12～13第二学期期末七年级数学试题
2013学年第二学期期末七年级数学测试问卷
西湖区2012学年第二学期期末教学质量调研七年级数学试题卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟；2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明学校，班级，姓名和座位号；3. 所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4. 不能使用计算器，考试结束后，上交试题卷和答题卷.一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分 )下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内. 1．化简62a a ¸的结果是（ ）A ． 3aB ． 4aC ． 5aD ． 2a2．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7×10－6B ． 7×10－7C ．0.7×10－6D ．70×10－8 3．下列运算正确的是（ ）A ．()23524aa -=B ．()222a b a b -=- C ．12316+=+a a D ．11b b a a +---=4．方程102x x +=-的根是（ ） A ．1- B ．2 C ．1-或2 D ．1或2 5．如图，已知12? ，则下列结论一定成立的是（ ）A ．AB//CDB ． AD//BC C ．ÐB=ÐD D ． Ð3=Ð46． 已知2,2m n mn +==-，则)1)(1(n m --的值为（ ） A ．3- B ． 4- C ． 3 D ． 4 7．分解因式2221a a b -+-正确的是（ ）A ．()221a b -- B ． ()()()211a a b b --+-C ．()()11a b a b +---D ． ()()21a ba b a +--+8．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为（ ）A ．7385y x y x ì=+ïí=-ïîB ．7385y x y x ì=+ïí=+ïîC ．7385y x y x ì=-ïí=-ïîD ．7385y x y x ì=-ïí=+ïî9．若关于x ，y 的方程组2318517ax y x by ì+=ïí-+=ïî（其中a ，b 是常数）的解为34x y ì=ïí=ïî，(第5题）4321DCBA则方程组 ()()()()2318517a x y x y x yb x y ì++-=ïí-++-=ïî的解为（ ）A ．34x y ì=ïí=ïîB ．71x y ì=ïí=-ïîC ． 3.50.5x y ì=ïí=-ïîD ． 3.50.5x y ì=ïí=ïî10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点）．在这个55´的方格纸中，格点C 使△ABC 的面积为2个平方单位，则图中这样的点C 有（ ）个．A ．3B ．4C ．5D ．6二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．分解因式：221x x -+=___________， 32s st - =____________． 12．计算：()2(3)32-+-=____________；122231-⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭=____________．13．若分式22943x x x --+=0，则x =____________；若分式22943x x x --+有意义，则x 应满足的条件是_____________．14．若2225x y +=，且7x y +=，则x y -的值是________． 15．如图，已知AB//DE ，ÐABC=75°，ÐCDE=150°，则ÐBCD 的度数为____________．16．若等式()()2738810A B x A B x -+-=+对一切实数x 都成立，则A =________，B =_________．三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也可以. 17.（本小题满分6分）如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．求打上“a ”的方格内的数．． 18.（本小题满分8分） （1）计算：①11(5)(5)22a b a b -+②)5()201015(23234453y x y x y x y x -÷--（2）先化简，再求值：22212212x x x x x x x --+ -+-，其中241x =． 19.（本小题满分8分）(第15题）EDC B A 5 4 a-5x -3x3yy BA某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0．6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式？2分钟广告总收费多少万元？ 20.（本小题满分10分）（1）如图1，P 是ÐABC 内一点，请过点P 画．射线PD ，使PD//BC ；过点P 画．射线PE ，使PE//BA ．通过观察思考后你发现ÐABC 与ÐDPE 的大小关系是_________，并说明理由．．．．． （2）如图2，直线a ，b 所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图．．并简单地写出．．你的方法．（图1） （图2） 21.（本小题满分10分）某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本．为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一；随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二．表一甲组 乙组 人数（人） 100 80 平均分（分）9490表二 分数段 [0，60) [60，72) [72，84) [84，96) [96，108) [108，120) 120 频数 3 36 50 13 0 频率40%等级CBA注：[60，72)表示成绩在60分和72分之间（包含60分，但不含72分），以此类推．请根据表一、表二所提供的信息完成下列问题：（1）求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少？（结果精确到0．1）（2）分别求出样本中，数学成绩在分数段[84，96)的频数和等级为B 的人数占抽样学生人数的百分比．（3）请你估计这8000名学生数学成绩在C 等级的有多少人？ 22.（本小题满分12分）我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工；方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天；方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工． （1）你认为哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．（2）如果工程领导小组希望能够提前4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要(第b a (第21题图1）PCBA (第21题图2）b a工程款多少万元？（要求用二元一次方程组解答，天数必须为整数） 23.（本小题满分12分） 阅读理解并填空：（1）为了求代数式223x x ++的值，我们必须知道x 的值．若1x =，则这个代数式的值为_______；若2x =，则这个代数式的值为_______，……，可见，这个代数式的值因x 的取值不同而_______（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式222a ab b ++及222a ab b -+叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是．．．判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．最．小）值问题．．．．．．例如：22223(21)2(1)2x x x x x ++=+++=++，因为2(1)x +是非负数，所以，这个代数式223x x ++的最小值是_______，这时相应的x 的值是__________． 尝试探究并解答：（3）求代数式21410x x -++的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（4）求代数式22121x x -+的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值． （5）已知213322y x x =--，且x 的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y 的变化范围．。
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案二
人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×1083．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．54．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20005．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a46．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．010．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣611．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝1012．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2513．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x215．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．816．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝．18．计算：199×201＝．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．20．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝2﹣1 ⑦×＝2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）；（3）请你验证猜想的正确性．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．要了解一批节能灯的使用寿命适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适；故选：D．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000 000＝2.3×107．故选：B．3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是2000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确；故选：D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原题计算正确，不合题意；B、（x3）2＝x6，原题计算正确，不合题意；C、a+2a＝3a，原题计算正确，不合题意；D、a8÷a2＝a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．6．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b【分析】由大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：∵大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积∴（a+b）2＝a2+2ab+b2故选：A．7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【解答】解：∵x+2y＝11，∴y＝，则：当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝4；当x＝5时，y＝3；当x＝7时，y＝2；当x＝9时，y＝1；故选：C．9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，（x﹣3.14）0＝1，2﹣1＝，0，∴最小的数是：﹣12．故选：A．10．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故原题计算错误；B、（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故原题计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故原题计算错误；故选：B．11．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝10【分析】先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可得出答案．【解答】解：∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2﹣3x+10x﹣15＝2x2+7x﹣15，又∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，∴m＝7；故选：A．12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】将x+y＝5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数＝49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1＝y，即y＝2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y＝49．列方程组为．故选：D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2【分析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2，故选：A．15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．16．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，移项得：﹣y＝1﹣2x，解得：y＝2x﹣1．故答案为：2x﹣1．18．计算：199×201＝39999．【分析】先变形为原式＝（200﹣1）×（200+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（200﹣1）×（200+1）＝2002﹣12＝40000﹣1＝39999．故答案为39999．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝10．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1020．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为5．【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据矩形的对边相等已经大矩形的长为5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5×4﹣5xy）中即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（2y﹣3）+3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为．22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（1）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（3）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）＝10x2+5x﹣（5x2+14x﹣3）＝10x2+5x﹣5x2﹣14x+3＝5x2﹣9x+3；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100＝1+9﹣（2×）100×2＝1+9﹣2＝8．24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．【分析】（1）根据完全平方公式可知：（a+2）2＝a2+2a+1，可作判断；（2）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；故答案为：②；（2）（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）＝a2+2a+1+3（a2﹣1）＝a2+2a+1+3a2﹣3＝4a2+2a﹣2，当x＝﹣1时，原式＝4×1+2×（﹣1）﹣2＝4﹣2﹣2＝0．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为4人；（2）被调查的学生人数为50人，A组人数为3人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出E组的人数；（2）用（1）求出的样本容量乘以A组人数所占的百分比，求出A组的人数，用总人数乘以C组人数所占的百分比得出C组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“B”所占的百分比即可；（4）用总人数乘以发言次数不少于12次的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，∴B组所占的百分比是20%，∵B组的人数是10，∴样本容量为：10÷20%＝50，∴E组人数为：50×8%＝4（人）；故答案为：4；（2）被调查的学生人数为50，A组人数为：50×6%＝3（人），C组的人数是50×30%＝15（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；（4）F 组所占的百分比是×100%＝10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×（10%+8%）＝270（人）．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共40瓶需花费900元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用900减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝72﹣1 ⑦7×9＝82﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）n（n+2）＝（n+1）2+1；（3）请你验证猜想的正确性．【分析】（1）由规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，进行解答；（2）把规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，用n的等式表示出来；（3）运用整数的混合运算顺序和运算法则对等式左右两边进行计算便可．【解答】解：（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8＝72﹣1，⑦7×9＝82﹣1，故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1；（3）∵左边＝n（n+2）＝n2+2n，右边＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，∴左边＝右边，∴n（n+2）＝（n+1）2﹣1．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①a2﹣b2图②（a+b）（a﹣b）；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为12；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为264﹣1．【分析】（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，而图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，可表示出面积为（a+b）（a﹣b）．（2）由由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式；①利用公式将4m2﹣n2写成（2m﹣n）（2m+n）进而求出答案，②连续两次利用平方差公式进行计算即可，将原式转化为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），再连续使用平方差公式，得出最后的结果．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2；图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，其面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；①4m2﹣n2＝（2m﹣n）（2m+n）＝3×4＝12，故答案为：12；②（x﹣3）（x+3）（x2+9）＝（x2﹣9）（x2+9）＝x4﹣81；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（28﹣1）（28+1）…（232+1），＝264﹣1．。
2012—2013学年度第二学期海口市七年级数学科期末检测题(B卷)
七年级数学（B 卷） 第1页（共6页）2012—2013学年度第二学期海口市七年级数学科期末检测题（B 卷）时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．方程4+2x =0的解是A ．x =-2B ．x =2C ．21-=xD ．21=x 2. 若代数式5-2a 的值大于0，则a 的取值范围是A ．a ＞25B ．a ＜25C ．a ＜52D ．a ＜25-3. 已知⎩⎨⎧==.12y x ，是方程kx +2y =-1的一个解，则k 的值是A. 23-B. 23C. 21-D.32-4．已知三角形的三边长分别为3、4、x ，则x 不可能是A ．2B ．4C ． 5D ．8 5．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6. 一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，若租用客车，每辆可乘44人，则还要租客车A. 5辆B. 6辆C. 7辆D. 8辆C.A. B. D.七年级数学（B 卷） 第2页（共6页）7. 如图1，直线AB ∥CD ，∠B =70︒，∠C =25︒，则∠E 等于A ．85°B ．75°C ．70°D ．65° 8．在图2中，x 的值为A ．120B ．125C ．135D ．1459．如图3，△ABD ≌△EBC ，AB =5，BC =12，则DE 的长为A ．5B ．6C ．7D ．8 10．正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为A. 4B. 5C. 6D. 7 11. 图4所示的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是A. 30°B. 45°C. 60°D. 90° 12．如图5，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠AOB =35°，则∠AOD 等于A. 35°B. 40°C. 45°D. 55°13．如图6，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为A ．10B ．12C ．13D ．1414．一张试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题扣1分，一个学生做完全部题目，总得分不低于70分，则他至少．．要答对（ ）题. A. 16 B. 17 C. 18 D. 19BC AD E图165°图283°103°x °AB CDE图3CABDEF图6图5ABOCD图4七年级数学（B 卷） 第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分）15. 在3a +4b =9中，若2b =6，则a = . 16. 不等式组⎩⎨⎧->+<-12,23x x x 的解集为 .17．如图7，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转到△P 1AC ，则∠P AP 1等于 度.18．如图8，△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边BC 上A 1处，折痕为CD ，则∠A 1DB = 度. 三、解答题（共46分）19.（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分） （1）解方程：161242=--+x x ；（2）解方程组: ⎩⎨⎧=+-=-.432,52y x y xABP 1P1图820. (6分) 已知y=kx+b，当x=2时，y=1；当x=-1时，y=4.（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值是0.21．(7分)本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题．．．．作答.（1）第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支；若有1人只取2支，则其余每人恰好各得6支. 问第一小组同学有多少人？铅笔有多少支？（2）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？七年级数学（B卷）第4页（共6页）B22.（6分）如图9，△ABC 中，∠B =36°，∠ACB =110°，AE 是∠BAC 的平分线. （1）求∠EAC 的大小；（2）试在图9的△ABC 中作出BC 边上的高AD ，并求∠EAD 的大小.23．（9分)作图题：（1）分别观察甲组3个小题中的图形，看看每小题中的白色三角形是怎样由黑色三角形变换而成的，并将各小题图形变换的规律填在横线上.（2）按照你找出的甲组中各小题图形变换规律，将乙组对应小题中的黑色三角形进行相应的变换，并用实线画出变换后的三角形.ABCE 图9变换规律： ① ； ② ； ③ .甲组① ② ③乙组七年级数学（B 卷） 第6页（共6页）24．(10分)如图10，已知正方形ABCD 的边长是2，点E 在DC 上，△ADE 经顺时针旋转后与△ABF 重合.（1）指出旋转的中心和旋转的角度；（2）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？请说明理由.（3）如果△ABF 向右平移后与△DCH 重合．请问平移的距离是多少？此时△DCH 能否由△ADE 直接旋转得到，若能，请说出怎样旋转（指出旋转的中心和旋转的角度）；若不能，请说明理由.ABC DE图10H FG七年级数学（B 卷） 第7页（共6页）2012—2013学年度第二学期海口市七年级数学科期末检测题（B 卷）参考答案及评分标准一、ABADD BACCB CCBD二、15．-1 16. -3＜x ＜1 17. 60 18．10 三、19．（1）3(x +2)-2(2x -1)=12 …（1分） （2）①×2-②，得3x +6-4x +2=12 …（2分） -7y =-14 …（2分）-x =4 …（3分） 即 y =2. …（3分） x =-4 …（4分） 把y =2代入①，得x -4=-5，即 x =-1.∴ ⎩⎨⎧=-=.2,1y x …（4分） 20.（1）由题意，得⎩⎨⎧+-=+=.4,21b k b k …………（1分）解这个方程组，得k =-1，b =3； …………（3分）（2）由(1)得，y =-x +3.y 的值是0，即-x +3=0， …………（4分）∴ x =3，∴ 当x =3时，y 的值是0. …………（6分）21．（1）设第一小组同学有x 人，铅笔有y 支.…………（1分） 根据题意，得⎩⎨⎧=+-=+.2)1(6,45y x y x…………（4分）七年级数学（B 卷） 第8页（共6页）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.44,8y x . …………（6分）答：第一小组同学有8人，铅笔有44支. …………（7分）（2）设安排x 天精加工，y 天粗加工. …………（1分）根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.140166,15y x y x …………（4分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==510y x . …………（5分）答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.…………（6分）22.（1）∠EAC =21∠BAC =21[180°-(∠B +∠ACB )]=17°. …（2分） （2）画图正确，如图1；…（4分）∠CAD =∠ACB -∠D =110°-90°=20°，∠EAD =∠EAC +∠CAD =17°+20°=37° …（6分）23．（1）①平移；②旋转；③轴对称（或中心对称）. …………（3分） （2）画图正确，如图2. …………（9分）24.（1）旋转的中心是点A ，旋转的角度是90°. …………（4分） （2）△AEF 是等腰直角三角形. …………（5分）理由如下：AB C E D 图1乙组① ② ③或图2七年级数学（B 卷） 第9页（共6页）∵ 四边形ABCD 是正方形，∴ ∠BAD =90°.∴ △ADE 绕着点A 顺时针旋转90°后与△ABF 重合，∴ △ADE ≌△ABF ，∴ AE =AF . 又∵ ∠EAF =90°，∴ △AEF 是等腰直角三角形. …………（7分） （3）平移的距离是2. 此时△DCH 能由△ADE 直接旋转得到.即将△ADE 绕正方形ABCD 的中心（即AC 与BD 的交点）,顺时针旋转90°（或逆时针旋转270°）后与△DCH 重合. …（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)ABCDE 图3H FG。
马家砭中学2012--2013第二学期七年级数学期末测试题
第1页，共4页第2页，共4页马家砭中学2012—2013第二学期七年级数学期末试卷（时间：100分钟 满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，一、细心选一选:（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
2、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）3、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5、解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6、如图，下面推理中，正确的是（ ）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 7、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ） 个。
北师大版2012-2013学年度第二学期七年级数学期末质量检测试题
F EDCBA 如意湖中学2012-2013学年度第二学期七年级数学期末质量检测试题时间：120分钟 满分：120分一、填空题（每题3分，共24分） 1、下列计算正确的是（ ）A ．（－a 3）4= a 12B ．a 3〃a 4=a 12C ．3a 〃4a =12aD ．（a 3）2=a 92、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +1）（1+x ） B ．（a 21+b ）（b －a 21） C ．（－a +b ）（a －b ） D ．（x 2－y ）（x +y 2） 3、有两根木棒，它们的长分别为20cm 和30cm ，若不改变木棒的长度要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取（ ）A.10cm 的木棒B.20cm 的木棒C..50cm 的木棒D.60cm 的木棒 4、某种奖券的中奖率是1%，小花买了100张奖券，下列说法正确的是（ ）A.小花一定会中奖B. 小花一定不中奖C. 小花中奖的可能性较大D. 小花中奖的可能性很小5、小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，丙最后停下，下图可以近似地刻画出以上情况的是（ ）速度 C 速度时间 时间 时间 时间6、下列说法：①三角形的最大角不小于60度；②成轴对称的两个图形全等；③必然事件的概率是1，④不可能事件的概率是0；其中正确有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列叙述正确的是A 、有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等（ ）B 、两个等边三角形一定全等C 、有一条边对应相等的两个等腰三角形一定全等D 、面积相等的两个三角形一定全等8、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
(1)角；(2)线段；(3)等腰三角形；(4)等边三角形；⑤三角形 。
A.1个； B.2个； C. 3个 ； D.4个。
二、填空（每题3分，共24分）9、等腰三角形的一边长是3，另一边长是6，则它的周长是10、△ABC 的高为6㎝，当它的底边长从12㎝变化到3㎝时，它的面积从（ ）㎝变化到（ ）㎝ 11、如图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC 的度数为A 、30°B 、20°C 、15°D 、10° 12、若4a 2＋2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。
2012-2013学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷-七年级(初一)数学(附答案)
考号
5x+7＞3(x+1) 3 16.解不等式组 1 2x–1≤1–2x
EA E EA A A A
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方统计图 二、填空题（本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分） 9、 如图所示,补一补,在图中用线段画好,数一数,需要 块瓷砖,才能把坏了的墙面全部补好. 10、点 P 在第三象限,且横坐标与纵坐标的和为–4,写出一个符合条件的点: .
A
B
C
D
)
E
2x+y=5 13、解方程组 x=6+3y
3x+7y=10 14、解方程组 4x–5y=–1
2、在 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的平方根中无理数有( A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 3、若点 P(a, a–2)在第四象限,则 a 的取值范围是( ) A.–2＜a＜0 B.a＞0 C.0＜a＜2 D.a＜0 4、在正整数范围内,方程 20=x+3y 的解有( ) A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 5、已知 a＜b,则下列不等式中正确的是( ) A.a+3＞b+3 B.a–3＞b–3 C.3a＞3b D.–3a＞–3b
x＞2 的解集是 x＞2,则 a 的取值范围是( 6、若不等式组 x＞a
EA
)
15.解不等式:2(x–1)＜3(x+1)–2,并把它的解集在数轴上表示出来?
班级
A.a＜2 B.a≤2 C.a＞2 D.a≥2 7、下列调查工作采用的全面调查方式的是( ) A.换本部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.企业给职工作工作服前进行的尺寸大小的调查 D.质监部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 8、如图, 某网站调查” 你认为禽流感属于什么类型的病?” 问题,它在描述数据时使用的统计图是 ( )
(试题)甘肃省陇西县文峰初中2012-2013学年七年级数学第二学期期末试卷
2012-2013学年第二学期期末考试试卷七年级数学题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28得分温馨提示：本试卷共28道小题，时量120分钟，满分120分．一、选择题（每小题3分，共30分）1.点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）3.如图，一扇窗户打开后，有窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学道理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短4.暑期临近，需要反映本地一周内每天的最高气温的变化情况，指导人们生产生活，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图5.已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（）(1) A B C DA.4B.－4C.38D.－386. 下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）1-10342A23-11B2430-11C2430-11D8.如图，下列条件中不能判定AB∥CD 的是（ ）A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠5 9.不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解10. 一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °∠2＝y °，则可得到方程组为（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 .12.用不等式表示“a 与5的差不是正数”： . 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(－3,a)在_ ___ ___. 14．将方程532=-y x 变形为用x 的代数式表示y 的形式是 .15. 不等式－4x ≥－12的正整数解为 . 16. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于 ．17..若102=+y x ,1534=+y x ，则x ＋y 的值是 ．18．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 .19．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 20．己知t 满足方程组⎩⎨⎧=--=x t y tx 23532,则x 和y 之间满足的关系是 .三、解答题（共60分）21．解方程组和不等式组(每小题4分，共8分) （1）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x22．如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=62°,求∠ACD 的度数. （5分）23．如图所示，点P ()00,y x 是△ABC 内任意一点，经过平移后所得点P ()00,y x 的对应点为()2-,3001y x P +。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
北师大版七年级第二学期数学期末试题
DC B A 12122121银川市2012-2013学年度下学期期末七年级数学检测试题一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列说法中正确的是（ ）．A.43a 不是整式B.43a 是单项式 C. 2+a 是单项式 D.是多项式 2. 计算：53x x ÷=（ ）． A ．2x B ．53x C ．8x D ．13．下列图形中，轴对称图形．．．．．是（ ）．4．如图, 1∠和2∠是同位角的是（ ）．5.下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）．A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角和其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等6．某市响应党的号召，为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担． 你认为135万用科学记数法可表示为（ ）． A ．60.13510⨯B ．61.3510⨯C ．70.13510⨯D ．71.3510⨯7．小明从一副扑克牌（54张）中随意抽出一张，则P(“8”点)=（ ）． A ． 0 B ．541C ． 272 D ． 1 8. 小聪观察到一辆公共汽车“减速进站---乘客上下---加速行驶---匀速行驶---减速进站…”的过程，能近似地刻画出汽车这一段时间内速度变化情况的图形是（ ）．9． =-232)3(bc a ．10．如图1，AB ∥DC,∠２＝∠３，若∠２＝058，则∠１＝ ．231CBDA图 111．小颖从汽车后视镜中看到某轿车车牌的后5五位号码如图2所示，则该轿车车牌的号码是 ．12．如图3，已知∠ABC =∠DCB ，现要证明ΔABC ≌ΔDCB ，则还要补加的一个条件是 ． 13．“三个人分成两个组，必有两个人分到一个组．”这个事件是____________ __ （用“必然事件”、“不可能事件”或“不确定事件”填空）． 14.天安门广场的占地面积为244m 万 ，那么它的百万分之一是 ．15.等腰三角形顶角的度数y 与底角度数x 的关系式是 ． 16. ⋅+=-1,5122的值为则mm m m ． 三．解答题（每小题6分，共24分） 17．计算：()()2121x x ++-18. 先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-，其中12x =-．19．作图题：已知：线段a 、c 和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC ，使BC=a ，AB=c ，∠ABC=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）．2０．若()y mx 6-与()y x 3+的积中不含xy 项，试求m 的值．A ．B ．C ．D ．AOCBD图3/分四．解答题（第21．22小题各8分，第23．24小题各10分，第25题12分，有A 、B 、C 三类要求，分步得分。
2013年初一第二学期期末数学复习试题
七年级数学下册期末复习试题一、选择题1．不等式组31220x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为2．下面是一名学生所做的4道练习题： ①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于 A ．65° B ．55° C ．45° D ．50° 4.若3a -≤2a -，则a 一定满足（ ）A .a ＞0B .a ＜0C .a ≥0D .a ≤0 5、已知∠A =31∠B =41∠C ，则△ABC 的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形6. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如 图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列（ ） A.■●▲B. ■▲●C. ▲●■D. ▲■● 7、下列各式，能用平方差公式计算的是A ．()()11---a aB ．()()33+--a aC ．()()b a b a -+22D ．()23--a8、已知02-=a ，1)21(-=b ，()201220128125.0-⨯=c ，A 、b c a <<B 、b a c <<C 、a b c <<D 、c a b << 9、已知()1122=++x x ，则x 的值是A.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－1 10、由下面的图形得到的乘法公式是A.()2222b ab a b a ++=+ B. ()2222b ab a b a +-=-C.()()b a b a b a -+=-22D.()()ab b a b a 422=--+(第10题) (第12题)11、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是A ．()()()100110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨+++=⨯+⎪⎩ B ．()()100110%140%10020%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯⎪⎩C ．()()()100110%140%100120%x y x y +=⎧⎪⎨-++=⨯+⎪⎩ D ．()()100110%140%10020%x y x y +=⎧⎪⎨++-=⨯⎪⎩12、一个六边形ABCDEF 纸片上剪去一个角∠BGD 后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝430°则∠BGD ＝A ．60°B ．70°C ．80°D ．90° 二、填空1．化简：(x ＋y )2－3（x 2－2y 2）＝ ▲ ．2．如果2x ÷16y ＝8，则2x －8y ＝ ▲ ．（－2a 5）÷（－a )2＝ ▲ ． 3．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 ▲ ． 4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，•这里所运用的几何原理是___▲____.5.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于▲ 度. 6．正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______．第4题第5题第7题abab ab→a-b7．如图，∠A =65°，∠B =75°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 外，若∠2=20° 则∠1的度数为 ▲ 度.8．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形． 9．分解因式：a 4－1＝ ▲ ．10．如图，AB //CD ，∠B ＝75°，∠D ＝35°，则∠E 的度数为＝ ▲ ．11．已知关于x 、y 的方程组3326x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩ 则a ＋b ＝ ▲ ．12．关于x 的不等式0321x m x -≥⎧⎨--⎩的整数解共有3个，则m 的取值范围是 .三、解答题 1.解方程组（1）243343y x x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩（2） 111234y x x y +⎧-⎪+=⎨⎪+=⎩ （3） 13362()3()218y x y y x x +⎧-=⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩2. 解不等式组，并把解集表示在数轴上()4321213x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩3．解不等式组()112241x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出不等式组的正整数解．4.计算：(1)（a －b +c ）（a －b －c ） (2)（4a －5b )2－2(4a －5b )(3a －2b )．(3)5a 2b ·（－2ab 3）＋3ab ·（4a 2b 3） (4)已知：a m ＝2，a n ＝4，a k ＝32，求a 3m ＋2n －k的值(5)已知94=+n m ，132=-n m ，求()()2232n m n m --+的值5.先化简，再求值．(1)(1)2)2(2)3)(1(3)1)(1(++++--+x x x x x 其中x =21(2) (2a ＋b )(2a －b )＋3(2a －b )2＋(－3a )(4a －3b )，其中a ＝－1，b ＝2．(3) (x ＋2)2－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2），其中x= －36.分解因式：(1)－9x3＋81x(2)13x2y－3y．(3)(y2＋4)2－16y2 （4）222224)(baba-+(5)3a(x－y)－5b(y－x) (6)a3b＋2a2b－3ab(7)4a(x－y)－2b(y－x)；7.乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是▲ （写成两数平方差的形式）；(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是▲ （写成多项式乘法的形式）；(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式▲ ；(4)运用你所得到的公式，计算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．8.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是▲ ．(2)小明用类似方法解释分解因式4a2＋8ab＋3b2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果9．如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝．如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．10.若x，y，z满足(x－y)2＋(z－y)2＋2y2－2(x＋z)y＋2xz＝0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长．11．某地“梅花节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？12．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．。
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2012～2013学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共
40分）
一、选一选，比比谁细心（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项的序号涂在答题卡上）． 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有
2．上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．右边哪一个可由左边原图通过平移得到
3. 在平面直角坐标系中，点(
)
2,
1-一定在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4.为了描述我市昨天一天的气温变化情况，最恰当的统计图应选择
A ．扇形统计图
B ． 条形统计图
C ． 折线统计图
D ． 直方图 5．21-的相反数是
A B
C D
（第1题图）
原图 A B C D
（第2题图）
A ．12-
B ．21-
C ．21+
D ．都不对
6．不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是
7．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件是
A. ︒=∠+∠180BCD D ；
B. 2
1∠=∠； C. 43∠=∠； D. 5∠=∠D .
8．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为
A.30°
B.60°
C.90°
D.120° 9. 如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，∠B=15°, ∠E=55°那么∠BCE ＝
A ．140°
B ．70°
C ．55°
D ．40°
10．某校测量了七年级（1）班学生的身高（精确到1cm ）按10cm 为一段进行分组，得到
频数分布直方图如图所示，则下列说法正确的是
A ．该班人数最多的身高段的学生为7人
B ．该班身高低于160cm 的学生有15人
C ．该班身高最高段的学生数为20人
D ．该班身最高段的学生数为7人
（第7题图）
5
4D
3E
21
C
B A
（第8题图）
A
D
B
E C
（第9题图）
A B F
D C
E
（第10题图） （第11题图）
11．如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为
A ．2cm 2
B ．4cm 2
C ．6cm 2
D ．都不对
12. 对于方程组⎩
⎨⎧=--=+ 17y 5x 4 19y 7x 4，用加减法消去x ，得到的方程正确的是
A. 2y =－2
B. 2y =－36
C. 12y =－2
D. 12y =－36
13．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输
车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 A ．4辆 B ．5辆 C ．6辆 D ．7辆 14．计算4)(2
-+-ππ的结果，正确的是
A ．4
B ．42-π
C ．－4
D ．都不对
15. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每
辆板车每次可运货x 吨，每辆卡车每次可运货y 吨，则可列方程组为
A ．4527452745274275()...10320103201032010203x y x y x y x y
A B C D y y x y x y +=-=+=-=⎧⎧⎧⎧⎨
⎨
⎨
⎨
-=+=+=-=⎩⎩⎩⎩
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把最简答案填在卷
Ⅱ的相应位置）．
16．－27的立方根是____________．
17. 如图，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是线段 ． 18. 已知3x －y ＝5，用关于x 的式子表示y ，则y ＝______ __． 19. 计算(
)
122
-=____________．
20. 如图，在宽为21m ，长为31m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕
地．根据图中数据，计算耕地的面积为 m 2
．
(第17题图
)
(第20题图)
2012～2013学年度第二学期期末考试
七年级数学试题
卷II （共60分）
二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题2分，共10分，把
卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）．
16． . 17． . 18． . 19． . 20． .
6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
21．（每个5分，共10分） (1) 解方程组⎩⎨⎧=+=+174372y x y
x (2)
解不等式组()⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧<--<-322112
1
x x
22．（本题满分8分） 如图，已知线段OA 的端点O 的坐标为（0，0），端点A 的坐标（2，1）． （1）将线段OA 向上平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O′、A′的坐标：O′（ ， ），A′（ ， ） （2）求出四边形OA A′O′的面积．
23．列不等式解应用题（本题满分10分） 某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第
二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总额不超过8000元，
这批茶叶最多有多少袋？
24．（本题满分10分） 为了推动教学改革，打造高效课堂，某市教育局对七年级部分学生就“分
组合作学习”方式的支持程度进行调查（态度分为：A ：无所谓；B ：赞成；
C ：反对），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调査中，共调査了 _______ 名七年级学生； （2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市5000名七年级学生中有多少名持赞成态度？
（第24题图）
25．（本题满分10分）
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB．试说明：GD∥BC
（第25题图）
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案；（3）在（2）的条件下，若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请
选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用．。