南京工程学院信息论与编码复习试卷

南京工程学院试卷A

一填空题（本题15空 ,每空1分,共15分）

1一个消息来自于四符号集{a，b，c，d}，四符号等概出现。由10个符号构成的消息“abbbccddbb”所含的信息量为（）bit，平均每个符号所包含的信息量为（）bit。

3条件熵H(Y/X)的物理含义为（），

所以它又称为（）。

4一袋中有5个黑球、10个白球，以摸一个球为一次实验，摸出的球重新放进袋中。第一次实验包含的信息量为（）bit/符号；第二次实验包含的信息量为（）bit/符号。

5线性分组码的伴随式定义为（），其中错误图案E指的是

（）。二进制码中，差错个数可等效为（）。

二判断题（本题10小题,每小题1分,共10分

1）I(p i) = - logp i被定义为单个信源消息的非平均自信息量，它给出某个具体消息信源的信息度量。

（）

（2）异前置码一定是唯一可译码。

（）

（3）无记忆离散消息序列信道，其容量C≥各个单个消息信道容量之和。

（）

（4）冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。

（）

（5）当信道固定时，平均互信息是信源分布的∪型凸函数。

（）

（6）BCH码是一类线性循环码，其纠错能力强、构造方便。

（）

（7）R(D)被定义为在限定失真为D的条件下，信源的最大信息速率。

（）

（8）设P为某马尔可夫信源的转移概率矩阵，若存在正整数N使得中的元素全都为0，

则该马尔可夫信源存在稳态分布。

（）

（9）信道容量随信源概率分布的变化而变化。

（）

（10）如果两个错误图样e1、e2的和是一个有效的码字，则它们具有相同的伴随式。（）

三名词解释（本题4小题,每小题5分,共20分）

1 极限熵

2最佳变长码

3 限失真信源编码

4 信道容量

四计算题（本题3小题,共25分）

2 彩色电视显像管的屏幕上有5×105个像元，设每个像元有64种彩色度，每种彩色

度又有16种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之间相互独立。试：

1）计算一帧图像所包含的信息量；

2）计算每秒传送25帧图像所需要的信道容量；

3）如果信道上信号与噪声平均功率的比值为30dB，为实时传送彩色电视图像，信道的通频带应为多大？（3+3+3=9分）

五综合题（本题3小题,共30分）

2 设某卷积码的转移函数矩阵为G（D）=（1+D，1+D2），

1）试画出该卷积码的编码器结构图；

2）求该卷积码的状态图；

3）求该码的自由距离d f。（3+4+3=10分）

3 设有一个二进制二阶马尔可夫信源，信源符号集为{0，1}。条件概率为：

p(0|00)=p(1|11)=p(1|00)=p(0|11)=0.5=p(0|01)=p(0|10)=p(1|01)=p(1|10)=0.5。

试：1）求出状态转移矩阵[P ji]=[P(S j/S i)]；

2）画出该马氏信源的状态转移图；

3）求出各状态的平稳分布W i；

4）求出该信源的极限熵Hm。 (3+3+3+3=12分 )