六年级 恒学
人教版六年级数学知识点
人教版六年级数学知识点六年级是小学阶段数学学习的重要时期，知识点的难度和广度都有所增加。
以下是对人教版六年级数学主要知识点的详细介绍。
一、分数乘法1、分数乘整数意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的要先约分再计算。
2、分数乘分数意义：就是求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
3、分数乘法的简便运算整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
二、位置与方向1、根据方向和距离确定物体的位置要确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件。
方向通常用角度表示，距离用长度单位表示。
2、在平面图上标出物体的位置先确定方向，再根据距离确定位置。
三、分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算方法除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算顺序与整数混合运算相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
四、比1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
4、化简比根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
五、圆1、圆的认识圆心：用字母 O 表示，决定圆的位置。
半径：用字母 r 表示，决定圆的大小。
直径：用字母 d 表示，d ＝ 2r。
2、圆的周长公式：C ＝πd 或 C ＝2πr。
3、圆的面积公式：S ＝πr²4、圆环的面积公式：S ＝π（R² r²）六、百分数1、百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
2、百分数与分数、小数的互化小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
六年级的全部数学知识点
六年级的全部数学知识点六年级的数学课程涵盖了多个重要的数学概念和技能，以下是一些关键的知识点：1. 整数的运算：掌握整数的加、减、乘、除运算，包括多位数的运算规则和技巧。
2. 分数：理解分数的基本概念，包括分数的加减、乘除运算，以及分数与整数之间的转换。
3. 小数：学习小数的意义，掌握小数的四则运算，包括小数点的移动规则和近似值的计算。
4. 比例和比例尺：理解比例的概念，学会使用比例来解决实际问题，如比例尺在地图上的运用。
5. 百分比：掌握百分比的计算方法，包括将小数转换为百分比，以及百分比在实际生活中的应用。
6. 几何图形：识别和理解平面几何图形，如三角形、四边形、圆等，学习它们的属性和计算周长、面积的方法。
7. 立体图形：了解立体图形，如立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，学习它们的体积和表面积的计算。
8. 数据的收集与处理：学习如何收集数据，使用条形图、折线图和饼图来展示数据，并进行数据的分析和解释。
9. 代数基础：引入代数的概念，学习使用字母表示未知数，解决简单的代数方程。
10. 测量单位：熟悉长度、面积、体积和重量的测量单位，以及它们之间的转换。
11. 时间的计算：掌握时间的基本概念，包括时、分、秒的计算，以及日历的使用。
12. 货币的计算：理解货币单位，学会进行货币的加减运算，以及货币的兑换。
13. 问题解决：培养解决实际问题的能力，学会分析问题，运用数学知识找到解决方案。
结束语：六年级的数学课程为学生打下了坚实的数学基础，不仅涵盖了基础的运算技能，还包括了解决问题的策略和数学思维的培养。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学在日常生活中的应用，并为未来的学习做好准备。
六年级数学知识点归纳最全版
六年级数学知识点归纳最全版从这个意义上, 数学属于形式科学, 而不是自然科学。
不同的数学家和哲学家对数学确实切范围和定义有一系列的看法。
下面我为大家带来六年级数学学问点归纳最全版, 盼望大家喜爱!六年级数学学问点归纳一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置, 和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a ×b = b ×a4、乘法结合律：a ×b ×c = a ×(b ×c)5、乘法安排律：a ×b + a ×c = a ×b + c6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c)7、除法的性质：在除法里, 被除数和除数同时扩大(或缩小)一样的倍数, 商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法, 可以先把O前面的相乘, 零不参与运算, 有几个零都落下, 添在积的末尾。
8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的根本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个一样的数, 等式仍旧成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数：代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。
如：3x =ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成假设干份, 表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比拟：同分母的.分数相比拟, 分子大的大, 分子小的小。
异分母的分数相比拟, 先通分然后再比拟;假设分子一样, 分母大的反而小。
分数的加减法那么：同分母的分数相加减, 只把分子相加减, 分母不变。
异分母的分数相加减, 先通分, 然后再加减。
六年级小学数学教案(精选5篇)
六年级小学数学教案(精选5篇)六年级小学数学教案精选篇1教学目标：1、借助具体事例，初步学会设计简单的调查表，认识复式条形统计图，会用简单复式统计图来描述数据。
2、经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。
3、在统计的过程中，初步形成统计意识，发展统计观念。
4、感受统计在现实生活中的作用，增强学习统计知识的自觉性和主动性。
5、通过参与“保护眼睛”的统计活动，增强保护眼睛的意识，养成良好的用眼习惯。
教学重点：经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用，了解统计图画法不同对数据描述和解释的影响。
教学难点：经历数学的收集、整理、表达、描述和分析的全过程，体验复式统计图在比较、描述数据中的作用。
教学方法：自主探究、合作交流教具多媒体课件。
教学过程：一、解读情境，提出问题谈话：同学们，目前我国中小学生近视患病率快速上升，这是家长和社会非常关注的问题。
请看来自《中国青少年研究中心》的研究报告(多媒体出示118页情境图)。
读一读，从这份报告中你都知道了什么，能提出什么问题?(引导学生提出“我们这些中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?”)二、合作探究，解决问题(一)调查搜集数据，学习调查表。
1、独立思考。
谈话：怎样才能知道中小学生患近视的年龄是不是提前了呢?(引导学生明白要知道是不是提前了就要进行比较)要比较就需要调查大量的数据，为了记录数据我们就要制作调查表，想一想，怎样设计调查表?2、班内交流。
谈话：你打算怎样设计调查表?(引导学生明确调查的对象和调查的内容)(出示调查表)这样制作可以吗?为了便于我们今天的研究我提前对45名学生和家长进行了调查。
请看屏幕(补充数据)。
(二)整理数据，学习复式条形统计图。
1、尝试比较，提出问题。
谈话：比一比两张调查表，看看学生患近视的年龄是不是提前了?(引导学生体会看原始的调查表数据太乱，不便于比较)谈话：原始的调查表太乱，怎么样整理这些数据才能便于比较呢?先自己想想，再与同位说说。
小学六年级数学知识点归纳
小学六年级数学知识点归纳第一部分数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数是无限的，没有最小或最大的整数。
2.自然数是无限的，最小的自然数是1，没有最大的自然数。
3.既不是正数也不是负数的数称为零。
4.分数有真分数、假分数、带分数和最简分数。
5.百分数是百分数和分数的对比。
6.小数是有限小数和无限小数（无限不循环小数和无限循环小数）。
知识点二：计数单位和数位1.个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
2.各个计数单位所占的位置称为数位。
3.十进制计数法。
4.数的分级。
知识点三：数的读、写法1.整数、小数、分数、百分数、正数和负数的读写法。
知识点四：数的改写1.把多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数，可直接改写或省略尾数。
2.求小数的近似数。
3.假分数和带分数、整数之间的互化。
4.分数、小数与百分数之间的互化。
知识点五：数的大小比较1.整数、小数、分数、正数和负数的大小比较。
2.比较小数、分数和百分数的大小时，可把分数和百分数化成小数，把各小数的相同数位上下对齐进行比较，最后排序结果一定要排列原数。
知识点六：数的性质1.分数的基本性质。
2.小数的基本性质。
3.移动小数点的位置可引起小数大小变化，需要补位。
知识点七：因数倍数质数合数1.因数和倍数的意义。
2.因数和倍数的特征，一个数的因数个数有限，最小因数为1，最大因数为本身；一个数的倍数个数无限，最小倍数为本身，没有最大倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
3.2、3、5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的意义，自然数不是奇数就是偶数，最小奇数为1，最小偶数为2.5.质数和合数的意义，最小质数为2，2是唯一的偶质数，没有最大质数；最小合数为4，没有最大合数。
6.判断一个数是质数还是合数的方法。
7、质因数、分解质因数、分解质因数的方法质因数是指能整除一个数的质数，分解质因数是将一个数分解成若干个质因数的乘积。
分解质因数的方法有多种，常用的有试除法和分解质因数法。
六年级的全部数学知识点
六年级的全部数学知识点六年级是小学数学学科中的最后一个年级，学生们在这一年将继续巩固和拓展他们在前几年所学的数学知识。
下面将逐步介绍六年级的全部数学知识点。
1.数字和运算在六年级，学生们需要熟练掌握整数的加减乘除运算，并且能应用到实际问题中。
此外，他们还需要学会计算带有小数点的数，包括小数的四则运算和应用。
2.分数六年级的学生将开始学习分数的概念和运算。
他们需要了解分数的意义、读法和简化方法。
此外，他们还需要学会分数的加减乘除运算，并能够将分数与整数进行转化。
3.百分数百分数是六年级的另一个重要内容。
学生们将学会将百分数转换为小数和分数，并能够进行百分数的加减乘除运算。
他们还需要学会应用百分数解决实际问题，如利润、损失、打折等。
4.几何在六年级的几何学习中，学生们将进一步熟悉各种图形的性质和名称。
他们需要学会计算和比较图形的面积和周长，并能够解决与图形相关的问题。
此外，他们还需要学会使用尺规作图方法，如画等边三角形、正方形等。
5.代数代数是六年级数学的一个重要组成部分。
学生们将学习代数表达式的概念和运算。
他们需要掌握代数式的加减乘除运算规则，并能够将代数表达式应用到实际问题中解决。
6.数据和概率数据和概率是六年级的最后一个数学知识点。
学生们需要学会收集和整理数据，并能够用图表的形式展示数据。
他们还需要学会计算数据的平均值、中位数和众数。
此外，他们还需要学会基本的概率概念和计算方法。
以上是六年级的全部数学知识点。
学生们需要逐步学习和掌握这些知识，通过理论学习和实际应用将其运用到解决问题中。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，帮助学生们提高逻辑思维和解决问题的能力。
通过扎实的数学基础，学生们将为进入初中的学习打下坚实的基础。
六年级数学公式大全
1.四则运算公式
-加法：a+b=c
-减法：a-b=c
-乘法：a×b=c
-除法：a÷b=c
2.圆的相关公式
-圆的周长：C=2πr(r为半径)
-圆的面积：A=πr²
3.三角形的相关公式
-三角形的周长：C=a+b+c(a、b、c分别为三条边的长度) -三角形的面积：A=1/2×底×高
4.矩形的相关公式
-矩形的周长：C=2a+2b(a、b分别为矩形的两条边的长度) -矩形的面积：A=a×b
5.正方形的相关公式
-正方形的周长：C=4s(s为边长)
-正方形的面积：A=s²(s为边长)
6.平行四边形的相关公式
-平行四边形的周长：C=2a+2b(a、b分别为临边的长度)
-平行四边形的面积：A=底×高
7.梯形的相关公式
-梯形的周长：C=a+b+c+d(a、b、c、d分别为梯形的四条边的长度) -梯形的面积：A=(上底+下底)×高/2
8.圆柱体的相关公式
-圆柱体的体积：V=πr²h(r为底面半径，h为高)
- 圆柱体的表面积：A = 2πr² + 2πrh
9.直角三角形的勾股定理
-直角三角形中，直角边的平方等于两个其他边平方的和
-a²+b²=c²(a、b为直角边的长度，c为斜边的长度)
10.百分数公式
-百分数x原数=百分之几的数
11.阶乘公式
-n!=n×(n-1)×(n-2)×...×2×1(n为正整数)。
数学ppt课件六年级
分数应用题
总结词
涉及分数的计算和比较
详细描述
分数应用题通常涉及到分数的加减乘除以及比较大小。这类问题需要学生理解分数的概念，并能够灵 活运用分数的运算规则。例如，一个问题是求一个数的几分之几是多少，另一个问题是比较两个分数 的大小。
谢谢
THANKS
分类
平面图形可以根据其形状和性质进行分类，如三角形、四边形、圆 形等。
立体图形
总结词
01
立体图形的定义、性质和分类
定义与性质
02
立体图形是三维空间中的图形，具有立体的边界和大小。它们
具有一些基本的性质，如体积、表面积、对称性等。
分类
03
立体图形可以根据其形状和性质进行分类，如长方体、球体、
圆柱体等。
分数
01
02
03
定义
分数是一种有理数，表示 为两个整数的商。分数包 括真分数、假分数和带分 数等类型。
性质
分数具有加法交换律、结 合律和乘法交换律、结合 律等性质。分数还有约分 和通分的规则。
运算
分数的加、减、乘、除运 算需要遵循分母相同的原 则，并注意约分和通分的 处理。
02 数的运算
CHAPTER
函数具有一些基本性质 ，如奇偶性、单调性等
。
函数的应用
函数在解决实际问题中 有着广泛的应用，如物
理、经济等领域。
04 几何初步
CHAPTER
平面图形
总结词
平面图形的定义、性质和分类
定义与性质
平面图形是在一个平面内形成的图形，具有平面的边界和大小。它 们具有一些基本的性质，如对称性、相切性、相似性等。
图形运动
总结词
图形运动的概念、形式和性质
小学六年级数学公式必背大全
一、四则运算：1.加法公式：a+b=b+a2.减法公式：a-b≠b-a3.乘法公式：a×b=b×a4.除法公式：a÷b≠b÷a5.乘方公式：a²=a×a，a³=a×a×a6.平方根公式：√a²=a，√(a×b)=√a×√b二、数值关系：1.相等公式：a+b=c，a=c-b2.等差数列公式：an = a₁ + (n-1)d，其中an表示第n项，a₁表示第一项，d表示公差3.等比数列公式：an = a₁ × r^(n-1)，其中an表示第n项，a₁表示第一项，r表示公比4.百分数公式：百分之a=a÷100，a%=a÷1005.平均数公式：平均数=总和÷数目三、面积和周长：1.正方形的面积公式：面积=边长×边长2.长方形的面积公式：面积=长×宽3.三角形的面积公式：面积=底×高÷24.圆的周长公式：周长=2×π×半径，其中π取3.145.圆的面积公式：面积=π×半径²，其中π取3.14四、角度和直角三角形：1.一周的角度：一周的角度和为360°2.直角三角形的勾股定理：直角边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²3.角度之和公式：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°五、平行线和相似三角形：1.平行线内角对应定理：两条平行线被截取的两个内角是对应角，对应角相等2.相似三角形的边比定理：如果两个三角形的对应边成比例，那么它们是相似的3.相似三角形的角比定理：如果两个三角形的对应角相等，那么它们是相似的六、平面图形：1.矩形的对角线公式：对角线长度²等于长²加上宽²2.正方体的表面积公式：表面积=6×a²，其中a表示边长3.直角三角形的斜边公式：斜边的长度等于两直角边平方和的开方4.圆的切线公式：切线与半径垂直相切。
小学六年级数学全册知识点归纳
一、数与代数1.数的读法：百分数、小数、分数、整数2.数的大小比较：大小关系、用大小符号表示大小关系3.数的进位与退位：百位、千位、万位4.数的四则运算：加法、减法、乘法、除法5.数的倍数和约数：倍数的概念、约数的概念6.乘法的应用：乘法与加法、乘法与减法、乘法与除法7.除法的应用：商的概念、余数的概念、数的整除性质8.分数的认识与比大小：分数的概念、分数的大小比较、分数的简化与扩展9.分数的四则运算：分数的加法、分数的减法、分数的乘法、分数的除法10.整数的认识：正整数、负整数、零、整数的大小比较11.纸带图与有向数线：纸带图的绘制、有向数线的绘制、正负数坐标轴上数的位置表示二、空间与图形1.点、线、面：点的认识、线的认识、面的认识2.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆形、椭圆形、正方形、长方形、平行四边形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形3.立体图形：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.图形的名称和性质：平行四边形、矩形、正方形、菱形、三角形、四边形等5.平面镜像与空间镜像：平面图形的镜像、立体图形的镜像6.位置与方向：方向的认识、位置的认识、位置关系的认识三、量的认识与运用1.长度的换算：米与厘米的换算、分米与厘米的换算、运用换算计算长度2.长度和重量的比较：比较长度的大小、比较重量的大小3.时间的认识与计算：时、分、秒的认识、时间段的计算、时钟的读法4.面积的认识与计算：长方形的面积计算、正方形的面积计算5.体积的认识与计算：长方体的体积计算、正方体的体积计算6.资料的收集和整理：资料的收集方法、用表格整理资料四、数据的收集与处理2.数据的处理与分析：数据的整理、数据的比较、数据的运算3.数据的表示与解释：数据的图表表示、图表的读取与解读五、解决问题的策略与方法1.数学问题求解：分析问题、选择适当的计算方法、验证和总结解答结果2.解决实际问题：问题与计算、问题与图形3.数学建模：抽象、分析、解决。
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（五）恒学
经典诵读
劝学
《苟子》
君子曰：学不可以已。
青，取之于蓝，而青于蓝；冰，水为之，而寒于水。
木直中(z h o n g)绳，(r 6 u)以为轮，其曲中规。
虽有槁(gao)暴(p u)，不复挺者，使之然也。
故木受绳则直，金就砺(1 i)则利，君子博学而日参(c a n)省(x Tn g)乎己，则知明而行无过矣。
吾尝终日而思矣，不如须臾(yu)之所学也；吾尝跛(qi)而望矣，不如登高之博见也。
登高而招，臂非加长也，而见者远；顺风而呼，声非加疾也；而闻者彰。
假舆马者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而绝江河。
君子生(x i n g)非异也，善假于物也。
积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。
故不积跬(k u T)步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
骐骥(ji)一跃，不能十步；驽(nu)马十驾，功在不舍。
锲(q ie)而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂(1 o u)。
蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心—也。
蟹六跪(g ui)而二螯(ao)，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。
说文解义
君子说：学习不可以停止。
靛青，是从蓝草中提取的，可是比蓝草更青；冰，水凝结成的，但比水更冷。
木材直得合乎拉直的墨线，用火使它弯曲做成车轮，它的弧度符合圆规画的圆圈。
即使又晒干了，也不再挺直，这是燥使它变成这样的啊。
所以木材经墨线画再斧锯就直了，刀剑放在磨刀石上磨过就锋利了，君子广泛地学习而且每天自我检查省察，就能智慧明达而行为没有过错了。
我曾整天空想，结果不如片刻学习所得的收获大；我曾踮起脚跟远望，结果不如登上
高处能够见得广。
登上高处招手，手臂并没有增长，但是人们很远也能看到；顺风呼喊，声音并没有加强，听的人却听得很清楚。
借助车马的人，并不是脚走得快，却能到达千里之地；借助船只的人，并不是会游泳，却能横渡江河。
君子的本性同—般人没有差别，关键是他们善于借助外物啊。
积土成为山，风雨就从那里兴起；积水成为深潭，蛟龙就在那里生长；积累善行，养成良好的品德，于是精神就能自然达到很高的境界，圣人的思想也就具备了。
所以不积累小步，就无法到达千里；不汇聚细流，就无法形成江河大海。
骏马跳跃一次，不能有十步远；劣马拉车走十天，也能走得很远，它的成功在于走个不停。
雕刻一下就放弃它，腐朽的木头也不能刻断；雕刻不停的话，金石也能雕刻。
蚯蚓没有锋利的爪牙，坚强的筋骨，却能往上吃泥土，往下饮地下的泉水，这是因为思想专一的缘故。
螃蟹有六只脚，两只蟹钳，可是没有蛇和鳝鱼的洞就没有地方可以寄托身体，这是用心浮躁的缘故。
故事拓展
孔子一生勤奋学习，到子晚年，他特别喜欢易经。
易经是很难读懂的，学起来很吃力，可孔子不怕吃苦，反复诵读，一直到弄懂为止。
因为孔子所处的时代，还没有发明纸张，书是用竹简或木简写成的，既笨又重。
把许多竹简用皮条编穿在一起，便成为了一册书。
由于孔子刻苦学习，勤展书简，次数太多了，竟使皮条断了三次。
后来，人们便创造出了“韦编三绝”这句成语，以传诵孔子勤奋好学的精神。
东晋大书法家王羲之自幼苦练书法。
他每次写完字，都到自家门前的池塘里洗毛笔，时间长了，一池清水变成了一池墨水。
后来，人们就把这个池塘称为“墨池”。
王羲之通过勤学苦练，终于成为著名的书法家，被人们称为“书圣”。
唐朝诗人李白，小时候，很贪玩，不爱学习。
他的父亲为了让他成才，就把他送到学堂去读书，可是，那些经史、诸子百家的书学起来行困难，他更加不愿意学了，有时候还偷偷跑出去玩。
一天，李白没有上学，跑到一条小河边去玩。
忽然看见一位白发苍苍的老婆婆蹲在小河边的一块磨石上旁，一下一下地磨一根铁棍。
李白好奇地问道：“老婆婆，您在干什幺？”“我在磨针。
”老婆婆一边磨一边回答。
“磨针！用这幺粗的铁棍磨成细细的秀花针。
这什幺时候能磨成啊！”李白脱口而出。
老婆婆抬起头，停下手，亲切地对李白说：“孩子，铁棒虽粗，可挡不住我天天磨，滴水能穿石，难道铁棒就不能磨成针吗。
”李白听了老婆婆的话，很受感动。
心想：“是呀，做事只要有恒心，不怕困难，天天坚持做，什幺事都能做好。
读书不也是一样吗？”李白转身跑回学堂。
从此以后，他刻苦读书，终于成为一名著名的诗人。
明朝著名散文家、学者宋濂自幼好学，不仅学识渊博，而且写得一手好文章，被明太祖朱元璋赞誉为“开国文臣之首”。
宋濂很爱读书，遇到不明白的地方总要刨根问底。
有一次，宋濂为了搞清楚一个问题，冒雪行走数十里，去请教已经不收学生的梦吉老师，但老师并不在家。
宋濂并不气馁，而是在几天后再次拜访老师，但老师并没有接见他。
因为天冷，宋濂和同伴都被冻得够呛，宋濂的脚趾都被冻伤了。
当宋濂第三次独自拜访的时候，掉入了雪坑中，幸被人救起。
当宋濂几乎晕倒在老师家门口的时候，老师被他的诚心所感动，耐心解答了宋濂的问题。
后来，宋濂为了求得更多的学问，不畏艰辛困苦，拜访了很多老师，最终成为了闻名遐迩的散文家！
生活链接
勤能补拙的例子
１、曾国藩小时候天赋不高，一天晚上在家读书，一篇文章读了不知多少遍，连潜伏在他家屋檐下的贼都能背出，他却还没背出。
但他刻苦努力，最终成为中国历史上最有影响的人物之一。
２、相声演员郭德纲，虽然从小脑子好使、悟性强，但更多的是后天的努力，从8岁开始学习，一天一天的磨练，一段一段的修饰，他今日的走红绝非一日一力之功，是下了真功夫的。
３、我国著名数学家张广厚小学算术很差，因此没考上初中。
但他不灰心，他相信只要勤奋学习，一定能克服知识上的缺陷。
后来他不仅考上了中学、大学，还成了国际公认的大数学家。
４、发明家爱迪生上小学的时候被老师称为“智能低下的人”，只上了三个月的学就被迫离开了学校。
但他并不因此丧失信心，反而以顽强的意志勤奋学习，最后成了举世闻名的大发明家。
5、集盲聋哑于一身的海伦凯勒用顽强的毅力克服生理缺陷所造成的精神痛苦，不仅学会了读书和说话，而且最终成为一个学识渊博，掌握英、法、德、拉丁、希腊五种文字的著名作家和教育家。
6、21个平均年龄21岁的聋哑演员经过艰苦漫长的训练，将舞蹈《千手观音》演绎得天衣无缝、美轮美奂，在央视春节联欢晚会上给人以视觉的享受与心灵的震撼。
教学建议：
一、本主题单元建议教学4课时。
第一课时，完成经典诵读，背会《劝学》黑体字部分部分；第二课时，结合说文解义，理解《劝学》的含义；第三课时，完成故事拓展，师生共讲有关坚持不懈、持之以恒学习的名人成才故事；第四课时，完成生活链接，结合生活中的实例，使学生知道坚持不懈、持之以恒的重要性。
（第一二课时也可同时进行，边解意，边背诵）
二、可鼓励学有余力的学生全文背诵《劝学》。
附：有关持之以恒的名言
1.一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。
——司汤达
2.下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。
——毛泽东
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3.只要持之以恒，知识丰富了，终能发现其奥秘。
——杨振宁
4. 重复是学习之母。
——狄慈根
5. 读不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。
——郭沫若
6.点点滴滴的藏，集成了一大仓。
——德国谚语
7.涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。
——贝多芬、
8. 精诚所至，金石为开。
——蔡锷
9.为学犹掘井，井愈深土愈难出，若不决心到底，岂得见泉源乎？——张九功
10. 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。
——金樱《格言联壁》
11. 贵有恒，何必三更起五更眠。
最无益，只怕一日曝十日寒。
——毛泽东。