数学北师大版八年级下册图形的旋转教学案例
北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案
《图形的旋转》教案教学目标一、知识与技能1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；二、过程与方法1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能；教学重点探索发现旋转图形的定义以及性质；教学难点体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备三角板，练习本课时安排2课时教学过程一、导入上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？二、新课在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小．如图3-10，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点D 是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．做一做如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）．（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？（2）不能由△ABC经过平移或旋转得到.例：在图3-14 中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．解：（1）如图3-15，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60 °．（2）在射线AX上取点C，使得AC= AB．线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．做一做如图3-16，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．（1）指出这一旋转的旋转角．（2）画出旋转后的三角形．议一议确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？旋转中心、旋转方向和旋转角度.三、习题1．如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形.四、拓展1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.旋转的概念2.旋转的三要素3.旋转的性质4.简单的旋转作图。
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章《几何变换》的一部分。
本节课主要让学生掌握图形旋转的性质，了解旋转变换在实际问题中的应用。
通过学习，学生能理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转变换解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的平移，对图形的变换有一定的认识。
但旋转与平移存在很大的差异，学生需要通过实例对比，进一步理解旋转的性质。
此外，学生需要通过操作活动，体会旋转变换在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能运用旋转变换解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念，旋转变换的性质。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.操作法：学生通过动手操作，直观地感受旋转变换的性质。
3.讨论法：学生分组讨论，分享彼此的想法，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备课件，展示旋转变换的实例和性质。
2.学生活动材料：学生准备剪刀、纸张等材料，进行旋转变换的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们知道什么是图形的旋转吗？”引导学生回顾旋转的概念。
然后，教师展示一些实例，如旋转向量、旋转变换在实际问题中的应用等，让学生初步感受旋转变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。
学生通过观察、操作，总结旋转变换的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行旋转变换的操作活动。
教师提供一些实际问题，如旋转变换在几何作图、物体运动等方面的应用，学生运用旋转变换解决问题。
北师大版八年级数学下册《图形的旋转(第2课时)》精品教案
而得到的，则旋转的角度为____________．
用.
课堂总结 作业布置
答案：90°
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知 跟 着 老 师 回 帮助学生
识点：
忆知识，并记 加强记忆
问题、说一说画旋转图形的一般步骤？
忆 本 节 课 的 知识.
（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
知识.
（2）将图形中的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋
转方向分别将它们旋转一个角度，得到关键点的对应点；
（3）按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形 就是旋转后的图形．
基础作业
学 生 课 下 独 检测课上
教材第 79 页习题 3.5 第 1、2 题 能力作业 教材第 80 页习题 3.5 第 3、4 题
立完成.
学习效 果.
C．点 B
D．点 A
巩固知 识.
2．如图，在平面直角坐标系中，点 B，C，E 在 y 轴上，
Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE，若点 C 的坐标为(0，1)，
AC＝2.你能说出这种变换的过程吗？
拓展提高
答：△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位
长度.
如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，∠AOB＝110°， 在 师 的 引 导 提高学生
点 A 旋转到了点 D.
握，找出旋转 进一步掌
方 向 和 旋 转 握画旋转
角，然后班内 图形的方
交流.
法.
（1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形． 解：（1）连接 AO、DO，∠AOD 就是旋转角；
（2）如图所示，作点 B、C 绕点 O 逆时针旋转的对应点 E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD， （3）顺次连接 DE、EF、DF， △DEF 就是旋转后的三角形.
北师大版数学八年级下册：3.2 图形的旋转 教案
出 一 些 具 有 旋 转 现 象 的 生 活 实 例 ， 引 出 课 学，学生 画生动形象
题 “图形的旋转”。
感到快
教师板书：3.2 图形的旋转（1）
乐学习。
2.学生切身感
2. 实践操作
2. 学 生 受 到 转 动 现
利用课室现有的物体进行旋转运动，在生活中 蠢 蠢 欲 象，从而产生
还有哪些蕴含旋转运动的现象，举例说明
一、 目标展示， 心中有数.
用 动 画 推广课前展示 的 形 式 学习目标的要 展 示 学 求，是我市课 习 目 标 改的一个特
让 学 生 色，其目的是
更 能 关 课前要让学生
注。
知道本节课要
学什么而做到
心中有数。
二、 自主学习 探究新知
1. 看视频
1. 儿 歌 1.数学来自于
播放动画视频（儿歌“大风车”），引导学生列举 中 有 数 生活，播放动
三、 图 1 小组合作 交流展示
A(E)
D(H)
B(F)
C(G)
图2
O
D A
B
C
（1）观察图 2 的两个三角形，你能发现哪些相 等的线段和相等的角？
（2）连接 AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现些 相等的线段和相等的角？
（3）在图 2 中再选取一些对应点，画出它们与
精神上的准 备。
培养学生的动 手能力、观察 能力和探究问 题的能力，以 及与人合作交 流的能力，充 分体现了教师 为主导，学生 为主体的教学 方法。同时以 问题为导引， 逐步对旋转的 性质进行探 究，这样既突 出了重点，又 突破了难点。
∆ABC 经过平移或旋转得到的？
C
让学生及时巩 固Biblioteka 理解旋转BAA(1)
初中数学北师大八年级下册(2023年修订) 图形的平移与旋转旋转教案
第三章 图形的平移与旋转2.图形的旋转（二）本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
课前热身：1. 旋转的定义： 这个定点称为_____，转动的角称为____.旋转不改变图形的________.2.旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转前、后的图形图形的旋转是由 和旋转方向和旋转角度决定（注意：请准备好圆规、三角板、量角器和铅笔）3.关于点的旋转（1）点A 绕点O 逆时针旋转60° OA 4．关于线段的旋转（1）画出线段AB 绕着端点A 顺时针旋转60度后的线段（2）画出线段AB 绕着端点O 顺时针旋转90度后的线段 讲授新知：关于三角形的旋转类型一：已知旋转中心与旋转角作旋转后的图形例1.试着画△ABC 绕O 点逆时针旋转60°后所得的三角形．变式.如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形A B B A O总结：“旋转”作图的步骤：一连：连接已知点与旋转中心二定：确定旋转方向三量：测量旋转角度四截：在旋转角的另一条边上，以旋转中心为一端点截取等于对应线段长度的线段五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形例2（格点问题）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格点上画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出点A1的坐标变式(坐标系中的旋转)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.类型二：已知旋转后的图形，反过来寻找旋转中心和旋转角的位置例1.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为（）A．(5，2)B．(2，5)C．(2，1)D．(1，2)变式：如图，四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形，其中A、D、F 和B、C、E各成一直线，将正方形ABCD绕着一点旋转一定的角度后与正方形CDFE重合，这样的旋转中心共有多少个？确定旋转中心与旋转角的方法：在图形的旋转过程中，判断谁是旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上；若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心，旋转角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角．随堂练习：1.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心() A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是()A．点A B．点B C．点C D．点D课堂小结课后作业：请完成《英才课堂》59~60页1~10题必做，11、12题选做。
图形的旋转教案北师大版八年级数学下册
第三章图形的平移与旋转3.2 图形的旋转教学目标知识与技能1. 学生通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的基本要素；2. 掌握旋转的性质并能解决简单的旋转问题；过程与方法学生亲身经历实验操作—观察—发现—猜想—验证—归纳等过程，进一步积累数学活动经验，发展合情推理能力，体会图形运动中的变与不变，培养空间观念；情感态度和价值观1. 运用信息技术等多种教学手段，通过自主学习、小组合作探究的学习方式，全方位、多角度的获取数学知识及研究成果，体验教学活动充满探索性和创造性，感受数学学习的乐趣；2. 通过欣赏图片和动画充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
学情分析在知识方面，学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
在能力方面，八年级的学生已经有了一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
在情感与学习风格方面，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。
教学重点探索旋转的定义以及性质；教学难点旋转性质的应用；教学方法五步循环法、引导发现法、实验探究法课前准备教师准备：课件、图纸、作业清单学生准备：三角板教学过程一、提出问题同学们，如果世界没有旋转会变成什么样子呢，播放视频。
思考：什么是旋转？二、大胆猜想1.画一画（完成得好的可以为小组加分，下同）点线面的旋转2.猜一猜再类比平移的定义，猜测什么是旋转？三、设计方案器材准备实验工具袋(装有量角器，直尺，印好是四边形,水笔，一张白纸）人员分工1.全班分 6 个小组； 2.选出一位小组长，主持小组内活动；3.一位记分员，记录本组得分，每回答一次得十分，最后评出两组最佳；4.一位工具整理员，负责工具整理和卫生清洁；5.组内成员利用实验工具合作探究，分别将答案写在自己的作业单上.实践步骤注意事项切记：边实践操作，边记录数据，得出结论.完成后举手，提早完成的加分.四、动手操作活动准备：每个成员；各小组分工探究（组内成员至少完成一种验证操作，完成本组验证任务的成员，还可进行他组任务）五、得出旋转的定义：在______内，将一个______绕一个______按某个______转动一个______，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．第二个五步循环探究一、提出问题同学们，旋转的性质是什么？二、大胆猜想1.转一转，画一画，量一量（完成得好的可以为小组加分）2.猜一猜旋转的性质有哪些？三、设计方案器材准备实验工具袋(装有量角器，直尺，透明薄膜,水笔，剪刀，一张白纸、计分牌）实践步骤操作方法：如图，两张纸上的四边形ABCD 和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度注意事项切记：边实践操作，边记录数据，得出结论.完成后举手，提早完成的加分.四、动手操作五、得出旋转的性质：结论：发现不足，自我修改小组长主持，组内成员轮流分享验证方法. 自己与小组成员交流经验，发现自己操作的不足，加以修改.设计图案【板书设计】第1课时生活中的旋转1、旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．投影区2、旋转三要素。
数学北师大版八年级下册图形的旋转教学案例
《图形的旋转》教学设计宝鸡市清姜路中学孙炜一、教材分析教材地位与作用图形的旋转是北师版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》第二节的内容，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
本节的主要内容是旋转的概念和性质及其应用。
它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的。
对发展学生的空间观念是一个渗透，是后继学习中心对称图形变换的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中起着承上启下的作用。
同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
教学目标教学重点与难点重点：认识旋转，理解旋转的基本特征，理解旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的。
难点：对图形进行旋转变换。
二、学情分析本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。
在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经具有了一定的认识。
存在的困难是空间想象能力不强。
三、学法分析《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、归纳、分析等数学思想方法。
四、教学方法和手段（一）教学手段：使用多媒体设备自制三角形旋转教具使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成图形旋转变换的演示。
（二）教法分析：本人根据教材和学情的需要，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。
掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望与信心。
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2的内容。
本节课主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握图形旋转的定义，理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等变换，对图形的变换有一定的了解。
但学生对旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对坐标系中的旋转问题感到困惑，需要教师进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验成功解决问题的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义。
2.难点：学生能够理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索和解决问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结旋转的性质和应用，帮助学生形成知识体系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和问题，用于引导学生操作和思考。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生理解和解决坐标系中的旋转问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转现象，并提出问题：“什么是旋转？旋转有哪些特点？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现旋转的定义和性质，如旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等，并用实例进行解释和演示。