛，涉及电子电路、家庭电气、电动汽车等多个领域。下面将介绍其中的一些 实例。
电路分析
在电路分析中，基尔霍夫电流定 律可以帮助我们计算电路分支中 的电流关系。
电动汽车充电
基于基尔霍夫电流定律，我们可 以设计出更高效的电动汽车充电 系统。
智能家居应用
在智能家居领域，基尔霍夫电流 定律可以帮助我们更好地管理和 分析家庭电气。
基尔霍夫电流定律可以用一组线性方程式表示。
电流未知
每个节点的电流通过方程式组求解得到。
基尔霍夫电流定律：应用
基尔霍夫电流定律可以应用于任意电路，解决电流分布和电路中元件电流关系问题。同时，也被广泛应 用于电路仿真、分析和设计等领域。
电路分析
使用基尔霍夫电流定律计算电路中各元件的电流。
2
电路设计
电路分析、设计与仿真等领域。
可以拓展到更复杂的电路分支，衍生出基尔霍夫 电压定律。
基尔霍夫电流定律：练习题
练习题将帮助您进一步巩固基尔霍夫电流定律的知识，尝试解决其中的难点 问题。如果您遇到了困难，可以向老师求助。
电路解析
基尔霍夫电流定律被广泛用于电路解析，可以帮助 我们更好地理解电路各分支的电流关系。
电路设计
在电路设计中，基尔霍夫电流定律也是不可或缺的 工具之一，有助于我们合理地布局电路中的各个分 支。
基尔霍夫电流定律：公式
基尔霍夫电流定律可以表示为一组线性方程式，其中未知变量是每个节点的电流值。这些方程式 可以用矩阵的形式表示，帮助我们更高效地解方程组。
基于基尔霍夫电流定律，优化电路设计和布局。
3
电路仿真
通过电路仿真软件，验证电路模型和基尔霍夫电流定律的正确性。
基尔霍夫电流定律：实例
基尔霍夫电流定律的实例非常广泛，涉及电子电路、家庭电气、电动汽车等多个领域。下面将介绍其中的一些 实例。
电路分析
在电路分析中，基尔霍夫电流定 律可以帮助我们计算电路分支中 的电流关系。
电动汽车充电
基于基尔霍夫电流定律，我们可 以设计出更高效的电动汽车充电 系统。
智能家居应用
在智能家居领域，基尔霍夫电流 定律可以帮助我们更好地管理和 分析家庭电气。
第2讲(基尔霍夫定律).ppt
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律 PPT课件
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b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的 一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循 行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代 数和为 0。即：
或:
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(电压参考方向与回路绕行方向 一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋ Ｅ1 ＿ ＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
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图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电 压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（ 电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电 阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中 时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持 续的电流通过.但不允许直流电通过.
电子通用课件(基尔霍夫定律)
01
02
03
电源
提供稳定的直流电源，以 供电路使用。
测量仪表
包括电流表、电压表和欧 姆表，用于测量电路中的 电流、电压和电阻等参数 。
电路板和元件
包括电阻、电容、电感等 电子元件，以及连接线和 焊台等工具，用于搭建电 路。
实验步骤与操作
实验准备
搭建电路
根据实验要求选择合适的元件和仪表，搭 建电路前应先设计好电路图，并确保元件 的质量和规格符合要求。
实验目的与要求
验证基尔霍夫定律的正确性
通过实验测量和数据分析，验证基尔霍夫定律在电路中的适用性 和正确性。
培养实验技能
通过实验操作，培养学生的实验设计、操作、数据分析和处理等方 面的技能。
理解电路基本原理
通过实验，加深学生对电路基本原理和电子技术的理解，为后续课 程的学习打下基础。
实验设备与材料
电子通用课件(基尔霍夫 定律)
• 基尔霍夫定律简介 • 基尔霍夫定律的内容 • 基尔霍夫定律的应用 • 基尔霍夫定律的验证与实验 • 基尔霍夫定律的扩展与深化 • 习题与思考题
01
基尔霍夫定律简介
什么是基尔霍夫定律
01
基尔霍夫定律是电路分析中的基 本定律之一，它包括基尔霍夫电 流定律（KCL）和基尔霍夫电压 定律（KVL）。
在物理教学中的应用
帮助学生理解物理概念
通过应用基尔霍夫定律，可以帮助学 生更好地理解电流、电压、电阻等物 理概念，以及它们之间的关系。
提高学生解决问题能力
通过解决基于基尔霍夫定律的实际问 题，可以提高学生的问题解决能力和 实践技能，同时也可以培养学生的逻 辑思维和分析能力。
04
基尔霍夫定律的验证与实验
详细描述
基尔霍夫电流电压定律课件
基尔霍夫电流电压定律课件
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
2023-11-07
目 录
• 基尔霍夫电流电压定律概述 • 基尔霍夫电流定律 • 基尔霍夫电压定律 • 基尔霍夫电流电压定律的实验验证 • 基尔霍夫电流电压定律的应用场景与案例 • 基尔霍夫电流电压定律的意义与未来发展
01
基尔霍夫电流电压定律概 述
定义与背景
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本定律之一，它指出在任意一个闭合电路 中，各支路电流的代数和等于零，即∑I=0。
例如，假设有一个节点上有三条支路，分别为I1、I2和I3，其中I1和I2流入节点，I3流出节点，则KCL 可表示为：I1+I2=I3。
定律的实例应用
以一个包含两个电阻R1和R2的简单 电路为例，假设R1和R2之间有一个 节点，当电流I1和I2分别流入R1和 R2时，根据KCL，流入节点的电流 之和（I1+I2）等于流出节点的电流 ，即0。
原理
基尔霍夫电流电压定律是电路分析的基本 定律之一，它指出在任意一个闭合电路中 ，各支路电流的代数和等于零，各支路电 压的代数和等于零。
实验设备与步骤
设备：电源、电阻器、电容器、开关、导线等。
步骤
1. 搭建实验电路，包括电源、电阻器、电容器、开 关和导线等。
2. 连接好电路后，打开开关，用多用电表测量 各支路电流和电压。
未来发展趋势与展望
拓展应用领域
随着科学技术的发展，基尔霍 夫电流电压定律将在更多的领 域得到应用，例如物联网、智
能制造、新能源等。
改进数值计算方法
针对现有数值计算方法的不足 ，未来将会有更加高效和精确 的计算方法出现，进一步提高
电路分析的效率。
结合新技术
未来的研究将更加注重将基尔 霍夫电流电压定律与新技术相 结合，如人工智能、机器学习 等，以实现更加智能化和自动
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R3
考虑：图中共有 3 个回路， 分别是： A B D M A
ANCBA
R1
R2
D
B
C
MNCDM
4.网孔：内部不含有支路的回路。
思考
网孔和回路有什么关系？
上述的回路中哪些是网孔？
回路和网孔都是由支路构 成的闭合路径，回路内部可以 含
有支路，网孔内部不能含有支 路，这是回路和网孔的区别。
基尔霍夫定律
E1
E2
R3
R1
R2
新课导入
基尔霍夫定律
想一想？
是否所有的电路都可以用我们已学的欧姆定律、 串并联电路的关系来分析和计算呢？
你能求出电路中电流I1、I2、I3的大小吗？
基尔霍夫定律
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
并联电路的特点： 电路中各支路两端的电压相等； 电路的总电流等于各支路的电流之和； 总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和； 并联电阻具有分流作用，阻值大的电阻分得的电流小。
知识回顾 引入新课
基尔霍夫定律
E
简单电路：一个电源和多个电阻
组成的电路，可以用电阻的串、
R1
R2
R3
并联简化计算
复杂电路：两个以上的有电源 的支路组成的多回路电路不能 运用电阻的串、并联计算方法 简化成一个单回路电路。
解：在节点a上： I1 = I2 + I3， 则I2 = I1 I3 = 25 16 = 9 mA 在节点d上： I1 = I4 + I5， 则I5 = I1 I4 = 25 12 = 13 mA 在节点b上： I2 = I6 + I5， 则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4 mA
基尔霍夫电流定律(KCL)内容
电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。 即 ΣI流入 ΣI流出
例如图中，在节点A上：
流入有： I1 I3 流出有：I2 I4 I5 所以根据定律： I1＋I3 I2＋I4＋I5
基尔霍夫定律
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
基尔霍夫定律
I1
a I3
思考：右图abcd a回路的电压方程 如何写？
R1
R2
d
b
R3
US1
US2
I2
c
按标注方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可 得：
Uab+Ubc+Ucd+Uda=0 由于Uab=-I2R2、Ubc=-Us2、Ucd=-Us1、Uda=I1R1， 分别代入上式可得
I1R1-I2R2+Us2-Us1=0
基尔霍夫电流定律的应用
基尔霍夫定律
例：求电路中的电流I1和I2
分析：电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A
3A A
5A B I1
10A 2A
（3）用基尔霍夫电压定律列出网孔的回路电压方程（条n支 路列n-（m-1）个方程）。 （4）联立方程求解支路的电流（n条支路列n个方程）。 （5）确定各支路电流的实际方向。当支路电流计算结果为 正值时，其实际方向与假设的参考方向相同，反之则相反。
基尔霍夫定律
如图所示电路，试求：各支路电流I1、 I2、I3。
电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同， I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。
基尔霍夫定律
定律（KVL）内容：
在 点任时意，回各路段U中电0 ，压从（一电点压出降发）绕的回代路数一各周等回于到零该。
公列式回路：电压方程的方法：
（a）任意选定未知电流的参考方向； （b）任意选定回路的绕行方向； （c）确定电阻电压正负（若绕行方向与电流参考方向相 同，电阻电压取正值；反之取负值）； （d）确定电源电动势正负（若绕行方向与电动势方向 （由负极指向正极）相反，电动势取正值；反之取负值）。
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
思考
同一支路中的电流有什么关系？
I1
I4
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。 a I3
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
基尔霍夫定律
一、复杂电路中的基本概念
3.回路：电路中从任一点出发，经
M
A
N
过一定路径又回到该点形成的闭合 E1
E2
路径。
解：该电路支路数n = 3、节点数m = 2， R1
E2
所以应列出1 个节点电流方程和2个网孔的电压 方程，网孔均以顺时针方向绕行。列出方程：
基尔霍夫定律课件
复习旧知
基尔霍夫定律
1、什么叫全电路欧姆定律？其表达式是什么？ 2、电阻串联、并联电路有何特点？
全电路电路欧姆定律的内容： 全电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻
之和成反比。
表达式：
复习旧知
基尔霍夫定律
串联电路的特点： 电路中各处的电流相等； 电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和； 总电阻等于各分电阻之和； 串联电阻具有分压作用，阻值大的电阻分得的电压大。
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
可知：I1的方向与参考方向相同，
I2的实际方向是向下的
注意：应用基尔霍夫电流定 律时必须首先假设电流的参 考方向，若求出电流为负值， 则说明该电流实际方向与假 设的参考方向相反。
基尔霍夫定律
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA， I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电 阻中的电流I2、I5、I6。
如果规定流入节点的电流为正，流出 节点的电流为负，则可得出下面的结论：
∑I=0
即电流定律的第二种表述：在任一时刻，连接在电 路中任一节点上的各支路电流代数和等 于零。
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假 设电流的参考方向（即假定电流流动的方向， 叫做电流的参考方向，通常用“→”号表 示），若求出电流为负值，则说明该电流实 际方向与假设的参考方向相反。
基尔霍夫定律路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联 立方程组求解各支路电流的分析方法。
用基尔霍夫定律解题的步骤： （1）标出各支路的电流方向和网孔电压的绕向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式（若电路有
m个节点，只需列出任意(m 1)个独立节点的电流方程）。