高二数学逆矩阵的概念
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逆矩阵的性质
逆矩阵的性质
逆矩阵是线性代数中一个重要的概念，它是一个矩阵的反转形式，可以用来解决线性方程组。
它的性质是，如果一个矩阵A的逆矩阵是A-1，那么A-1乘以A等于单位矩阵I，而A乘以A-
1也等于单位矩阵I。
首先，逆矩阵的性质是它可以用来解决线性方程组。
如果一个矩阵A的逆矩阵是A-1，那么A-
1乘以A等于单位矩阵I，而A乘以A-1也等于单位矩阵I。
这意味着，如果一个矩阵A乘以
一个向量b，得到一个结果c，那么A-1乘以c就可以得到b。
这就是逆矩阵的作用，它可以
用来解决线性方程组。
其次，逆矩阵的性质是它可以用来求解矩阵的行列式。
如果一个矩阵A的逆矩阵是A-1，那么
A的行列式的值就等于A-1的行列式的值。
这意味着，如果我们想要求解一个矩阵A的行列式，我们可以先求解A的逆矩阵A-1，然后求解A-1的行列式，就可以得到A的行列式的值。
最后，逆矩阵的性质是它可以用来求解矩阵的特征值和特征向量。
如果一个矩阵A的逆矩阵是
A-1，那么A的特征值和特征向量就可以用A-1来求解。
这意味着，如果我们想要求解一个矩
阵A的特征值和特征向量，我们可以先求解A的逆矩阵A-1，然后用A-1来求解A的特征值和
特征向量。
总之，逆矩阵是线性代数中一个重要的概念，它的性质是，如果一个矩阵A的逆矩阵是A-1，
那么A-1乘以A等于单位矩阵I，而A乘以A-1也等于单位矩阵I。
它可以用来解决线性方程组，求解矩阵的行列式，以及求解矩阵的特征值和特征向量。
因此，逆矩阵在线性代数中有着
重要的作用，是线性代数研究的基础。
高等数学逆矩阵ppt课件
268.
例7: 设方阵A满足矩阵方程 A2–A–2E = O, 证明: A, A+2E 都可逆, 并求它们的逆矩阵.
证明: 由 A2–A–2E=O, 得 A(A–E)=2E,
则
A
1
(
A
E
)
A1 E,
故A可逆, 且A-1 = 1 ( A E ).
2
2
又由 A2–A–2E=O, 得 (A+2E)(A–3E)+4E=O,
1 3
2, A12
2 3
1 3
3, A13
2 3
2 4
2,
同理可得 A21 6, A22 6, A23 2,
A31 4, A32 5, A33 2. 所以,
A
2 3
2
6 6
2
4 5
,
2
故
A1
|
1 A A|
1 3
1
2
3 3
1
5
122.
7
例3: 下列矩阵A,B是否可逆? 若可逆, 求其逆矩阵.
由伴随矩阵的性质: AA*= A*A = | A | E, 知
当| A | 0时,
A 1 A 1 A A E, | A| | A|
按逆矩阵的定义得, A1
1
A .
| A|
当| A | = 0 时, 称A为奇异矩阵, 否则称A为非奇异
矩阵.
4
由此可得, A是可逆矩阵的充分必要条件是A为非 奇异矩阵.
§2.3 逆 矩 阵
一、逆矩阵的概念和性质
在数的运算中, 当数 a 0 时, 有 aa-1 = a-1a = 1.
其中 a1 1 为a 的倒数, 或称a的逆(元). a
人教B版高中数学选修4-2课件 2.1.1 逆矩阵的定义课件3
( A 2E) [ 1 ( A 3E)] E , 故 A 2E 可逆 , 4
且 ( A 2E)1 1 ( A 3E) . 4
16
逆矩阵的运算性质
(1) 若A可逆,则A1亦可逆,且( A1 )1 A .
(2) 若A可逆,数 0,则A可逆,且 (A)1 1 A1.
(3) 若A, B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,且
X 1 1 0 0 1 5 1 1 0
3 2 1 2 1 1 3 2 1
1 3 1 4 2 3 1 3 1 13 75 30
1 2 1 0 1 5 1 2 1 9 52 21 .
1
5
2
2
1
1
1
5
2
21
120 47
14
1 2 o
例5 设 A1BA 6A BA , 其中 A 1 4 ，求B .
同理可求得
3 3 1
A 4 0 4
5
1
3
A21 3, A22 0, A23 1, A31 1, A32 4, A33 3.
A1
1 A
A
1 4
3 4 5
3 0 1
1 4 . 3
对于3阶以上的矩阵，用伴随矩阵法求逆矩阵很
麻烦，以后将给出另一种求法--初等变换法。
10
例2
(3) A A n1
(4) ( A )1 ( A1 ) , ( AT ) ( A )T
(5) ( AB) B A
(6) (kA) k n1 A
其中A,B均为n阶方阵,k为数 23
小结：
1. 逆矩阵的概念及运算性质. 2. 逆矩阵 A1 存在 A 0.
3. 逆矩阵的计算方法：
1待定系数法; 2利用公式A1 A ;
且 ( A 2E)1 1 ( A 3E) . 4
16
逆矩阵的运算性质
(1) 若A可逆,则A1亦可逆,且( A1 )1 A .
(2) 若A可逆,数 0,则A可逆,且 (A)1 1 A1.
(3) 若A, B为同阶方阵且均可逆,则AB亦可逆,且
X 1 1 0 0 1 5 1 1 0
3 2 1 2 1 1 3 2 1
1 3 1 4 2 3 1 3 1 13 75 30
1 2 1 0 1 5 1 2 1 9 52 21 .
1
5
2
2
1
1
1
5
2
21
120 47
14
1 2 o
例5 设 A1BA 6A BA , 其中 A 1 4 ，求B .
同理可求得
3 3 1
A 4 0 4
5
1
3
A21 3, A22 0, A23 1, A31 1, A32 4, A33 3.
A1
1 A
A
1 4
3 4 5
3 0 1
1 4 . 3
对于3阶以上的矩阵，用伴随矩阵法求逆矩阵很
麻烦，以后将给出另一种求法--初等变换法。
10
例2
(3) A A n1
(4) ( A )1 ( A1 ) , ( AT ) ( A )T
(5) ( AB) B A
(6) (kA) k n1 A
其中A,B均为n阶方阵,k为数 23
小结：
1. 逆矩阵的概念及运算性质. 2. 逆矩阵 A1 存在 A 0.
3. 逆矩阵的计算方法：
1待定系数法; 2利用公式A1 A ;
矩阵的逆及其应用
矩阵的逆及其应用姓名：刘欣班级：14级数计1班专业：数学与应用数学学号：1408020129一、矩阵的逆的概念对于n阶矩阵A，如果有一个n阶矩阵B，使得ＡＢ＝ＢＡ＝Ｅ，则说矩阵Ａ是可逆的，并把矩阵Ｂ称为Ａ的逆矩阵，Ａ的逆矩阵记作Ａ１。
二、逆矩阵的性质和定理㈠逆矩阵的性质1、若矩阵A、B均可逆，则矩阵AB可逆，其逆矩阵为 ，当然这一性质可以推广到多个矩阵相乘的逆。
若Ａ１，Ａ２，，Ａｍ都是ｎ阶可逆矩阵，则Ａ１Ａ２Ａｍ也可逆，且（Ａ１Ａ２Ａｍ）１＝（Ａｍ）１（Ａ２）１（Ａ１）１.2、若A可逆，则 也可逆，且（ ）=A；3、若A可逆，实数λ≠0，则λA可逆，且（λ ）=λ；4、若A可逆，则 也可逆，且（ ）=（ ）；5、=；6、矩阵的逆是唯一的；证明：运用反证法，如果A是可逆矩阵，假设B,C都是A的逆，则有ＡＢ=ＢＡ=E=ＡＣ＝ＣＡ，Ｂ＝ＢＥ＝Ｂ（ＡＣ）＝（ＢＡ）Ｃ＝ＥＣ＝Ｃ（与Ｂ≠Ｃ矛盾），所以是唯一的。
㈡逆矩阵的定理１、初等变换不改变矩阵的可逆性。
２、ｎ阶矩阵可逆的充分必要条件是Ａ与ｎ阶单位阵Ｉｎ等价。
３、ｎ阶矩阵Ａ可逆的充分必要条件是Ａ可以表成一些初等矩阵的乘积。
４、ｎ阶矩阵可逆的充分必要条件是Ａ只经过一系列初等行变换便可化成单位矩阵。
５、ｎ阶矩阵Ａ可逆的充分必要条件是｜Ａ｜≠０。
三、逆矩阵的计算方法㈠定义法定义：设Ａ是ｎ阶方阵，如果存在ｎ阶方阵Ｂ使得ＡＢ＝Ｅ，那么Ａ称为可逆矩阵，Ｂ称为Ａ的逆矩阵，记为Ａ１。
例１、求矩阵Ａ＝２２３１１０１２１的逆矩阵。
解：∵｜Ａ｜≠０∴Ａ１存在设Ａ１＝ｘ１１ｘ１２ｘ１３ｘ２１ｘ２２ｘ２３ｘ３１ｘ３２ｘ３３，由定义知Ａ１Ａ＝Ｅ，∴２２３１１０１２１ｘ１１ｘ１２ｘ１３ｘ２１ｘ２２ｘ２３ｘ３１ｘ３２ｘ３３＝由矩阵乘法得２ｘ１１＋２ｘ２１＋３ｘ３１２ｘ１２＋２ｘ２２＋３ｘ３２２ｘ１３＋２ｘ２３＋３ｘ３３ｘ１１ｘ２１ｘ１２ｘ２２ｘ１２ｘ２３ｘ１１＋２ｘ２１＋ｘ３１ｘ１２＋２ｘ２２＋ｘ３２ｘ１３＋２ｘ２３＋ｘ３３＝由矩阵相乘可解得ｘ１１＝１ｘ２１＝１ｘ３１＝１；ｘ１２＝４ｘ２２＝５ｘ３２＝６；ｘ１３＝３ｘ２３＝３ｘ３３＝４故㈡、伴随矩阵法ｎ阶矩阵Ａ＝（ａｉｊ）可逆的充要条件｜Ａ｜≠０，而且当ｎ（ｎ＞＝２）阶矩阵Ａ有逆矩阵，Ａ１＝１ＡＡ，其中Ａ为伴随矩阵。
2.4逆矩阵
0 0 3
− 3 −1 , B2 1
1 0 = 0
B
0 0 1 0 0 0 0
3 = −1
0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0
− 5 2
0 0 0 0 0 3 −1
所以
0 0 0 0 0 − 5 2
* *
n
∴A · A =
*
A
n
A* = A 当A ≠ 0 ， 时
n−1
例2
1 A = 求 ( 2 A)−1 − 5 A* 阶矩阵， 设A为3阶矩阵， 为 阶矩阵 2
这是抽象矩阵求行列式的问题。 分析 这是抽象矩阵求行列式的问题。注意矩阵行列式满足的运算 规律以及矩阵之间的一些关系。 规律以及矩阵之间的一些关系。
1. 重要的结论
A1 A2 (1) O An
−1
=
A1−1
− A2 1
O −1 An
A1 A2 ( 2) N A n
−1
− An 1 N = − A2 1 −1 A 1
−1
=
1
λ
A−1.
证
要证矩阵 B为 A 的可逆矩阵 , 由定义只须验证 AB = E . 1 1 −1 (2 ) 因 (λ A )( A ) = (λ ) ( AA − 1 ) = E . λ λ 1 −1 故 ( λ A ) 可逆 , 且 ( λ A ) = A −1 λ
( 3 ) 因 ( AB ) ( B
= A 0 M 0 0 L 0 A L 0 = A I . 同理可得 A * A = A I . M M 0 L A
1.4 逆矩阵
A A21 A31 11 A 1 −1 ∴ A = = A A22 A32 12 A A A A23 A33 13
∗
1 − 3 3 1 4 . = −4 0 4 5 − 1 − 3
2 3 −1 由于 B = −1 3 5 = 0, 1 5 3
又因为
a = 0, b = −1, ⇒ c = 1, d = 2.
AB
BA
2 1 0 − 1 0 − 1 2 1 1 0 , = = − 1 0 1 2 1 2 − 1 0 0 1
所以
0 − 1 A = . 1 2
故 B不可逆 . 不可逆
例3
1 2 3 1 3 2 1 , C = 2 0 , 设 A = 2 2 1 , B = 5 3 3 4 3 3 1
求矩阵X使满足 AXB = C .
2 1 = 1 ≠ 0, 解 ∵ A = 2 2 1 = 2 ≠ 0, B = 5 3 3 4 3
例2 下列矩阵 A, B是否可逆 ? 若可逆 , 求出其逆 矩阵 .
1 2 3 A = 2 1 2 , 1 3 3
2 3 −1 B = −1 3 5 . 1 5 3
解
1 2 3 1 2 3 A = 2 1 2= 0 − 3 −4 1 3 3 0 1 0
由 A 2 − A − 2 E = 0,
A−1
A− E =E 得A( A − E ) = 2 E ⇒ A 2 A− E ⇒ A = 1 ⇒ A ≠ 0, 故 A 可逆 . 2
1 ∴ A = ( A − E ). 2
−1
又由A − A − 2 E = 0
逆 矩 阵
从定义可知，可逆矩阵必是方阵，且它的逆矩阵必是同阶方阵.
逆矩阵
例1
解
AB
1 2
B1 A.
1
1 1
3 2
3
1
3 1
3
1 0
0 1
E
，所以A与B互为逆矩阵，即A1
B
，
逆矩阵
2 2 3 1 4 3 1 0 0
CD
1
1
0
1
5
3 0
1
0 E ，所以C与D互为可逆矩
1 2 1 1 6 4 0 0 1
阵，即C 1 D ，D1 C.
此例说明A ，C均为可逆矩阵，即
2 2
C
1
1
1 2
3 1 1
0
2
2
1 1 2
0 1 1 3 0 4 1 0 1
0 1 1 3 0 1 1 0 4
0 1 1 0
1
0
1
1
.
3 0 0 1
所以RC 3是满秩的 . 容易看出R A 2也是满秩的，而且它们都是可逆的 .
由此可见，满秩矩阵与可逆矩阵之间有着紧密的联系，即 n 阶矩阵 A 可逆的充要条件是 A
为满秩矩阵，即R A n .
逆矩阵
1 0 若 1 1
3 1
1 1
2
0
2 0
0 1 1
1
1
0
1 1 0
0 1
1
1
，则R
2
3不满秩，故没有逆矩阵
.
0 0
可逆矩阵具有以下性质（证明从略）：
（1）若矩阵A可逆，则A1也可逆，且(A1)1 A .
经济数学
逆矩阵
1.1 逆矩阵的概念
逆矩阵
例1
解
AB
1 2
B1 A.
1
1 1
3 2
3
1
3 1
3
1 0
0 1
E
，所以A与B互为逆矩阵，即A1
B
，
逆矩阵
2 2 3 1 4 3 1 0 0
CD
1
1
0
1
5
3 0
1
0 E ，所以C与D互为可逆矩
1 2 1 1 6 4 0 0 1
阵，即C 1 D ，D1 C.
此例说明A ，C均为可逆矩阵，即
2 2
C
1
1
1 2
3 1 1
0
2
2
1 1 2
0 1 1 3 0 4 1 0 1
0 1 1 3 0 1 1 0 4
0 1 1 0
1
0
1
1
.
3 0 0 1
所以RC 3是满秩的 . 容易看出R A 2也是满秩的，而且它们都是可逆的 .
由此可见，满秩矩阵与可逆矩阵之间有着紧密的联系，即 n 阶矩阵 A 可逆的充要条件是 A
为满秩矩阵，即R A n .
逆矩阵
1 0 若 1 1
3 1
1 1
2
0
2 0
0 1 1
1
1
0
1 1 0
0 1
1
1
，则R
2
3不满秩，故没有逆矩阵
.
0 0
可逆矩阵具有以下性质（证明从略）：
（1）若矩阵A可逆，则A1也可逆，且(A1)1 A .
经济数学
逆矩阵
1.1 逆矩阵的概念
逆矩阵
对于任意的 n 阶方阵 A，适合上述等式的矩阵 B 是
唯一的（如果有的话）.
需要解决的问题是： • （1）在什么条件下，方阵 A 是可逆的？ • （2）如果 A 可逆，怎样求 A－1 ？
二、逆矩阵的性质
性质 1 若方阵 A 可逆，则 A 的逆矩阵是唯一的.
性质 2 若方阵 AB E, 则 A, B 的均可逆，且
证明： A2 3 A 5E 0 ( A E )( A 4E ) 9E 所以A + E 可逆，且
1 ( A E ) 1 ( A 4 E ) 9
又因为
A2 3 A 5E 0 ( A E )( A 2E ) 3E
1 ( A E ) ( A 2E ) 3
1 5 的逆矩阵. 3 M12 6, M13 3,
M 21 4, M 22 3, M 23 2, M 31 9, M 32 7, M 33 4,
则
A11 1 * 1 A A A* A12 | A| A 13 M 11 M 12 M 13 M 21 M 22 M 23
A11 A12 * A A1n
A21 A22 A2 n
An1 An 2 Ann
定理1 若 | A | 0，则方阵A可逆，而且
1 * A A. | A| 1 1 推论1 若 | A | 0，则 | A | . | A|
1
元素 aij 的代数 余子式 Aij 位于 第 j 行第 i 列
1 n 而 B ，所以有 0 1 1 2 2 1 n 1 1 2n n A 2 0 1 0 1 0 1 0 1
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bwin冻结了怎么办 [单选]不属于二次环境污染物的是A．光化学烟雾B．可吸入颗粒物C．酸雨D．甲基汞E．有机汞 [单选]拟定沿岸航线，为保证船舶安全，应尽量避开海图上的以下哪些区域（）。A．水深点空白区B．连续长礁脉C．水深明显比周围浅的点滩D．以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不属于女性特殊生理现象（）A.月经B.痛经C.妊娠D.带下E.哺乳 [单选]（）是实施美育的重要途径，对于培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人，塑造完美的人格，提高全民族的素质，具有不可替代的作用。A.环境教育B.历史教育C.艺术教育D.科学教育 [单选]根据《招标投标法实施条例》规定，招标文件要求中标人提交履约保证金的，中标人应当按照招标文件的要求提交。履约保证金不得超过中标合同金额的（）。A.5%B.10%C.15%D.20% [单选]在系统性红斑狼疮发病的病因中不包括以下哪项内容（）。A.环境因素B.饮食因素C.性激素D.遗传因素E.免疫功能紊乱 [单选]某石油库，储存油品闪点为58℃，4个地上立式储罐，每个3000立方米，储油量共12000平方米，油罐直径为20米，均为固定顶储罐。该石油库内储罐之间的距离最小应为（）米。A.10B.12C.14D.16 [单选]亚急性感染性心内膜炎最常见的并发症是（）A.心肌脓肿B.心力衰竭C.急性心肌梗死D.肾脓肿E.化脓性脑膜炎 [填空题]电子商务利用（）、（）和（），实现整个商务（买卖）过程中的电化、数字化和网络化。 [单选]成年患者，烧伤面积93%，三度烧伤面积44%，主要分布在双下肢和右上肢。首次手术宜选择()A．一次性切痂，复合皮移植B．一次性切痂，微粒皮移植C．一次性切痂，大张中厚皮移植D．一次性切痂，自体、异体皮相间移植E．右上肢一次性切痂，复合皮移植 [单选]一般情况下不易成为反弹式DDOS攻击的受害者的是（）。A.公网上Web服务器B.内网Web服务器C.DNS服务器D.个人PC终端 [判断题]硬膜外导管消毒时，常选用甲醛蒸气消毒法。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列情况可导致α1-酸性糖蛋白降低的是（）.A.风湿病B.恶性肿瘤C.心肌梗死D.严重肝损伤E.糖尿病 [单选]已知某普通股的β值为1.2，无风险利率为6%，市场组合的必要收益率为10%，该普通股的当前市价为10.5元/股，筹资费用为0.5元/股，股利年增长率长期固定不变，预计第一期的股利为0.8元，按照股利增长模型和资本资产定价模型计算的股票资本成本相等，则该普通股股利的年增长率为 6%B.2%C.2.8%D.3% [单选,A1型题]儿童生活安排基本原则中，错误是（）A.针对不同年龄阶段和不同健康状况儿童制定作息制度B.根据大脑皮质功能活动特点及脑力工作能力变化规律安排日常生活C.既能满足规定的学习任务，又能满足生活需要D.学校、托幼机构与家庭作息时间一致E.学校和家长可根据孩子个体的情 课外学习的时间 [单选]全紧闭麻醉中，最重要的监测是（）A.潮气量B.分钟通气量C.呼吸频率D.脉搏氧饱和度E.吸呼比 [单选,A2型题,A1/A2型题]引起婴儿佝偻病的主要原因是（）。A.饮食中缺钙B.甲状旁腺素缺乏C.食物中钙、磷比例不当D.缺乏维生素AE.缺乏维生素D [单选]承接勘察任务或签订勘察合同时，工程的（）是必须条件。A.立项批准文件B.项目建议书C.遵循的基本原则之一，就是在布局上应从（）。 [单选,A1型题]下列哪项不属软产道范围()A.子宫体部B.子宫下段C.宫颈D.骨盆底组织E.阴道 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [判断题]有关手术体位安置，只要手术需要，可将病人安置在超过忍受限度的强迫体位上。A.正确B.错误 [填空题]做直流耐压试验，升压速度一般为（）。 [单选]按照《注册建造师管理规定》，下列中不予注册的情形是（）。A．申请人年近花甲，已达59岁高龄B．因执业活动受到刑事处罚，自处罚执行完毕之日起至申请注册之日已满3年C．被吊销注册证书，自处罚决定之日起至申请注册之日止已经满2年D．申请人申请注册之日止4年前担任项目经理 负责的项目发生过重大质量和安全事故 [单选]支气管扩张常见痰液性状为（）A.白色泡沫痰B.黄色脓痰，久置分层C.铁锈色痰D.粉红色泡沫痰E.砖红色胶冻状痰 [单选]《传染病防治法》规定，在传染病暴发、流行时，当地政府可报上级政府决定采取必要的紧急措施。下列措施中该法律中没有规定的是（）A.限制或停止集市、集会、影剧院演出或者其他人群聚集的活动B.停工、停业、停课C.单位控制不出差、个人少外出D.封闭可能造成传染病扩散的场所 传染病病原污染的公共饮用水源、食物等 [单选]下列为中碳钢的是（）。A.45号钢B.20号钢C.10号钢D.30号钢 [单选]纵舱壁、纵围壁以（）为理论线。A.基线B.船中心线C.图纸要求 [名词解释]嫩枝扦插 [单选]三叉神经检查中，如痛觉和温度觉丧失而触觉存在，可能是哪个部位受损（）A.脊束核B.丘脑C.脑干三叉神经感觉核D.半月神经节E.三叉神经周围支 [问答题,简答题]销售人员的素质要求？ [单选]关于肾上腺疾病的叙述，以下不正确的是（）A.库欣综合征是由皮质醇分泌过多引起B.原发性醛固酮增多症多为原发性肾上腺皮质增生引起C.儿茶酚胺症是由嗜铬细胞瘤或肾上腺髓质增生引起D.皮质醇症、原发性醛固酮增多症和儿茶酚胺症均有高血压表现E.肾上腺手术后病人均应观察有无 能不足现象 [判断题]河流选取标准通常不是一个固定值,而是一个范围值；通常在高密度区采用高标准，低密度区采取低标准。A.正确B.错误 [单选]下列各项指标中，不属于业绩计量的非财务指标的是()。A、市场占有率B、质量和服务C、生产力D、经济增加值 [填空题]PN结的单向导电性就是：加正向电压时，PN结（）；加反向电压时，PN结（）。 [判断题]个人对外贸易经营者指依法办理工商登记或者其他执业手续，取得个人工商营业执照或者其他执业证明，并按照国务院商务主管部门的规定，办理备案登记，取得对外贸易经营权，从事对外贸易经营活动的个人。A.正确B.错误 [填空题]确定地基承载力的方法一般有()、()、()、()等。 [问答题,简答题]焦炉气压缩机往复式与合成气压缩机离心式结构相比，各有什么优缺点？ [问答题,简答题]采循环油样的操作 [单选,A1型题]患儿，2岁。体检发现胸骨左缘第2～3肋间闻及收缩期杂音，肺动脉瓣区第二音亢进，伴固定性分裂。该患儿的诊断是（）A.动脉导管未闭B.房间隔缺损C.室间隔缺损D.法洛四联症E.肺动脉瓣狭窄