机械原理课程设计汽车前轮转向器
轿车前轮主动转向系统机械结构设计
第1章绪论主动转向系统保留了传统转向系统中的机械构件，包括转向盘、转向柱、齿轮齿条转向机以及转向横拉杆等。
其最大特点就是在转向盘和齿轮齿条转向机之间的转向柱上集成了一套双行星齿轮机构，用于向转向轮提供叠加转向角。
主动转向系统通过一组双行星齿轮机构实现了独立于驾驶员的转向叠加功能，完美地解决了低速时转向灵活轻便与高速时保持方向稳定性的矛盾，并在此基础上通过转向干预来防止极限工况下车辆转向过多的趋势，进一步提高了车辆的稳定性。
同时，该系统能方便地与其他动力学控制系统进行集成控制，为今后汽车底盘一体化控制奠定了良好的基础。
与常规转向系统的显著差别在于，主动转向系统不仅能够对转向力矩进行调节，而且还可以对转向角度进行调整，使其与当前的车速达到完美匹配。
其中的总转角等于驾驶员转向盘转角和伺服电机转角之和。
低速时，伺服电机驱动的行星架转动方向与转向盘转动相同，叠加后增加了实际的转向角度，可以减少转向力的需求。
高速时，伺服电机驱动的行星架转动方向与转向盘转动相反，叠加后减少了实际的转向角度，转向过程会变得更为间接，提高了汽车的稳定性和安全性。
1.1转向系统综述1、蜗杆曲柄销式转向器它是以蜗杆为主动件，曲柄销为从动件的转向器。
蜗杆具有梯形螺纹，手指状的锥形指销用轴承支承在曲柄上，曲柄与转向摇臂轴制成一体。
转向时，通过转向盘转动蜗杆、嵌于蜗杆螺旋槽中的锥形指销一边自转，一边绕转向摇臂轴做圆弧运动，从而带动曲柄和转向垂臂摆动，再通过转向传动机构使转向轮偏转。
这种转向器通常用于转向力较大的载货汽车上。
2、循环球式转向器循环球式：这种转向装置是由齿轮机构将来自转向盘的旋转力进行减速，使转向盘的旋转运动变为涡轮蜗杆的旋转运动，滚珠螺杆和螺母夹着钢球啮合，因而滚珠螺杆的旋转运动变为直线运动，螺母再与扇形齿轮啮合，直线运动再次变为旋转运动，使连杆臂摇动，连杆臂再使连动拉杆和横拉杆做直线运动，改变车轮的方向。
这是一种古典的机构，现代轿车已大多不再使用，但又被最新方式的助力转向装置所应用。
汽车前轮转向原理
汽车前轮转向原理
汽车前轮转向原理是指汽车在行驶过程中，通过转向系统使车辆前轮产生转向运动，从而改变车辆行驶方向的原理。
汽车前轮转向原理的实现，是通过转向系统和悬挂系统共同完成的。
下面将从转向系统和悬挂系统两个方面来详细介绍汽车前轮转向原理。
转向系统是汽车前轮转向的关键部件，它由方向盘、转向齿轮、传动杆、转向节、转向臂、转向销等组成。
当驾驶员通过方向盘施加转向力时，转向齿轮通过传动杆将转向力传递给转向节，再通过转向臂和转向销使车辆前轮产生转向运动。
转向系统通过这样的工作原理，实现了对车辆前轮的控制，从而改变了车辆的行驶方向。
悬挂系统是汽车前轮转向的支撑系统，它由弹簧、减震器、悬挂臂、横拉杆等组成。
在车辆行驶过程中，悬挂系统能够有效地减少路面颠簸对车辆的影响，保证车辆稳定性和行驶舒适性。
同时，悬挂系统还能够根据路面情况对车辆前轮进行调节，使车辆前轮保持与地面的良好接触，从而保证转向系统的正常工作。
汽车前轮转向原理的实现，需要转向系统和悬挂系统的协同配合。
当驾驶员通过方向盘施加转向力时，转向系统将转向力传递给车辆前轮，同时悬挂系统保证车辆前轮与地面的良好接触，从而使车辆前轮产生转向运动，改变车辆的行驶方向。
这样，汽车前轮转向原理就得以实现。
总的来说，汽车前轮转向原理是通过转向系统和悬挂系统的协同配合，使车辆前轮产生转向运动，从而改变车辆行驶方向的原理。
转向系统通过方向盘施加转向力，悬挂系统保证车辆前轮与地面的良好接触，两者共同完成了汽车前轮转向的任务。
汽车前轮转向原理的实现，不仅是汽车行驶的基础，也是驾驶员操控车辆的关键。
汽车转向系统课程设计
摘要本课题的题目是转向系的设计。
以齿轮齿条转向器的设计为中心，一是汽车总体构架参数对汽车转向的影响；二是机械转向器的选择；三是齿轮和齿条的合理匹配，以满足转向器的正确传动比和强度要求；四是动力转向机构设计；五是梯形结构设计。
因此本课题在考虑上述要求和因素的基础上研究利用转向盘的旋转带动传动机构的齿轮齿条转向轴转向，通过万向节带动转向齿轮轴旋转，转向齿轮轴与转向齿条啮合，从而促使转向齿条直线运动，实现转向。
实现了转向器结构简单紧凑，轴向尺寸短，且零件数目少的优点又能增加助力，从而实现了汽车转向的稳定性和灵敏性。
在本文中主要进行了转向器齿轮齿条的设计和对转向齿轮轴的校核，主要方法和理论采用汽车设计的经验参数和大学所学机械设计的课程内容进行设计，其结果满足强度要求，安全可靠。
关键词：转向系；机械型转向器；齿轮齿条；液压式助力转向器1.绪论1.1汽车转向系统概述转向系统是汽车底盘的重要组成部分，转向系统性能的好坏直接影响到汽车行驶的安全性、操纵稳定性和驾驶舒适性，它对于确保车辆的行驶安全、减少交通事故以及保护驾驶员的人身安全、改善驾驶员的工作条件起着重要作用。
随着现代汽车技术的迅速发展，汽车转向系统已从纯机械式转向系统、液压助力转向系（HPS）、电控液压助力转向系统（EHPS），发展到利用现代电子和控制技术的电动助力转向系统（EPS）及线控转向系统（SBW）。
按转向力能源的不同，可将转向系分为机械转向系和动力转向系。
机械转向系的能量来源是人力，所有传力件都是机械的，由转向操纵机构(方向盘)、转向器、转向传动机构三大部分组成。
其中转向器是将操纵机构的旋转运动转变为传动机构的直线运动(严格讲是近似直线运动)的机构，是转向系的核心部件[2]。
动力转向系除具有以上三大部件外，其最主要的动力来源是转向助力装置。
由于转向助力装置最常用的是一套液压系统，因此也就离不开泵、油管、阀、活塞和储油罐，它们分别相当于电路系统中的电池、导线、开关、电机和地线的作用。
课程设计—汽车循环球式转向器设计
汽车设计课程设计说明书题目：汽车循环球式转向器设计（1）系别：机电工程系专业：车辆工程班级：本汽设091姓名：郑振奋学号：2020030643148指导教师：胡春平、谭滔日期：2021年7月汽车循环球式转向器设计摘要汽车是一种性能要求高，负荷转变大的运输工具。
转向系统作为汽车的关键部件之一，更需要了解和把握。
转向器作为转向系统的重要组成部件，对它的深切的研究显得意义重大。
循环球式转向器要紧由螺杆、钢球、螺母和转向器壳体等组成，具有较高的传动效率，操纵轻便，磨损较小，利用寿命长，今年来取得普遍的应用。
依照现有的国家标准并依照汽车设计的原那么设计一款循环球转向器，完成装配图和零件图的平面绘制，使其能够知足现代商用车的国家标准要求。
随着汽车工业的进展，汽车转向器也在不断的取得改良，尽管电子转向器已开始应用，但机械式转向器仍然普遍地被世界各国汽车及汽车零部件生产厂商所采纳。
而在机械式转向器中，循环球齿条-齿扇式转向器由于其自身的特点被普遍应用于各级各类汽车上。
关键词：循环球；转向器；设计；分析；商用车目录第一章转向器整体概述 (1)1.1 转向器的功用 (1)1.2 转向器的分类 (1)1.3 转向器的概念 (1)1.4 循环球式转向器 (1)1.4.1 循环球式转向器的结构及特点 (1)1.4.2 循环球式转向器的工作原理 (1)1.4.3 循环球式转向器的组成 (2)第二章转向器总成方案分析 (3)2.1 转向器的设计要求 (3)2.2 转向器的总成方案设计 (3)第三章循环球式转向器要紧参数的选择 (6)3.1 钢球中心距D、螺杆外径D1、螺母内径D2 (6)3.2 钢球直径d及数量n (6)3.3 滚道截面 (8)3.4 接触角θ (8)3.5 螺距P和螺线导程角α0 (8)3.6 工作钢球圈数W (9)3.7 导管内径d1 (9)3.8 转向器的效率 (9)转向器的正效率η+ (9)3.8.2 转向器的逆效率η- (10)3.9 转向器各参数的计算 (11)3.10 轴的计算 (12)第四章齿条、齿扇传动副的设计 (13)4.1 齿条、齿扇传动副的原理 (13)4.2 变厚齿扇 (14)4.2.1 变厚齿扇的分析 (14)4.2.2 变厚齿扇齿形的计算 (14)第五章转向器载荷的计算 (17)5.1 转向器计算载荷的确信 (17)5.2 循环球式转向器零件强度计算 (18)5.2.1 钢球与滚道之间的接触应力 (18)5.2.2 齿扇齿的弯曲应力σ (19)w5.2.3 转向摇臂轴直径的确信 (19)第六章总结 (20)参考文献 (21)致谢 (22)汽车循环球式转向器设计第一章转向器整体概述转向器的功用转向器的作用将驾驶员加在转向盘上的力矩放大，并降低速度，然后传给转向传动机构。
课程设计---三轴车转向设计
目录前言 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1一《机械原理》课程设计任务书---------------------------------- 1二阿克曼原理及其应用------------------------------------------- 32.1 阿克曼理论转向特性------------------------------------------ 32.2 阿克曼梯形-------------------------------------------------- 4三给定设计数据及设计分析-------------------------------------- 53.1 给定数据及计算---------------------------------------------- 53.2给定数据的阿克曼原理值--------------------------------------- 53.3 目标函数---------------------------------------------------- 73.3设计数据分析------------------------------------------------- 7四四杆转向机构设计及误差分析---------------------------------- 84.1 轴Ⅰ四杆机构的设计及误差分析-------------------------------- 84.2 轴Ⅱ四杆机构的设计及误差分析------------------------------- 12 五运用Creo建模软件进行分析验证----------------------------- 165.1 验证转向机构误差------------------------------------------- 165.2 运用Creo作图计算出对应的连杆长d --------------------------- 185.3 最优佳设计参数和尺寸--------------------------------------- 19 六设计总结 ---------------------------------------------------- 20 参考文献--------------------------------------------------------- 21 附录一轴Ⅰ四杆机构设计数据分析表（Excel数据表）--------- 22 附录二轴Ⅱ四杆机构设计数据分析表（Excel数据表）--------- 37前言机械原理课程设计的主要目的是为学生在完成课堂教学基本内容后提供一个较完整的从事机械设计初步实践的机会，此次课程设计，老师给我们的题目为汽车（三轴车）转向机构设计，机械原理课程设计重在培养学生的“初步具有确定机构运动方案、分析和设计机械能力”。
机械原理课程设计-----汽车前轮转向机构
最优方案设计
3.传动连接杆
传动连接杆为直角构件，连接传动主杆和这轮系统，将主杆动力传输至车轮转向系统同时约束车轮转动的方向和角度
最优方案设计
4.车轮系统
车轮系统由车轮和转向连杆两部分组成，转轴固定于底板之上，同时与传动连接杆相组合，通过配合连接杆的运动实现两侧车轮系统绕底板固定轴平行转动，保证了转向的精确
方案三：基本结构是一对相互啮合的小齿轮和齿条。 转向轴带动小齿轮旋转时齿条便做直线运动。齿条作为传动主杆，其两端与传动连接杆组合将动力传输给车轮转向系统，并通过连接杆件间的配合协作来控制车轮转向的方向和不同的角度。
方案四：通过转动方向盘，带动方向盘直连的杆件转动，通过直连的末端电控单元检测转动角度和车速等数据，通过蜗轮蜗杆辅助转向。再通过两段万向节的杆件机构传动到底盘上的蜗轮蜗杆，带动四杆机构（双摇杆机构）使车辆转向
感谢观看
延时符
四、最优设计方案
最优方案设计
三维建模
最优方案设计
1.动力齿轮
动力齿轮按照方向盘的不同转动方向而转动，同时与动力主杆上的齿键相咬合推动主杆平行移动
最优方案设计
2.传动主杆
传动主杆为带有齿的平直杆件，通过与齿轮的咬合接收传动齿轮传输的动力平行移动，并根据齿轮转动方向不同改变移动方向，两端与传动连接杆组合，将动力传输至后续结构
三、设计方案展示
方案一：利用螺纹咬合的传动原理，将方向盘的旋转传动为杆件的横向移动，从而带动转向梯形结构转动，使得两侧车轮得以向相同角度，相同方向转动带动车体转向
方案二：汽车前轮转向机构运用平面四杆机构，该转向机构为等腰梯形双摇杆机构，铰链四杆机构左右对称，保证左右轮转弯时有相同特性，通过摇杆的转动带动车轮的等角度转动。
机械原理课程设计汽车前轮转向器
机械设计制造及其自动化机械原理大作业设计者指导教师201目录一、设计题目 (2)二、设计要求 (3)三、基本设计内容 (4)四、设计结果分析 (10)五、改进机构设计 (12)1．机构简介汽车的前轮转向，是通过等腰梯形机构ABCD 驱使前轮转动来实现的。
其中，两前轮分别与两摇杆AB 、CD相连，如图所示。
当汽车沿直线行驶时（转弯半径R=∞），左右两轮轴线与机架AD 成一条直线；当汽车转弯时，要求左右两轮（或摇杆 AB 和CD ）转过不同的角度α、β。
理论上希望前轮两轴延长线的交点P 始终能落在后轮轴的延长线上。
这样，整个车身就能绕P 点转动，使四个轮子都能与地面形成纯滚动，以减少轮胎的磨损。
因此，根据不同的转弯半径R （汽车转向行驶时，各车轮运行轨迹中最外侧车轮滚出的圆周半径），就要求左右两轮轴线（AB 、CD ）分别转过不同的角度α和β，其关系如下：如图所示为汽车右拐时 dR LBd R L -=--=βαtan tan所以α和β的函数关系为 LB =-αβcot cot 同理，当汽车右拐时，由于对称性，有L B ctg ctg /=-βα，故转向机构ABCD 的设计应尽量满足以上转角要求。
2、设计数据设计数据见下表。
要求汽车沿直线行驶时，铰链四杆机构左右对称，以保证左右转弯时具有相同的特征。
该转向机构为等腰梯形双摇杆机构，设计此铰链四杆机构。
参 数 轴 距 轮 距 最小转弯半径销轴到车轮中心的距离符 号 LBRd单 位 mm 型 号 途乐GRX 2900 1605 6100 400 途乐GL 2900 1555 6100 400 尼桑公爵2800150055005001）根据转弯半径R min和R max＝∞（直线行驶），求出理论上要求的转角α和β的对应值。
要求最少2组对应值。
2）用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径R min所对应的α和β满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组α和β尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。
汽车前轮转向原理
汽车前轮转向原理汽车前轮转向原理是指汽车在行驶过程中，通过转向系统使前轮产生转向运动，从而改变车辆的行驶方向。
汽车前轮转向原理是汽车操纵性能的重要组成部分，它直接影响着车辆的行驶稳定性和操控性。
下面将从转向系统的构成、工作原理和常见故障等方面对汽车前轮转向原理进行详细介绍。
一、转向系统的构成。
汽车转向系统主要由转向机构、转向传动机构和转向控制机构三部分组成。
1. 转向机构，转向机构是汽车前轮转向的关键部件，主要包括转向节、转向销、转向杆等。
转向机构通过操纵转向盘，使转向销转动，从而改变前轮的转向角度。
2. 转向传动机构，转向传动机构是将转向盘的转动传递给转向机构的重要组成部分，主要包括转向柱、传动齿轮等。
转向传动机构通过传动装置将转向盘的转动传递给转向机构，实现前轮的转向。
3. 转向控制机构，转向控制机构是控制转向系统工作的关键部件，主要包括转向阻尼器、转向助力器等。
转向控制机构通过阻尼和助力装置，提供转向系统的操纵性能和舒适性。
二、转向系统的工作原理。
汽车前轮转向的工作原理是通过转向机构、转向传动机构和转向控制机构协同作用实现的。
当驾驶员操纵转向盘时，转向盘的转动通过转向传动机构传递给转向机构，使转向机构产生转动，从而改变前轮的转向角度。
同时，转向控制机构通过阻尼和助力装置，提供操纵性能和舒适性，使驾驶员可以轻松操纵车辆的转向。
三、常见故障及解决方法。
1. 转向盘出现死区，当转向盘出现死区时，会导致车辆转向不灵活，甚至影响行车安全。
解决方法是检查转向机构和转向传动机构是否存在磨损或松动，及时进行维修和更换。
2. 转向助力失效，转向助力失效会导致驾驶员操纵转向盘时感到异常沉重，影响操控性能。
解决方法是检查转向助力器是否正常工作，如有故障及时进行维修和更换。
3. 转向系统异响，转向系统出现异响会影响驾驶舒适性，严重时会影响行车安全。
解决方法是检查转向机构和转向传动机构是否存在异物或磨损，及时进行清理和维修。
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机械设计制造及其自动化机械原理大作业设计者指导教师201目录一、设计题目 (2)二、设计要求 (3)三、基本设计内容 (4)四、设计结果分析 (10)五、改进机构设计 (12)1．机构简介汽车的前轮转向，是通过等腰梯形机构ABCD 驱使前轮转动来实现的。
其中，两前轮分别与两摇杆AB 、CD相连，如图所示。
当汽车沿直线行驶时（转弯半径R=∞），左右两轮轴线与机架AD 成一条直线；当汽车转弯时，要求左右两轮（或摇杆 AB 和CD ）转过不同的角度α、β。
理论上希望前轮两轴延长线的交点P 始终能落在后轮轴的延长线上。
这样，整个车身就能绕P 点转动，使四个轮子都能与地面形成纯滚动，以减少轮胎的磨损。
因此，根据不同的转弯半径R （汽车转向行驶时，各车轮运行轨迹中最外侧车轮滚出的圆周半径），就要求左右两轮轴线（AB 、CD ）分别转过不同的角度α和β，其关系如下：如图所示为汽车右拐时 dR LBd R L -=--=βαtan tan所以α和β的函数关系为 LB =-αβcot cot 同理，当汽车右拐时，由于对称性，有L B ctg ctg /=-βα，故转向机构ABCD 的设计应尽量满足以上转角要求。
2、设计数据设计数据见下表。
要求汽车沿直线行驶时，铰链四杆机构左右对称，以保证左右转弯时具有相同的特征。
该转向机构为等腰梯形双摇杆机构，设计此铰链四杆机构。
参 数 轴 距 轮 距 最小转弯半径销轴到车轮中心的距离符 号 LBRd单 位 mm 型 号 途乐GRX 2900 1605 6100 400 途乐GL 2900 1555 6100 400 尼桑公爵2800150055005001）根据转弯半径R min和R max＝∞（直线行驶），求出理论上要求的转角α和β的对应值。
要求最少2组对应值。
2）用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径R min所对应的α和β满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组α和β尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。
3）用解析法检验者这种机构在常用转角范围时的最小传动角。
4）试设计一梯形机构使转角范围时P点尽可能落在后轴的延长线上。
5）如何改进梯形机构（如采用多杆机构）？并用仿真计算证明新方案的有效性。
思考题：如果使机构精确满足时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？(与时比较)三、基本设计内容1、根据转弯半径R min和R max＝∞（直线行驶），求出理论上要求的转角α和β的对应值。
要求最少2组对应值。
R=R min时，R=8000mm时，由公式已知，时随着R的增大而单调递减的。
其数据如下表：r αβ6.1 26.97 34.9816.53 10.19 11.2526.97 6.23 6.6137.4 4.48 4.6847.83 3.5 3.6258.27 2.87 2.9568.7 2.43 2.4979.13 2.11 2.1589.57 1.86 1.9100 1.67 1.69做出变化曲线，如下图：2、用解析法设计铰链四杆机构ABCD，满足以下条件：①最小转弯半径R min 所对应的α和β满足P点落在后轴延长线上的要求;②其他各组α和β尽可能是能使P点落在后轴延长线上；③尽可能满足直线行驶时机构左右对称的附加要求。
由上图，列出位移矢量方程：化简到x 轴和y 轴：a)、算法描述：对于一个梯形机构，AD 杆长已知，再给定AB 杆长及出位置AB 与AD 夹角该机构就确定了。
为满足条件①，分别令， 。
令。
代入位移方程中。
得出一组l 及对应的 和 。
为满足条件②，令，将上面求得的l 及值代入位移方程中，得出各种机构l 及 对应的实际值。
为找出最佳机构，利用公式LB=-αβcot cot 得出的理论值。
找出实际值中，与理论值最接近的一个。
所对应的l 及即为最佳机构。
最后计算出选出的机构当在0到最大值之间时所对应的的理论值和实际值。
画出曲线。
b ）、结果与图像：经计算，不同l 对应的理论值和实际值之差的数据如下：lβ理论值β实际值差值Δβ0.1 21.475 20.868 0.606 0.14 21.475 20.856 0.619 0.19 21.475 20.842 0.632 0.23 21.475 20.829 0.646 0.28 21.475 20.815 0.659 0.32 21.475 20.801 0.673 0.37 21.475 20.787 0.688 0.41 21.475 20.772 0.702 0.46 21.475 20.757 0.717 0.521.47520.7420.733做出变化曲线，如下图：BCxy由上图易知，最佳机构l=0.1，所对应的为68.84°。
选定该机构后，为检验其实际的可行性，让杆AB转过角度，画出的该机构运动时所对应的数据为：α0 2.99 5.98 8.98 11.97 14.96 17.95 20.94 23.94 26.93 β理论值0 3.08 6.34 9.79 13.45 17.32 21.41 25.71 30.22 34.91 β实际值0 3.06 6.25 9.6 13.12 16.84 20.8 25.06 29.72 34.95 做出变化曲线，如下图：由上图，我们不难发现，两条曲线的拟合度还并不是很高，因此该机构还存在较大的误差，该梯形机构并不是最理想机构。
3、 用解析法检验者两种机构在常用转角范围时的最小传动角。
机构在任意位置图示如下：如上图，传动角，令。
l 与为所选所对应的值。
代入位移方程。
计算出各转角对应的 值。
其中最小的即为最小传动角。
经计算，我发现， 随着的变化时单调的，其 数据位：α 0 2.99 5.98 8.98 11.97 14.96 17.95 20.94 23.94 26.93 γ68.64 65.73 62.69 59.5 56.14 52.6 48.83 44.78 40.35 35.39做出变化曲线，如下图：因此当 取最大值时，机构的传动角最小，为35.39°。
由机械原理易知，四连杆机构的最小传动角不宜过小，一般取，而该机构的最小传动角为35.39°，小于40°。
因此该机构并不理想。
4、 试设计一梯形机构使转角范围时P 点尽可能落在后轴的延长线上。
CD A Ba)、算法描述：为满足机构在取所有值时P 点都尽可能在后轴延长线上，就不能只满足机构在某一转角处P 点在后轴延长线上。
分别令 作三重循环。
解出对应的 实际值。
并将这些实际值与理论值作差。
每组l 及 所对应的机构的差累加之和定义为该机构的delta 。
所有机构中delta 最小的即为最佳机构。
b ）、数据与图像通过程序运算，解出的最佳机构为的 。
做出曲线，如下图：5、 思考题：如果使机构精确满足时的转角关系，该机构在其他转弯半径时的转角误差为多少？(与时比较) a)、算法描述：①、为使机构精确满足某一R 值时的转角关系，令。
代入 及位移方程分别求出得出一组l 及对应的 和 。
②、再令，将上面求得的l 及值代入位移方程中，得出各种机构l 及 对应的实际值。
③、为找出时机构精确满足时的各最佳机构，利用公式LB=-αβcot cot 得出的理论值。
找出实际值中，与理论值最接近的一个。
所对应的各组l 及分别为精确满足时的最佳机构。
④、再计算出各组的机构当在0到最大值之间时所对应的的理论值与实际值之差，并求出每种机构的差之和。
⑤、最后画出精确满足R 值—各转角误差之和曲线。
找出其中的最小值。
b ）、数据与图像:精确满足的R(m)转角总误差 Δβ(rad)选择机构杆长l(m) 选择机构夹角φ(°)6.10.0520.168.77.37 0.037 0.1 67.177.64 0.047 0.1 66.739.19 0.067 0.1 65.6210.73 0.087 0.1 64.9512.28 0.102 0.1 64.5213.82 0.113 0.1 64.2315.37 0.121 0.1 64.0316.91 0.128 0.1 63.8818.46 0.133 0.1 63.7620 0.136 0.1 63.68做出变化曲线，如下图：c）、结果分析：通过图像我们发现，当精确满足的转弯半径并非转角半径时，所得出的机构的误差可能小于最小转弯半径。
其中误差最小值在时取到。
精确满足该R 值时的最佳机构为：四、设计结果分析1、四种类型梯形机构的选择：汽车转向梯形机构如下图所示共有四种可能的类型：通过分析，这四种机构中必有两种是可行的，而另外两种是不可行的。
而机构可行的必要条件是当机构转动时，前轮两轴延长线的交点P 能落在后轮轴的延长线上。
由于本次研究车辆右转的情况，即左边连架杆的转角α小于右边连架杆的转角β。
其中(a)机构为本次课程研究的机构，由前面的计算结果可以知道，(a)机构的β是始终大于α的，故a 机构是可行的。
同理，对于(d)机构，当它右转时，机构的β是始终大于α的，故（d)机构也是可行的。
而对于(b)、(c)机构，经分析，当这两种机构右转时，α大于β，所以这两种机构是不可行的。
综上所述：四种可能的机构中，(a)、(d)两种机构是可行的；(b)、(c)是不可行的。
2、 由前面算出的三种机构的对比。
通过前面第二题、第四题和思考题分别得出三种最佳机构。
其中第二题最佳机构，所对应的；第四题最佳机构为的 ；思考题最佳机构为：为找出三种机构中最合理的一个。
我让他们的α都在0°到最大值范围内变化。
分别算出各个机构β理论值与实际值在各转角之差，并求和。
求得的和最小的即为最理想机构。
经计算：机构 杆长l 初转角φ 三种机构求得的误差第二题 0.1 68.84° 0.275359 第四题 0.1053 67.3684° 0.185906 思考题 0.1 67.145°0.183969由上表我们发现，第二题与思考题所求得的最佳机构的误差要小于第二题算出的机构，其中，思考题算出的机构的误差最小。
我们可以看一下三种机构在各转角时，β理论值、实际值的数值关系：α β理论值 第二题β实际值 第四题β实际值 思考题β实际值 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2.99 3.08 3.06 3.06 3.06 5.986.346.256.276.28（a ） （b ） （c ） （d ）8.98 9.79 9.60 9.65 9.6611.97 13.45 13.12 13.22 13.2314.96 17.32 16.84 17.00 17.0217.95 21.41 20.80 21.05 21.0920.94 25.71 25.06 25.45 25.5023.94 30.22 29.72 30.31 30.3826.93 34.91 34.95 35.86 35.98所绘制的图像如下图：五、改进机构设计如何改进梯形机构（如采用多杆机构）？并用仿真计算证明新方案的有效性。