渗透系数计算式
抽水试验确定渗透系数的方法及步骤要点
抽水试验确定渗透系数的方法及步骤1.抽水试验资料整理试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。
试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。
单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间(单对数及双对数)关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。
并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。
多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下降漏斗平面图、剖面图。
群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应提交抽水孔和观测孔平面位置图(以水文地质图为底图)、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图(编制等水位线图系列)、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的S－t、S－lg t曲线[注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。
注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基岩地区要消除固体潮的影响；3）傍河抽水要消除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。
多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。
2. 稳定流抽水试验求参方法求参方法可以采用Dupuit 公式法和Thiem公式法。
(1) 只有抽水孔观测资料时的Dupuit 公式承压完整井：潜水完整井：式中 K——含水层渗透系数 (m/d);Q——抽水井流量 (m3/d);sw——抽水井中水位降深 (m);M——承压含水层厚度 (m);R——影响半径 (m);H——潜水含水层厚度 (m);h——潜水含水层抽水后的厚度 (m);rw——抽水井半径 (m)。
(2) 当有抽水井和观测孔的观测资料时的Dupuit 或Thiem公式式中hw ——抽水井中水柱高度 (m);h1、h2——与抽水井距离为r1和r2处观测孔（井）中水柱高度 (m)，分别等于初始水位H0与井中水位降深s之差，h1= H0 –s1；h2= H0 –s2。
渗透体积力计算公式
渗透体积力计算公式
一、渗透体积力的概念。
在渗流场中，由于水的渗流而对土颗粒产生的作用力称为渗透体积力。
1. 达西定律与渗透力的关系推导。
- 达西定律表达式为v = ki，其中v是渗流速度，k是渗透系数，i是水力梯度。
- 考虑单位体积的土体，设土颗粒的体积为V_s，孔隙体积为V_v，总体积V = V_s+V_v。
- 假设孔隙中充满水，水的重度为γ_w。
- 根据力的平衡关系，作用在单位体积土体上的渗透力j等于水在渗流方向上的作用力除以土的总体积。
- 单位时间内通过单位面积的水量（渗流量）q = v，那么单位时间内通过单位体积土体孔隙的水量所具有的能量（水头损失）为Δ h = i。
- 作用在单位体积孔隙水上的力为γ_wΔ h=γ_wi，由于孔隙率n=(V_v)/(V)，单位体积土体中的孔隙水体积为n。
- 作用在单位体积土体上的渗透力j=γ_wi。
2. 公式总结。
- 渗透体积力（渗透力）j=γ_wi，其中γ_w为水的重度（对于清水，γ_w = 9.8kN/m^3或近似取10kN/m^3），i为水力梯度（i=(Δ h)/(L)，Δ h为水头差，L为渗流路径长度）。
三、公式应用示例。
1. 已知条件。
- 有一土样，渗流路径长度L = 2m，水头差Δ h=1m，求渗透力。
2. 计算过程。
- 首先计算水力梯度i=(Δ h)/(L)=(1)/(2)=0.5。
- 已知γ_w = 10kN/m^3，根据渗透力公式j=γ_wi，可得j = 10×0.5 = 5kN/m^3。
渗透系数的确定
渗透系数的确定垂直方向上存在多层彼此有水力联系的透水性不同的含水层时，渗透系数可取各含水层渗透系数与含水层厚度的加权平均值Kcp。
潜水含水层：承压含水层：式中 Ki——含水岩系中各分层的渗透系数，m/d；Hi——潜水含水层各分层的厚度，m；Mi——承压含水层各分层的厚度，m。
单一含水层渗透性在水平方向上有变化时，可按下述方法确定：在裂隙或岩溶矿区渗透性呈不均匀分布地，先进行渗透性分段，求得各地段的渗透系数，然后再用各地段的面积（Fi）加权平均计算：对渗透系数在矿区范围内变化不大时，可以采用各试验点的算术平均值。
对于岩溶含水层，当各试验点的渗透系数相差十分悬殊时，建议采用抽水量大、降深大，居响范围大的抽水孔的试验资料;当抽水量大而降深小时，建议采用各试验点渗透系数的平均值来计算正常涌水量，以试验点中最大渗透系数计算最大涌水量。
对于水文地质条件简单的小型地下开采矿山或中小型露天开采矿山，在缺少抽水试验资科情况下，为了大致估算矿坑涌水量，可采用渗透系数的经验值（见表1、表2）。
表1几种土的渗透系数土类渗透系数（cm/s）土类渗透系数（cm/s）粘土<1.2×10-6 细砂 1.2×10-3～6×10-3粉质粘土 1.2×10-6～6×10-5中砂6×10-3～2.4×10-2粘质粉土6×10-5～6×10-4粗砂 2.4×10-2～6×10-2黄土3×10-4～6×10-4砾砂6×10-2～1.8×10-1粉砂6×10-4～1.2×10-3表2渗透系数经验值。
渗透系数
渗透系数渗透系数又称水力传导系数（hydraulic conductivity)。
在各向同性介质中，它定义为单位水力梯度下的单位流量，表示流体通过孔隙骨架的难易程度，表达式为：κ=kρg/η，式中k为孔隙介质的渗透率，它只与固体骨架的性质有关，κ为渗透系数；η为动力粘滞性系数；ρ为流体密度；g为重力加速度。
在各向异性介质中，渗透系数以张量形式表示。
渗透系数愈大，岩石透水性愈强。
强透水的粗砂砾石层渗透系数>10米/昼夜；弱透水的亚砂土渗透系数为1～0.01米/昼夜；不透水的粘土渗透系数<0.001米/昼夜。
据此可见土壤渗透系数决定于土壤质地。
1.测定影响渗透系数k 是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算时必须用到的一个基本参数。
不同种类的土，k 值差别很大。
因此，准确的测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。
2计算方法渗透系数K是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。
影响渗透系数大小的因素很多，主要取决于土体颗粒的形状、大小、不均匀系数和水的粘滞性等，要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，通常可通过试验方法，包括实验室测定法和现场测定法或经验估算法来确定k值。
3测定方法渗透系数的测定方法主要分“实验室测定”和“野外现场测定“两大类。
常水头法测渗透系数k1.实验室测定法目前在实验室中测定渗透系数k 的仪器种类和试验方法很多，但从试验原理上大体可分为”常水头法“和"变水头法"两种。
常水头试验法就是在整个试验过程中保持水头为一常数，从而水头差也为常数。
如图：试验时，在透明塑料筒中装填截面为A，长度为L的饱和试样，打开水阀，使水自上而下流经试样，并自出水口处排出。
待水头差△h和渗出流量Q稳定后，量测经过一定时间t 内流经试样的水量V，则V = Q*t = ν*A*t根据达西定律，v = k*i，则V = k*（△h/L）*A*t从而得出k = q*L / A*△h= = Q*L / A*△h*常水头试验适用于测定透水性大的沙性土的渗透参数。
土坝注水试验计算公式
F—铁环的面积(cm2)。
二、试坑双环注水试验
试坑双环注水试验适用于地下水位以上的粘性土层。
计算公式为： ，
式中k—试验土层的渗透系数(cm/s);
Q—内环的注入流量(L/min);
F—内环的底面积(cm2)；
H—试验水头(cm)；
z—从试坑底算起的渗入深度(cm)；
Ha—试验土层的毛细上升高度(cm)（不同土层毛细上升高度的取值可通过试验确定或参见下表）
土坝注水试验计算公式
往钻孔中连续定量注水，使孔内保持一定水位，通过水位与注水量的函数关系，测定透水层渗透系数的水文地质试验工作。分为试坑单环注水试试验适用于地下水位以上的砂土、砂卵砾石等无粘性土层。
计算公式为： ，
式中k—试验土层的渗透系数(cm/s);
不同土层的毛细上升高度
土层名称
毛细上升高度(cm)
土层名称
毛细上升高度(cm)
粘土
200
粉质粘土
160
粉土
120
粉砂
60
水文地质参数计算公式
水文地质参数计算公式水文地质参数是指在水文地质调查中通过采集和分析水文地质数据所得到的一系列参数指标，用于描述地下水的含水层性质和地下水运动规律，是研究地下水资源开发利用和环境保护的重要依据。
常见的水文地质参数包括压力系数、渗透系数、有效孔隙度、地下水涌泉速度等。
压力系数是指地下水压力与深度之比。
通常参考大量的水井资料计算得到，可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P为地下水压力（单位：帕），ρ为水的密度（单位：千克/立方米），g为重力加速度（单位：米/秒的平方），h为地下水埋深（单位：米）。
渗透系数是指单位时间内，单位毛管头差下，单位面积上地下水通过含水层的能力。
可以通过以下公式计算：k=qL/(At)其中，k为渗透系数（单位：米/秒），q为单位时间内通过含水层单位面积的水流量（单位：立方米/秒），L为毛管头差（单位：米），A为含水层截面积（单位：平方米），t为时间（单位：秒）。
有效孔隙度表示岩石或土壤中所含明显的和普遍存在的有益于地下水储存和运动的微小空隙的相对比例。
可以通过以下公式计算：n=(Vv/Vt)*100%其中，n为有效孔隙度（单位：%），Vv为有效孔隙体积（单位：立方米），Vt为总体积（单位：立方米）。
地下水涌泉速度是指单位时间内从地下储层出流的地下水量与地下储层的面积之比。
可以通过以下公式计算：Q=Aq其中，Q为地下水涌泉速度（单位：立方米/秒），A为出水面积（单位：平方米），q为单位时间内流出地下水量（单位：立方米/秒）。
除了以上所述的水文地质参数，还有一些重要的参数，如渗透率、含水层厚度、孔隙度、地下水补给量等，具体的计算公式可以根据不同的研究目的和数据条件来选择和应用。
水文地质参数的计算需要借助于有关的实测数据和地质勘探资料，能够提供科学、准确的参数数据，为地下水资源开发和管理提供科学依据。
吕荣值与渗透系数关系
吕荣值与渗透系数关系透水率q 和渗透系数K 之间不是简单的对应关系，各种条件下通过q 计算K 的公式也很多。
SL 31-2003《水利水电工程钻孔压水试验规程》推荐：当试段位于地下水位以下，透水率在10 Lu 以下，P —Q 曲线为A 型（层流型）时，可用下式求算渗透系数 r HL Q k 1ln 2π= 式中：K —地层渗透系数，m/d;Q —压水流量，m 3/d ；H —试验压力，以水头表示，m;L —试验段长度，m ;r —钻孔半径，m 。
按照上式，如假定压水试验的压力为1 MPa （即100 m 水头），每米试段的压人流量为1 L/min （即1.44 m 3/d )，试段长度为5m 。
即在透水率为1 Lu 的条件下，以孔径为56～150 mm 计算得的渗透系数为(1.37～1.11)×10-5 cm/s 。
由此可见，作为近似关系，1 Lu 相当于渗透系数为10-5 cm/s 。
严格地讲，渗透系数K 与单位吸水量w 间并无固定关系。
但有时为设计计算方便起见，通过实践大致有以下几种认识：（1）K =（1.5～2）×w （K 的单位为m/d,w 的单位为L/min.m.m ）例如：某大坝基岩透水性，单位吸水量w 平均值为0.08L/min.m.m ,试求其相应的渗透系数K 。
若采用K=2w 时，则K =2×0.08=0.16(m/d )=1.85×10-4cm/s 。
采用K =1.5w 时，则K =1.5×0.08=0.12(m/d )=1.39×10-4cm/s 。
（2）国外资料认为 1Lu =1.3×10-5cm/s 。
（3）国外有些学者和单位给出了渗透系数K 与吕荣值的相关关系图，见下图。
由图中可以看出：当K =10-7m/s (即10-5cm/s )时，吕荣值大约为1～3；当K =10-5m/s (即10-3cm/s )时，各曲线的吕荣值均大于30。
（完整版）土的渗透系数计算
（完整版）⼟的渗透系数计算4排降⽔⼯程4.1 ⼟的渗透系数计算⼟的港透系数是计算墓坑和井点涌⽔■的更要案数，⼀般在现场做抽⽔试验确宦，根撻观测⽔井周围的地T ⽔位的变化来求浴≡*.具体⽅注是：在现场设置抽术井 (图-1),贯芳到整个含⽔层.并距抽⽔井九与□处设⼀个或两个观测孔，⽤⽔泵匀速抽⽔，当⽔井的⽔⾯及观测扎的⽔位⼤ ?±?a 定状去时.根据所抽⽔的⽔鬣Q 可按下式计算滲透系IfcK 值。
设1个观利孔时：K=O 73Q⼼ Q=Q 730 -----------Γl -i ?Ξ -------- -u.g (2H-S -SJ(S -51)(4-1) 设2个观测孔时；式中K ——港透系数Cm⁄d)i Q —抽⽔量(m 』/(Ih r --- ??⽔井半径(πι*r√⼚2 ---- 观测孔1、观测孔2⾄抽⽔井的距离｛m);h —由抽⽔井底标⾼算起完全井的动⽔位(nι>j 壯、?1——观测孔1、现测孔2的⽔位(粗〉；S —抽⽔井的⽔位降低值f∏0,S 1. S 2——观测孔1、观测孔2的⽔位降低值(m)；H —含⽔层厚度(m)ζ,⼟的渗透系数计算= 0.73Q_____ - ?n ______<2H -S I - S≡)(S 1 - S 2)(4-2)ffi4-l 港遷華数计算简图1-MΛ井；2-Λ8S 井当⽆条件做抽⽔试鲨时，潅透系数K 值可案考?4-l 恥⽤"⼟的A<ι■ "■*进系戴KMdy I J?≠ ?Mπ√dem/B粘⼟■C (LQ 阳 <6X W 4输脫粘⼟ 0.00$T)Jβ× W 1-IXlO'-粘啟静⼟0.1-0,51X10 *-6XIO^ Jt⼠0,25-0÷5 3X10^-,**K10-4 粉 ± 0.5^1.06X 1()-+-1 Xl?-J砂 LO-S i×i0'3-?κ w _> 中砂 5-20 6X10 J -IXiO -J均展⼬砂35*? 4X W 1-SX JO a砂 20-502X1(TJX Io -J均Affie■7X10^i -*X10^1KI #50 ^-IQO 6X10'I -IXIo',卵⽯100-500 ixlθ'l -6xlθl ⽆克填■印⽯5M-1QOO 6×10"1' l?flθ⽯20-60 "10'1*7X10-2察?寧的罟⽯>60>7X1O^1LM 4＞11 某⼚房区降低⿓下⽔位需测定其⼟的潅透系数，在现场设■抽⽔井作抽⽔试脸*抽⽔井滤⾻半径为IOOrnm,距抽⽔井Sm 和IOm *? 1个现测孔C 测得??⽔试验穗定后的抽⽔＜ Q 200m 3⁄d,抽⽔井的⽔位降低值S-Sm l B?测孔1的⽔＜?降低值 S l =4.5m 1观测孔2的⽔位降低值S l = 2m α该地区含⽔层厚度H-20m e 试求其港透系數K 值。