2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级(上)期末数学试卷
(4份试卷汇总)2019-2020学年珠海市名校数学七年级(上)期末调研模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图所示，两个直角∠AOB ，∠COD 有公共顶点O ，下列结论：(1)∠AOC ＝∠BOD ；(2)∠AOC ＋∠BOD ＝90°；(3)若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；(4)∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.43．如图，点E 是AB 的中点，点F 是BC 的中点，AB=4，BC=6，则E 、F 两点间的距离是（ ）A ．10B ．5C ．4D ．24．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3） D.1112x x +-=+ 5．若233mx y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A.0B.1C.－1D.－56．下列各式中，与xy 2是同类项的是（ ） A ．－2xy 2B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 27．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元8．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ）A ．−4，4B ．−2，2C ．2，2D ．4，09．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．100910．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元 11．四个有理数a 、b 、c 、d 满足abcd abcd=﹣1，则a b c da b c d+++的最大值为（ ） A.1B.2C.3D.412．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题13．如图，已知∠AOD=150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O 以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时，当∠AOM ：∠DON=3：4 时，则 t=____________．14．已知AOB 100∠=o ，BOC 60o ∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______.16．a 、b 、c 、d 都是有理数，现规定一种新的运算a bad bc c d =-，那么当34147xx=-时，x ＝_____．17．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x ）=________．18．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第n 个图中小正方形的个数为___________(用含n 的式子表示)19．比较大小：﹣3_____﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）20．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C 表示的整数是____．三、解答题21．如图①，点O 为直线AB 上一点，射线OC ⊥AB 于O 点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE 在射线OB 上，直角顶点D 在直线AB 的下方．（1）将图①中的三角板绕点O 逆时针旋转至图②，使一边OE 在∠BOC 的内部，且恰好平分∠BOC ，问：直线OD 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O 按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线OD 恰好平分∠AOC ，则t 的值为________；(直接写出结果)（3）将图①中的三角板绕点O 顺时针旋转至图③，使OD 在∠AOC 的内部，请探究：∠AOE 与∠DOC 之间的数量关系，并说明理由．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CD ，OF 平分∠BOE ，垂足为O ． （1）直接写出图中所有与∠BOC 互补的角； （2）若∠BOE=110°，求∠AOC 的度数．23．某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？24．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 25．先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x ＝﹣2，y ＝﹣326．计算：（1）()()()332122-⨯-+-÷（2）201813121234⎛⎫-+-+-⨯ ⎪⎝⎭（3）先化简，再求值：221131a 2a b a b 4323⎛⎫⎛⎫--+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中3a 2=，1b 2=-．27．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0； (2)化简 a b c a b ++-- ． 28．11()2()(3)23--+-+-【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B 11．B 12．C 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：100714． SKIPIF 1 < 0 或80 解析：20o 或80 15．800元 16．6 17．5x ﹣718． SKIPIF 1 < 0 解析：231n n ++19．<20．4三、解答题21．（1）直线OD不平分∠AOC，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC－∠AOE＝30°，理由见解析. 22．（1）∠AOC，∠BOD，∠COE；（2）35°．23．成人票出售了320张，学生票售出240张．24．应先安排2人工作.25．﹣3x+y2；15.26．()12-；()24-；（3）54 -．27．（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b28．35 6 -2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）A.105°B.115°C.125°D.135°2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为( )A.富B.强C.文D.民3．将一长方形纸片，按右图的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°4．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b=﹣23a b+，则方程（2*3）（4*x ）=49的解为（ ） A.﹣3B.﹣55C.﹣56D.555．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x++= 6．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．257．若一个代数式与代数式2ab 2+3ab 的和为ab 2+4ab-2，那么，这个代数式是（ ） A ．3ab 2+7ab-2 B ．-ab 2+ab-2 C ．ab 2-ab+2 D ．ab 2+ab-2 8．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0 B ．1C ．7D ．﹣1 9．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y10．如图，数轴上的、、A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||,a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边11．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则10098！！的值为（ ） A ．5049B ．99!C ．9900D ．2！12．2017的绝对值是（ ） A.2017 B.2017-C.12017D.12017-二、填空题13．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果AOD 128∠=︒，那么BOC ∠= ______ ．14．如图，在∠AOB 内部作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD ，OE ．若∠AOB ＝120°，则∠DOE 的度数＝_____．15．小明解方程213x -=2x a+﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_____．16．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________17．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是____．18．写出﹣2m 3n 的一个同类项_______． 19．计算2﹣（﹣3）的结果为_____．20．比较大小：34-________ ﹣0.65（填“＜”、“＞”或“=”） 三、解答题21．探究题：如图①，已知线段AB=14cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 中点，则DE=_____cm ； （2）若AC=4cm ，求DE 的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC="a" cm 请说明不论a 取何值（a 不超过14cm ），DE 的长不变；（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试说明∠DOE=60°与射线OC 的位置无关．22．如图，已知∠AOE ＝∠COD ，且射线OC 平分∠BOE ，∠EOD ＝30°，求∠AOD 的度数．23．已知关于x 的方程m+3x ＝4的解是关于x 的方程241346x m x x---=-的解的2倍，求m 的值． 24．如图，点O 为原点，已知数轴上点A 和点B 所表示的数分别为﹣10和6，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴负方向匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒 （1）当t=2时，求AP 的中点C 所对应的数； （2）当PQ=OA 时，求点Q 所对应的数．25．先化简，再求值：2x 2–[3（–13x 2+23xy ）–2y 2]–2（x 2–xy+2y 2），其中x =12，y =–1． 26．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a 2+4ab+4b 2）＝a 2﹣4b 2（1）求所捂的多项式 （2）当a ＝﹣2，b ＝12时，求所捂的多项式的值 27．数学魔术：如图所示，数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示131042--，，，，请回答下列问题： （1）在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点；（2）B 、C 两点间的距离是多少？A 、D 两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？28．-15-（-8）+（-11）-12.【参考答案】***一、选择题1．D2．A3．C4．D5．D6．C7．A8．B9．C10．C11．C12．A二、填空题13．5214．60°15．x=﹣1316． SKIPIF 1 < 0 ．解析：48(2)1 4040x x++=．17．100cm218．答案不唯一，如m3n等．19．520．＜三、解答题21．（1）6cm；（2）6cm;(3)理由见解析；（4）理由见解析. 22．∠EOC=50°．23．m＝0．24．（1）AP的中点C所对应的数为﹣4；（2）点Q所对应的数为4或﹣83．25．74化简结果x2-2y226．（1）2a2+4ab（2）427．（1）见解析；（2）B、C两点的距离为112，A、D两点的距离为7；（3）点A表示的数为﹣412，点B表示的数为0，点C表示的数为﹣112，点D表示的数为212．28．-302019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列各组图形中都是平面图形的是（ ） A ．三角形、圆、球、圆锥 B ．点、线段、棱锥、棱柱 C ．角、三角形、正方形、圆 D ．点、角、线段、长方体2．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 3．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）A.∠1与∠AOB 表示同一个角B.∠AOC 也可以用∠O 来表示C.∠β表示的是∠BOCD.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC4．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ） A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2=5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.﹣x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2R C.﹣m 2n 与212mn D.23与326．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ） A ．0B ．1C ．7D ．﹣17．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）A ．1B ．9C ．7D ．38．为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ） A.3（46-x ）=30+x B.46+x=3（30-x ） C.46-3x=30+xD.46-x=3（30-x ）9．下列说法正确的是( )A.在等式ab ＝ac 两边同除以a ，得b ＝cB.在等式a ＝b 两边同除以c 2＋1，得2211a bc c =++ C.在等式b ca a=两边都除以a ，可得b ＝c D.在等式2x ＝2a －b 两边同除以2，可得x ＝a －b 10．－12的相反数是（ ）A.12B.2C.－2D.－1211．计算(-3)×(-5)的结果是（）A．15 B．-15 C．8 D．-8 12．-24的相反数是（）A.-24B.24C.124D.124二、填空题13．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC=__________．14．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝_____°（自己画图并计算）15．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h 完成．现在该小组全体同学一起先做 8h 后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有 x 名同学，根据题意可列方程为___________．16．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为_____．17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是__________．18．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=________ ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=________ ．19．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m= 时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．20．计算：（-2）2÷12×（-2）-12=__________．三、解答题21．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的，则移动后点F 在数轴上表示的数为 ．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？22．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点. (1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.23．已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为4-、6．()1A 、B 两点的距离是______；()2当AB 2BC =时，求出数轴上点C 表示的有理数；()3一元一次方解应用题：点D 以每秒4个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向左运动，点E 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动，点F 从原点出发沿数轴运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 相距1个单位长度，此时点D 、点F 重合，求出点F 的速度及方向．24．已知x=1是方程2﹣13（a ﹣x ）=2x 的解，求关于y 的方程a （y ﹣5）﹣2=a （2y ﹣3）的解． 25．先化简，再求值：2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)，其中x ＝13，y ＝－3.26．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ． (1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．27．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0； (2)化简 a b c a b ++-- ．28．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．B 10．A 11．A 12．B 二、填空题13． SKIPIF 1 < 0 解析：59︒14．30°或90°或 110°或 130． 15． SKIPIF 1 < 0 解析：84(2)14040x x -+= 16．1 17．5n+2. 18．4950 19．3，6．20． SKIPIF 1 < 0 解析：1162- 三、解答题21．（1）6；（2）①2或10．②x ＝422．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C （8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ 1ECA 2∠∠＝23．(1) A、B两点的距离是 10;(2) 数轴上点C表示的有理数是1或11;(3) 点F的速度是445个单位长度/秒24．y=﹣4．25．-12.26．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.27．（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b 28．（1）－2；（2）－14．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．下列说法中，正确的是（ ） A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点3．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的4．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．755．下列去括号正确的是( ) A ．2()2a b c a b c -+-=--+ B ．2()222a b c a b c -+-=-+- C ．()a b c a b c --+=-+- D ．()a b c a b c --+=--+6．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 5 C ．（-a 2）3=a 6 D ．-2a 3b÷ab=-2a 2b 7．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（ ）A ．-2mnB ．3m 2 nC ．3m 2 n 2D ．-mn 28．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）. A.0.778×105B.7.78×105C.7.78×104D.77.8×1039．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为 A ．赚6元 B ．不亏不赚 C ．亏4元 D ．亏24元10．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A.－3＋5B.－3－5C.|－3＋5|D.|－3－5|11．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ） A.0B.1C.1-D.12－12．9的相反数是（ ）A ．﹣9B ．9C ．19D ．19- 二、填空题13．已知线段AC ＝10m ，BC ＝6m ，且它们在同一条直线上，点M 、N 分别为线段AC 和BC 的中点，则线段MN 的长为_____14．34．37°＝34°_____′______″．15．已知关于x 的方程5x m+2+3=0是一元一次方程，则m=________．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7•为例进行说明：设0. 7•＝x ，由0.＝0.7777…可知，l0x ＝7.7777…，所以l0x ＝7+x ，解方程，得x ＝79于是得0. 7•＝79．将0. 216••写成分数的形式是_____． 17．如果在数轴上表示 a ，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|a ﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．18．单项式﹣2x 2y 的系数是_____，次数是_____． 19．已知()2x l y 20++-=，则y x 的值是_______. 20．25-的相反数是_____． 三、解答题 21．解方程：（1）3x ﹣7（x ﹣1）＝3﹣2（x+3）； （2）131148x x ---=. 22．已知数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒． （1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离： PA=________，PC=________；（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后，P ，Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．23．如图，已知O 为直线AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，∠MON ＝56°.⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由； ⑵ 求∠BOC 的度数； ⑶ 求∠AOB 与∠AOC 的度数.24．已知，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．()1如图1，若AOC 30∠=o ，求DOE ∠的度数；()2在图1中，若AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数(用含a 的代数式表示)； ()3将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足：AOC 4AOF 2BOE AOF ∠∠∠∠-=+，试确定AOF∠与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．25．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b=ab 2+2ab+a ．如：1⊗3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2⊗（-1）的值；（2）若（a+1）⊗3=32，求a 的值； （3）若m=2⊗x ，n=（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小． 26．小明在计算一个多项式与22432x y +-的差时，错把减法看成了加法，结果得到22246x y -+.请你根据上面的信息求出原题的结果.27．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？28．计算：（1221243718-31-2）|232）﹣3﹣2|．【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．B8．C 9．C 10．D 11．B 12．A 二、填空题 13．2m 或8m 14．12 15．-116． SKIPIF 1 < 0 解析：83717．-2a 18．﹣2 3 19．120．2- SKIPIF 1 < 0解析：三、解答题21．（1）：x ＝5；（2）x ＝﹣9．22．（1）t ；34﹣t ；（2）点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4 .23．（1）∠COD ＝∠AOB.理由见解析；（2）∠BOC ＝112°；（3）∠AOC ＝146°. 24．（1）15°；（2）12α；（3）①∠AOC ＝2∠DOE ；②4∠DOE －5∠AOF ＝180°. 25．（1）0；（2）a=1；（3）m ＞n ． 26．2261010x y --+27．(1) B 地在A 地的东边20千米；(2) 9升油；(3) 25千米.28．（1）1；（2）2．。
广东省珠海市 七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B.C.D.2.已知长方形的长是（a+b），宽是a，则长方形的周长是（）A. B. C. D.3.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A. 两点确定一条直线B. 线段是直线的一部分C. 经过一点有无数条直线D. 两点之间，线段最短4.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列方程的变形中，正确的是（）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D. 由，得6.若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.7.若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（）A. B. C. D.8.下列图形可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.9.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A. 240元B. 200元C. 160元D. 120元10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（）A. 0B. 3C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为______℃．12.将57000用科学记数法表示为______．13.若关于x的方程ax=6-2x的解是x=2，则a=______．14.计算：90°-53°17′=______．15.对于有理数a、b，定义a*b=3a+2b，化简x*（x-y）=______．16.如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为______．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）17.计算：-22÷×+|-|18.先化简，再求值：，其中x=2，y=3．19.以下是两张不同类型火车的车票：（“D×××次”表示动车，“G×××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向______，出发时刻______（填“相同”或“不同”）；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求A，B两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距100km？20.已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a=______，b=______，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：①若PA-PB=6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP=3时，t为何值？四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）21.解方程：+1=22.如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC、OD，满足∠AOC=54°，∠BOD=∠BOC，求∠BOD的度数．23.如图，已知线段a、b（a＞b）．（1）求作一条线段AB，使AB=2a-b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a=4，b=2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．24.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品若干袋，用以检测每袋的质量是否符合标准，（）若表中的一个数据不小心被墨水涂污了，请求出这个数据；（2）若每袋的标准质量为50克，每克的生产成本2元，求这批样品的总成本．25.已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．（1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC=150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度数；（3）若仍将三角板按照如图2的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2得到数是-，故选：C．根据倒数的定义求解即可．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：∵长方形的周长=2（长+宽）=2[（a+b）+a]=2（2a+b）=4a+2b．故选：B．根据长方形的周长=2（长+宽）先列出代数式，再化简即可．本题考查了列代数式和整式的化简．掌握长方形的周长和边间关系是解决本题的关键．3.【答案】D【解析】解：某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．C、原式=0，故本选项正确．D、原式=2a2，故本选项错误．故选：C．根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．考查了合并同类项，明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的．5.【答案】B【解析】解：A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，故选：B．根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴ab＜0，a+b＜0，-a＞0，即选项A，B，C均正确；选项D错误，故选：D．根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，进而可得出ab＜0，a+b＜0，-a＞0，对比后即可得出选项．本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＞|b是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：180°-x，∵这一个角等于它的补角，∴180°-x=x，解得：x=90°，即这个角的度数为90°．故选：A．根据互补的两个角的和等于180°解答．本题考查了互为补角的定义，熟记概念是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；B、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；C、能作为一个正方体的展开图，故本选项正确；D、不能作为一个正方体的展开图，故本选项错误；故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．9.【答案】B【解析】解：这件商品的进价为x元，根据题意得：220-x=10%x，解得：x=200．故选：B．这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第10次输出的结果为3．故选：B．根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第10此输出的结果为3．本题主要考查了有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．11.【答案】-4【解析】解：∵上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，∴夜晚的气温为：6-10=-4（℃）．故答案为：-4．气温下降用减法，上升用加法，列式计算即可．本题主要考查有理数的加减法，减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．12.【答案】5.7×104【解析】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故答案为：5.7×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】1【解析】解：把x=2代入方程ax=6-2x得：2a=6-2×2，解得：a=1，故答案为：1．把x=2代入方程ax=6-2x，得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】36°43′【解析】解：原式=36°43′．故答案是：36°43′．根据1°=60′进行解答．考查了度分秒的换算．度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．15.【答案】5x-2y【解析】解：根据题中的新定义得：原式=3x+2（x-y）=3x+2x-2y=5x-2y，故答案为：5x-2y原式利用题中的新定义化简即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】【解析】解：阴影部分的面积=利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积得到阴影部分的面积=本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．17.【答案】解：-22÷×+|-|=-4×=-6+=-5．【解析】先算乘除，再算加减即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序．18.【答案】解：原式=x-2x+y2+y2-3x=-4x+y2，当x=2，y=3时，原式=-8+9=1，【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】相同不同【解析】解：（1）车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同；两车出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；故答案为相同，不同．（2）设A，B两地之间的距离为s，根据题意可得-1=解得s=600答：A，B两地之间的距离为600km．（3）设在高铁出发t小时后两车相距100km，分追及前与追及后两种情况①200（t+1）-300t=100 解得t=1；②300t-200（t+1）=100 解得t=3但是在（2）的条件下，600÷300=2即高铁仅需2小时可到达B地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．答：在（2）的条件下，在高铁出发1h时两车相距100km．（1）根据车票中的信息即可看到两张票都是从A地到B地，所以方向相同，但出发时间分别是20：00与21：00，所以出发时刻不同；（2）可设A，B两地之间的距离为s，而两车同时到达终点，于是可列方程-1=，解方程即可求出两地距离；（3）两车相距100km可以分追及之前与追及之后两种情况为考虑，但同时也要考虑两种情况的存在性．本题考查的是一元二次方程在行程问题中的应用，根据题意准确列出方程是解题的关键．20.【答案】-4 6【解析】解：（1）∵多项式3x6-2x2-4的常数项为a，次数为b，∴a=-4，b=6．如图所示：故答案为-4，6；（2）①∵PA=2t，AB=6-（-4）=10，∴PB=AB-PA=10-2t．∵PA-PB=6，∴2t-（10-2t）=6，解得t=4，此时点P所表示的数为-4+2t=-4+2×4=4；②在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP=10+（6-3）=13，t=；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP=10+（6+3）=19，t=．（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA-PB=6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．21.【答案】解：去分母得：3（x-1）+12=4x，去括号得：3x-3+12=4x，移项得：3x-4x=3-12，合并同类项得：-x=-9，系数化为1得：x=9．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：∵∠AOC=54°，∴∠BOC=180°-∠AOC=126°，又∵∠BOD=∠BOC，∴∠BOD=×126°=42°．【解析】依据邻补角的定义，即可得到∠BOC的度数，再根据∠BOD=∠BOC，即可得到∠BOD的度数．本题主要考查了角的计算，解决问题的关键是利用邻补角的定义求得∠BOC的度数．23.【答案】解：（1）如图，AB为所作；（2）∵a=4，b=2，∴AB=2×4-2=6，∵点C为AB的中点，∴BC=AB=3．【解析】（1）在射线AP上依次截取AE=EF=a，在EF上截取FB=b，则线段AB满足条件；（2）先计算出AB的长，然后根据线段中点的定义得到BC的长．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24.【答案】解：（1）设被墨水涂污了的数据为x，则0.5×2+0.8×1+0.6×3+（-0.4）×2+（-0.7）x=1.4，解得：x=2，故这个数据为2；（2）[50+1.4÷（2+1+3+2+2）]×（2+1+3+2+2）×2=1002.8元，答：这批样品的总成本是1002.8元．【解析】（1）设被墨水涂污了的数据为x，根据题意列方程，即可得到结论；（2）根据题意计算计算即可．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键．25.【答案】解：（1）∵∠MOC=∠AOC-∠AOM=150°-90°=60°，∴射线OC表示的方向为北偏东60°；（2）∵∠BON=2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°，∴3∠NOC+∠NOC=90°，∴4∠NOC=90°，∴∠BON=2∠NOC=45°，∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=180°-90°-45°=45°；（3）∠AOM=2∠NOC．令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，∵∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°，∴γ+90°-β+90°-β=180°，∴γ-2β=0，即γ=2β，∴∠AOM=2∠NOC．【解析】（1）根据∠MOC=∠AOC-∠AOM代入数据计算，即得出射线OC表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）令∠NOC为β，∠AOM为γ，∠MOC=90°-β，根据∠AOM+∠MOC+∠BOC=180°即可得到∠AOM与∠NOC满足的数量关系．此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。
【15份试卷合集】广东省珠海市2019-2020学年数学初一上期末调研试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．如图，∠AOB 是直角，OA 平分∠COD ，OE 平分∠BOD ，若∠BOE=23°，则∠BOC 的度数是（ ）A.113°B.134°C.136°D.144° 3．如图，已知是直线上一点，，平分，的度数是（ ）A. B. C. D.4．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ）A.3,3x y ==B.4,2x y =-=-C.2,4x y ==D.4,2x y ==5．已知4321x k x +=-，则满足k 为整数的所有整数x 的和是( )． A.-1B.0C.1D.26．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3B.a=4，b=4，c=3C.a=4，b=3，c=2D.a=4，b=3，c=47．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ）A ．2,5-B ．2,5C ．2,63-D ．2,73-8．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x 2－4x ＝3 B.3x －1＝2x C.x ＋2y ＝1D.xy －3＝59．下列运算中，正确的是( ) A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．已知|a ﹣2|+（b+3）2＝0，则b a的值是（ ） A ．﹣6 B ．6 C ．﹣9 D ．911．下列四个选项中，所画数轴正确的是( )A.AB.BC.CD.D12．如图，点A ，B 在数轴上，以AB 为边作正方形，若正方形的面积是49，点A 对应的数是－2，则点B对应的数是( )A.3B.5C.7D.9二、填空题13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°．14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．一个两位数，设它的个位上的数字为x ，十位上的数字比个位上的数字大1，这个两位数的2倍加2等于66，根据题意所列方程是_____．17．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，⋯，那么第100次输出的结果是______．18．单项式3234a b π-的系数是_________.19．若01a <<，则21,,a a a的大小关系是_____________. 20．﹣212和它的相反数之间的整数有_____个． 三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC －∠BOD = 20°，求∠BOE 的度数．22．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD ＝4.6，求BC 的长．23．一辆客车以每小时30千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过45分钟，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度从乙地出发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、乙两地的距离． 24．自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？25．先化简，再求值：[（x+2y ）（x-2y ）-（x+4y ）2]÷4y，其中x 、y 满足：x 2+y 2-4x+6y+13=0 26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）． （1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”（a ，b ），其中a≠0，且a≠1； （3）若（m ，n ）是“相伴数对”，求代数式m ﹣223n ﹣[4m ﹣2（3n ﹣1）]的值． 27．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)2 28．把下列各数填在相应的括号内： –19，2.3，–12，–0.92，35，0，–14.，0.563，π 正数集合{ ……}； 负数集合{ ……}； 负分数集合{ ……}； 非正整数集合{ ……}【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D8．B 9．C 10．D 11．D 12．B 二、填空题 13．150 14．20° 15．16．2〔10(x ＋1) ＋x 〕＋2＝66 17．418．− SKIPIF 1 < 0 π． 解析：−34π．19． SKIPIF 1 < 0 解析：21a a a<< 20．5 三、解答题 21．∠BOE=140°． 22．BC ＝ 23．180千米24．东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆． 25．11 26．（1）94b =-； (2) 9(2,)2-（答案不唯一）；（3）-2. 27．1428．正数集合：32.30.5635，，，π⎧⎫⎨⎬⎩⎭负数集合：119120.924⎧⎫----⎨⎬⎩⎭，，，，负分数集合：10.924⎧⎫--⎨⎬⎩⎭，，非正整数集合：{}19120--，，2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是( ) A.B.C. D.2．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°3．下列说法错误的是（ ） A.倒数等于本身的数只有±1 B.两点之间的所有连线中，线段最短 C.-23x yz π的系数是3π-，次数是4D.角的两边越长，角就越大4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A.若x=y ，则x+5=y+5 B.若a=b ，则ac=bc C.若x=y ，则x y a a = D.若a bc c=（c≠0），则a=b 5．下列结论错误的是( ) A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣c B ．若a=b ，则ax=bx C ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b6．多项式4xy 2–3xy 3＋12的次数为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．77．下列说法错误的是（ ）A ．5y 4是四次单项式B ．5是单项式C ．243a b 的系数是13D ．3a 2+2a 2b ﹣4b 2是二次三项式8．请通过计算推测32018的个位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．99．某书上有一道解方程的题：13x+□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ） A ．7B ．5C ．2D ．﹣210．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．511．|2|-的相反数为（ ） A.2B.-2C.12D.12-12．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ） ①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．已知关于x 的方程=2的解是x=2，则m=__________.16．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．如果-2a m b 2与3a 5b n+1是同类项，那么m+n 的值为______． 19．－23的相反数是______；倒数是______；绝对值是________． 20．对于两个不同的有理数a ，b 定义一种新的运算如下：*0)a ba b a b +=+>，如323*2532+==-6*(5*4)=__________. 三、解答题21．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A （0，a ），B （0，b ）在y 轴上，点 C （m ，b ）是第四象限内一点，且满足()2860a b -++=，△ABC 的面积是56；AC 交x 轴于点D ，E 是y 轴负半轴上的一个动点. (1)求C 点坐标；(2)如图2，连接DE ，若DE ⊥AC 于D 点，EF 为∠AED 的平分线，交x 轴于H 点，且∠DFE ＝90°，求证：FD 平分∠ADO ；(3)如图3，E 在y 轴负半轴上运动时，连EC ，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分 ∠AEC ，且PM ⊥EM 于M 点，PN ⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN ，交x 轴于Q 点，则E 在运动过程中，MPQECA∠∠的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.22．自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？23．在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y－＝y ＋■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x ＝3时代数式5(x －1)－2(x －2)－4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数． 24．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____； （2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．25．化简求值：(1)3(2x+1)+(3﹣x)，其中x ＝﹣1；(2)(2a 2﹣ab+4)﹣2(5ab ﹣4a 2+2)，其中a ＝﹣1，b ＝﹣2．26．先化简，再求值：﹣a 2b+（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．27．计算：（1221243718-31-2）|232）﹣3﹣2|． 28．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【参考答案】*** 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．D8．D9．B10．B11．B12．B二、填空题13．15°14．①②④15．016．317．-2a18．619． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0解析：2332-2320．1 三、解答题21．（1）a=8，b=－6, AB=14， BC=8， C（8，－6）；（2）见解析；（3）MPQ1 ECA2∠∠＝22．东湖自行车租赁点的公租自行车数量为190辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量为360辆．23．24．∠AOE ∠BOC25．(1)5x+6， 1；(2)10a2﹣11ab，﹣12.26．-4.27．（1）1；（2）2．28．-0.52019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）A.100°B.115°C.65°D.130°2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．计算75°23′12″﹣46°53′43″＝( )A．28°70′69″B．28°30′29″C．29°30′29″D．28°29′29″4．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
广东省珠海市七年级上学期期末数学试卷
广东省珠海市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共26分)1. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A . 24.70kgB . 24.80kgC . 25.30kgD . 25.51kg3. （2分） (2019七上·耒阳月考) 的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·南充模拟) 2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为（）A . 82.×104B . 8.27×105C . 0.27×106D . 8.7×1065. （2分） (2018七上·镇原期中) 下列说法正确的是（）A . x的系数为0B . 是单项式C . 1是单项式D . ﹣4x系数是46. （2分） (2017七上·北海期末) 下列方程中是一元一次方程的是（）A . 2x＋y=3B . 3x-1=0C .D . 4x-17. （2分） (2020八上·昌黎期中) 下列命题中，为真命题的是（）A . 对顶角相等B . 同位角相等C . 若a2＝b2 ，则a＝bD . 若a＞b，则－2a＞－2b8. （2分）如图是一个正方体的表面展开图,则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A . 北B . 京C . 奥D . 运9. （2分）如图中，共有线段（）A . 4条B . 5条C . 6条D . 7条10. （2分）若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 60°11. （2分） (2017七上·宁波期中) 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为（）A . x(12－x) m2B . x(6－x) m2C . x m2D . x m212. （4分） (2018七上·太原期末) 两题中任选一题作答.（1）由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A . 28 种B . 15 种C . 56 种D . 30 种（2）如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2019八上·江宁月考) 地球的半径约为6.4×106m，这个近似数精确到________m.14. （1分）数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是________15. （1分）(2018·湘西) ﹣2018的绝对值是________．16. （3分） (2017七上·揭西期中) 的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．17. （1分）若数轴上，A点对应的数为-5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是________．18. （1分） (2018七上·自贡期末) 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了________道题。
2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2020-的倒数是( )A ．2020B ．12020±C ．12020-D ．120202．（3分）据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为( )A ．61.1934910⨯B ．71.1934910⨯C ．81.1934910xD ．91.1934910⨯3．（3分）方程328x +=的解是( )A ．3B ．103C ．2D ．124．（3分）在下边图形中，不是如图立体图形的视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）已知关于x 的方程2ax x -=的解为1x =-，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．3D ．3-6．（3分）用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是( )A ．2(2)m n -B ．2 2()m n -C ．22m n -D ．2(2)m n - 7．（3分）解方程121123x x +--=时，去分母得( ) A ．2(1)3(21)6x x +=-= B ．3(1)2(21)1x x +--=C ．3(1)2(21)6x x +--=D ．3(1)2216x x +-⨯-=8．（3分）已知单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，则m n -的值是( )A ．3B ．3-C ．1D ．1-9．（3分）如图，84AOD ∠=︒，18AOB ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则COD ∠的度数是( )A ．48︒B ．42︒C ．36︒D ．33︒10．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出20152的末位数字是( )122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯．A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）比较大小：(9)-- (9)-+填“>”，“ <”，或” =”符号）12．（4分）若α与β互为补角，且50α=︒，则β的度数是 ．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 元（用含a ，b 的代数式表示）．14．（4分）在数轴上，与表示3-的点的距离是4数为 ．15．（4分）如果5m n -=，那么335m n -+-的值是 ．16．（4分）如图，点C ，D 在线段AB 上，5CB cm =，8DB cm =，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为 ．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：201921|2|(1)(3)9-+-+⨯-19．（6分）化简：4()5()2()m n m n m n +-+++．20．（6分）解方程：2112233x x -+=． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨)4 3 6 每吨土特产获利（元) 1000 900 1600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x ，y 的式子表示）；（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）．23．（8分）如图，O 为直线AB 上的一点，4824AOC ∠=︒'，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）求BOD ∠的度数；（2）OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运t t 秒．动，设运动时间为(0)（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）2020-的倒数是( )A ．2020B ．12020±C ．12020-D ．12020 【解答】解：2020-的倒数是12020-． 故选：C ．2．（3分）据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为( )A ．61.1934910⨯B ．71.1934910⨯C ．81.1934910xD ．91.1934910⨯【解答】解：将11934900用科学记数法表示为71.1934910⨯，故选：B ．3．（3分）方程328x +=的解是( )A ．3B ．103C ．2D ．12【解答】解：移项、合并得，36x =，解得2x =，∴原方程的解为2x =，故选：C ．4．（3分）在下边图形中，不是如图立体图形的视图是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C 选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D 选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C ．5．（3分）已知关于x 的方程2ax x -=的解为1x =-，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．3D ．3-【解答】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．6．（3分）用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是( )A ．2(2)m n -B ．2 2()m n -C ．22m n -D ．2(2)m n -【解答】解：m 的2倍与n 平方的差表示为22m n -．故选：AC ．7．（3分）解方程121123x x +--=时，去分母得( ) A ．2(1)3(21)6x x +=-=B ．3(1)2(21)1x x +--=C ．3(1)2(21)6x x +--=D ．3(1)2216x x +-⨯-=【解答】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．8．（3分）已知单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，则m n -的值是( )A ．3B ．3-C ．1D ．1-【解答】解：Q 单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．9．（3分）如图，84AOD ∠=︒，18AOB ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则COD ∠的度数是( )A ．48︒B ．42︒C ．36︒D ．33︒【解答】解：OB Q 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒，236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒Q ，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．10．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出20152的末位数字是( )122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯．A ．2B ．4C ．6D ．8【解答】解：122=Q ，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，⋯．201545033÷=⋯，20152∴的末位数字和32的末位数字相同，是8．故选：D ．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）比较大小：(9)-- > (9)-+填“>”，“ <”，或” =”符号）【解答】解：(9)9--=Q ，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>12．（4分）若α与β互为补角，且50α=︒，则β的度数是 130︒ ． 【解答】解：αQ 与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费 (510)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）．【解答】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．14．（4分）在数轴上，与表示3-的点的距离是4数为 1或7- ．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3-的距离等于4的点表示的数是341-+=或347--=-．故答案为：1或7-．15．（4分）如果5m n -=，那么335m n -+-的值是 20- ．【解答】解：5m n -=Q ，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为20-．16．（4分）如图，点C ，D 在线段AB 上，5CB cm =，8DB cm =，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为 11cm ．【解答】解：因为DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，所以853DC =-=，因为点D 为线段AC 的中点，所以26AC DC ==，因为AB AC CB =+，所以6511()AB cm =+=．故答案为11cm ．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得18(308)3x x +=++ ． 【解答】解：设还要录取男生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：201921|2|(1)(3)9-+-+⨯- 【解答】解：原式12199=-+⨯ 11=+2=．19．（6分）化简：4()5()2()m n m n m n +-+++．【解答】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．20．（6分）解方程：2112233x x -+=． 【解答】解：去分母，得：3(21)24x x -+=，去括号，得：6324x x -+=，移项，得：6432x x -=-，合并同类项，得：21x =，系数化为1，得：0.5x =．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．【解答】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）装运丙种土特产的车辆数为 (10)x y -- 辆（用含有x ，y 的式子表示）；（2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）．【解答】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10x y --（辆)故答案为：(10)x y --；（2）根据题意得，436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨；（3）根据题意得，10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++--9600056006900x y =--答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元．23．（8分）如图，O 为直线AB 上的一点，4824AOC ∠=︒'，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）求BOD ∠的度数；（2）OE 是BOC ∠的平分线吗？为什么？【解答】解：（1）4824AOC ∠=︒'Q ，OD 平分AOC ，11224122AOC ∴∠=∠=∠=︒'， 1801180241215548BOD ∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒'；（2）OE 是BOC ∠的平分线．理由如下：2390DOE ∠=∠+∠=︒Q ，22412∠=︒'，39024126548∴∠=︒-︒'=︒'，415548BOD DOE ∠=∠+∠=︒'Q ，415548906548∴∠=︒'-︒=︒'，346548∴∠=∠=︒'，OE ∴是BOC ∠的平分线．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？【解答】解：（1）第①种方案应付的费用为：1040(4010)8640⨯+-⨯=（元)， 第②种方案应付的费用为：(1040408)90%648⨯+⨯⨯=（元)；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x 个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：1040(10)8(10408)90%x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：50x =；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算； 当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择； 当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．25．（10分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．（1）数轴上点B 表示的数是 5- ，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是 ；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求： ①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．【解答】解：（1）Q 数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，Q 点P 运动到AB 中点，∴点P 对应的数是：1(56)0.52⨯-+=， 故答案为：5-，0.5；（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+，6352t t ∴-=-+，解得： 2.2t =，∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --， Q 点P 追上点Q ，6352t t ∴-=--，解得：11t =，∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②Q 点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度， |63(52)|8t t ∴----=，解得：3t =或19t =，当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-， 当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-， ∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．。
珠海市数学七年级上学期期末数学试题
珠海市数学七年级上学期期末数学试题一、选择题1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 4．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为() A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 5．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+6．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米8．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．39．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．210．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．15．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________．17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．19．15030'的补角是______．20．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度． 26．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．27．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．28．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．29．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）30．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．31．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值32．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．2．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．5．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.6．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．7．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.8．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C ． 【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可． 【详解】3b-3a-（a-b ）3=3（b-a ）-（a-b ）3=-3（a-b ）-（a-b ）3=3-（-1） =4； 故选C ． 【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．10．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题13．【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】 【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可． 【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29， 故答案为：29． 【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．﹣3或5． 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5； 当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方 解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案. 【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.19．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．20．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =； (3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 27．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.29．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.30．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．（2）①当t=2时，A点表示的数为－4，B点表示的数为5，C点表示的数为12，∴AB=5－(－4)=9，AC=12－(－4)=16．②3AC－4AB的值不变．当移动时间为t秒时，A点表示的数为－t－2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t ＋6，则：AC=(3t＋6)－(－t－2)=4t＋8，AB=(2t＋1)－(－t－2)=3t＋3，∴3AC－4AB=3(4t＋8)－4(3t＋3)=12t＋24－12t－12=12．即3AC﹣4AB的值为定值12，∴在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．31．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.。
广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·滨州期末) 在-（-8），（-1）2019 ， -32 ， 0，中，负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．其中适合做抽样调查的个数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017七上·东城期末) 若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（）A . 2B . 3C . 4D . 64. （2分）下列说法中：①三角形中至少有两个锐角，②三条线段相接所组成的图形是三角形，③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部，④多边形每增加一条边，其内角和就增加360°，其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2018·武进模拟) 2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·深圳期末) 用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是（）①正方体②球体③圆柱④圆锥A . ①B . ①②C . ①④D . ①③④7. （2分） (2020八上·龙岩期末) 下列计算正确是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015七上·寻乌期末) 若|x﹣ |+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A . 1B . ﹣1C . ﹣2015D . 20159. （2分）小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（）A . 5秒B . 6秒C . 8秒D . 10秒10. （2分）我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S1 ，将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数，可得到一个新数列S2 ．例如：当数列S1是（4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S2是（2，2，1，2，2）．若数列S1可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S2的是（）A . （1，2，1，2，2）B . （2，2，2，3，3）C . （1，1，2，2，3）D . （1，2，1，1，2）二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七上·和平期中) 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．12. （2分） (2018七上·韶关期末) 单项式-3x2y3的系数是________，次数是________．13. （1分） (2020七上·苍南期末) 如图，点C，D把线段AB三等分，E是线段AB的中点，若线段AB=12cm，则CE的长为________cm。
广东省珠海市2019-2020学年数学七上期末学业水平测试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．甲看乙的方向是南偏西26︒，则乙看甲的方向是（ ） A.南偏东64︒B.北偏西64︒C.北偏东26︒D.北偏西26︒2．下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ．B ．C 分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ．B ．C 的三个数依次为（ ）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，04．下列方程是一元一次方程的是（ ）A.231x y +=B.2210y y --= C.1123x x-= D.3223x x -=-5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C ．54﹣x=80%(108+x) D ．108﹣x=80%(54+x) 6．若2x 5a y b+4与﹣12212b ax y -的和仍为一个单项式，则b a 的值是（ ） A.2B.﹣2C.1D.﹣17．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3 B.a=4，b=4，c=3 C.a=4，b=3，c=2 D.a=4，b=3，c=4 8．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D10．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元 11．下列各式中结果为负数的是( ) A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1|12．下列运算结果为正数的是（ ）A ．-22B ．（-2）2C ．-23D ．（-2）3二、填空题13．把一根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使AP ＝13PB ，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm ，则绳子的原长为______cm ． 14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____. 15．代数式x 2+x+3的值为7，则代数式21144x x +﹣3的值为_____． 16．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为___，第n 个图形中的五角星(n 为正整数)个数为____(用含n 的代数式表示)． 17．写出一个只含有字母x 的二次三项式_____． 18．关于x 的方程(a-3)x |a|-2+1=0是一元一次方程,则方程的解为_____.19．比较大小78-___57-（填“＜”“＞”或“＝”）．20．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．三、解答题21．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，若BC 比AC 长1，BD ＝4.6，求BC 的长．22．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）（1）如图1所示，O 为直线AB 上一点，OC ⊥AB ，OE ⊥OD ，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况） （2）如图2所示，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝60°，将∠AOC 绕点O 顺时针旋转n°（0°＜n ＜120），OA 旋转得到OA′，OC 旋转得到OC′，当n 为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？ 23．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．数学问题：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4……前n 项的和． 问题探究：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究． 探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第1项，用a 1表示：排在第二位的数称为第2项，用a 2表示……排在第n 位的数称为第n 项，用a n 表示．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．如：数列2，4，6，8，…．为等差数列，其中a 1＝2，公差d ＝2． （1）已知等差数列5，2，﹣1，﹣4，…则这个数列的公差d ＝ ，第5项是 ． （2）如果一个数列a 1，a 2，a 3，a 4，…是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：a 2﹣a 1＝d ，a 3﹣a 2＝d ，a 4﹣a 3＝d ，……a n ﹣a n ﹣1＝d ，所以a 2＝a 1+d ，a 3＝a 2+d ＝a 1+2d ，a 4＝a 1+3d ，……：由此可得a n ＝ （用a 1和d 的代数式表示）（3）对于等差数列5，2，﹣1，﹣4，…，a n ＝ 请判断﹣2020是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项：若不是，说明理由．探究二：二百多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+4+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用此方法计算数列1，2，3，…，n 的前n 项和：由121121(1)(1)(1)(1)n nn n n n n n ++⋯+-++-+⋯+++++⋯++++ 可知(1)1232n nn +⨯+++⋯+=（4）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若a 1，a 2，a 3，…，a n 为等差数列的前n 项，前n 项和S n ＝a 1+a 2+a 3+…+a n ．证明：S n ＝na 1+(1)2n n d -． （5）计算：计算等差数列5，2，﹣1，﹣4…前n 项的和S n （写出计算过程）． 26．先化简再求值：3(3x 2+y)﹣2(2x 2﹣y)，其中x ＝12，y ＝﹣1． 27．计算： （1）23211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3） 28．计算：（﹣13+56﹣38）×（﹣24）．【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B 11．D 12．B 二、填空题13．80或40 14．126° 15．-216．22； SKIPIF 1 < 0（ SKIPIF 1 < 0 为正整数）．解析：22； 112n n -++（n 为正整数）． 17．x2+2x+1（答案不唯一） 18． SKIPIF 1 < 0 解析：1619．< 20．110 三、解答题21．BC ＝22．（1）互为垂角的角有4对：∠EOB 与∠DOB ，∠EOB 与∠EOC ，∠AOD 与∠COD ，∠AOD 与∠AOE ；（2）当n ＝15°或n ＝105°，∠AOC′与∠BOA′互为垂角． 23．这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务. 24．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．（1）﹣3，﹣7；（2）a n＝a1+（n﹣1）d；（3）﹣3n+8；（4）详见解析；（5）231322 nnS n =-+26．5x2+5y，154 -.27．（1）5 （2）m2-4n2＋12n-9 28．－3。
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2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2020的倒数是（）A．2020B．±C．﹣D．2．（3分）据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为（）A．1.19349×106B．1.19349×107C．1.19349x108D．1.19349×1093．（3分）方程3x+2＝8的解是（）A．3B．C．2D．4．（3分）在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．5．（3分）已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2 （m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）27．（3分）解方程时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝68．（3分）已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣19．（3分）如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°10．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）比较大小：﹣（﹣9）﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）12．（4分）若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是．13．（4分）小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．14．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点的距离是4数为．15．（4分）如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是．16．（4分）如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为．17．（4分）学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）219．（6分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．20．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．22．（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．23．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？25．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．2019-2020学年广东省珠海市斗门区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣2020的倒数是．故选：C．2．【解答】解：将11934900用科学记数法表示为1.19349×107，故选：B．3．【解答】解：移项、合并得，3x＝6，解得x＝2，∴原方程的解为x＝2，故选：C．4．【解答】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．5．【解答】解：将x＝﹣1代入ax﹣2＝x，可得﹣a﹣2＝﹣1，解得a＝﹣1，故选：B．6．【解答】解：m的2倍与n平方的差表示为2m﹣n2．故选：AC．7．【解答】解：方程两边同时乘以6，得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6，故选：C．8．【解答】解：∵单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，则∴，∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1故选：D．9．【解答】解：∵OB平分∠AOC，∠AOB＝18°，∴∠AOC＝2∠AOB＝36°，又∵∠AOD＝84°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝84°﹣36°＝48°．故选：A．10．【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．2015÷4＝503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：∵﹣（﹣9）＝9，﹣（+9）＝﹣9，∴﹣（﹣9）＞﹣（+9）．故答案为：＞12．【解答】解：∵α与β互为补角，∴α+β＝180°，∴β＝180°﹣α＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．13．【解答】解：小何总花费：5a+10b，故答案为：（5a+10b）．14．【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：1或﹣7．15．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣5＝﹣3（m﹣n）﹣5＝﹣3×5﹣5＝﹣15﹣5＝﹣20，故答案为﹣20．16．【解答】解：因为DC＝DB﹣BC，且DB＝8，CB＝5，所以DC＝8﹣5＝3，因为点D为线段AC的中点，所以AC＝2DC＝6，因为AB＝AC+CB，所以AB＝6+5＝11（cm）．故答案为11cm．17．【解答】解：设还要录取女生x人，根据题意得：8+x＝（30+8+x）．故答案为：8+x＝（30+8+x）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：原式＝2﹣1+×9＝1+1＝2．19．【解答】解：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4+2﹣5）（m+n）＝m+n．20．【解答】解：去分母，得：3（2x﹣1）+2＝4x，去括号，得：6x﹣3+2＝4x，移项，得：6x﹣4x＝3﹣2，合并同类项，得：2x＝1，系数化为1，得：x＝0.5．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：设开盘价为x元，第一天：最高价为（x+0.3）元，最低价（x﹣0.2）元，差价为：（x+0.3）﹣（x﹣0.2）＝x+0.3﹣x+0.2＝0.5（元）；第二天：最高价（x+0.2）元，最低价（x﹣0.1）元，差价为：（x+0.2）﹣（x﹣0.1）＝x+0.2﹣x+0.1＝0.3（元）；第三天：最高价x元，最低价（x﹣0.13）元，差价为：x﹣（x﹣0.13）＝x﹣x+0.13＝0.13（元），差的平均值为：＝0.31（元），则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．22．【解答】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10﹣x﹣y（辆）故答案为：（10﹣x﹣y）；（2）根据题意得，4x+3y+6（10﹣x﹣y）＝4x+3y+60﹣6x﹣6y＝60﹣2x﹣2y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60﹣2x﹣2y）吨；（3）根据题意得，1000×4x+900×3y+1600×6（10﹣x﹣y）＝4000x+2700y+96000﹣9600x﹣9600y＝96000﹣5600x﹣6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（96000﹣5600x﹣6900y）元．23．【解答】解：（1）∵∠AOC＝48°24′，OD平分AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝24°12′，∴∠BOD＝180°﹣∠1＝180°﹣24°12′＝155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE＝∠2+∠3＝90°，∠2＝24°12′，∴∠3＝90°﹣24°12′＝65°48′，∵∠BOD＝∠DOE+∠4＝155°48′，∴∠4＝155°48′﹣90°＝65°48′，∴∠3＝∠4＝65°48′，∴OE是∠BOC的平分线．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）第①种方案应付的费用为：10×40+（40﹣10）×8＝640（元），第②种方案应付的费用为：（10×40+40×8）×90%＝648（元）；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒x个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：10×40+（x﹣10）×8＝（10×40+8x）×90%，解得：x＝50；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．25．【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P运动到AB中点，∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，故答案为：﹣5，0.5；（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，∴6﹣3t＝﹣5+2t，解得：t＝2.2，∴点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，∵点P追上点Q，∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，解得：t＝11，∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，解得：t＝3或t＝19，当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．。