高中物理竞赛之曲线运动与天体运动(一)
高中物理竞赛课件曲线运动(共66张PPT)
t
t
r
vdt
0
0 ((v0 cos )i (v0 sin gt) j)dt
(v0t
cos )i
(v0t sin
1 2
gt2 )
j
(v0t
cos )i
(v0t sin )
j
1 2
gt 2
j
v0t
1 2
gt
2
运动方程消去时间参数t，得到抛体运动的轨
若
4
，则
xmax
v02 g
，此时射程最大；
若
2
，则 xmax
0 ，此时为竖直抛体运动.
由初始条件定积分常量 14
§1-3 相对性运动 常见力和基本力
一、相对运动
运动是绝对的，但是运动的描述具有相对性， 在不同参考系中研究同一物体的运动情况结果会 完全不同。
人站在地球上，以地球为参照系人静止不动。 而以地球以外的物体为参照系，则是“坐地日行八 万里”了。
et为单位矢量， 大小不变，但方向改变
v dv
d
R
B v
A
a
dv dt
d dt
v(t)et
a
dv ( dt )et
v
det dt
det et 即与 en同向
det den
det dt
d
dt
en
d
ds
ds dt en
v R en
a
dv dt
et
高三物理二轮专题复习第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛圆周和天体运动PPT课件
点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重
力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度
方向与水平方向的夹角为
()
π
π
π
5π
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
解析 设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为
h，由题意知12mv20＝mgh，则 v0＝ 2gh，物体落地的竖
直速度 vy＝ 2gh，则落地时速度方向与水平方向的夹角
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1．(2014·高考押题卷六)2013年7月7日
第3讲 力与物体的曲线运动（一） ——平抛、圆周和天体运动
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1．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆
周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上
用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止
时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗
D．GM＝4πT2r3
解析 太阳对行星的万有引力提供向心力，即GMr2m＝
m4Tπ2 2r，整理可得 GM＝4Tπ2 2r3，故 A 正确．
答案 A
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3．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球
的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是
tan
θ＝vv0y＝
22gghh＝1，则
π θ＝ 4 ，选项
B
正确．破
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5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分
高中物理竞赛之曲线运动与天体运动(一)
h tan v0 cos
sin sin
sin
sin
h cos
v0 cos
lim v02 cos
10:40:038h tan
cos
2
sin
2
sin sin
v02 h
cot3
2
v02 h
h s
3
v02h2 s3
例2 如图所示，质点从O点由静止开始沿半径为R的圆周做速率均匀增大的
2b
2 2 2 1
10:40:40
方向与AO夹角
tan1
1
2 1
♠ 曲线运动轨迹的曲率
曲线的弯曲程度用曲率描述
曲线上某点的曲率定义为
K lim t0 s
圆周上各点曲率相同:
1
K
R R
曲线上各点对应的半径为该点
曲率倒数1/K的圆称为曲率圆,该
圆圆心称曲线该点的曲率中心!
10:40:40
B
vM
b 8 2 4 1
2
10:40:40
方向与AB夹角
tan1
2 2 1
续解
求质点的加速度
规律
aM aMA aA a科
相对中介参考系的加速度 aMA 0
牵连加速度
aA 2 2b
a科
2
b 2
a科
AM
aM
aA
Oω
B
aM
2
2b
2
2
b 2
2
2
2
2b
2
b 2
cos
45
2m
如图所示，一人站在一平滑的山坡上，山坡与水平面成角度
α．他与水平成θ仰角扔出的石子落在斜坡上距离为L，求其抛出时初速度v0及以此 大小初速度抛出的石子在斜坡上可以达到的最大距离．
3.曲线运动和天体运动
曲线运动和天体运动1. 知识点拾零1. 运动的合成与分解曲线运动速度方向:质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向曲线运动的条件: 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动.2. 抛体运动平抛，上抛，斜抛；水平和竖直运动的合成与分解；速度与位移的角度关系；斜面平抛；平抛实验。
3. 水平面内的圆周运动线速度：物体在某时间内通过的弧长与所用时间的比值，其方向在圆周的切线方向上。
表达式：tl v = 角速度：物体在某段时间内通过的角度与所用时间的比值。
表达式：t θω=，其单位为弧度每秒，s rad /。
周期：匀速运动的物体运动一周所用的时间。
频率：Tf 1=，单位：赫兹(H Z ) 线速度、角速度、周期间的关系：ωπωπr v T T r v ===,/2,/.2。
向心力的作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
向心力是效果力。
在对物体进行受力分析时，不能认为物体多受了个向心力。
向心力是物体受到的某一个力或某一个力的分力或某几个力的合力.4. 竖直面内的圆周运动四个特殊位置；机械能守恒的思想；四种特殊轨道5. 开普勒行星运动定律(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. K Ta =236. 万有引力定律地球表面附近,重力近似等于万有引力221Rm m G mg = 7. 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度人造地球卫星:卫星环绕速度v 、角速度ω、周期T 与半径r 的关系： 由r Tm r m r mv r Mm G 222224/πω===，可得：rGM v =，r 越大，v 越小； 3r GM =ω，r 越大，ω越小； GM r T 324π=，r 越大，T 越大。
8. 地球卫星同步卫星；卫星变轨问题中的速度、加速度和能量变化；2. 例题精讲1. 下列有关曲线运动的说法中正确的是( ).(A )物体的运动方向不断改变(B )物体运动速度的大小不断改变(C )物体运动的加速度大小不断改变(D )物体运动的加速度方向不断改变2. 如图所示，两根细直硬杆a 、b 分别沿与各自垂直的方向以v 1、v 2的速率运动，并保持两杆始终垂直.此时两杆交点O 的运动速度大小v =______.3. 如图所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使船靠岸，拉绳的速度v ,当绳与水面成θ时，船的速度是多少？4. 一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是 （ ）A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动5. 物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是( )(A )竖直分速度与水平分速度大小相等(B )瞬时速度的大小为0v 5(C )运动时间为g2v 0 (D )运动位移的大小为gv 2220 6. 甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ).(A )两球相遇时间1v H t = (B )抛出前两球的水平距离21v Hv s = (C )相遇时A 球速率2v gH v = (D )若gH v 2=,则两球相遇在2H 处7. 如图，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b后落到与两出点水平距离相等的P 点。
高考物理复习 曲线运动与天体运动
曲线运动与天体运动一、曲线运动①曲线运动：①概念：物体运动轨迹是曲线的运动。
（常见的曲线运动有斜抛运动、平抛运动以及匀速圆周运动。
在中学阶段只学习后两者。
）②条件：物体所受的合外力与其速度的方向不在同一直线上。
③曲线运动的轨迹与各矢量的关系：曲线运动的物体所受合外力及加速度方向总是指向该曲线的凹侧（即：提供向心力），其速度方向是沿该点的切线方向，其轨迹被合力与速度夹在其中。
设合力与瞬时速度夹角为θ，则当θ<90°时，物体运动速率增加；当θ=90°时，物体运动速率不变；当θ>90°时，物体运动速率减小。
②运动的合成与分解：在运动学中除时间外，其他物理量皆为矢量，所以：它们都遵守数学上的向量法则以及正交分解。
二、平抛运动①概念：物体以一定的初速度v 0沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。
②实质以及性质：①实质：水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
②性质：其所受合外力为恒力，其运动轨迹为抛物线，是匀变速曲线运动。
③公式：①基本公式：①速度公式：2220t g v v +=。
速度的方向是该点在抛物线上的切线方向，它与水平方向成的角的大小为0arctan v gt =α。
②位移公式：222042t g v t S +=。
②轨迹公式：2202x v g y =。
③速度角α与位移角β的关系：0022tan 2tan v gt v gt ⨯===βα 三、匀速圆周运动、向心力和向心加速度①描述圆周运动的物理量：①线速度：l 与所用的时间t 之比就是质点的线速度大小，用υ表示；其公式为tl =υ；单位是m/s ；其方向就是质点所在圆周位置的切线方向。
②角速度：α与所用的时间t 之比就是质点的角速度大小，用ω表示；其公式为t αω=；单位是rad/s ；读作弧度每秒。
（注：弧度制规定：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1中r 是该圆半径。
高考复习曲线运动及天体运动规律的应用
线运动及天体运动规律的应用【知识点梳理】1．理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。
（2）曲线运动的特点：○1在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。
②曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。
○3做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。
2．理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。
运动的合成与分解基本关系：1、分运动的独立性；2、运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；3、运动的等时性；4、运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
）3.理解平抛物体的运动的规律（1）物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。
物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。
（2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
(3)平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.①位移分位移tVx=, 221gty=合位移222)21()(gttVs+=,2tanVgt=ϕ.ϕ为合位移与x轴夹角.②速度分速度VVx=, Vy=gt,合速度22)(gtVV+=,tanVgt=θ.θ为合速度V与x轴夹角(4)．平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。
4.理解圆周运动的规律(1)匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
高三物理曲线运动及天体运动定律的应用鲁教版知识精讲
高三物理曲线运动及天体运动定律的应用鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：曲线运动及天体运动定律的应用二. 本专题的知识点 （一）曲线运动1、曲线运动的条件：合F （或a ）与v__________。
2、运动的合成与分解（1）遵循规律：__________定则（2）各分运动的特点：__________性、性。
3、平抛运动（1）位移关系⎩⎨⎧==__________y __________x（2）速度关系⎩⎨⎧==__________v v v yx4、匀速圆周运动（1）向心力表达式：F ＝__________＝__________＝__________ （2）参量间的关系v ＝__________，ω＝__________r f 4Tr4v __________r v a 22222π=π=ω===（二）天体运动的两个基本规律 1、万有引力提供向心力22222Tr 4m r m r v m r Mn G F 'π=ω'='== )kg /m N 1067.6G (2211⋅⨯=-注意：r 为两天体间的___________，r '为物体圆周运动的___________。
2、万有引力等于重力=2R MmG ___________（在地面随地球自转时近似相等）g m )h R (MmG 2'=+（在离地h 处，不参与自转时完全相等，g ′为该处的重力加速度）（三）宇宙速度1、第一宇宙速度（环绕速度）：==gR v __________km/s ，是卫星发射的__________速度，是卫星环绕运行的__________速度。
2、第二宇宙速度：s /km 2.11v =3、第三宇宙速度：s /km 7.16v =三. 本专题的重点知识 （一）曲线运动的加速度1、曲线运动的物体所受的合外力沿速度方向和垂直于速度方向进行正交分解，其中沿速度方向的分力产生切向加速度，垂直于速度方向的分力产生向心加速度。
高三(上)曲线运动与天体运动
高三（上）曲线运动与天体运动一、选择题1．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为（）A．vsinαB．C．vcosαD．2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量G，半径为R的球体体积公式V=πR3，则可估算月球的（）A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期3．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v．引力常量为G，则下列说法错误的是（）A．恒星的质量为B．行星的质量为C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为4．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G．有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距离地面的高度为B．卫星的运行速度大于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为GD．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度5．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（）A．甲的周期小于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方6．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合7．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．B．C．D．8．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则等于（）A．B．C．D．9．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（）A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍 D．向心力大小约为卡戎的7倍10．设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（）A．GM=B．GM=C．GM=D．GM=二、解答题11．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数μ．12．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m=1.0kg的小球．现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点．地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0m，B点离地高度H=1.0m，A、B两点的高度差h=0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：（1）地面上DC两点间的距离s；（2）轻绳所受的最大拉力大小．13．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．（重力加速度为g）（1）求小物块下落过程中的加速度大小；（2）求小球从管口抛出时的速度大小；（3）求小球平抛运动的水平位移的表达式．。