ansys有限元分析结果与理论公式计算结果对比

2.理论公式计算
2.1 结构及载荷参数 表 1. 门架主要结构参数及载荷参数表 名称 主梁中心至大车车轮中心高 h 主梁跨度 L 小车轮距 C 主梁截面惯性矩 I1 支腿截面惯性矩 I2 小车自重 Gx 额定起重量 t 主梁自重 G 门架按一次超静定结构计算时，需考虑主梁变形对支腿的影响。因主梁与支腿之间的连 接为刚性连接，主梁的下挠变形会引起支腿的弯曲变形，因此主梁与支腿的连接处会有额外 的弯矩产生。大车车轮与车轨为固定式铰接，不承受弯矩，但会在水平方向承受一水平力， 以平衡支腿的弯矩。并且，当载荷位于跨中时，主梁有最大弯矩，为最不利工作状况，水平 力此时亦有最大值。综合以上受力分析，并考虑主梁自重影响，运用叠加原理，可将门架整 体受力分为自重载荷（图 b 所示）与起升载荷（图 a 所示）两者的叠加。 数值 6075 mm 8850 mm 860 mm 258111436.5 mm 95136595 mm 1050 kg 6000 kg 859.75 kg(单根主梁)
图 4 门架竖直方向位移图及支腿局部采样示意图 门架位移如图 4 所示。在软件分析过程中，主梁的下挠量综合考虑了主梁的下挠和支腿 的下挠。故图示结果中的最大位移量是两者之和，而理论计算过程则只计算了主梁的下挠量。 为使两者有对比性，需要在有限元的计算结果中减去支腿的下挠量。从图上可知，支腿变形为 一弯曲变形，这也就意味着在支腿的同一截面上，左右两侧的位移量不一致，如图 4 右图所 示。为此，取支腿中面的位移量较符合实际，因左右两侧的位移量呈线性变化，故两者之和的 平均值即为支腿中面的变形量。取主梁与支腿连接法兰处的变形为测量点，数据如图所示。支 腿的下挠平均值为 0.32mm。故主梁的实际下挠量为 7.28‐0.32=6.96mm。公式计算结果为 6.94mm，偏差 0.29%。可判断计算结果基本一致。

M max y ( H1 H 2 ) h P a qL2 / 8 y I I1
(2780 456.3) 6075 17272.5 3995 952 88502 / 8 /1000 232.7 52.88MPa 258111436.5
按一次超静定计算载荷引起的门架跨中挠度：
5 1 qL4 5 1 952 88504 /1000 fq [ ] ] [ 0.902mm 12 2k 3 32 EI1 12 2 1.86 3 32 2.1105 258111436.5
根据材料力学中的叠加原理，则主梁的下挠度为：
f f p f q 6.038 0.902 6.94mm
自重载荷引起的车轮水平力：
qL2 952 88502 H2 456.3 4h(2k 3) 4 6075 (2 1.86 3) 1000
图 c 主梁截面形心位置图 主梁强度： 参考图 c，下截面处的主梁强度更能代表主梁的总体受力，故取 y=232.7mm，则有
门架主梁有限元分析结果与理论公式计算结果对比 新乡市起重设备厂 樊修锴 摘要： 通过有限元分析软件 ANSYS 对某一门架进行模拟计算，并与推倒出的公式计算 结果进行对比，以相互验证计算的准确性。结果表明，两者之间的差值很小，计算结果基本 相同。 关键词：门架主梁计算，有限元分析，ANSYS
3.有限元分析计算
3.1 门架受力分析及支撑方式的选择 门架结构如图所示。门架承受小车自重和额定起升载荷，并由四个小车车轮通过轨道传 递到主梁上。轨道铺设在主梁上面，并采用刚性连接的方式固定在主梁上面，因此可将主梁 截面视为箱形梁和轨道形成的组合截面。根据力学分析可知，当载荷位于跨中时，主梁有最 不利工况，因此，选跨中承载为计算模型。大车车轮起着支撑着整个门架及载荷的作用，因 此，选定大车车轮安装处为门架的支撑位置。因为我们一般将大车与轨道之间视为铰接，即 两者之间不存在弯矩，因此选择支撑方式时需使车轮支撑处不承受弯矩。我们选用远程支撑 方式，并将支撑处沿轨道方向的旋转自由度设为自由。完成的门架结构及约束如下图所示。
其中，C2 为用作用于跨中的合力来代替小车轮压计算挠度时的换算系数。
起升载荷引起的车轮水平力：
H1
3Pa(a c) 3 17272.5 3995 (3995 860) 2780 hL(2k 3) 6075 8850 (2 1.86 3)
1 引言：
在门架起重机的门架设计过程中，需要分别讨论主梁最危险工况和支腿最危险工况两种 情况，分别对应于简支梁和一次超静定门架梁两种计算模型。通常将主梁按简支梁进行设计 计算，这使得主梁偏于沉重。按一次超静定梁来计算时，因牵涉到支腿的一些特性，使得计 算公式较复杂，且门架类起重机较少做性能测试，故缺乏实测数据来对计算结果进行验证。 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何 和载荷工况）进行模拟，是一种用较简单的问题代替复杂问题后再求解的方法。它利用简单 而又相互作用的元素——即单元，将求解域看成是由许多小的互连的单元组成，对每一单元 假定一个合适的(较简单的） 近似解， 然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件） ， 从而得到问题的解，即用有限数量的未知量去逼近无限未知量。因此，得到的解不是准确解， 而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应 各种复杂形状，能综合考虑各种因素（如一些局部加强的结构） ，因而成为行之有效的工程分 析手段。
图 1 门架结构示意、支撑方式设定和载荷图 3.2 网格划分
图 2 网格划分示意图 如图 2 所示，划分的网格大小较均匀，过渡平滑。共使用 57664 个单元，经试算，网格 密度适中，能够满足计算的精度要求。网格单元使用通用的四面体，该单元类型适应能力较 强，能够适应各种复杂结构。门架主要的结构为箱形结构，在各部件连接的部分属不规则的 结构组合。虽然可通过切割模型等方法对一部分结构采用六面体网格，但如此的话效率较低 下，且计算精度相差无几。为综合考虑下，采用四面体单元划分结构网格。划分结果如图 2 所示。 3.3 计算结果及结果分析
fp
3 (P 8k 3 (17272.5 17272.5) 88503 0.9863 8 1.86 3 1P 2 ) L C2 6.038mm 48EI1 8k 12 48 258111436.5 2.1105 8 1.86 12
主梁自重引起的跨中下挠度 ：
4 结论
通过两种计算结果的对比，互相验证了计算的准确性。相比较而言，有限元分析方法的 适应性要更强一些， 可推广至各种复杂门架结构的静定和超静定的力学计算过程中， 但要注意 的是支撑及加载与实际情况的符合程度。 不同的支撑方式与加载方式会使结构呈现静定和超静 定两种计算模型。同时，本文计算过程也为门架的下挠度测量提供了基本方法，对现场测量具 有理论指导的意义。
4 4
图 a 门架起升载荷的受力分析及弯矩图
图 b 门架自重载荷的受力分析及弯矩图 2.2 计算公式及过程 设a
( L C ) (8850 860) C 860 3995mm b 430mm 2 2 2 2 ,
k
I1h 258111436.5 6075 1.86 I2 L 95136595 8850 ,
1 b 3 1 b 1 430 3 1 430 2 C2 4( )[ ( )2 ] 4 ( )[ ( ) ] 0.9863 2 L 4 2 L 2t 1050 6000 G 859.75 9.8 P x 9.8 17272.5 N 952 N / m L 8.850 4 4 ，
图 3 门架应力分布云图及高应力区采样 分析结果如图 3 所示。最大应力值出现在轨道上面，考虑我们计算的加载过程和车轮实 际对轨道的作用力过程。故此处应力值不具备过高的参考价值。同时，理论公式计算主梁应 力时，所考虑的危险位置是主梁的下盖板处，且此部分亦是高应力区域，故对此处采样。以 与理论公式计算的值对比。 采数值如图所示， 平均值为 52.68MPa， 公式计算结果为 52.88MPa. 偏差为 0.35%。可判断计算结果基本一致。