基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪(精)

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一种基于小波变换的图像去噪算法精

一种基于小波变换的图像去噪算法精

一种基于小波变换的图像去噪算法(精)一种基于小波变换的图像去噪算法马(1.上海交通大学上海莉1’2,郑世宝1,刘成国2200240#2.中国西昌卫星发射中心四川西昌615000)摘要:利用小波方法去噪,是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。

针对图像存在大量噪声的情况,阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。

在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上,提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。

通遗试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。

实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。

关键词:图像去噪;小波变换,阈值选取;软阚值;自适应阈值算法中图分类号:TP391文献标识码:B文章编号:1004—373X(2008)18—160—03AnImprovedAlgorithmofImageDenoisingBasedOilWaveletTransformMALil”。

ZHENGShiba01,LIUChenggu02(1.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai,200240tChina;2.ChinaXichangSatelliteLaunchCenter,Xichang,615000,China)Abstract:Usingwaveletdenoisingismainnoisesourcesforimage,andthenanimportantapplicationofwaveletanalysisinengineering.Thispaperanalyzesthethebasicprinciplesandmethodsbyremovalofsignalnoisewaveletpresentstransform.Afterthat。

amulti—scaleandmulti—directionself—adaptivewaveletdenoisingalgorithmisproposed,whichisdesignedafterbalancingimagesmoothnessandclearnessthroughtheexperimentsofcommondenoisingalgorithms.Theexperimentsalsoconfirmthatthealgorithmisfeasibleandrobust.Theexperimentalresultsshowthatthedenoisingperformanceenhancedtheimageofthevisualeffects.Keywords:imagedenoising;wavelettransform;thresholdselection;softthreshold;adaptivethresholdalgorithm在图像获取的过程中,由于设备的不完善及光照等条件的影响,不可避免地会产生图像质量降低的现象。

基于小波变换的阈值图像去噪方法

基于小波变换的阈值图像去噪方法

关键词:图像去噪 小波变换 Radon 变换 脊波变换 阈值
山东科技大学硕士学位论文
目录
Abstract
Ima ge is an important carrier of the information as well as an important channel of acceeding informations. However, the ima ges are polluted by the noise or interferred by other non-target signa ls to different extents in ever y process of ima ge acquisition, transmission, and access. In order to obtain the ima ge informations more accurately, noise ima ge need to be denoised. Wavelet analysis is a new kind of frontier area. It has been attented extensively in signa l and ima ge de-noising while the wavelet analysis theor y is improving daily. This paper ma inly research on applica tion of the theor y of wavelet in ima ge de-noising,the ma in contents is as follows: In the previous three chapters of this paper, we introduce the status of ima ge de-noising ,the basic theor y of the waveletr analysis and the common ima ge-denoising algor ithms based on the wavelet transform. And we conclude the analysis and comparison about the three common methods of ima ge de-noising based on wavelet transform. In the forth chapter,beca use the algor ithm of ima ge de-noising based on orthogona l wavelet transform should make the Gibbs phenomenon and the common threshold usua lly cause the tendency of over strangled ing , we draw out the method of adaptive threshold ima ge denoising based on stationary wavelet transform .We give out the adeptive threshold by correcting the common threshold based on different scale and sub-band direction because the signa l and noise have different propagating character istics. We show that this algor ithm is reasonable and effective . In the fifth chapter, we introduce the rid gelet transform against the optima l basis of zerodimensiona l singula r objective function rather tha n the optima l basis of multi-dimensiona l objective function. Actually ridgelet is obtained by participating an orientation parpameter. The function of basis can describe the multi-dimensiona l singula r signa l along linear or hyperpla ne.We use ridgelet transform for ima ge denoising because the linear singula r of ima ge is express ed by less rid gelet coefficients.But noise do not have so significa nt coefficients.So we can obtain better effect by proposing the method of adaptive threshold ima ge de-noising based on rid gelet transform.We improve the common threshold according to the theory that the noise gradually weakened as the level of decomposition. Finally, we verify the effectiveness of this algor ithm by exper iments ,especia lly to the ima ge with features of linear singula rities.

基于小波变换的图像去噪算法研究与应用

基于小波变换的图像去噪算法研究与应用

基于小波变换的图像去噪算法研究与应用一、引言图像去噪是图像处理领域的重要问题,随着数字图像处理技术的发展与应用,对图像的去噪要求越来越高。

因此,在图像领域中,图像去噪一直是研究的热点之一。

二、小波变换小波变换是一种信号处理方法,可以用于信号的压缩、去噪、特征提取等。

小波变换通过分析信号中的局部细节信息,可以将信号分解为不同频率的子带,从而更好地处理信号中的各个部分。

三、小波变换在图像去噪中的应用1.小波阈值去噪法小波阈值去噪法是一种基于小波分解的图像去噪方法,该方法通过分解图像为不同频率的小波子带,再对各自的子带进行去噪处理,最后将各子带结果合成为一张图像。

该方法的核心在于确定小波子带的阈值,目前常用的方法有软阈值和硬阈值两种。

软阈值和硬阈值的区别在于,软阈值会使小于阈值的子带信号变为0,但不会对大于阈值的信号做限制;硬阈值和软阈值类似,只是会使小于阈值的子带信号全部变为0。

2.双阈值小波去噪法双阈值小波去噪法是一种基于小波变换的两阶段去噪方法,该方法首先通过小波分解将图像分解为不同频率的小波子带,然后采用两个阈值对各子带进行去噪处理,其中一个阈值用于对高频子带进行去噪,另一个阈值用于对低频子带进行去噪。

该方法的主要优点在于,可以有效地去除噪声的同时,尽可能地保留图像中的细节和纹理信息。

四、实验分析与结果本文选择了几组不同的噪声图像进行去噪处理,将分别采用小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法进行实验处理。

实验结果表明,采用小波阈值去噪法能够显著地去除高斯噪声和椒盐噪声;双阈值小波去噪法在去除图像噪声的同时,能够有效地保留图像中的细节信息。

五、结论小波变换是一种重要的信号处理方法,在图像去噪方面得到了广泛的应用。

通过实验对比,小波阈值去噪法和双阈值小波去噪法均能达到不错的去噪效果,可根据不同的噪声类型和噪声强度进行选择和应用。

未来,小波变换方法预计将得到更广泛的应用,为图像处理及相关领域的研究提供更有力的工具和技术。

毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]

毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名: 学号:学系 专 指导教师:2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

基于小波变换的图像去噪方法研究

基于小波变换的图像去噪方法研究
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研究意义
图像去噪是图像处理研究领域中的一个基础而又 重要的问题。在农业信息化、智能化、自动化分级 与检测和机器视觉等领域,涉及到大量的农产品图 像处理问题,图像去噪作为重要的图像预处理步骤 之一。 在传统的去噪方法中,有效的去噪和保留图像细 节信息是非常矛盾的 ,其去噪效果都不是很理想。 小波变换在对图像进行去噪的同时,又能成功地保 留图像的边缘信息。
PSNR10log(MN) M SE
MSE
x x 2 2
1
2
n
n
2
x 2
i
x n
i1
n
6
小波变换
小波能够消噪主要得益于小波变换具有低觞性、多分辨率特性、去相关 性、基函数选择灵活。
2021/10/29
小波去噪流程
含噪 图像
小波 分解
阈值 选择
小波高 频系数 处理
小波重 构图像
8
比较不同母小波函数对小波阈值去噪影响
➢ 基于小波变换的图像去噪方法 研究

录C
o nt en ts
0 1
研究背景与意义
传统去噪方法
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3
噪声及去噪图像质量评价
基于小波变换图像去噪
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调用到的程序以及函数
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比较并得出结论
6
研究背景
现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量,使图像模糊, 甚至淹没和改变特征,给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声,会引起图像边 缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之,进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。 实验表明,基于小波变换的图像去噪方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、 视觉效果好等优点,将小波变换用于农产品图像去噪是有效、可行的。因而本文进 行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。阐述了小波去噪原理和方法,初步探 讨了小波去噪中的阈值选取,并基于MATLAB实现了小波去噪中软、硬阈值的计算 机仿真,并对实验结果进行了分析比较。

基于小波阈值的图像去噪-毕业论文

基于小波阈值的图像去噪-毕业论文

---文档均为word文档,下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要随着多媒体技术的飞速发展,图像信息越来越重要,但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响,导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题,我们需要的是高分辨率的图像,对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。

小波变换是一种信号处理技术,可以在时域和频域上显示信号。

小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度,通过小波变换,可以确定信号在每个尺度上的时频特征,这样的属性可以用来消除噪声。

基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了,基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数,它易实现且具有良好的效果。

在本文中,采用了不同的噪声,不同的阈值,不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词:小波变换;阈值;阈值函数;图像去噪;A b s t r a c tWith the rapid development of multimedia technology and network technology, image information becomes more and more important in people's work, study and life. But the image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously, which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of noisy images has very important meaning in practical application and life.There are a lot of methods for image de-noising. This paper mainly describes the image de-noising method based on wavelet transform. It is well known that wavelet transform is a signal processing technique which can display the signals on in both time and frequency domain. In this paper, we use several threshold based on wavelet transform to provide an enhanced approach for eliminating noise.Wavelet transforms can decompose a signal into several scales that represent different frequency band. The position of signal's instantaneous at each scale can be determined approximately by wavelet transform.Such a property can be used to denoise. Threshold-based de-noising method was proposed by Donoho. Threshold-based de-noising method is used hard-threshold or soft-threshold. It is very simple and has good performance. This paper uses the threshold techniques which applied threshold according to each band characteristic of image.In this paper, the results will be analyzed and compared for different noises, different thresholds, different threshold functions. It has a superior performance than traditional image de-noising method.Keyword:Wavelet Transform; Threshold; Threshold Function; Image De-noising第一章绪论1.1研究目的和意义当今各种信息充斥于我们的日常生活中,图像信息成为人类获取信息的重要信息,因为图像具有传输速度快,信息量大等一系列的强势[1]。

基于小波变换的图像去噪方法

基于小波变换的图像去噪方法

Abstract: Based on the advantage of wavelet denosing and ai m ing at the p roblem that the traditional wavelet denosing w ill destroy the im age edge and lose the details, some imp roved im age denosing methods based on wavelet transform were stud2 ied. These methods are the method based on the wavelet transform and median filter, the method by combination ofW iener filter and wavelet filter, the method by combination of wavelet transfor m denosing and higher order statistics, and so on. Sim ulation results show that the p roposed methods are efficient to reduce the noise while p reserving the detail information of the im age, and are useful in p ractical app lication. Key words: wavelet transfor m; W iener filter; wavelet filter; median filter; higher order statistics

基于小波变换的图像阈值去噪的改进方法

基于小波变换的图像阈值去噪的改进方法

人工智能及识别技术本栏目责任编辑:李桂瑾电脑知识与技术1引言图像去噪常用的方法有以下几种:傅立叶变换,时频分析,Donoho提出的基于小波变换的软阈值和硬阈值去噪[1-3]。

每一种方法都有它特定的应用领域,其中,Donoho的软阈值和硬阈值方法是最常用的。

深入研究Donoho的软阈值和硬阈值方法会发现它的不足之处:硬阈值函数具有不连续性;软阈值方法中,估计后的小波系数和分解得到的小波系数总存在恒定的偏差,并且不能表达出分解后系数的能量分布。

正因为这些缺陷,去噪后的图像在某些区域会变得模糊,从而阻碍了它的进一步的应用。

Donoho阈值去噪方法中,关键的步骤是,根据具体的情况选择合适的小波函数分解图像,选取恰当的阈值并构造相应的阈值函数。

在参考文献[4]和参考文献[5]的论文中,对如何选择小波函数和恰当的阈值进行了讨论,但是并没有谈到构造相应的阈值函数。

文献[6]的文章构造了阈值函数,但是他提出的函数缺少能量信息,并且只是应用到了一维去噪中。

与以上提到的论文相比,本文是根据小波的特性提出的改进的阈值函数。

新的阈值函数基于Donoho的传统去噪方法,比传统方法有更多的优点。

应用它不但可以实现能量自适应去噪,而且能够保存图像的边缘信息;函数的表达式简单,避免了硬阈值函数的不连续性;相比软阈值和硬阈值函数,新阈值函数更灵活,它将Donoho的软阈值和硬阈值作为两种特殊的情况。

利用这些优点可以构造出简便、有效、实用的去噪方法。

仿真结果表明,改进后的方法应用于图像去噪,无论是视觉效果还是信噪比都有了改善。

论文结构如下:第二部分简单介绍Donoho的去噪方法;第三部分讨论改进的阈值去噪函数;最后给出仿真结果和结论。

2Donoho的去噪方法2.1基本的二维去噪模型噪声模型为:s(i,j)=f(i,j)+σe(i,j)(1)其中,f(i,j)为原图像信号,s(i,j)为被噪声污染的信号,e(i,j)为高斯噪声,σ表示噪声程度。

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第 19卷第 2期四川理工学院学报 (自然科学版 V ol . 19 No. 2JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY OF2006年 4月 SCIENCE & ENGINEERING (NATURAL SCIENCE EDITION Apr . 2006文章编号:1673-1549(2006 02-0008-04基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪高飞,杨平先,孙兴波(四川理工学院电子与信息工程系,四川自贡 643000摘要:提出了一种基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪方法。

图像经过小波分解后可以得到一系列不同尺度上的子带图像, 在不同尺度的子带图像上进行基于阈值收缩滤波的细节系数增强, 再进行小波重构,即可得到增强后的图像。

该方法可以有效地去除噪声,增强图像的平均梯度,改善图像的视觉效果。

关键词:图像增强;小波变换;去噪;阀值收缩中图分类号:TP391 文献标识码:A前言小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展, 由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性, 对高频采用逐渐精细的时域或空域步长, 可以聚焦到分析对象的任意细节, 因此特别适合于图像信号这一类非平稳信源的处理,已成为一种信号/ 图像处理的新手段。

目前,小波分析已被成功地应用于信号处理、图象处理、语音与图像编码、语音识别与合成、多尺度边缘提取和重建、分形及数字电视等科学领域 [1]。

图像增强是图像处理中一个非常重要的研究领域,已经有许多非常成熟和有效的方法如直方图均衡、高通滤波、反掩模锐化法等,但是这些传统的图像增强方法都存在着不足,如噪声放大、有时可能引入新的噪声结构等。

目前已经有许多关于小波变换在图像处理方面的应用研究, 取得了非常不错的效果。

针对传统图像增强中存在的一些问题,如增强噪声、丢失细节等,本文提出了一种基于阈值收缩法[2]的小波图像增强方法, 实验结果表明该方法能较好地解决图像增强中的噪声放大的问题, 并能非线性地增强图像的细节信息,保持图像的边缘特征,改善图像的视觉效果,是一种很有效的方法。

1 小波变换小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号, 这一族函数称为小波函数系。

它是通过一小波母函数的伸缩和平移产生其“子波”来构成的,用其变换系数描述原来的信号 [3]。

设相应的尺度函数为 (x ϕ,小波函数为(x ψ,二维尺度函数 , (y x ϕ,是可分离的,即: ( ( , (y x y xϕϕϕ=,即可以构造 3个二维基本小波函数:( ( , (1y x y x ψϕψ=, ( ( , (2y x y x ϕψψ=, ( ( , (3y x y x ψψψ=那么,二维小波基可以通过以下伸缩平移实现:2, 2(2 , (, , n y m x y x j j i j in m j −−=−−−ψψ 3, 2, 1, , , =∈i Z n m j这样,一个二维图像信号 , (y x f 在尺度 j2下的平滑成分(低频分量可用二维序列 , (n m D j 表示为: , ( , ( , (, , y x y x f n m D n m j j ϕ=细节成分可以表示为: , ( , ( , (1, , 1y x y x f n m C n m j j ψ= , (, ( , (2, , 2y x y x f n m C n m j j ψ= , (, ( , (3, , 3y x y x f n m C n m j j ψ=收稿日期:2005-10-31基金项目:四川省教育厅青年基金项目资助(2004B018作者简介:高飞(1978- ,男,河南南阳人,2004级硕士研究生,研究方向为数据融合、图像处理及模式识别。

第 19卷第2期高飞等:基于小波变换与阀值收缩法的图像增强去噪 9二维小波变换的重构公式可用下式表示:((( , ( , (, , , 1, , , , y x n m D y x n m C y x f J j i m n n m j j i n m j m n i j∑∑∑∑∑∑=+=如果引入增强系数 i j W , ,则重构公式为:((( , ( , (, , , 1, , , , , y x n m D y x n m C W y x f J j i m n n m j j i n m j m n i j i j ∑∑∑∑∑∑=+=一幅 N N ×的图像经过一层二维 Mallat 快速算法实现的小波分解后,将得到四个大小均为 22N N ×的子带图像, 即一个逼近信号(对应着 jD ,水平和垂直方向均为低频分量和 3个细节信号 (对应着 321, , j j j C C C ,水平和垂直方向至少有一个高频分量 , 从上面的分析可以知道, 图像信号的小波分解实质上就是把图像信号分解成不同频带范围内的图像分量,每一层小波分解都将待分解图象分解成四个子带图像:LL (水平与垂直方向皆为低频成分、 LH (水平低频、垂直高频、 HL (水平高频、垂直低频、 HH (水平与垂直方向皆为高频成分 ,因此,可以采用不同的方法来增强不同频率范围内图像的细节分量,突出不同尺度的细节,从而改善图像的视觉效果,如本文采用的阀值收缩法。

在实际应用中,可以根据噪声水平和感兴趣的细节所处的尺度,选用不同的阀值和增强系数对分解后的图像进行重构。

2 小波图像增强去噪方法研究2.1 算法思路现实中采集来的图像往往含有大量噪声, 这些噪声主要分布在小波变换域的小尺度小波系数上, 而这些细节系数也包含了大量的图像细节信息,传统的方法对噪声考虑不足,只是简单的增强细节信号, 存在着噪声放大的问题, 因此这里提出利用小波阀值收缩法去噪。

它的主要理论依据是, 小波变换特别是正交小波变换具有很强的去数据相关性,它能够使图像的能量在小波域集中在一些大的小波系数中; 而噪声的能量却分布于整个小波域内, 因此, 经小波分解后, 图像的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值,可以认为幅值较大的小波系数一般以图像信号为主,而幅值较小的系数在很大程度上是噪声。

小波阀值收缩法增强去噪的具体处理过程为:将含噪图像在各尺度上进行小波分解, 保留大尺度低分辨率下的全部小波系数; 对于各尺度高分辨率下的小波系数, 可以设定一个阀值, 幅值低于该阀值的小波系数置为 0, 高于该阀值的小波系数或者完全保留, 或者做相应的“收缩” 处理。

结合上面的分析, 设定增强系数, 对每层得到的小波系数进行增强变换, 对经过上述处理的小波系数进行逆小波变换, 即对图像进行重构,可得到处理结果即增强后的图像。

2.2 阀值的选择采用阀值收缩法进行图像增强去噪, 最重要的一步是在小波域上对小波系数进行阈值操作, 阈值选择恰当与否直接影响到算法的有效性, 文献[4-6]给出了下列阀值公式N log 2σλ=, N 为图像的像素点数, σ为噪声的标准差。

如果已知图像的噪声,则从统计意义上可以知道各层小波变换子带的噪声的上界,并可以该上界为阈值来进行滤波。

在实际应用中,噪声的标准差一般是未知的,通常需要进行估计, 由于噪声经过小波变换后, 其能量大部分都集中在 HH 子图上, 因此也可以选取第一层小波分解系数的 HH 子图来估计σ,估计出来的方差要经过调整,例如将3σ[7]作为噪声方差代入上述公式,用HH 子图估计噪声的方差的通常做法就是用每层 HH 子图的方差作为该层的噪声方差,如果图像有较平缓的区域, 用 HH 子图中对应的该区域来做估计, 将能得到噪声的一个很好的估计。

由于噪声主要集中在最高分辨级1−J ,所以我们也可以利用小波系数{}1, 12, 2, 1, −−=J k J k W " 估计噪声标准差,如取 6745. ~, 12, 11k J k W median J −=−=" σ[2]。

2.3 基于小波变换与阀值收缩的图像增强算法算法描述:(1计算含噪声图像的正交小波变换。

对于像素点数为 N 的含噪图像 X ,不妨设JN 2=,利用10 四川理工学院学报(自然科学版 2006年 4月正交小波变换的 Mallat 快速算法获得分辨率(J L L <≤0下的尺度系数 {}L k L k V 2, 2, 1, , " =,及各分辨率下的小波系数{}j k j k J L L j W 2, , 1, 1, , 1, , , " " =−+=,其中尺度系数和小波系数共 N 个。

处理边界时, 常采用周期延拓方法。

(2对小波系数进行非线性阀值处理。

为保持图像的整体形状不变,保留所有的低频系数L k L k V 2, 2, 1, , " =。

取阀值N log σλ=[4], σ为图像噪声的标准差(度量噪声的强弱 ,对每个小波系数,采用软阀值和硬阀值方法进行处理:软阀值: ⎪⎩⎪⎨⎧+−=λλk j k j k j W W W , , , 0~ λλλ−≤<≥k j k j k j W W , , , 即将含噪声的图像的小波系数与所选定的阀值λ进行比较,大于阀值的点收缩为该点值与阀值的差值;小于阀值相反数的点收缩为该点值与阀值的和;幅值小于等于阀值的点变为零。

硬阀值: ⎩⎨⎧=0~, , k j k j W W λλ<≥k j kj , , 即把含噪图像的小波系数的绝对值与所选定的阀值λ进行比较,小于等于阀值的点变为零,大于阀值的点保持不变。

(3结合上面对小波系数的处理,设增强系数 i v W , ,其中, v 为尺度系数, i 取值1 ,2 ,3 , 分别代表 HH 、 HL 、 LH 子带图像,对每层得到的小波系数进行增强变换:k j i v k j W W W , , , ~~⋅=(4进行逆小波变换。

由所有低频尺度系数,以及经由阀值处理后的小波系数做逆小波变换进行重构,得到恢复的原始信号的估计值。

3 实验结果分析利用 matlab6.5在 PC 机上仿真试验,我们将原始图像人为地加上高斯白噪声,利用本文介绍的算法进行降噪增强处理,使用的是具有 8阶消失矩的近似对称小波sym8及正交周期小波变换,图像大小是 256*256, 高斯白噪声方差为 30, 阈值操作采用软阈值操作方法, 阈值采用文献[5]提出的公式和文献[2]提出的噪声估计方法。

并对没有使用阀值操作的算法也进行了实验,我们还对这两种方法进行了对 比,结果如图 1所示:图 1中(a 是原始图像, (b 是人为的加上高斯白噪声以后的图像, (c 是没有使用阀值操作的 算法产生的结果, (d 是采用软阀值操作的算法产生的结果。

从上图可以看出,没有使用阀值的算法的 细节信息损失很大,边缘特征不明显,不够清晰,而用软阀值法不但噪声几乎完全得到控制,而且较好 地保留了图像信号的边缘特征, 增强了图像细节信息, 视觉效果好, 处理结果明显优于没有使用阀值的 算法。

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